2012高考真题分类汇编：复数

2012高考真题分类汇编：复数

1.【2012高考真题浙江理2】 已知i 是虚数单位，则31i i

+-= A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i

【答案】D

2.【2012高考真题新课标理3】下面是关于复数21z i =

-+的四个命题：其中的真命题为（ ）

1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-

()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34

【答案】C

3.【2012高考真题四川理2】复数2

(1)2i i

-=（ ） A 、1 B 、1- C 、i D 、i -

【答案】B

4.【2012高考真题陕西理3】设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i +

为纯虚数”的（ ）

A.充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】B.

5.【2012高考真题上海理15】若i 21+是关于x 的实系数方程02=++c bx x 的一个复数根，

则（ ）

A ．3,2==c b

B ．3,2=-=c b

C ．1,2-=-=c b

D ．1,2-==c b

【答案】B

6.【2012高考真题山东理1】若复数z 满足(2)117z i i -=+（i 为虚数单位），则z 为

（A ）35i + （B ）35i - （C ）35i -+ （D ）35i --

【答案】A

7.【2012高考真题辽宁理2】复数

22i i -=+ (A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315

i + 【答案】A

8.【2012高考真题湖北理1】方程26130x x ++=的一个根是

A ．32i -+

B ．32i +

C ．23i -+

D ．23i + 【答案】A

9.【2012高考真题广东理1】 设i 为虚数单位，则复数56i i

-= A ．6+5i B ．6-5i C ．-6+5i D ．-6-5i

【答案】D

10.【2012高考真题福建理1】若复数z 满足zi=1-i ，则z 等于

A.-1-I

B.1-i

C.-1+I

D.1=i

【答案】A.

11.【2012高考真题北京理3】设a ，b ∈R 。“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】B

12.【2012高考真题安徽理1】复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z =（ ）

()A 22i -- ()B 22i -+ ()C i 2-2

()D i 2+2 【答案】D

【命题立意】本题考查复数的概念与运算。

13．【2012高考真题天津理1】i 是虚数单位，复数

i i +-37= （A ） 2 + i （B ）2 – i

（C ）-2 + i （D ）-2 – i

【答案】B

14.【2012高考真题全国卷理1】复数

131i i

-++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i

【答案】C 15.【2012高考真题重庆理11】若bi a i i +=++)2)(1(，其中,,a b R i ∈为虚数单位，则a b +=

【答案】4

【命题立意】本题考查复数的四则运算，复数相等的概念与应用.

16.【2012高考真题上海理1】计算：

=+-i i 13 （i 为虚数单位）。 【答案】i 21- 【解析】复数i i i i i i i i 212

42)1)(1()1)(3(13-=-=-+--=+-。 17.【2012高考江苏3】（5分）设a b ∈R ，，117i i 12i a b -+=-（i 为虚数单位），则a b +的值为 ▲ ．

【答案】8。

【考点】复数的运算和复数的概念。

18.【2012高考真题湖南理12】已知复数2(3)z i =+ (i 为虚数单位)，则|z|=_____.

【答案】10

【点评】本题考查复数的运算、复数的模.把复数化成标准的(,)a bi a b R +∈形式，利用 22z a b =+求得.