浙教版八年级数学下册第六章 反比例函数练习(包含答案)

第六章 反比例函数

一、单选题

1．下列选项中的函数，y 关于x 成反比例函数的是（）

A ．12y x =+

B ．13y x =

C ．21y x =

D ．2

x y = 2．已知y 与x 成反比例，且当2x =时，3y =，则y 关于x 的函数解析式是（ ） A ．6y x = B ．1 6y x = C ．6y x = D ．26y x

-= 3．已知反比例函数k y x

=经过点()2,3A -,当3y <时自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x <- B ．2x >

C ．2x <-或0x >

D ．2x >或0x < 4．关于反比例函数y ＝﹣3x

，下列说法错误的是（ ） A ．图象经过点（1，﹣3）

B ．图象分布在第一、三象限

C ．图象关于原点对称

D ．图象与坐标轴没有交点

5．反比例函数y=-3x -1的图象上有P 1（x 1,-2），P 2（x 2,-3）两点,则x 1与x 2的大小关系是（ ） A ．x 1＜x 2 B ．x 1=x 2 C ．x 1＞x 2 D ．不确定 6．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A 在反比例函数y=6x

（x ＞0）的图象上，则经过点B 的反比例函数解析式为（ ）

A ．y=﹣6x

B ．y=﹣4x

C ．y=﹣2x

D ．y=2x

7．如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1=1k x

（x ＞0）及y 2=2k x （x ＞0）的图象分别交于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1﹣k 2的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．﹣4

8．在矩形ABCD 中，E 点为AB 上的一点，AB =8，AD =6，连接CE ，作DF ⊥CE 于F 点，令CE =x ，DF =y ，下列关于y 与x 的函数关系图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

9．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据，在下列函数中，符合表格中所给数据的是：（ ）

A ．y=1100x

B ．y=100x

C ．y=﹣1200x+32

D ．y=

21131940008008

x x -+ 10．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，顶点B 在第一象限，AB=1．将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转600得到线段OP ，连接AP ，反比例函数y=

k x

过P 、B 两点，则k 的值为（ ）

A ．23

B

C ．43 D

二、填空题

11．已知反比例函数13m y x

-=（m 为常数）的图象在一、三象限，则m 的取值范围为_____． 12．如果点1(3,)A y 、2(4,)B y 在反比例函数2y x

=

的图象上，那么1y _____2y ．（填“>”、“<”或“=”） 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的面积为20，点B 在y 轴上，点C 在反比函

数k y x

=的图像上，则k 的值为________．

14．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y （毫克）与时间t （小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.5毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为______小时．

三、解答题

15．己知y -1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：

(1)y 与x 的函数关系式；

(2)当x=0时，y 的值．

16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图像与反比例函数2k y x

=的图像交于(4,2),(2,)A B n --两点，与x 轴交于点C . (1)求2,k n 的值;

(2)请直接写出不等式21k k x b x

+＜的解集; (3)将x 轴下方的图像沿x 轴翻折，点A 落在点A '处，连接,A B A C ''，求A BC '∆的面积.

17．小芳从家骑自行车去学校，所需时间y (min )与骑车速度x (/m min )之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出y 与x 的函数表达式；

(3)若小芳7点20分从家出发，预计到校时间不超过7点28分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？

18．长为300m 的春游队伍，以/v m s （）

的速度向东行进，如图1和图2，当队伍排尾行进到位置O 时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2/v m s （）

，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O 开始行进的时间为t s （）

，排头与O 的距离为S m 头（）．

（1）当2v 时，解答：

①求S 头与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）；

①当甲赶到排头位置时，求S 头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O 的距离

为S m 甲（），求S 甲与t 的函数关系式（不写t 的取值范围）

（2）设甲这次往返队伍的总时间为T s （），求T 与v 的函数关系式（不写v 的取值范围），

并写出队伍在此过程中行进的路程