四年级数学下册第一单元知识点

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人教版小学四年级下册数学知识点总结

四年级下册知识点复习第一单元:四则运算一、加法、减法、乘法和除法统称四则运算.1、加减法的意义和各部分间的关系.（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和－另一个数（2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法.减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数—差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数(2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0"不能做除数; 字母表示：a÷0错误（2)一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a(3)一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示:a－a=0（5)一个数和0相乘,仍得0；字母表示:a×0=0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a(a≠0）=0（7）0÷0得不到有意义的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 字母表示：a－a=0被除数等于除数，商是１字母表示:a÷a=１(a不为0）二、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都按从左往右按顺序计算。

三、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

四、算式有括号,先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

第三单元：运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律:两个数相加,交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

四下第1单元笔记

四下第1单元笔记
以下是四年级下册第一单元的笔记，涵盖了知识点和关键概念：
1. 大数的认识：
大数是指很大的数，通常超过一万或者一亿。

我们用十进制数来表示大数，使用“万”、“亿”等作为大数的单位。

读法：从高位读起，按照数位顺序读，对于连续的0，只读一次“零”。

写法：从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

2. 近似数：
近似数是指接近准确值的数，通常表示一个数的近似值。

近似数的取法有“四舍五入法”、“进一法”和“去尾法”。

3. 十进制计数法：
十进制数是指使用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字表示的数。

每相邻两个数位之间的进率都是10，叫做十进制计数法。

4. 数的产生：
数字符号的发明：古代印度人发明了阿拉伯数字，最初有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字符号。

位置值的发明：随着社会的发展，人们需要表示更大的数，于是有了位置
值制，也就是每个数字符号所占的位置都有一个名称，叫做数位。

以上是四年级下册第一单元的笔记，希望对您有所帮助。

四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解

第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。

（2）相加的两个数叫做（加数）。

加得的数叫做（和）。

（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。

（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。

2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。

（2）相乘的两个数叫做（因数）。

乘得的数叫做（积）。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。

（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。

3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。

5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。

小学四年级数学下册1单元知识点归纳

小学四年级数学下册1单元知识点归纳小学四年级数学下册1单元知识点归纳在现实学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。

为了帮助大家掌握重要知识点，以下是店铺精心整理的小学四年级数学下册1单元知识点归纳，欢迎大家分享。

小学四年级数学下册1单元知识点归纳 1一单元：四则运算(一)四则运算的运算顺序:1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘除法，再算加减法。

3、在有中括号的算式里：要先算括号里面的，再算括号外面的;如果既有小括号又有中括号，应先算(小括号里面的)，再算(中括号里面的)括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

注：括号能改变运算顺序。

[]叫中括号，它必须用在小括号的外面，和小括号一样，都是改变运算顺序。

算式中同时出现两个一样的括号，可以同时计算。

(二)关于“0”的运算1、“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a3、一个数减去0还得原数;字母表示：a-0=a4、被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=04、一个数和0相乘，仍得0;字母表示：a×0=05、0除以任何非0的数，还得0;字母表示：0÷a(a≠0)=0小学四年级数学下册1单元知识点归纳 21、解决合理安排时间问题需要按以下步骤进行：(1)明确完成一项工作要做哪些事情。

(2)知道每项事情各需要多长时间。

(3)明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做就尽量同时做，这样最省时间。

2、烙饼问题的解决：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的方法烙，最节省时间。

四年级数学全册知识点

四年级数学（下册）知识要点第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（4）在减法中，已知的和叫做被就减数。

减法是加法的逆运算。

（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）在除法中，已知的积叫做被除数。

除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数2、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算3、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）。

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。

4、有关0 的计算①一个数和0 相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0 相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0 除以一个非0 的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ；⑥0 不能做除数：a÷0 = （无意义）5、租船问题。

四年级数学下册第一单元知识点(各版本)

人教版第一单元《四则运算》1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（3）减法是加法的逆运算。

（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（3）除法是乘法的逆运算。

（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。

4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

4、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a －0 = a③一个数减去它本身，结果得零：a －a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a ×0 = 0 0 ×a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷a = 0⑥0不能做除数：a÷0 = （无意义）5、解决问题————租船问题◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。

共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜第一步：比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人）大船：30÷6=5（元/人）经比较大船便宜。

四年级数学下册(原卷)人教版第一单元《四则运算》单元复习

人教版四年级下册第一单元四则运算知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系1.加、减法的意义（1）把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。

在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。

（2）已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。

在减法中,已知的和叫做被减数,减号后面的数叫做减数,减得的数叫做差。

（3）减法是加法的逆运算。

2.加、减法各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和=加数+加数,加数=和一另一个加数。

（2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。

（3）由加、减法各部分间的关系,我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式,也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。

知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系1.乘、除法的意义（1）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。

在乘法中,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。

（2）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。

在除法中,已知的积叫做被除数,其中一个因数叫做除数,求出的另一个因数叫做商。

（3）除法是乘法的逆运算。

2.乘、除法各部分间的关系（1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数3.有关0的运算（1）一个数加上0,还得原数；一个数减去0,还得原数；被减数等于减数,差是0；一个数和0相乘,仍得0；0除以一个非0的数,还得0。

（2）注意：0不能作除数。

知识点三：括号1.四则运算我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

2.有括号的混合运算的顺序（1）一个算式里,有小括号的要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

（2）一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

3.解决租车、租船等最省钱问题解决此类问题时,可以先假设（如假设全租大船,或假设全租小船）,然后再根据计算结果进行调整。

四年级数学下册第一单元的必背知识点

四年级数学下册第一单元的必背知识点一、数的认识1. 整数的概念：用来表示物体个数的数，如1, 2, 3…等，称为自然数。

自然数也是整数的一部分，还包括0和负数。

了解整数在自然数、零和负数范围内的含义。

2. 分数的概念：表示部分与整体关系的数，如1/2表示整体的一半。

学习分数的表示方法、比较大小和简单的分数运算。

3. 小数的概念：介于整数之间的数，用于表示精确的数值，如0.5。

了解小数点的位置对数值的影响，学习小数的读写、比较大小和简单运算。

4. 正数和负数的含义：正数表示超过0的数，负数表示小于0的数。

掌握正负数的表示方法和基本性质。

二、数的比较和大小1. 比较大小的符号：学习使用“>”、“<”和“=”等符号来比较数的大小。

2. 比较整数、分数、小数大小的方法：掌握直接比较法、通分比较法（分数）、小数位数比较法（小数）等技巧。

3. 排序数的大小：能将一组数按照从小到大或从大到小的顺序进行排列。

三、数的四则运算1. 加法运算：正数和正数的加法、负数和负数的加法、正数和负数的加法（结果可能为0、正数或负数）。

2. 减法运算：正数和正数的减法、负数和负数的减法、正数和负数的减法（结果同样可能为0、正数或负数）。

3. 乘法运算：掌握正数和正数的乘法、负数和负数的乘法（结果为正数）、正数和负数的乘法（结果为负数）的规则。

4. 除法运算：正数和正数的除法、负数和负数的除法（结果为正数）、正数和负数的除法（结果为负数，但注意除数不能为0）。

5. 运算顺序和运算法则：遵循“先乘除后加减”的法则。

掌握括号的运算法则，即先算括号里面的，再算括号外面的。

四、关于“0”的运算1. “0”不能做除数。

2. 一个数加上0或减去0还得原数。

3. 一个数和0相乘仍得0。

4. 0除以任何非0的数还得0。

五、混合计算混合运算中，要特别注意运算顺序，先乘除后加减，有括号的要先算括号里面的。

六、实际应用掌握四则运算在解决实际问题中的应用，如购物找零、测量长度和面积计算等。

第一单元平移、旋转和轴对称(知识清单)-【上好课】四年级数学下册同步高效课堂系列(苏教版)

第一单元平移、旋转和轴对称（知识清单）（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）知识点一：图形的平移1、平移的特点和方法。

在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫图形的平移。

平移的距离是物体某个点到移动后相应的点的距离，而不是两个物体间的距离。

图形平移的距离可以通过平移点或线段来确定平移了几格。

2、图形平移的两个关键要素。

平移的方向和平移距离。

3、在方格纸上画简单图形平移后的图形的方法。

（1）找出原图形中具有代表性的点（或线段）。

（2）将原图形各点（或线段）按要求平移。

（3）把平移后的点（或线段）顺次连接。

知识点二：图形的旋转1、旋转方向。

与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。

2、旋转的三要素。

旋转中心、旋转方向和旋转角度。

注意旋转中心在选举逆转过程中是保持不动的。

3、在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法。

（1）确定旋转中心和关键线段。

（2）绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段，注意与原线段长度相等。

（3）顺次连接所画线段的端点。

知识点三：轴对称图形1、把一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

2、要画轴对称图形的另一半，先要找到对称轴，想一想图形沿对称轴对折时的另一半的形状，然后找到几个关键点的对称点，如图形的顶点，相交点等对称点，最后顺次连接。

3、对称图形不管是水平方向的对称，还是竖直方向的对称，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离都相等。

4、补全一个简单的轴对称图形的方法：（1）确定已知图形的几个关键点，如图形的顶点，相交点，端点等。

（2）数除或量出图形关键点到对称轴的距离。

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对应点。

（4）顺次连接对应点，画出轴对称图形的另一半。

1、图形平移时，形状、大小和自身方向均不发生变化。

2、图形平移的距离是指对应点或对应线段之间的距离，而不是指两个图形之间的距离。

四年级下册数学一单元知识点归纳

四年级下册数学一单元知识点归纳一、加减法的意义和各部分间的关系。

1. 加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。

2. 加法各部分的名称：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

3. 加法各部分间的关系：和 = 加数 + 加数；加数 = 和 - 另一个加数。

4. 减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

5. 减法各部分的名称：在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知加数叫做差。

6. 减法各部分间的关系：差 = 被减数 - 减数；减数 = 被减数 - 差；被减数= 减数 + 差。

二、乘除法的意义和各部分间的关系。

1. 乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2. 乘法各部分的名称：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3. 乘法各部分间的关系：积 = 因数×因数；因数 = 积÷另一个因数。

4. 除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

5. 除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

6. 除法各部分间的关系：商 = 被除数÷除数；除数 = 被除数÷商；被除数 = 商×除数。

三、有关 0 的运算。

1. “0”不能做除数；字母表示：a÷0 错误。

2. 一个数加上 0 还得原数；字母表示：a + 0 = a。

3. 一个数减去 0 还得原数；字母表示：a - 0 = a。

4. 被减数等于减数，差是 0；字母表示：a - a = 0。

5. 一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0 = 0。

6. 0 除以一个非 0 的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0。

四、四则运算顺序。

1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

小学数学四年级下册知识点汇总

小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

相加的两个数叫做加数。

加得的数叫做和。

2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。

减法是加法的逆运算。

3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

相乘的两个数叫做因数。

乘得的数叫做积。

5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。

除法是乘法的逆运算。

6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。

（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。

（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。

5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。

5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。

÷5＝（4）不能作除数。

第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。

四年级数学下册1-5单元知识点复习

苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。

3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

【练习】1、小明在计算一到乘法算式的时候，把其中一个乘数109错看成19，得到的积是399，正确的结果应该是多少呢？2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=16003、一辆大客车可以乘座48人，一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。

一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？4、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？5、125×16=125×（）×2；250×4×6=250×（）。

6、用7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数，要是乘积最大，应该是（）×（），要是成绩最小，应该是（）×（）。

7、45，要是积的末尾有两个0里最小应该填（）。

8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成了8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少呢？8、简便计算 9、竖式计算32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。

四年级下册数学一二单元知识点总结

四年级下册数学一二单元的知识点总结如下：
一、数的认识和运算
1. 三位数的认识：百位、十位和个位的概念。

2. 三位数的读法和写法。

3. 三位数的大小比较。

4. 三位数的加法和减法运算。

5. 三位数的进位和退位运算。

6. 三位数的加减混合运算。

二、数的整数和小数
1. 正数和负数的概念。

2. 正数和负数的比较。

3. 整数的加法和减法运算。

4. 小数的认识和读法。

5. 小数的大小比较。

6. 小数的加法和减法运算。

三、数的整除和倍数
1. 整除的概念和判断方法。

2. 倍数的概念和判断方法。

3. 数的因子和倍数之间的关系。

4. 用倍数和因子求解问题。

四、数的分数
1. 分数的概念和读法。

2. 分数的大小比较。

3. 分数的加法和减法运算。

4. 分数的乘法和除法运算。

5. 分数的简化和扩展。

五、数的面积和周长
1. 长方形和正方形的面积计算。

2. 长方形和正方形的周长计算。

3. 面积和周长的单位换算。

4. 面积和周长的应用问题解决。

以上是四年级下册数学一二单元的主要知识点总结，希望对你有帮助！。

四年级数学下册知识点

第一单元：四则运算知识点：一、加法的意义和各部分间的关系1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

2.加法各部分的名称。

相加的两个数叫做加数；加得的数叫做和。

3.加法各部分间的关系。

和=加数+加数加数=和-另一个加数二、减法的意义和各部分间的关系1.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

2.减法各部分的名称。

在减法中，已知的和叫做被减数，其中的一个加数叫做减数，求得的另一个加数叫做差。

3减法各部分间的关系。

差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差4.减法是加法的逆运算。

5.根据加、减法各部分间的关系可以进行加、减法的验算。

三、乘法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

2.乘法各部分间的名称。

相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

3.乘法各部分间的关系。

积=因数×因数因数=积÷另一个因数四、除法的意义和各部分间的关系1.己知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

2.除法各部分的名称。

在除法中，己知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。

3.没有余数的除法各部分间的关系。

商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=除数×商4.有余数的除法各部分间的关系。

被除数=商×除数+余数商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商5.余数一定比除数小。

6除法是乘法的逆运算。

利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。

没有余数的除法算式：五、有关0的运算1.0在运算中的特点。

(1)在加法中，一个数加上0，还得原数。

a+0=a(2)在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是0。

a－0=a a-a=a(3)在乘法中，一个数和0相乘得0。

a×0=0 ; 0×a=0(4)在除法中，0除以一个非0的数得0。

0÷a=0（a≠0）2.0不能作除数。

人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议

四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。

-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。

有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。

-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。

3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。

-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。

第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。

例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。

-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。

2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。

-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。

3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。

-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。

第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。

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四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

整数加法:把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

关系式：加数+加数=和一个加数=和－另一个加数
整数减法:已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

关系式：被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差
减法是加法的逆运算。

整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

关系式：一个因数×一个因数 =积
一个因数=积÷另一个因数
（1）在乘法里，0和任何数相乘都得0.
（2）1和任何数相乘都得任何数。

整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

关系式：被除数÷除数=商除数=被除数÷商
被除数=商×除数
（1）除法是乘法的逆运算。

（2）在除法里，0不能做除数。

1、“0”不能做除数
字母表示：a÷0 （无意义）
2、0除以任何非0的数，还得0；
字母表示：0÷a（a≠0）= 0
2、一个数和0相乘，仍得0；
字母表示：a×0=0
4、一个数加上0还得原数；
字母表示：a＋0=a
5、一个数减去0还得原数；
字母表示：a－0=a
6、被减数等于减数，差是0；
字母表示：a－a=0
在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算；
在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；
在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

解决租船问题的策略：
1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；
2、尽量不空座或少空座。

解题策略：解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱
方法：
先分析分步算式的关系，从最后一道算式入手，找出算式中哪个数据是由上一道而来的，同时进行代入。

如果需要改变运算的顺序，就要加括号。