计量地理学(徐建华
《计量地理学》-课程教学大纲
《计量地理学》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：16136803课程名称：计量地理学英文名称：Quantitative Geography课程类别：专业课学时：48学分： 3适用对象:自然地理与资源环境专业本科生考核方式：考试先修课程：地理信息系统遥感概论气象学植物学地质学地貌学人文地理学二、课程简介计量地理学起源于20世纪50年代的计量运动。
早在20世纪80年代中期，该门课程就被教育部教学指导委员会列为我国综合性大学和高等师范院校地理系本科生的必修课程。
该门课程是进一步学习其他课程有关专业课程的前提与基础。
目前也是我国各类高等院校地理科学类各专业的专业基础课。
课程包含了计量地理学的历史、地理数据的描述统计分析、相关分析、回归分析、聚类分析、主成分分析、决策优化、系统预测、空间分析等内容，既注重理论深度，又着力培育学生的实践能力与创新意识，目标是让学生能应用计量地理学的技术方法解决地理学中的实践问题。
IntroductionQuantitative geography originated from the gauge movement in the 1950s. As early as the middle of 1980s, the course was listed as a required course for undergraduates of Geography in Chinese comprehensive universities and normal universities. This course is the prerequisite and foundation for further study of other courses. At present, it is also a specialized basic course for geography majors in various colleges and universities in China. The course includes history of quantitative geography, descriptive statistics and analysis of geographic data, correlation analysis, regression analysis, cluster analysis, principal component analysis, decision optimization, system prediction, spatial analysis and other content, which do not only focus on the theoretical depth, also help to cultivate students' innovation consciousness and practice ability. The goal of the course is to let the students solve practical problems in geography using theory and technique of quantitative geography.三、课程性质与教学目的计量地理学主要讨论现代地理学中的数学方法及应用问题。
第1章 绪 论《计量地理学》(华东师大,徐建华)
笔者对计量地理学的评价与认识：
世界上的任何事物都可以用数值来度量。 在现代地理学中，传统方法是数学方法的基础，数 学方法是传统方法的重要补充。 数学方法是人们进行数学运算和求解的工具，能以 严密的逻辑和简洁的形式描述复杂的问题、表述丰 富的实质性思想。 地理学研究中，数学方法有其局限性。 现代地理学中数学方法的形成和发展与计算机应用 技术密切相关。
第一章 绪 论
地理学的发展阶段
地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代 开始萌芽，至今已有2000多年的发展历史。地理学 的发展可划分为三个基本阶段： 古代地理学，以记载地理知识为主体； 近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并 对它们之间的关系进行解释性描述； 现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范 研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机 制并预测其未来演变。
分形理论
小波分析
用于有关地理实体的形态及要素分布形 态的自相似机理研究。
用于多层次、多尺度、多分辨率的地理 时空过程的时频分析。
人 工 神 经 网 用于有关地理模式的识别、地理过程机 络 制的自学习及预测等。
遗传算法
细胞自动机
用于复杂的非线性地理问题的计算。
用于有关地理过程的计算机模拟。
§1.3 对计量地理学的评价
人地关系学派，代表人物是洪堡 （Alexander Von Humboldt）、李特尔 （Karl Ritter）、李希霍芬（F. Richthofen）等。 景观学派，代表人物是施吕特尔（O. Schlü ter）等。
计量运动的萌芽
德籍旅美地理学家舍弗尔（F.K. Schaefer），1953年发表了一篇题为“地理学 中的例外论”的文章，抨击了哈特向的地域独 特主义观点，即“例外主义”观点。 他认为，地理学应该是解释现象，而不应 该是罗列现象。解释现象必须有法则，应该把 地理现象看成是法则的实例。地理学的目的应 该与其他科学有相似之处：都是追求、探索法 则的。 舍弗尔等人对区域学派的批评与否定，拉 开了现代地理学发展史上的计量运动的帷幕。
徐建华计量地理学课后习题
计量地理学期末第二章1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，面数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。
空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。
属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。
如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。
它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。
^2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两方面进行描述。
其测度方法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。
这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。
【(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。
当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。
②二元数据。
即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。
③名义尺度（Nominal Scale）数据。
即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
3. 地理数据的基本特征有哪些？1)数量化、形式化与逻辑化2 )不确定性3 )多种时空尺度，4 ) 多维性4. 地理数据采集的来源渠道有哪些？1)来自于观测、测量部门的有关专业数据。
计量地理资料整理徐建华
计量地理资料整理徐建华本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March计量地理第一章绪论第一节计量地理的形成和发展前面部分 1---2页基本思想第三节对计量地理的评价优缺点第二章地理数据及其采集与预处理第一节地理数据的类型什么类型（填空选择）第二节地理数据的基本特征概念解释（选择填空）第三节地理数据的此埃及与处理采集的渠道第四节地理数据的统计处理几个指标关键概念 29页第三章地理学中的经典统计分析方法（重点章节，没有计算题）第一节相关分析概念用途检验第二节回归分析各种回归及其检验第三节时间序列分析概念 72页第四节系统聚类分析标准化取值范围距离计算方法意义（季节变动具体清楚概念）第五节主成分分析解决问题方法计算步骤第六节趋势面分析清楚概念第七节马尔可夫预测方法了解概念第四章空间统计分析初步第一节探索性空间统计分析方法目标第二节地统计分析方法区域化变量协方差函数、变异函数概念 141页第五章线性规划第一节线性规划及其单纯形求解方法方法目标以及154页标准型写出初始单纯形表第二节线性规划的对偶问题概念对偶单纯形法第六章多目标规划方法多目标规划模型非劣解概念第三节目标规划方法概念（选择填空）第七章投入产出分析方法第一节投入产出模型的基本原理价值型（投行，投列，列出方程、反映什么东西）第八章AHP决策分析方法第一节原理步骤目标方法特殊变量一致性检验（概念）第九章随机型决策分析方法第一节随机型决策问题（什么问题）第十章地理网络分析图论概念关联矩阵邻接矩阵最短路径问题→基本思路解决什么一、绪论第一节、（前面部分 1---2页基本思想）地理学在中国战国前后的古希腊、古罗马时代开始萌芽，至今可划分为三个基本阶段：古代地理学，以记载地理知识为主体；近代地理学，对各种地理现象进行条理化归纳，并对它们之间的关系进行解释性描述；现代地理学，采用定性与定量相结合的方法，规范研究与实证研究并举，解释各种地理现象的内在机制并预测其未来演变。
计量地理第二章课后题答案
徐建华版计量地理学第二章答案点击这里1. 地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？ (1)2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？ (1)3. 地理数据的基本特征有哪些？ (2)4. 地理数据采集的来源渠道有哪些？ (2)5. 数学方法和地理信息系统在地理数据处理中各自发挥什么样的作用？ (2)6. 对表2.4.1 中的分组数据，分别计算其平均值、中位数和众数。
(3)7. 查阅2011年的中国经济统计年鉴，以各省（直辖市、自治区）的 (3)8.某一地区各个亚区的GDP 数据如下表所示。
(6)9.如果我们在作罗伦次曲线时，不是把某要素各组分的数据由大到小排序， (11)11. 根据第10 题中的数据，计算锡尔系数L 指标和T 指标。
(18)1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么？答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，面数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。
空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。
属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。
如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。
它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。
2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么？地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两方面进行描述。
其测度方法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
计量地理(第一章)
小波分析
人工神经网络 遗传算法
三、 计量地理学的应用
分布型分析--对地理要素的分布特征及规律进行
计量地理学
课程介绍
（一）课程性质
计量地理学，是现代地理学的方法论学科，是地理系统分 析与建模的基本工具。
（二）课程设置目的
1、了解计量地理学产生的背景、发展过程及最新动态； 2、培养运用计量地理方法分析问题和解决问题的基本能 力； 3、掌握空间统计分析及区域与环境建模的基本方法； 4、掌握相关软件的操作。
数学方法 协同学 灰色系统方法 系统动力学方法 分形理论
用途 用于有关地理系统、地理过程的自组织问题 研究。 用于灰色地理系统的分析、建模、控制与决 策研究。 用于对地理系统的仿真、模拟和预测。 用于有关地理实体的形态及要素分布形态的 自相似机理研究。 用于多层次、多尺度、多分辨率的地理时空 过程的时频分析。 用于有关地理模式的识别、地理过程机制的 自学习及预测等。 用于复杂的非线性地理问题的计算。
二、计量地理学的数学方法
数学方法
概率论 抽样调查
用途
用于地理现象、地理要素的随机分布研究。 用于地理数据的采集和整理。
相关分析 回归分析 方差分析
时间序列分析 主成分分析
分析地理要素之间的相关关系。 用于拟合地理要素之间具体的数量关系、预测 发展趋势。 研究地理数据分布的离散程度。
用于地理过程时间序列的预测与控制研究。 用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分 析与综合评价研究。
就狭义而言,却取得了相当的成功（狭义的计量地理学 却与理论地理学相互独立，计数处理技术和统计分析方法 的确被有效地引入地理研究过程）
二、计量地理学的发展
自20世纪50年代末期的计量运动以来，计量地理 学经历了四 个阶段
新大计量地理学课程教学大纲
48 学时3 学分/民/民考汉本科生. 《计量地理学》，高等教育出版社，20061. 林炳耀，《计量地理学概论》，高等教育出版社， 1985 年2. 张超，杨秉赓，《计量地理学基础》，高等教育出版社， 1990 年3. 钱颂迪，《运筹学》，清华大学出版社， 1990 年4. 张建中，许绍吉，《线性规划》，科学出版社， 1990 年5. 何其祥，《投入产出分析》，科学出版社， 1999 年6、何晓群编著，《回归分析与经济数据建模》，中国人民大学出版社 1997 年 5月第一版7、樊家琨编著，《应用多元分析》，河南大学出版社，1993 年 9 月第一版地理学报、地理研究、干旱区地理、农业系统科学综合研究《计量地理学》是资源与环境科学学院地理科学、资源环境与城乡规划管理、地理信息系统、生态、环境科学本科专业的一门重要的技术基础课，它的任务是培养学生具备用数学方法解决有关地理空间分析、资源开发与环境响应、规划设计、资源管理等方面的实际问题的基本知识与技能，为专业课的学习、从实际工作及科学研究打下基础。
1.比较系统的掌握计量地理学的基本知识与计算技能；2.熟练掌握计量地理学设计软件应用，并提高分析能力；3.具备应用计量地理学中所学方法正确分析和解决实际问题的能力。
4.完成达到可公开期刊发表水平的学术论文。
要内容，对现代地理学中数学方法的评价，现代地理学中数学方法的应用。
计量地理学研究的对象和内容，计量地理学的研究方法，计量地理学的发展趋势地理学中数学方法的评价及现代地理学中数学方法的应用。
了解计量地理学的产生和发展，发展趋势。
地理数据的描述统计与处理，统计表及统计图，Excel 在数理统计中的应用，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
掌握地理数据的类型，地理数据的基本特征，地理数据的采集与处理；理解地理数据的统计处理，地理数据分布的集中化和均衡度分析。
定义、意义和测定，相关分析、回归分析计算方法，相关、回归分析计算机实现。
01305130《计量地理学》实验教学大纲
课程名称：计量地理学课程编码：01305130
适用专业：地理信息系统
课程总学时：48 实验学时：8
大纲执笔人：授课单位：测绘与地理信息工程系
一、教学目标
通过本实验更好地将已学习的计量地理学基础理论知识与实际相结合，培养学生利用spss 等软件完成计量地理学理论中的各种数学统计的基本技能；并能独立编写程序实现计量地理学各种数学方法。
二、基本要求
通过本实验学生必须学会spss等统计软件在计量地理学中的应用，并且要求每个同学自己动手设计算法，并且编程实现一个计量地理经典统计数学方法。
三、实验项目内容与学时分配
（注：1、“实验类型”分为：演示性实验、验证性实验、综合性实验、设计性实验；2、如为开放性或创新性实验，请在备注栏中标注“开放”或“创新”。
）
四、实验教材和参考书
（一）教材
1．计量地理学，徐建华，高等教育出版社，2005；
2．SPSS基础教程，刘爱玉，上海人民出版社，2007。
（二）参考书
1．C#大学教程，须德等译，电子工业出版社，2004。
计量地理学试题
计量地理学期末考试样卷参考教材《计量地理学》——徐建华主编测绘-zzh 风中飞雪整理一单项选择题（本题共10 小题）1、近代主要由美国地理学家发起的计量运动中，主要形成了三种学派，下列选项中哪一个不是（） A 依阿华的经济派C 普林斯顿的社会物理派答案：D 参照教材第一章第 3 页B 威斯康星的统计派D 由赫特纳首倡的区域学派2、计量地理学发展的四个阶段中，不包括下列选项中的哪一个？）（A 2 0 世纪40 年代末到50 年代末B 20 世纪50 年代末到60 年代末C 20 世纪60 年代末到70 年代末 D 20 世纪70 年代末到80 年代末答案：A 参照教材第一章第5—6 页3、空间数据主要用于描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围和（ A. 区域联系 B. 地理范围 C. 地理属性）。
D. 空间联系答案：D 参照教材第二章第19 页4、下列地理数据哪一组分别属于空间数据和属性数据（）A. 某种土壤或植被的分布区B. 居住区C. 海拔高度D. 森林覆盖率土地面积各种地理区域的界线土壤侵蚀强度黄石市行政区答案：A 参照教材第二章第20 页5、当相关系数rxy>0 时，表示两要素之间存在（）关系。
A.正相关B.负相关C.不相关 D.都可能答案：A 参考教材第47 页关于相关系数的内容6、下列两组数据（1，3，5，7，；2，4，6，8）（10,12,18,20 ,16, 14,15,17）运用相关系数计算公式，计算两组数据相关系数为( A 0.53 B 0.43 C 0.63 ) D 0.73答案：B 参考教材第47 页关于相关系数的内容7、下列哪一种距离不能用于聚类分析的距离的计算。
（）A.绝对值距离B.明科夫斯基距离C.欧几里德距离D.最短距离答案：D 参照教材第三章第84 页8、下列哪种方法不是常用的聚类要素的数据处理方法。
（）A.总和标准化B.标准差标准化C.极小值标准化D.极差的标准化答案：C 参照教材第三章第83 页9、Geary 系数与Moran 指数存在A.正相关关系B.负相关关系答案：B 参照教材第四章第121 页（） C.随机关系 D.没有关系10、下列哪一类模型不属于不属于地统计学三大模型（）A.有台基值模型B.无台基值模型C.抛物线模型D.孔穴效应模型答案：C 参照教材第四章第138 页二填空题1、空间相互作用分析，主要是定量地分析各种“地理流”在不同区域之间流动的________。
华东师范大学：计量地理学教学大纲
华东师范大学：计量地理学教学大纲课程教学大纲——计量地理学2006年1月修订2003级开始使用课程名称:计量地理学(Quantitative Geography)主讲:徐建华一、课程目的、任务计量地理学，是20世纪50年代末期以来发展起来的现代地理学的方法论学科，是地理系统分析与建模的基本工具。
该课程，即空间统计与运筹是计量地理学的基础部分，是深入学习和研究自然地理学、人文地理学、地图与地理信息系统等专业课程的必要前提。
本课程设置目的与任务是:1、使学生了解计量地理学产生的背景、发展过程及最新动态;2、培养学生运用计量地理方法分析问题和解决问题的基本能力;3、使学生掌握空间统计与运筹决策分析的基本方法。
二、课程内容重点放在空间统计与运筹决策分析方面。
三、教学方式、实践环节的特色从现实的问题出发，引出讲授内容，从思想、理论、方法到具体应用、解决具体地理问题逐步深入，课后布置作业，供学生练习。
四、教材及参考书目教材:徐建华:《计量地理学》，高等教育出版社，2006年版。
参考书目:1、徐建华. 现代地理学中的数学方法. 高等教育出版社，2002年版。
2、徐建华. 区域开发理论与研究方法. 甘肃科学技术出版社，1994年第版。
3、张超等. 计量地理学概论. 高等教育出版社，1995年版。
4、林炳耀. 计量地理学基础. 高等教育出版社，1985年第版。
五、考核方式与评价结构比例平时成绩占40,，采用作业等形式进行;期末闭卷考试，考试成绩占60,。
六、教学大纲第1章绪论第1节计量地理学的形成和发展第2节计量地理学中的数学方法第3节对计量地理学的评价第4节计量地理学的应用参考文献思考与练习题第2章地理数据及其采集与预处理第1节地理数据的类型第2节地理数据的基本特征第3节地理数据的采集与处理第4节地理数据的统计处理第5节地理数据分布的集中化与均衡度指数参考文献思考与练习题第3章地理学中的经典统计分析方法第1节相关分析第2节回归分析第3节时间序列分析第4节系统聚类分析第5节主成分分析第6节趋势面分析方法第7节马尔可夫预测方法参考文献思考与练习题第4章空间统计分析初步第1节探索性空间统计分析第2节地统计分析方法参考文献思考与练习题第5章线性规划与目标规划第1节线性规划及其单纯形求解方法第3节线性规划的对偶理论第3节运输问题的求解方法:表上作业法参考文献思考与练习题多目标规划方法第6章第1节多目标规划及其非劣解第2节多目标规划求解技术简介目标规划方法第3节第4节多目标规划应用实例参考文献思考与练习题第7章投入产出分析方法第1节投入产出模型的基本原理第2节区域经济活动的投人产出模型第3节资源利用与环境保护的投入产出分析参考文献思考与练习题第8章 AHP决策分析方法第1节 AHP决策分析的基本原理与计算方法第2节 AHP决策分析方法应用实例参考文献思考与练习题第9章随机型决策分析方法第1节随机型决策问题第2节风险型决策方法第3节非确定型决策方法参考文献思考与练习题第10章网络分析方法第1节地理网络的图论描述第2节最短路径与选址问题第3节最大流与最小费用流参考文献思考与练习题七、教学时数分配章次 1 2 3 4 5 6 7 8学时 2 4 8 6 8 6 4 6章次 9 10学时 4 6。
计量地理学_徐建华_华东师范大学期末试卷07-08(B)
华东师范大学期末试卷（B）2007——2008学年第一学期课程名称：_《计量地理学》学生姓名：___________________ 学号：___________________专业：___________________ 年级/班级：__________________课程性质：专业必修1.填空题（本题20分，请将答案直接写在答题纸上并注明题号）1）地理网络中，关联矩阵是对网络图中＿＿＿＿＿＿与＿＿＿＿＿＿的关联关系的一种描述；邻接矩阵是对图中＿＿＿＿＿＿＿＿的一种描述。
（每空0.5分）2）请写出线形规划问题：Min Z=2X1+5X2+X3满足X1+2X2+X3≥63X1-X2+2X3≥6X1,X2,X3≥0 的对偶问题＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分）3）变异函数有四个非常重要的参数，分别为：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿。
（每空0.5分）4）克里格方法是建立在＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿基础上的，它是在有限区域内对区域化变量的取值进行＿＿＿＿＿＿＿＿估计的一种方法。
（每空0.5分）5）全局空间自相关的度量指标有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿；局部空间自相关分析方法包括：＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。
（每空0.5分）7）将非线性关系y=de bx,转化为线性形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2.5分）8）描述地理数据一般水平的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布的离散程度的指标有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理数据分布特征的参数有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。
（每空0.5分）9）主成分分析的计算步骤：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（每空0.5分）2. 最短路径计算：下图给出了一个简单的交通网络。
计量地理课后题问题详解
计量地理课后题问题详解SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#徐建华版计量地理学第二章答案1.地理数据有哪几种类型，各种类型地理数据之间的区别和联系是什么答：地理数据就是用一定的测度方式描述和衡量地理对象的有关量化指标。
按类型可分为：1）空间数据：点数据，线数据，面数据；2）属性数据：数量标志数据，品质标志数据地理数据之间的区别与联系：数据包括空间数据和属性数据，空间数据的表达可以采用栅格和矢量两种形式。
空间数据表现了地理空间实体的位置、大小、形状、方向以及几何拓扑关系。
属性数据表现了空间实体的空间属性以外的其他属性特征，属性数据主要是对空间数据的说明。
如一个城市点,它的属性数据有人口，GDP，绿化率等等描述指标。
它们有密切的关系，两者互相结合才能将一个地理试题表达清楚。
2. 各种类型的地理数据的测度方法分别是什么地理数据主要包括空间数据和属性数据：空间数据——对于空间数据的表达，可以将其归纳为点、线、面三种几何实体以及描述它们之间空间联系的拓扑关系；属性数据——对于属性数据的表达，需要从数量标志数据和品质标志数据两方面进行描述。
其测度方法主要有：(1) 数量标志数据①间隔尺度（Interval Scale）数据: 以有量纲的数据形式表示测度对象在某种单位（量纲）下的绝对量。
②比例尺度（Ratio Scale）数据: 以无量纲的数据形式表示测度对象的相对量。
这种数据要求事先规定一个基点，然后将其它同类数据与基点数据相比较，换算为基点数据的比例。
(2) 品质标志数据①有序（Ordinal）数据。
当测度标准不是连续的量，而是只表示其顺序关系的数据,这种数据并不表示量的多少，而只是给出一个等级或次序。
②二元数据。
即用0、1 两个数据表示地理事物、地理现象或地理事件的是非判断问题。
③名义尺度（Nominal Scale）数据。
即用数字表示地理实体、地理要素、地理现象或地理事件的状态类型。
01-徐建华-华东师大-新形态课程资源的建设与应用
知识点关联
知识点→趋势面
教学视频
课堂笔记
互动交流
提问
视频 + 课堂笔记
视频 + 评论
视频 + 提问
学习社区
课堂互动：答疑
学生作业：在线上传
课后习题及答案
上机实习指导：趋势面分析
上机实习指导：克里格插值
其它资源
其它资源：教材与参考文献
其它资源：学生作品
4.结束语
拓展资源：是应用于各教学与学习环节，支持课程 教学和学习过程的多样性、交互性辅助资源。如， 案例库、专题讲座库、素材资源库，学科专业知识 检索系统、演示/虚拟/仿真实验实训（实习）系统 、试题库系统、在线自测/考试系统，课程教学、学 习和交流工具等。
知识点与技能点
释义：描述地理要素（变量）的空间格局的一种数学曲面。
新形态课程教学资源，不仅局限于传统 的纸质教材、PPT课件及面对面的课堂教
学资源；
新形态课程教学资源，而是将传统课程 教学资源与现代信息技术相结合而形成 的多媒体形式的、散布于互联网的、具
有共享机制的课程教学资源。
新形态课程教学资源，包括：
新形态教材 + 新形态课程资源
载体形式：数字形式：电子，多媒体
传统社会时代（信息时代之前） 知识记载与传播介质：纸质文献 知识传播方式：纸质阅读+口授 知识传播的速度：很慢
今天的信息时代
互联时代：互联网、移动互联网、云计算
数字产品：电子书、电子期刊；数字影像、 视频；数据库、数据仓库；大数据；…… 通讯方式：有线通讯；无线通讯；卫星通 讯；…… 个人终端：电脑，平板，手机(占互联网民 26%) 信息传播速度：实时传输
《计量地理学》-实验教学大纲
《计量地理学》课程实验教学大纲一、课程基本信息课程代码：16136803课程名称：计量地理学英文名称：Quantitative Geography课程总学时：48实验学时： 21适用专业：自然地理与资源环境课程类别：专业课先修课程：地理信息系统遥感概论气象学植物学地质学地貌学人文地理学二、实验教学的总体目的和要求1、对学生的要求已学习统计学基本知识；初步掌握计算机应用基础，能初步应用计算机进行数据处理。
2、对教师的要求能进行有关理论与实操的讲解与演示。
3、对实验条件的要求有专用的计算机房提供每个学生上机操作，提供统计软件EXCEL、SPSS等。
三、实验教学内容实验项目一（1）实验名称：SPSS工作环境与入门实验内容：SPSS软件介绍与基本操作实验性质：验证性实验学时：1学时实验目的与要求：认识SPSS软件的图形用户界面，熟悉SPSS界面各元素、文件类型、数据录入与管理方式，. 掌握SPSS软件窗口的各项功能，练习数据的基本处理操作。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
实验项目一（2）实验名称：数据的描述统计实验内容：学习数据统计关于一般水平和离散程度的统计变量的计算，进行空间或者产业内部分布均衡度/集中度的分析。
实验性质：验证性实验学时：2学时实验目的与要求：给定数据分组录入检查和合并，统计分组与统计图表的绘制，计算表示集中趋势、离散程度和分布特征的统计指标与参数，绘制洛伦茨曲线，计算集中化指数、基尼系数与锡尔系数。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
实验项目二实验名称：地理要素的相关程度测定实验内容：理解用SPSS软件进行相关分析的基本原理与方法，掌握数据输入与相关分析基本操作。
实验性质：综合性实验学时：1.5学时实验目的与要求：实现用SPSS软件进行多个要素之间相关性的分析，使用GDP与相关国民经济统计数据，进行相关分析。
实验条件：计算机（已安装SPSS 14或以上）。
第3章——第7节 马尔可夫预测方法《计量地理学》(华东师大,徐建华)
P12 P( E1 E 2 ) P( E2 E1 )
3 0.2000 15
7 0.4667 15 5 P13 P( E1 E3 ) P( E3 E1 ) 0.3333 15
同理可得：
7 P21 P( E2 E1 ) P( E1 E2 ) 0.5385 13 2 P22 P( E2 E2 ) P( E2 E2 ) 0.1538 13 4 P23 P( E2 E3 ) P( E3 E2 ) 0.3077 13
标准概率矩阵、平衡向量。
几 个 基 本 概
念
如果P为概率矩阵，而且存在整数m>0，使得概率 矩阵 P m 中诸元素皆非零，则称P为标准概率矩阵。可 以证明，如果P为标准概率矩阵，则存在非零向 量 [ x1 , x2 ,, xn ] ，而且 x i 满足
0 xi 1 ，
x
i 1
称为状态转移概率矩阵。
概率矩阵。
（3j 1 j 1
(i, j 1,2, , n) (i 1,2, , n)
（3.7.3）
一般地，将满足条件（3.7.3）的任何矩阵都称为随机矩阵，
或概率矩阵。 不难证明，如果P为概率矩阵，则对于任何整数 m>0，矩阵都是概率矩阵。
这说明，该地区农业收成的变化过程，在无穷多次状态转移 后，“丰收”和“平收”状态出现的概率都将大于“欠收”状态 出现的概率。
在地理事件的预测中，被预测对象所经历的过程中各个 阶段（或时点）的状态和状态之间的转移概率是最为关键 的。 马尔可夫预测的基本方法就是利用状态之间的转移概率矩 阵预测事件发生的状态及其发展变化趋势。
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§12 使用ArcGIS进行空间统计分析
1.软硬件环境
软件：ArcGIS 8.0版本以上，需要具有Geostatistics模块的许可；
硬件：目前主流配置即可。
2.软件及数据的准备
本例以ArcGIS 9.0为软件平台，对甘肃省30年平均降水进行空间插值。
（1）打开ArcGIS 9.0，并把Geostatistics模块加载上。
首先在工具>扩展中将相应模块选中，如图1。
图1
其次，在工具条上点击右键，把Geostatistical Analyst选中，如
图2。
图2
（2）数据准备。
本例需要的是各个气象站点和观测数据，所以首先需要各个气象观测站的点图层，各个站点30年观测的平均降水量、蒸发量以及该站点的海拔高程作为属性数据，附在上述点图层上。
因为是对甘肃省省域内气候进行插值，因此还必须有甘肃省的省界。
并通过数据加载按钮将上述数据加载上，如图3所示。
图3
（3）分析数据框架设定。
在Layers上右击，点击属性，选择数据框架（Data Frame）面板，然后将甘肃省边界图层作为分析时显示的数据框架（即只显示省内区域）。
如图4：
图4
3.探索性空间数据分析（ESDA）
空间插值的模型和方法有很多，通过探索性空间数据分析，目的是寻找数据内在的规律性，再根据这些规律寻找适合的空间插值模型；或者通过数据变换（例如常见的COX－BOX变换、对数变换），使原来不适合于插值的数据可以进行插值。
对于ESDA可以说是一门学问，这里简单介绍，Geostatistical Analyst所带的几种方法，如图5。
图5
（1）直方图。
点击Histogram，然后在右下选择需要分析的属性，则就显示直方图分布情况，并在右上角给出各种相关的统计指标，图6。
图6
在左下方的下拉框可以选择直方的数量，变换方法，软件提供了
两种：LOG和Cox-Box。
（2）正则QQ图（Normal QQPlot）。
图7
（3）趋势分析（trend analysis）。
同样选择合适的属性，作为z轴，空间坐标作为xy轴，则分析该属性的三维分布趋势，图8。
图8
通过选择坐标轴，和观察视角分析其分布趋势，并对在其他两个面上的投影分布趋势进行拟合，如图9。
图9
(4)Voronoi 图（Voronoi Map）。
即所谓的“泰森多边形”，同样选择降水量，进行分析，图10。
右上角为图例，左下角通过下拉列表可以选择平均值、标准差等不同的形式进行V oronoi Map分析其空间格局特征。
图10
（5）半变异函数云图（Semivariogram Cloud）。
通过对半变异函数云图的分析为下面进行克立格插值半变异函数模型的选择，提供基本参考，图11。
图11
4.克立格插值
(1)单要素克立格插值。
①点击地统计向导。
ArcGIS的地统计分析有一个地统计向导，按照这个向导一步一步就可以实现空间产值。
点击向导，图12
图12
②选择输入的数据和属性，选择的插值模型，这里选择Kriging
方法，图13。
然后Next即可。
图13
③选择插值方法和数据预处理方法。
克立格插值模型还包括很多方法，例如普通克立格、简单克立格、通用克立格等等，读者可以自己了解相关知识。
这里选择最基本的普通克立格方法，目标是实现空间产值，所以选择预测图即可。
通过上文探索性空间数据分析指导，甘肃省各个台站的平均降水量并不符合正态分布，而且在趋势分析中存在明显的抛物线特征，这里选择相应方法对其预处理，读者也可以不选择，然后比较插值结果的精度，图14，然后Next。
图14 ④去趋势分析（detrending）。
图15
因为半变异函数和克立格插值都要求数据的随机性，那么对于数据中存在的结构性特征如果不能消除则会影响插值精度。
通过邻居数量和影响半径的选择，消除这种全局性的结构性特征。
当然读者这一步可以选择系统默认设置也可以。
⑤确定半变异函数模型。
这一步对插值的精度影响很大。
根据左上角的半变异函数云图，在右边模型栏内，选择对其拟合较好的模型，通过可以通过调整搜寻角度和搜寻半径（左下），最终确定一个合适的模型，该模型的参数在左下角蓝色条框内给出，图16，然后Next。
同样，读者可以选择默认设置。
图16
⑥搜寻邻居的调整。
如图17，我们选择默认设置。
图17
⑦交叉验证结果。
这一步给出了上述设置计算结果的交叉验证值，我们可以分析各种验证的精度，如果误差很大，不能通过检验，则需要重新设置。
图18。
图18
⑧对上述过程的一个总结。
点击Finish，会首先给出这个过程的一
个总结Summary。
例如，数据预处理过程，采用的模型等。
图18
⑨得到插值的结果。
图19
当然，我们可以全部都采用软件自己默认的设置，即从第③步开始直接点击Finish，可以得到插值的结果，对于与上面结果的差异，可以比较分析。
（2）双要素的协同克立格插值。
对于许多自然现象的空间格局除了受自身空间相互影响和相互作用外，还受到外部其他因素的影响，例如区域降水量和蒸发量都要受到地形条件的影响，特别是海拔高度。
下面对使用海拔高度和平均降水量的双要素进行协同克立格插值，来获取区域降水量的分布图。
①选择方法Cokriging。
如图20，然后在Dataset1中选择输入的点图层，选择降水的属性值。
图20
然后在Dataset2中选择高程所在的文件和属性，本例降水量和高程两个属性都在一个点图层上，如图21。
最多可以选择4个要素，进行协同克立格插值。
图21
②以下的步骤和单要素克立格插值就是相同的了，这里不在重复。