苏教版-数学-五年级上册-《小数的加减法》教材说明及教学建议

小数的加减法

【教材说明】

这部分内容主要通过在简单的购物情境中提出问题，引导学生自主探索小数加、减法的笔算方法，使他们能够正确地进行小数加、减法的笔算。教材一共安排了两道例题。

例1主要解决“列加法和减法竖式时，应该把小数点对齐”的问题。教材分两个层次编排。第一层次，通过求“小明和小丽一共要用多少元”，让学生初步理解用竖式计算小数加法时“小数点要对齐”的道理。教材先让学生试着列出竖式并计算，同时，呈现了他们可能列出的两种竖式：一种是把两个加数的小数点对齐，另一种是把两个加数的末位对齐。由此，教材引导学生讨论“哪一种算法正确？为什么”，从而明确“把小数点对齐”就是“把相同数位上的数对齐”的算理。这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判哪个竖式正确，而是联系“相同单位的数才能直接相加”的已有知识进行合乎逻辑的推想。第二层次，通过求“小明比小丽多用多少元”，引导学生把小数加法中“小数点对齐”的方法类推至小数减法，帮助学生再次经历理解方法、独立计算、内化算法的过程。随后的“试一试”继续使用例1中的信息，要求学生求“小明和小芳一共要用多少元”和“小芳比小明少用多少元”这两个问题。一方面巩固对“小数点对齐”这一小数加、减法基本规则的认识；另一方面让他们结合对计算过程的讨论，明确计算结果能化简的要化简。在例1和“试一试”教学之后，教材引导学生总结算法。先让学生比较小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的角度再次明确“小数点对齐”的必要性；再讨论计算小数加、减法时要注意的问题，引导他们归纳与总结小数加、减法的计算要点。教材在重视引导学生理解算理、探索算法的同时，并没有忽视算法的适当总结与归纳，只不过不再机械地给出条文式的结论，而是强调在理解的基础上进行充分交流、自主整理。“练一练”让学生在已经列出的竖式上进行计算，进一步巩固对相关计算方法的理解。

例2着重探索“被减数小数部分的位数比减数少”的小数减法。这部分内容是学生学习小数加、减法的难点。教材分两个层次安排学习活动。第一层次，探索算法。首先呈现了计算3.4－2.65的竖式，并在被减数的百分位上用虚线框补出了0。这个“0”不是一开始就写出来的，而是在计算情境中出现的。教材把“0”加上虚线框，意在向学生表明这个“0”可以不写出来，但在计算时要把被减数的百分位上看作是0，并着力思考这里为什么可以看作是“0”，依据是什么，从而使他们在讨论中理解算理、掌握算法。第二层次，验证结果。教材通过“小数加、减法的验算方法，与整数相同”，向学生介绍小数加、减法的验算方法，

并要求他们独立验算上面的计算结果，确认相关计算方法是正确的。“试一试”主要引导学生把例2中学到的计算方法类推到整数减小数的计算过程中，从而进一步掌握小数减法的笔算方法。教材通过“被减数的十分位和百分位上都可以看作几？为什么”，启发学生利用已有的知识和经验自主完成计算，提高计算小数减法的能力。“试一试”之后，教材安排了针对性的“练一练”，让学生利用给出的竖式进行计算，巩固在例2中刚学到的方法。

练习八一共安排了12道题，帮助学生通过练习进一步巩固对小数加、减法计算方法的理解，提高正确进行小数加、减法计算的能力，初步学会应用所学计算解决一些实际问题，体会计算的价值，提高解决问题的能力。其中，第1～3题是配合例1安排的。

第1题要求学生直接写出一组简单的小数加、减法式题的得数，既能起到巩固计算方法的作用，又体现了让学生掌握一些简单小数加、减法口算的要求。第3题通过用小数加、减法解决简单的实际问题，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。第4～6题是配合例2安排的。其中，第4题通过找错、改错练习，引导学生关注小数减法计算中容易出现的几种错误，提高主动避错的意识和能力，加深对小数减法算理、算法的理解。第5题要求学生计算一组小数加、减法式题，并进行验算，既巩固计算方法，又培养自觉验算的习惯。第7~ 12题是这部分内容的综合练习。其中，第7题在学生初步掌握笔算方法的基础上，再次安排小数加、减法的口算练习，帮助他们进一步熟悉小数加、减法的计算方法，培养相应的口算能力。本单元安排的小数加、减法口算题，相当于整数中两位数加、减一位数和简单的两位数加、减两位数。第8题要求学生用竖式计算，其内容涉及小数加、减法的各种情况，有利于他们通过练习更加全面地把握小数加、减法的计算方法，提高计算能力。第10题让学生通过计算描述病人体温变化情况。这道题涉及24时记时法、统计、小数计算等知识，有利于提高学生综合应用知识解决实际问题的能力。第11题结合相对复杂、开放的情境，让学生应用所学知识解决实际问题，并通过引导学生自主地提出问题、解决问题，培养他们的问题意识，以及选择和组合信息的能力。第12题是可以用连加计算解决的实际问题，有利于学生进一步掌握相关的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。

最后，教材安排了一道思考题，引导学生运用加、减运算间的关系，通过计算和简单推理解决问题。

【教学建议】

1．这部分内容可以用3课时进行教学。第一课时教学第48页例1及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习八第1～3题；第二课时教学第49页例2及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习八第4～6题；第三课时完成练习八第7～12题。

2．教学例1的第（1）题时，先要启发学生理解：要求小明和小丽一共要用多少元，就要把4.75元和3.4元合起来。由此要求他们列出竖式并计算。学生在三年级计算一位小数加、减法时，虽然也列过竖式，但由于题中的两个加数或被减数、减数都是一位小数，计算时无需过多思考就能使小数点对齐，因此他们对“小数点对齐”的意识还不是很强。课堂上，教师要注意收集“把末位对齐算”的错误做法，并作为重要的教学资源，引导学生联系已有的经验，通过分析和比较，体会把小数点对齐后再算的必要性。如果课堂上没有出现上述错误算法，则没有必要提及这一错误，而应把重点放在引导学生讨论为什么这样列竖式，进而明确：把小数点对齐，就能使两个加数各个相同数位上的数分别对齐。最后，还应提醒学生对着加数中小数点的位置在得数里点上小数点。教学第（2）题时，要充分利用学生已经获得的对小数加法计算方法的理解，鼓励他们独立用竖式计算小数减法。要引导学生进一步明确：用竖式计算小数减法时，也要把被减数和减数的小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法算出结果，并在得数的相应位置点上小数点。另外，结合计算4. 75＋3.4的竖式，还可有意识地让学生说说百分位上是怎样算的，借此明确：这一位上不是把“5”移下来，而是算5＋0＝5。这是因为3.4的百分位上一个单位也没有，所以计算时可以看作“0”。同样，结合计算4.75－3.4的竖式，也可以让学生体会百分位上是算5－0＝5，从而为例2的教学作些铺垫。

“试一试”可以先让学生独立完成并指名板演，然后进行评点，重点注意列出的竖式有没有把小数点对齐。在此基础上，提出把计算结果化简的要求，并启发学生说出化简的依据，由此明确：当得数的小数部分末尾有0时，一般要根据小数的性质把计算结果化简。讨论“小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方”这一问题时，重点要强调：两者都要把相同数位上的数对齐，都要从低位算起；相加满10时都要向前一位进1，不够减时都要从前一位退1作10然后再减。至于“计算小数加、减法要注意什么”这个问题，可以让学生联系上面的学习过程说说体会，重点强调不能忘记得数里的小数点，以及要根据小数的性质将有些得数进行化简。

“练一练”可以让学生独立完成。组织交流时，重点要放在“24＋9.9”和“7.56－4.56”上。24＋9.9是整数加小数，也应该把小数点对齐计算。只不过，作为整数，24的小数点要看成在个位的右边。7.56－4.56的差的小数部分是0。要注意引导学生说一说差应该怎样化简，得数应是多少。

3．教学例2时，可以先让学生观察场景图，并说一说每种商品的价格。然后，直接提出“1本笔记本比1支水彩笔贵多少元”这个问题，要求学生独立列式计算。学生尝试计算