中考数学模拟试题

黑龙江省牡丹江市中考模拟

数 学 试 卷

一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1、据中新社报道：我国粮食产量将达到5400亿千克，这个数字用科学记数法可表示 千克。

2、函数 y=3-x +x -5中，自变量x 的取值范围是 ．

3、如图，将①∠BAD=∠C ；②∠ADB=∠CAB ；③AB 2

=BD •BC ；④

AD

CA =

DB

AB ；⑤

BA

BC =

DA

AC ；⑥

BA

BC =

AC

DA 中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件

是 ，结论是 ．（注：填序号）

4、数据20，x ，20，16的中位数与平均数相等，则x= ．

5、下列整式：4y 2，4x ，4x 2，-4x 4，-4x 中选出一个填在□内，使4x 2+1+□成为一个完全平方式，则成功的概率为 ．

6、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是 元．

7、已知⊙O 的直径AB 为10cm ，过⊙O 上一点C ，作弦CD ⊥AB ，垂足为E ，若CD 为6cm ，则∠CAE 的正切值为 ．

8、请写出一个比直线y=2x 更靠近y 轴的一次函数的解析式为 ．

9、等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形一边的一半，则其顶角为 ．

10、△ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC 向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A 1B 1C 1，再画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的图形△A 2B 2C 2，则四边形A 1A 2B 2B 1的面积为 ．

（第3题图） （第10题图）

二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11、下列运算正确的是（ ） A 、x x x 532=

+

B 、-3xy •（-5x 2y ）=15x 3y 2

C 、 2x －2=

2

21x

D 、（-2x 2）2=-4x 4

12、下列图形中，中心对称图形的个数是（ ）

①平行四边形；②等腰梯形；③矩形；④等边三角形；⑤菱形．

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 13、如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，直线FG 切⊙O 于点

E ，交PA 于

F ，交PB 于点

G ，若PA=8cm ，则△PFG 的周长是（ ）

A 、8cm

B 、12cm

C 、16cm

D 、20cm 14、若关于x 的分式方程

x

m m x -+

=-44

2无解，则m 的值为（ ）

A 、2

B 、4

C 、2或0

D 、-2或0 15、如图，EF ∥AC ，GH ∥AB ，MN ∥BC ，EF 、GH 、MN 、交于点P ，则图中与△PGF 相似的三角形的个数是（ ）个．

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7 16、关于x 的方程 kx 2

+(k+1)x+

4

k =0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）

A 、k ＞-1且k≠0

B 、k ＜2

1 C 、k ＞﹣

2

1且k≠0 D 、k ＜1

17、如图所示，是由些相同的小正方体搭成的两层几何体的主视图和左视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数最少有（ ）个．

A 、4

B 、5

C 、6

D 、7

（第13题图） （第15题图） （第17题图）

18、若圆锥经过轴的截面是一个正三角形，则它的侧面积与底面积之比是（ ） A 、3：2 B 、3：1 C 、5：3 D 、2：1 19、y=ax+b 与y=ax 2

+bx （ab ≠0）的图象在同一坐标系中位置大致是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

20、将一张正方形纸片ABCD 按下图所示的方式连续折叠三次，折叠后再按图中所示沿MN 剪裁，则可得到（ ）

A 、多个等腰直角三角形

B 、四个相同的正方形

C 、一个等腰直角三角形和一个正方形

D 、两个相同的正方形

（第20题图）

三、解答题（共8小题，满分60分） 21、（5分）先化简再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛

--+÷--252423m m m m

，其中m=sin45°-

3tan60°

22、（6分）已知抛物线y=ax 2

+bx+c 经过点A （1，

2

3），其顶点E 的横坐标为2，此抛

物线与x 轴分别交于B （x 1，0），C （x 2，0）两点，且x 2-x 1=4． （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）连接EB 、EC ，判断△BEC 的形状，并说明理由．

23、（6分）有一块三角形的游乐园地，其中在两个角的度数分别为30°和45°，一边上的高为50米，请你计算出这块游乐园地的面积．

24、（8分）某校为了了解学生身高情况，对部分学生的身高进行统计，根据身高（身高取整数，最高179cm ，最矮155cm ），分别绘制如下统计表和统计图：

（1）这次抽取的学生有多少人？

（2）分布在164.5～169.5这一组的人数是多少？补全直方图； （3）这次抽样的中位数落在第几组？

（4）身高在170cm ～175cm （包含170cm ，175cm ）的多少人？