高三年总复习周测试数学(理科)

届高三年总复习周测试

数学（理科）

一．选择题（每小题5分，共60分）

1．设,,,a b c R ∈则复数()()a bi c di ++为实数的充要条件是

A ．0ad bc -=

B ．0ac bd -=

C ．0ac bd +=

D ．0ad bc += 2．复数

133i

i

+-等于 A ．i B ．i - C ．3i + D ．3i -

3．若复数z 满足方程022

=+z ，则=3z

A ．22±

B ．22-

C ．i 22-

D ．i 22±

4．全集I={2，3，a 2＋2a －3}，A ={|a +1|，2}，

I A={5}，则

a =

A ．2

B ． –3或者1

C ．－4

D ．－4或者2

5．复数10

(1)1i i

+-等于

A ．16（1i +）

B ．—16（1+ i ）

C ．16（1i -）

D ．—16（1—i ）

6．已知非空集合M ，N ，定义M －N ={x |x ∈M ，x ∉N }，那么M －（M －N ）=

A ．M ∪N

B ．M ∩N

C ．M

D ．N

7．已知复数z 33i ）z ＝3i ，则z ＝

A ．3

3

22

B ．33

44

i C ．33

22

D ．3344

i 8．在复平面内，复数

1i

i

+对应的点位于 A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

9．已知

11m

ni i

=-+，

m n i 其中，是实数，是虚数单位，m ni +=则 A ．1+2i B ．1-2i C ．2+i D ．2-i 10、设M ={x |x ∈Z}，N ={x |x =

2n ，n ∈Z }，P ={x |x =n ＋2

1

，n ∈Z }，则下列关系正确的是 A ．N ⊂M B ．N ⊂P

C ．N =M ∪P

D ．N =M ∩P

11．对于任意的两个实数对（a ,b ）和（c,d ）,规定（a ,b ）＝（c,d ）当且仅当a ＝c,b ＝d;运算

“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p 则=⊕),()2,1(q p

A ．)0,4(

B ． )0,2(

C ．)2,0(

D ．)4,0(-

12．设全集为R ，A ＝｛x ｜x 2－5x －6＞0｝，B ＝｛x ｜|x －5｜＜a ｝（a 为常数），且11∈B ，则

A ．R A ∪

B ＝R

B ．A ∪R B ＝R

C ．R A ∪R B ＝R

D ．A ∪B ＝R

二．填空题（每小题5分，共20分）

13．非空集合S ⊆{1，2，3，4，5}，并且满足a ∈S 则6－a ∈S ，那么这样的集合S 一共有 个. 14．用列举法化简集合M ={x |

Z x Z x

∈∈-,36

}= . 15．如果集合A ={x |a x 2+2x +1=0}只有一个元素，则实数a 的值为 . 16．设x 、y 为实数，且i

i y i x 315

211-=

-+-，则x +y = .

三．解答题（每小题10分，共20分）

17．已知R 为全集，A ={x |lo g 2

1（3－x ）≥－2}，B ={x |

2

5

+x ≥1}，求R A ∩B .

18．设集合A ={x ||x －a |<2}，B ={x |2

1

2+-x x <1}，若A ⊆B ，求实数a 的取值范围.

参考答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

D

A

D

D

D

B

D

D

C

C

B

D

13. 7 .

14 { -3，0，1，2，4，5，6，9} . 15 a=0或a=1 .

16 4 .

17．由已知lo g 2

1（3－x ）≥lo g 2

14，因为y =lo g 2

1x 为减函数，所以3－x ≤4.

由⎩⎨

⎧>-≤-0

34

3x x ，解得－1≤x <3.所以A ={x |－1≤x <3}.

由

2

5+x ≥1可化为

22302)2(5≥+-⇒≥++-x x

x x ⎩⎨

⎧≠+≤+-0

20

)2)(3(x x x 解得－2

R A ={x |x <－1

或x ≥3}.故R A ∩B ={x |－2

评述：本题主要考查集合、对数性质、不等式等知识，以及综合运用知识能力和运算能力.

18．由|x －a |<2，得a －2

由

212+-x x <1，得2

3

+-x x <0，即－2

22

2a a ，于是0≤a ≤1.