北师大版2019-2020学年八年级上学期语文9月月考试卷A卷
2024-2025学年北师大版(2019)九年级化学下册月考试卷974
2024-2025学年北师大版(2019)九年级化学下册月考试卷974考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、温室中的绿色植物受阳光的照射生长，昼夜测定温室内氧气的含量如下图所示，其中正确的是（）A.B.C.D.2、地壳中含量最多的金属元素与含量最多的非金属元素形成的化合物化学式是（）A. SiO2B. Fe2O3C. Al2O3D. AlO3、下列反应的化学方程式书写正确的是（）A. Ca（OH）2+Na2CO3=2NaOH+CaCO3↓B. H2O2=H2O+O2↑C. NaNO3+KCl-=NaCl+KNO3D. Fe+3HCl=FeCl3+H2↑4、日常生活中的物质：①酒精，②味精，③液化石油气，④食盐，⑤面粉，⑥食用油，⑦摩丝．其中属于易燃易爆物的是（）A. ①②③B. ④⑤⑥⑦C. ①③⑤⑥⑦D. ②④⑤5、1813年，法国化学家泰纳尔发现，当加入铁、铜等物质时，氨的分解速率会加快；他认为铁、铜等物质是该反应的催化剂，他的理由是这些物质在化学反应中符合下列条件中的（）（1）加快反应速率（2）改变反应速率（3）本身的质量不变（4）本身的化学性质不变A. （2）（3）B. （1）（2）（4）C. （2）（3）（4）D. （1）（2）（3）6、下列物质均含有碳元素，其中属于游离态的碳元素的是（）A. C60B. COC. C2H2D. CH3OH二、填空题(共5题，共10分)7、用微粒的观点回答下列问题：（1）保持水的化学性质的微粒是；（2）用湿抹布擦过的桌面，一段时间后变干的原因是；（3）一般物质都有热胀冷缩现象；（4）氧气和液氧具有相同的化学性质．8、在参加“野外生存大挑战”的活动中，若发现一些只含有泥沙和一定臭味的水，为了能饮用，你应：（1）采用代替滤纸，进行操作，可除去水中的泥沙、不可溶的杂物；（2）采用（填物质名称）可除去污水的臭味；（3）采用（填操作名称）的方法可得到蒸馏水，可以饮用．9、用化学符号表示：氯元素______；带三个单位正电荷的铁离子______；两个氢分子______；水______．10、化学与我们的生产生活息息相关，请从铜、硝酸钾、氯化钠、熟石灰、金刚石中选择适当物质，并用相应的化学式填空．（1）用于切割玻璃的是；（2）用于制导线的是；（3）用于改良酸性土壤的是；（4）用于配制生理盐水的是；（5）用作复合肥料的是．11、学习了元素的相关知识后相信同学们都有所收获，请根据所学的知识和提供的信息回答下列问题：1 H 氢元素周期表的一部分2He氦3Li 锂4Be铍5 B硼6 C碳7 N氮8 O氧9 F氟10Ne氖（1）图甲表示元素周期表中的一种元素，该元素属于元素；（填“金属”或“非金属”），该元素原子中中子数为，图甲中表示的元素形成的离子结构示意图是；（2）图乙表示的原子形成的离子符号为，该离子与的核外电子排布相同．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)12、物质的用途与性质密切相关，请判断下列各说法的正误，并在后面的空格上打“√”或“×”①干冰可以做制冷剂，是因为干冰升华时会吸热；②洗涤剂常用来洗涤油污，是因为洗涤剂有乳化功能；③由于铝的化学性质比铁稳定，所以在铁制栏杆的表面常涂“银粉漆”（含铝粉），可防止铁生锈；④喷洒的香水能散发出香味，是因为分子在不停的运动．13、任何原子中的质子数都等于中子数．（判断对错）14、原子可以构成分子，原子也可以直接构成物质．15、向某种溶液中加入氯化钡溶液，产生白色沉淀，证明该溶液一定是硫酸．16、水通电分解时变化的最小粒子是氢原子与氧原子．（判断对错）17、加热纯氯酸钾时，反应很慢，混入少量二氧化锰时，受热反应很快．．（判断对错）18、元素的化学性质主要决定于核外的电子数．（判断对错）19、实验中用剩的药品可以放回原瓶中，也可以拿出实验室．评卷人得分四、实验题(共4题，共20分)20、市售的食用碱可用于食品加工和果蔬清洗等．请你和姜红一起对它进行探究：【提出问题】食用碱具有碱的性质吗？【实验探究】取一定量的食用碱进行如下实验：实验一：将食用碱放入烧杯中，加入适量水并搅拌，形成无色溶液．实验二：取少量食用碱溶液于试管中，加入几滴紫色石蕊溶液，溶液的颜色变成蓝色．实验三：取少量食用碱溶液于试管中，加入几滴无色酚酞溶液，溶液颜色变成，再滴加稀盐酸，有气泡产生，且该气体能使澄清的石灰水变浑浊．【分析结论】（1）从“实验一”得出食用碱的物理性质是；（2）从“实验二”得出食用碱显性；【交流讨论】姜红说：“食用碱具有碱的某些性质，由此可得出食用碱的成分是碱的结论“．你认为她的这种结论（填“正确“或“不正确”）；其理由是．21、（2012•曲阜市模拟）实验室有一瓶未知浓度的BaCl2溶液，某同学取出150g该溶液于烧杯中，向其中逐滴加入溶质质量分数为26.5%的Na2CO3溶液．反应过程中生成沉淀的质量与所用Na2CO3溶液质量的关系如图甲所示．请计算：（1）配制26.5%的Na2CO3溶液80g，需要Na2CO3固体 g．（2）BaCl2溶液的溶质质量分数是多少？（写出计算过程，结果保留到0.1%）22、实验室提供下图所示的常用仪器及药品．药品：氯酸钾、5%双氧水、大理石、稀盐酸、稀硫酸、高锰酸钾仪器：（友情提示：胶塞根据需要可选配单孔或双孔）（1）指出仪器名称：e ，f ．（2）小兰选用b、c、e、f、h、i组装了制取氧气的装置，小兰选用的药品是．下列是小兰部分实验操作，其中不合理的是（填序号）．A．先检查装置的气密性，后加药品B．先将导管伸入集气瓶，后加热试管C．实验结束先将导管移出水面，后熄灭酒精灯（3）小杰选用（填装置字母）组装了一套可随时添加液态反应物的二氧化碳气体的制取装置．该发生装置中发生的化学反应方程式为．（4）利用小杰所组装的气体发生装置来制取CO2，并利用下面提供的实验仪器，设计一套证明一氧化碳的还原性并验证其气体产物的实验装置（仪器不可重复使用）．A B C D①实验装置按顺序连接依次为（用小写字母表示）：气体发生装置→→→→．②写出装置A、D中发生的化学反应方程式．A ；D ．③该实验装置存在一个缺陷，你认为改进的方法是．23、实验室中进行实验需要制取少量的乙炔气体，小婷同学对制取乙炔的方法进行了探究．请你参与她探究过程并回答有关问题．小婷同学首先查阅了相关资料，获得了如下信息：①乙炔（C2H2）是一种无色、无味、无嗅的气体，比空气轻，微溶于水，易燃烧．②天然气在电炉中高温下反应可生成乙炔：2CH4C2H2+3H2固体碳化钙（CaC2）与水反应可生成乙炔：CaC2+2H2O=Ca（OH）2+C2H2↑（1）实验室应选择制取乙炔气体的反应是（填“A”或“B”），选择该反应的理由是．（2）实验室中有以下两套气体的发生装置．①指出装置中仪器的名称：a ；b ；c ．②制取乙炔应选择的装置是（填“甲”或“乙”）．你选择此装置的理由是，在实验室中该装置还可用于制取的气体是．（3）实验室中收集乙炔气体可采用的方法是，选择此方法的理是．五、计算题(共2题，共20分)24、（2006•成都）某镇有座硫酸厂，设备简陋，技术陈旧，该厂每天排放大量含SO2的废气和含H2SO4的酸性废水．当地的其他工厂和居民均用煤炭作燃料．只要下雨就下酸雨，对该镇环境造成极大破坏．（1）分析该镇下酸雨的原因：______．（2）举一例说明酸雨对环境造成的危害：______．（3）该镇某中学环保小组提出了治理酸雨的措施，你认为不妥的是______（选填字母）．A．将硫酸厂搬离该镇 B．建议环保部门限令整改C．将硫酸厂排出的废气中的SO2处理后排放 D．工厂和居民改用较清洁的燃料（4）可用熟石灰来处理硫酸厂排出的酸性废水，处理原理的化学方程式是______．25、2010年全国两会期间，与会人员领到的会议通知、日程表、便签纸等都是外观与普通纸相似的“石头纸”．“石头纸”的主要原料为碳酸钙，加上少量聚乙烯和胶合剂制成（聚乙烯和胶合剂不溶于水且不与盐酸反应）．（1）“石头纸”中的碳酸钙属于______（选填“单质”、“氧化物”、“酸”、“碱”或“盐”）．（2）为了测定某种“石头纸”中碳酸钙的质量分数，某同学取该种“石头纸”样品l0克，加入100克7.3%的盐酸溶液充分反应．反应后烧杯内剩余物质的总质量为106.48克；经过滤干燥后称得固体残渣质量为2克；该同学想出甲、乙、丙三种计算方案：甲：根据“反应后烧杯内剩余物质的总质量106.48克，可知二氧化碳的质量，…”求解；乙：根据“反应后经过滤干燥后称得固体残渣的质量2克，可知样品中碳酸钙的质量，…”求解；丙：根据“100克7.3%的盐酸溶液，可知参加反应的氯化氢质量，…”求解．以上方案中，不正确的是______．（3）根据上述的某个正确方案计算该“石头纸”中碳酸钙的质量分数．______．。
2019-2020学年度北师大版八年级数学上册期末测试卷(含答案)
2019-2020学年度上学期期末考试试卷八年级 数学本试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个正确选项,请将这个正确的选项填在下面表格中.)1.下列各数是无理数的是( ) A.2 B.38 C.722D.0π 2.点P 的坐标是(-3，4)，则点P 在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.下列各组数中，能作为直角三角形边长的是( ) A.4，5，6 B.12，16，20 C.5，10，13 D.8，40，414.下列命题是真命题的有( ) ①等边三角形的三个内角都相等； ②如果3325xx -=-，那么x=4； ③两个锐角之和一定是钝角； ④如果x 2>0，那么x>0；A.1个B.2个C.3个D.4个 5.有一组数据:2,5,5,6,7,这组数据的平均数为( ) A.3 B.4 C.5 D.66一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,若将个位与十位上的数字对调,得到的新数比原数小9,设个位上的数字为x,十位上的数字为y,根据题意,可列方程为（ ）A.⎩⎨⎧++=+=-910101x y y x y xB.⎩⎨⎧++=+=-910101y x x y y xC.⎩⎨⎧++=+=-910101x y y x x yD.⎩⎨⎧++=+=-910101y x x y x y7.如图在△ABC 中,D 是AB 上一点,E 是AC 上一点,BE,CD 相交于点F,∠A=70°,∠ACD=20°,∠ABE=32°,则∠CFE 的度数为（ ）。
A.680B.580C.520D.4808. 两条直线y=kx+b 与y=bx+k(k,b 为常数,且k b≠0)在同一坐标系中的图像可能是（ ）。
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9绝对值最小的实数是 。
10.若一个正数的两个平方根是x-5和x+1,则x= 。
2019-2020学年北师大版八年级上学期期中考试数学试题(解析版)
2019-2020学年北师大版八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每题2分，共24分）1．下列数据不能确定物体位置的是（）A．4楼8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°、北纬40°2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等4．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不存在对称关系5．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y＝﹣3x+5 B．y＝﹣3x2C．y＝D．y＝26．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A．y＝2x+1 B．y＝3﹣4x C．y＝x+2 D．y＝（﹣2）x7．已知自变量为x的一次函数y＝a（x﹣b）的图象经过第二、三、四象限，则（）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0 8．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．29．点P（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不对10．已知一次函数y＝mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣4 11．已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）A．B．C．D．12．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（3，2）D．（﹣1，2）二、填空题（每题2分，共20分）13．若点P（a，2）在第二象限，则点M（﹣3，a）在第象限．14．若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为．15．点M（3，﹣1）到x轴距离是，到y轴距离是．16．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y＝2x+1上，且a＞c，则b与d的大小关系是．17．已知函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1，当k时，它是一次函数，当k＝时，它是正比例函数．18．将直线y＝﹣2x+3向下平移5个单位，得到直线．19．直线y＝2x﹣1与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；与坐标轴围成的三角形面积为．20．函数y＝kx﹣4的图象平行于直线y＝﹣2x，求函数若直线y＝kx﹣4的解析式为．21．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是．22．如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是．三、解答题（本大题共6个小题，共56分23．（5分）在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？24．（6分）对于边长为6的等边三角形ABC，（1）建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．（2）等边△ABC的面积．25．（5分）在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A；2B；2C．226．（5分）已知一次函数的图象经过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是另一条直线y＝﹣x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式．27．（7分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，求A，B，C三点的坐标．28．（8分）直线l是一次函数y＝kx+b的图象，看图回答问题．（1）求k，b；（2）当x＝5时，y的值；（3）当y＝5时，x的值．29．（7分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买25个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？30．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ABP的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．31．（7分）已知函数y＝kx+b的图象经过点A（4，3）且与一次函数y＝x+1的图象平行，点B（2，m）在一次函数y＝kx+b的图象上（1）求此一次函数的表达式和m的值？（2）若在x轴上有一动点P（x，0），到定点A（4，3）、B（2，m）的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小．参考答案一、选择题1．下列数据不能确定物体位置的是（）A．4楼8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°、北纬40°【分析】根据坐标确定位置需要两个数据对各选项分析判断后利用排除法求解．解：A、4楼8号，物体的位置明确，故本选项错误；B、北偏东30°，无法确定物体的具体位置，故本选项正确；C、希望路25号，物体的位置明确，故本选项错误；D、东经18°，北纬40°，物体的位置明确，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个数据是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限点的坐标特征解答．解：点P（﹣1，1）位于第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）A．横坐标相等B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等D．纵坐标的绝对值相等【分析】平行于y轴的直线上的点的坐标特点解答．解：∵直线AB平行于y轴，∴点A，B的坐标之间的关系是横坐标相等．故选：A．【点评】本题考查的知识点是：平行于y轴的直线上的任意两点到y轴的距离相等，即横坐标相等．4．已知点P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），则P1和P2（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．不存在对称关系【分析】根据，横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出P1和P2关于x轴对称的点．解：∵P1（﹣4，3）和P2（﹣4，﹣3），∴横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴P1和P2关于x轴对称的点，故选：C．【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，注意掌握关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．5．下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y＝﹣3x+5 B．y＝﹣3x2C．y＝D．y＝2【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．解：A、是一次函数；B、自变量次数不为1，故不是一次函数；C、自变量次数不为1，故不是一次函数；D、自变量次数不为1，故不是一次函数．故选：A．【点评】解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y＝kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．6．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是（）A．y＝2x+1 B．y＝3﹣4x C．y＝x+2 D．y＝（﹣2）x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．解：A、∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；B、∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项正确；C、∵k＝＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误；D、∵k＝﹣2＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y 随x的增大而减小是解答此题的关键．7．已知自变量为x的一次函数y＝a（x﹣b）的图象经过第二、三、四象限，则（）A．a＞0，b＜0 B．a＜0，b＞0 C．a＜0，b＜0 D．a＞0，b＞0 【分析】首先将一次函数整理成一般形式，然后根据其位置确定a、b的符号．解：一次函数y＝a（x﹣b）整理为：y＝ax﹣ab，∵经过第二、三、四象限，∴a＜0，﹣ab＜0即：a＜0，b＜0，故选：C．【点评】本题考查了一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0；一次函数y＝kx+b图象与y轴的正半轴相交⇔b＞0，一次函数y＝kx+b图象与y轴的负半轴相交⇔b＜0，一次函数y＝kx+b图象过原点⇔b＝0．8．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1＝0，解得a＝﹣1．故选：C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记．9．点P（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．以上都不对【分析】根据点P的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可．解：∵点A的坐标为（﹣3，﹣4）到原点O的距离：OP＝＝5，故选：C．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根是解答此题的关键．10．已知一次函数y＝mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．2 B．﹣4 C．﹣2或﹣4 D．2或﹣4【分析】根据一次函数的性质求解．解：∵一次函数y＝mx+|m+1|的图象与y轴交于点（0，3），且y随x的增大而增大，∴m ＞0，|m+1|＞0，把点（0，3）代入y＝mx+|m+1|得：3＝|m+1|＝m+1，m＝2．故选：A．【点评】一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．11．已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（）A．B．C．D．【分析】函数的解析式可化为y＝K（x+1），易得其图象与x轴的交点为（﹣1，0），分析选项可得答案．解：函数的解析式可化为y＝K（x+1），即函数图象与x轴的交点为（﹣1，0），分析可得，A符合，故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象，要求学生掌握通过解析判断其图象与坐标轴的交点位置、坐标．12．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，﹣2）C．（3，2）D．（﹣1，2）【分析】根据点在坐标可知，过（0，0），（2，0）的直线平行与x轴且距离为2，第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即第四个顶点的坐标为（1，﹣2）．解：根据题意可作图（如图），点在坐标可知，因为B（1，2），而第四个顶点在x轴下方，所以平行四边形的对角线互相垂直平分，即B点、D点关于x轴对称，点D的坐标为（1，﹣2），故选B．【点评】主要考查了点的坐标的意义以及与平行四边形相结合的具体运用．二、填空题（每题2分，共20分）13．若点P（a，2）在第二象限，则点M（﹣3，a）在第三象限．【分析】根据第二象限点的横坐标是负数判断出a＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点M（﹣3，a）在第三象限．故答案为：三．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．若+（b+2）2＝0，则点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为（3，2 ）．【分析】利用非负数的性质求得a、b的值，即可求得点M的坐标，根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，进而得出答案．解：由+（b+2）2＝0，得a﹣3＝0，b+2＝0，所以a＝3，b＝﹣2，∴M（3，﹣2），∴点M（a，b）关于x轴的对称点的坐标为：（3，2）；故答案是：（3，2 ）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．15．点M（3，﹣1）到x轴距离是 1 ，到y轴距离是 3 ．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．解：M（3，﹣1）到x轴距离是1，到y轴距离是3，故答案为：1，3．【点评】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值是解题关键．16．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y＝2x+1上，且a＞c，则b与d的大小关系是b＞d．【分析】先根据一次函数y＝2x+1中k＝2＞0判断出此函数的增减性，再根据a＞c即可得出结论．解：∵次函数y＝2x+1中k＝2＞0，∴此函数是增函数，∵点（a，b）、（c，d）都在直线y＝2x+1上，且a＞c，∴b＞d．故答案是：b＞d．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．17．已知函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1，当k≠1 时，它是一次函数，当k＝﹣1 时，它是正比例函数．【分析】根据正比例函数的定义可得出k的值及取值范围．解：∵函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一次函数，∴k﹣1≠0，即k≠1；函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k﹣1≠0，k2﹣1＝0，∴k＝﹣1．故答案为：≠1，﹣1．【点评】本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解．形如y＝kx，（k≠0）为正比例函数；y＝kx+b，（k≠0）为一次函数．18．将直线y＝﹣2x+3向下平移5个单位，得到直线y＝﹣2x﹣2 ．【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化．解：原直线的k＝﹣2，b＝3．向下平移5个单位长度得到了新直线，那么新直线的k＝﹣2，b＝3﹣5＝﹣2．∴新直线的解析式为y＝﹣2x﹣2．故答案为：y＝﹣2x﹣2．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．19．直线y＝2x﹣1与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，﹣1）；与坐标轴围成的三角形面积为．【分析】先令y＝0，求出x的值；再令x＝0．求出y的值即可得出与x、y轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式求解即可．解：∵令y＝0，则x＝；令x＝0，则y＝﹣1，∴直线与x轴的交点坐标为（，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣1），∴与坐标轴围成的三角形的面积＝××1＝．故答案为：（，0），（0，﹣1），．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．20．函数y＝kx﹣4的图象平行于直线y＝﹣2x，求函数若直线y＝kx﹣4的解析式为y＝﹣2x﹣4 ．【分析】根据两条直线平行的条件：k相同即可解决问题；解：∵函数y＝kx﹣4的图象平行于直线y＝﹣2x，∴k＝﹣2，∴直线的解析式为y＝﹣2x﹣4，故答案为y＝﹣2x﹣4【点评】本题考查了两条直线平行的性质、直线解析式的求法；熟练掌握两条直线平行的性质，求出直线解析式是解决问题的关键．21．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t≥3（分）时，电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是y＝t﹣0.6 ．【分析】根据题意可得需付电话费＝3分内收费+3分以外的收费，把相关数值代入即可求解．解：3分钟内收费2.4元，3分以外的收费为（t﹣3）×1＝t﹣3，则电话费y（元）与t（分）之间的函数关系式是：y＝2.4+t﹣3＝t﹣0.6．故答案为：y＝t﹣0.6．【点评】此题主要考查了根据实际问题列函数关系式，解决本题的关键是得到超过3分钟的电话付费的等量关系．22．如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是y＝﹣x+3 ．【分析】先利用y＝2x确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式．解：当x＝1时，y＝2x＝2，则B（1，2），设一次函数解析式为y＝kx+b，把A（0，3），B（1，2）分别代入得，解得，所以一次函数解析式．y＝﹣x+3．故答案为y＝﹣x+3．【点评】本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了待定系数法求一次函数解析式．三、解答题（本大题共6个小题，共56分23．（5分）在图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？【分析】依据平面直角坐标系中各点的位置，即可得到点A、B、C、D、E、F、G的坐标．再根据关于y轴对称的点的坐标特征判断即可．解：如图所示，A（﹣4，4），B（﹣3，0），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣4），E（1，﹣1），F （3，0），G（2，3），其中点B与点F关于y轴对称．【点评】本题考查了点的坐标，解决问题的关键是掌握平面直角坐标系中点的坐标的写法以及关于y轴对称的点的坐标特征．24．（6分）对于边长为6的等边三角形ABC，（1）建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．（2）等边△ABC的面积．【分析】（1）以A为原点建立直角坐标系，进而求出各点的坐标．（2）由三角形的面积公式进行解答．解：（1）如图，以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则B、C 点的坐标分别为（﹣3，0）、（3，0），在Rt△ABO中，AB＝6，BO＝3，则AO＝＝3，∴A（0，），B（﹣3，0），C（3，0）；（2）等边△ABC的面积＝BC•OA＝×6×3＝9．【点评】本题主要考查等边三角形的性质、坐标与图形性质和勾股定理的运用，建立适当的平面直角坐标系是解题的关键．25．（5分）在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称△A1B1C1；（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各顶点坐标：A（1，﹣2）；2B（3，﹣1）；2C（﹣2，1）．2【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案；（2）利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置得出答案．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；A（1，﹣2）；B2（3，﹣1）；C2（﹣2，1）．2故答案为：（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）．【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质，正确把握横纵坐标关系是解题关键．26．（5分）已知一次函数的图象经过点A（2，﹣1）和点B，其中点B是另一条直线y＝﹣x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式．【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B的坐标，再根据点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出该一次函数的表达式．解：当x＝0时，y＝﹣x+3＝3，∴点B的坐标为（0，3）．设这个一次函数的表达式为y＝kx+b（k≠0），将点A（2，﹣1）、B（0，3）代入y＝kx+b，，解得：，∴该一次函数的表达式y＝﹣2x+3．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点B的坐标是解题的关键．27．（7分）如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，求A，B，C三点的坐标．【分析】先根据勾股定理求得BC＝5，证△COA∽△CAB得＝＝，据此求得CO＝、AO＝、BO＝，继而可得答案．解：∵∠BAC＝90°，AC＝3，AB＝4，∴BC＝＝＝5，∵∠COA＝∠CAB＝90°、∠ACO＝∠BCA，∴△COA∽△CAB，∴＝＝，即＝＝，解得：CO＝、AO＝，∴BO＝CB﹣CO＝5﹣＝，则A（0，）B（，0）C（，0）．【点评】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是熟练掌握勾股定理和相似三角形的判定与性质．28．（8分）直线l是一次函数y＝kx+b的图象，看图回答问题．（1）求k，b；（2）当x＝5时，y的值；（3）当y＝5时，x的值．【分析】（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；（3）根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．解：（1）当x＝0，y＝﹣1时，x＝2，y＝0，得，解得k＝，b＝﹣1；（2）当x＝5时，y＝×5﹣1＝（3）当y＝5时，x﹣1＝5，解得x＝12．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，利用待定系数法是解题关键．29．（7分）小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买25个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，它们都是正比例函数吗？【分析】（1）先分别求出买25个练习本在两家商店所需要的钱数，然后比较大小即可判断哪个商店购买较省钱；（2）根据甲商店中的收款y为10本的钱（每个练习本1元）和（x﹣10）本的钱（每本0.7元）；乙商店中的收款y为x本的钱（每本0.85元），分别求出收款y（元）关于购买本数x（本）（x＞10）的关系式，再根据正比例函数的定义判断即可．解：（1）∵小明买25个练习本在甲商店所需要的钱为：10×1+（25﹣10）×1×70%＝20.5（元），小明买25个练习本在乙商店所需要的钱为：25×1×85%＝21.25（元），∴小明要买25个练习本，到甲商店购买较省钱；（2）甲商店中的收款y＝10×1+（x﹣10）×1×70%＝0.7x+3（x＞10），不是正比例函数，乙商店中的收款y＝x×1×85%＝0.85x，是正比例函数．【点评】本题考查了一次函数的应用：根据题意用一次函数表示两个变量的关系，然后利用一次函数的性质解决问题．30．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ABP的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】由OA＝OB得到OQ＝BC＝1，则Q点坐标为（0，1），设P点坐标为（0，t），根据三角形面积公式得到•2•|t﹣1|+•2•|t﹣1|＝4，然后解绝对值方程得到t的值，从而确定P点坐标．解：存在．P（0，4）或（0，﹣4）；理由如下：∵OA＝OB，OQ∥BC，∴OQ＝BC＝1，∴Q点坐标为（0，1），设P点坐标为（0，t），∵三角形ABC和三角形ACP的面积相等，∴S△PAQ+S△PCQ＝4，即•2•|t﹣1|+•2•|t﹣1|＝4，解得t＝3或t＝﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【点评】本题考查了坐标与图形性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．31．（7分）已知函数y＝kx+b的图象经过点A（4，3）且与一次函数y＝x+1的图象平行，点B（2，m）在一次函数y＝kx+b的图象上（1）求此一次函数的表达式和m的值？（2）若在x轴上有一动点P（x，0），到定点A（4，3）、B（2，m）的距离分别为PA和PB，当点P的横坐标为多少时，PA+PB的值最小．【分析】（1）由两直线平行可得出k值，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出b值，进而即可得出一次函数的表达式，再代入x＝2即可求出m的值；（2）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，此时PA+PB取最小值，根据点B的坐标可得出点B′的坐标，根据点A、B′的坐标利用待定系数法可求出直线AB′的表达式，再代入y＝0求出x值即可得出结论．解：（1）∵函数y＝kx+b的图象经过点A（4，3）且与一次函数y＝x+1的图象平行，∴，解得：，∴一次函数的表达式为y＝x﹣1．当x＝2时，m＝x﹣1＝2﹣1＝1，∴m的值为1．（2）作点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，此时PA+PB取最小值，如图所示．∵点B的坐标为（2，1），∴点B′的坐标为（2，﹣1）．设直线AB′的表达式为y＝ax+c，将（2，﹣1）、（4，3）代入y＝ax+c，，解得：，∴直线AB′的表达式为y＝2x﹣5．当y＝0时，2x﹣5＝0，解得：x＝，∴当点P的横坐标为时，PA+PB的值最小．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、两条直线相交或平行问题、轴对称中最短路线问题以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）利用两直线平行及一次函数图象上点的坐标特征求出一次函数表达式；（2）找出PA+PB取最小值时点P的位置．。
2024-2025学年北师大版(2019)八年级科学上册月考试卷507
2024-2025学年北师大版(2019)八年级科学上册月考试卷507考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、单选题(共8题，共16分)1、为了缓解我国北方地区水资源不足的状况而实施的南水北调工程，将主要改变水循环环节中的( )A. 蒸发B. 水汽输送C. 降水D. 地表径流2、14.如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表、电流表示数的变化情况是 ( )15.A. 电压表、电流表示数均变大B. 电压表、电流表示数均变小C. 电压表示数变大，电流表示数变小D. 电压表示数变小，电流表示数变大3、下列操作中只发生物理变化的是（）A. 将二氧化碳通入水中B. 将二氧化碳通入澄清石灰水中C. 将二氧化碳倾倒入盛有燃着蜡烛的烧杯中D. 将二氧化碳加压降温压缩成干冰4、含有硫的煤，在火炉中如果不完全燃烧，则排放出能污染空气的有毒气体是( )A. 和B.C. COD. 和CO5、通过语言功能建立的条件反射应该是（）A. 看到老师走上讲台，同学们马上起立向老师敬礼B. 听到主人唤它的“名字”，小狗就向主人跑过来C. 看到有人突然横穿马路，司机立即刹车停了下来D. 听了老师讲的故事，同学们都忍不住笑了6、如图所示，在探究并联电路中的电流关系时，小明同学用电流表测出A、B、C三处的电流分别为I A=0.4A、I B=0.2A、I C=0.2A，在表格中记录数据后，下一步应该做的是（）A. 整理器材，结束实验B. 分析数据，得出结论C. 换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值D. 换用电流表的另一量程，再测出一组电流值7、关于人和绿色植物呼吸作用的描述，正确的是（）A. 都要吸入二氧化碳B. 人吸入氧气，绿色植物吸入二氧化碳C. 都要吸入氧气D. 人吸入二氧化碳，绿色植物吸入氧气8、如图所示，将原来置于黑暗环境中的绿色植物移至光下后，CO2的吸取量发生改变，下列各项叙述正确的是（）A. 曲线AB段表示绿色植物没有进行光合作用B. 曲线BC段表示绿色植物只进行光合作用C. 在B点，光合作用和呼吸作用的速率相等D. 整段曲线表明，随着光照强度增强，光合作用增强，呼吸作用减弱评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、信息的磁记录：通过 ____ 的方法来记录信息。
2024--2025学年北师大版八年级上册 数学期中试卷 (A)
2024-2025学年八年级上册北师大版数学期中试卷（A 卷）考试时间：100分钟 试卷满分：120分一、单选题(共10道，每道3分)1.在23，-1.87，1π，√4，6.060 060 006，3.14，3.121 221 222 1…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）这些数中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.若点P 在第二象限,且点P 到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为1,则点P 的坐标为( ) A.(1,-2) B.(2,1) C.(-1,2) D.(2,-1)3.下列说法正确的是( ) A.1的立方根是B.C.0.09的平方根是D.0没有平方根4.点P(-3，5)关于y 轴的对称点P ′的坐标是( ) A.(3，5) B.(3，-5) C.(-3，-5) D.(5，-3)5.已知一次函数y=kx+b （k<0）的图象上两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，且x 1<x 2，则y 1与y 2的大小关系是( )A.y 1＞y 2B.y 1<y 2C.y 1=y 2D.不能比较6.若函数y=(m-1)x |m|-5是一次函数，则m 的值为( ) A.±1 B.-1 C.1 D.27.已知一个直角三角形斜边长比直角边长多2，另一条直角边长为8，则斜边长为( ) A.17 B.15 C.12 D.68.在一个大正方形中,按如图的方式粘贴面积分别为12,10的两个小正方形,粘贴后,这两个小正方形重合部分的面积为3,则空白部分的面积为 ( )A.8B.19C.6√7D.2√30-69.小莹和小明下棋，小莹执圆子，小明执方子，如图棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，右下角方子的位置用(0，-1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )A.(-2，1)B.(-1，1)C.(1，-2)D.(-1，-2)10.如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点，AC=CD=5，AD=6，BD=，则△ABC的面积是( )A.18B.36C.72D.125二、填空题(共5道，每道3分)11.的平方根是____.12.点(a,b)在直线y=-2x+3上,则4a+2b-1= .13.如图，四边形ABCD是正方形，且边AD在数轴上，AD=1，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，交数轴于点E，则点E对应的实数是____．14.如图,在平面直角坐标系中,长方形ABCO的边CO,OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC 上,将该长方形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的点F处.若A(0,8),CF=4,则点E的坐标是.15.如图,一次函数y=-x+6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是x轴上一动点,连接BC,将△ABC沿BC所在的直线折叠,当点A落在y轴上时,点C的坐标为.三、解答题(共8道，75分)16.（8分）计算：（1）.（2）.17.(6分)如图所示的象棋棋盘上,若帅位于点(1,0),相位于点(3,0).(1)请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系;(2)炮所在点的坐标是,马与帅的距离是;(3)若要把炮移动到与它关于y轴对称的点的位置,则移动后炮的位置是(用坐标表示).18.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13 cm，BC=12 cm．（1）求CD的长；（2）若AE是BC边上的中线，求△ABE的面积．19.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，3)，B(4，1)，C(-2，-2)．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在坐标轴上有个点P，画图找出使得PA+PB取得最小值时点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）20.(9分)为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传.如图,笔直公路MN 的一侧有一报亭A,报亭A 到公路MN 的距离AB 为600米,且宣讲车P 周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P 在公路MN 上沿PN 方向行驶. (1)请问报亭的人能否听到广播宣传,并说明理由;(2)如果能听到广播宣传,已知宣讲车的速度是200米/分,那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传?21.(11分)在一次函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,结合图象研究函数性质的过程.小红对函数y={x -1,x <3,2,x ≥3的图象和性质进行了如下探究,请同学们认真阅读探究过程并解答:(1)请同学们把小红所列表格补充完整,并在平面直角坐标系中画出该函数的图象.x … -10 1 2 3 4 5 6 …y … -2 -10 2 2 2 …(2)根据函数图象,以下关于该函数性质的说法中,正确的有 .(填序号)①函数图象关于y 轴对称; ②此函数无最小值;③当x<3时,y 随x 的增大而增大;当x ≥3时,y 的值不变.(3)若直线y=12x+b 与函数y={x -1,x <3,2,x ≥3的图象只有一个交点,则b= .22.（12分）某公司要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费（元），（元）与印刷数量x（份）之间的关系式；（2）印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？（3）该公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？23.（13分）如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，已知点A(1，3)，点B(0，2)，连接AO．（1）求直线AB的表达式；（2）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△AOB面积的2倍，求点P的坐标；（3）在x轴上是否存在点Q，使得△AOQ为等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案1答案：B解题思路：2.答案：C解题思路：∵点P在第二象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1∴点P的横坐标是-1,纵坐标是2,∴点P的坐标为(-1,2).3答案：C解题思路：4答案：A解题思路：5答案：A解题思路：6答案：B解题思路：7答案：A解题思路：8.答案：D解题思路：∵两个小正方形的面积分别为12,10,∴两个小正方形的边长分别为2,,∴两个小正方形重合部分的边长为(2+-大正方形的边长).∴两个小正方形的重合部分是正方形.∵两个小正方形重合部分的面积为3,∴重合部分的边长为,∴大正方形的边长是2+-=+,∴空白部分的面积为(+)2-(12+10-3)=2-6.9答案：B解题思路：解：棋盘中心方子的位置用(-1，0)表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用(0，-1)，则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置是(-1，1)时构成轴对称图形．故选B．10答案：A解题思路：11答案：±3, 解题思路： 解：，所以的平方根是±3；12.答案：5解题思路：∵点(a,b)在直线y=-2x+3上,∴b=-2a+3,即2a+b=3,∴4a+2b-1=2(2a+b)-1=2×3-1=5. 13答案：解题思路：14. 答案：(-10,3)解题思路：设CE=a,则BE=8-a.由折叠可得EF=BE=8-a ∵∠ECF=90°,CF=4,∴a2+42=(8-a)2,解得a=3.设AB=b,∴AF=AB=OC=b,∴OF=b-4.∵∠AOF=90°,∴b2=(b-4)2+82,解得b=10,∴点E 的坐标为(-10,3).15.答案：(-12,0)或(3,0)解题思路：(分类讨论思想)∵一次函数y=-34x+6的图象与x 轴交于点A ,与y 轴交于点B ,∴A (8,0),B (0,6),∴OA=8,OB=6,∴AB=10,设点C 的坐标为(m ,0),如图(1),当点A 落在y 轴的正半轴上时,可得A'O=6+10=16,A'C=AC=8-m ,∵A'C 2=OC 2+A'O 2,∴(8-m )2=m 2+162,∴m=-12;如图(2),当点A 落在y 轴的负半轴上时,可得A'O=10-6=4,A'C=AC=8-m ,∵A'C 2=OC 2+A'O 2,∴(8-m )2=m 2+42,∴m=3.综上所述,当点A 落在y 轴上时,点C 的坐标为(-12,0)或(3,0).图(1) 图(2) 16.答案：（1）：√3 （2）:017.【参考答案】(1) (2)(-2,2) 2 (3)(2,2)解法提示:炮所在点为(-2,2),其关于y 轴对称的点的坐标为(2,2),则移动后炮的位置是(2,2).（1） （2）18答案：（1）cm；（2）15cm2．解题思路：19答案：（1）A1(-1，3)，B1(-4，1)，C1(2，-2)；（2）图略，（提示：分别使P在x轴，y轴上作出图形，当P在x轴上时，PA+PB最小值为5；当P在y轴上时，PA+PB最小值为，，所以P在x轴上，PA+PB最小）．解题思路：20.【参考答案】(1)报亭的人能听到广播宣传. 理由:∵600米<1 000米,∴报亭的人能听到广播宣传.(2)如图,假设当宣讲车P 行驶到P 1点时,报亭的人开始听到广播宣传,当宣讲车P 行驶过P 2点时,报亭的人开始听不到广播宣传,连接AP 1,AP 2. 易知AP 1=AP 2=1 000米,AB=600米,AB ⊥MN ,∴BP 1=BP 2=√1 0002-6002=800(米),∴P 1P 2=1 600米. ∵1 600÷200=8(分),∴报亭的人总共能听到8分钟的广播宣传.21.【参考答案】(1)补充表格如下:x … -1 0 1 2 3 4 5 6 … y … -2 -1 0 12 2 2 2 …画出函数图象如图所示:(2)②③(3)12解法提示:∵直线y=12x+b 与函数y={x -1,x <3,2,x ≥3的图象只有一个交点,∴直线y=12x+b 经过点(3,2), ∴2=12×3+b ,∴b=12.22答案：（1）y 甲=x+1500，y 乙=2.5x ； （2）乙家更合算；（3）找甲家能印制多一些．解题思路：23答案：（1）；（2）(0，6)或(0，-2)；（3）(，0)，(，0)，(2，0)或(5，0)．解题思路：11。
2019-2020学年北师大版八年级数学第一学期期末测试题(含答案)
2019-2020学年八年级数学第一学期期末测试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置1．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．﹣C．2π（π表示圆周率）D．22．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）3．下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，94．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）A．45°B．55°C．65°D．75°5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.86．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）8．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣8的立方根是﹣2C．＝±2D．＝﹣29．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置11．计算：＝；|﹣|＝．12．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是，该逆命题是（填“真”或“假”）命题．13．计算：（3+）（）＝．14．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是分．15．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货吨．16．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，）．那么点A3的纵坐标是，点A2013的纵坐标是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（2﹣1）2﹣（）÷．18．解方程组：19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C （﹣1，﹣3）（1）填空：AC＝；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．据市旅游局发布信息，今年春节假期期间，我市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．21．我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是分，九（2）班复赛成绩的众数是分；（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩＝85分；方差S2＝[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？22．已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（），∴∠CDQ＝∠β（）．∴∠β＝（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卷的相应位置23．如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．根据已上信息，解答下列问题：（1）小亮上学的速度为km/h，放学回家的速度为km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长．25．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：（1）点C的坐标为；（2）求线段OM的长；（3）求点B的坐标．2019-2020学年八年级数学第一学期期末测试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.）在每小题列出的四个选项中，只有个正确选项，请将正确答案写在答题卷的相应位置1．下列实数中，不是无理数的是（）A．B．﹣C．2π（π表示圆周率）D．2【分析】根据无理数、有理数的定义逐一对每个选择支进行判断．【解答】解：是分数，属于有理数，故选项A正确；﹣，2π，2是无理数．故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意：带根号的开不尽方的数是无理数，无限不循环小数为无理数，含π的数是无理数．如2π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列各点中，位于第二象限的是（）A．（8，﹣1）B．（8，0）C．（﹣，3）D．（0，﹣4）【分析】依据位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，即可得到结论．【解答】解：∵位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴位于第二象限的是（﹣，3）故选：C．【点评】本题主要考查了点的坐标，解题时注意：位于第二象限的点的横坐标为负，纵坐标为正．3．下列各组数据中，不是勾股数的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9【分析】欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，是整数，故错误；B、72+242＝252，能构成直角三角形，是整数，故错误；C、82+152＝172，构成直角三角形，是正整数，故错误；D、52+72≠92，不能构成直角三角形，故正确；故选：D．【点评】此题主要考查了勾股数的定义，熟记勾股数的定义是解题的关键．4．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（）A．45°B．55°C．65°D．75°【分析】利用三角形的外角的性质即可解决问题；【解答】解：在△ABC中，∵∠ACD＝∠A+∠B，∠A＝80°，∠ACD＝145°，∴∠B＝145°﹣80°＝65°，故选：C．【点评】本题考查三角形的外角，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8【分析】根据方差、众数、平均数、中位数的含义和求法，逐一判断即可．【解答】解：将数据重新排列为0，3，3，4，5，则这组数的众数为3，中位数为3，平均数为＝3，方差为×[（0﹣3）2+2×（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2.8，故选：B．【点评】本题考查了众数、中位数、平均数以及方差，解题的关键是牢记概念及公式．6．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：在y＝﹣2x﹣1中，∵﹣2＜0，﹣1＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．7．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）【分析】依据内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行进行判断即可．【解答】解：A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），正确；B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等），正确；C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），错误；故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．8．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣8的立方根是﹣2C．＝±2D．＝﹣2【分析】根据平方根、算术平方根的定义逐一判别可得．【解答】解：A．1的平方根是±1，此选项错误；B．﹣8的立方根是﹣2，此选项正确；C．＝2，此选项错误；D．＝2，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查平方根与立方根，解题的关键是掌握平方根和算术平方根及立方根的定义．9．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（）A．14分钟B．13分钟C．12分钟D．11分钟【分析】根据统筹方法，烧开水时可洗菜和准备面条及佐料，这样可以节省时间，所以小明所用时间最少为（1）、（4）、（5）步时间之和．【解答】解：第一步，洗锅盛水花2分钟；第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟；第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟．总计共用2+7+3＝12分钟．故选：C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，采用统筹方法是生活中常用的有效节省时间的方法，本题将数学知识与生活相结合，是一道好题．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（）A．B．C．D．【分析】设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据20人共进49个球，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据题意得：，即．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷的相应位置11．计算：＝；|﹣|＝2．【分析】根据二次根式的分母有理化和二次根式的性质分别计算可得．【解答】解：＝＝，|﹣|＝＝2，故答案为：，2．【点评】本题主要考查二次根式的分母有理化，解题的关键是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性质．12．命题“若a2＞b2，则a＞b”的逆命题是如a＞b，则a2＞b2，，该逆命题是（填“真”或“假”）假命题．【分析】先写出命题的逆命题，然后在判断逆命题的真假．【解答】解：如a2＞b2，则a＞b”的逆命题是：如a＞b，则a2＞b2，假设a＝1，b＝﹣2，此时a＞b，但a2＜b2，即此命题为假命题．故答案为：如a＞b，则a2＞b2，假．【点评】此题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．13．计算：（3+）（）＝+1．【分析】利用多项式乘法展开，然后合并即可．【解答】解：原式＝3﹣6+7﹣2＝+1．故答案为+1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．14．小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是79分．【分析】按3：3：4的比例算出本学期数学总评分即可．【解答】解：本学期数学总评分＝70×30%+80×30%+85×40%＝79（分）．故答案为：79．【点评】本题考查了加权成绩的计算，平时成绩：期中考试成绩：期末考试成绩＝3：3：4的含义就是分别占总数的30%、30%、40%．15．有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货4吨．【分析】设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，由“2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，将方程组的两方程相加再除以3，即可求出结论．【解答】解：设1辆大货车一次可以运货x吨，1辆小货车一次可以运货y吨，根据题意得：，（①+②）÷3，得：x+y＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y＝kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（，）．那么点A3的纵坐标是，点A2013的纵坐标是（）2012．【分析】先求出直线y ＝kx +b 的解析式，求出直线与x 轴、y 轴的交点坐标，求出直线与x 轴的夹角的正切值，分别过等腰直角三角形的直角顶点向x 轴作垂线，然后根据等腰直角三角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半，利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线，即可得到A 3的坐标，进而得出各点的坐标的规律．【解答】解：∵A 1（1，1），A 2（，）在直线y ＝kx +b 上，∴，解得，∴直线解析式为y ＝x +；设直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为N 、M ，当x ＝0时，y ＝，当y ＝0时， x +＝0，解得x ＝﹣4，∴点M 、N 的坐标分别为M （0，），N （﹣4，0），∴tan ∠MNO ＝＝＝，作A 1C 1⊥x 轴与点C 1，A 2C 2⊥x 轴与点C 2，A 3C 3⊥x 轴与点C 3，∵A 1（1，1），A 2（，），∴OB 2＝OB 1+B 1B 2＝2×1+2×＝2+3＝5，tan ∠MNO ＝＝＝，∵△B 2A 3B 3是等腰直角三角形，∴A 3C 3＝B 2C 3，∴A 3C 3＝＝（）2，同理可求，第四个等腰直角三角形A 4C 4＝＝（）3，依此类推，点A n 的纵坐标是（）n ﹣1．∴A2013＝（）2012故答案为：，（）2012．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：（2﹣1）2﹣（）÷．【分析】先利用二次根式的除法法则和完全平方公式运算，然后把各二次根式化简为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式＝8﹣4+1﹣（﹣）＝9﹣4﹣2+＝9﹣5．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组：【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，把①代入②得：3x﹣2x+3＝8，解得：x＝5，把x＝5代入①得y＝7，则原方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）填空：AC＝；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．【分析】（1）利用勾股定理求解可得；（2）分别作出点B与点C关于x轴的对称图形，再与点A首尾顺次连接即可得．【解答】解：（1）AC＝＝，故答案为：；（2）所画图形如下所示，其中△DEF即为所求，【点评】本题主要考查作图﹣轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点及勾股定理．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．据市旅游局发布信息，今年春节假期期间，我市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求我市去年外来和外出旅游的人数．【分析】设我市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，根据去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人及今年外来与外出旅游的人数与去年人数之间的关系，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设我市去年外来旅游的有x万人，外出旅游的有y万人，根据题意得：，解得：．答：我市去年外来旅游的有100万人，外出旅游的有80万人，【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．21．我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩＝85分；方差S2＝[（85﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70（分2），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x2和方差S22；（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？【分析】（1）利用众数、中位数的定义分别计算即可；（2）利用平均数和方差的公式计算即可；（3）利用方差的意义进行判断．【解答】解：（1）九（1）班复赛成绩的中位数是85分，九（2）班复赛成绩的众数是100分；故答案为：85，100；（2）九（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，所以九（2）班成绩的平均数＝（70+100+100+75+80）＝85，九（2）班的方差S22＝[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160；（3）平均数一样的情况下，九（1）班方差小，所以九（1）班的成绩比较稳定．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了统计图．22．已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．请将下列推理过程补充完整：证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（已知），∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据题意可以写出推理过程，从而可以解答本题；（2）根据三角形外角的性质和三角形的内角和即可得到结论．．【解答】解：（1）证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∵PQ∥MN（已知），∴∠CDQ＝∠β（两直线平行，同位角相等）．∴∠β＝∠α+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠β＝∠α+45°（等量代换）；故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，∠α+∠C，（2）证明：∵∠CFN是△ACF的一个外角（三角形外角的定义），∴∠CFN＝∠β+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∵PQ∥MN（已知），∴∠CFN＝∠α（两直线平行，同位角相等）∴∠α＝∠β+∠C（等量代换）．∵∠C＝45°（已知），∴∠α＝∠β+45°（等量代换）．【点评】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）请将正确答案写在答题卷的相应位置23．如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．根据已上信息，解答下列问题：（1）小亮上学的速度为5km/h，放学回家的速度为3km/h；（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？【分析】（1）根据题意和图象中的数据可以求得小亮上学的速度和放学回家的速度；（2）根据图象中的数据和题意可以求得线段BC所表示的y与x之间的函数关系；（3）由题意可知，小明从家到超市和从超市到家的时间之和是总的时间减去两次经过超市的时间间隔，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，小明上学的速度为：3÷0.6＝5km/h，放学回家的速度为：3÷（9.6﹣0.6﹣8）＝3km/h，故答案为：5，3；（2）设线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝kx+b，将B（8.6，3）、C（9.6，0）代入y＝kx+b，得，得，∴线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝﹣3x+28.8（8.6≤x≤9.6）；（3）设超市离家skm，＝9.6﹣8.48，解得：s＝2.1．答：超市离家2.1km．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；（2）当AC＝6，AB＝10时，①求线段BC的长；②求线段DE的长．【分析】（1）在Rt△ABC中，利用互余得到∠BAC＝62°，再根据折叠的性质得∠CAE＝∠CAB ＝31°，然后根据互余可计算出∠AEC＝59°；（2）①在Rt△ABC中，利用勾股定理即可得到BC的长；②设DE＝x，则EB＝BC﹣CE＝8﹣x，依据勾股定理可得，Rt△BDE中DE2+BD2＝BE2，再解方程即可得到DE的长．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠B＝28°，∴∠BAC＝90°﹣28°＝62°，∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴∠CAE＝∠CAB＝×62°＝31°，Rt△ACE中，∠ACE＝90°∴∠AEC＝90°﹣31°＝59°．（2）①在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝10，∴BC＝＝＝8．②∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处，∴AD＝AC＝6，CE＝DE，∴BD＝AB﹣AD＝4，设DE＝x，则EB＝BC﹣CE＝8﹣x，∵Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3．即DE的长为3．【点评】本题考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，解题时常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．25．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C 在x 轴的正半轴上，直线AC 交y 轴于点M ，将△AOC 沿AC 折叠得到△ABC ，请解答下列问题：（1）点C 的坐标为 （5，0） ；（2）求线段OM 的长；（3）求点B 的坐标．【分析】（1）利用勾股定理求出OA 的长即可解决问题；（2）求出直线AC 的解析式，利用待定系数法即可解决问题；（3）只要证明AB ＝AC ＝5，AB ∥x 轴，即可解决问题；【解答】解：（1）∵A （﹣3，4），∴OA ＝＝5，∴OA ＝OC ＝5，∴C （5，0），故答案为（5，0）；（2）设直线AC 的解析式y ＝kx +b ，函数图象过点A 、C ，得，解得，∴直线AC 的解析式y ＝﹣x +，当x ＝0时，y ＝，即M （0，），∴OM ＝．（3）∵△AOC沿着AC折叠得到△ABC，∴OA＝BA，OC＝BC，且∠ACO＝∠ACB，又∵OA＝OC，∴AB＝AC＝OC，∴∠BAC＝∠ACB，∴∠ACO＝∠BAC，∴AB∥x轴，由（1）知，C（5，0），∴OC＝5．∵AB＝AC＝OC，∴AB＝5．∵A坐标为（﹣3，4），AB∥x轴，∴B坐标为（2，4）．【点评】本题属于三角形综合题，考查了翻折变换，等腰三角形的性质，一次函数的应用等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
北师大版2019-2020学年八年级下学期语文期末考试试卷B卷精版
北师大版2019-2020学年八年级下学期语文期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共2题；共4分)1. （2分）下列划线成语使用不正确的一项是（）A . 当改革的浪潮以摧枯拉朽之势席卷旧的司法鉴定制度时，我国司法鉴定的一个新的时代拉开了序幕。
B . 那些对自己的事业有探索精神并乐此不疲的人，最终都走向了成功。
C . 侦探小说中眼花缭乱的情节让我一头雾水，完全忘记了如何思考。
D . 家风是一种“软约束”，通过潜移默化的影响，实现对家庭成员行为、作风、操守的有效约束。
2. （2分）下列句子中没有语病的一项是（）A . 近几年，国产奶粉的质量问题频发，从客观上推进了我国消费者对“洋奶粉”的依赖心理，使得“洋奶粉”格外受宠。
B . 望着白云缭绕的巍巍香炉峰和飞流直下、势不可挡的庐山瀑布，无不使游览者感受到大自然的壮美雄奇和神功伟力。
C . 国家有关部门组织核安全方面的专家，用9个月时间对在建核电机组、待建核电机组及核燃料循环设施等进行了安全检查。
D . 中学生之所以喜欢网络小说的原因，在于这些作品大多思想情感丰富细腻，人物形象栩栩如生，而且叙述方式自由活泼。
二、句子默写 (共1题；共5分)3. （5分） (2019七上·阳江月考) 根据课文默写古诗文。
（1）生活中表示既善于从正面学习，也善于从反面借鉴的意思时，我们常引用《论语》中的话：________，________。
（2）儒家经典让我们获益匪浅。
《论语》中的“________，________？”常用来表达当别人不了解甚至误解自己时应当采取的正确态度。
（3）孔子在《论语·述而》中论述君子对富贵的正确态度是：________，________。
（4）每年一度的亚洲博鳌论坛，华夏儿女喜迎各国嘉宾，我们可以引用《论语》中的“________，________？”来诠释这份情怀。
北师大版2019-2020学年八年级(上)期中数学模拟试卷解析版
北师大版2019-2020学年八年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）1．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或282．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．63．的绝对值是（）A．B．C．D．4．下列各式正确的是（）A．2+=2B． +=C．÷=3 D． =±25．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥96．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．29．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．10．下列图象中，表示直线y=﹣x+1的是（）A．B．C．D．二、填空题.11．的算术平方根是，的立方根是，的倒数是．12．如图，在数轴上标注了三段范围，则表示的点落在第段内．13．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= ．15．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．16．一个正数的平方根别为x﹣2和2x+5，则这个正数为．17．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：．18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1y2．（填“＞”“＜”或“=”）19．已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+= ．20．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．三、解答题（共60分）21．（7分）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．22．（20分）（1）3﹣﹣；（2）﹣+﹣+（﹣1）2015；（3）（π﹣1）0﹣（）﹣1+|1﹣|（4）（2+3）2011（2﹣3）2012+4+．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．24．（8分）已知y﹣3与x成正比例，并且当x=2时，y=7；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=5时，y的值？25．（8分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．26．（9分）直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）1．若直角三角形的三边长为6，8，m，则m2的值为（）A．10 B．100 C．28 D．100或28【考点】勾股定理．【分析】分情况考虑：当8是直角边时，根据勾股定理求得m2=62+82；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得m2=82﹣62．【解答】解：①当边长为8的边是直角边时，m2=62+82=100；②当边长为8的边是斜边时，m2=82﹣62=28；综上所述，则m2的值为100或28．故选：D．【点评】本题利用了勾股定理求解，解答本题的关键是注意要分边长为8的边是否为斜边来讨论．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．C．9 D．6【考点】勾股定理．【分析】设点C到斜边AB的距离是h，根据勾股定理求出AB的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设点C到斜边AB的距离是h，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，∴AB==15，∴h==．故选A．【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．3．的绝对值是（）A．B．C．D．【考点】实数的性质．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣的绝对值是﹣．故选C．【点评】本题考查了实数的性质，主要利用了绝对值的性质．4．下列各式正确的是（）A．2+=2B． +=C．÷=3 D． =±2【考点】实数的运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式===3，正确；D、原式=2，错误．故选C．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥9【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解．【解答】解：根据题意得：x﹣9≥0，解得，x≥9，故选D．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．6．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出点的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣1，1）关于x轴的对称点为（﹣1，﹣1），在第三象限．故选C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．7．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，|m|=1且m﹣1≠0，解得m=±1且m≠1，所以，m=﹣1．故选B．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．9．已知函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可．【解答】解：∵函数y=（m+1）是正比例函数，且图象在第二、四象限内，∴m2﹣3=1，m+1＜0，解得：m=±2，则m的值是﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键．10．下列图象中，表示直线y=﹣x+1的是（）A．B． C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答．【解答】解：由题意知，k=﹣1＜0，b=1＞0时，函数图象经过一、二、四象限．所以图象是一条直线．故选：A．【点评】本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k＜0，b ＞0时，函数图象经过一、二、四象限．二、填空题.11．的算术平方根是9 ，的立方根是，的倒数是．【考点】立方根；算术平方根；实数的性质．【分析】利用算术平方根，立方根，倒数的定义计算即可得到结果．【解答】解： =|﹣81|=81，81的算术平方根是9；的立方根是；的倒数是，故答案为：9；；．【点评】此题考查了立方根，算术平方根，以及实数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如图，在数轴上标注了三段范围，则表示的点落在第③段内．【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．【分析】分别利用已知数据的平方得出最接近的数据即可得出答案．【解答】解：∵2.42=5.76，2.62=6.76，2.82=7.84，∴的点落在第③段内．故答案为：③．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确利用已知数的平得出是解题关键．13．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示﹣1，可得M点表示的数．【解答】解：AC===，则AM=，∵A点表示﹣1，∴M点表示﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边边长的平方．14．在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= 8 ．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理即可求得该代数式的值．【解答】解：∵AB2=BC2+AC2，AB=2，∴AB2+BC2+AC2=8．故答案为：8．【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．15．已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是（3，2）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y）．【解答】解：∵点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，∴点A的坐标是（3，2）．【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点．这一类题目是需要识记的基础题．解决的关键是对知识点的正确记忆．16．一个正数的平方根别为x﹣2和2x+5，则这个正数为9 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义可得一个正数的平方根互为相反数，则有x﹣2+2x+5=0，解得x=﹣1，再根据平方根的定义得到这个正数为（x﹣2）2=（﹣1﹣2）2=9．【解答】解：∵一个正数的平方根别为x﹣2和2x+5，∴x﹣2+2x+5=0，∴x=﹣1，∴这个正数为（x﹣2）2=（﹣1﹣2）2=9．故答案为9．【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记做±（a≥0）．17．一棵新栽的树苗高1米，若平均每年都长高5厘米．请写出树苗的高度y（cm）与时间x（年）之间的函数关系式：y=5x+100 ．【考点】函数关系式．【分析】根据x年后这棵树的高度=现在高+每年长的高×年数，即可解答．【解答】解：根据题意，得：y=5x+100，故答案为：y=5x+100．【点评】考查列一次函数关系式，掌握等量关系是解决本题的关键．18．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1＜y2．（填“＞”“＜”或“=”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大．【解答】解：∵一次函数y=2x+1中k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵x1＜x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数y=kx+b，当k ＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．19．已知一次函数y=ax+1﹣a，若y随x的增大而减小，则|a﹣1|+= ﹣2a+1 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到a＜0，然后根据绝对值的意义和二次根式的性质化简得到原式=﹣a+1﹣a，再合并即可．【解答】解：根据题意得a＜0，所以原式=﹣a+1﹣a=﹣2a+1．故答案为﹣2a+1．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b，当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．20．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来【解答】解：∵ =（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为： =（n+1）（n≥1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．三、解答题（共60分）21．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据已知得出2a+1=9，5a+2b﹣2=16，求出a b，代入求出即可．【解答】解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，即a=4，b=﹣1，∴3a﹣4b=16，∴3a﹣4b的平方根是±=±4．答：3a﹣4b的平方根是±4．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．22．（20分）（2016秋•白银区校级期中）（1）3﹣﹣；（2）﹣+﹣+（﹣1）2015；（3）（π﹣1）0﹣（）﹣1+|1﹣|（4）（2+3）2011（2﹣3）2012+4+．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【分析】（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；（2）原式利用平方根、立方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果； （3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（4）原式利用积的乘方，算术平方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣3﹣=；（2）原式=4﹣3++2﹣1=2；（3）原式=1﹣+﹣1=0；（4）原式=[（2+3）（2﹣3）]2011（2﹣3）++﹣1=3﹣2+2﹣1=2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．（2）画出△A 1B 1C 1绕原点O 旋转180°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点A 2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A 2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．【点评】本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．24．已知y﹣3与x成正比例，并且当x=2时，y=7；（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x=5时，y的值？【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据正比例函数的定义可设设y﹣3=kx，即y=kx+3，然后把x=2时，y=7代入可计算出k，从而可确定y与x之间的函数关系式；（2）把x=5代入（1）的解析式中可计算出对应的函数值．【解答】解：（1）∵y﹣3与x成正比例，∴设y﹣3=kx，∴y=kx+3，∵当x=2时，y=7，∴7=2k+3，解得k=2，∴y与x之间的函数关系式为y=2x+3；（2）把x=5代入y=2x+3得y=2×5+3=13．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．25．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD 于点E．（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面积．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．【解答】解：（1）△BDE是等腰三角形．由折叠可知，∠CBD=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=DE，即△BDE是等腰三角形；（2）设DE=x，则BE=x，AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，=DE×AB=×5×4=10．所以S△BDE【点评】本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．26．直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的表达式．=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据待定系数法得出解析式即可；（2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）设直线解析式为y=kx+b，可得：，解得：，直线解析式为：y=2x﹣2；（2）设C点坐标为（x，2x﹣2），∵S=2△BOC。
八年级数学上学期第一次月考测试卷A卷(测试范围：第一、二章)(北师大版)(解析版)
2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章（勾股定理）、第二章（实数）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷--B．1-A．15【答案】A【分析】利用勾股定理求得数轴A．7B．7-A．3B．【答案】D【分析】先求出30Ð=°ACBA．2m B 【答案】A【分析】根据勾股定理进【详解】解：在Rt AB C¢¢△A．322【答案】A【分析】先利用网格计A．2B．4【答案】D【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次A．4B．13【答案】A【分析】设其中一个直角三角形的面答案．【点睛】本题考查了二次根式的化简，乘法公式，提公因式法因式分解等知识，关键在于熟练掌握相关运算法则和整体代入的方法．第Ⅱ卷【答案】20【分析】把中间的墙平面展开，使原来的矩形段最短，连接BD，即求出新矩形的Q，MN=1m\原图长度增加2m，\=+=，14216(m)AB【答案】BE2+ FC2= EF2，证明见解析.【分析】将△ABE逆时针旋转90度到△ACD的位置，点B、E的对应点为点C、D，首先证明∠EAF＝∠FAD＝45°，然后利用SAS证明△AEF≌△ADF，得到EF＝DF，求出∠FCD＝90°，根据勾股定理可得结论.【详解】BE2+ FC2= EF2，证明：如图，将△ABE逆时针旋转90度到△ACD的位置，点B、E的对应点为点C、D，∴AE=AD，∠BAE=∠CAD，BE=CD，∵∠EAF＝45°，∴∠BAE+∠FAC＝45°，∴∠CAD+∠FAC＝45°，∴∠EAF＝∠FAD＝45°，又∵AE=AD，AF=AF，∴△AEF≌△ADF（SAS），∴EF＝DF，∵∠ACD＝∠ABE＝∠ACB＝45°，∴∠FCD＝90°，∴FC2+CD2=DF2，即BE2+ FC2= EF2.【点睛】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性性质是解题的关键.（10分）20．如图1，一个梯子AB长2.5米，1.5米．①如图，我们可以构造PC x=-．则21+1x②在（1）的条件下，已知此时，AP PD +最小，即1x +由题意得：22AH AB ==，AD 则222221DH AH AD =+=+即2211(1)x x +++-的最小值为[应用拓展]如图，在矩形BEDF 的基础上，构建则2229AC BC AB x =+=+，2221(6)AD DE AE x =+=+-，当、C 、D 共线时，最大，即。
北京市北京师范大学附属中学2019—2020学年第二学期九年级语文统练试卷(七)(无答案)
北京市北师大附中2019—2020学年度第二学期初三语文统练试卷（七）一、基础·运用（共24 分）在纪念甲骨文发现 120 周年之际，学校组织到中国国家博物馆参观“证古泽今——纪念甲骨文发现一百二十周年文化展”。
请你完成下列任务。
下面是展览“前言”中的部分文字。
阅读这段文字，完成1～4题。
（共8分）甲骨文是3000 多年前商朝王室用于占卜记事而在龟甲兽骨上契①刻的文字。
1899 年，王懿荣在无意间发现了一种叫龙骨的药材上刻有图形文字，经推断正是商朝王室使用的文字。
甲骨文得以发现。
这些文字，埋①（藏/葬）在中国人的文化基因中，融化在中国人的血液里，生成了最深沉、持久的力量。
作为我国迄今可见最早成体系的文字，甲骨文不仅仅是一个文明的符号、文化的标志，还印证了包括《史记》在内的一系列文献的真实，把有文字记载的中华文明史向前推进了近5 个世纪。
在已知的四大古文字体系中，唯有以殷墟甲骨文为代表的中国古文字体系，一脉相②（成/承），绵延发展，成为今天世界上五分之一的人口仍在使用的文字，并对中国人的价值认同、思维方式、审美观念产生了极其重要的影响。
【甲】。
2017 年，甲骨文成功入选“世界记忆名录”，表明了世界对甲骨文的重要文化价值及其历史意义的高度认可，促进了中国文化在世界的传播。
注：①[契]用刀雕刻。
1.依次给这段文字中加点的字注音，全都正确的一项是（2分）A.占（zhān）契（qì）B.占（zhān）契（qiè）C.占（zhàn）契（qì）D.占（zhàn）契（qiè）2.结合语境，在①②处依次填入汉字，全都正确的一项是（2分）A.①藏②成B.①藏②承C.①葬②成D.①葬②承3.右图是“证古泽今——纪念甲骨文发现一百二十周年文化展”的宣传海报。
结合本次展览“前言”的内容，你认为“证古泽今”在这个情境中具体指的是。
（2分）4.在【甲】处填入一句承上启下的话，最恰当的一项是（2分）A.甲骨文是全人类共同的精神财富B.甲骨文也是全人类共同的精神财富C.甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产D.甲骨文也是中华民族珍贵的文化遗产5.作为此次参观活动的志愿讲解员，小明同学拟写了下面一段讲解词。
北师大版备考2020年中考语文二轮专题分类复习：专题17 说明性文体阅读A卷
北师大版备考2020年中考语文二轮专题分类复习：专题17 说明性文体阅读A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、现代文阅读 (共10题；共147分)1. （9分）甘露的秘密蚂蚁和蚜虫的关系简直可以说是亲密无间的，有时候，你会看到一群蚂蚁背着蚜虫川流不息地跑来跑去，那是蚂蚁在给蚜虫搬家。
当蚜虫在一片植物上大肆蚕食，只剩下残茎败叶之后，蚂蚁就把这群祸害转移到另一处食物充足的地方去，使蚜虫能够饱食终日，好排泄出更多的蚜蜜来。
在蚂蚁搬家的时候，也不会丢下为它提供美餐的好朋友不管。
确定了新居之后，小蚂蚁就会把蚜虫一个一个搬到附近的植物上去。
蚂蚁不仅是蚜虫的“卫士”，还是蚜虫的“保姆”。
冬天临近了，雌蚜排出了一个个越冬卵。
蚂蚁很担心这些卵会被冻坏，便不辞劳苦地把它一个个搬到外面晾晒，晒完后再搬回巢去。
到了次年早春，蚜卵孵化了，这下又忙坏了小蚂蚁，它又主动承担了喂养小蚜虫的任务。
直到春暖花开，蚂蚁又把小蚜虫一个个搬出洞来，放到植物上，让它去啃食鲜嫩的茎叶，以便自己从它的屁股后面捞取一点蚜蜜。
（选自《中学生必读文库》）（1）文中起过渡作用的句子是（2）蚂蚁是蚜虫的保姆，它作为保姆要为蚜虫做哪几件事？（3）从全文看，捞取一词体现了作者对蚂蚁怎样的态度？2. （20分）阅读下面的说明文，完成小题。
感知地球的“千里眼”①近日，第三十五届国际环境遥感大会在北京召开，来自全球56个国家和地区的1000余位遥感专家参加了会议，这也是该会议发起50年来首次在中国举办，这说明我国遥感技术的应用发展得到了国际同行的广泛认可。
②遥感技术兴起于上世纪60年代，是指从远距离感知目标反射、辐射或散射的可见光、红外、微波电磁波，从而对目标进行探测和识别的科学技术。
人类目力有限，遥感技术的出现，让人类仿佛拥有了另一双可以无限感知地球的“千里眼”。
③今年4月22日，国务院总理李克强主持召开了部署芦山地震抗震救灾工作会议，在李克强身后挂着一幅芦山县震后航空影像图。
2019四年级上册语文单元测试第九单元-A卷-北师大版精品教育
第九单元过关检测卷(60分钟100分) 1. 演zòu,( )结束后, 他yìchánɡjīdònɡ,( )地说:“我为你们感到zìháo,( )。
”2.春节时, 我们能吃到很多美食, yóu qí,()是chūn juǎn,( ), 又甜又cuì,( ), 非常好吃。
二、在加点字的正确读音下面打“√”。
(4分)弹．琴(dàn tán) 子弹．(dàn tán)魔爪．(zhuǎzhǎo) 歌曲．(qūqǔ)似．的(sìshì) 要好．(hǎo hào)奏乐．(yuèlè) 欢乐．(lèyuè)三、找出下列词语中的错别字, 在错别字下面画“____”, 并在括号里改正过来。
(10分)豁然开郎( ) 崔人奋进( )由然而生( ) 微波磷磷( )波涛凶涌( ) 段段续续( )异响天开( ) 永往直前( )高昂激月( ) 警星世人( )四、对号入座。
(8分)1. 选择恰当的字, 填进括号里。
(6分)竟竞( )然究( ) ( )赛占站( )领 ( )立侵( )豪毫自( ) 丝( ) ( )言壮语骄娇( )傲 ( )柔 ( )嫩2. 选词填空。
(2分)倾听倾注(1)他把对祖国和人民的爱, 对敌人的恨, 都( )到每一个音符中。
(2)贝多芬驻足( ), 琴声忽然停下了, 屋子里有人在谈话。
五、读句子, 写出加点词的反义词。
(3分)1．勤劳是致富的法宝, ( )是贫穷的根源。
2. 奶奶很节俭, 虽然沙发已经陈旧了, 还不愿换( )的。
3．老师常常告诫我们：“取得了优异成绩一定要( ), 不能骄傲。
”六、句子乐园。
(6分)1. 用关联词语将两句话合并为一句话。
他是第一次上台讲故事。
他讲得不慌不忙, 表情十分丰富。
________________________________________________________2. 不改变句意, 将句子变为反问句。
北师大版2019-2020学年四年级上学期语文期末考试试卷(II )卷
北师大版2019-2020学年四年级上学期语文期末考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题 (共1题；共6分)1. （6分）字库勘察：查字典填空。
①查“博采众长”的“博”：可先查部首________，除部首剩________画，在字典中的解释有：A．多，广；B．知道得多；C．用自己的行动换取，在词语中的意思应选________。
②“置之不理”的“置”：音序是________，拼音是________，在字典中的解释有：A．放，搁，摆；B．设立；C．购买，在词语中的意思应选________二、填空题 (共6题；共55分)2. （4分）给划线字写上正确的读音。
爸爸带领的科研小组经过半年的苦心钻________研，终于突破了冻土钻________探这个难题。
夏夜坐在树下乘凉时，奶奶总是用扇________子给我扇________风。
3. （12分）给下面的多音字注音并组词号________ ________ ________ ________中________ ________ ________ ________差________ ________ ________ ________4. （17分）把下列词语补充完整,再完成后面的练习。
（1）①秉________执________ ②志________高________ ③左________右________④________________报国⑤刚________不________ ⑥斩________截________（2）形容态度坚决的词语是________。
表示看的词语是________表示看的四字词语我还会写________。
（3）能形容少年周恩来的词语是________,可以用来形容“龙城飞将”的词语是________。
2019-2020学年度北师大版八年级上册第四章一次函数 一次函数图像与性质培优题(解析版)
2019-2020一次函数图像与性质培优题（解析版）一、单选题1．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是( ) A ． B ． C ． D ． 2．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A.2k <B.2k >C.0k >D.k 0<3．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A.24y x =-B.24y x =+C.22y x =+D.22y x =- 4．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）A.5B.2C.52D.255．在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l ，若直线l 与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l 的条数是（ ）A.5B.4C.3D.26．如图，过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ，则这个一次函数的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+37．已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象可能是下图中的（）A. B. C. D.8．如图所示，表示一次函数y=ax+b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）的图象是（）A. B.C. D.9．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是( )A ．B ．C ．D ．10．两个一次函数y=ax+b 与y=bx+a （a ，b 为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D. 11．如图， 直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点， 点P 为OA 上一动点， 当PC PD +最小时， 点P 的坐标为 （）A ．(3,0)-B ．(6,0)-C ．3(2-，0)D ．5(2-，0)二、填空题 12．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是_____．13．如图，已知()0,2A ，()6,0B ，()2,C m ，当1ABC S ∆=时，m =______.14．将直线33y x =-向右平移2个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______. 15．一次函数图象过点()0,2-日与直线23y x =-平行，则一次函数解析式__________． 16．已知直线y kx b =+与25y x =-平行且经过点(1,3)，则y kx b =+的表达式是__________．三、解答题17．如图，A 点的纵坐标为3，过A 点的一次函数的图象与正比例函数2y x =的图象相交于点B .（1）求该一次函数的解析式.（2）若该一次函数的图象与x 轴交于D 点，求BOD 的面积.18．如图，点A、B的坐标分别为(0,2)，(1,0)，直线132y x=-与y轴交于点C、与x轴交于点D.（1）直线AB解析式为y kx b=+，求直线AB与CD交点E的坐标；（2）四边形OBEC的面积是________；（3）求证：AB CD⊥.19．如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，，且.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.参考答案1．C【解析】分析：对于各选项，先确定一条直线的位置得到a和b的符号，然后根据此符号判断另一条直线的位置是否符号要求．详解：A、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以A选项错误；B、若经过第一、二、四象限的直线为y=ax+b，则a＜0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、若经过第一、三、四象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＜0，所以直线y=bx+a经过第一、二、四象限，所以C选项正确；D、若经过第一、二、三象限的直线为y=ax+b，则a＞0，b＞0，所以直线y=bx+a经过第一、二、三象限，所以D选项错误；故选：C．点睛：本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b经过两点（0，b）、（-bk，0）．注意：使用两点法画一次函数的图象，不一定就选择上面的两点，而要根据具体情况，所选取的点的横、纵坐标尽量取整数，以便于描点准确．2．B【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k-2）的符号，从而求得k的取值范围．【详解】∵在一次函数y=（k-2）x+1中，y随x的增大而增大，∴k-2＞0，∴k＞2，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．3．A【解析】【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“左加右减”的原则可知，将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7，由“上加下减”原则可知，将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4，故选A.【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4．C【解析】【详解】分析：通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=5，应用两次勾股定理分别求BE和a．详解：过点D作DE⊥BC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．.∴AD=a.∴12DE•AD＝a.∴DE=2.当点F 从D 到B 时，用5s.∴BD=5.Rt △DBE 中， BE=()2222=521BD DE --=，∵四边形ABCD 是菱形，∴EC=a-1，DC=a ，Rt △DEC 中，a 2=22+（a-1）2.解得a=52. 故选：C ．点睛：本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．5．C【解析】【分析】设直线l 解析式为：y=kx+b ，由l 与x 轴交于点A （-b k，0），与y 轴交于点B （0，b ），依题可得关于k 和b 的二元一次方程组，代入消元即可得出k 的值，从而得出直线条数.【详解】设直线l 解析式为：y=kx+b ，则l 与x 轴交于点A （-b k，0），与y 轴交于点B （0，b ），∴2142AOBk bbS bk+=⎧⎪⎨=⨯-⨯=⎪⎩，∴（2-k）2=8|k|，∴k2-12k+4=0或（k+2）2=0，∴k=6±42或k=-2，∴满足条件的直线有3条，故选C.【点睛】本题考查了一次函数图象与坐标轴交点问题，三角形的面积等，解本题的关键是确定出直线y=kx+b与x轴、y轴的交点坐标.6．D【解析】试题分析：∵B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，∵过点A的一次函数的图象过点A（0，3），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），∴可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3．故选D．考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题．7．D【解析】【分析】根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得: 0k >, 因此在一次函数y kx k =-中0k >, 0b k =-<,根据0k >直线倾斜方向向右上方, 0b <直线与y 轴的交点在y 轴负半轴,画出图象即可求解.【详解】根据正比例函数y kx =的图象经过第一,三象限可得:所以0k >,所以一次函数y kx k =-中0k >, 0b k =-<,所以一次函数图象经过一,三,四象限,故选D.【点睛】本题主要考查一次函数图象象限分布性质,解决本题的关键是要熟练掌握一次函数图象图象的象限分布性质.8．A【解析】试题分析：A ．正比例函数y=abx 过第二、四象限，所以a ＜0，b ＞0，而y=ax+b 过第一、二、四象限，所以a ＜0，b ＞0，故A 正确；B ．正比例函数y=abx 过第一、三象限，所以a ＞0，b ＜0，而y=ax+b过第一、二、四象限，所以a ＜0，b ＞0，所以矛盾，故B 错误；C ．正比例函数y=abx 过第二、四象限，所以a ＜0，b ＞0，而y=ax+b 过第一、二、三象限，所以a ＞0，b ＞0，所以矛盾，故C 错误；D ．正比例函数y=abx 过第一、三象限，所以a ＞0，b ＜0，而y=ax+b 过第一、三、四象限，所以a ＜0，＜0，所以矛盾，故D 错误，故选：A ．考点：一次函数的图象性质．9．A【解析】【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【详解】解：因为y随x的增大而减小，可得：k＜0，因为kb＜0，可得：b>0，所以图象经过一、二、四象限．故选：A．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b>0时函数的图象经过一、二、四象限．10．B【解析】【分析】本题主要考查一次函数的图象与性质，根据函数图象得出一次函数各系数的正负是解题的关键；【详解】解：（1）对于y=ax+b,当a>0时，图像经过一三象限，则b>0,y=bx+a也要过一三象限，即A错误.(2) 对于y=ax+b,当a>0时，图像经过一三象限，且b<0,y=bx+a经过二四象限，与y轴交点在x轴上方，即B正确.(3) 对于y=ax+b,当a>0时，图像经过一三象限，且b>0,y=bx+a经过一三象限，即C错误.(4) 对于y=ax+b,当a<0时，图像经过二四象限，若b>0,则y=bx+a经过一三象限，即D错误.【点睛】掌握一次函数的图像与性质，根据函数猜图像时要善于抓住增减性，特殊值等重点.11．C【解析】【分析】（方法一）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式，令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．（方法二）根据一次函数解析式求出点A、B的坐标，再由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，根据三角形中位线定理即可得出点P为线段CD′的中点，由此即可得出点P的坐标．【详解】解：（方法一）如图所示作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，令y=23x+4中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=23x+4中y=0，则23x+4=0，解得：x=-6，∴点A的坐标为（-6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（-3，2），点D（0，2）．∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，-2）．设直线CD′的解析式为y=kx+b，∵直线CD′过点C（-3，2），D′（0，-2），∴有232k bb＝＝-+⎧⎨-⎩，解得：432kb⎧-⎪⎨⎪-⎩＝＝，∴直线CD′的解析式为y=42 3x--，令y=423x--中y=0，则0=423x--解得：x=32-，∴点P的坐标为3 (0)2 -，.故选C．（方法二）如图所示连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PC+PD值最小，令y=243x+中x=0，则y=4，∴点B的坐标为（0，4）；令y=243x+中y=0，则243x+=0，解得：x=-6，∴点A的坐标为（-6，0）．∵点C、D分别为线段AB、OB的中点，∴点C（-3，2），点D（0，2），CD∥x轴，∵点D′和点D关于x轴对称，∴点D′的坐标为（0，-2），点O为线段DD′的中点．又∵OP∥CD，∴点P为线段CD′的中点，∴点P的坐标为（32，-）.故选：C．【点睛】本题考查了待定系数法求函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征以及轴对称中最短路径问题，解题的关键是找出点P的位置．12．x=2【解析】【分析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解．【详解】∵一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），∴关于x的方程ax+b=0的解是x=2，故答案为：x=2．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x 轴的交点的横坐标的值．13．1或5 3【解析】【分析】求出直线AB的解析式，设直线x=2交直线AB于点E，可得4(2,)3E，再根据三角形面积公式列出方程求解即可.【详解】解：如图，∵A（0，2），B（6，0），∴直线AB的解析式为123y x=-+设直线x=2交直线AB于点E，则可得到4 (2,)3 E，由题意：1461 23m⋅-⋅=解得m=1或5 3故答案为：1或53【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．14．272【解析】 【分析】先求出平移后的直线的解析式，再求出平移后的直线与两坐标轴的交点即可求得结果. 【详解】解：直线33y x =-向右平移2个单位后的解析式为3(2)339y x x =--=-， 令x =0，则y =－9，令y =0，则3x －9=0，解得x =3，所以直线39y x =-与x 轴、y 轴的交点坐标分别为（3，0）、（0，－9），所以直线39y x =-与坐标轴所围成的三角形面积是1273922⨯⨯=. 故答案为：272. 【点睛】本题考查了一次函数的平移和一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律，正确求出平移后一次函数的解析式是解此题的关键. 15．32y x =-- 【解析】 【分析】设一次函数解析式为y=kx+b ，先把（0，-2）代入得b=-2，再利用两直线平行的问题得到k=-3，即可得到一次函数解析式． 【详解】解：设一次函数解析式为y=kx+b ， 把（0，-2）代入得b=-2，∵直线y=kx+b 与直线y=2-3x 平行， ∴k=-3，∴一次函数解析式为y=-3x-2． 故答案为：y=-3x-2． 【点睛】本题考查两直线相交或平行的问题：若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k 值相同． 16．21y x =+ 【解析】 【分析】先根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（1，3）代入y=2x+b 中求出b 即可． 【详解】∵直线y=kx+b 与y=2x+1平行， ∴k=2，把(1,3)代入y=2x+b 得2+b=3，解得b=1， ∴y=kx+b 的表达式是y=2x+1. 故答案为：y=2x+1. 【点睛】此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于求k 的值. 17．（1）3y x =-+；（2）3BODS =．【解析】 【分析】（1）利用正比例函数，求得点B 坐标，再利用待定系数法即可求得一次函数解析式； （2）利用一次函数解析式求得点D 坐标，即可求BOD 的面积. 【详解】（1）把1x =代入2y x =中，得2y =， 所以点B 的坐标为()1,2， 设一次函数的解析式为y kx b =+，把()0,3A 和()1,2B 代入，得32b k b =⎧⎨+=⎩，解得13k b =-⎧⎨=⎩，所以一次函数的解析式是3y x =-+；（2）在3y x =-+中，令0y =，则03x =-+， 解得3x =，则D 的坐标是()3,0，所以13232BODS=⨯⨯=． 【点睛】本题为考查一次函数基础题，考点涉及利用待定系数法求一次函数解析式以及求一次函数与坐标轴交点坐标,熟练掌握一次函数相关知识点是解答本题的关键. 18．（1）(2,2)E - （2）4 （3）证明见解析【解析】 【分析】（1）运用待定系数法即可得到直线AB 解析式，再根据方程组的解，即可得到直线AB 与CD 交点E 的坐标；（2）根据坐标轴上点的特征求出C 、D 两点的坐标，然后根据S OBEC S DOC S DBE ∆∆=-Y 面积公式计算即可；（3）作EF ⊥y 轴于点F ，根据勾股定理分别求出222AE CE AC 、、，利用勾股定理的逆定理判断即可． 【详解】解：（1）点A 、B 的坐标分别为(0,2)，(1,0)，∴02k b b +=⎧⎨=⎩，解得22k b =-⎧⎨=⎩，故直线AB 的解析式是22y x =-+，则22132y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得22x y =⎧⎨=-⎩ ∴(2,2)E -；（2直线CD 的解析式为132y x =-， 当x=0时，y=-3，当y=0时，x=6，则点C 的坐标是（0，-3），点D 的坐标是（6，0）.S OBEC S DOC S DBE ∆∆=-Y =11635222⨯⨯-⨯⨯=4；（3）作EF y ⊥轴于点F ，由(0,2)A ，(2,2)E -，(0,3)C - ∴4AF =，1CF =，2EF =，5AC =222224220AE AF EF =+=+=， 22222215CE CF EF =+=+=， 22525AC ==，∴222AE CE AC +=，∴ACE ∆是直角三角形，且90AEC ∠=︒ ∴AB CD ⊥.【点睛】此题考查一次函数的综合运用，解题关键在于运用待定系数法，勾股定理的逆定理. 19．（1）； ；（2）10；（3） 或 或 或【解析】 【分析】（1）根据点A 坐标，可以求出正比例函数解析式，再求出点B 坐标即可求出一次函数解析式． （2）如图1中，过A 作AD ⊥y 轴于D ，求出AD 即可解决问题．（3）分三种情形讨论即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．【详解】解：（1）正比例函数的图象经过点，，，正比例函数解析式为如图1中，过作轴于，在中，，解得一次函数解析式为（2）如图1中，过作轴于，（3）)如图2中,当OP=OA时,P(−5,0 ,P(5,0)，当AO=AP时,P(8,0),当PA=PO时,线段OA的垂直平分线为y=−，∴P，∴满足条件的点P的坐标或或或【点睛】此题考查一次函数综合题，解题关键在于作辅助线.。
北师大版2019-2020学年八年级(上)月考数学试卷含附加题解析版
2019-2020学年八年级（上）月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各组数中，相等的是（）A．|﹣5|与﹣5 B．﹣2与C．﹣3与﹣D．﹣4与2．以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是（）A．2、3、5 B．4、5、6 C．6、8、10 D．1、1、13．的整数部分是（）A．5 B．6 C．7 D．84．立方根等于它本身的数是（）A．0和1 B．0和±1 C．1 D．05．下列说法正确的有（）①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数③＝a④实数与数轴上的点是一一对应的A．3个B．2个C．1个D．0个6．函数y＝有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠4 C．x＞4 D．x≥0且x≠4 7．一个带盖的长方形盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（）A．28cm B．4C．4D．20cm8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B．C．D．10．△ABC中的三边分别是m2﹣1，2m，m2+1（m＞1），那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B．△ABC是直均三角形，且斜边长为2mC．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2﹣1D．△ABC不是直角三角形二、填空题（每小题3分，共12分）11．4的平方根是；8的立方根是．12．若+y2﹣4y+4＝0，且x，y的值分别为．13．已知Rt△ABC一直角边为8，斜边为10，则S△ABC＝14．如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得AE长为0.9米，则梯子底端点B移动的距离为了米．三.计算题每小题16分，共16分）15．计算：（1）（2）﹣52解方程：（3）2（x+1）2＝8（4）3（2x﹣1）2＝﹣81四.解答题（共42分）16．若x＝，y＝（1）求x+y的值；（2）求x2﹣xy+y2的值．17．等腰三角形△ABC中AB＝AC，三角形的面积为12cm2，且底边上的高为4cm，求△ABC 的周长．18．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG，若AB＝4，BC ＝8，求△ABF的面积．19．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．20．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．附加题一.填空题（每小题4分，共20分）21．的平方根是±，3的算平方根是，则a﹣b＝22．已知最简二次根式与是同类二次根式，且a为正整数，则a＝23．如图，已知AB＝16，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA＝10，CB＝2，AB上有一点E 使DE+EC最短，那么最短距离为．24．观察下列各式：，，，，…．请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是．25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，点P在BC上；若BC边上有2015个不同的点P1，P2，…P2018…且相应的有m1＝AP12+BP1•P1C1，m2＝AP22+BP2•P2C2，…，m2018＝AP20182+BP2018•P2018C2018，则m1+m2+…+m2018＝．二、解答题（共30分）26．已知+（）2＝2000，y＝++，求y﹣x的平方根．27．四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，连接BG，DE．（1）试判断BG与DE的关系；（2）当AB＝3，CE＝2时，求BE2+DG2的值．28．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：如图①，若点P在线段AB上，且AC＝，PA＝，则：①线段PB＝，PC＝；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为．（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足＝4，求的值（提示：请利用备用图进行探求）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列各组数中，相等的是（）A．|﹣5|与﹣5 B．﹣2与C．﹣3与﹣D．﹣4与【分析】根据算术平方根，立方根和绝对值的定义，化简后判断．【解答】解：A，|﹣5|＝5，不正确；B，＝﹣2，正确；C，﹣3，不正确；D，＝4≠﹣4，不正确．故选：B．2．以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是（）A．2、3、5 B．4、5、6 C．6、8、10 D．1、1、1 【分析】利用三角形的三边关系定理以及勾股定理的逆定理即可作出判断．【解答】解：A、∵2+3＝5，∴不能构成三角形．故选项错误；B、42+52＝16+25＝41≠62，故不能构成直角三角形，故选项错误；C、62+82＝102，故可以构成直角三角形，故选项正确；D、是等边三角形，一定不是直角三角形，故选项错误．故选：C．3．的整数部分是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】估算数的大小解答．【解答】解：∵6＜＜7，∴的整数部分是6，故选：B．4．立方根等于它本身的数是（）A．0和1 B．0和±1 C．1 D．0【分析】利用立方根的定义即可求解．【解答】解：立方根等于它本身的数有：0和±1．故选：B．5．下列说法正确的有（）①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数③＝a④实数与数轴上的点是一一对应的A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】根据实数的性质作出判断．【解答】解：①无限不循环小数都是无理数，故错误；②无理数不都是带根号的数，例如π，故错误；③＝|a|，故错误；④实数与数轴上的点是一一对应的，故正确．故选：C．6．函数y＝有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠4 C．x＞4 D．x≥0且x≠4 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意，得x≥0且x﹣4≠0，解得x≥0且x≠4，故选：D．7．一个带盖的长方形盒子的长，宽，高分别是8cm，8cm，12cm，已知蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，则蚂蚁要爬行的最短行程是（）A．28cm B．4C．4D．20cm【分析】把立体图形转化为平面图形，利用勾股定理解决问题即可．【解答】解：有两种情形：如图1所示：AB＝＝20（cm），如图2所示：AB＝＝4（cm）．∵20＜4故爬行的最短路程是20cm．故选：D．8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】首先过A作AE⊥BC，当D与E重合时，AD最短，首先利用等腰三角形的性质可得BE＝EC，进而可得BE的长，利用勾股定理计算出AE长，然后可得AD的取值范围，进而可得答案．【解答】解：过A作AE⊥BC，∵AB＝AC，∴EC＝BE＝BC＝4，∴AE＝＝3，∵D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．∴3≤AD＜5，∴AD＝3或4，∵线段AD长为正整数，∴AD的可以有三条，长为4，3，4，∴点D的个数共有3个，故选：C．9．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B．C．D．【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，进而得到AM的长，再根据A点表示﹣1，可得M点表示的数．【解答】解：AC＝＝＝，则AM＝，∵A点表示﹣1，∴M点表示的数为：﹣1，故选：C．10．△ABC中的三边分别是m2﹣1，2m，m2+1（m＞1），那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B．△ABC是直均三角形，且斜边长为2mC．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2﹣1D．△ABC不是直角三角形【分析】根据勾股定理的逆定理判定即可．【解答】解：∵△ABC中的三边分别是m2﹣1，2m，m2+1（m＞1），又∵（m2﹣1）2+（2m）2＝（m2+1）2，∴△ABC是直角三角形，斜边为m2+1．故选：A．二．填空题（共4小题）11．4的平方根是±2 ；8的立方根是 2 ．【分析】依据平方根立方根的定义回答即可．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．∵23＝8，∴8的立方根是2．故答案为：±2，2．12．若+y2﹣4y+4＝0，且x，y的值分别为2，2 ．【分析】已知等式左边利用完全平方公式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值．【解答】解：∵+y2﹣4y+4＝+（y﹣2）2＝0，∴x﹣y＝0，y﹣2＝0，解得：x＝y＝2，故答案为：2，2．13．已知Rt△ABC一直角边为8，斜边为10，则S△ABC＝24【分析】已知一直角边的长及周长，则可以设另一直角边为未知数，根据勾股定理可求得其值，再根据三角形的面积公式即可求得其面积．【解答】解：由题意知，Rt△ABC的另一直角边长为：＝6，所以S△ABC＝×8×6＝24．故答案是：24．14．如图所示，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得AE长为0.9米，则梯子底端点B移动的距离为了 1.3 米．【分析】由题意知，AB＝DE＝2.5米，CB＝0.7米，BD＝2.4米，则在直角△ABC中，根据AB，BC可以求AC，在直角△CDE中，可以求CE，则BD＝DC﹣BD即为题目要求的距离．【解答】解：在直角△ABC中，已知AB＝2.5米，BC＝0.7米，∴AC＝＝＝2.4米，在直角△CDE中，已知CE＝CE+EA＝2.4米，DE＝AB＝2.5米，AE＝0.9米，∴CE＝AC﹣AE＝1.5米，∴CD＝＝＝2米，∴BD＝2米﹣0.7米＝1.3米故答案为：1.3．三．解答题15．计算：（1）（2）﹣52解方程：（3）2（x+1）2＝8（4）3（2x﹣1）2＝﹣81【分析】计算（1）先化简二次根式，再计算加减可得；（2）先计算乘法，再计算加法可得答案；解方程：（1）（2）利用直接开平方法求解可得．【解答】解：计算（1）原式＝2﹣6+＝﹣6；（2）原式＝﹣52+2＝﹣50；解方程：（1）（x+1）2＝4，则x+1＝2或x+1＝﹣2，解得x＝1或x＝﹣1；（2）（2x﹣1）2＝﹣27＜0，则此方程无实数根．16．若x＝，y＝（1）求x+y的值；（2）求x2﹣xy+y2的值．【分析】先将x、y进行化简，然后分别代入（1）x+y与（2）x2﹣xy+y2计算．【解答】解：x＝＝，y＝＝（1）x+y＝＝2；（2）x2﹣xy+y2＝（x﹣y）2+xy＝（）2+（）（）＝4+1＝5．17．等腰三角形△ABC中AB＝AC，三角形的面积为12cm2，且底边上的高为4cm，求△ABC 的周长．【分析】由三角形的面积公式求得BD＝6，然后在直角△ABD中由勾股定理求得AB的长度，易得答案．【解答】解：如图，作BC边上的高线AD，则AD＝4cm，∵△ABC的面积为12cm2，∴BC•AD＝12，即×BC×4＝12．则BC＝6．∵AB＝AC，∴BD＝CD＝BC＝3．在直角△ABD中，由勾股定理得到：AB＝＝＝5．则△ABC的周长＝2AB+BC＝10+6＝16．即△ABC的周长是16．18．如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A、C重合，折痕为FG，若AB＝4，BC ＝8，求△ABF的面积．【分析】根据折叠的性质和垂直平分线的性质求出AF＝CF，根据勾股定理得出关于CF 的方程，求出CF，得出BF，再根据面积公式求出即可．【解答】解：∵将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG，∴FG是AC的垂直平分线，∴AF＝CF，设AF＝FC＝x，在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2＝AF2，即42+（8﹣x）2＝x2，解得：x＝5，即CF＝5，BF＝8﹣5＝3，∴△ABF的面积为×3×4＝6．19．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【分析】分别把1、2代入式子化简求得答案即可．【解答】解：第1个数，当n＝1时，[﹣]＝（﹣）＝×＝1．第2个数，当n＝2时，[﹣]＝[（）2﹣（）2]＝×（+）（﹣）＝×1×＝1．20．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式+的最小值．【分析】（1）由于△ABC和△CDE都是直角三角形，故AC，CE可由勾股定理求得；（2）若点C不在AE的连线上，根据三角形中任意两边之和＞第三边知，AC+CE＞AE，故当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）由（1）（2）的结果可作BD＝12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB＝2，ED＝3，连接AE交BD于点C，则AE的长即为代数式+的最小值，然后构造矩形AFDB，Rt△AFE，利用矩形的直角三角形的性质可求得AE的值．【解答】解：（1）AC+CE＝+；（2）当A、C、E三点共线时，AC+CE的值最小；（3）如右图所示，作BD＝12，过点B作AB⊥BD，过点D作ED⊥BD，使AB＝2，ED＝3，连接AE交BD于点C，设BC＝x，则AE的长即为代数+的最小值．过点A作AF∥BD交ED的延长线于点F，得矩形ABDF，则AB＝DF＝2，AF＝BD＝12，EF＝ED+DF＝3+2＝5，所以AE＝＝＝13，即+的最小值为13．故代数式+的最小值为13．附加题一．填空题（共5小题）21．的平方根是±，3的算平方根是，则a﹣b＝8【分析】根据平方根与算术平方根的意义求出a、b的值，然后代入计算．【解答】解：∵的平方根是±，3的算平方根是，∴＝3，＝，∴a＝9，b＝1，∴a﹣b＝9﹣1＝8，故答案为8．22．已知最简二次根式与是同类二次根式，且a为正整数，则a＝ 5【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．【解答】解：∵＝2，最简二次根式与是同类二次根式，∴7﹣a＝2，解得a＝5．故答案是：5．23．如图，已知AB＝16，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA＝10，CB＝2，AB上有一点E 使DE+EC最短，那么最短距离为20 ．【分析】作点C关于AB的对称点R，连接DR交AB于P，连接PC，此时ED+EC的值最小，利用勾股定理求出DR即可．【解答】解：作点C关于AB的对称点R，连接DR交AB于P，连接PC，此时ED+EC的值最小．作DT⊥BC交BC的延长线于T．则四边形ADTB是矩形，∴AD＝BT＝10，AB＝DT＝16，在Rt△DTR中，∵∠T＝90°，DT＝16，RT＝12，∴DR＝＝＝20，∴DE+EC的最小值为20，故答案为20．24．观察下列各式：，，，，…．请你将猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来是＝（2n+1）．【分析】分别观察前面的几组数据，先观察根号下的整数可得依次是4，8、12，16…，分数依次是，，…，结果部分根号外面的数依次是3、5、7、9…从而可得出规律．【解答】解：观察各式可得出规律：＝（2n+1）．故答案为：＝（2n+1）．25．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，点P在BC上；若BC边上有2015个不同的点P1，P2，…P2018…且相应的有m1＝AP12+BP1•P1C1，m2＝AP22+BP2•P2C2，…，m2018＝AP20182+BP2018•P2018C2018，则m1+m2+…+m2018＝8072 ．【分析】根据勾股定理，可得AB2＝AD2+BD2，AP12＝AD2+P1D2，根据平方差公式，可得AB2﹣AP12＝BD2﹣P1D2＝（BD+P1D）（BD﹣P1D）＝P1C•BP1，根据等式的性质，可得m2＝AB2＝AP22+BP2•P2C＝4，根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：如图所示：过点A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC，∴BD＝CD．在Rt△ABD中，AB2＝AD2+BD2①在Rt△APD中，AP12＝AD2+P1D2②①﹣②得：AB2﹣AP12＝BD2﹣P1D2＝（BD+P1D）（BD﹣P1D）＝P1C•BP1，∴m1＝AB2＝AP12+BP1•P1C＝4，同理：m2＝AB2＝AP22+BP2•P2C＝4，m3＝AB2＝AP32+BP3•P3C…m1+m2+…+m2018＝4×2018＝8072，故答案为：8072．二．解答题（共4小题）26．已知+（）2＝2000，y＝++，求y﹣x的平方根．【分析】先根据被开方数大于等于0列不等式求出x的取值范围，再根据二次根式的性质去掉根号，然后解方程求出x的值，根据被开方数大于等于0列不等式求出m的值，然后求出y的值，最后根据平方根的定义解答．【解答】解：由题意得，998﹣x≥0，解得x≤998，所以，1000﹣x+998﹣x＝2000，解得x＝﹣1，由题意得，m﹣1≥0且1﹣m≥0，解得m≥1且m≤1，所以，m＝1，y＝＝3，所以，y﹣x＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2，即y﹣x的平方根是±2．27．四边形ABCD和四边形CEFG均是正方形，连接BG，DE．（1）试判断BG与DE的关系；（2）当AB＝3，CE＝2时，求BE2+DG2的值．【分析】（1）证明Rt△BCG≌Rt△DCE即可说明BG和DE的位置关系和数量关系；（2）根据正方形的性质以及线段和差可求BE＝5，DG＝1，则BE2+DG2的值可求．【解答】解：（1）延长BG交DE于H点，∵四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形，∴DC＝BC，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，∴Rt△BCG≌Rt△DCE（HL）．∴BG＝DE，∠GBC＝∠EDC．∵∠BGC+∠GBC＝90°，∠BGC＝∠DGH，∴∠DGH+∠EDC＝90°，∴∠DHG＝90°．∴BG⊥DE．∴BG与DE的关系是BG＝DE且BG⊥DE；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝AB＝DC＝3，∴BE＝BC+CE＝3+2＝5．∵四边形CEFG是正方形，∴CG＝CE＝2，∴DG＝DC﹣CG＝3﹣2＝1．∴BE2+DG2＝25+1＝26．28．已知：△ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角边作等腰直角三角形PCQ，其中∠PCQ＝90°，探究并解决下列问题：如图①，若点P在线段AB上，且AC＝，PA＝，则：①线段PB＝，PC＝；②猜想：PA2，PB2，PQ2三者之间的数量关系为PA2+PB2＝PQ2．（2）如图②，若点P在AB的延长线上，在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程；（3）若动点P满足＝4，求的值（提示：请利用备用图进行探求）．【分析】（1）①在等腰直角三角形ACB中，由勾股定理先求得AB的长，然后根据PA的长，可求得PB的长，再利用SAS证明△APC≌△BQC，得出BQ＝AP＝，∠CBQ＝∠A＝45°，那么△PBQ为直角三角形，依据勾股定理求出PQ＝．那么PC＝；②由①知△PBQ为直角三角形，据此可得PB2+BQ2＝PQ2，结合BQ＝AP可得答案；（2）过点C作CD⊥AB，垂足为D，则AP＝（AD+PD）＝（DC+PD），PB＝（DP﹣BD）＝（PD ﹣DC），可证明AP2+BP2＝2PC2，因为在Rt△PCQ中，PQ2＝2CP2，所以可得出AP2+BP2＝PQ2的结论；（3）分点P在线段AB和线段AB延长线上这两种情况，设PA＝4x，PB＝x，据此表示出AB、CD、BD的长，继而利用勾股定理求出PC的长度，根据等腰直角三角形的性质表示出PQ、AC 的长度，从而得出答案．【解答】解：（1）①如图①．连接BQ，∵△ABC是等腰直角三角形，AC＝，∴AB＝＝＝2，∵PA＝，∴PB＝，∵△ABC和△PCQ均为等腰直角三角形，∴AC＝BC，∠ACP＝∠BCQ，PC＝CQ，∴△APC≌△BQC（SAS）．∴BQ＝AP＝，∠CBQ＝∠A＝45°．∴△PBQ为直角三角形．∴PQ＝．∴PC＝PQ＝．故答案为：，；②由①知△PBQ为直角三角形，∴PB2+BQ2＝PQ2，又∵BQ＝AP，∴PA2+PB2＝PQ2，故答案为：PA2+PB2＝PQ2．（2）（1）中所猜想的结论仍然成立，如图②：过点C作CD⊥AB，垂足为D．∵△ACB为等腰直角三角形，CD⊥AB，∴CD＝AD＝DB．∵AP2＝（AD+PD）2＝（DC+PD）2＝CD2+2DC•PD+PD2，PB2＝（DP﹣BD）2＝（PD﹣DC）2＝DC2﹣2DC•PD+PD2，∴AP2+BP2＝2CD2+2PD2，∵在Rt△PCD中，由勾股定理可知：PC2＝DC2+PD2，∴AP2+BP2＝2PC2．∵△CPQ为等腰直角三角形，∴2PC2＝PQ2．∴AP2+BP2＝PQ2；（3）如图③：过点C作CD⊥AB，垂足为D．①当点P在线段AB上时，∵＝4，∴设PA＝4x，PB＝x，则AB＝5x，AD＝CD＝AB＝x，∴PD＝PA﹣AD＝4x﹣x＝x，∴PC＝＝＝x，∵△ABC和△PCQ均为等腰直角三角形，∴PQ＝PC＝x，AC＝AB＝x，∴＝＝；②如图④，当点P位于AB延长线上时．设PA＝4x，PB＝x，则AB＝3x，∴AD＝BD＝CD＝AB＝x，则PD＝PB+BD＝x，∴PC＝＝＝x，∵△ABC和△PCQ均为等腰直角三角形，∴PQ＝PC＝x，AC＝AB＝x，∴＝＝；综上，的值为或．。
精选2019-2020年初中语文八年级上册第一单元 仰望苍穹北师大版练习题
精选2019-2020年初中语文八年级上册第一单元仰望苍穹北师大版练习题第1题【单选题】下列词语的书写无误的一项是( )A、展露四隅崇拜昂头摆尾B、涛澜呼啸普彻莽莽苍苍C、辩认约略奇异交颈接背D、山峦摧促异彩悲喜交互【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列各句中，没有语病，且句意明确的一项是( )A、对两院院士历来为现代化建设作出的重大贡献，我们表示衷心的感谢和亲切的慰问。
B、我兴趣广泛，爱写作、爱书法、爱绘画，希望老师多从这方面给予指导。
C、中央电视台《决胜》抗洪纪实片的播放，使观众受到爱国主义精神文明的洗礼，唤起了人们对抗洪英雄的缅怀。
D、我国向太平洋预定海域发射的首枚运载火箭获得圆满成功。
【答案】：【解析】：第3题【单选题】不属于《天上的街市》这首诗的特色的一项是( )A、联想自然B、想象丰富C、意境美妙D、语言铿锵【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列句子中使用修辞判定有误的是( )。
A、在朝旭未露前，宛似无量数厚毳长绒的绵着，交颈接背地眠着，卷耳与弯角都依衡辨认得出（比喻）B、这巨人竖方在大地的顶尖上，仰面向着东方，平拓着一张长臂，在盼望，在迎接，在催促，在默默地叫唤；在崇拜，在祈祷，在流泪——在流久慕未见而将见的悲喜交互的热泪……（排比夸张）C、一方的异彩，揭去了满天的睡意，唤醒了四隅的明霞——光明的神驹，在热奋地驰骋（拟人比喻）D、听史，这普彻的欢声，看呀，这普照的光明！（对比）【答案】：【解析】：第5题【单选题】在下面各项中前后的事物不存在比喻的关系的一项是( )A、街灯——明星B、天河——宽广C、明星——街灯D、流星——灯笼【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列词语的书写有误的一组是( )。
A、变幻婆娑嬉戏霓裳B、超然垂挂漂浮粗犷C、憧憬懊悔身躯怄气D、雾霭震撼脱身检朴【答案】：【解析】：第7题【单选题】阅读《天上的街市》，节奏划分不太合理的是( )A、我想/他们/此刻B、定然在/天街/闲游C、不信，请看/那朵流星D、是他们/提着/灯笼/在走【答案】：【解析】：第8题【单选题】下边对《天上的街市》中心意思的三种理解，你认为哪一种正确( )A、作者由现实生活联想到美好的天街生活，表达了热爱生活的感情。
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北师大版2019-2020学年八年级上学期语文9月月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列划线字的注音完全正确的一项是（）A . 池沼(zhāo)嶙峋（xún）砌砖(qì)着眼(zhuó)B . 琢磨(zhuó)丘壑（hè）雕镂(lóu)蔷薇(qiáng)C . 轩榭(xuān)庸俗(yōng)模样（mú）松柏(bǎi)D . 斟酌(zhēn）依傍(bāng)对称（chèn）广漆(qī)2. （2分）下列词语书写没有错别字的一项是（）A . 竹筛腋下猜想废寝忘食B . 脑髓走廊秕谷众目葵葵C . 确凿锡泊陌生饥肠辘辘D . 狼呗企盼灌溉威风凛凛3. （2分）下列句子中划线的词语，使用不恰当的一项是（）A . 孙中山在经历过数次失败后，仍然锲而不舍，不断创造条件，最终取得了辛亥革命的胜利。
B . 她只顾使出浑身解数，用她灵活熟练的四肢五官，来讲说着印度古代的优美的诗歌故事。
C . 前几天刚刚清理过的树下杂草，春风一吹，又锋芒毕露了，使人顿生无限感叹。
D . 于是大家放开喉咙读一阵书，真是人声鼎沸。
4. （2分）下列句子中没有语病的一项是（）A . 夜幕降临了，我的脑海中还浮现着那醉人的黄昏，那美丽而令人心驰神往的情景深深地吸引着我不能自拔。
B . 由于富春江流域航标设置年代较早，且受水流反复冲刷，使航道发生变化，目前这个问题已高度引起有关部门的重视。
C . 著名媒体人“罗胖”提出这样一个概念，他认为，未来中国人必须适应“U盘化生存”，即自带信息、不装系统、随时插拔、自由协作。
D . 《二泉印月》自始至终让人感受到一位饱尝人间辛酸和痛苦的盲艺人的思想感情，同时，作品展示了独特的民间演奏手法与风格也让人叹为观止。
5. （2分）依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是（）生命永远都是那么光鲜，它不会因岁月的流逝而变质，_________，_________，_________，________。
①这样才能感受到生命的无限魅力②所以，我们不能任梦想流失③也不会因人的成败得失而停滞④而应努力提高自身素质，增强自身能力A . ②④③①B . ③②④①C . ③④①②D . ②①③④6. （2分）下列内容表述有误的一项是（）A . 《荷叶·母亲》的作者冰心是著名女作家，其作品以宣扬“爱的哲学”著称，她的诗集《繁星》《春水》是在印度诗人泰戈尔的《飞鸟集》的影响下写成的。
B . 《西游记》中，孙悟空面对妖怪有时也会遇到麻烦。
例如青牛怪有一个白森森的“金刚琢”，能把金箍棒一古脑儿套去，让孙悟空不得不另行设法。
C . 古代有许多表示敬称的特定字词，例如“惠”用于与对方有关的行为动作，如“惠存”“惠赠”；“贵”用于对方对待自己的事物，如“贵干”“贵庚”。
D . 《女蜗造人》是一篇神话，这个故事是汉民族先祖对人类起源的神奇想象。
二、句子默写 (共1题；共6分)7. （6分）根据课文默写古诗文。
（1）星汉灿烂，若出其里。
________，________。
（曹操《观沧海》）（2）夕阳西下，________。
（马致远《天净沙·秋思》）（3）乡书何处达？________。
（王湾《次北固山下》）（4）《次北固山下》写青山绿水的涛句是：________，________。
（5）默写李白的《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》。
三、综合性学习 (共1题；共10分)8. （10分）阅读课文《寻找时传祥》第三部分，回答问题。
（1）时传祥的遭遇有哪些？其原因是什么？（2）选文第4段运用________描写方法，表现了时传祥________的品质。
（3）最后一段作者说在写时传祥，大家就笑。
大家为什么笑？他们笑说明他们对掏粪职业持怎样的态度？（4）文章题目为“寻找时传祥”，你认为作者的真正用意是寻找什么？（5）结合最后一段，谈谈“寻找”的深刻含义。
四、字词书写 (共1题；共5分)9. （5分）请将下面的句子准确、规范、美观地书写在田字格中。
江山代有才人出，各领风骚数百年。
五、名著阅读 (共1题；共1分)10. （1分）【名著阅读】阅读下面文字，并回答问题。
“妈一定刚刚起床，可是我已经下班回来了，”他一面想着，一面加快脚步，嘴里吹着口哨。
“离开学校倒也好。
反正那个该死的神父是不会让你好好念书的，现在我恨不得吐那家伙一脸唾沫。
”他正想着，已经到家了。
（1）这段文字节选自名著《》，语段中的“他”是，此人在的影响下，逐步走上革命道路。
（2）结合原著中这段文字之外的相关内容，说说他为什么对神父如此愤恨。
六、诗歌鉴赏 (共1题；共10分)11. （10分）阅读下面这首古诗，完成（1）（2）两小题。
秋词（唐）刘禹锡自古逢秋悲寂寥，我言秋日胜春朝。
晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄。
注：此诗是作者被贬朗州时的作品。
（1）作者对“秋日”是怎样的态度？从中可以看出作者怎样的生活态度和思想感情？（2）试分析这首诗在写法上的两个突出特点。
七、文言文阅读 (共1题；共16分)12. （16分）阅读下文，完成文后题目。
吴广素爱人，士卒多为用者。
将尉醉，广故数言欲亡，忿恚尉，令辱之，以激怒其众。
尉果笞广。
尉剑挺，广起，夺而杀尉。
陈胜佐之，并杀两尉。
召令徒属曰：“公等遇雨，皆已失期，失期当斩。
借第令毋斩，而戍死者固十六七。
且壮士不死即已，死即举大名耳，王侯将相宁有种乎！”徒属皆曰：“敬受命。
”（1）上文出自《陈涉世家》，节选自我国第一部纪传体通史《________ 》，由汉朝史学家、文学家________ 所作。
（2）用现代汉语翻译文中画线句子。
王侯将相宁有种乎？（3）从选文看，陈胜、吴广为何要花费一番周折“并杀两尉”？八、现代文阅读 (共2题；共40分)13. （20分）阅读下面文字，完成后面小题。
特殊的圣诞礼物【美】赛珍珠①圣诞节前夜，鲍勃躺在床上翻来覆去，想着第二天要干的事。
他家里并不富裕，过圣诞节最使他高兴的，就是吃火鸡和母亲做的馅饼。
他姐姐每年都要缝制一些圣诞礼物，而父母总给他买些他需要的东西，比如说一本书什么的，而他呢，也总是把零用钱攒起来，给他们每个人都买份礼物。
②他很爱他的父亲，可他父亲从没意识到他的爱，这让他感到很失落。
他想，这个圣诞节他就十五岁了，该送给父亲一份更好的礼物，而不是像过去那样，老是到商店里去给他买条普通的领带。
他侧身躺在阁楼的床上，眼睛望着窗外，心里琢磨着。
③记得小时候父亲告诉过他，耶稣是在牲口棚里诞生的。
还说牧师和圣人来到牲口棚，给人们带来了圣诞礼物。
想到这，他忽然闪过一个念头：对啊，我为什么不能在牲口棚里送给爸爸一件特殊的礼物呢？我可以早早起床，悄悄地去牛棚里，一个人给牛添草加料，把奶挤了，并将牛棚打扫得干干净净……这样，爸爸进去挤奶的时候，就会发现所有的事情都干完了。
这不就是给父亲的最好礼物吗？他凝望着满天的星斗，不觉得意地笑了。
④这一夜，他醒了好多次，每次都要擦根火柴，借着火光看他那只旧表。
⑤凌晨两点半他就起了床，悄悄下楼，轻轻拉开房门，蹑手蹑脚地走向牛棚。
牛棚里，一头奶牛睡眼惺忪地望着他，显出惊奇的样子，好像在说：“你好早啊！”⑥过去，他从来没有独自挤过奶，现在觉得似乎要做一件极不简单的事。
他开始干起来：给牛添草加料，挤奶，接着打扫牛棚……诸事完成后，他便小心翼翼地关上牛棚的门。
⑦回到房间，他一看表，离四点只差5分钟了。
他赶紧脱掉衣服，跳上床，像地鼠一样钻进被窝，用被子捂住头，尽力控制自己的喘息声，生怕父亲听见，房门开了。
⑧“鲍勃”父亲的声音，“虽然是圣诞节，但我们也得起来干活啊，孩子。
”⑨“好—吧—”他故意装作还没睡醒的样子。
⑩“那我先去了，我得把事情先干起来。
”⑪门关上了。
他仍躺在床上，忍不住笑出了声，想到等一会父亲就会明白一切时，他的心跳得都快蹦出来了。
⑫也不知道过了多久，他终于听到了父亲的脚步声，接着门开了。
⑬“鲍勃！”⑭“嗯，爸爸——”⑮“你这小鬼，”父亲激动得话也被哽住了，“你这家伙骗了我，是不是？”⑯“这是给您的圣诞节礼物，爸爸！我爱您！”⑰父亲紧紧地搂住了他，双臂在他的后背上下抚摸着，滚烫的泪水滴到了他的面颊上。
⑱“我也爱你！孩子，我真谢谢你！再没人比这干得更棒了！”⑲那一瞬间，他心里猛然一暖，眼睛一下子湿润了，原来爱是需要表达的！（选自《中学生阅读》，有删改。
赛珍珠，美国作家，1938年获诺贝尔文学奖）（1）“特殊的圣诞礼物”在文中具体指的是什么？请摘录原文语句回答。
（2）结合语境，品读下面两个句子，分析划线词语的表达效果。
①不觉得意地笑了。
②父亲紧紧地搂住了他。
（3）选文第②段中说“可他父亲从没意识到他的爱”，读完文章，请说说父亲是否意识到了他的爱，并简述理由。
（4）请从人物描写或修辞方法的角度赏析第⑦段中画波浪线的句子。
（5）最后一段在全文中有何作用？请从结构和内容两个方面简要回答。
14. （20分）阅读《人生因阅读而气象万千》一文，完成小题。
人生因阅读而气象万千①每至世界读书日，这样一张照片所定格下的历史瞬间总会被人提起：1940年10月22日，英国遭受空袭，位于伦敦的荷兰屋图书馆也难以幸免，几乎被炸成废墟，墙壁倾颓，砖石满地，但有3名男子竟不顾敌机刚刚离去，又在尚未倒塌的书架前翻捡书籍，战火的残酷与读书所展现的不屈意志，两相对比，不仅给人以强烈的视觉冲击，更给人以持久的感动。
②或许，也会有人不解：战火纷飞，还不忘阅读，为的是什么？“很多人被生活的艰难折磨得心灵枯萎，但有书香滋润的灵魂不会。
”不久前，在一家书店里看到的一则读者留言，或许可以作为解答，对于那3名男子而言，阅读绝非是暂时忘记战乱的“镇定剂”，而是勇敢面对现实，让精神再次振奋、让意志战胜泪水的方法和途径。
③阅读何以有这样的伟力？一位作家曾指出，阅读实际上会给人以两种收获，一种是通过读书，知道自己原来不知道的东西；另一种是通过读书触发反思，知道自己本来就有的东西，并激活它，前者是知识，后者是智慧。
越是走在人生的“三岔口”，越是面临国难和选择之时，阅读的力量就越能显示出来，一个人的努力往往会让自己有更多的选择，知识让我们理解每一项选择的意义，而智慧还能进一步让人知道，自己的选择是符合内心的，从而坚定前行的意志。
④人生如果远离了阅读，就等于一间房子没有窗户。
曾国藩一生饱览群书，文章笔力雄厚，就连梁启超都称赞他“可以入文苑传”。
然而，即使有如此深厚的功底，他依然认为自己有“三耻”，居第一位的，就是对天文和算学“毫无所知”。
一物不知，便深以为耻，曾国藩们之所以会有如此的认识，就因为他们深刻地知道，读书“能养人精神”，书籍并非是装点门面的饰品，与是精神的营养品。