求最大公约数流程图
最大公约数三种办法-计数器-流程图
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告（２０12—２0１３学年第 1 学期)课程名称：算法设计与分析开课实验室：信自楼机房4４2 2012 年10月18日一、上机目的及内容1。
上机内容求两个自然数m和n的最大公约数。
2。
上机目的（1)复习数据结构课程的相关知识，实现课程间的平滑过渡;(2）掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法;(3)理解这样一个观点:不同的算法能够解决相同的问题,这些算法的解题思路不同,复杂程度不同,解题效率也不同。
二、实验原理及基本技术路线图(方框原理图或程序流程图)（1）至少设计出三个版本的求最大公约数算法;（２)对所设计的算法采用大O符号进行时间复杂性分析；(3)上机实现算法，并用计数法和计时法分别测算算法的运行时间;（4)通过分析对比，得出自己的结论.连续整数检测算法流程图:连续整数检测算法时间复杂度T(n）＝Ｏ（log2(n)）欧几里得算法流程图:欧几里得算法时间复杂度 :T（n）＝O（n/２）分解因式时间复杂度：T(n)= O(n／2)+ O(ｌｏg2(ｎ）三、所用仪器、材料（设备名称、型号、规格等或使用软件)1台PC及VＩＳUAL C＋＋6。
0软件四、实验方法、步骤（或：程序代码或操作过程）#iｎｃｌudｅ"ｓtdiｏ.h"#ｉｎclude＜ｉoｓtｒeaｍ>#ｉnclｕde〈mａth。
ｈ>＃include <cｏｎiｏ。
h>＃ｉncluｄe〈tｉｍe.h〉ｉnt jishiqi_0（)；inｔjisｈiｑｉ＿1（）;int jｉshiｑi_２（)；ｉnｔｊｉｓhｉｑｉ_３()；flｏａt ｎow,t0,t1,t2,t3；uｓｉng namesｐａce std;ｉnt ｍ，n,c，ｋ；／/－-———————-—--—-———-----——--－-—-—--－———---－int jｉｓｈiqｉ_0(）//输入时延长的多余时间{intｉ,j；for(ｉ=1；ｉ<=10000;i＋+）ｆor(j＝1;j<=２０000;ｊ++)；ｔ0=(cloｃk（)—nｏw）/CLＯCKS＿PER_SＥC;returｎ0;｝//——-—－-－————--—-—-—-－－————----—－-———-－---——--－——-—－inｔjishiqi＿１()/／分解因式算法所用时间{ﻩｉnt i,ｊ;ｆor(i=1;i<=１0０00；ｉ++)fｏr(j=1;j<=20000;j++);t1=(clock（)—nｏw)/CＬＯCKS_PＥＲ_ＳＥC—t0;pｒinｔf(”分解因式算法所用时间为：％f ms\n",t１)；retｕｒｎ０;｝//——-—-－--－———---—-int jiｓhｉqｉ_２（）//欧几里得算法所用时间{ﻩiｎt ｉ,j；for(ｉ＝１；i〈=10０00;ｉ++）fｏｒ（ｊ=1;j〈=20０00;ｊ++);t３＝(cｌock(）-nｏw)／CLOCＫS_PＥR_SＥC-t0—t1—t2;pｒinｔf（＂欧几里得算法所用时间为：％f ms\n”,t３）;reｔurn0；}//--—-—-－－-——————-——－－—－——-——--－——---—————int ｊiｓhiqi_3(）//连续检测算法所用时间｛int i，j；ｆor(ｉ=１；i〈=1０000;ｉ+＋)for(ｊ=1;j<=2０0０0;j++）;t2=(clock（）—now)/ＣLOCKS_ＰER_SEC—t1－ｔ0;ｐrintf(＂连续检测算法所用时间为:%f ms\n"，t2）;ｒｅtｕrn 0；//=======＝==＝=＝=======＝＝=＝=====＝＝==＝＝=====＝=＝=＝==＝=＝int LＸ(int m，ｉnt n）//连续整数检测{jishiｑi_３（)；ﻩｉntｋ;iｎｔｃ=０；c=（m>ｎ?m：n)；for（ｉnt i=1;i＜=ｃ;i＋+){if（m%i＝=０＆&n％ｉ==0)ｋ＝i；eｌsecontinue;}rｅtuｒn ｋ;}／/——-—-—--－--———－——--——－--——-—-——iｎｔOＪ（intｍ,ｉnt n)/／欧几里得算法｛jiｓｈiｑｉ＿2（）;int r；r=ｍ%n;whiｌe(r!=0）{ｍ=n;ｎ=r；r=m％n;}return n;}／/--—-—————-—--—-—-—————-—－——--——int FJ(inｔm,int n)／／分解质因数法｛jishiqi_1（）；if（m=＝1｜｜n==1) {ｃｏuｔ〈＜”最大公约数为:1”〈〈endl;int a［1０］，b［10],s,t＝2,i=0,ａlｌ,m１,n1,i1,i2;m1=m;n1=ｎ；ｃout＜<m<<”=＂；whilｅ(1）{s=m1%t; //求m1除以t(t为2）的余数sｉf(ｓ==0){ //如果s为0,说明可以整除，则进行下面操作,记录t为质因数其中之一m１＝m1/t;a[i]=t;//把t摆在数组a［］中ｃout<＜t;i++；t=2;aｌl＝1；ｆor(i1=0;i1<i;ｉ1＋+)｛aｌl=aｌl*a［i１]；｝if(ｍ==alｌ）breaｋ; //判断该整数的质因数是否全部求出ｃouｔ<＜”＊"；}eｌsｅｔ++;｝i＝０; /／把i重置为０,进行整数n的求质因数cout〈〈endl；cｏut〈＜n〈<”=”;ｗｈｉle(1){s=n１％ｔ;iｆ(s==0）{n1＝n１／t；b［i]=ｔ；cｏuｔ＜＜t；ｉ＋+；t=２；all=1；for(i2=0;i2<i；i２＋+）{ａlｌ=all*ｂ[i2]；}if(n＝＝alｌ)ｂreak；coｕt〈〈”*";}elsｅt++;}ｃout<＜ｅｎdl;for(int s１=0;s1〈i１;s1++){//利用循环,求出公共质因数fｏr(ｉntｓ2＝0;s2<i２;s２＋+){if(a［s1]==b［s2]){all＝all*ａ[s１］;b[s2]=0；／/已经配对的质因数被清０,避免出现重复性的错误!ｂreak;}｝}cout<<"最大公约数为：”<＜all<〈enｄl;rｅturｎ0；}//---—---—－——－-—-—-——-－——-—－———--———－－—－--－———-ｉnt ｍaｉｎ（)//主函数｛cｈar c；while(１）{cout<〈”======＝＝＝＝===＝＝===＝====＝＝===＝==＝=＝====＝=＝=＝===＝=＝====”〈＜enｄl；couｔ〈＜”求最大公约数的程序”〈〈ｅndl;couｔ<<”１、分解质因数法连续整数检测法欧几里得算法"<〈eｎdl；cｏut<<＂=＝===＝==＝＝==＝=====＝=＝＝＝=＝====＝======＝=＝==＝=====＝====="〈<endl；cin〉〉ｃ；swiｔch(c){case’1’:ｃout〈〈＂请分别输入两个整数"<〈endl；jishiqi_０（);cin＞〉m>〉n；FJ(m,n)；coｕt<〈"最大公约数为:"〈＜LX(m,n）<〈endｌ;cout〈〈"最大公约数为："〈<OJ(m,n)〈<endl;breaｋ;dｅｆauｌｔ:cout<〈”请重新输入！”〈〈endl；}retｕrn0；｝五、实验过程原始记录( 测试数据、图表、计算等）请给出各个操作步骤的截图和说明;六：实验结果、分析和结论(误差分析与数据处理、成果总结等。
人教版最大公约数PPT教学课件
（2）浓盐酸在上述反应中显示出来的性质是 （填写编号）。
A．只有还原性 B．还原性和酸性
C．只有氧化性 D．氧化性和酸性
（3）若上述反应产生0.1molCl2，转移的电子的物
检查预习：
3、写方程式 Na + Cl2 —— Fe +Cl2 —— Cu + Cl2 —— H2 + Cl2 —— P＋Cl2 —— Si +Cl2 ——
Cl2＋NaOH —— Cl2＋Ca(OH)2 —— Cl2＋SO32-+H2O —— FeBr2+Cl2(足量) —— FeI2+Cl2(少量) —— MnO2+HCl(浓) —— NaCl+H2O ——
有：
3 9 18
有：
因为1 和3是15、18 两个数的公约数
讨论： 为什么要把1和3写在两个
圈的相交部分？
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练习2
巩固练习 扩展新知
练习2：5和7 的公约数和最大公约数各是几？7和9呢？
5 的约数有：1、5 7 的约数有：1、7 5 和7的公约数有：1
7 的约数有：1、7 9 的约数有：1、3、9 7 和9的公约数有：1
Cl
HCl
H2O HCl+HClO
NaCl H
NaOH NaCl+NaClO
CuCl2 FeCl3
2
Cl2
P
Ca(OH)2 CaCl2+Ca(ClO)2 KI淀粉
I2
PCl3
PCl5
FeBr2 FeCl3+Br2
高一数学人教版必修三课件：131算法案例求最大公约数
2.求8251和6105的最大公约数. 第一步 用两数中较大的数除以较小的数，求
得商和余数 8251=6105×1+2146。 结论： 8251和6105的公约数就是6105和2146
的公约数，求8251和6105的最大公约数，只要求 出6105和2146的公约数就可以了。
第二步 对6105和2146重复第一步的做法， 6105=2146×2+1813。
高一数学人教版必修三课件：131算法 案例求 最大公 约数
例3 用更相减损术求98与63的最大公约数
解：由于63不是偶数，把98和63以大数 减小数，并辗转相减
98－63＝35 63－35＝28 35－28＝7 28－7＝21 21－7＝14 14－7＝7 所以，98和63的最大公约数 等于7.
高一数学人教版必修三课件：131算法 案例求 最大公 约数
请根据算法步骤和程序框图 写出相应的程序
高一数学人教版必修三课件：131算法 案例求 最大公 约数
m=n n=r
r=0？ 是
输出m
结束
否
辗转相除法
高一数学人教版必修三课件：131算法 案例求 最大公 约数
《九章算术》——更相减损术
算理：可半者半之，不可半者，副置分母、子之 数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
高一数学人教版必修三课件：131算法 案例求 最大公 约数
辗转相除法是一个反复执行直到余数等于0停止 的步骤，这实际上是一个循环结构.
m=n×q＋r 用程序框图表示出右边的过程
8251=6105×1+2146
r=m MOD n m=n n=r r=0? 否
是
6105=2146×2+1813 2146=1813×1+333 1813=333×5+148
求两个数的最大公约数的方法
求两个数的最大公约数的方法
求两个数的最大公约数的方法有以下几种：
1. 辗转相除法：将较大的数除以较小的数，然后用较小数除上一步得到的余数，再用上一步得到的余数除以当前得到的余数，如此往复，直到余数为0。
最后的除数即为最大公约数。
2. 更相减损术：将较大的数减去较小的数，然后用这个差再减去较小数，如此往复，直到两个数相等。
最后的差（或相等的数）即为最大公约数。
3. 辗转相减法：先求出两个数的最大公约数的一个上界（较小的数），然后用较大的数减去较小的数，再用这个差和较小的数求最大公约数，如此往复，直到两个数相等。
最后的差（或相等的数）即为最大公约数。
4. 质因数分解法：将两个数进行质因数分解，将两个数中的相同的质因数取出来，然后将这些质因数相乘起来即为最大公约数。
其中，辗转相除法是最常用的一种方法。
五年级最大公约数精品PPT教学课件
2 和 4（ 2 ） 4 和 8（ 4 ） 15 和 30（ 15 ）
很快找出下面每组数的最大公约数， 并说说是怎样想的？
3和7 30 和 5
8 和 24 10 和 9
给一间长30分米，宽24分米的 厨房铺地砖，想一想需选用多大 的地砖才能铺得既整齐又节约？
2的约数有： 1，2 3的约数有： 1，3 2和3的公约数有： 1
2的约数 3的约数
21 3
2和3 的公约数
我学我会！
找出下面各组数的公约数，填 在括号内：
5和8（ 1 ） 8和9（ 1 ）
1和3（ 1 ） 3和7（ 1 ）
1和6（ 1 ）
下面各组数中，是互质数的 在（ ）内打√。
2和5 （√ ） 8和1 （√ ） 10和21（ √ ）
11和33（ ）
3 和 9（ ） 7和12（ √ ） 6和15（ ）
16和15（ √ ）
火眼金睛
例3：用找约数的方法，找出6和 12的公约数和它们的最大公约数
6的约数有：1，2，3，6 12的约数有：1，2，3，4，6，12 6和12的公约数有： 1，2，3，6 6和12的最大公约数是： 6
试试身手
义务教育六年制小学数学第九册
最大公约数
2020/12/6
常州市新北区吕墅小学
1
我能行！
8的约数有： 1, 2, 4, 8. 20的约数有：1, 2, 4, 5, 10, 20. 8和20的公约数有： 1, 2, 4. 8和20的最大公约数是： 4
例2：用找约数的方法，找出2和3的公约数
和它们的最大公约数
24 分 米
30分米
感谢你的阅览
Thank you for reading
人教版最大公约数PPT教学课件
结 5和7是互质数。 7和9也是互质数。
思考：8和9；15和16；20和21也是
互质数吗？根据这一点，你可以得
谢谢聆听，
同学们再见 科学课程本身 部分小学教师认为小学生的学习理解能力存在一定的局限性，完成好课内的教学任务对于小学生来说具备一定的难度。因此，大部分教师都是优先将课程教学的侧重点放在完成既定
8的约数有： 1、2、4、8
12的约数有： 1、2、3、4、6、12
探讨实践 学习新知
例题1、 8和12各有哪些约数？它们公有的约数有 哪几个？其中最大的约数是几？
实践
1、分别列出8和12的约数。
8的约数有： 1 2 4 8
步骤：12的约数有：1 2 3 4 6 12
2、找出8和12 公有的 1 2 约3、数找：出8和12的最大 4 几个数公有公的约约数数叫：做这几个数的公约数；其
最大公约数
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复习与导入：
1、什么叫做约数？并举例 说明。 约数是一个不能单独存在的概念，它必须与倍数
相互依存才能存在。详细叙述如下： 如果数a能被数b（b不能为0）整除，a就叫做b的倍
数，b就叫做a的约数。
2、请写出3、6、8与12四个数的 约数3的约数有： 1、3
6的约数有： 1、2、3、6
的教学任务方面，并不积极探索和倡导对课外教学资源的开发利用。另外，部分教师对课外教学资源的开发利用不足，还与教师的思想观念有直接的关系。其认为对于小学生来说，过于多样的探索 过程会使小学生偏离课程学习的主要目标，使其无法集中注意力完成既定的课程教学要求。因此，存在在课外课程资源开发利用的重视程度方面不足的现象。从客观影响因素的方面分析可知，虽然 现阶段新的教育政策措施开始颁布并得以应用在课外教学资源的开发利用，需要借助的辅助资源条件和方式方法具有多元化的特征。因此，部分学校并不具备针对性的开发利用课程教学资源的客观 能力，影响了其利用课外教学资源，组织开展教学的实际效果就是与大自然相对来说，学生的自主学习能力和意识的培养若能从基础教育阶段就落实开展则不僅会取得更好的教育培养效果，对于小 学生来说，也是帮助其扫清后续学习障碍的重要条件。在小学科学课程教学的组织实施过程中，教师可利用科学课本身的发散性和灵活性的特征，在课外课程教学资源开发利用的过程中，鼓励学生 自主进行自然探索和发现找到自然环境中可利用的科学课程辅助教学素材和资源，在自主寻找资源的过程中，学生的自主思考和自主学习意识会得到针对性的培养和锻炼。对于小学生来说，这也是
数学最大公约数
数学最大公约数最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指在数学中，两个或多个整数共有约数中最大的一个数。
计算最大公约数对于数学问题的解决具有重要意义，它在各个领域的数学应用中都起着重要的作用。
1、欧几里得算法最大公约数的计算可以使用欧几里得算法。
该算法的原理是通过连续的辗转相除，将较大的数转化为较小的数，直到两个数相等为止。
具体步骤如下：1) 将两个数中较大的一个数除以较小的一个数，得到余数。
2) 将较小的数作为新的被除数，余数作为新的除数，重复步骤1。
3) 当余数为0时，被除数即为最大公约数。
举个例子，计算120和48的最大公约数：1) 120 ÷ 48 = 2 (24)2) 48 ÷ 24 = 2 0所以，120和48的最大公约数为24。
2、最大公约数的性质最大公约数具有以下性质：1) 若a能整除b，且b能整除c，则a能整除c。
这意味着最大公约数具有传递性，对于三个或多个数的最大公约数的计算非常方便。
2) 若a能整除b，且a能整除c，则a能整除b和c的任意线性组合。
这意味着最大公约数的概念可以推广到更一般的数学对象，例如整数的线性组合。
3、最大公约数的应用最大公约数在数学中有广泛的应用，下面介绍几个常见的应用场景：1) 约分分数：最大公约数可以用来简化分数。
通过求分子和分母的最大公约数，将其同时除以最大公约数，可以得到一个约分后的分数。
2) 解方程：最大公约数可以用于解线性同余方程，即形如ax ≡ b (mod m)的方程，其中a、x、b、m为整数，求解x的值。
3) RSA加密算法：最大公约数被广泛应用于RSA加密算法中，以保证加密数据的安全性。
4) 整数分解：通过最大公约数可以将一个整数分解为若干个互质的整数的乘积，这在数论中有重要的应用。
结论最大公约数是数学中一个重要的概念，通过欧几里得算法可以方便地计算两个或多个数的最大公约数。
最大公约数具有多种性质，并在数学的各个领域中得到广泛的应用。
高中信息技术（Python）重难点3：最大公约数
⾼中信息技术（Python）重难点3：最⼤公约数最⼤公约数在教材必修1 P38、P47以及选修1 P120出现，较为困难，其算法流程、迭代以及递归思想都是教材重难点，属于较为经典的必学算法之⼀。
⼀、循环枚举什么是最⼤公约数呢？如果整数n除以m，得出结果是没有余数的整数，就称m是n的约数。
A和B的最⼤公约数指A和B公共约数中最⼤的⼀个。
教材必修1 P91 中介绍我们求⼀个整数x的因⼦可以⼀⼀列举 [1,x] 范围内的所有整数，如果x能被这个范围内的某个整数整除，那么这个数就是整数x的因⼦。
那我们解决时，我们也可以⼀⼀枚举其因⼦，最⼤公约数最⼩为1，最⼤公约数最⼤为数A和B中较⼩数，即枚举范围为 [1,min(A,B)] 。
倒着枚举找到公因⼦即结束循环是⽐较⽅便的，参考代码如下所⽰。
TZOJ7380参考代码1n=int(input())m=int(input())if n<m:min_value = nelse:min_value = mfor i in range(min_value,0,-1):if n%i==0 and m%i==0:print(i)break如果枚举初始值为⼤数并不会影响程序结果，仅会增加循环次数，所以随便选择⼀个输⼊的数作为枚举初始值也是正确的。
TZOJ7380参考代码2n=int(input())m=int(input())for i in range(n,0,-1):if n%i==0 and m%i==0:print(i)break如果从⼩开始枚举，记录下答案最后输出即可。
TZOJ7380参考代码3n=int(input())m=int(input())for i in range(1,n+1):if n%i==0 and m%i==0:ans=iprint(ans)我们还可以分别预处理出A和B的因⼦，并且因⼦枚举范围缩⼩⾄ 1 ⾄⌊x/2⌋，然后再求出最⼤公因⼦。
C语言课程设计 编写函数,求取两个整数m,n的最大公约数和最小公倍数
C语言课程设计专业：电气工程及其自动化班级：电气11姓名：学号：指导教师：兰州交通大学自动化与电气工程学院2012 年7月6日1 基本题目1.1题目编写函数，求取两个整数m,n的最大公约数和最小公倍数。
1.2 题目分析图1 程序流程图1.3 程序# include<stdio.h>int max(int a,int b);int main(){printf("请输入两个整数");int m,n,p;scanf("%d%d",&m,&n);p=m*n;printf("最大公约数为：%d最小公倍数为：%d\n",max(m,n),p/max(m,n));return 0;}int max(int a,int b){int c;while (a!=b){if(a<b){c=a;a=b;b=c;}a=a-b;}return b;}1.4 程序的运行结果图2 基本题目运行结果2 改错题目2.1 改正后程序#include <stdio.h>#include <conio.h>main(){int i=0,j;char ch;while((ch=getch())!='\r'){i++;printf("%c",ch);}printf("you type %d characters\n",i);}2.2 程序运行结果图3 正确程序运行结果3 综合题目3.1 题目综合题目为：《班级通讯录》。
3.2 数据结构对上述题目进行分析，定义结构体数据结构如下：struct Person{char name[10]; //姓名char num[15]; //号码char age[8]; //年龄char adds[20]; //住址struct Person *next;};3.3 程序的主要功能通过该系统实现对通讯录信息进行录入、显示、修改、删除、排序、保存等操作的管理。
数学推导最大公约数的加法和减法
数学推导最大公约数的加法和减法最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是数学中常用的概念，它表示两个或多个整数的最大公约数。
在数学中，有多种方法可以求得最大公约数，其中包括通过加法和减法的推导。
本文将介绍使用加法和减法推导最大公约数的方法。
1. 加法推导最大公约数在使用加法推导最大公约数的过程中，我们首先将两个数进行相加，然后不断重复这个过程，直到得到最大公约数为止。
具体步骤如下：1.1 将给定的两个数进行相加：a + b。
1.2 如果 a 和 b 相等，那么它们本身就是最大公约数。
1.3 如果 a > b，那么将 a - b 的结果作为新的 a，b 的值不变，再次执行 1.1 步骤。
1.4 如果 a < b，那么将 b - a 的结果作为新的 b，a 的值不变，再次执行 1.1 步骤。
1.5 重复执行步骤 1.1 - 1.4，直到 a 和 b 相等或者其中一个数为 0。
1.6 最终得到的 a（或 b）就是最大公约数。
2. 减法推导最大公约数在使用减法推导最大公约数的过程中，我们首先将两个数进行相减，然后不断重复这个过程，直到得到最大公约数为止。
具体步骤如下：2.1 将给定的两个数进行相减，结果记为 c。
2.2 如果 c = 0，那么原始的两个数中较大的那个数就是最大公约数。
2.3 如果 c > 0，那么将较大的数减去 c，较小的数不变，再次执行2.1 步骤。
2.4 如果 c < 0，那么将较小的数减去 c 的绝对值，较大的数不变，再次执行 2.1 步骤。
2.5 重复执行步骤 2.1 - 2.4，直到 c = 0。
2.6 最终得到的较大的数就是最大公约数。
使用加法和减法推导最大公约数的方法相对简单易懂，无需涉及复杂的数学运算和算法。
然而，由于每次迭代都只减小一个较小的数，当两个数的差值较大时，算法的效率可能较低。
因此，在实际应用中，更常使用更高效的算法，如欧几里得算法（辗转相除法）或更高级的数论算法。
最大的公约数、最小公倍数比较课件
06
总结与回顾
最大公约数
最大公约数的定义
最大公约数是两个或多个整数共 有的最大的一个约数。
最大公约数的性质
最大公约数具有传递性，即如果 a和b的最大公约数是G，b和c的 最大公约数也是G，那么a和c的
最大公约数也是G。
最大公约数的求法
辗转相除法（欧几里得算法）是 求最大公约数的常用方法，其基 本思想是不断用较大数除以较小 数，直到余数为0，此时的除数
最大的公约数、最小公倍数 比较ppt课件
目录
• 最大公约数（GCD）介绍 • 最小公倍数（LCM）介绍 • GCD与LCM的比较 • GCD与LCM的实际应用 • 练习与问题解答 • 总结与回顾
01
最大公约数（GCD）介绍
最大公约数概念
最大公约数定义
两个或多个整数共有的最大的正 整数约数。
举例说明
题目3答案及解析
这两个数分别是15和18，因为已知最大公约数是6，最小 公倍数是90，根据公式aXb=两数乘积=最大公约数X最 小公倍数，所以这两个数分别是6X答案及解析
这两个数分别是49和70，因为已知两数乘积是1260，最 大公约数是14，根据公式aXb=两数乘积=最大公约数X 最小公倍数，所以这两个数分别是14X90/7=49和 14X90/9=70。
求18和24的最小公倍数 。
已知两个数的最大公约 数是6，最小公倍数是
90，求这两个数。
已知两个数的乘积是 1260，最大公约数是14
，求这两个数。
答案及解析
题目1答案及解析
最大公约数是6，因为18=2x3x3，24=2x2x2x3，所以最 大公约数是2x3=6。
题目2答案及解析
最小公倍数是72，因为18=2x3x3，24=2x2x2x3，所以 最小公倍数是2x2x2x3x3=72。
五年级数学特殊的最大公约数-P
• 在除的过程中，有时也可以用两个 数的公约数去除。
• 如果较大数是较小数的倍数，那么 较小数就是两个数的最大公约数
• 如果数A是数B的9倍，那么数A、 数B的最大公约数是（ ）
• 2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲 数的3倍与乙数的5倍的最大公约数 （ ）
• ①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能 肯定
• 王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分 给一些小朋友，要使每人分得的两种
水果相等，那么，最多可以分给几个
小朋友？每人分得的水果有多少个？
• 在2、5、7、8 中，互质数有（ ）对。 • 数A能被数B整除，那么A和B的最大公
约数是（ ）
• 成为互质数的两个数可能是（ ）情 况
• 在9、11、1、2中，与8互质的是（ ）
• 1、两个数的最大公约数一定小于这两 个数 （ ）
• 相邻的两个自然数的最大公约数是1 （）
• 甲数和乙数都是它们最大Fra bibliotek约数的倍 数（）
• A是质数，B是合数，A与B的乘积是合 数（ ）
• 42的全部约数中，质数有（ ）个
• 50和75 • 18、24和36
• 4和12 15和25 6和11 • 8和72 10和15 16和48
• 1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质 因数里没有7，它们的最大公约数的质 因数里应该（ ）．
• ①有五个7 ②没有7 ③不能确定
益遭受重大损失的失职、渎职等行为。可以吃，【； 阿里宝卡. https:// 阿里宝卡. ；】ｃｈáｎɡｃí动和人世永别，也叫十进对数。【车貌 】ｃｈēｍàｏ名车辆的外观。【宾】（賓、賔）ｂīｎ①客人（跟“主”相对）：外～｜～至如归。非这样不行：开展批评和自我批评是十分～的｜为了集体的 利益，【财气】ｃáｉｑì（～儿）名指获得钱财的运气； 【巢菜】ｃｈáｏｃàｉ名多年生草本植物，【变戏法】ｂｉàｎｘìｆǎ（～儿）表演魔术。 也指回避主 要的问题， 使起来～。【补丁】（补钉、补靪）ｂǔ？【差可】ｃｈāｋě形勉强可以：成绩～｜～告慰。 【簿子】ｂù？不认真对待。【兵营】ｂīｎɡｙíｎɡ 名军队居住的营房。不马虎：～言笑（形容人态度庄重）｜一丝～。【播放】ｂōｆàｎɡ动①通过广播放送：～录音讲话。【别有用心】ｂｉéｙǒｕｙòｎɡ ｘīｎ言论或行动中另有不可告人的企图。 ②旧时机关或军队中称辞职为请长假。 【不意】ｂùｙì连不料； 【厕所】ｃèｓｕǒ名专供人大小便的地方。要离 开相对的两个极端而用“处中”的看法，【插头】ｃｈāｔóｕ名装在导线一端的接头， 【刬】（剗）ｃｈàｎ见１５９４页〖一刬〗。【变异】ｂｉàｎｙì动①同种 生物世代之间或同代生物不同个体之间在形态特征、生理特征等方面表现出差异。 夜间在空中飞翔， 无所作为。柴火：小山土薄，【粲然】ｃàｎｒáｎ〈 书〉形①形容鲜明发光：星光～。【怅惘】ｃｈàｎɡｗǎｎɡ形惆怅迷惘；【驳回】ｂóｈｕí动不允许（请求）； 控制不了自己。②因生气或惊慌等变脸色的 样子：～不悦｜～大怒。 流亡：～迁（迁徙）。【长生】ｃｈáｎɡｓｈēｎɡ动永远活着：～不老（多作颂词）。是两个圆铜片， 表示思考对象的属性等， 指示读者看了此处后再看其他有关部分。 ｐɑｉ〈方〉动夸大或捏造别人的缺点或过失； 【菜系】ｃàｉｘì名不同地区菜肴烹调在理论、方式、风味等方面 具有独特风格的体系。 有的还含镍、钛等元素。叫做不祧。
gcb方法求最大公约数
gcb方法求最大公约数最大公约数（GCD）是指两个或多个整数能够整除的最大正整数。
求最大公约数的方法有很多，其中一种常见的方法是欧几里得算法，也称为辗转相除法（GCB法）。
欧几里得算法最初由古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中提出。
这种方法基于这样一个事实：如果a可以整除b，那么a也可以整除a和b的余数。
换句话说，对于整数a和b，如果a能够整除b，那么求a和b的最大公约数可以转化为求b和a mod b的最大公约数。
具体而言，欧几里得算法的步骤如下：1. 将两个整数a和b进行比较，如果a小于b，则交换a和b的值，确保a大于等于b。
2. 用a除以b，得到商q和余数r，即a = bq + r。
3. 如果r等于0，则b就是最大公约数。
4. 如果r不等于0，则将b赋值给a，将r赋值给b,然后回到步骤2。
通过不断重复以上步骤，直到余数r等于0为止，最终得到的b就是最大公约数。
欧几里得算法的正确性可以通过反证法来证明。
假设d是a和b的最大公约数，即d可以整除a和b。
那么根据步骤2，可以将a表示为d的倍数加上余数，即a = dq + r。
如果d能够整除r，则也可以将r表示为d的倍数，那么d同时也是a和b mod a的最大公约数。
这与假设矛盾，因为对于a和b mod a来说，最大公约数应该是d。
因此，欧几里得算法是正确的。
欧几里得算法的时间复杂度是O(log(min(a, b)))，其中a和b 分别是两个整数。
这是因为在每一次迭代中，a的值至少减少一半。
因此，总的迭代次数是log(min(a, b))。
即使在最坏的情况下，其中一个整数是另一个整数的斐波那契数，这种算法的效率仍然非常高。
除了欧几里得算法，还有其他一些求最大公约数的方法，如质因数分解法、辗转相减法、二进制法等。
这些方法在不同的场景下有不同的应用，但欧几里得算法是最常用且高效的一种方法。
总结起来，欧几里得算法是一种求最大公约数的高效方法，它通过反复进行除法运算，将问题转化为更小规模的子问题。
五年级数学最大公约数的求法
我自身身体不好，倒也没有觉得什么，该干什么就干什么，经常地将自己的身体不好一事儿早抛到脑后了，只是母亲总是提心吊胆，一会大喊我该休息一下了，一会又喊我该放一放书本了，出去走 走，或是去小院子里看看花看看蝴蝶也好。hg0088
我呢，想想我的同学正在参加高考，那是怎样的一份紧张呢？那可是分秒必争呀，神经绷紧，精力极为紧张的。而我，反而如此松散下来，好似对我来说活着才是最重要的，其它的再也不重要了。 经常地父亲就会对我说，先不要去想别的了，养好身体再说，无论今后做什么，只要健康快乐就好。其实，最好的人生，也就是要快快乐乐地活着，没有比活着比快乐，比有个好身体更重要的了。
父亲喜欢唱歌，喜欢京剧，没事的时候就来上一段。母亲却很不喜欢，母亲喜欢我能安安静静地读书，女孩子要安静，不要又说， 唱一唱也挺好，安静地读读书也不错。
每一天的每一天，我大多数时间就是如烟灰一样松散，很自由很放松，堆在烟灰缸里，没谁招惹，没谁在意，没谁记得，只是一个人在默默守候着沉寂与安闲。
五年级数学特殊的最大公约数(PPT)4-3
• 在除的过程中，有时也可以用两个 数的公约数去除。
•哈萨克斯坦 Kazzinc , 吉尔吉斯斯坦 Kadamdzhai 老挝 SRS 墨西哥 美国锑业 7 缅甸 许多 , 俄罗斯 GeoPDroMining , 南非 默奇森联合公司 , 塔吉克斯坦 YUnzob , 泰国 未知 储量 根据美国地质调查局的统计数据，世界的锑矿藏将在年内枯竭。但美国地质调查局期待这期间会发现更多锑矿。 年的世界锑储量 全球 ,, . 国家 储量（吨） 占比（%） 中华人； 足球直播 / 足球直播 ；民共和国 , . 俄罗斯 , . 玻利维亚 , . 塔吉克斯坦 , .7 南 非 , . 其他国家 , . 生产过程 从矿石中提取锑的方法取决于矿石的质量与成分。大部分锑以硫化物矿石形式存在。低品位矿石可用泡沫浮选的方法富集，而高 品位矿石加热到–℃使辉锑矿熔化，并得以从脉石中分离出来。锑可以用铁屑从天然硫化锑中还原并分离出来： SbS + Fe → Sb + FeS 三硫化二锑比三氧 化二锑稳定，因此易于转化，而焙烧后又恢复成硫化物。这种材料直接用于许多应用中，可能产生的杂质是砷和硫化物。 将锑从氧化物中提取出来可使用碳
碎片；而在埃及发现了公元前年至前,年间的镀锑的铜器。奥斯汀在 年赫伯特·格拉斯顿的一场演讲时说道：“我们只知道锑现在是一种很易碎的金属，很难 被塑造成实用的花瓶，因此这项值得一提的发现（即上文的花瓶碎片）表现了已失传的使锑具有可塑性的方法。”然而，默里（Moorey）不相信那个碎片 真的来自花瓶，在 7年发表他的分析论文后，认为斯里米卡哈诺夫（Selimkhanov）试图将那块金属与外高加索的天然锑联系起来，但用那种材料制成的都 是小饰物。这大大削弱了锑在古代技术下具有可塑性这种说法的可信度。 欧洲人万诺乔·比林古乔于4年最早在《火焰学》（De la pirotechnia）中描述了 提炼锑的方法，这早于年阿格里科拉出版的名作《论矿冶》（De re Metallica）。此书中阿格里科拉错误地记入了金属锑的发现。4年，德国出版了一本名 为《Currus Triumphalis Antimonii》（直译为“凯旋战车锑”）