砌体结构--第三章

f
S
R
0
mS
mR
由图可知，当R的平均 值 mR大于S的平均值 mS 时，并不能说明结构是 绝对安全的，因为这两 条曲线还有相互交叉的 部分，这就说明存在 R<S的概率，所谓结构 的可靠度是指R≧S这一 事件的概率。

失效概率
f (z)
z
1 pf
即阴影部分面积
pf
0
mz
z
pf P( Z 0)
fk fm 1 1.645f
砌体强度变异系数
砌体类型 各种砖、砌块、 毛料石砌体 毛石砌体 砌体抗压强度 0.17 0.24 砌体抗拉、抗弯、 抗剪强度 0.20 0.26


材料强度的标准值以材料的强度概率分布的 某一分位值来确定，在国际上也成为材料强 度特征值。 砌体的抗压、抗拉、抗弯、抗剪强度标准值 分别为：

当仅有一个可变荷载时，可按下列两个 最不利组合进行计算：
0 1.2 SGk 1.4 SQk R f , ak ,...
0 1.35SGk 1.0SQk R f , ak ,...

经分析表明，采用两种荷载效应组合模 式后，提高了以自重为主的砌体结构可靠度， 两个设计表达式的界限荷载的效应值 为0.376。( 为可变荷载效应和永久荷载效 应之比)
这是考虑厂房受吊车动力作用和较 大跨度多层房屋墙，柱受力情况较为复 杂而采取的降低抗力、保证安全的措施。
(2) 对于无筋砌体构件，其截面面积A<0.3m2时， a 0.7 A ；对配筋砌体构件，当砌体截面面 积A<0.2m2时， a 0.8 A 。构件截面面积以 m2计；
考虑局部破损或缺陷对小截面砌体构 件的相对影响较大，个别块体强度的变异 可能影响到全面截面的强度，局部受压计 算中强度不乘以此系数。
当 0.376 时, 可靠度由 G 1.35 , Q 1.0 控制
当 0.376 时, 可靠度由 G 1.2 , Q 1.4 控制
当砌体结构作为一个刚体，需要验证整 体稳定性时，例如倾覆、滑移、漂浮等，应 采取下列设计表达式进行验算：
n 0 1.2SG2k 1.4SQ1k SQik 0.8SG1k i 2


砌块砌体灌孔混凝土强度等级≥Cb20，也不 宜低于两倍的块体强度等级。 灌孔混凝土的强度等级Cb**等同于对应的混 凝土强度等级C**的强度指标。

孔洞率≤35%的双排孔或多 排孔轻骨料混凝土砌块砌 体的抗压强度设计值
单排孔混凝土对孔砌筑时，灌孔砌体 的抗剪强度设计值 f vg：
§3.1历史的回顾



起初砖石结构截面尺寸的确定全是凭经验的， 而后逐渐采用弹性理论的许可应力计算方法 进行计算； 20世纪30年代后期，前苏联注意到弹性理论 计算和试验结果不符的问题。而对偏心受压 构件计算，开始采用了修正系数； 我国1952年已开始照前苏联1943年规定，对 偏心受压计算采用修正系数以较正确的估算 承载力，以后又采用破坏阶段和三系数计算 方法；
(3) 当砌体用水泥砂浆砌筑时，其抗压强度设计 值乘以调整系数 a 0.9 ，而轴心抗拉、弯曲 抗拉和抗剪强度设计值乘以调整系数 a 0.8 ； 对配筋砌体构件，当其中的砌体采用水泥砂浆 砌筑时，仅对砌体的强度设计值乘以调整系 数 a 。
试验表明，水泥砂浆由于其和易性较 差，砂浆中应力分布均匀性差，砂浆强度 相同时的水泥砂浆砌体强度比混合砂浆砌 体强度略低。
为使设计者能针对所设计的结构的重要 程度，正确选择适当的可靠度，设计统一标 准将建筑结构的安全等级划分为三级：
注：1.对于特殊的建筑物，其安全等级根据具体情况另行确定； 2.对于地震区的砌体结构设计，应按照《建筑抗震设防分类 标准》GB50223根据建筑物重要性区分建筑物类别。
§3.2.4 设计表达式（Design equation）
§3.2.2 结构的作用效应S和结构抗力R


结构的作用效应S：作用对结构产生的效应 （内力）等。 结构抗力R：是指整个机构构件而言，即结 构构件所能抵抗的内力。
由于作用效应S和结构抗力R都不是确 定性变量，而随荷载、材料强度、计算模式 及几何尺寸等的变异具有明显的随机性，应 采用随机变量或随机过程加以描述。
式中， G1k—起有利作用的永久荷载内力标准值; S —起不利作用的永久荷载内力标准值. SG2k
§3.2.5砌体强度设计值(Design value）
1. 砌体强度标准值 fk fk 是考虑砌体强度的变异性，按设计统 一标准的要求统一规定为强度的概率密度函 数的0.05分位值，即强度标准值应具有95% 的保证率，这说明强度标准值是一个偏低的 砌体强度 强度取值。由统计资料可知，各类砌体强度 变异系数 服从正态分布，则
fk、 f t,k、 f tm,k、 f v,k
2. 砌体强度设计值 f
f
f
fk
考虑到结构材料强度与试件强 度的区别，以及几何参数和计 算模式不定性对结构抗力的影 响，将材料强度进一步降低。
一般情况下，宜按施工控制等级为B级考 虑，取材料分项系数 f 1.6 ，当施工控制等 级为C级时，取材料分项系数 f 1.8。 砌体的抗压、抗拉、抗弯、抗剪强度设 计值分别为：
承载力极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达 到最大承载力或不适于继续承载的变形。 在砌体结构设计中，对任何承载的结构 或构件都需要按承载力极限状态进行计算， 以保证各个控制截面不发生破坏。
当结构或构件出现下列状态之一时， 即认为超过了承载力极限状态：
﹡整个结构物或结构物的一部分作为刚体失 去平衡；(如倾覆等) ﹡结构构件或连接因材料强度被超过而破坏； (包括疲劳破坏) ﹡结构变为机动体系； ﹡结构或结构构件丧失稳定。(如压曲等)
0 S R
式中，0—结构重要性系数； 安全等级为二级 安全等级为三级 安全等级为一级 S —内力设计值； 或设计使用年限 或设计使用年限 为50年的结构构 为1~5年的结构 为50年以上的结 R —结构构件抗力 件， 0 0 0 0.9 构件， 1.1 构构件，1.0

例题
以截面为240×370mm2的棱柱体为例，该砌 体的砖强度等级为MU10，混合砂浆强度等 级为M5，求该砌体的抗压强度平均值 f m ， 标准值 f k 和设计值 f 。 解：1.抗压强度平均值
n 0 1.2SGk 1.4SQ1k Qi ci SQik R f , ak ,... i 2
式中， Gk —永久荷载标准值的效应； S SQ1k —在基本组合中起控制作用的一个可 变荷载标准值的效应； SQik —第i个可变荷载标准值的效应； R() —结构构件的抗力函数； Qi —第i个可变荷载的分项系数； ci —第i个可变荷载的组合值系数； 一般情况 f —砌体的强度设计值； 下应取 ak —几何参数标准值。 0.7
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第3章 砌体结构构件的计算方法
(Design method of masonry structure)
学习要点：
√了解我国规范关于砌体结构设计的可靠度理论； √掌握我国规范的砌体结构概率极限状态设计方法；
√掌握砌体强度标准值与设计值的计算原则。
砌体施工质量控制等级
《砌体结构设计规范》给出了龄期为 28d的以毛截面计算的各类砌体抗压强度设 计值，当施工质量控制等级为B级时，应根 据块体和砂浆的强度等级分别按下列规定 采用：
块体高度为 180~350mm
单排孔混凝土对孔砌筑时，灌孔砌体的抗 压强度设计值 fg：
f g f 0.6 f c


我国1973年颁布的《砖石结构设计规范》规 定砖石结构设计计算应按材料平均强度的单 一安全系数进行，而安全系数k则是采用多 系数分析、单一系数表达的半统计、半经验 的方法确定的； 根据国家颁布的《建筑结构可靠度设计统一 标准》GB50068-2001规定的，采用近似概 率理论为基础的极限状态设计方法。
规范采用以概率为基础的极限状态方 程，以可靠指标度量结构构件的可靠度。 值计算复杂，需要大量的统计信息，直接在 设计中应用很不方便。规范的做法是采用分 项系数的实用设计表达式，设计人员可不必 直接计算可靠指标，只需按规范给定的各分 项系数进行计算。
砌体结构按承载力极限状态设计时，在 考虑结构重要性调整后的荷载效应应≤结构 抗力，即
f、 f t、 f tm、 f v
我国《砌筑工程施工质量验收规范》 GB50203-2002规定了施工强度控制等级， 它根据现场质量管理、砂浆和混凝土强度、 砂浆拌和方式及砌筑工人技术等级等方面 综合水平，将施工质量控制等级分为A、B、 C三级。施工质量控制等级的选择由设计单 位和建设单位商定，并应在工程设计图中 明确设计采用的施工质量等级。
§3.2.3 结构的可靠度和可靠指标 （Reliability index） 结构物在规定的时间内，在规定 的条件下，完成预定功能的概率，称 为结构的可靠度。
单一的荷载效应或荷载 效应组合相对最大值



引入函数Z，令Z=R-S=g (R, S),则结构 的工作状态可用函数Z的不同取值加以描述： Z=R-S>0，结构处于可靠状态； Z=R-S=0，结构处于极限状态； Z=R-S<0，结构处于失效状态。 在可靠度设计中，一般把Z=g (R, S)称 为功能函数，而Z=0则称为结构或构件的极 限状态方程。
f vg 0.2 fg
0.55
式中，fg —灌孔砌体的抗压强度设计值(MPa)
下列情况的各类砌体，其砌体强度设计值 应乘以调整系数 a ：
(1) 有吊车房屋砌体、跨度不小于9m的梁下烧结普通 砖砌体、跨度不小于7.5m的梁下烧结多孔砖、蒸 压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，混凝土和轻骨料 a 混凝土砌块砌体， 0.9 ；
正常使用极限状态
这种极限状态对应于结构或结构构件达 到正常使用或耐久性能的某项规定极限。如 变形过大、裂缝过大、振动过大等影响正常 使用，即超过了正常使用极限状态。 在砌体结构设计中，对于正常使用极限 状态，主要通过构造措施加以保证，一般不 进行验算。仅仅在个别情况下，才需要对构 件进行变形验算。
(4)当施工质量控制等级为C级时， a 0.89 ； （注：配筋砌体不允许采用C级）
(5)当验算施工中房屋的构件时， a 1.1 。
施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体的强度和 稳定性，可按砂浆强度为0进行计算； 对于冬期施工采用掺盐砂浆法施工的砌体， 砂浆强度等级按常温施工的强度等级提高一 级时，砌体强度和稳定性可不验算。 （注：配筋砌体不得用掺盐砂浆施工）
§3.2极限状态设计方法 (Limit state design method)
§3.2.wk.baidu.com结构的极限状态
整个结构物或结构物的一部分超过 某一特定状态时就不能满足设计规定的 某一功能要求，此特定状态称为该功能 的极限状态。 设计统一标准中规定，结构的极限状态 分为两类：承载力极限状态和正常使用 极限状态。
《规范》中对砌体结构按承载力极限状态 设计时，应按下列公式中最不利组合进行计 算：
n 0 1.2SGk 1.4SQ1k Qi ci S Qi k R f , ak ,... i 2
n 0 1.35SGk 1.4 ci S Qi k R f , a k ,... i 1
0

f ( z )dz
设计统一标准中规定采用近似概率法，并规定 采用平均值和标准值及可靠指标代替失效概率来近 似的估定结构的可靠度。 m m m
z R S

z
mz
z R 2 S2

一般按标准差正态分布函数，对脆性破坏一般要 求 3.7 ，相应的失效概率 p f 1104。