重庆市高职单招考试-函数练习题
高职单招数学试卷及答案
高职单招数学（003）liao姓名： 班级： (中秋)一、单项选择题（本大题10小题,每小题3分,共30分.）1、已知全集I={不大于5的正整数 }，A={1,2,5}，B={2,4,5}则C I A ∩C I B= （ ）A 、 {1,2,4,5}B 、{3}C 、 {3,4}D 、{1,3}2、函数()22x x x f -=的定义域是 （ ）A 、()0,∞-B 、(]2,0C 、(]0,2-D 、[]2,03、x ＞5是x ＞3的（ ）条件 ( )A 、充分且不必要B 、必要且不充分C 、充要D 、既不充分也不必要4、二次函数2285y x x =-+在( )内是单调递减函数。
( )A 、[)2,+∞B 、(],2-∞C 、(],2-∞-D 、[)2,-+∞ 5、设自变量R x ∈，下列是偶函数的是（ ）A 、y=sinxB 、y=133-xC 、y=|2x|D 、y=-4x 6、不等式|x-2|＜1的解集是 （ ）A 、{x|x ＜3}B 、{x|1＜x ＜3}C 、{x|x ＜1}D 、{x|x ＜1，或x ＞3}7、在等比数列{}n a 中，已知345a a =，则1256a a a a = （ ）A 、25B 、10C 、—25D 、—108、已知向量(5,3),(1,),a b m a b =-=-⊥且,则m = （ ）A 、 35B 、-35C 、 -53D 、53 9、圆方程为222620x y x y ++-+=的圆心坐标与半径分别是 （ ）A 、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),r -=、(1,3),4r -=A BA C 1D 1 C B D C A 1 B 1 10、下面命题正确的是 （ ）A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行D 、如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分）1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。
2019年重庆市高职分类招生考试中职类数学真题_真题-无答案
2019年重庆市高职分类招生考试（中职类）数学真题(总分100,考试时间50分钟)单项选择题共10 小题，每小题6 分，共60 分。
在每个小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合A ={-1, 0} ，B={1, 0} ，则A∩B=A. ∅B. {-1}C. {0}D. {1}2. 若，则下列等式成立的是A.B.C. 2ea=1D.3. 不等式|x-2|<2的解集为A. (0, 4)B. (-∞ ,0)∪(4,+∞)C. (-2, 2)D. (-∞ ,-2)∪(2,+∞)4. 下列函数为偶函数的是A. y=x2-1B. y=(x+1)2C.D.5. 若cosa<0，tana<0，则a是A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6. 不等式2x2-5x+2>0的解集为A.B. (-1,2)C. (-∞,-1)∪(2,+∞)D.7. 若实数a，b满足，则A. b>a>0B. b<a<0C. a>b>0D. a<b<08. 设双曲线的两个顶点坐标分别为(0,-3)，(0,3) ，离心率为，则该双曲线的标准方程是A.B.C.D.9. 将6名学生排成一排，其中甲、乙两名学生必须相邻，则不同的排法总数为A. 120B. 160C. 240D. 32010. 设f (x) 是定义在R 上的偶函数，且在区间(-∞, 0]上为增函数. 若f (-1)=0，则使得f(x) >0 的x 的取值范围是A. (-∞,-1)B. (-1,1)C. (1,+∞)D. (-∞,-1)∪(1,+∞)解答题共3 小题，共40 分。
在等差数列{an}中，a1=4 ，公差d=2。
11. 求a40的值；12. 若该数列的前n 项和为50，求n 的值。
在△ABC 中，。
职高函数试题及答案
职高函数试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)的定义域是：A. (-∞, +∞)B. [0, +∞)C. (0, +∞)D. [0, 1]答案：C2. 函数y=x^2-4x+c的顶点坐标是：A. (2, c-4)B. (-2, c+4)C. (2, c+4)D. (-2, c-4)答案：A3. 函数y=|x-1|+|x+3|的最小值是：A. 4B. 2C. 1D. 0答案：A4. 函数y=3x+2的值域是：A. (-∞, +∞)B. [2, +∞)C. (2, +∞)D. [0, +∞)答案：A5. 函数y=sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. 3πD. 4π答案：B6. 函数y=ln(x)的定义域是：A. (-∞, +∞)B. (0, +∞)C. (-∞, 0)D. (0, 1)答案：B7. 函数y=e^x的导数是：A. e^xB. -e^xC. ln(e^x)D. 1/e^x答案：A8. 函数y=x^3-3x+1的单调递增区间是：A. (-∞, +∞)B. (-∞, 1)C. (1, +∞)D. (-∞, 0)答案：C9. 函数y=x^2-6x+8的对称轴是：A. x=3B. x=-3C. x=0D. x=6答案：A10. 函数y=cos(x)的值域是：A. (-∞, +∞)B. [-1, 1]C. (0, 1)D. [-2, 2]答案：B二、填空题（每题3分，共30分）1. 函数y=2x-3的反函数是y=____。
答案：(2y+3)/22. 函数y=x^2-6x+8的顶点坐标是(3, ____)。
答案：-13. 函数y=ln(x)的导数是y'=____。
答案：1/x4. 函数y=sin(x)+cos(x)的周期是____。
答案：2π5. 函数y=e^x的值域是____。
答案：(0, +∞)6. 函数y=x^3+2x^2-5x+1的单调递增区间是____。
高职单招函数的试题及答案
高职单招函数的试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y=f(x)的定义域是所有使函数有意义的x值的集合，以下哪个选项不是函数y=\(\frac{x^2-1}{x-1}\)的定义域？A. (-∞, 1)B. (1, +∞)C. (-∞, 1]D. (1, +∞)答案：C2. 已知函数f(x)=2x+3，若f(a)=7，则a的值为多少？A. 1B. 2C. -1D. 3答案：B3. 函数g(x)=\(\sqrt{x}\)的值域是什么？A. [0, +∞)B. (-∞, 0]C. (-∞, +∞)D. (0, +∞)答案：D4. 以下哪个函数在区间[0, 1]上是增函数？A. f(x)=x^2B. g(x)=x^3C. h(x)=-2xD. k(x)=\(\frac{1}{x}\)答案：B5. 函数y=\(\frac{1}{x}\)在点(1,1)处的切线斜率是多少？A. 0B. 1C. -1D. 不存在答案：C6. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，其在x=2处的导数值为多少？A. -5B. 1C. 5D. 3答案：D7. 函数y=\(\sqrt{4-x}\)的最小值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 不存在答案：A8. 以下哪个选项是函数f(x)=\(\frac{1}{x}\)的反函数？A. f^(-1)(x)=xB. f^(-1)(x)=\(\frac{1}{x}\)C. f^(-1)(x)=x^2 D. f^(-1)(x)=\(\sqrt{x}\)答案：B9. 函数f(x)=\(\frac{x^2-4x+3}{x-1}\)的间断点是什么？A. x=1B. x=3C. x=0D. x=-1答案：A10. 函数f(x)=\(\frac{x^2-1}{x}\)的不定式极限，当x趋近于0时，其值是多少？A. 1B. -1C. 0D. 不存在答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x)=x^2+2x+1可以重写为f(x)=_________+1，其中h(x)是一个完全平方多项式。
高职单招函数的试题及答案
高职单招函数的试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 函数y = f(x)的定义域是所有实数R，那么f(x)的最大值是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 无法确定2. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = |x|C. y = sin(x)D. y = cos(x)3. 函数y = 2x + 3在x = 1处的导数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 44. 如果函数f(x)在区间[a, b]上是增函数，那么f(a)与f(b)之间的关系是（）。
A. f(a) < f(b)B. f(a) > f(b)C. f(a) = f(b)D. 无法确定5. 函数y = 1/x的图像关于（）对称。
A. y轴B. x轴C. 原点D. y = x二、填空题（每题3分，共15分）6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 3的最小值点是______。
7. 函数g(x) = √x的值域是[______，+∞)。
8. 如果函数h(x) = kx + b与x轴平行，那么k的值是______。
9. 函数m(x) = sin(x) + cos(x)的周期是______。
10. 函数n(x) = ln(x)的定义域是(______，+∞)。
三、解答题（共25分）11. （10分）已知函数F(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，请找出F(x)的极值点，并确定其单调区间。
12. （10分）设函数G(x) = x^2 + 2ax + a^2 - 3，a属于实数集，求证G(x)在(-∞, -a)区间内单调递减。
13. （5分）给定函数H(x) = √x - 1，请计算H(4)的值。
四、证明题（共20分）14. （10分）证明函数f(x) = x^3在(-∞, +∞)上是增函数。
15. （10分）证明若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a)·f(b) < 0，则在(a, b)内存在至少一个实数c使得f(c) = 0（罗尔定理）。
中职函数测试题及答案
中职函数测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数y=f(x)=2x+3的定义域是（）。
A. RB. {x|x>0}C. {x|x<0}D. {x|x≠0}答案：A2. 若函数y=f(x)=x^2-4x+3的值域为[0,+∞)，则x的取值范围是（）。
A. {x|x≤1或x≥3}B. {x|x≤3或x≥1}C. {x|x≤1或x≥3}D. {x|x≤3或x≥1}答案：A3. 函数y=f(x)=1/x的值域是（）。
A. {y|y≠0}B. {y|y>0}C. {y|y<0}D. {y|y≤0}答案：A4. 函数y=f(x)=x^3-3x的奇偶性是（）。
A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 既是奇函数又是偶函数答案：A5. 若函数y=f(x)=x^2-6x+8的图象关于直线x=3对称，则该函数的对称轴是（）。
A. x=-3B. x=3C. x=6D. x=0答案：B6. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的零点是（）。
A. 1和3B. -1和3C. 1和-3D. -1和-3答案：A7. 函数y=f(x)=x^2-6x+8的极值点是（）。
A. x=2B. x=3C. x=4D. x=6答案：B8. 函数y=f(x)=x^3-3x的单调增区间是（）。
A. (-∞,-1)和(1,+∞)B. (-∞,1)和(-1,+∞)C. (-∞,-1)和(1,+∞)D. (-∞,1)和(-1,+∞)答案：C9. 函数y=f(x)=x^2-6x+8的最小值是（）。
A. -1B. 1C. 2D. 3答案：A10. 函数y=f(x)=x^3-3x的拐点是（）。
A. x=-1B. x=0C. x=1D. x=2答案：B二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数y=f(x)=x^2-4x+3的顶点坐标为（）。
答案：(2,-1)2. 函数y=f(x)=1/x的反函数是（）。
答案：y=1/x3. 函数y=f(x)=x^3-3x的导数是（）。
重庆2023对口高职数学试卷
选择题：1. 设函数f(x) = 3x + 2，那么f(-2) 的值是：A. -4B. -2C. 2D. 4答案：C2. 在直角三角形ABC 中，∠B = 90°，且边长满足a^2 + b^2 = c^2。
如果a = 3，b = 4，那么边c 的长是：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B3. 已知向量a = (3, -2) 和向量b = (1, 4)，则a·b 的结果是：A. -10B. -2C. 4D. 14答案：C4. 解方程2x^2 - 5x + 2 = 0，其中x 是实数，则x 的值是：A. -1, 2B. -2, 1/2C. -1/2, 2D. -2, 1答案：A5. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，那么A ∪B 是：A. {1, 2, 3}B. {2, 3, 4}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 3, 4}答案：C6. 某种药物的半衰期为5天，如果初始含量为100毫克，则经过多少天后剩余量将降至25毫克？A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B填空题：1. 设a = -3，b = 4，则a^2 + b^2 = _______。
答案：252. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(4) = _______。
答案：113. 解方程3x + 5 = 20，得到的解是_______。
答案：54. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = _______。
答案：{2, 3}5. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4) 关于y 轴的对称点为_______。
答案：(-3, 4)6. 设含量为x% 的溶液体积为500毫升，其中溶质的质量为150克，那么x 的值为_______。
答案：30应用题：1. 甲乙两车同时从A 地出发，甲以每小时60千米的速度向北行驶，乙以每小时80千米的速度向东行驶。
函数练习题中职
函数练习题（中职）一、选择题1. 下列函数中，哪一个是非奇非偶函数？A. y = x^3B. y = |x|C. y = x^2 1D. y = cos(x)2. 已知函数f(x) = 2x + 3，那么f(1)的值为？A. 1B. 1C. 5D. 53. 下列函数中，哪一个函数的值域为[0, +∞)？A. y = x^2B. y = 1/xC. y = x^2D. y = x 1二、填空题1. 已知函数f(x) = 3x 2，则f(2) = _______。
2. 若函数g(x) = 2x^2 4x + 3，则g(1) = _______。
3. 设函数h(x) = |x 1|，则h(0) = _______。
三、解答题1. 求函数f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 5在区间[2, 3]上的最大值和最小值。
2. 已知函数g(x) = (x 1)^2，求g(x)的单调递增区间。
3. 设函数h(x) = 1/(x 2)，求h(x)的定义域。
四、应用题1. 某企业生产一种产品，固定成本为2000元，每生产一件产品的可变成本为50元。
试表示该企业生产x件产品的总成本函数C(x)。
2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶t小时后，汽车离出发点的距离S（单位：km）与时间t（单位：h）之间的关系是什么？3. 某商品的单价为p元，销售量为q件，已知销售量与单价之间的关系为q = 100 p。
试表示该商品的总收入R与单价p之间的关系。
五、判断题1. 函数f(x) = x^2和g(x) = (x + 1)^2的图像相同。
（）2. 如果函数f(x)在区间(0, +∞)上单调递增，那么f'(x) > 0。
（）3. 任何有理数系数的多项式函数都是初等函数。
（）六、作图题1. 请作出函数f(x) = |x|的图像。
2. 请作出函数g(x) = 3x^2 + 4x + 1的图像，并标出其顶点。
七、综合题1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），且f(1) = 3，f(1) = 5，f(2) = 10，求a、b、c的值。
高职单招函数试题及答案
高职单招函数试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个不是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = 3x^2 + 1C. y = 4x - 5D. y = x答案：B2. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标是：A. (2, -4)B. (2, 0)C. (-2, -4)D. (-2, 0)答案：B3. 如果函数f(x) = |x - 1| + |x - 2|的最小值是2，那么x的取值范围是：A. x < 1B. 1 < x < 2C. x > 2D. x ∈ ℝ答案：B4. 函数y = sin(x)在区间[0, π]上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：A5. 已知f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，x ∈ R，若f(x) ≥ 1恒成立，则x的取值范围是：A. x ≤ 1 或x ≥ 2B. x ≤ -1 或x ≥ 2C. x ≤ 1 或x ≥ 3D. x ≤ 2 或x ≥ 3答案：A6. 函数f(x) = √(x - 1)在定义域内的值域是：A. (0, +∞)B. [0, +∞)C. (-∞, +∞)D. [1, +∞)答案：B7. 函数y = 2^x的图像经过点：A. (1, 3)B. (2, 4)C. (3, 2)D. (-1, 0.5)答案：A8. 函数f(x) = log_a x (a > 0, a ≠ 1)的图像总是通过的点是：A. (1, 0)B. (0, 1)C. (1, 1)D. (-1, -1)答案：C9. 函数f(x) = 1 / x在区间(-∞, 0) ∪ (0, +∞)上是：A. 增函数B. 减函数C. 先增后减D. 先减后增答案：D10. 函数y = |x|在x = 0处的导数是：A. 1B. -1C. 0D. 不存在答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 函数f(x) = x^2 + 2x - 3的最小值是_________。
单招函数应用试题答案详解
单招函数应用试题答案详解一、选择题1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x=1处的导数是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B详解：首先求函数f(x)的导数，f'(x) = 4x - 3。
然后将x=1代入导数表达式中，得到f'(1) = 4*1 - 3 = 1，所以正确答案是B。
2. 函数g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 5在区间[-1, 2]上的最大值是（）。
A. -7B. -6C. -5D. -4答案：C详解：求函数g(x)的导数，g'(x) = 3x^2 - 4x + 1。
令g'(x) = 0，解得x = 1/3 或 x = 1。
计算g(-1) = -7，g(1/3) = -5，g(1) = -3，g(2) = -3。
因此，在区间[-1, 2]上，函数的最大值是g(1/3) = -5，所以答案是C。
二、填空题1. 若函数h(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1在x=0处的值为2，则h(1)的值为______。
答案：0详解：将x=0代入函数h(x)中，得到h(0) = 1 = 2，这与题目中的条件矛盾，说明题目有误。
但若忽略这一点，将x=1代入函数h(x)中，得到h(1) = 1^4 - 4*1^3 + 6*1^2 - 4*1 + 1 = 1 - 4 + 6 - 4 + 1 = 0。
2. 函数k(x) = cos(x) + sin(x)在x=π/4处的值为______。
答案：√2详解：将x=π/4代入函数k(x)中，得到k(π/4) = cos(π/4) +sin(π/4) = √2/2 + √2/2 = √2。
三、解答题1. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6，求f(x)在x=2处的切线方程。
答案：切线方程为y = 5x - 8。
详解：首先求函数f(x)的导数，f'(x) = 3x^2 - 12x + 11。
高职单招数学试卷
高职单招数学试卷一. 单项选择题(每小题3分,共30分)1．设全集{}{}{},,,,,,,I a b c d A b c B a c ===,则()I C A B =( ) A ．{},,,a b c d ； B ．{},,a c d ； C ．{},c d ； D ．{},,b c d 2．不等式(1)(32)0x x -+<解集为（ ）A ．213x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； B ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；C ．213x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭；D ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ 3．(2)(3)0x x -+=是2x =的（ ）条件。
A ．充分且不必要；B ．必要且不充分；C ．充要；D ．既不充分也不必要4．二次函数221y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．[0,)+∞； B ．(,)-∞+∞； C ．(,1]-∞； D ．[1,)+∞ 5．设自变量x R ∈，下列是偶函数的是（ ）A ．34y x =+；B ．223y x x =++；C ．cos y α=；D ．sin y α=6．函数y = ）A ．{}2x ≥；B ．{}2x >；C ．{}2x ≤；D ．{}2x < 7．已知等差数列1,1,3,5,,---则89-是它的第（ ）项 A ．92； B ．46； C ．47； D ．45 8．已知11(,4),(,)32a b x =-=，且//a b ，则x 的值是（ ）A ．6；B ．—6；C ．23-； D ．16- 9．圆方程为222440x y x y ++--=的圆心坐标与半径分别为（ ） A ．(1,2),3r -=； B ．(1,2),2r -=； C ．(1,2),3r --=； D ．(1,2),3r -= 10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ）A ．1:2；B ．1:4；C ．1:6；D ．1:8 二、填空题(每小题2分,共24分)1．集合{}1,2,3,4的真子集共有_____________个;2．322x ->的解集为_______________________________; 3．已知()y f x =是奇函数,且(5)6f -=,则(5)f =_________________; 4．若6log 2x =-,则x =________________;5．计算=︒+︒-︒-405tan )450cos(4)330sin(3____________; 6．BC AB MA CN +++=_________;7．点(3,1)-到直线3420x y -+=的距离为_________________; 8．在正方体''''ABCD A B C D -中,二面角'D BC D --的大小是___________;9．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________; 10．35sin y x =-的最大值是______________;11．在等比数列{}n a 中,若1420a a ⋅=,则23a a ⋅=___________;12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________.三、 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．设{}{}13,02,,A x x B x x x A B A B =≤≤=<≥或求2．证明:22221tan sin cos cos αααα--= 3．解不等式: 13log (1)0x ->4．求过点(2,3)-,且平行于直线3570x y +-=的直线方程.5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片? 6． 已知二次函数满足(1)(3)8f f -==,且(0)5f =,求此函数的解析式及单调递增区间.参考答案:一.单项选择题（每小题3分，共30分）二.填空题（每小题2分，共20分）1.__15_个_;2. 403x x x ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭或; 3. 6-; 4.136; 5. 25;6. MN ;7. 3;8. 45︒; 9 0.06.; 10. 8; 11.20 ; 12.0.52二. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．答案:{}{}23,01A B x x A B x x x =≤≤=<≥或 2． 3．（1，2）4．所求的直线方程为:3590x y +-=5．{}1201,40,2,(1)220(201)2040221180n a a d n n na d ==-∴=+⨯-=⨯+⨯=解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列其中依题意得:S 答:总共需要1180块瓦片.6．222,(1)(3)8,(0)5,89385125:2525bx c f f f a b c a b c c a b c y x x y x x ++-===-+=⎧⎪∴++=⎨⎪=⎩=⎧⎪=-⎨⎪=⎩∴=-+=-+∞解：设二次函数的解析式为y=ax 因为函数满足解得:所求的二次函数解析式为的单调递增区间为[1,+).。
重庆市对口高职高考数学模拟试卷word.doc
重庆市对口高职数学综合试卷一、选择题（共12小题，每小题7分，共84分）1.已知集合A={x|-2<x ≤5}，集合B={x|-3≤x<0}，则AUB 等于 （ ）A.{x|-2<x<0}B.{x|-3≤x ≤5}C.{x|-2<x ≤5}D.{x|-3≤x<0}2.已知532cos =α，则αcos 等于 （ ） A.54 B. 257 C. 2512 D.257- 3.函数)1(log 2x y -=的定义域为 （ ）A. ）（1,∞-B. ]0,∞-（C. )1,0[D. R4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直则a 的值为 （ ）A.2B.-2C.-4D.45.已知g(x) f(x)，都是定义域为R 的奇函数，且6)(2)(5)(+-=x g x f x F ，若b a F =)(，则=-)(a F （ ） A.b-6 B.b-12 C.12-b D.12+b6.不等式0)2)(3(≤--x x 的解集为 （ ）A. [2,3]B.),3[]2,(+∞-∞YC.(2,3)D.空集7.已知椭圆的焦点在x 轴上，焦距为2，P 点是椭圆上一点，它到左焦点的距离为2，到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为 （ ） A. 12322=+y x B.18922=+y x C.19822=+y x D.15922=+y x 8.在等比数列}{n a 中，已知,8,231==a a 则5a = （ ）A.8B.16C.32D.649.若a 与b 均为实数，则a=b 是a 2=b 2成立的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中，则不同放法有（ ）A.4B.24C.64D.8111.函数x x y cos 4sin 3-=的最大值为 （ ）A.3B.4C.5D.712.若圆2222342k k y x y x --=+-+与直线052=++y x 相切，则k = （ ）A.3或-1B.-3或1C.-2或1D.2或-1二、填空题（共6小题，每小题7分，共42分）13.已知x x x f -=2)(，则=-)(x f __________14.抛物线x y 82-=上一点P 到焦点的距离为3，则点P 的横坐标为=________15.数列的{a n }的前n 项和n n S n +=22，那么它的通项公式为_________16.在ABC ∆，a=15，b=10，ο60=∠A ，则sinB=_________17.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P ，则α的正弦值为________18.设函数32)(2+-=mx x x f ，当）+∞-∈,2[x 是增函数，当]2,(-∞∈x 是减函数，则=-)2(f __________三、解答题（共6小题，共74分）19.计算：2122304143tan1019lg 2016-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅+P og π20.解不等式{2|2|12231≤-<--+x x x21.已知函数)6cos()(π+=x a x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21-2，π （1）求a 的值（2）若sin θ=31，20πθ<<，求)(θf22.已知数列}{a n 的前n 项和为n S ，1a 1=，且满足12a 1n =-+n S 。
单招函数应用试题答案解析
单招函数应用试题答案解析一、选择题1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(2) \)的值。
解析：将\( x = 2 \)代入函数中，计算得到\( f(2) = 2 \times 2^2 - 3 \times 2 + 1 = 8 - 6 + 1 = 3 \)。
答案：32. 函数\( g(x) = \frac{1}{x} \)在区间\( (0, +\infty) \)上是单调递减的吗？解析：对于任意的\( x_1, x_2 \)，满足\( 0 < x_1 < x_2 \)，我们有\( g(x_1) - g(x_2) = \frac{1}{x_1} - \frac{1}{x_2} =\frac{x_2 - x_1}{x_1x_2} > 0 \)，因此\( g(x_1) > g(x_2) \)，说明函数在给定区间上是单调递减的。
答案：是二、填空题1. 若函数\( h(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \)的导数为\( h'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \)，求\( a, b, c \)的值，当\( d = 2 \)时。
解析：根据导数的定义，我们有\( h'(x) = \frac{d}{dx}(ax^3 +bx^2 + cx + d) = 3ax^2 + 2bx + c \)。
比较系数，我们得到\( a = 1, b = 0, c = 0 \)。
答案：1, 0, 0三、解答题1. 已知函数\( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2 \)，求导数\( f'(x) \)，并求\( x = 2 \)处的导数值。
解析：首先求导数\( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
然后，将\( x = 2 \)代入导数中，计算得到\( f'(2) = 3 \times 2^2 - 12 \times 2+ 9 = 12 - 24 + 9 = -3 \)。
单招函数应用试题答案大全
单招函数应用试题答案大全# 单招函数应用试题答案大全一、选择题1. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1在x = 1处的值是多少？A. 0B. -1C. 1D. 2答案： C2. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = sin(x)答案： B3. 如果函数g(x) = 3x + 5在区间[1, 2]上是增函数，那么g(1)和g(2)的大小关系是？A. g(1) < g(2)B. g(1) > g(2)C. g(1) = g(2)D. 不确定答案： A二、填空题1. 函数h(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的零点是________。
答案： x = 1, 2, 32. 函数f(x) = sin(x) + cos(x)的值域是________。
答案： [-√2, √2]3. 若函数f(x) = x^2 + 2x + 3在x = -1处取得最小值，那么最小值是________。
答案： 2三、解答题1. 求函数y = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1的极值点。
答案：首先求导数：y' = 6x^2 - 10x + 3。
令y' = 0，解得x = 1/2, 1。
将x = 1/2, 1分别代入原函数，得到极小值点x = 1/2时，y = -1/4；极大值点x = 1时，y = 1。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求其在区间[0, 5]上的最大值和最小值。
答案：函数f(x) = (x - 2)^2 - 1，对称轴为x = 2。
在区间[0, 5]上，最小值出现在对称轴x = 2处，f(2) = -1。
最大值出现在区间端点，f(0) = 3，f(5) = 8，因此最大值为8。
3. 解不等式：2x^2 - 5x + 3 ≤ 0。
答案：首先求解方程2x^2 - 5x + 3 = 0。
中职函数单元测试题及答案
中职函数单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1的开口方向是：A. 向上B. 向下C. 不确定D. 无开口2. 函数y = |x - 3|的图象与x轴的交点坐标是：A. (3, 0)B. (-3, 0)C. (0, 3)D. (0, -3)3. 若f(x) = 2x - 1，求f(-2)的值是：A. 3B. -5C. 5D. -34. 函数y = x^2 + 2x + 1的顶点坐标是：A. (-1, 0)B. (-1, 1)C. (1, 0)D. (1, 1)5. 函数y = √x的值域是：A. [0, +∞)B. (-∞, 0)C. (0, +∞)D. R6. 若f(x) = x^3 + 2x^2 - x - 2，求f'(x)的值是：A. 3x^2 + 4x - 1B. 3x^2 + 4x + 1C. 3x^2 - 4x + 1D. 3x^2 - 4x - 17. 函数y = 2^x的反函数是：A. y = log2(x)B. y = log10(x)C. y = log(x)D. y = 2^(-x)8. 函数y = sin(x)的周期是：A. πB. 2πC. π/2D. 4π9. 函数y = cos(x)的奇偶性是：A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶D. 既奇又偶10. 若f(x) = x^2 + bx + c，且f(1) = 2，f(-1) = 0，求b的值是：A. 1B. -1C. 2D. -2二、填空题（每空2分，共20分）11. 函数y = 3x + 5的斜率是______。
12. 函数y = x^3的导数是______。
13. 函数y = 1/x的渐近线方程是______。
14. 函数y = log(x)的定义域是______。
15. 函数y = tan(x)的周期是______。
16. 若f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求f''(x)的值是______。
高职单招数学之函数单调性专题练习试题及答案
高职单招数学之函数单调性专题练习试题一、单选题1．函数的单调增区间是A ．B ．C ．D ．2．已知函数1()x xf x e e =-，其中e 是自然对数的底数.则关于x 的不等式(21)(1)0f x f x -+-->的解集为A ．4,(2,)3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭B ．(2,)∞C ．4,(2,)3⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭D ．(,2)-∞3．（多选题）已知函数()f x 的定义域是(0,)+∞且()()()f x y f x f y ⋅=+，当1x >时，()0f x >，且113f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，下列说法正确的是（）A ．()10f =B ．函数()f x 在(0,)+∞上单调递减C ．()()()1112320210232021f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭D ．满足不等式()()12f x f x --≥的x 的取值范围为91,8⎛⎤ ⎥⎝⎦二、填空题4．用{}min ,a b 表示a ，b 两数中的最小值，若函数{}()min ,2f x x x =-的递增区间为_______．5．函数()f x =__________．6．已如函数3()5,(2,2)f x x x x =+∈-，若()2()20f t f t +->.则t 的取值范围为___________.7．设函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意的x R ∈，都有()()0f x f x '+>成立，且()12f =，则不等式()12e xf x ->的解集为______________.8．若函数2,1()(4),1x ax x f x a x x ⎧-+<=⎨-≥⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围为________．9．设()f x 是定义在R 上的偶函数，且当0x ≥时，()e x f x =，若对任意的[]0,1x b ∈+，不等式()()()2f x b f x +≥恒成立，则实数b 的取值范围为___________.10．已知()42f x x x =+，则关于x 的不等式()()12f x f +<的解是________.三、解答题11．已知函数()21mx n f x x +=+是定义在()1,1-上的奇函数，且1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，（1）求实数m ，n 的值;（2）用定义证明()f x 在()1,1-上是增函数．12．设函数()()m f x x m x=+∈R ，且()13f =.(1)请说明()f x 的奇偶性；(2)试判断()f x 在)+∞上的单调性，并用定义加以证明.13．函数()13133x x f x +-+=+.(1)判断并证明函数()f x 的奇偶性；(2)判断并证明函数()f x 在定义域上的单调性.高职单招数学之函数单调性专题练习试题参考答案1．B 【解析】试题分析：函数的定义域为(1,3)-，令2()23u f x x x ==-++，由二次函数性质可知()f x 在区间(1,1]-上单调递增，在区间[1,3)上单调递减，而14log y u =在定义域内是减函数，由复合的性质可知的递增区间为[1,3)，故选B ．2．B【解析】函数()1f x xx e e =-，其中e 是自然对数的底数，由指数函数的性质可得()f x 是递增函数，()()11x x x x f x e e f x e e---=-=-=- ，()f x \是奇函数，那么不等式()()2110f x f x -+-->，等价于()()()2111f x f x f x ->---=+，等价于211x x ->+，解得2x >，等式()()2110f x f x -+-->的解集为()2,∞，故选B.3．ACD【解析】令1x y ==得(1)(1)(1)f f f =+，所以(1)0f =，A 正确；设任意的12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <，则211x x >，21()0x f x >，所以22211111()()()(()x x f x f x f x f f x x x =⋅=+>，所以()f x 在(0,)+∞上单调递增，B 错；令1y x =，则11(()(0f x f x f x x⋅=+=，所以()()()111232021232021f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()1112320210000232021f f f f f f ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++=+++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦，C 正确；113f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则1(3)()13f f =-=，(9)(33)(3)(3)2f f f f =⨯=+=，不等式()()12f x f x --≥化为()(1)(9)f x f x f ≥-+，即()(99)f x f x ≥-，又()f x 在(0,)+∞上递增，所以99990x x x ≥-⎧⎨->⎩，解得918x <≤，D 正确．故选：ACD ．4．[]0,1,[2,)+∞【解析】试题分析：函数{}()min ,2f x x x =-的图象如下图所示，故由图可得：函数{}()min ,2f x x x =-的递增区间为[]0,1,[2,)+∞．所以答案应填：[]0,1,[2,)+∞.5．13,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】令2230x x -++≥，解得31,2x ⎡⎤∈-⎢⎣⎦，设12y t =，223t x x =-++，外函数12y t =为增函数，则复合函数的减区间即为内函数的减区间，223t x x =-++，对称轴为14x =，其开口向下，故其减区间为13,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：13,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦.6．(1,0)(0,2)- 【解析】3()5f x x x =+，()3()5f x x x f x -==---，函数为奇函数.2()350f x x '=+>，函数单调递增，()2()20f t f t +->，即()2(2)f t f t ->，故22222222t t t t -<<⎧⎪-<-<⎨⎪>-⎩，解得(1,0)(0,2)t ∈-⋃.故答案为：(1,0)(0,2)- .7．()1,+∞【解析】令()()e x g x f x =,则()()()e x g x f x f x ⎡⎤=+⎣⎦'',因为()()e 0,,0x x R f x f x ∀∈+'>>,所以()0g x '>,所以()g x 是R 上的增函数,不等式()12x f x e ->等价于()e 2e x f x >,因为()12f =,所以()12e g =,()e 2e x f x >等价于()()1g x g >,解得1x >,即不等式的解集为()1,+∞.故答案为：()1,+∞8．52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】根据给定条件结合分段函数在R 上单调递增的性质列出不等式组，解此不等式组即可作答.【解析】因函数2,1()(4),1x ax x f x a x x ⎧-+<=⎨-≥⎩在R 上单调递增，于是得124014a a a a ⎧≥⎪⎪->⎨⎪-+≤-⎪⎩，解得522a ≤≤，所以实数a 的取值范围为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦9．314⎛⎤-- ⎥⎝⎦，【解析】因为()f x 是定义在R 上的偶函数，且对[01]x b ∀∈+，恒有2()()f x b f x +≥，所以2()()()f x b f x b f x +=+≥，因为0x ≥时，()x f x e =，所以22()x b x x e e e +≥=，又函数x y e =在[0)+∞，上得到递增，所以2x b x +≥，两边同时平方，得22224x bx b x ++≥，即22320x bx b --≤，令22()32g x x bx b =--，即()g x 对[01]x b ∀∈+，恒小于或等于0，所以(0)0(1)010g g b b ≤⎧⎪+≤⎨⎪+>⎩，即()()22203121010b b b b b b ⎧-≤⎪⎪+-+-≤⎨⎪+>⎪⎩，解得314b -<≤-.即b 的取值范围为3(1]4--，.故答案为：3(1]4--，10．()3,1-【解析】因为42()f x x x =+，所以()f x 为偶函数，且在(0,)+∞为增函数.所以(1)(2)f x f +<根据偶函数的对称性知：212x -<+<，解得：31x -<<.故答案为：(3,1)-11．（1）1m =，0n =（2）证明见解析【解析】(1)()f x 为()1,1-上的奇函数，()00f ∴=，0n ∴=，1225f ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，22554m ∴=；1m ∴=(2)()21x f x x =+；设1x ，()21,1x ∈-，且12x x <，则：()()1212221211x x f x f x x x -=-++()()()()12122212111x x x x x x --=++1x ，()21,1x ∈-，且12x x <；120x x ∴-<，1210x x ->；()()120f x f x ∴-<，即()()12f x f x <；()f x \在()1,1-上是增函数．【点睛】本题考查奇函数的定义，以及根据增函数的定义证明函数为增函数的方法与过程．属于一般题．12．(1)奇函数，理由见解析(2)函数()f x在)+∞上为增函数，证明见解析【解析】（1）()113f m =+=，可得2m =，则()2f x x x=+，该函数的定义域为{}0x x ≠，对任意的0x ≠，()()2f x x f x x -=--=-，故函数()f x 为奇函数.（2）函数()f x在)+∞上为增函数，证明如下：任取1x、)2x ∈+∞且12x x >，则122x x >，120x x ->，则()()()()()()12121212121212121222220x x x x x x f x f x x x x x x x x x x x ---⎛⎫⎛⎫-=+-+=--=> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以，()()12f x f x >，故函数()f x在)+∞上为增函数.13．(1)()f x 为奇函数，证明见解析；(2)在R 上为减函数，证明见解析.【解析】（1）()f x 为奇函数，()()1311333313x x x x f x +-+-==++ ，定义域为R ，关于原点对称，又()()()()()()31313313133313331x x xx x x x x f x f x --------====-+⨯⨯++，所以函数()f x 为奇函数.（2）()f x 在R 上为减函数，()()()()()21313213313313313x x x x x f x -+-===-+++ ，任取12R x x ∈､且12x x <，则()()()()1212212133313313x x f x f x ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-=---++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()()()()()2112122332231331331313x x x x x x -=-=++++()()21121212,330,130,130,0x x x x x x f x f x <∴->+>+>∴-> ，即()()12f x f x >.因此，函数()13133x x f x +-+=+在R 上为减函数.。
单招试题及答案重庆
单招试题及答案重庆随着高中毕业季的临近，很多学生和家长开始关注单独招生（简称单招）的考试。
单招考试作为一种特殊的高考录取方式，为有特长和特殊需求的学生提供了更多选择的机会。
而在单招考试中，试题的难度和答题技巧对于考生来说尤为重要。
本文将为大家提供一些重庆地区单招试题及答案，供大家参考。
首先，我们来看一道数学试题：【数学试题】已知函数f(x)=x^3-3x^2+5x-7，求f(x)的极值点。
【答案】为了求函数f(x)的极值点，我们需要先求它的导数f'(x)。
对f(x)进行求导得到f'(x)=3x^2-6x+5。
然后，我们令f'(x)=0，求解得到x=1/3和x=3/2两个解。
接下来，我们计算这两个解对应的函数值f(x)，得到f(1/3)=-79/27和f(3/2)=1/4。
因此，f(x)的极值点为（1/3，-79/27）和（3/2，1/4）。
接下来，我们来看一道物理试题：【物理试题】某物体从静止状态开始做自由落体运动，下落4秒时的速度为20m/s，请问该物体从开始下落到速度为20m/s所经过的距离是多少？【答案】根据自由落体运动的速度公式v=gt，其中v表示速度，g表示重力加速度，t表示时间，可以得到g=v/t。
将已知条件代入，可以求得g=20/4=5m/s^2。
由于该物体是从静止状态开始下落的，所以它下落4秒所经过的距离可以由位移公式s=1/2gt^2计算得出。
将已知条件代入，得到s=1/2 * 5 * 4^2=40m。
因此，该物体从开始下落到速度为20m/s所经过的距离为40米。
最后，我们来看一道英语试题：【英语试题】完形填空（A）One Sunday morning, a mother said to her daughter,"Hurry up, Mary.It's time to go to church. You don't want people to think we __1__ going." "No, mother," said Mary, "but why put on those gloves(手套) and hat? "Because," said her mother, "I don't want people to think we __2__ in doing." "Oh, I see," said Mary.（B）Another Sunday morning, the mother said to Mary, "Hurry up, Mary. It's time to go to church." "No, mother," said Mary."I __3__ go to church today." "What!" shouted her mother. "Why not? "Because," said Mary, "Idon't want people to think we go to church __4__. I want them to think we would _______ go to church, even if_________ ____. Do they?"【答案】（A）1. aren't2. are poor（B）3. won't4. only on Sundays通过加精细阅读理解，可以得出以下答案：1. aren't2. are poor3. won't4. only on Sundays以上为本文提供的一些重庆地区单招试题及答案。
单招函数应用试题答案
单招函数应用试题答案一、选择题1. 函数y = f(x) = x^2 + 3x + 2的图像与x轴的交点坐标是：A. (-1, 0), (-2, 0)B. (1, 0), (-2, 0)C. (1, 0), (2, 0)D. (-1, 0), (1, 0)答案：B2. 已知函数f(x) = 2x - 1，求f(3)的值是：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A3. 函数g(x) = 1/x在区间(0, +∞)上是：A. 单调递增函数B. 单调递减函数C. 有界函数D. 无界函数答案：B二、填空题4. 函数h(x) = 4x^3 - 2x^2 + x - 5的导数是：________。
答案：12x^2 - 4x + 15. 如果函数f(x) = x^2 + bx + c在x = 2时取得最小值，那么b的值是：________。
答案：-4三、解答题6. 已知函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2，求f(x)的极值点。
解答：首先求导数：f'(x) = 3x^2 - 12x + 9。
令f'(x) = 0，解得x = 1, 3。
计算f''(x) = 6x - 12，检验二阶导数：f''(1) = -6 < 0，所以x = 1是极大值点；f''(3) = 6 > 0，所以x = 3是极小值点。
7. 函数g(x) = x^2 - 4x + 4在区间[0, 5]上的最大值和最小值分别是多少？解答：首先求导数：g'(x) = 2x - 4。
令g'(x) = 0，解得x = 2。
计算g(0) = 4，g(2) = 0，g(5) = 9。
因此，函数g(x)在区间[0, 5]上的最大值为9，最小值为0。
四、证明题8. 证明函数F(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间(1, +∞)上是单调递增的。
证明：求导数：F'(x) = 3x^2 - 6x + 2。
重庆市高职单招考试-三角函数练习题
三角函数练习题1 o o 15cos 15sin ⋅的值为( )A 41B 21C 43D 232 已知),2(,23sin ππαα∈=,则=αcos ( )A 21B 21-C 21±D 413 已知51sin =α,则=α2cos4 函数x x y cos sin +=的最大值为( )A 21B 1C 2D 25 若54cos =α,则)cos(απ-= ( )A 54- B 53- C 54 D 536 已知31cos =α,则=α2cos7,8 角α的终边上一点P(3,4),则=αsin ( )A 54B 53C 254D 2539 已知21tan =α,则=-+ααααcos 3sin cos sin 210 =65cos π( )Ａ 23 Ｂ 23- C 21 D 21-11 若函数)0(),sin(πϕϕ<<+=x y 为偶函数,则=ϕ () A π B 2πC 4πD 012 函数x xy cos 2sin =的最小正周期为 ( )A πB 2πC π2D 4π13 要得到x y 2sin =的图像,只需将)32sin(π-=x y 的图像: ( ) A 向左平移3π个单位 B 向右平移3π个单位 C 向左平移6π个单位 D 向右平移6π个单位 14 =-+)15sin 15)(cos 15sin 15(cos oo o o : ( ) A 21 B 23 C 43 D 41 15 若0sin tan >⋅αα,则角α的终边在: ( )A 第一像限B 第四像限C 第二或第四像限D 第一或第四像限16 如果直线a y =与函数]2,0[,sin π∈=x x y 的图像只有一个交点,则=a : 17 当21tan ),2,(=∈αππα时,则=αcos : ( ) Ａ 553- B 552- C 553 D 552 18 已知ABC ∆中,0045,60,10===C B a ,则边=c :19 若21)cos(-=+απ,则=+)3cos(απ: ( ) A 21 B 23± C 21- D 23 20 已知在ABC ∆中, 角A,B,C 分别是边c b a ..的对角,且30,45,10===C A c o ,求ba ,和角B.21 =++++o o o o 89sin 3sin 2sin 1sin 2222 ：22 函数x x y 2cos 2sin 22-=的最小正周期为: ( )A π2B πC 2πD 4π 已知b a x b x a ⊥-==),cos ,1(),2,(sin(1) 求x tan 的值; (2) 求)4tan(π-x 的值。