六数上知识点1,2
六年级数学上册知识点归纳复习
北师大版六年级上册数学知识点复习归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2 或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总(全册)
全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总(全册)以下是格式修正后的文章：全新苏教版六年级数学上册1-6单元知识点汇总（全册）班级：______________ 姓名：______________第一单元长方体和正方体1.两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
2.长方体和正方体的相同点和不同点如下：相同点：面的形状：长方形（长方体）或正方形（正方体）。
棱的数量：12 条。
顶点数量：8 个。
相对的面的面积相等。
棱长：平行的四条棱长度相等。
正方体是特殊的长方体。
不同点：面的大小：长方体的相对面的面积不一定相等，正方体的六个面的面积相等。
棱长：长方体的棱长不一定相等，正方体的六条棱长都相等。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
长方体的 12 条棱有 3 组，每组的四条棱长度相等。
长方体的棱长总和为 (长+宽+高)×4.长方体放在桌面上，最多只能看到 3 个面。
3.正方体的展开方式有以下几种：141型”，中间一行 4 个图，作侧面，上下两个各作为上下底面，共有 6 种基本图形。
231型”，中间 3 个作侧面，共 3 种基本图形。
222”型，两行只能有 1 个正方形相连。
33”型，两行只能有 1 个正方形相连。
4.长方体和正方体的表面积计算方式如下：长方体的表面积为 (长×宽+长×高+宽×高)×2.正方体的表面积为棱长×棱长×6.5.在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。
例如，一个抽屉有 5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。
所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这 5 个面的面积就可以了。
通风管顾名思义是通风用的，没有底面。
所以只要算四个侧面就可以了。
（注意：一般是最小的口通风）以下是一些长方体和正方体物品的面数：具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等。
六年级上册数学第一到二单元重要知识点总结归纳
六年级上册数学第一到二单元重要知识点总结归纳小学六年级上册的数学，一到二单元的重点知识点总结如下：
一、第一单元：简单的几何图形
1. 了解形状：正方形、长方形、三角形、圆形等，能够分辨不同形状之间的特点。
2. 理解几何图形：辨认几何图形的特征，如它们的周长、边长、面积等。
3. 利用折线图特征：比较特征和区分形状，如正方形的边长和圆形的半径大小等。
4. 理解和计算形状的周长：边长的总和等于图形的周长，四边形周长公式计算。
5. 理解和计算形状的内角：知道内角的含义，并能够精确计算多边形的内角和。
二、第二单元：直角坐标系
1. 理解什么是坐标系：介绍坐标系的概念及它的成分。
2. 了解直角坐标系：解释x轴、y轴的意义，能识别(x, y)的形式，掌握xy轴的横坐标、纵坐标的含义。
3. 了解坐标点：用(x, y)的形式表示并标出直角坐标系中的点，定义坐标系中的原点。
4. 掌握直角坐标系的定义域：说明坐标系的定义域的含义及表达，掌握坐标系内两点间的距离公式。
5. 理解坐标轴对称：介绍坐标轴对称的概念，根据给定的点和直线，绘制出坐标系内数点的位置。
以上就是小学六年级上册数学一到二单元重要知识点总结归纳，抓住重点，熟练掌握，帮助孩子们理解、应用，对孩子们数学学习具有重要的指导意义。
人教版六年级上册数学一二单元知识点详细梳理附一二单元测试卷及答案详解
人教版六年级上册数学一二单元知识点详细梳理附一二单元测试卷及答案详解一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：72×8表示求8个72的和是多少?13×6 表示求6个13的和是多少？2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：13×47表示求13的47是多少。
4×38表示求4的38是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有:【11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361】4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
( 三）、乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧：(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量例如：甲数是20，甲数的13是多少？列式是：20×134、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；例如：甲数是50，乙数比甲数少12，乙数是多少？列式是：50×（1-12）（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量，例如：小红有30元钱，小明比小红多35，小红有多少钱？列式是：50×（1+35）5、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；6、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。
六年级上册一二单元数学知识点
六年级上册一二单元数学知识点一、分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
- 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。
2. 分数乘法的计算法则。
- 分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的先约分再计算比较简便。
例如：(2)/(3)× 3=(2×3)/(3)=2。
- 分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
3. 分数乘法的简便运算。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
- 交换律：a× b = b× a，例如：(1)/(2)×(2)/(3)=(2)/(3)×(1)/(2)。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如：((1)/(2)×(2)/(3))×(3)/(4)=(1)/(2)×((2)/(3)×(3)/(4))。
- 分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，例如：(1)/(2)×((2)/(3)+(3)/(4))=(1)/(2)×(2)/(3)+(1)/(2)×(3)/(4)。
4. 解决问题。
- 求一个数的几分之几是多少的问题。
- 例如：一袋大米重25千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？就是求25的(3)/(5)是多少，列式为25×(3)/(5)=15（千克）。
二、位置与方向（二）1. 确定物体位置的条件。
六年级数学上册第一二单元重点知识归纳
第一单元：分数乘法重点知识归纳例1：一杯水重 千克。
（1）3杯水重多少千克？ （2） 杯水重多少千克？ 求： 求： 列式： 列式： 例2：用简便方法计算下面各题。
（1）（ + ）×27 （2）87× （3） ×99（4） × + × （5）例3：（1）﹝ ﹞－﹝ ﹞=（ ） ﹝ ﹞－﹝ ﹞=（ ） ﹝ ﹞－﹝ ﹞=（ ） （2） 米的 ，也就是1米的 。
（3）两个连续奇数的倒数差是 ，这两个连续奇数的倒数是（ ）。
（4）一个数与它的倒数的积加上a 得 ，a 是（ ）。
（5）聪聪幼儿园买了156个苹果，中班小朋友拿走 ，大班小朋友拿走余下的 ，还剩多少个苹果？（6）三峡水库20XX 年、20XX 年、20XX 年的蓄水水位之间的关系如下图所示。
20XX年和20XX 年的水位分别是多少？（7）某自行车生产厂20XX 年计划生产自行车12600辆，结果上半年完成全年计划的 ，下半年完成全年计划的 。
去年超产自行车多少辆？（8）有两袋大米，第一袋重40千克，如果从第一袋中取出1/2千克放入第二袋，则两袋大米重量相等。
两袋大米一共重多少千克？附加：一根绳子长48米，第一次剪掉它的1/24，第二次剪掉余下的1/23，接着剪掉第二次余下的1/22……第23次剪掉第22次余下的1/2，还剩多少米？5343985458631009917524917924731433141()()3514329553第二单元分数除法重点知识归纳例1：例2：英华小学六（1）班有男生24人，占全班人数的4/7，六（1）班学生人数又是全校学生人数的1/25，全校有学生多少人？例3：有一堆砖，搬走1/4后又运来324块，这时这堆砖比原来多1/5，问：原来这堆砖有多少块？例4：房产开发公司建一处商店实际用去228万元，比原计划节约了2/21，节约了多少万元？例5：一条公路，走了全长的1/3，离中点还有4千米，这条公路全长多少千米？例6：姐姐和弟弟共存款350元，其中姐姐的存款占总数的4/7。
六年级上册数学1-8单元知识点
1.第一单元：数的认识和整数运算
-了解自然数、零和负整数
-知道正整数、负整数和零之间的大小关系-理解整数的加法、减法和乘法运算
-掌握整数的加法、减法和乘法计算方法2.第二单元：分数的认识和分数的加减运算-了解分数的定义和意义
-能够读写分数
-理解分数的比较大小
-掌握分数的加法和减法运算
3.第三单元：小数的认识和小数的加减运算-理解小数的定义和意义
-掌握小数的读写方法
-理解小数的比较大小
-掌握小数的加法和减法运算
4.第四单元：倍数和约数
-理解倍数和约数的概念
-掌握寻找倍数和约数的方法
-熟练求解最大公约数和最小公倍数的问题
5.第五单元：整数的乘除运算
-掌握整数的乘法和除法计算方法
-理解负数相乘、相除的规律
-掌握负数相乘、相除的规律
6.第六单元：平方数和平方根
-认识平方数和平方根的概念
-掌握寻找平方数和平方根的方法
-能够计算平方数和平方根的值
7.第七单元：图形的认识和图形的计算
-认识和区分各种图形，如矩形、正方形、三角形等-知道各种图形的性质和特点
-掌握图形的周长和面积的计算方法
-理解图形的变换
8.第八单元：数据的收集和分析
-掌握数据的收集和整理方法
-理解统计图表的意义和作用
-能够读取和分析统计图表中的信息
-掌握统计数据的整理和求解问题的方法。
全册人教版数学六年级上册知识点总结1-8单元
第1单元分数乘法一、分数乘整数的意义及计算方法分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算。
计算时用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的要先约分。
二、一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
三、分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。
四、小数乘分数的计算方法小数乘分数，可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，还可以直接将小数与分数的分母进行约分，再计算。
五、分数混合运算的运算顺序没有括号的,先算乘除法,再算加减法；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
六、整数乘法运算律推广到分数乘法整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用。
应用乘法的运算律进行计算，可以使一些计算简便。
七、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题解答这类实际问题的关键是弄清楚单位“1”是谁,要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义进行解答。
八、求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题解题方法：①单位“1”的量±单位“1”的量×比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个量；②单位“1”的量×(1±比单位“1”多(或少)的几分之几)=另一个量。
第2单元位置与方向（二）一、根据平面示意图确定某个点的位置在平面图上描述某个点的位置时,需要描述清楚方向和距离这两个条件。
二、在平面图上确定某个点的位置在平面图上确定某个点的位置时,先确定方向,再确定距离。
三、描述简单的路线图先按行走路线确定每一个观测点, 然后以每一个观测点为起点,再描述到下一个目标行走的方向和距离。
四、绘制简单的路线图根据描述,从起点出发,确定方向和距离,第一段以起点为观测点,后面每段都要以前一段的终点为观测点。
以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标,然后判断下一段的方向和距离。
第3单元分数除法一、倒数的意义积是1的两个数互为倒数。
六年级数学上册第一二单元知识点整理
六年级数学上册第一二单元知识点整理
本文档旨在整理六年级数学上册第一和第二单元的重点知识点，以帮助学生更好地掌握这些内容。
第一单元：整数
1.整数的概念：整数包括正整数、零和负整数。
2.整数的比较：可以使用数轴或大小关系符号（大于、小于、
等于）进行整数的比较。
3.整数的加法和减法：整数的加法和减法规则，注意正整数与
负整数相加或相减的特殊情况。
4.整数的乘法和除法：整数的乘法和除法规则，特别是负整数
的乘法和除法要注意符号的改变。
5.整数的绝对值：整数的绝对值表示该整数与零的距离，用来
求整数的模。
第二单元：分数
1.分数的概念：分数由分子和分母组成，表示整体被均等地分成若干份的其中一份。
2.分数的大小比较：可以通过化为相同分母，然后比较分子的大小来比较分数的大小。
3.分数的加法和减法：分数的加法和减法规则，注意分母相同或不同的情况。
4.分数的乘法和除法：分数的乘法和除法规则，特别注意分子和分母相乘或相除的情况。
5.分数的简化：将分子和分母的公因数约去，使分数的值保持不变但表达更简洁。
以上是六年级数学上册第一和第二单元的重点知识点，希望能对学生们学习数学有所帮助。
更详细的内容请参考教材或老师的讲解。
六年级上册一、二单元知识点
第一单元:圆圆的认识(一)1、圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
3、圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
圆的认识(二)4、把圆对折,再对折就能找到圆心。
5、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴。
6、在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2。
圆的周长7、圆一周的长度就是圆的周长。
8、圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
9、C＝πd或C＝2πr。
10、1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.76π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4圆的面积11、用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr2S环＝π(R2－r2)12、112＝121 122＝144 132＝169 14 2＝19615 2＝225 16 2＝256 172＝289 18 2＝324 19 2＝361 20 2＝40013、周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.第二单元:百分数的应用1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。
2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
六年级一二单元整理知识点
六年级一二单元整理知识点一、数与代数1. 自然数- 定义：自然数包括0和所有正整数，用N表示。
- 性质：自然数的后继是比它大1的数，自然数的前驱是比它小1的数。
2. 整数- 定义：整数包括0、正整数和负整数，用Z表示。
- 性质：正整数的相反数是负整数，负整数的相反数是正整数。
3. 小数- 定义：小数是整数和分数的混合表示形式。
- 性质：小数的整数部分可以为0，也可以为正整数或负整数；小数的小数部分是无限循环或非循环的。
4. 分数- 定义：分数是表示一个数与另一个数的比值的数，用分子与分母表示。
- 性质：分子表示被分成的份数，分母表示总的份数；分数可以化简，即分子与分母可以同时除以相同的数。
5. 可整除性- 定义：如果一个整数a可以被另一个整数b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的约数。
- 性质：如果一个整数同时是a和b的约数，那么它也是a和b 的公约数。
6. 公倍数与最小公倍数- 定义：两个或多个非零整数的公倍数是它们的公共倍数，所有公倍数中最小的一个称为最小公倍数。
- 性质：最小公倍数是两个数乘积除以它们的最大公约数得到的。
二、几何1. 直线、线段和射线- 直线：由相互之间没有端点的连续点组成。
- 线段：直线上两个点之间的部分，有起点和终点。
- 射线：直线上一个点和某个方向上的所有点组成的部分，有起点但没有终点。
2. 角- 定义：由两条不共线的射线构成的形状。
- 类型：锐角（小于90度）、直角（等于90度）、钝角（大于90度）和平角（等于180度）。
3. 三角形- 定义：由三条线段组成的图形。
- 类型：根据边长和角度分类，常见的有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等。
4. 四边形- 定义：由四条线段组成的图形。
- 特殊四边形：矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形等。
5. 圆- 定义：由圆心和半径确定的曲线。
- 相关概念：直径、弧、弦、弧长等。
6. 对称性- 定义：如果图形存在一个中心轴，使得图形的一部分与另一部分关于该轴对称，那么这个图形具有对称性。
六年级上册数学知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
人教版六年级数学上册知识点汇总
最新人教版六年级数学上册知识点汇总最新人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b＝c，当b ＞1时，c＞a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b＝c,当b ＜1时，c＜a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b＝c，当b ＝1时，c＝a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
六年级数学上册知识点总结
第一单元分数乘法(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
"分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数” (第一个因数是什么都可以) 例①：12× 5 的意义表示：求 5 个 12的和是多少。
分数乘整数 也表示：求 12的5倍是多少。
例②：一个数 乘分数 5×1 表示：求 5 的 12是多少。
★(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘，分母不变。
①：为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)②：约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
(分子乘分子，分母乘分母）①：如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②：分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③：在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
④：分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
例①：分数乘整数：12×5=1×52=5212×5=4×105=8例②：分数乘分数：23×35=2×33×5=252 13×25=73×25=7×23×5=1415一个数：什么数都可以例③：带分数化假分数： 2 13=2×3+13整数×分母+分子分母(三)积与因数的关系:一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数。
六年级上册数学1-8单元知识点
1.单元1：整数-整数的概念：正整数、负整数、零和数轴的认识。
-整数的大小比较：绝对值的概念，绝对值大小的比较。
-整数的加减法：同号相加法则，异号相加法则，正整数相减的计算，负整数相减的计算。
-整数的乘法：整数的乘法法则，正整数和负整数相乘的结果。
2.单元2：分数-分数的概念：分数的意义和书写，分子、分母、分数线的认识。
-分数的大小比较：通分，比较两个分数的大小。
-分数的约分与通分：分数的约分原则，分数的通分原则。
-分数的加减法：同分母的分数相加减，异分母的分数相加减。
-分数的乘法和除法：分数的乘法法则，分数的除法法则。
3.单元3：小数-小数的概念：小数的意义和书写，小数点的位置和读法。
-小数的大小比较：小数的整数部分的大小比较，小数的小数部分的大小比较。
-小数的加减法：小数的整数部分相加减，小数的小数部分相加减。
-小数的乘法和除法：小数的乘法法则，小数的除法法则。
4.单元4：几何图形-点：点的概念和命名。
-线段：线段的概念和命名，线段的长度比较。
-直线和射线：直线和射线的概念和命名。
-多边形：三角形、四边形和五边形的概念和命名。
-圆形：圆形的概念和命名，圆的直径、半径和周长的计算。
5.单元5：数的性质和运算-数的读法和读数：整数、分数和小数的读法。
-数的比较运算：大小比较、绝对值大小比较。
-数的基本运算：四则运算，加减乘除的顺序计算。
-数的倍数和约数：整数的倍数和约数的概念和计算。
-数的性质：偶数和奇数的概念和判断，能被2整除的数的性质。
6.单元6：数据和概率-数据和统计：数据的收集和整理，频数和频率的概念。
-概率：基本概率的概念和计算，可能性的大小比较。
-排列和组合：排列和组合的概念和计算。
7.单元7：图形的变换-平移：平移的概念和操作，平移前后图形的位置关系。
-翻转：翻转的概念和操作，翻转前后图形的位置关系。
-旋转：旋转的概念和操作，旋转前后图形的位置关系。
8.单元8：时间和约会问题-时间的读法和表示：小时、分钟和秒钟的表示和读法。
小学六年级数学上册知识点归纳(一、二单元)
小学六年级数学上册知识点归纳第一单元：位置1、用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。
如(3，5)表示(第三列，第五行)2、图形左、右平移： 列变，行不变 图形上、下平移： 行变，列不变第二单元 分数乘法一、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 2、分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：65×41表示求65的四分之一是多少。
二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
三、乘法中比较大小时规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(有括号的先算括号里面的,没有括号，先算乘除，再算加减。
)五、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a×c + b×c六、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少（具体量）用乘法)一个数的几分之几= 一个数×几分之几1、找单位“1”： 在份数句中份数的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面；2、看有没有多或少的问题；少几分之几，就减去少几分之几的量，多几分之几，就加上多几分之几的量3、写数量关系式技巧：(1)“的” 相当于 “×”， “占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分数前是“的”： 单位“1”的量×分数=具体量(3)分数前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1-分数)=具体量；单位“1”的量×(1+分数)=具体量七、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
六年级上册数学第二单元知识点
六年级上册数学第二单元知识点
一、数的认识
1.自然数、零、整数、正整数、偶数、奇数、单位数
2.加减乘除的概念及符号，加减乘除的优先级
3.数轴的认识及数的大小比较
4.数的质数和合数的认识
5.分数的认识（分子、分母、真分数、假分数、带分数、约分、通分）
6.小数的认识（小数点、整数部分、小数部分、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数）
二、四则运算
1.整数的加减法，练习各种情境下的加减法
2.整数的乘法，掌握末尾有零的乘法
3.整数的除法，练习整除与余数的处理
4.分数的加减法，练习同分母和异分母的加减法
5.分数的乘法及除法，掌握既约分，又通分后进行乘除运算
6.小数的加减法，掌握保留小数位数和进位的规律
7.小数的乘法及除法，理解位值的含义，运用小学数学知识完成小数的乘法和除法练习
三、分数与小数的转化
1.分数与小数的相互转化方法，掌握小数读法和小数与分数的相互转换
2.分数与小数的比较，掌握强化记忆分数与小数的大小比较方法
3.数与数量的认识，掌握数与数量的相互转换方法
四、数的应用
1.数的应用题（如买几斤东西需要多少钱、加减乘除综合运用等）
2.分数与小数的应用（如玩具人数占总人数的百分之几等）
3.四则运算的应用（如电视广告时间比例、电话费计算等）
五、题型分析
1.归纳总结出各种单元的基本题型，掌握做题技巧
2.分类讲解题型的不同，掌握基本方法
3.针对出现的实际问题掌握解决问题的思路和方法，灵活处理题目。
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六年级数学上册知识点（一）1．圆是到定点的距离等于定长的点的集合（中国古代叫“一中同长”）。
因为这样，所以把车轮做成圆形，可以让车轮在滚动时，车轴与地面的距离保持不变，让车子平稳，还能减少摩擦力。
2．一条线段绕着它的一个端点旋转一周，另一端点经过的轨迹就是圆。
（钟表的指针）3．两端在圆上并且经过圆心的线段是圆的直径。
圆有无数条直径。
4．连接圆心和圆上的点的线段是圆的半径。
圆有无数条半径。
5．同圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
6．圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
由于直径与半径的关系，周长与半径的关系，所以直径和周长也能决定圆的大小。
7．同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。
用字母表示：d=2r，r=1/2d。
8．圆是轴对称图形。
直径所在的直线就是它的对称轴。
9．圆的周长除以直径的商是一个固定的值，叫圆周率。
圆周率是一个无限不循环小数，用字母π表示，通常取近似值3.14。
与π接近的分数是22/7。
中国古代数学家祖冲之最早将圆周率计算到了3.1415926~3.1415927之间，领先世界一千多年。
10．圆周率=周长÷直径，用字母表示：π=C/d。
11．因为π=C/d，所以周长=直径×圆周率，用字母表示：C=πd。
又因为d=2r，所以C=2πr。
12．圆的周长是直径的π倍，是半径的2π倍。
13．推导圆面积的计算公式，利用的是转化的数学思想。
把一个圆平均分成若干份，把它可以拼成一个近似的平行四边形或长方形。
（分得份数越多，越接近长方形。
如果无限地分割下去，一定会拼成标准的长方形。
）拼成的长方形的长就是圆周长的一半，它的长度是πr，拼成的长方形的宽是圆的半径r，所以圆的面积：S=πr2。
14．把圆拼成一个近似的平行四边形，图形的面积没变，周长增加了，正好增加了2条半径。
15．已知圆的周长，求半径，公式是：r=C÷(2π)。
16．半圆的弧长=圆周长÷2=2πr÷2=πr。
17．半圆的周长=弧长+直径=πr+2r=（π+2）r。
18．半圆的面积=圆面积÷2=πr2÷219．已经半圆的周长，求半径，r=C半÷（π+2）=C半÷5.14。
20．在计算圆的周长或面积时，列式后不要急着用3.14去乘其它的数，可以使用交换率或分配率，先计算其它部分，最后与3.14相乘。
如果有好几个式子。
可以在前面的式子中用几π来表示计算结果，计算到最后的式子时再与3.14相乘。
21．要记住常见的数字与3.14的积。
如：2π=6.28，3π=9.42，4π=12.56，5π=15.7，6π=18.84，7π=21.98，8π=25.12，9π=28.26，42π=50.24，52π=78.5，62π=113.04，152π=706.5，2.52π=19.625。
22．圆的半径扩大3倍，直径跟着扩大3倍，周长也跟着扩大3倍，面积跟着扩大9倍。
圆的半径扩大n倍，直径跟着扩大n倍，周长也跟着扩大n倍，面积跟着扩大n2倍。
（在公式当中，扩大了的数乘了几次，结果就扩大了几个n相乘的倍数。
23．圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积。
圆环的周长等大圆的周长加上小圆的周长。
24．圆的面积是以它的半径为边长的正方形面积的π倍。
25．在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的π/4。
26．判断题：（1）经过圆心的直线是圆的直径。
（）（2）直径是圆的对称轴。
（）（3）周长相等的圆，面积相等。
（）（4）面积相等的圆，周长相等。
（）（5）周长相等的长方形，面积相等。
（）（6）周长相等的正方形，面积相等。
（）（7）两端在圆上的线段，直径最长。
（）（8）直径是半径的2倍。
（）（9）圆周率等于3.14。
（）（10）半圆的周长就是圆的周长除以2。
（）六年级数学上册知识点（二）1．求甲占乙的几分之几就用甲除以乙，得到的这个分数是一个相对数量。
相对数量也叫分率或比率。
“占”前面的量是比较量，“占”后面的量是标准量（也叫单位“1”），所以求占几分之几用比较量除以标准量。
2．求甲是乙的几倍就用甲除以乙。
因为求倍数和求占几分之几的算法一样，所以求占几分之几相当于求倍数。
3．我们把比一个数多几分之几或少几分之几叫做相差率。
求相差率时，还是用比较量除以标准量。
比较量就是两数之差，标准量是“比”后面、分数前面的量，相差率=两数之差÷单位“1”。
4．求甲比乙多几分之几，就用甲乙两数之差除以乙。
求乙比甲少几分之几，就用甲乙两数之差除以甲。
这两个问题看似差不多，实质区别很大，因为它们两个的单位“1”是不同的。
所以不能看到甲比乙多三分之一，就说乙比甲少三分之一，因为单位“1”不同。
5．相差率和分率都是相对数量，不能带单位。
6．相差率有时也用其它方式提问，往往还使用省略句式。
比如超产几分之几，减产几分之几，降低几分之几等。
省略句式中，单位“1”一般指原来的量或计划的量。
7．例：杨树比柳树多15%，那么杨树占柳树的百分之多少？分析：15%是相差率，它的单位“1”是柳树；问题问的是占几分之几，单位“1”也是柳树；两个分数的单位“1”相同，就把条件理解为杨树比“1”多15%，就用1+15%=115%。
小结：1+多几分之几=占几分之几。
8．例：杨树比柳树少15%，那么杨树占柳树的百分之多少？分析：15%是相差率，它的单位“1”是柳树；问题问的是占几分之几，单位“1”也是柳树；两个分数的单位“1”相同，就把条件理解为杨树比“1”少15%，就用1-15%=85%。
小结：1-少几分之几=占几分之几。
9．例：一件衣服八折销售，降价几分之几？分析：八折指8/10，它的单位“1”是原价，降价几分之几的单位“1”也是原价，两个分数单位“1”相同，占几分之几与单位“1”的差就是相差率。
列式：1-8/10=2/10=1/5。
小结：1-占几分之几=少几分之几。
10．某农场今年的产量是去年的121%，今年比去年超产百分之几？分析：121%的单位“1”是去年产量，超产百分之几的单位“1”也是去年产量，两个分数的单位“1”相同，占几分之几与单位“1”的差就是相差率。
列式：121%-1=21%。
小结：占几分之几-1=多几分之几。
11．对7~10题小结：占几分之几与单位“1”之间有个差，这个差就是相差率。
如果相差率与占几分之几的单位“1”相同，可以根据相差率求出占几分之几，也可以根据占几分之几求出相差率。
12．分率都是分数吗？分数都是分率吗？答：分率都是分数，但分数不都是分率，因为有些分数是带单位的，它们是绝对数量，不是分率。
13．带单位的量与带单位的量可以直接相加减；带单位的量与不带单位的不能直接相加减；两个分数都不带单位，如果单位“1”相同就能直接加减，如果单位“1”不同，就不能直接加减。
比如：（1）12千克面粉，吃了1/2千克，还剩多少千克？分析：1/2带单位，它可以与12千克直接相减。
列式：12-1/2=11.5（千克）。
（2）12千克面粉，吃了1/2，还剩多少千克？分析：这里1/2不带单位，表示12千克的1/2，列式：12-12×1/2=6（千克）或12×（1-1/2）=6（千克）。
14．例：已知男生占全班的3/5，那么女生占全班的几分之几？分析：男生和女生分别是两部分，而全班是一个整体；全班是单位“1”，所以列式是：1-3/5=2/5。
小结：如果两部分合成一个整体，那么用单位“1”减去其中一部分所占整体的比率就等于另一部分占整体的比率。
15．例：已知男生占女生的4/5，男生占全班的几分之几？分析：这里男生和女生分别是两部分，这两部分合成一个整体就是全班。
男生占女生的4/5，可以看成把男生平均分成了4组，女生平均分成了5组，那么全班就平均分成了9组。
所以男生占全班的几分之几列式是：5÷（4+5）=5/9。
小结：如果两部分合成一个整体，知道一部分占另一部分的几分之几，那么分率的分子就是前一部分占的份数，分母就是后一部分占的份数，分子与分母的和就是整体的总份数。
16．例：养殖场养鸡3000只，鸭的只数占鸡的2/3，养鸭多少只？分析：2/3的单位“1”是鸡，单位“1”已知，所以要用乘法；问题问的是鸭的只数，2/3也表示鸭的只数，量率对应，所以一步计算。
列式：3000×2/3=2000（只）。
小结：已知单位“1”，求分率对应的数量，那么：单位“1”×分率=对应数量。
17．例：一条公路300千米，已经修了4/5，还剩多少千米？分析：4/5的单位“1”是全长，单位“1”已知，所以用乘法；问题问的是剩下的，4/5表示修了的，量率不对应，所以要用两步计算。
方法1：先求修了多少千米，再求剩下的。
列式：300-300×4/5=600（千米）。
方法2：先求剩下的占全长的几分之几，再求剩下的长度。
300×（1-4/5）=600（千米）。
小结：已知单位“1”，所求数量与分率不对应，方法1：单位“1”±单位“1”×分率=对应数量；方法2：单位“1”×（1±分率）=对应数量。
18．例：六（1）班有62人，占全年级总人数的1/5，六年级共有多少人？分析：1/5的单位“1”是六年级总人数，单位“1”未知，所以用除法；62人和1/5都表示六（1）班，量率对应，所以一步计算。
列式：62÷1/5=310（人）。
小结：如果单位“1”未知，数量÷对应的分率=单位“1”。
19．例：一本书看了1/3还剩40页，这本书有多少页？分析：单位“1”是总页数，单位“1”不知道用除法或方程；1/3表示看了的，40表示剩下的，量率不对应，要用两步计算。
用除法解决的话，要先求40对应的分率。
看了1/3，那么剩下1-1/3=2/3，40页对应的分率是2/3，然后用40÷2/3=60（页）。
小结：如果单位“1”未知，并且数量和分率不对应，那么要先求出已知数量对应的分率，再用数量除以对应分率求出单位“1”。
20．例：某商场8月营业额是40万元，9月比8月少1/8，9月比8月少多少万元？分析：单位“1”是8月营业额，单位“1”已知，所以用乘法；1/8表示9月比8月少的，问的也是9月比8月少的，量率对应，所以用一步计算。
列式：40×1/8=5（万元）。
小结：已知单位“1”和相差率，求相差数，那么：单位“1”×相差率=相差数。
21．例：某商场8月营业额是40万元，9月比8月少1/8，9月营业额是多少万元？分析：单位“1”是8月营业额，单位“1”已知，所以用乘法；1/8表示9月比8月少的，问的是9月的营业额，量率不对应，所以用两步计算。
方法1：先用单位“1”乘相差率求出9月比8月少的营业额，再求9月营业额，列式：40-40×1/8=35（万元）。