上海市预备年级第一学期数学知识点汇总
上海小学数学知识点总结
上海小学数学知识点总结第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
上海市预备年级第一学期数学知识点汇总(word文档良心出品)
预备年级第一学期数学知识点汇总第一章:数的整除1.零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
2．整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.÷=(其中a、b、c都为整数)称a能被b整除或b能整除a.（区分两种表述）用式子表示：如果a b c3．整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
4．整数a被整数b整除，a叫b的倍数(mutiple)，b叫a的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。
一个整数的倍数的个数是的(填：有限或无限)，其中最小的倍数是。
一个整数最大的倍数。
5．能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number)，不能被2整除的整数叫奇数(odd number)奇数：1,3,5,7,9,11,13,……… 偶数：2,4,6,8,10,12,14,………7．奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数8. 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(prime number),也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数(composite number)，合数总可以写成几个素数相乘的形式1既不是素数也不是合数正整数素数 1 合数100以内的素数熟记20以内的全部素数：9.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
上海初中预备班数学知识点
上海初中预备班数学知识点《说说上海初中预备班数学知识点那些事儿》嘿，各位小伙伴们！今天咱来唠唠上海初中预备班数学知识点这个话题。
说起来啊，这还真是一段让人又爱又恨的经历呢！一提到数学，那可真是几家欢喜几家愁啊。
还记得那些个三角形、正方形啥的几何图形不？哎呀，刚开始的时候，我看着那些图形就跟看外星文似的，完全摸不着头脑。
什么勾股定理，内角和外角的，感觉脑子都要转不过来啦！再说说代数，那一堆数字和字母组合起来，就跟变魔术似的。
一会儿要合并同类项，一会儿又要解方程。
我当时就想，这数学咋就这么会折腾人呢！不过，等慢慢学会了，解出一道难题的时候，那成就感也是爆棚啊，感觉自己就是个小天才！还有那些应用题，那才叫一个有趣呢！什么小明买苹果啊，小红跑步啊，感觉这些人整天都在忙忙碌碌的。
刚开始做的时候，我经常被绕得晕头转向，不知道到底谁跑了多远，谁又买了几个苹果。
但慢慢琢磨之后，找到了解题的窍门，那感觉就像打开了新世界的大门。
要说初中预备班的数学老师，那可真是各具特色啊！有的老师幽默风趣，把那些枯燥的知识点讲得跟笑话似的，让我们在笑声中就把知识给记住了；有的老师特别严格，错一点就要被念叨半天，吓得我们做题的时候都小心翼翼的。
不过不管是哪种老师，都是为了让我们学好数学，真得感谢他们呢！在学习数学知识点的过程中，我也总结了一些小窍门。
比如说上课一定要认真听讲，可不能走神，不然等回过神来，发现老师已经讲到外星去啦！还有就是要多做题，题目见多了，再遇到难题也就不那么害怕了。
另外，和同学们一起讨论问题也是个不错的办法，说不定别人的一个小建议就能让你豁然开朗呢！总之，上海初中预备班数学知识点虽然有时候会让我们头疼，但也是一段充满挑战和乐趣的经历。
只要我们认真对待，努力学习，就一定会在数学的海洋里畅游无阻！小伙伴们，一起加油吧！。
上海市预备班数学第一学期第一单元复习题
1. 比较72和32的大小_____________________2. 两个数的积是24，最大公因数是2，求这两个数。
3. 两个数的最大公因数是1,最小公倍数是143，求这两个数。
4. 两个数的积为96,它们的最大公因数是4，求这两个数。
5. 解方程：x-172=1436. 在数轴上标出相应的点10377. 计算：6125248. 36和60的最大公因数是_____________9.52和78的最大公因数是_____________10.33和198的最大公因数是_____________11.36和90的最大公因数是_____________12.两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是_____________13.一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_______块14.现有梨36个，桔108个，分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数，桔数相等，最多可分给_____________个小朋友，每个小朋友得梨_____________个，桔__________个。
15.a和b的最大公因数是6，最小公倍数是36，a和b可能是__________和_____________, __________和_____________16.48分解素因数是_______________,48与60的最小公倍数是______________________17.在长1.8千米的公路一边,等距离种树(两端都种),开始每隔10米种一棵,后来改成每隔12米种一棵,不用改种的树有多少棵?18.能同时被2,3,5整除的最小的三位数是______________19.不大于100且是12和16的公倍数的整数有____________个20.24和36的最小公倍数是_________________21.小王、小张、小李三人所在球队分别参加乒乓、篮球、足球分别每隔一天、两天、三天比赛一场，如果6月1日这一天他们三人同时都到体育馆参加比赛，那么下一次哪一天他们再同一天参加比赛？22.一筐苹果500多个，每次拿3个，每次拿4个，每次拿5个都恰好多1个，这筐苹果共有多少个？23.有12分米长的铁丝8根，18分米长的铁丝7根，要把它们截成一样长的铁丝，不能浪费，截下的铁丝要最长，铁丝长是几分米？可以截成多少根？24.面积是90平方厘米，形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种?25. 先通分再比较大小：21311811和26. 将31,125,83按从小到大的顺序排列（需要有通分过程）27. 根据图中a ，b ，c ，d 四个数的位置，用“＜”表示。
沪教版小学数学知识点
沪教版小学数学知识点一、整数与小数1.整数的认识：正整数、负整数、零的概念；整数的比较2.整数的加减法：同号相加减，异号相加减3.小数的认识：小数的读法、写法和意义4.小数的加减法：小数的加减法和整数的加减法结合5.小数的乘除法：小数的乘法和整数的乘法结合；小数的除法和整数的除法结合二、小数的运算1.计算四则混合运算：加法、减法、乘法和除法混合的运算2.有分数的加减乘除运算：分数的加法、减法、乘法和除法运算三、图形的认识1.点、线、面的认识：点的特征；直线是由无数个点组成的；平面是由无数个直线组成的2.直线的知识：线段、射线、垂直线、水平线、平行线、相交线等3.角的认识：直角、锐角、钝角、对顶角和相对角等4.多边形的认识：三角形、四边形、五边形、六边形等四、长度、面积与体积1.长度的认识：长度的比较、长度的测量和长度的换算2.面积的认识：面积的初步认识、面积的计算和单位换算3.体积的认识：体积的初步认识、体积的计算和单位换算五、分数1.分数的认识：真分数、假分数、带分数和分数的意义2.分数的构成：分子和分母、分子比分母小的分数、分子与分母相等的分数3.分数的比较与约分：分数的大小比较和约分六、约数与倍数1.因数和倍数的认识：因数的定义和倍数的定义2.素数与合数：素数的概念和合数的概念3.最大公因数和最小公倍数：最大公因数的定义和最小公倍数的定义七、计算方法1.快速计算：利用数的性质进行计算，如：各位上的数相等时，十位上的数相等时等2.算式的变形：运算顺序的改变，如：加法、减法、乘法、除法的运算顺序改变时的计算结果的变化八、数据与概率1.数据的收集与整理：通过进行实际的观察、调查和实验来收集数据，将数据进行整理和统计2.数据的表示与分析：用表格、折线图、柱状图等来表示和分析数据3.概率的认识：事件的可能性大小，通过实验来计算和估计概率九、时间与时钟的认识1.时间的认识：钟表的读法，认识到一天有24小时，一个小时有60分钟，一分钟有60秒2.时钟的读法：时刻的读法，如上午、下午和24小时制的读法3.时间的计算：时间的加减和时间的比较以上是沪教版小学数学的主要知识点，通过系统地学习这些知识，可以帮助学生掌握基本的数学概念和运算方法，培养他们的数学思维和解题能力。
沪教版数学知识点总结
沪教版数学知识点总结沪教版数学是针对上海地区中小学生的数学教材，它涵盖了从小学到高中的各个阶段的数学知识点。
以下是对沪教版数学知识点的总结：### 小学数学知识点1. 数的认识：包括整数、小数、分数的认识和应用。
2. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
3. 量与计量：长度、面积、体积、质量等单位的认识和换算。
4. 几何初步：平面图形（如三角形、四边形）和立体图形（如立方体、球体）的初步认识。
5. 应用题：解决实际问题，如购物、旅行等场景中的数学应用。
### 初中数学知识点1. 代数基础：变量、代数式、方程和不等式的基本概念。
2. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数的性质和图像。
3. 几何进阶：角、线段、圆的性质，相似三角形、全等三角形的判定和性质。
4. 统计与概率：数据的收集、整理和描述，概率的基本概念。
5. 数列：等差数列、等比数列的概念和求和公式。
### 高中数学知识点1. 解析几何：坐标系、直线方程、圆的方程、椭圆、双曲线和抛物线的性质。
2. 三角学：三角函数的定义、性质、图像和变换。
3. 微积分初步：导数的概念、基本公式和应用，积分的基本概念和简单应用。
4. 立体几何：空间直线、平面的位置关系，多面体和旋转体的体积和表面积。
5. 概率与统计：随机事件的概率计算，统计量的计算和应用。
6. 数列与级数：数列的通项公式、求和公式，级数的收敛性判断。
### 学习方法与技巧- 理解概念：深入理解每个数学概念的本质，而不仅仅是表面的记忆。
- 练习题目：通过大量的练习来巩固知识点，提高解题速度和准确率。
- 总结规律：在解题过程中总结规律和技巧，形成自己的解题方法。
- 应用实践：将数学知识应用到实际问题中，提高解决实际问题的能力。
沪教版数学教材注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过系统的学习，学生可以逐步建立起扎实的数学基础，为未来的学术和职业生涯打下坚实的基础。
1 上海小学数学第一册详细知识点
数学第一册第一单元 10以内的数1、说一说初步建立实物数与数字符号表示数的关系的模型2、分一分初步体会到不同的分类标准可以有不同的分类，分类概念的使用3、数一数分别用视、听、触三个通道让学生初步认识10以内的数，形成数概念；培养学生的观察、分析、语言表达能力和感知对应思维。
并且初步培养学生认真听讲的习惯；初步培育学生正确的书写习惯；知道5与10的关系，发展学生的数感；从生活中直观信息出发，认识0，探究0表示的不同含义；过掷双色片的操作活动，让学生体验数的分拆，拆分、组合概念的初步形成。
4、几个与第几个对事物进行有序的排列，对顺序和位置概念有初步的认识5、比一比用两两配对的方法比较物体的多少，认识数和数之间的关系；认识“>”“<”和“=”这三种符号及其含义，培养学生初步判断、分析及处理问题的能力。
6、数射线通过“直观感知——三次探究——发展新知”三个层次的活动进一步加深学生对数的关系、位置、分合等概念的认识。
第二单元 10以内数的加减法1、分与合理解数的分拆，按有序的思考进行10以内数的分拆。
2、加法在分与合的基础上引出其中的一种情况----合并；培养学生看图表述的能力，体会学数学、用数学的乐趣；知道“添加”是“组合”之后加法的另一个实际含义。
3、讲讲算算（一）理解加法运算（添加、合并）在实际生活中的含义；锻炼学生的理解能力以及对加法的掌握，还有口头表达能力；培养学生创造思维的习惯。
4、减法培养学生仔细观察及拆分思维，将具体的上升为抽象的概念。
5、讲讲算算（二）进一步构建减法，培养儿童数学化的能力，激发学生的学习兴趣和探究数学问题的欲望。
6、加与减培育学生逆向思维能力，把组合、拆分概念结合起来形成一个完整的循环。
7、看数射线做加、减法引导学生进一步在数射线上建构加减法运算，并进一步体会减法是加法的逆运算。
8、10的游戏通过自主探究，发现规律，进行推算，培养学生的观察能力及语言表达能力。
上海小学数学知识点总结(汇编)
上海小学数学知识点总结第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
上海小学数学知识点
上海小学数学知识点上海小学数学知识点概述一、引言上海小学数学教育以其独特的教学方法和丰富的教学内容而闻名。
本文旨在概述上海小学数学的主要知识点，以便于教师、家长和学生了解和参考。
二、数学知识点分类1. 数与运算- 自然数的认识与运算（加法、减法、乘法、除法）- 分数与小数的认识与运算- 整数的认识与运算（包括正整数、负整数和零）- 四则运算的规则和顺序- 应用题的解决策略2. 几何与测量- 平面图形的认识（圆、正方形、长方形、三角形等）- 立体图形的认识（球、立方体、圆柱、圆锥等）- 图形的性质和分类- 面积和体积的计算- 单位换算（长度、重量、容积等）3. 统计与概率- 数据的收集和整理- 表格和图表的绘制与解读（条形图、折线图、饼图等）- 简单概率的初步认识- 随机事件的理解和概率计算4. 问题解决- 问题解决的策略和方法- 逻辑推理与数学思维的培养- 实际问题的数学建模三、知识点详细解析1. 数与运算- 自然数的认识与运算：学生首先学习认识自然数1、2、3、4、5等，并掌握基本的加法和减法运算。
随着年级的提高，逐渐引入乘法和除法的概念和运算规则。
- 分数与小数的认识与运算：介绍分数和小数的概念，学生需要理解分数与小数的关系，掌握基本的分数和小数的加减乘除运算。
- 整数的认识与运算：除了自然数，学生还需要了解负整数和零。
学习整数的加减乘除运算，以及如何处理带有正负号的数学问题。
2. 几何与测量- 平面图形的认识：学生学习识别和命名各种平面图形，理解它们的性质，如边数、角度等，并学会计算它们的面积。
- 立体图形的认识：介绍各种立体图形，如球体、立方体等，理解它们的性质，并学会计算它们的体积。
- 图形的性质和分类：深入学习图形的对称性、旋转和平移等性质，以及如何对图形进行分类。
3. 统计与概率- 数据的收集和整理：学习如何收集数据，使用表格和图表来整理和展示数据。
- 简单概率的初步认识：介绍概率的基本概念，通过实验和游戏等形式，让学生初步理解概率的含义。
上海预初数学知识点
上海预初数学知识点
1. 整数的认识很重要呀！就像数数一样，1、2、3……，这可是基础呢！比如说你数自己有几个玩具，这就是在运用整数呀。
2. 分数也超级有意思呢！把一个东西分成几份，每一份就是分数啦。
就好比一块蛋糕，分成八份，你吃了三份，你就吃了八分之三的蛋糕哟！
3. 小数呢，在生活中也常见呀！去买东西，价格很多就是小数呢。
像那个面包元，这里的就是小数呀，你说有趣不？
4. 四则运算可难不倒我们！加法让东西变多，减法让东西变少，乘法是快速加法，除法就是平均分呀。
像你有 5 颗糖，给了朋友 2 颗，不就是 5-
2 嘛，这就是减法在发挥作用呢。
5. 图形认识也超好玩的呀！三角形、正方形、圆形，各种各样的。
你看那房子的屋顶大多数是三角形的呢，是不是很形象呀？
6. 解方程就像是解开一个谜题一样！比如说 2x=6，那我们不就得求出
x 是多少嘛，就像你解开一个谜语找到答案一样刺激呢。
7. 比例问题也很实用哦！比如你知道糖和水的比例，就能做出好喝的糖水啦。
就好像你要做一杯超棒的果汁，得按合适的比例放水果和水呀！
8. 数轴呀，就像是一个排队的队伍！数字在上面排好队，你可以很清楚地看到它们的顺序呢。
比如说负数在左边，正数在右边，多直观呀！
9. 统计能让我们知道很多信息呢！像统计班里同学喜欢什么颜色，就能知道哪个颜色最受欢迎啦。
这就好像你知道大家都爱吃什么零食一样重要呢！
我觉得预初的数学知识点真的很有趣也很实用，好好学就能发现好多乐趣呀！。
沪教版上册数学知识点
沪教版上册数学知识点
沪教版上册数学知识点包括但不限于：
1. 数的认识：包括个位数的认识，十位数的读法，二十以内数的分拆，以及数位的认识。
2. 小数和分数：包括小数的意义，小数的读法，小数的写法，小数的性质，小数的大小比较，小数点的位置移动引起小数大小的变化，分数的意义，分数单位，真分数与假分数，分数与除法的关系，分数的基本性质，分数的加减法等。
3. 计算：包括四则运算的意义，运算定律与简便算法，四则运算的顺序等。
4. 平均数：包括平均数的意义和求法等。
5. 除法：包括除法的意义，除法的计算等。
6. 循环小数：包括循环小数的意义，循环节的写法等。
7. 解决问题：包括解决问题的方法和步骤等。
请注意，这只是一部分知识点的简要介绍，每个知识点都包含了许多具体的内容。
在学习时，应详细阅读教材和教辅资料，以确保全面掌握知识。
沪科版数学小学知识点总结
沪科版数学小学知识点总结一、整数1. 了解整数组成及其在实际生活中的应用。
2. 认识正整数、0和负整数，正负整数及其相反数的关系。
3. 掌握整数的加法和减法，能够应用加法和减法解决实际问题。
4. 理解整数连加连减、连加连减中间数的概念，并进行计算。
5. 掌握整数的乘法，了解整数的乘法与实际生活中的应用。
6. 掌握整数的除法，了解整数的除法与实际生活中的应用。
7. 掌握整数的乘除法运算法则，应用乘除法解决实际问题。
8. 掌握正整数的整除性质，找出具有最大公约数的两个数。
9. 掌握正整数的互质性质，找出既是两个数的倍数而且是两个互质数的数。
10. 了解负整数的绝对值及其在实际生活中的应用。
二、分数1. 了解分数、真分数、假分数、带分数的概念及其在实际生活中的应用。
2. 掌握分数的比较大小，应用分数来描述实际生活中的大小关系。
3. 掌握分数的加减法，应用分数描述实际生活中的合并与改变。
4. 掌握分数的乘法，了解分数的乘法与实际生活中的应用。
5. 掌握分数的除法，了解分数的除法与实际生活中的应用。
6. 初步认识分数的小数形式及其在实际生活中的应用。
三、小数1. 了解小数及其在实际生活中的应用。
2. 掌握小数的读法与写法，能正确用数值和字母表示小数。
3. 掌握小数的比较大小，应用小数来描述实际生活中的大小关系。
4. 掌握小数的加减法，应用小数描述实际生活中的合并与改变。
5. 掌握小数的乘法，了解小数的乘法与实际生活中的应用。
6. 掌握小数的除法，了解小数的除法与实际生活中的应用。
四、数学应用题1. 掌握在实际生活中对数字的读法与写法。
2. 将数学理论应用到实际生活问题的解决中。
3. 掌握加减乘除与其应用知识在实际问题中的运用。
五、小学数学1. 理解数学的基本概念及其在生活中的应用。
2. 掌握数学的基本运算法则及其在生活中的应用。
3. 掌握数学的应用题解题方法。
4. 掌握数学的初步推理、判断及其在生活中的应用。
上海沪教版小学数学知识复习整理
第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0 都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0 也是自然数。
3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除整数a 除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。
？如果数 a 能被数b（b ≠0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数（或约数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35 能被7 整除，所以35 是7 的倍数，7 是35 的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10 的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2整除，例如：202、480、304 都能被 2 整除。
个位上是0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。
一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。
一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。
能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256 都能被4 整除，50、325、500、1675 都能被25 整除。
?一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
上海小学数学知识点总结
上海小学数学知识点总结第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
上海小学数学知识点总结
上海小学数学知识点总结第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
上海小学数学知识点总结
上海小学数学知识点总结第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
预备和初一年级知识点
预备和初一年级（上）数学知识与能力梳理预备年级是小学和初中的过渡阶段，该年级主要学习的数学知识是在小学已经具备的对分数和圆的初步认识的基础上，进一步理解和掌握分数的意义和计算以及圆、圆柱、圆锥的有关知识和计算。
下面是该年级本学期的主要知识体系： 一、分数分数分数的意义 分数的分类 分数的基本性质 a÷b=ba(a 、b 是正整数) 真分数 分数的分子和分母都乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
假分数 带分数应用扩展约分 通分 负分数最简分数a÷b=ba(a 、b 是整数，b ≠0)分数的运算分数的实际应用在分数的学习过程中，能熟练、准确、灵活地进行运算是提高计算能力的关键。
掌握计算方法后，能在学中用、用中学，利用分数知识解决一定的实际应用题是本章学习的难点。
二、圆圆圆的周长C=Πd=2Πr 圆的面积S=Πr 2弧长 l =180n Πr 扇形的面积S= 360n Πr 2三、圆柱和圆锥圆柱 圆锥 底面 两个面积相等的圆 一个圆高 两底面之间的距离顶点到底面圆心之间的距离侧面侧面展开图是长方形（长---圆柱底面周长C ，宽---高h ）侧面展开图是扇形S 侧=Ch 表面积 S 表=S 侧+2S 底S 表=S 侧+S 底 体积V=ShV=31Sh圆、圆柱、圆锥和球的知识在实际生活中有着广泛的应用，它们的相关计算公式更是必不可少的数学工具，要能熟练应用公式，准确计算解决一些简单的实际问题。
在学习中还要注意对公式的理解，在公式的推导过程中培养勤于动手、善于观察、勤于思考的良好学习习惯，避免死记硬背，硬套公式。
初一年级本学期主要学习一次方程（组）、一元一次不等式（组）的解法，平行线及等腰三角形的判定和性质，这分别是列方程解应用题的能力和简单推理能力的关键。
下面是该年级本学期的主要知识体系：一、方程1． 解法消元消元三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程代入消元法 、 加减消元法2． 应用倍数关系、单价总价关系、配套问题，百分比浓度问题，增长率问题等。
上海沪教版小学数学知识复习整理
第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0 都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0 表示。
0 也是自然数。
3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除整数a 除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。
如果数a 能被数b（b ≠0）整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（或约数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35 能被7 整除，所以35 是7 的倍数，7 是35 的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10 的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2整除，例如：202、480、304 都能被2 整除。
个位上是0 或5 的数，都能被5 整除，例如：5、30、405 都能被5 整除。
一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204 都能被3 整除。
一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。
能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256 都能被4 整除，50、325、500、1675 都能被25 整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344 都能被8 整除，1125、13375、5000 都能被125 整除。
上海沪教版小学数学知识复习整理
第一章数和数的运算一概念（一)整数1 整数的意义自然数和0 都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0 表示。
0 也是自然数。
3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位. 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
5 数的整除整数a 除以整数b（b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除,或者说b 能整除a 。
如果数a 能被数b（b ≠0)整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做a 的因数（或约数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35 能被7 整除，所以35 是7 的倍数,7 是35 的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10 的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3 的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2整除，例如：202、480、304 都能被2 整除. 个位上是0 或5 的数，都能被5 整除，例如:5、30、405 都能被5 整除。
一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如:12、108、204 都能被3 整除。
一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。
能被3 整除的数不一定能被9整除, 但是能被9 整除的数一定能被3 整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如:16、404、1256 都能被4 整除，50、325、500、1675 都能被25 整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除,这个数就能被8(或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344 都能被8 整除，1125、13375、5000 都能被125 整除。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预备年级第一学期数学知识点汇总第一章:数的整除1.零和正整数统称为自然数。
正整数、零、负整数统称为整数。
2．整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a.÷=(其中a、b、c都为整数)称a能被b整除或b能整除a.（区分两种表述）用式子表示：如果a b c3．整除的条件:1）除数，被除数都为整数2）被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
4．整数a被整数b整除，a叫b的倍数(mutiple)，b叫a的因数(factor)(也称为约数) 因数和倍数是相互依存的。
重要结论：一个整数的因数的个数是的(填:无限或有限)，其中最小的因数是，最大的因数是。
一个整数的倍数的个数是的(填：有限或无限)，其中最小的倍数是。
一个整数最大的倍数。
5．能被2整除的数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8能被5整除的数的特征：个位上的数是0，5能被10整除（既能被2整除又能被5整除）的数的特征：个位上的数是0能被3整除的数的特征：各位上的数字的和能被3整除能被9整除的数的特征：各位上的数字的和能被9整除6. 能被2整除的整数叫做偶数(even number)，不能被2整除的整数叫奇数(odd number)奇数：1,3,5,7,9,11,13,……… 偶数：2,4,6,8,10,12,14,………7．奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数奇数＋偶数＝奇数奇数－奇数＝偶数偶数－偶数＝偶数奇数－偶数＝奇数奇数×奇数＝奇数偶数×偶数＝偶数奇数×偶数＝偶数8. 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数(prime number),也叫质数；如果除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数(composite number)，合数总可以写成几个素数相乘的形式1既不是素数也不是合数正整数素数 1 合数100以内的素数2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 59 6167 71 73 79 83 89 97熟记20以内的全部素数：9.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数。
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。
(短除法)下面第10点为第一章最重点的内容10. ●几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。
●几个整数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做最大公因数。
●求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数●求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数●两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数；如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是1。
●两个整数中，如果某个数是另一个数的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数；如果这两个数互素，那么它们的最小公倍数是它们的乘积。
●两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。
●和最大公因数及最小公倍数有关的应用问题（1）重阳节，欣欣中学的师生到敬老院看望老人，他们共准备了320个苹果，240个橘子，200个梨，来慰问老人。
问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物(水果必须全部分完)？在每份礼物中,苹果、橘子、梨各多少个？（2）某车站,每隔8分钟开出一辆电车，每隔10分钟开出一辆汽车。
上午9时，有一辆电车与一辆汽车同时开出，求9时以后再过多久电车与汽车第一次同时发车？第二章：分数1. 两个正整数相除，它们的商可用分数表示。
被除数÷除数=被除数除数.用字母表示：p p q q÷=(,p q 都为正整数) (特别地，当1q =时pp q =)整数看成是特殊的分数，即分母为1的分数。
2. 数轴问题：（主要两类问题必会） 1）用数轴上的点表示分数 2）写出数轴上点所表示的分数 3. 分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。
即)0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb na kb k a b a 4．（重点概念）分子和分母互素的分数数叫最简分数。
分子和分母互素，我们把这样的分数叫最简分数 求一个数是另一个数的几分之几用除法，如a 是b 的几分子几，写成a b ÷（及相关应用题） 5. 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的通分母的分数。
这个过程叫做通分。
通分的依据是分数的基本性质： 6．分数的加加法：关键是通分.1、分母相同的分数相加减：分母不变，分子相加减. 最后别忘了化成最简分数.2、分母不相同的分数相加减：先通分，再按分母相同的方法去做. 7．分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意 （1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a b b a ⨯=⨯乘法结合律: ()()a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯乘法分配律:()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯或()a b c a b a c ⨯-=⨯-⨯8．分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。
用乘法 9．倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
) 2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
10．分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）： （1）当除数大于1，商小于被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）当除数等于1，商等于被除数。
4、分数混合运算顺序：（1）同级运算要按从左往右顺序计算。
（2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的（3）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（4）能用运算律的要用运算律。
11．分数除法解决问题（已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）第三章：比和比例 1．比的概念：（1）a 、b 是两个数或两个相同的量，为了把b 和a 相比较，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比，记作:a b或写成ab，其中0b ≠. 读作a 比b ，或a 与b 的比。
其中a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫做比值.（2）比和分数以及除法三者之间的关系：比： 前项:后项＝比值分数：=分子分数值分母（分子÷分母＝分数值） 除法：被除数÷除数＝商 （3）比的基本性质：①比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变②三连比的性质：如果::,::a b m n b c n k ==，那么::::a b c m n k = 如果0l ≠，那么::::::a b ca b c al bl cl l l l==当::,::a b p q b c s t ==时，要将a ，b ，c 写成三联比的形式，那么首先要将两个式子中b 所对应的比值进行调整，调整到一致：①::,::a b p s q s b c s q t q =⨯⨯=⨯⨯::::a b c p s q s t q =⨯⨯⨯，最后在得出的结果中约去他们的最大公因数即可.②或者直接寻找q 和s 的最小公倍数，将q 和s 直接调整到这个数值，那么根据q 的变化，对p 进行相同的变化，根据s 的变化对t 进行相同的变化。
例如：已知:3:4,:6:7a b b c ==，求::a b c 我们先改写为:33:439:12,a b =⨯⨯=:62:7212:14b c =⨯⨯=那么::9:12:14a b c =（4）a 、b 、c 、d 四个量中，如果::a b c d =，那么就说a 、b 、c 、d 成比例，也就是表示两个比相等的式子成比例。
（可以用分数的约分去理解） （5）百分比：把两个数的比值写成100n的形式，称为百分数，也叫做百分比或者百分率。
记作%n . 其中%叫做百分号（按比例来理解可理解为::100a b c =）①百分数和分数的区别：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的关系，还可以表示成一个具体的量，可以带上单位名称。
②百分数和小数及分数的互化●小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。
●百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
●百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。
如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。
●分数化成百分数有两种方法：一种是根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。
另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。
（利用第二种时，除不尽，通常保留三位小数）（6）用百分数解决问题：①在生产工作中常用的百分率有：100%=⨯及格人数及格率总人数 100%=⨯合格产品数合格率产品总数100%=⨯增加的产量增产率原来的产量 100%=⨯实际出勤人数出勤率应该出勤的人数100%=⨯得票数得票率总的投票数 100%=⨯增长的数增长率原来的基数100%100%-=⨯=⨯盈利售价成本盈利率成本成本 100%100%=⨯=⨯亏损成本-售价亏损率成本成本=⨯⨯⨯利息本金利率期数（1-税率）一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。