华杯赛经典教案--时钟问题(教师版)
小学奥数 时钟问题.教师版
1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
知识点拨教学目标时钟问题要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，分。
所需时间为56511例题精讲模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】解答【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【答案】65411分钟【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
问题化教学小学数学教学中时钟问题的教学设计
小学数学教学中时钟问题的教学设计钟表是与人们朝夕相处的日常生活物品，不仅能让人准确掌握时间，同时可以美化居室、环境，另外它还是人类历史发展，文明进化的足迹。
更有趣的是它还能用来解决许许多多的数学现象与问题，帮助大家更好的掌握利用时间。
给小朋友充分的想象与表现的机会，使学生得到幸福、快乐、成功的情感体验，同时也让学生感受到时间的珍贵，从而养成惜时、守时、不虚度时光的好习惯。
在小学数学教学中关于钟表的教学更是占了举足轻重的地位，因此，在教学过程的设计中，我力图从以下几个方面来反映和体现《数学课程标准》的理念。
一、构建和美课堂，巧学时钟问题1．课件辅助，学生初识“动态”美。
从心理学角度看，低年级学生的形象思维活跃，对具体形象的事物感兴趣，好奇、爱动；抽象思维较差，而对看不见摸不着的概念推理无明显反应。
根据这一特点，教师在遵循教学规律的同时，运用美育原则，通过精心设计，可以把教材的静态集合转化成切合学生心理水平的教学的动态过程，造成一种知识与能力结合、教学与艺术交融、教师与学生共鸣的优美情境，让学生置身于数学教学的优美情境之中，从而感受数学美，发展思维，提高能力。
而电脑课件恰恰具有这种功能，它可以帮助学生排除思维障碍，深入理解知识点，促进知识内化。
例如在教学小学数学北师大版二年级上第六单元《认识时钟》一课中：“分针走一圈，时针走一格”这个知识点学生往往掌握不好，理解不清。
过去往往是教师用模型时钟机械重复操作，语言反复强调，不仅操作不方便，效果也不尽人意。
于是，我通过课件制作来突破这一难点，方法简便又易操作。
即在画面上呈现一个大钟面，并预设分针走一圈，时钟走一格的程序。
鼠标点击一次，那么分针走一圈，时针走一格，然后定格。
如此反复点击，当点击到第十二次时，分针走了十二圈，而时针只走一圈。
这时，课件辅助教学，化静为动，化抽象为具体。
虽然这时的课件只是一个片段，却能降低理解坡度，有效地突破难点，激发了学生探究新知识的兴趣，使教与学充满了生机，使学生学得主动，加深了对知识的理解，并逐步了解知识的形成过程，从化难为易，感知内容，使学生轻松地掌握新的知识点。
小学数学 时钟问题.教师版
1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 142.5度 【答案】142.5度【巩固】 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】 16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为例题精讲知识点拨教学目标时钟问题120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【答案】65411分钟【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
小学数学 时钟问题.教师版
时钟问题教学目标1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.知识点拨时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】解答【解析】142.5度【答案】142.5度【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例2】有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次．我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．【答案】65411分钟【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题【难度】2星【题型】解答【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
数学解决简单的时钟问题
数学解决简单的时钟问题时钟问题是数学中的一个常见问题，它涉及到时间的计算和时针、分针的运动。
解决时钟问题需要运用基本的几何和代数运算，通过分析和推理，找出问题的解决方法。
本教案将围绕解决简单的时钟问题展开，帮助学生理解时钟的运作和求解时间的技巧。
一、问题引入在开始学习时钟问题之前，我们先向学生展示一个简单的时钟问题。
例如，我们可以给学生一个具体的时间，如9点，然后让学生计算在3个小时后会是几点。
通过这个问题，引导学生思考如何运用数学知识解决时钟问题，并激发他们的兴趣。
二、基础知识解析1. 时钟的构成：时钟通常由一个时针、一个分针和一个秒针组成。
时针每小时走一圈，分针每分钟走一圈，秒针每秒钟走一圈。
2. 时针的运动：时针每小时走360°，即角度为30°/小时。
3. 分针的运动：分针每分钟走360°，即角度为6°/分钟。
4. 时钟问题的计算方法：我们可以通过分析时钟的运动规律，运用代数和几何的知识，计算出任意时间经过一段时间后的时刻。
三、时钟问题的解决方法1. 计算时钟经过一段时间后的时刻：我们可以通过以下公式来计算时钟经过一段时间后的时刻：新时 = 旧时 + (时针走过的角度 + 分针走过的角度) / 360°新分 = 旧分 + 分针走过的角度 / 360°其中，时针走过的角度 = 时间经过的小时数 × 30°分针走过的角度 = 时间经过的分钟数 × 6°2. 例题演练：通过几个例题演练，让学生在实践中掌握解决时钟问题的方法。
例题1：现在是早上8点，经过5个小时后，时间是几点？解答：使用公式计算，时针走过的角度 = 5 × 30° = 150°，分针走过的角度 = 5 × 60 × 6° = 180°。
根据公式计算得到，新时 = 8 + (150° + 180°) / 360° = 8 + 330° / 360° = 8 + 11/12 = 8时55分。
小学三年级下数学时钟问题解决问题教案
在小学三年级下学习数学中，时钟问题是一个非常重要的学习内容。
时钟问题是考察孩子们能否正确地读取时间并进行时间计算的基础。
在日常生活中，我们的生活和工作与时间紧密相关，只有通过时钟问题的学习和实际应用，才能让孩子们真正掌握时间的概念和运用技能。
本文将详细介绍小学三年级下学习时钟问题的相关教案，帮助孩子们有效地解决时钟问题。
一、教学目标1.能够准确地理解和使用时间相关的单元：时、分、秒，以及它们的关系。
2.能够掌握12小时制和24小时制的时间表示法。
3.能够准确地读取和计算时间，包括从时钟上读取时间、通过计算时间差来求得时间、以及计算两个时间之间的时间差等。
4.能够运用学习到的知识和技能解决实际生活中的时间问题。
二、教学内容时钟问题主要包括以下内容：1.时钟的构造和读法：时针表示小时，分针表示分钟，秒针表示秒数，不同的针旋转的速度和长度不同，需要孩子们能够准确地分辨它们。
2.12小时制和24小时制：12小时制是从上午12点到下午11点59分，下午12点到第二天上午11点59分；而24小时制是从上午0点到第二天上午0点。
3.时间的读法和计算：包括读取时间、计算时间差、计算两个时间之间的时间差等。
三、教学方法本教案主要采用轻松愉悦、互动性强的教学方法，以让孩子们在愉快的学习氛围中学习掌握时钟问题相关知识和技能。
1.采用直观教学法。
可以通过演示实际物品（如实物时钟）或者图片、视频等形式来教授时钟的构造、读法和计算方法，让孩子们可以直观地感受到计算时钟的过程。
2.采用结合游戏的教学法。
可以设计各种有趣的游戏和活动，比如数钟游戏、精准计时比赛等，让孩子们在游戏过程中学习时钟知识和技能，增强学习的趣味性和互动性。
3.采用互动问答教学法。
在教学过程中，可以采用问题问答的互动方式，引导孩子们思考和探究，提高他们的思维和语言表达能力，同时也能有效提高孩子们的学习积极性和参与度。
四、教学步骤1.时钟的构造和读法。
通过展示实物时钟或者图片等形式，让孩子们感受时针、分针、秒针的长度、颜色等特点，介绍时针、分针、秒针分别表示小时、分钟和秒数，让孩子们能够准确地读取时钟上的时间。
时钟问题的教学设计方案
一、教学目标1. 知识与技能：- 学生能够理解时钟的基本结构，包括时针、分针和秒针。
- 学生能够准确读取和表示不同时间，如整点、半点和一些特殊时间。
2. 过程与方法：- 通过观察、操作和讨论，学生能够发展观察、比较和推理的能力。
- 学生能够通过小组合作，学会与他人沟通和协作。
3. 情感态度与价值观：- 学生能够体会到数学与生活的紧密联系，激发对数学学习的兴趣。
- 学生能够培养时间观念，学会珍惜时间。
二、教学内容1. 时钟的基本结构2. 时间的表示方法3. 时间的计算与转换4. 时钟问题的解决策略三、教学对象小学四年级学生四、教学时间2课时五、教学准备1. 教具：时钟模型、钟表图片、白板、彩色粉笔2. 学具：每个学生一张时钟图、彩笔、纸六、教学过程第一课时1. 导入新课- 通过提问：“你们知道什么是时钟吗？你们每天都在什么时候看时钟？”来引起学生的兴趣，引出课题。
2. 新授- 环节一：时钟的基本结构- 展示时钟模型，引导学生观察时针、分针和秒针的特点。
- 让学生用彩笔在时钟图上画出时针、分针和秒针的位置，加深对时钟结构的理解。
- 环节二：时间的表示方法- 教师示范如何用数字和文字表示时间。
- 学生练习书写和读出不同时间。
- 环节三：时间的计算与转换- 教师讲解如何计算整点、半点以及如何将分钟转换为小时。
- 学生进行练习，巩固所学知识。
3. 活动环节- 小组合作：每组学生用时钟图表示一个给定的时间，其他小组猜测时间。
- 游戏环节：学生扮演“时间侦探”，根据线索找到正确的时钟时间。
4. 总结与作业- 教师总结本节课的重点内容。
- 布置作业：让学生画出自己的一天时间表。
第二课时1. 复习导入- 复习上节课学习的内容，检查学生对知识的掌握情况。
2. 拓展练习- 环节一：时钟问题的解决策略- 教师提出一些时钟问题，引导学生运用所学知识解决。
- 学生独立完成练习，教师巡视指导。
- 环节二：生活中的时钟问题- 教师展示一些生活中的时钟问题，如计算会议时间、安排日程等。
初中数学钟表的问题教案
初中数学钟表的问题教案一、教学目标1. 让学生掌握钟表的基本知识，能够正确认识和读写钟表上的时间。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生对钟表问题的认识和解决能力。
3. 培养学生的时间观念，养成良好的作息习惯。
二、教学内容1. 钟表的基本知识2. 钟表时间的读写3. 钟表问题的解决三、教学重点与难点1. 重点：钟表的基本知识，钟表时间的读写。
2. 难点：钟表问题的解决。
四、教学过程1. 导入：教师展示各种类型的钟表，引导学生观察并思考：钟表有哪些组成部分？钟表上的数字是如何排列的？2. 基本知识：教师讲解钟表的基本知识，包括钟表的组成部分（时针、分针、秒针、表盘等），钟表上数字的排列（12个数字按逆时针方向排列），以及钟表的运行规律。
3. 时间的读写：教师示范如何读写钟表上的时间，引导学生掌握整点和半点的读写方法。
同时，教师可以设置一些练习题，让学生动手操作，加深对时间读写的理解。
4. 钟表问题的解决：教师提出一些关于钟表的问题，如：“已知现在的时间，求5分钟后是几点？”、“已知一个钟表的时针和分针重合，求这个钟表的准确时间。
”等。
引导学生运用所学知识解决实际问题。
5. 课堂练习：教师布置一些关于钟表的练习题，让学生独立完成，检验学生对钟表知识的掌握程度。
6. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调钟表的基本知识和时间的读写方法，提醒学生养成良好的作息习惯。
五、课后作业1. 复习钟表的基本知识和时间的读写方法。
2. 完成课后练习题，提高解决钟表问题的能力。
六、教学反思教师在课后要对钟表问题的教学进行反思，了解学生的掌握程度，针对学生的薄弱环节进行针对性的辅导，提高学生的数学素养。
同时，教师要关注学生在课堂上的参与度，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和思维能力。
全国青年教师素养大赛一等奖《认识钟表》说课稿
《认识钟表》说课稿一、教学内容的分析1. 本节课的内容是学生通过教材《认识钟表》，初步认识和使用钟表。
2. 本节课的重点是帮助学生掌握时钟的基本概念，学会观察时钟并能够读懂时间。
3. 本节课的难点是帮助学生理解时钟和分钟的概念，并能够准确读写时间。
二、教学目标的分析1. 知识与技能：学生能正确说出时和分的概念并读写时间，掌握数字1-60的阅读和书写。
2. 情感态度与价值观：培养学生的时间观念，增强学生对数学的兴趣和自信心。
3. 教育目的：通过本节课的教学，引导学生正确认识时间，在生活中合理安排时间，养成良好的时间管理习惯。
三、教学重点与难点本节课的教学重点是帮助学生理解时钟和分钟的概念，并能够准确读写时间。
难点在于教学时要引导学生正确理解时间的概念，从而能够准确地读写时间。
四、教学方法和手段1. 本节课采用直观教学法，让学生通过观察实物时钟和图片时钟来认识时钟的构造和读法，加深他们对时钟的记忆。
2. 结合教具和多媒体，使学生能够通过更直观的方式来理解时钟和分钟的概念。
3. 引导学生进行互动学习，通过观察和实践来掌握时钟的读法和运用。
五、教学步骤1. 绪论（5分钟）：引导学生回忆时间的概念并介绍本节课的学习内容。
2. 认识时钟（10分钟）：通过图片和实物时钟，向学生介绍时钟的构造和指针的指向规律，让学生理解时钟和分钟的概念。
3. 读写时间（15分钟）：教师通过多媒体展示不同时间的图片，引导学生准确读写时间，并与学生一起进行练习。
4. 小结（5分钟）：对本节课的学习内容进行小结，强调读写时间的重点和注意事项。
5. 课堂练习（10分钟）：布置课堂练习题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学内容。
6. 完成作业（5分钟）：布置作业，要求学生用时钟书写出规定的时间。
六、教学内容的安排和课时分配本节课共分为6个环节，共计50分钟。
每个环节的内容和时间安排如上所示，在课堂教学中要严格把握时间，保证各个环节的教学质量。
时钟的认识教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
时钟的认识教案一、教学目标：1. 使学生了解时钟的基本概念和结构。
2. 培养学生观察和描述时钟的能力。
3. 培养学生初步辨别和阅读时间的能力。
二、教学准备：1. 教学用具：时钟模型、图片、黑板、白板、铅笔、纸张等。
2. 教学材料：与时钟相关的图片和故事等。
三、教学内容和步骤：步骤一：引入（约5分钟）1. 教师出示一副时钟的图片，引导学生观察图片中的时钟。
2. 提问：大家知道时钟是什么吗？怎样认识时钟？步骤二：介绍时钟的概念和结构（约10分钟）1. 教师简要介绍时钟的概念：时钟是用来测量和显示时间的仪器。
2. 教师出示时钟的模型，并向学生展示时钟的不同零件，如表盘、钟面、时针、分针、秒针等，并解释其功能。
步骤三：观察时钟的不同部分（约15分钟）1. 教师以时钟模型为例，要求学生仔细观察时钟的不同部分，并用纸和铅笔绘制一张简单的时钟示意图。
2. 学生观察、描述和绘制时钟的过程中，教师可以逐个部分进行解释和指导。
步骤四：辨别时钟的读数（约15分钟）1. 教师出示不同时间的时钟示意图，并要求学生辨别时钟指针所指的时间，并在纸上写下对应的时间。
2. 学生互相交换纸张，互相检查答案并互相纠正。
步骤五：时钟故事（约15分钟）1. 教师向学生讲述有关时钟的故事，如钟楼上的大钟、百年钟等，以增加学生对时钟的兴趣和好奇心。
2. 学生可以分享自己身边与时钟相关的故事或经历。
步骤六：课堂小结（约5分钟）1. 教师简要复习课上所学内容，重点强调时钟的概念、结构和读数方法。
2. 学生提出问题和疑惑，教师进行解答和补充。
四、教学延伸：1. 学生可以根据所学的知识，自己设计并制作一个简单的纸质时钟模型，实际操作中可以进一步加深对时钟的认识。
2. 学生可以借助手机、手表等实际物品，进行时钟的观察和读数练习，提高对时间的准确把握能力。
五、教学评估：1. 在课堂上教师可以通过学生的观察和描述，以及题目的正确率来进行评估。
2. 学生可以完成作业，如绘制时钟的示意图，辨别时钟读数等，教师可以根据作业情况进行评估。
小学六年级奥数教案—时钟问题
小学六年级奥数教案—时钟问题
小学六年级奥数教案-24时钟问题
本教程共30讲，其中包括时钟问题。
时钟问题研究的是
钟面上时针和分针之间的关系。
人们的生活离不开钟表，如果没有钟表，生活就会变得混乱。
时钟问题可以涉及垂直、两针成直线、两针成多少度角等问题。
由于时针和分针的速度不同，因此经常将时钟问题转化为追及问题来解决。
例如，现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？分析可得，2点时分针指向12，时针指向2，分针在时针后面。
又因为分针每走60格，时针只走5格，所以时针的速度是分
针速度的1/12.利用这些信息，我们可以解决这个问题。
另一个例子是在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？我们可以通过计算分针和时针的路程差来解决这个问题。
具体方法是，先确定分针在时针后面还是前面，然后计算分针需要比时针多走多少格才能与时针垂直。
还有一个例子是在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？我们可以将这个问题分解为两个子问题：时针与分针重合和时针与分针成180°角。
对于每种情况，我
们可以计算分针需要比时针多走多少格才能达到目标。
最后一个例子是晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
我们可以简化这个问题，因为开始时两针成180°，结束时两
针重合，所以播出时间为30分钟。
时钟问题可以用追及问题的方法解决，但有些问题不适合用这种方法。
在这种情况下，我们可以将追及问题转化为相遇问题来解决。
五年级奥数时钟问题教师版
五年级奥数时钟问题教师版2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明 时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题,不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题,其中包括时钟的快慢,时钟的周期,时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时,而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟,具体为：整个钟面为360度,上面有12个大格,每个大格为30度；60个小格,每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格,每分钟走6度时针速度：每分钟走112小格,每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中,往往我们会遇到各种“怪钟”,或者是“坏了的钟”,它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同,这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看,分针快,时针慢,所以分针与时针的问题,就是他们之间的追及问题。
另外,在解时钟的快慢问题中,要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟,时针与分针从一次重合到下一次重合,所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题例题精讲知识点拨教学目标时钟问题【例 1】 当时钟表示1点45分时,时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 142.5度【答案】142.5度【巩固】 在16点16分这个时刻,钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】希望杯,六年级,一试【解析】 16点的时候夹角为120度,每分钟,分针转6度,时针转0.5度,16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么,经过多少分钟,分针与时针第一次重合；再经过多少分钟,分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 在10点时,时针所在位置为刻度10,分针所在位置为刻度12；当两针重合时,分针必须追上50个小刻度,设分针速度为“l”,有时针速度为“112”,于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以,再过65411分钟,时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整,所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟,时针与分针第二次重合．标准的时钟,每隔56511分钟,时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个,即为小时数；小刻度有60个,即为分钟数．所以时针一圈需要12小时,分针一圈需要60分钟(1小时),时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”,那么时针的速度为“112”． 【答案】65411分钟【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 此题属于追及问题,追及路程是20格,速度差是11111212-=,所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
六年级《时钟问题》奥数教案
（六年级）备课教员：第一讲时钟问题一、教学目标：知识目标1.回顾并掌握圆上角和度的知识。
2.回顾并掌握行程问题中的相遇和追及问题。
3.掌握钟表上时针、分针的转速，并能将相关问题转化为行程问题解题。
能力目标1.培养学生数学思维和推理能力。
2.培养学生自主探索和合作交流的能力。
情感目标1.体会数学源于生活，培养对数学的学习兴趣。
2.激励学生学习数学，帮助学生认识自我，建立自信心。
二、教学重点：1. 掌握钟表上每大格与每小格所对应的角度，会计算时针和分针之间的夹角，以及加深对时针和分针的转速的理解。
三、教学难点：1. 掌握将相关问题转化为行程问题解题的方法。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：通过简单的游戏回顾钟表上的读数，并思考钟表上每大格和每小格所对应的时间和圆心角，加深理解时针和分针的转速。
】师：同学们，过新年的时候，老师和大家都有一个相同点，你们知道是什么吗？生：拿红包、放鞭炮……师：同学们说得都很对，但只有一个相同点是对老师和同学们都适用的，那就是每个人都长大了一岁，这是时间老人给大家带来的礼物。
今天我们就要来认识一下时间，一起来比一比，看看哪个同学和时间最熟。
（出示PPT“谁读得更快”，分成2组，选出小组代表，由小组代表发言比赛）师：好，我们来看看哪组同学能够更快地说出PPT上钟表的时间是多少？生：（抢答）师：两组同学的代表反应都很快，表现非常棒。
由此可见，同学们对钟表已经很熟悉了。
但老师还是想考考大家。
（出示PPT“认识时钟”，开火车形式回答问题）师：时钟有几大格？生：12大格。
师：每个大格有几个小格？生：5个。
师：所以，一共有几个小格？生：60个。
师：时针走一大格是多少时间？生：1个小时。
师：一小格呢？生：12分钟？师：那么我们把时钟看作一个圆的话，时钟上一大格是几度？生：360÷12＝30(度)。
师：一小格呢？生：30÷5＝6（度）。
小学数学教案学习如何解决时钟问题
小学数学教案学习如何解决时钟问题【教案】一、教学目标通过本课的学习，学生将能够掌握解决时钟问题的方法和策略，提高观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点1. 时钟读数的基本概念和表示方法；2. 解决时钟问题的基本步骤和策略。
三、教学内容1. 时钟读数的基本知识时钟由时针、分针和秒针组成，时针长度最短，分针长度略长，秒针长度最长。
时针每转一圈表示12小时，分针和秒针每转一圈分别表示60分钟和60秒钟。
通过时针、分针和秒针的位置，我们可以读出具体的时间。
2. 解决时钟问题的基本步骤和策略（1）确定题目要求：仔细阅读题目，明确要求解决的问题。
（2）分析时钟走动的规律：根据时针、分针和秒针的运动规律，分析时钟的变化过程。
（3）解题思路：根据题目要求和时钟走动的规律，确定解题思路。
（4）解题步骤：按照解题思路，逐步进行计算和推理，得出结果。
（5）检验答案：回顾题目要求，检查计算过程，确保答案的准确性。
四、教学步骤Step 1 引入通过教师向学生提出一个简单的时钟问题，如：现在是3点10分，再过多少分钟时分针和秒针会重合？激发学生对问题的兴趣和思考。
Step 2 讲解时钟的基本知识1. 教师简要介绍时钟的基本构造和表示方法，让学生了解时钟的组成部分和读数方法。
2. 布置任务：每个学生拿一张纸，模拟时钟读数，分别表示不同的时间。
Step 3 解决时钟问题的基本步骤1. 教师向学生讲解解决时钟问题的基本步骤和策略。
2. 通过示例演练，让学生理解并掌握解决时钟问题的方法。
Step 4 练习与巩固1. 教师布置一些时钟问题，让学生独立解答并讲解答案。
2. 学生相互交流并纠正错误，巩固所学解决时钟问题的能力。
五、教学反思通过本课的教学，学生能够熟练掌握解决时钟问题的方法和策略，并培养了观察能力和逻辑思维能力。
教学中采用了引入、讲解、练习等多种教学方法，能够激发学生的兴趣，并提高了学生的参与度和专注度。
在巩固环节进行了互动讨论和纠错，能够有效提升学生的学习效果和能力水平。
初中钟面问题教案
初中钟面问题教案教学目标：1. 让学生掌握钟面的基本知识，包括钟面上的数字、刻度、指针等。
2. 培养学生解决钟面问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 培养学生的时间观念和珍惜时间的意识。
教学重点：1. 钟面上的数字和刻度的分布规律。
2. 指针的运动规律和时间的计算方法。
教学难点：1. 钟面问题的复杂运算和逻辑推理。
2. 不同指针运动情况下的时间计算。
教学准备：1. 钟面模型或图片。
2. 指针模型或图片。
3. 计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍钟面的基本知识，包括钟面上的数字、刻度、指针等。
2. 引导学生观察钟面，发现钟面上的数字和刻度的分布规律。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解指针的运动规律，包括时针、分针、秒针的移动速度和运行规律。
2. 教授时间的计算方法，如何根据指针的位置计算出具体的时间。
3. 通过实例讲解，让学生理解不同指针运动情况下的时间计算方法。
三、课堂练习（15分钟）1. 发放练习题，让学生根据钟面模型的指针位置计算时间。
2. 引导学生运用逻辑思维和运算能力，解决钟面问题。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展讲解（10分钟）1. 讲解钟面问题的复杂运算和逻辑推理，引导学生掌握解题技巧。
2. 分析钟面问题的多种解法，培养学生的创新思维。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生掌握钟面的基本知识和解题方法。
2. 强调珍惜时间的意识，鼓励学生在日常生活中注意时间的利用。
六、作业布置（5分钟）1. 发放课后作业，要求学生独立完成，巩固所学知识。
2. 鼓励学生自主探索，尝试解决更多的钟面问题。
教学反思：本节课通过讲解钟面的基本知识、运动规律和时间计算方法，让学生掌握了钟面问题的解题技巧。
在课堂练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了逻辑思维和运算能力。
同时，通过拓展讲解和课堂小结，培养了学生的创新思维和珍惜时间的意识。
然而，在教学过程中，发现部分学生对钟面问题的理解仍有一定难度，尤其是在复杂运算和逻辑推理方面。
时钟应用教案设计详解
一、教案基本信息教案名称：时钟应用教案设计详解课时安排：1课时年级：五年级学科：数学教学目标：1. 让学生掌握时钟的基本知识，如时、分、秒的定义及相互关系。
2. 培养学生正确认识时钟，学会灵活运用时钟解决实际问题。
3. 培养学生的时间观念，提高时间管理能力。
教学重点：1. 时钟的基本知识。
2. 运用时钟解决实际问题。
教学难点：1. 理解时、分、秒的相互关系。
2. 灵活运用时钟解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 时钟模型或图片。
3. 练习题。
二、教学过程1. 导入：引导学生关注日常生活中与时间相关的事物，如手表、闹钟等，引出本节课的主题——时钟。
2. 新课导入：介绍时钟的基本知识，包括时、分、秒的定义及相互关系。
3. 实例讲解：通过实例讲解，让学生学会如何读取和理解时钟时间。
4. 课堂互动：学生分组讨论，分享自己学会的时钟知识，教师巡回指导。
5. 练习巩固：出示练习题，让学生独立完成，检验学习效果。
三、作业布置1. 绘制一个钟面，标出自己喜欢的时刻。
2. 家长协助孩子观察一天中的时间分配，记录在作业本上。
四、教学反思教师在课后对自己的教学进行反思，分析课堂教学中的优点和不足，针对性地调整教学方法，以提高教学效果。
五、课后拓展1. 邀请家长参与，开展家庭时光活动，培养孩子的时间观念。
2. 组织一次关于时间的主题班会，让学生分享自己如何管理时间。
3. 开展时钟制作比赛，激发学生的创造力和兴趣。
六、教学评价1. 学生能够正确认识时钟，理解时、分、秒的定义及相互关系。
2. 学生能够灵活运用时钟解决实际问题，如计算时间差、安排日程等。
3. 学生具备较强的时间观念，能够自觉管理时间，提高学习效率。
七、教学策略1. 采用直观教学法，通过展示时钟模型或图片，让学生直观地了解时钟结构。
2. 采用实例教学法，以生活中的实际案例为例，让学生更好地理解和掌握时钟知识。
3. 采用分组讨论法，鼓励学生相互交流、分享，提高课堂参与度。
时钟应用教案设计详解
时钟应用教案设计详解第一章：时钟的认识1.1 时钟的起源与发展1.2 认识时钟的三个主要部分：时针、分针、秒针1.3 时钟的刻度与时间单位：小时、分钟、秒1.4 教学生如何正确读取时钟时间：12小时制与24小时制的转换第二章：时间的计算与表达2.1 时间的计算：时、分、秒之间的换算关系2.2 时间的加减法练习：手动计算时间差2.3 时间的表达：常用的时间表达方式（例如：“几点几分”、“几时几分”、“几点过几分”）2.4 培养学生的时间观念，养成守时的好习惯第三章：时钟与日常生活3.1 日常生活场景中的时钟应用：起床、吃饭、上学、放学、睡觉等3.2 教学生如何制定时间表：以一天为例，规划学习、休息、娱乐等活动时间3.3 培养学生的时间管理能力，提高学习效率3.4 讨论如何合理利用时间，避免拖延症第四章：时钟与计时工具4.1 认识多种计时工具：机械闹钟、电子闹钟、手机闹钟、手表等4.2 了解各种计时工具的优缺点及使用方法4.3 教学生如何设置和调整电子闹钟：以手机闹钟为例4.4 培养学生正确使用计时工具的好习惯，提高时间利用率第五章：时间与生活规划5.1 认识时间的重要性：时间就是生命，浪费时间就是浪费生命5.2 教学生如何制定长期和短期生活规划：以学期、学年、五年、十年为例5.3 学习时间统筹：如何在繁忙的生活中合理安排时间，做到工作、学习、休息三者平衡5.4 培养学生珍惜时间、努力奋斗的精神风貌第六章：时钟与历法6.1 了解公历、农历、阴历等不同历法6.2 探讨时钟在各种历法中的应用和转换6.3 教学生如何通过时钟了解中国传统节日和重要纪念日6.4 培养学生的文化素养，增强对时间概念的历史和人文理解第七章：时钟与地理7.1 地球自转与时间的关系：时区的形成7.2 认识世界时钟：各国时间差异及其成因7.3 教学生如何根据地理位置调整时钟7.4 培养学生对地理知识的理解，提高全球时间观念第八章：时钟与科技发展8.1 了解时钟技术的发展：从机械时钟到原子钟8.2 探讨现代科技如何影响时钟的准确性和功能8.3 教学生如何使用智能时钟和时间同步技术8.4 激发学生对科学技术的兴趣，培养创新意识第九章：时钟与心理调适9.1 了解生物钟：人体生理节律与时间的关系9.2 探讨时钟在心理健康中的作用：规律作息与情绪调节9.3 教学生如何通过调整作息时间改善生活质量第十章：时钟与未来探索10.1 展望未来时钟技术的发展趋势：智能时钟、量子时钟等10.2 探讨时间旅行和相对论中的时钟悖论10.3 激发学生对未知领域的探索兴趣：宇宙时间观10.4 培养学生的创新思维和科学探索精神重点和难点解析重点：1. 时钟的三个主要部分及其功能：时针、分针、秒针。
时钟应用教案设计详解
一、教案简介本教案旨在通过一系列的教学活动，使学生掌握时钟的基本知识，能够灵活运用时钟进行时间的计算和表达。
适用于小学高年级学生，总共十个章节，每章节的课时安排为45分钟。
二、教学目标1. 让学生了解时钟的起源和发展历程。
2. 使学生掌握时钟的各个部分名称和功能。
3. 培养学生正确读取和表达时间的能力。
4. 训练学生运用时钟进行时间计算和规划。
三、教学内容第一章：时钟的起源与发展1. 介绍时钟的起源和发展历程。
2. 讲解古代计时工具与现代时钟的区别。
第二章：时钟的组成部分1. 讲解时钟的各个部分名称和功能。
2. 演示时钟各部分的运作原理。
第三章：时间的认识1. 使学生掌握小时、分钟、秒的定义。
2. 培养学生正确读取和表达时间的能力。
第四章：时间的计算1. 讲解时间的加减法计算方法。
2. 训练学生运用时钟进行时间计算。
第四章：时间的规划1. 讲解如何利用时钟进行时间规划。
2. 引导学生学会合理安排时间，提高学习效率。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解时钟的基本知识和运用技巧。
2. 利用直观演示法，展示时钟的运作原理。
3. 通过实践练习法，培养学生的实际操作能力。
4. 运用小组讨论法，激发学生的思考和合作能力。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对时钟知识的掌握程度。
2. 小组讨论：评估学生在合作中的表现和思考能力。
3. 实践操作：检验学生运用时钟进行时间计算和规划的能力。
4. 课后作业：巩固学生对时钟知识的理解和运用。
六、时间序列的理解1. 讲解时间的顺序，包括过去、现在和将来。
2. 使学生理解时间的流逝，学会珍惜时间。
七、时钟与生活1. 分析时钟在日常生活中的应用，如起床、吃饭、上学等。
八、时间与健康1. 讲解保持良好作息时间对身心健康的重要性。
2. 引导学生学会合理安排作息时间，提高生活质量。
九、跨学科时间研究1. 引入其他学科中与时间相关的内容，如历史、地理等。
2. 培养学生跨学科思维，拓宽知识视野。
时钟间隔问题演示教案
时钟间隔问题演示教案教案标题：时钟间隔问题演示教案教案目标：1. 理解时钟的基本概念和表盘上的刻度表示。
2. 掌握计算时钟之间的时间间隔的方法。
3. 能够解决时钟间隔问题，并运用所学知识解决实际问题。
教学资源：1. 教学时钟模型或实际时钟。
2. 教学投影仪或白板。
3. 教学PPT或黑板。
教学步骤：引入活动：1. 引导学生回顾时钟的基本概念和表盘上的刻度表示。
2. 展示一个时钟模型或实际时钟，引导学生讨论时钟的指针运动规律。
教学主体：3. 使用教学投影仪或白板展示一组时钟间隔问题的图片或示例，例如： - 从9点到12点的时间间隔是多少？- 从3点到7点的时间间隔是多少？- 从2点到10点的时间间隔是多少？4. 引导学生思考解决这些问题的方法，并提供以下指导：- 每个小时表示60分钟，每个刻度之间表示5分钟。
- 可以使用计算器或手算的方式计算时间间隔。
- 需要考虑小时和分钟的变化。
5. 鼓励学生在小组内合作解决问题，并提供适当的时间给予他们思考和讨论。
6. 随机选择几组学生分享他们的解决方法和答案，并进行讨论和纠正。
拓展活动：7. 提供更复杂的时钟间隔问题，让学生运用所学知识解决，例如：- 从8点30分到11点45分的时间间隔是多少？- 从2点20分到5点10分的时间间隔是多少？8. 鼓励学生自主解决问题，并提供必要的指导和支持。
9. 让学生分享他们的解决方法和答案，并进行讨论和纠正。
总结：10. 总结本节课所学的内容，强调时钟间隔问题的解决方法和技巧。
11. 鼓励学生在日常生活中应用所学知识，例如计算公交车到站的时间间隔等。
评估：12. 分发练习题或进行小测验，测试学生对时钟间隔问题的理解和解决能力。
13. 根据学生的表现评估他们的学习成果，并提供必要的反馈和指导。
延伸活动：14. 鼓励学生设计自己的时钟间隔问题，并与同学们分享解决方法。
15. 提供更多的实际应用场景，让学生运用所学知识解决时钟间隔问题。
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【例题讲解】题型：时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 例题：有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【解析】 在lO 点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 【例 2】 钟表的时针与分针在8点多少分第一次垂直？【解析】 32711此题属于追及问题，但是追及路程是4401525-=格（由原来的40格变为15格），速度差是11111212-=，所以追及时间是：11325271211÷=（分）。
【例 3】 8时到9时之间时针和分针在“8”的两边，并且两针所形成的射线到“8”的距离相等．问这时是8时多少分?【解析】 8点整的时候，时针较分针顺时针方向多40格，设在满足题意时，时针走过x 格，那么分针走过40-x 格，所以时针、分针共走过x+(40-x)=40格．于是，所需时间为11240(1)361213÷+=分钟，即在8点123613分钟为题中所求时刻． 【例 4】 现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？【解析】 时针的速度是 360÷12÷60=0.5(度/分),分针的速度是 360÷60=6(度/分),即 分针与时针的速度差是 6-0.5=5.5(度/分),10点时，分针与时针的夹角是60度， ,第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，,即 分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
,所以 答案为 9(18060) 5.52111-÷=(分) 【例 5】 晚上8点刚过，不一会小华开始做作业，一看钟，时针与分针正好成一条直线。
做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。
小华做作业用了多长时间？【解析】 根据题意可知， 从在一条直线上追到重合，需要分针追180度，8180(60.5)3211÷-=（分） 【例 6】 某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为1100，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是1100．那么此人外出多少分钟?【解析】 如下示意图，开始分针在时针左边1100位置，后来追至时针右边1100位置．于是，分针追上了1100+1100=2200，对应2206格．所需时间为2201(1)40612÷-=分钟．所以此人外出40分钟．【例 7】 小红上午8点多钟开始做作业时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
小红做作业用了多长时间？【解析】 8点多钟时,时针和分针重合的时刻为：17401431211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（分）10点多钟时,时针和分针重合的时刻为：16501541211⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（分）67101054843210111111-=时分时分时分，小红做作业用了1021011时分时间 【例 8】 一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？【解析】 根据题意可知，时针恰好走到分针的位置，分针恰好走到时针的位置，它们一共走了一圈，即5360(60.5)5513÷+=（分） 题型：时间标准及闹钟问题【例 9】 例题：王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时 ，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒【例 10】 钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？【解析】 闹钟与标准时间的速度比是62:60=31:30, 11点半与9点相差 150分， 根据十字交叉法，闹钟走了 150×31÷30=155(分),所以 闹钟的铃应当定在11点35分上。
【例 11】 有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？【解析】时钟与标准时间的速度差是20秒/时，因为经过12小时，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时，时钟走了12×3600÷20=2160(小时) 即90天，所以下一次准确的时间是5月30日中午12时。
【例 12】小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？【解析】快的挂钟与标准时间的速度差是20分/天,慢的挂钟与标准时间的速度差是30分/天,快的每标准一次需要12×60÷30=24(天),慢的每标准一次需要12×60÷20=36(天),24与36的最小公倍数是72,所以它们至少要经过72天才能再次同时显示标准时间。
【例 13】某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？【解析】标准钟一昼夜是24×60=1440（分）,怪钟一昼夜是100×10=1000（分）,怪钟从5点到6点75分，经过175分，根据十字交叉法，1440×175÷1000=252（分）,即4点12分。
【例 14】高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走的不正常，每个白天快30秒，每个夜晚慢20秒。
如果在10月一日清晨将挂钟对准，那么挂钟最早在什么时间恰好快3分？【解析】根据题意可知，一昼夜快10秒，（3×60-30）÷10=15（天），所以挂钟最早在第15+1=16（天）傍晚恰好快3分钟，即10月16日傍晚。
【例 15】一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢3分。
将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。
此时的标准时间是多少？【解析】根据题意可知，标准时间过60分钟，快钟走了61分钟，慢钟走了57分钟，即标准时间每60分钟，快钟比慢钟多走4分钟，60÷4=15（小时）经过15小时快钟比标准时间快15分钟，所以现在的标准时间是8点45分。
【例 16】小明上午8点要到学校上课，可是家里的闹钟早晨6点10分就停了，他上足发条但忘了对表就急急忙忙上学去了，到学校一看还提前了10分。
中午12点放学，小明回到家一看钟才11点整。
如果小明上学、下学在路上用的时间相同，那么，他家的闹钟停了多少分？根据题意可知，小明从上学到放学一共经过的时间是290分钟（11点减去6点10分）,在校时间为250分钟（8点到12点，再加上提前到的10分钟）所以上下学共经过290-250=40（分钟），即从家到学校需要20分钟，所以从家出来的时间为7：30（8：00-10分-20分）即他家的闹钟停了1小时20分钟，即80分钟。
【课堂小结】1.设时钟一圈分成了12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。
2.时针一昼夜（24小时）转2圈，分针一昼夜转24圈。
3.钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
4.时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。
【课后练习】【巩固】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
【巩固】现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？【解析】根据题意可知，3点时，时针与分针成90度，第一次重合需要分针追90度，490(60.5)1611÷-=（分）【例 17】小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？【解析】闹钟与标准时间的速度比是58:60=29:30 晚上9点与次日早晨6点40分相差580分，即标准时间过了580×30÷29=600(分),所以标准时间是7点。
【例 18】2点钟以后，什么时刻分针与时针第一次成直角？【解析】根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150（度），3150(60.5)2711÷-=（分）【例 19】手表比闹钟每时快60秒，闹钟比标准时间每时慢60秒。
8点整将手表对准，12点整手表显示的时间是几点几分几秒？【解析】按题意，闹钟走3600秒手表走3660秒，而在标准时间的一小时中，闹钟走了3540秒。
所以在标准时间的一小时中手表走3660÷3600×3599 = 3599（秒）即手表每小时慢1秒，所以12点时手表显示的时间是11点59分56秒。
【巩固】在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？【解析】根据题意可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为490(60.5)1611÷-=（分）和1270(60.5)4911÷-=（分）。