高思竞赛数学导引-五年级第五讲-分数与循环小数学生版
高思课本对应导引目录
三年级上（二升三暑假&三年级秋季）第1讲乘除法巧算三年级导引第1讲第2讲枚举法中的字典排列三年级导引第3讲第3讲移多补少与等量代换三年级导引第8讲第4讲寻找隐藏周期三年级导引第7讲第5讲植树问题三年级导引第19讲第6讲复杂间隔问题三年级导引第19讲第7讲和倍与和差三年级导引第5讲第8讲归一问题三年级导引第2讲第9讲假设法解鸡兔同笼三年级导引第8讲第10讲分组法解鸡兔同笼三年级导引第8讲第11讲乘法分配律三年级导引第13讲第12讲差倍三年级导引第5讲第13讲多个对象和差倍三年级导引第5讲第14讲树形图三年级导引第14讲第15讲多重周期问题三年级导引第7讲第16讲复杂周期问题三年级导引第7讲第17讲数字趣题三年级导引第23讲第18讲假设法进阶三年级导引第17讲第19讲分组法进阶三年级导引第17讲第20讲等差数列初步三年级导引第9讲第21讲等差数列求和三年级导引第9讲第22讲等差数列应用三年级导引第9讲第23讲基本盈亏问题三年级导引第11讲三年级下（三年级寒假&三年级春季）第1讲和差倍中的隐藏条件三年级导引第15讲第2讲复杂和差倍三年级导引第15讲第3讲假设分组综合提高三年级导引第17讲第4讲数字计数三年级导引第14讲第5讲巧填算符进阶三年级导引第20讲第6讲算符与数字三年级导引第20讲第7讲数阵图初步四年级导引第2讲第8讲盈亏条件的转化三年级导引第21讲第9讲复杂盈亏问题三年级导引第21讲第10讲四则混合运算三年级导引第13讲第11讲简单乘法竖式三年级导引第16讲第12讲简单除法竖式三年级导引第16讲第13讲简单抽屉原理四年级导引第6讲第14讲还原问题四年级导引第9讲第15讲长度计算三年级导引第22讲第16讲角度计算三年级导引第22讲第17讲找位置四年级导引第10讲第18讲阵列问题三年级导引第19讲第19讲几何图形剪拼四年级导引第4讲第20讲思维游戏四年级导引第23讲第1讲整数计算综合四年级导引第01讲第2讲和差倍中的分组比较四年级导引第08讲第3讲基本直线形面积公式四年级导引第07讲第4讲字母竖式四年级导引第03讲第5讲加法原理与乘法原理四年级导引第11讲第6讲相遇问题四年级导引第05讲第7讲追及问题四年级导引第05讲第8讲数列规律计算四年级导引第10讲第9讲统筹规划四年级导引第12讲第10讲游戏策略四年级导引第12讲第11讲整数数列计算四年级导引第01讲第12讲乘法原理进阶四年级导引第11讲第13讲变倍问题四年级导引第08讲第14讲年龄问题四年级导引第09讲第15讲逻辑推理一四年级导引第24讲第16讲多位数巧算四年级导引第13讲第17讲复杂竖式四年级导引第15讲第18讲火车行程初步四年级导引第18讲第19讲火车行程进阶四年级导引第18讲第20讲底高的选取与组合四年级导引第07讲第21讲等积变形四年级导引第07讲第22讲数表规律计算四年级导引第10讲第23讲最值问题一四年级导引第23讲第1讲从洛书到幻方四年级导引第20讲第2讲小数巧算四年级导引第13讲第3讲多人多次相遇与追及四年级导引第18讲第4讲格点图形面积计算四年级导引第17讲第5讲割补法巧算面积四年级导引第17讲第6讲横式问题四年级导引第16讲第7讲平均数问题四年级导引第14讲第8讲复杂数阵图四年级导引第20讲第9讲排列组合公式四年级导引第21讲第10讲排列组合应用四年级导引第21讲第11讲分段计算的行程问题四年级导引第19讲第12讲直线形面积计算综合提高五年级导引第14讲第13讲多次往返相遇与追及四年级导引第19讲第14讲有特殊要求的挑选四年级导引第22讲第15讲捆绑法与插空法四年级导引第22讲第16讲奇偶性分析五年级导引第23讲第17讲牛吃草问题五年级导引第18讲第18讲整数裂项五年级导引第13讲第19讲容斥原理五年级导引第04讲第20讲复杂抽屉原理五年级导引第24讲第1讲整除问题初步五年级导引第2讲第2讲整除问题进阶五年级导引第2讲第3讲质数与合数五年级导引第3讲第4讲环形路线五年级导引第5讲第5讲分数基本计算五年级导引第1讲第6讲直线形计算中的倍数关系五年级导引第14讲第7讲解方程与方程组六年级导引第4讲第8讲分数计算与比较大小五年级导引第1讲第9讲流水行船问题五年级导引第5讲第10讲约数与倍数五年级导引第7讲第11讲分数与循环小数五年级导引第8讲第12讲几何计数五年级导引第6讲第13讲逻辑推理二无对应讲次第14讲公约数与公倍数初步五年级导引第7讲第15讲公约数与公倍数进阶五年级导引第7讲第16讲分数应用题五年级导引第11讲第17讲比例应用题五年级导引第12讲第18讲直线形计算中的比例关系五年级导引第19讲第19讲分数裂项六年级导引第1讲第20讲数字谜综合一五年级导引第10讲第21讲余数的性质与计算五年级导引第16讲第22讲物不知数与同余五年级导引第16讲第23讲工程问题五年级导引第17讲第24讲列方程解应用题六年级导引第4讲第25讲燕尾模型六年级导引第10讲第26讲比较与估算五年级导引第9讲第1讲圆与扇形初步五年级导引第15讲第2讲圆与扇形进阶五年级导引第15讲第3讲行程问题综合一无对应讲次第4讲计算综合一五年级导引第13讲第5讲计数综合一无对应讲次第6讲钟表问题五年级导引第18讲第7讲位值原理五年级导引第21讲第8讲水管问题五年级导引第17讲第9讲立体几何六年级导引第9讲第10讲比例计算与列表分析六年级导引第3讲第11讲正反比例的概念与应用六年级导引第3讲第12讲行程问题中的比例关系六年级导引第14讲第13讲沙漏与金字塔五年级导引第19讲六年级导引第10讲第14讲数论相关的计数五年级导引第22讲第15讲数字谜中的计数五年级导引第22讲第16讲不确定性问题五年级导引第12讲第17讲浓度问题六年级导引第5讲第18讲经济问题六年级导引第5讲第19讲变速行程问题一五年级导引第20讲第20讲行程问题中的分段与比较五年级导引第20讲第1讲比赛中的推理六年级导引第6讲第2讲计算综合二六年级导引第2讲第3讲递推计数六年级导引第12讲第4讲对应计数六年级导引第13讲第5讲进位制六年级导引第19讲第6讲取整问题六年级导引第19讲第7讲不定方程六年级导引第8讲第8讲复杂直线形计算六年级导引第10讲第9讲几何综合六年级导引第11讲第10讲复杂应用题串讲六年级导引第17讲第11讲间隔发车问题六年级导引第14讲第12讲复杂行程问题六年级导引第14讲第13讲概率初步六年级导引第23讲第14讲工程问题综合无对应讲次第15讲整除问题综合无对应讲次第16讲约数与倍数综合无对应讲次第17讲整数型计算综合无对应讲次第18讲最值问题二六年级导引第7讲第19讲计数综合二无对应讲次第20讲计数综合三无对应讲次第21讲数字谜综合二六年级导引第16讲第22讲分数、百分数应用题综合无对应讲次第23讲行程问题综合二无对应讲次第24讲构造论证二六年级导引第22讲第25讲直线形计算综合无对应讲次第26讲应用题综合六年级导引第18讲第1讲浓度与经济问题综合无对应讲次第2讲余数问题综合无对应讲次第3讲分数计算综合无对应讲次第4讲曲线形计算综合无对应讲次第5讲抽屉原理综合六年级导引第24讲第6讲变速行程问题二无对应讲次第7讲计算综合练习第8讲几何综合练习第9讲应用题综合练习第10讲数字谜综合练习第11讲数论综合练习第12讲计数综合练习第13讲组合综合练习第14讲小升初综合模拟测试一第15讲小升初综合模拟测试二第16讲小升初综合模拟测试三第17讲小升初综合模拟测试四第18讲小升初综合模拟测试五第19讲小升初综合模拟测试六第20讲小升初综合模拟测试七第21讲小升初综合模拟测试八第22讲小升初综合模拟测试九。
高思竞赛数学导引-五年级第六讲和差倍分问题学生版
第6讲 和差倍分问题 内容概述在和差倍问题中引入“分数倍〞的概念，并理解其含义。
解题中应合理选取单位“1〞，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题 兴趣篇1、运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了95，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了52，而手榴弹只剩下83，送到是还剩多少枚弹药？2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一局部是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已经减少了51，但可乐的数量却没有改变。
如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。
其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球比黄球多50个。
口袋里一共有几个球？4、游戏公司方案生产一批限量版的游戏机。
现在已完成方案的125，如果再生产340台，总产量就超过方案的81，原方案生产多少台？5、一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下局部的31，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？6、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的21，第二车间的人数是第一、三车间人数和的31，第三车间有105人。
求该厂工人的总数。
7、甲桶中的水笔乙桶中的多51，丙桶中的水比甲桶中的少51。
请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8、图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的43，竹林占圆形的75，正方形和圆形的公共局部是水池。
竹林的面积比草地的面积少450平方米。
问：水池的面积是多少平方米？9、阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的83。
后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的74。
原来阿奇比小悦少多少本书？10、课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的92，后来又来了12个女生，使得女生人数到达男生人数的73，操场上现在有多少名同学？拓展篇1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。
高思竞赛数学导引-五年级第六讲和差倍分问题学生版
第6讲 和差倍分问题 内容概述在和差倍问题中引入“分数倍”的概念，并理解其含义。
解题中应合理选取单位“1”，题目中隐藏的不变量或公共量往往是关键。
典型问题 兴趣篇1、运输连要将450枚弹药送到前线，其中炮弹占了95，其余都是手榴弹。
由于遇上敌军伏击，炮弹损失了52，而手榴弹只剩下83，送到是还剩多少枚弹药？2、学校举行新年自助餐会，一共准备了1000瓶饮料，其中一部分是可乐，剩下的全是果汁。
一个小时后，果汁已经减少了51，但可乐的数量却没有改变。
如果此时饮料还剩872瓶，那么可乐的数量是多少瓶？3、口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球。
其中红球占总球数的31，黄球占总球数的41，绿球比黄球多50个。
口袋里一共有几个球？4、游戏公司计划生产一批限量版的游戏机。
现在已完成计划的125，如果再生产340台，总产量就超过计划的81，原计划生产多少台？5、一个工人加工一批机器零件，第一天完成了任务的51，第二天完成了剩下部分的31，前两天一共完成了56个。
请问：这批零件共有几个？6、红星机械厂有三个车间，第一车间的人数是第二、三车间人数和的21，第二车间的人数是第一、三车间人数和的31，第三车间有105人。
求该厂工人的总数。
7、甲桶中的水笔乙桶中的多51，丙桶中的水比甲桶中的少51。
请问：乙、丙两桶哪桶水多？如果把三桶水倒入一个大缸里，甲桶中的水占其中的几分之几？8、图6-1是某市的园林规划图，其中草地占正方形的43，竹林占圆形的75，正方形和圆形的公共部分是水池。
已知竹林的面积比草地的面积少450平方米。
问：水池的面积是多少平方米？9、阿奇和小悦都有很多科普书，阿奇的科普书数量是小悦的83。
后来小悦送给阿奇11本书后，阿奇的科普书数量就变成了小悦的74。
原来阿奇比小悦少多少本书？10、课间同学们都在操场上活动，其中女生占总人数的92，后来又来了12个女生，使得女生人数达到男生人数的73，操场上现在有多少名同学？拓展篇1、等候公共汽车的人整齐地排列成一列，阿奇也在其中。
2017年第八届高思杯(五年级)-数学部分-详细解答
答：空心方阵为长方形方阵，空心方阵的最外层一共有 82 人．
【解析】
5
9
5
0.5
，
0.5
0.56
．
9
3. 【答案】 1
4 【解析】 原式 3 3 1 1 1 1 1 ．
10 10 2 2 2 2 4
4. 【答案】 1
5 【解析】 原式 1 2 3 4 1 ．
2345 5
5. 【答案】14
【解析】 原式 24 1 24 1 24 1 12 8 6 14 ．
31. 【答案】132
【解析】根据和同近积大，长方形的周长是 50，则长与宽的和是 25．当长=13， 宽=12 时，面积最大是1312 156 ；当宽=1，长=24 时，面积最小是1 24 24 ．所 以最大值与最小值的差是156 24 132 ．
五、 解答题（本大题共 1 小题，共 6 分） 32. 【答案】5 瓶
10. 【答案】15
【解析】分两部分烙 5 张饼，先烙 2 张饼，然后再烙 3 张饼．
烙前 2 张饼需要的时间： 3 2 2 2 6 分．
烙后 3 张饼，编号为甲、乙、丙．先烙甲、乙的正面，再烙甲的反面和丙的正面， 最后烙乙的反面和丙的反面．共需要 9 分钟． 所以烙 5 张饼至少需要 6 9 15 分钟．
“收=7 或 8”，则“0+成+1=收”，不可能有进位，所以“收=成+1”．又因为“上 +1=5”，所以“上=4”，“收=8”，“学=0”．如图（3）所示．
高思竞赛数学导引 五年级第 五讲 分数与循环小数学生版
第5讲分数与循环小数内容概述掌握分数与小数互相转化的方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数的形式判断相应的小数类型；注意利用周期性分析循环小数的小数部分．典型问题兴趣篇1．把下列分数化为小数：2．把下列循环小数转化为分数：3．把下列循环小数转化为分数：4．计算：5．6．计算下列各式，并用小数表示计算结果：7．将算式的计算结果用循环小数表示是多少？8．将算式的计算结果用循环小数表示是多少？9．冬冬将乘以一个数口时，把误看成1. 23，使乘积比正确结果减少0. 3．则正确结果应该是多少？10．真分数化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000．a应该是多少？拓展篇1．将下列分数化为小数：2．把下列循环小数转化为分数：3．(1)把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：(2)把下列分数化成循环小数：4．计算：5．计算：6．计算：7．计算：（将结果表示为分数和小数两种形式）8．计算：（结果用循环小数表示）9．将最简真分数化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n位数之和为9006，a与n分别为多少？10．冬冬写了一个错误的不等式：请给式子中每个小数都添加循环点，使不等号成立．请问：添加循环点后这四个数中最大数与最小数的和等于多少？11．(1)化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？(2)把化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？12．冬冬将乘以一个数a时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了正确结果应该是多少？超越篇1．将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数．该近似值的最后一位小数是多少？2．有一个算式，算式左边的方格中都是整数，右边的结果为四舍五入到百分位后的近似值，那么方格中填人的三个数分别是多少？3．划去0.5738367981的小数点后的六个数字，再添上表示循环节的两个圆点，可以得到一个循环小数．这样的小数中最大的数为多少？最小的数为多少？4．给小数0.2138045976添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，要使得这个循环小数的小数点后第100位数字是7，应该怎么添加？5．有两个循环小数a和b，a的循环节有3位，b的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？最少有多少位？6．只用数字1、2、3各一次可以组成很多不含重复数字的循环小数（循环点和小数点可以任意添加，例如，，）．这些小数的总和是多少？7．写出一个最简真分数，它的分子是2，并且化成小数后是一个混循环小数，不循环部分为2位，循环带为3位，那么这个分数最大是多少？8．我们把由数字0和7组成的小数叫做“特殊数”，例如、77.007都是“特殊数”，如果我们将l写成若干个“特殊数”的和，最少要写成多少个？。
高思学校竞赛数学导引五年级答案
高思学校竞赛数学导引五年级答案高思学校竞赛数学导引五年级答案一、基础知识（每题2分，共20分）1．若94^2=百位数字，则百位数字是____。
答：88162．设全班有20名同学，则一分钟之内可改变座次的方法有____种。
答：2^20种，即1048576种3．(12－5)×3÷5=____。
答：34．在比赛中，共有100支队伍参加，各自获得535分，那么所有参赛队伍的总分数是____。
答：53500分5．已知25:36=m:n，则m:n=_____。
答：5:76．正方形的四个顶点坐标分别为（2，1）、（2，3）、（4，3）、（4，1），则正方形的面积是____。
答：4平方单位7．若b=-3，c=-4，则a=b-4c=____。
答：-128．若坐标轴上的点A（2，1）与点B（-2，-3）在同一半轴上，则AB的垂直平分线的坐标方程是____。
答：x=0二、应用题（每题4分，共20分）1．表示甲班25名同学的算式是____。
答：25×12．杨洋两篇文章的要点等价，说明它们的差异性可以用____表示。
答：相减法3．将这些数排列成一列，从小到大排序：4、-4、2、-2，则排列之后的数列是____。
答：-4、-2、2、44．给出数字3、5、7、9，这四个数中能被3整除的有____个。
答：2个5．友谊花园小学去年共有140名学生参加数学竞赛，其中甲班有20名学生，则甲班学生在参加数学竞赛的人数占受训学生的比是____。
答：1/76．在三角形ABC中，A(1,4)，B(4,1)，C(2,2)，则该三角形的面积是____。
答：3平方单位7．正方形ABCD的边长为a，则该正方形的面积是____。
答：a^2平方单位8．若n是大于0的偶数，且n+2也是偶数，则n的值可以是____。
高思杯数学五年级试题及答案
18. 墨莫、萱萱和卡莉娅在比较他们获得的高思积分卡，墨莫比萱萱多 26 分，墨莫的积分比卡莉娅和
萱萱加起来的多
1 6
，卡莉娅的积分比萱萱的少
2 5
，那么墨莫有________分．
A
B
19. 如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 放在一起，∠BCE 是直角，已
知 AB 9 ， IG 12 ，那么三角形 CFI 的面积是________．
高思学校 2012 年春季
年级
高思杯五年级试卷解析
11. 2011 年 12 月 22 日，北京数学学校集训队成立仪式在北京大学图书馆南配殿隆重举行，北京数 学学校集训队是北京数学会唯一指定的官方集训队．如果把这天的日期的年份从正中间拆开， 加上月份和日子，可以得到 4 个数：20、11、12、22，它们的和是 65．那么在 2012 年，共有 _______个日期，拆成的 4 个数的和为 65（这 4 个数不一定都是两位数，例如 2012 年 6 月 5 日， 可以分成 20、12、6、5）． 知识点：计数问题 难易度：★★（两颗星） 答案： 10．
题的解答填在答．题．纸．上，只填在原题上不得分！
一、选择题
1. 同时满足以下条件的数是（ ）．
①所有因数的和为 31；②是 5 的倍数；③有奇数个因数．
A、30
B、27
C、25
D、20
知识点：数论知识
难易度：☆（半颗星）
答案：C．
2. 一个三角形中，其中两个角的度数的平均值是 45，这个三角形是（ A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法确定
8. 一个两位数除以 5 余 1，除以 8 余 4．这个两位数最小是_______． 知识点：余数问题 难易度：☆（半颗星） 答案： 36．
推荐10本小学奥数参考书
推荐10本小学奥数参考书推荐一些同步的参考书教材，大家根据自己的年级买对应的书即可1、《华数奥赛教材》出版社：吉林出版集团主编：毛文凤，单墫等华数奥赛教材.png简介：一本有着较长历史的书，可以作为同步学习的资料。
作者毛文凤、单墫等都是我国著名的数学竞赛教练，同时编书很严谨。
书正如其标题所示，是一本针对华杯赛的教材。
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书中例题多采用华杯赛中的真题、改编题，可以帮助构建整个小学数学竞赛的知识框架。
优点：同时解决知识框架和华赛备考缺点：书中欠缺知识点总结适合学员：五年级、六年级有较好基础的同学可以使用难度：☆☆☆☆2、《小学奥数举一反三》出版社：陕西人民教育出版社主编：蒋顺，李济元小学奥数举一反三.png简介：也是分年级的一本书，难度相对来说较为简单，无论是大人还是小孩子都能看明白。
孩子如果未接触过数学竞赛，可以用来作为初步自学的书籍。
本书氛围A版和B版，A版是教材，有知识点讲解和例题；B版是同步练习册，用于课后巩固。
优点：入门必备，编排板式不错，有单独练习册缺点：难度、深度均不足适合学员：1-3年级推荐使用此书进行初步学习，4-6年级如果刚刚接触数学竞赛可以用此书作为初步学习的教材。
难度：☆☆3、《明心数学资优教程》出版社：湖北教育出版社主编：刘嘉明星数学资优教程.png简介：这是武汉的刘嘉老师编写的一本教材，内容非常详细，每个知识点的介绍都有很多的背景介绍，不仅传授方法和知识，也会培养孩子对于数学历史的了解。
整本书的结构非常不错，对于所涵盖的专题的讲解非常细致。
优点：对于单个知识点挖掘得很深，同时有很多背景知识介绍，丰富孩子的见闻缺点：可能这套丛书只是部分完成，很多重要专题没有涉及，另外部分题目的解题方法已经较为落后适合学员：对数学有较强兴趣，同时有一定数学竞赛基础的同学，此书只有4—6年级难度：☆☆☆☆以上的教材题量都相对较少，所以接下来，给大家推荐一些同步的练习册1、《高思学校竞赛数学导引》出版社：华东师范大学出版社主编：徐鸣皋高思学校竞赛数学导引.png简介：个人认为这是市面上最为全面的练习册，难度覆盖面广，并且有较为明确的分层，且题目设计比较接近现在的出题思路。
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第5讲 分数与循环小数
内容概述
掌握分数与小数互相转化的方法，并在分数与循环小数混合运算中进行合理应用；学会通过分数的形式判断相应的小数类型；注意利用周期性分析循环小数的小数部分．
典型问题
兴趣篇
1．把下列分数化为小数：
;334,113,92)2(;2513,813,43)1(⋅37
4,133,72)4(;907,225,65)3(
2．把下列循环小数转化为分数：
.83.0,80.0)3(;53.0,10.0)2(;4.0,1.0)1(&&&&&&&&
3．把下列循环小数转化为分数：321.0,321.0,21.0,7.0&&&&&&&
4．计算：;7.05.03.0)3(;4.03.02.0)2(;3.02.01
.0)1(&&&&&&&&&++++++ .32.021.0)5(;312.021.01.0)4(&&&&&&+++
5．.41235.035124.024513.013452.052341
.0&&&&&&&&&&++++
6．计算下列各式，并用小数表示计算结果：.815.083.0)2(;153.068
.1)1(&&&&&&&÷⨯
7．将算式6.03.06.03.06.03.0&&&&&&÷+⨯-+的计算结果用循环小数表示是多少？
8．将算式
12
111110191+++的计算结果用循环小数表示是多少？
9．冬冬将32.1&乘以一个数口时，把32.1&误看成1. 23，使乘积比正确结果减少0. 3．则正
确结果应该是多少？
10．真分数
7a 化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干个数字之和是2000．a 应该是多少？
拓展篇
1．将下列分数化为小数：⋅13
10,72,944,
65,83
2．把下列循环小数转化为分数：.13846536.6,3071.3,3351.0,84
.0&&&&&&&& 3．(1)把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数，哪些是纯循环小数，哪些是混循环小数：
;1111
11,625135,30884,19218,15017,7715,172,5031,43 (2)把下列分数化成循环小数：⋅143
12,3714,353
4．计算：;4312.021.01.0)2(;54.013.020
.0)1(&&&&&&&&&&++++ .011021.0212.076.0)4(;96.035.021.0.)3(&&&&&&&&&&&&++++
5．计算：
;98.087.043.032.021.010.0)1(&&&&Λ&&&&&&&&++++++.98.087.043.032.021.010.0)2(&&&&&&+++++
6．计算：;50.2)84.02
.4)(1(&&&&÷-).513.0531.0(231.0)2(&&&&&+⨯
7．计算：.1980.2)81.09162
.1(&&&&&&÷+（将结果表示为分数和小数两种形式）
8．计算：⋅+++++
111917151311（结果用循环小数表示）
9．将最简真分数7
a 化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n 位数之和为9006，a 与n 分别为多少？
10．冬冬写了一个错误的不等式：.2008.02008.02008.02008.0>>>请给式子中每个小数都添加循环点，使不等号成立．请问：添加循环点后这四个数中最大数与最小数的和等于多少？
11．(1)
101
8810113和化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？ (2)把200868320081325和化成小数后，两个循环小数的小数点后第2008位数字的和是多少？
12．冬冬将123.0&&乘以一个数a 时，看丢了一个循环点，使得乘积比正确结果减少了30.0&&正
确结果应该是多少？
超越篇
1．将循环小数720.0&&与2
79671.0&&相乘，取近似值，要求保留一百位小数．该近似值的最后一位小数是多少？
2．有一个算式37.111
□5 □2 □≈++，算式左边的方格中都是整数，右边的结果为四舍五入到百分位后的近似值，那么方格中填人的三个数分别是多少？
3．划去0.5738367981的小数点后的六个数字，再添上表示循环节的两个圆点，可以得到一个循环小数．这样的小数中最大的数为多少？最小的数为多少？
4．给小数0.2138045976添加表示循环节的两个圆点，得到一个循环小数，要使得这个循环小数的小数点后第100位数字是7，应该怎么添加？
5．有两个循环小数a 和b ，a 的循环节有3位，b 的循环节有6位．这两个数之和的循环节最多有多少位？最少有多少位？
6．只用数字1、2、3各一次可以组成很多不含重复数字的循环小数（循环点和小数点可以
任意添加，例如23.1&&，3.12&，21.3&）．这些小数的总和是多少？
7．写出一个最简真分数，它的分子是2，并且化成小数后是一个混循环小数，不循环部分为2位，循环带为3位，那么这个分数最大是多少？
8．我们把由数字0和7组成的小数叫做“特殊数”，例如70
.7&&、77.007都是“特殊数”，如果我们将l 写成若干个“特殊数”的和，最少要写成多少个？。