人教版五年级数学下册稍复杂的找次品问题

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人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思3篇

人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思３篇〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法教案与反思第【1】篇〗教材内容分析《找次品》是人教版数学五年级下册第七单元“数学广角”的内容。

在现实生活中“次品”的情况各不相同，有的是外观与合格品不同，有的是所用质量不合格等。

这节课的学习中要找的次品就是外观完全相同，但是质量有所差异，并且知道次品比合格品轻（或重），在所有待测物品中只有唯一的一个次品。

教学目标1．知识和技能：通过观察、猜测、操作、画图、推理与合作交流验证等学习方法，探究找次品的策略，能够借助抽象记法对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样化到优化的思维过程。

2．过程与方法：经历用天平测次品的过程，体验实验探究、发现运用的学习方法。

3.情感态度与价值观：在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。

学情分析五年级学生的思维水平总体上还处在具体运算操作的发展阶段，形象思维是他们的优势。

由于在前段的学习中，学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，使学生学会灵活地、有序地思考，及时引导学生归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

教学策略选择与设计“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

通过本节课的教学培养学生用数学的能力。

提高学生数学思维能力和解决问题的能力。

本节课以“找次品”的一系列操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受生活中解决问题方法的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用最优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

教具学具：12个小方块课件教学过程课前交流视频（美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。

五年级数学教案《找次品》优秀8篇

五年级数学教案《找次品》优秀8篇五年级数学教案《找次品》篇一教学内容：人教版数学五年级下册第134－135页的内容。

教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学准备：多媒体课件、天平、5瓶钙片、学生准备圆形学具10个。

教学过程：一、情境导入课前谈话：随着生活水平的不断提高，我们家里的家用电器也越来越多。

说说你们家都有哪些家用电器？各是什么品牌的？为什么选这个品牌呢？播放电影片断:海尔砸冰箱事件。

看了这段影像，你有什么感想？“不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见质量检测是多么重要”。

今天我们就一起来当小小质检员，用我们的'智慧找出不合格的产品。

出示3瓶外观完全一样的钙片，说明：在这3瓶钙片中有一瓶少装了几颗，你能帮我找出是哪一瓶少装了吗？学生自由发言。

在同学们说的这些方法中，你认为哪一种方法最好？为什么？出示天平。

怎样利用天平来找出这瓶钙片呢？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。

揭示课题：在生活中常常有这样的情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点或是重一点的物品，需要想办法把它找出来，像这一类问题我们把它叫做“找次品”，这节课我们就一起来研究如何“找次品”。

板书课题：找次品二、“找次品”的解决方法小组合作：从5瓶钙片中找出少装了的那瓶次品。

人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品教案

第1课时找次品(1)教学内容教科书P111~112例1、例2及“做一做”，完成教科书P113“练习二十七”中第1题。

教学目标1.初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。

2.经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。

3.经历解决简单问题的过程，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点寻找用天平原理找次品的最优方案。

教学难点经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。

教学准备课件，天平，3瓶未拆封的钙片，每名学生5张扑克牌，记录单。

教学过程一、创设现实情境，生成问题教师出示3瓶外观一样的钙片。

师：同学们，看看我手上有什么？它们是一样的吗？【学情预设】从外观看，有的学生初步确定是一样的;也有的学生可能想到，仅仅从外观看，还不能确定是否一样。

师：看来同学们不仅会观察，还有批判性思维，真棒！师：老师手中这3瓶钙片，看起来是一样的，但其实是有一瓶少了一些。

生活中常常有一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的物品（重一点或轻一点），需要想办法把它找出来，我们把这类问题称为找次品问题。

[板书课题：找次品（1）]【设计意图】利用学生熟悉的物品，通过外观一样而里面不一样，激发学生的思维，引导学生用数学的眼光看问题。

二、经历探究过程，领会找次品的基本思路1.认识天平。

教师出示实物天平，认识天平。

师：同学们，认识这个工具吗？你们会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？【学情预设】在此之前，学生已经接触过天平，认识了天平的组成部分。

在这里教师应重点引导学生理解，天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。

2.从3瓶钙片中找次品，感悟找次品的基本思路。

课件出示教科书P111例1。

师：运用天平，怎样才能很快地找出哪一瓶是次品呢？谁来说说你的想法？师：大家觉得这种方法怎么样？还有别的方法吗？师：那要怎么称？称几次就能找出这瓶次品呢？师：谁明白他的意思？能上来再演示一下吗？学生上讲台边说边演示。

数学人教版五年级下册找次品解题方法总结

找次品问题的求解方法类型一：有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为nX3=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-n31n<X时,最少要称量n次才能保证找出次品.3<【典型例题】例如：有9个玻璃球其中有一个球比其他的球稍重如果只能用天平来测量至少要称多少次才能保证找出来呢答:方法一：把9个球分成（3，3 , 3）即每份分出的数量是3次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次方法二：因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。

（该方法一般用于填空题和选择题较简便）【对应训练】1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？类型二：如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！针对填空和选择题的规律结论：一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n-n31<X时,至少要称量n+1次才能保证找出次品.3<【典型例题】例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。

人教数学五年级下-用推理法解决复杂的找次品问题

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用推理法解决复杂的找次品问题
例：有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5 9，是不合格产品，用天平称了3次，结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么这2瓶不合格产品分别是几号？
分析先列表分析第一、二次称量结果：
第三次称量①+③+⑤和②+④+③一样重。

由此可知①③⑤和②④⑧各有一瓶次品，从②④⑧中去掉合格产品②和⑧，由此可知④是不合格产品；结合第一次称量结论③和④中有一个不合格产品，可知，③是合格产品；最后去掉①③⑤中的合格产品①和③，可以得出⑤是不合格产品。

解答轻的2瓶的编号是④和⑤，即不合格产品是④和⑤。

温馨提示解答此题的关键是分析每次称量的结果，从而找到不合格产品是几号。

人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题(包含答案解析)

人教版五年级下册小学数学第八单元数学广角—找次品测试题（包含答案解析）一、选择题1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A. 8次B. 4次C. 3次D. 2次2．有9袋方便面，其中8袋质量为300克，另一袋少20克．用天平秤，至少秤（）次能保证找出次品．A. 1次B. 2次C. 3次D. 无选项3．有8瓶水，其中7瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称（）次能保证找出这瓶盐水。

A. 2B. 3C. 4D. 54．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。

A. 2B. 3C. 4D. 56．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。

A. 2B. 1C. 37．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。

A. 2B. 3C. 48．有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（）A. 4,4,5B. 6,6,1C. 3,4,6D. 1,1,11 9．用天平至少称3次保证能称出待测物品中的一件次品（次品略轻），待测物品可能有（）个A. 3B. 9C. 27D. 4 10．有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 5 11．有12枚银元，外表完全一样，其中有一枚是假银元，比其它11枚稍轻一些．利用无砝码的天平至少称（）次才能找出这枚假银元．A. 1B. 2C. 3D. 4 12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．A. 2次B. 3次C. 4次二、填空题13．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称________次可以保证找出这盒饼干．14．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称________次保证找出次品零件。

人教版五年级下册数学找次品练习题及答案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版五年级下册数学找次品练习题及答案人教版五年级下册数学找次品练习题及答案 1、现有 80 粒重量、外形完全相同的珍珠和 1 粒外形相同、但重量较轻的假珍珠，怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来？ 2、有1000 箱外形完全相同的产品，其中 999 箱重量相同，有 1 箱次品重量较轻．现有一个称，怎样才能．尽快找出这箱次品？ 3、有 8 个球，其中一个轻一点，把这些球放在天平上称几次，能找出轻的球，写出方法？ 4、有 5 袋盐，其中 4 袋每袋 500 克，另一袋不是 500克，但不知道比 500 克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程． 5、妈妈买了 500 克毛线，其中有一卷不足 50 克，如果用天平称，至少要称几次才能保证找出那卷次品？6、有 9 颗钢珠，其中 8 颗一样重，另有一颗比这 8颗略轻，用一架天平最少称几次，可以找到那颗较轻的钢珠？7、有五盒乒乓球，每盒装 6 枚，并且盒的外观、球的外观完全相同．其中有 4 盒是合格品，每个球重 2.7 克，另一盒是非合格品，每个球重 2.5 克．请你设计一种可开盒检验的办法，只称一次，就能指出哪个盒子装的是非合格品．8、有 9 颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，至少要称次，才能找出这个次品．9、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？ 10、有 9 个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去1/ 7找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程． 11、一共有200 枚硬币，其中 199 枚硬币的重量一样，另一枚重量比其他的要轻一些，现在手里有一架天平，如果最多只能称 5 次，能找出那枚稍轻的硬币吗？如不能，请说明理由，如能，请给出称法． 12、有 10 颗螺丝帽，其中有一颗是次品，重量轻一些，现用一台天平，请找出这个次品，把自己的方法写出来． 13、有 13 盒糖果，其中 12 盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少几次可以找出这盒糖果？请写出过程． 14、有 7 个外观一样的硬币，其中有一个假币比真币要重些．用天平称的办法去找，至少几次能把假硬币找出来？请写出过程． 15、有 4 堆外表上一样的球，每堆 4 个．已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重 10 克，次品球每个重 11 克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来． 16、一箱橙子有 15 袋，其中有 14 袋质量相同，另外有 1 袋质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋橙子来？ 17、在 729 个小轴承中有一个次品，次品比合格轴承轻，其余重量相同，现在用一架无法码天平最少称几次就一定能称出这个次品？ 18、有 50 枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称 4次把假币找出来吗？ 19、有 10 袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重 10 克，假金币每枚重 9 克，每袋各有金币 100 枚，则最少要用秤称多少次才能找出那袋假金币？ 20、从 3 件物品中找 1 件物品，至少要用天平称 2 次才能找出来。

2020学年人教版五年级下册重难点题型同步训练第八章《找次品》(解析版)

即为质量较轻的，若不平衡，天平秤较高端的那瓶药片即为质量较轻的那瓶药片．所以，至少称 3 次就能保证找出少了药片的药瓶．答：如果用天平称，至少称 3 次就可以保证找出比较轻的那瓶药．故答案为：3． 12．（2020 秋•桐庐县期末）有 3 个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，①号零件
衡，则多两块的那袋即在未取的 2 袋中（按照下面方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的 4 袋平均分成两份，每份 2 袋，分别放在天平秤两端；第三次：把较低端的 2 袋糖果分别放在天平秤两端，较低端的即为多两块的糖果．所以，至少称三次才能保证找到多的那袋．故答案为：三． 10．（2020 春•枣阳市期末）25 瓶钙片，其中有一瓶少了几片，其余的都一样重．如果用天平称，至少要称 ( 3 ) 次，就能保证找出少了几片的那一瓶．【答案】【解析】第一次：把 25 瓶钙片干分成 3 份，两份 8 瓶的，一份 9 瓶的．取 8 瓶的 2 份，分别放在天平秤量端，若天平秤平衡，则少几片的那瓶即在未取的一份（再按照下面方法称量即可）；若不平衡，第二次：把天平秤较高端 8 瓶钙片分成 3 份，两份 3 瓶，一份 2 瓶，把 3 瓶的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那份即为少几片的，（再称一次即可找到）．若不平衡；第三次：把在较高端 3 瓶取 2 瓶分别放在天平秤两端，较高端的那盒即为少几片的那瓶钙片，据此即可解答．答：至少 3 次就能保证找出少了几片的那一瓶．故答案为：3． 11．（2020 春•玉林期末）有 13 瓶药，其中一瓶少了几片，另外 12 瓶相同．如果用天平称，至少称 3 次就可以保证找出比较轻的那瓶药．【答案】
第三次，把 3 个银元分成 (2 1) 两组，直接将剩余三个中的任意两个置于天平两端即可确定次品．

人教版小学五年级数学下册第1课时《 “找次品”问题》教案

人教版小学五年级数学下册第1课时《“找次品”问题》教案一. 教材分析《找次品》是小学五年级数学下册的一课时内容。

本节课的主要内容是通过探究找次品的方法，让学生理解并掌握用天平称量物品的方法，以及运用逻辑推理的能力。

教材通过实例引导学生探究找次品的方法，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，但对于找次品的方法可能还没有完全掌握。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的实例引导学生探究找次品的方法，让学生在动手操作的过程中理解并掌握找次品的方法。

三. 教学目标1.让学生理解并掌握找次品的方法。

2.培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.培养学生的团队合作意识和沟通能力。

四. 教学重难点1.找次品的方法。

2.如何运用逻辑推理的能力解决问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例引导学生探究找次品的方法。

2.小组合作：让学生在小组内进行讨论和实践，培养团队合作意识和沟通能力。

3.任务驱动：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。

4.师生互动：教师与学生进行积极的互动，引导学生思考和解决问题。

六. 教学准备1.准备一些次品和正常物品，用于教学演示。

2.准备天平秤，用于学生实践操作。

3.准备相关教学PPT或黑板，用于展示教学内容和实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入找次品的问题，引发学生的兴趣。

例如，给学生展示一个装有正常物品和次品的袋子，让学生思考如何找出次品。

2.呈现（10分钟）呈现相关教学内容，包括找次品的方法和步骤。

通过PPT或黑板展示，让学生清晰地了解找次品的过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用天平秤找次品。

教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考和解决问题。

4.巩固（10分钟）设置一些具有挑战性的任务，让学生运用找次品的方法解决问题。

教师引导学生思考和解决问题，并进行点评和反馈。

人教版五年级数学下册第八单元数学广角——找次品(附答案)

第八单元数学广角——找次品【例题1】在9个零件里有1个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？【练习1】有6个足球，其中有5个质量相同，另有一个由于气打得很足，比其他的足球略重一些。

如果用天平称一称，至少称（）次就能保证找出这个足球。

【例题2】有15袋饼干，其中14袋质量相同，另有一袋轻些。

至少称几次能保证找出轻些的那袋？【练习2】有9袋糖果，其中8袋的质量相同，另外一袋的质量稍轻一些。

用天平至少称（）次才能保证找出稍轻的那袋糖果。

【例题3】有10袋盐，其中9袋质量相同，另有1袋重些。

至少称几次能保证找出这袋重些的盐？【练习3】有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其他略重一些，至少称（）次才能保证一定能找出这瓶糖水。

【例题4】质检部分对某企业的产品进行质量抽检。

在抽检的19盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些）。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来？（2）如果在天平的左右两端各放9盒的话，称一次有可能称出来吗？为什么？【练习4】有14个球，其中的13个质量相同，余下的一个质量较轻，是不合格产品，用天平至少称几次能保证找出这个不合格产品？【例题5】有29瓶同样的水，往其中1瓶中加了一些盐。

如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的水？【练习5】警察叔叔抓获了一个造假团伙，他们在银首饰外镀一层黄金，再拿到市场上冒充黄金首饰卖。

没收的这批首饰全部是同样的戒指，共45枚，但其中有1枚是真的，你能帮助警察叔叔找到真的戒指吗？最少称几次就能找到真的金戒指？【例题6】有4个零件，其中3个质量都是60克，另1个质量不是60克，但不知道是比60克重还是轻。

如果用天平称，至少称几次可以找出这个不合格零件？【练习6】有五个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常（次品），现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球（次品）找出来。

【例题7】有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶一样重，是合格产品，另外2瓶都轻5克，是不合格产品。

人教版数学五年级下册：数学广角——找次品(课件)

1 2
代
1
2
3
可以这样记录。
平衡， 3 是次品。不平衡，轻的是次品。
需要称 1 次。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用
天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？
“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数。
探究新知
找次品
9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？怎样探究找出次品的次数？
人教版五年级下册第八单元第一课
数学广角——找次品
激情导入
天平
你会使用天平吗？天平平衡说明什么？
天平平衡说明左右两边质量相等。
激情导入
美国“挑战者”爆炸
“挑战者”的爆炸只是因为一个不合格的零件。
探究新知
找次品
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几次能保证找出这个次品？
说说你称的过程。小组合作（3分钟）
课堂练习
做一做。
2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几次能保证找出这个次品？
把重的一边的3 不平衡袋平均分成3份。平衡天平两边各放1袋。平衡不平衡天平两边各放1袋。
重的一边是次品。
重的一边是次品。
不平衡
剩下的2袋天平两边各放1袋。重的一边是次品。
探究新知
找次品