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九年级数学上册24 二次函数的应用课件2 新版北师大版
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
向下
增减性 最值
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当 xb时 ,最小4值 ac为 b2 当 xb时 ,最大4值 ac为 b2
2a
4a
2a
4a
自主探究,合作交流
服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元, 根据市 场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销 5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件.
解:设每间客房的日租金提高10x元,则每天客房出租数会减少 6x间。设客房日租金总收入为y元,则
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的 问题吗?
我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测,现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.
请你帮助分析,厂家批发 单价是多少时,可以获利 最多?
自主探究,合作交流
服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元, 根据市 场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销 5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件.
设批发价为x元(x≤13元),那么
销售量可表示为 :
件;
销售额可表示为:
(3)如果果园橙子的总产量为y个, 那么请你写出y与x之间的关系式.
何时橙子总产量最大
果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个 橙子,因此果园橙子的总产量
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产 量最多?
向下
增减性 最值
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
当 xb时 ,最小4值 ac为 b2 当 xb时 ,最大4值 ac为 b2
2a
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2a
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自主探究,合作交流
服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元, 根据市 场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销 5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件.
解:设每间客房的日租金提高10x元,则每天客房出租数会减少 6x间。设客房日租金总收入为y元,则
何时橙子总产量最大
还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树”的 问题吗?
我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测,现在请 你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时,总产量最 大?)是否正确.与同伴进行交流你是怎么做的.
请你帮助分析,厂家批发 单价是多少时,可以获利 最多?
自主探究,合作交流
服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元, 根据市 场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销 5000件,并且表示每件降低0.1元,愿意多经销500件.
设批发价为x元(x≤13元),那么
销售量可表示为 :
件;
销售额可表示为:
(3)如果果园橙子的总产量为y个, 那么请你写出y与x之间的关系式.
何时橙子总产量最大
果园共有(100+x)棵树,平均每棵树结(600-5x)个 橙子,因此果园橙子的总产量
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000. 在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产 量最多?
高中数学北师大版必修一《2.4.1二次函数的图像》课件
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• 第二级 在同一坐标系内描点、连线,如图所示.
• 第三级
• 第四级 • 第五级
对三条抛物线在坐标系内的形状和位置比较后可知, (1)抛物线 y=-12x2,y=-12x2-1,y=-12(x+1)2-1 的 形状相同.
28
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• 第二级
• 第三级
(2)将抛物线 y=-12x2 向下平移 1 个单位,就得到抛物线
• 单击此处编辑母版文本二样次式函数的定义
• 第二级 • 第三级 [例 1] 当 m 为何值时,函数 y=(m-3)xm2-9m+20 是
• 第四级
二• 次第五函级数. [分析] 根据定义 y=ax2+bx+c(a≠0). [解析] 由题意得mm2--39≠m0+20=2 解得 m=6 或 m=3 且 m≠3,∴m=6, ∴当 m=6 时,函数 y=(m-3)xm2-9m+20 是二次函数.
4
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
学习方法指点
5
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• 第二级
一、利用描点法作二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像
• 第三级 因为二次函数的图像是一条抛物线,它的基本特征是:
• 第四级
• 第三级
• 第次四函级数解析式的关键.
• 第五级
(2)若 x1,x2 是方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则 x1,2 =-b± 2ba2-4ac,
∴|x1-x2|= b2|-a| 4ac,由本例可知,这个公式是一个十 分重要的结论,因此必须熟练地掌握.
• 第三级
• 第四级 • 第五级
对三条抛物线在坐标系内的形状和位置比较后可知, (1)抛物线 y=-12x2,y=-12x2-1,y=-12(x+1)2-1 的 形状相同.
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• 第二级
• 第三级
(2)将抛物线 y=-12x2 向下平移 1 个单位,就得到抛物线
• 单击此处编辑母版文本二样次式函数的定义
• 第二级 • 第三级 [例 1] 当 m 为何值时,函数 y=(m-3)xm2-9m+20 是
• 第四级
二• 次第五函级数. [分析] 根据定义 y=ax2+bx+c(a≠0). [解析] 由题意得mm2--39≠m0+20=2 解得 m=6 或 m=3 且 m≠3,∴m=6, ∴当 m=6 时,函数 y=(m-3)xm2-9m+20 是二次函数.
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• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
学习方法指点
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• 第二级
一、利用描点法作二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像
• 第三级 因为二次函数的图像是一条抛物线,它的基本特征是:
• 第四级
• 第三级
• 第次四函级数解析式的关键.
• 第五级
(2)若 x1,x2 是方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两根,则 x1,2 =-b± 2ba2-4ac,
∴|x1-x2|= b2|-a| 4ac,由本例可知,这个公式是一个十 分重要的结论,因此必须熟练地掌握.
应用一元二次方程PPT课件(北师大版)
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第第二二章章 一一元元二二次次方方程程
第第66节节 应应用用一一元元二二次次方方程程(1一))
情境导入:
同学们还记得本章开始时梯子下滑的问题吗?
①在这个问题中,梯子 顶端下滑1米时,梯子底端 滑动的距离大于1米,那么 梯子顶端下滑几米时,梯子 底端滑动的距离和它相等呢?
②如果梯子长度是13米,梯子顶端下滑的 距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗?如 果相等,那么这个距离是多少?
属台风区.当轮船到A处时,测得台风中 心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海 里.若这艘轮船自A处按原速度继续
航行,在途中会不会遇到台风? 若会,试求轮船最初遇到台风 的时间;若不会,请说明理由.
感悟与收获:
话题: 1、列方程解应用题的关键 2、列方程解应用题的步骤 3、列方程应注意的一些问题
布置作业:
必做题:课本54页,习题2.9 第4题.
选做题:
一艘轮船以20海里/时的速度由西向东 航行,途中接到里0 的圆形区域(包括边界)都
已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B 到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航 行了多少海里?(结果精确到0.1海里, 6 2.449).
即时训练:
1.一个直角三角形的斜边长为7cm,一条直 角边比另一条直角边长1cm,那么这个直角 三角的面积是多少?
2.如图:在Rt△ACB中,∠C=90°,点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点
①怎么设未知数?在这个问题中存在怎样 的等量关系?如何利用勾股定理来列方程?
②方程解的取舍问题,请根据实际问题进 行检验,决定解到底是多少.
探究学习:
如图:某海军基地位于A处,在其 正南方向200海里处有一重要目标B, 在B的正东方向200海里处有一重要目 标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一 补给码头。小岛F位于BC中点。一艘 军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一 艘补给船同时从D出发,沿南偏西方 向匀速直线航行,欲将一批物品送达 军舰。
第第66节节 应应用用一一元元二二次次方方程程(1一))
情境导入:
同学们还记得本章开始时梯子下滑的问题吗?
①在这个问题中,梯子 顶端下滑1米时,梯子底端 滑动的距离大于1米,那么 梯子顶端下滑几米时,梯子 底端滑动的距离和它相等呢?
②如果梯子长度是13米,梯子顶端下滑的 距离与梯子底端滑动的距离可能相等吗?如 果相等,那么这个距离是多少?
属台风区.当轮船到A处时,测得台风中 心移到位于点A正南方向B处,且AB=100海 里.若这艘轮船自A处按原速度继续
航行,在途中会不会遇到台风? 若会,试求轮船最初遇到台风 的时间;若不会,请说明理由.
感悟与收获:
话题: 1、列方程解应用题的关键 2、列方程解应用题的步骤 3、列方程应注意的一些问题
布置作业:
必做题:课本54页,习题2.9 第4题.
选做题:
一艘轮船以20海里/时的速度由西向东 航行,途中接到里0 的圆形区域(包括边界)都
已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B 到C的途中与补给船相遇,那么相遇时补给船航 行了多少海里?(结果精确到0.1海里, 6 2.449).
即时训练:
1.一个直角三角形的斜边长为7cm,一条直 角边比另一条直角边长1cm,那么这个直角 三角的面积是多少?
2.如图:在Rt△ACB中,∠C=90°,点P、Q 同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点
①怎么设未知数?在这个问题中存在怎样 的等量关系?如何利用勾股定理来列方程?
②方程解的取舍问题,请根据实际问题进 行检验,决定解到底是多少.
探究学习:
如图:某海军基地位于A处,在其 正南方向200海里处有一重要目标B, 在B的正东方向200海里处有一重要目 标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一 补给码头。小岛F位于BC中点。一艘 军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一 艘补给船同时从D出发,沿南偏西方 向匀速直线航行,欲将一批物品送达 军舰。
北师大版九年级数学上册《二次函数的应用》课件设计
![北师大版九年级数学上册《二次函数的应用》课件设计](https://img.taocdn.com/s3/m/a0effef5551810a6f4248604.png)
4、涨价1元售价是多少?销售量是多少? 5、涨价2元售价是多少?销售量是多少? 6、涨价x元售价是多少?销售量是多少? 所获利润呢?你能确定他的最大值 吗? 7、厂家能无限涨价吗?X的范围有什么限制? 8、回到原题中,该商品应定价为多少元时,商 场能获得最大利润?
解:设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y =(60+x-40)(300-10x) (0<x≤30) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x)+6000 =-10(x2-10x+25-25)+6000 =-10[(x-5)2-25]+6000 =-10(x-5)2+6250 a=-10<0开口向下,图像有最大值 当x=5时,y的最大值是6250.
例题1.已知某商品的进价为每件40元,售 价是每件60元,每星期可卖出300件。市 场调查反映:如果调整价格 ,每涨价1元, 每星期要少卖出10件。该商品应定价为 多少元时,商场能获得最大利润?
1、进价40元,售价60元,一件利润多少钱? 2、每周卖300件时厂家获利多少? 3、涨价后销售量发生怎样的变化?你是通 过哪句话知道的?
二次函数与实际应用2
利润问题
一.几个量之间的关系. 1.总价、单价、数量的关系: 总价 = 单价×数量 2.单利润、售价、进价的关系: 单利润 = 售价-进价 3.总利润、单件利润、数量的关系: 总利润 = 单件利润×数量 总利润= 总售价-总进价
二、配成顶点式
•y=x2-50x-600
y=x2-50x+252- 252-600 y=(x-25)2-625-600 y=(x-25)2-1225
九年级数学上册2.4二次函数的应用课件1(新版)北师大版
![九年级数学上册2.4二次函数的应用课件1(新版)北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/527fc3ed76eeaeaad1f330c5.png)
b 2a
15 14
1.07时,
y最大值
4ac b2 4a
225 56
4.02.
牛刀小试
交流小结,收获感悟
• 1. 对自己说,你有什么收获? • 2. 对同学说,你有什么温馨提示? • 3. 对老师说,你还有什么困惑?
布置作业,强化目标
作业:习题2.8
3
或用公式 :当x
b 2a
15时,
y最大值
4ac b2 4a
300.
自主探究,合作交流
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其 顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.
(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边
M C
的长度如何表示?
H
30m
(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值 时,y的最大值是多少?
AD边的长度如何表示?
D
C
30m
┐
(2).设矩形的面积为ym2,当x
A
B
40m
N
取何值时,y的最大值是多少?
自主探究,合作交流
(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD
边的长度如何表示?
(2).设矩形的面积为ym2,当x取何
M
值时,y的最大值是多少?
30m
bm
解 : 1.设AD bm,易得b 3 x 30.
b 2a
,
4ac 4a
b2
直线x b
2a
由a,b和c的符号确定
y=ax2+bx+c(a<0)
b 2a
【最新整理版】年中考数学《二次函数的应用》(北师大).ppt
![【最新整理版】年中考数学《二次函数的应用》(北师大).ppt](https://img.taocdn.com/s3/m/fda74ba8856a561252d36fc7.png)
(1)当每吨售价为240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”.你认为 对吗?请说明理由.
四.典型例题
思路分析:这是二次函数的性质在实际问题中 的应用.根据题意,列出二次函数的关系式,配 方后,运用二次函数性质解题. 知识考查:考查二次函数在实际问题中的应用.
其中正确结论的序号是
.
(只需选答一题)
五.能力训练
二、选择题
5. (2006年广安)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图3所
示,则点A(a,b)在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. (2006年天门)老师出示了如图4小黑板上的题后,
小华说过点(3,0);小彬说过点(4,3);小明说
应定价为每吨210元;
四.典型例题
解:(4)我认为,小静说的不对.
理由:方法一:当月利润最大时,x为210元, 而对于月销售额来说,
当Wx为1x604元5 时2,6010月 销x 售7.额5 W 最 43大x. 160 2 19200
∴当x为210元时,月销售额W不是最大, ∴小静说的不对. 方法二:当月利润最大时,x为210元,此时月销售额 为17325元;而当x为200元时,月销售额为18000元, ∵17325<18000, ∴当月利润最大时,月销售额W不是最大, ∴小静说的不对.
∴6-2 t=2+t,得
;
对(3)由面积可得t=1.t5. 4 知识考查:考查二次函数3 有关性质在几何问题中
的综合应用 .
北师大版2.4二次函数的应用2课件
![北师大版2.4二次函数的应用2课件](https://img.taocdn.com/s3/m/d898a48b5122aaea998fcc22bcd126fff7055d2e.png)
1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.做数学求解;
5.检验结果的合理性,拓展等.
议一议
还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗?
增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)之
间的二次函数表达式:
y 600 5x100 x
5x2 100x 60000
(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系。 (2)增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在 60400个以上?
每件小商品的利润为: X-10 元;
所获总利润可表示为:(X-10) [5000+5000(13-x)] 元即;y=-5000x2+120000x-700000=-5000(x-12)2+20000
∵-5000<0
12
∴当销售单价为 20000 元时,可以获得最大利润,
例2: 某旅社有客房120间,每间房的日租金为160元,每
天都客满.经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增 加10元时,那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他 因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日 租金的总收入最高?
大家自己动手做一做 吧,相信你是最棒的!
分析:有客房120间,每间房的日租金为160元, . 每天都客满.如果每间客房的日租金每增加10 元时,那么客房每天出租数会减少6间.
解:设每间客房的日租金提高10x元(0≤x<20) 出租间数可表示为 : 120-6x ; 每间的日租金为: (160+10x) 元; 所获总租金可表示为:(160+10x)(120-6x) 元;
即y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440
5.检验结果的合理性,拓展等.
议一议
还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗?
增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)之
间的二次函数表达式:
y 600 5x100 x
5x2 100x 60000
(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树 的棵数之间的关系。 (2)增种多少棵橙子树,可以使橙子的总产量在 60400个以上?
每件小商品的利润为: X-10 元;
所获总利润可表示为:(X-10) [5000+5000(13-x)] 元即;y=-5000x2+120000x-700000=-5000(x-12)2+20000
∵-5000<0
12
∴当销售单价为 20000 元时,可以获得最大利润,
例2: 某旅社有客房120间,每间房的日租金为160元,每
天都客满.经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增 加10元时,那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他 因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日 租金的总收入最高?
大家自己动手做一做 吧,相信你是最棒的!
分析:有客房120间,每间房的日租金为160元, . 每天都客满.如果每间客房的日租金每增加10 元时,那么客房每天出租数会减少6间.
解:设每间客房的日租金提高10x元(0≤x<20) 出租间数可表示为 : 120-6x ; 每间的日租金为: (160+10x) 元; 所获总租金可表示为:(160+10x)(120-6x) 元;
即y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440
2.二次函数的图像与性质北师大PPT课件(北师大版)
![2.二次函数的图像与性质北师大PPT课件(北师大版)](https://img.taocdn.com/s3/m/ff0f1a8c48649b6648d7c1c708a1284ac85005b7.png)
探究
画二次函数 y x2 的图象。 描点法
解:(1)列表:在 x 的取值范围内列出函数对 应值表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 …
(2)在平面直角坐标系中描点:
y -4 -3 -2 -1 o
12
视察函数 3 的4 图象x,
-2
它有什么
二次函数y=ax2 的 图象和性质
知识回顾
一次函数的图象 一条直线
反比例函数的图象 双曲线
二次函数的图象是 什么样子的?
探究
画二次函数 y x2 的图象。 描点法
解:(1)列表:视察表达式,选择适当的 x值, 并计算相应的函数值,完成下表:
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y …9 4 1 0 1 4 9…
当x=0时,函数 y的值最小, 最小值是0.
概念学习
二次函数 y = x2 的图像是一条抛物线,它
的开口向上,且关于y轴对称,对称轴与抛 物线的交点是抛物线的顶点,它是图象的最 低点。
二次函数的图象都是抛物线。
一般地,二次函数 y ax2 bx c的图 象叫做抛物线 y ax2 bx c。
特点?
-4
-6
-8
y = - x2
-10
(3)用光滑曲线顺次连接各点,便得到函数y= -x2 的图象.
抛物线 y= -x2在x轴下方(除顶点外),顶点 是它的最高点,开口向下,并且向下无限伸展, 当x=0时,函数y的值最大,最大值是0.
y
视察二次函数y = x2、y= - x2,
它们有什么关系? y x2
最值
当x=0时,最小值为0
当x=0时,最大值为0
1.4.1一元二次函数课件-高一上学期数学北师大版
![1.4.1一元二次函数课件-高一上学期数学北师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/b4136ae80129bd64783e0912a216147916117e5a.png)
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练
1.口述回答:抛物线 y 1 x2经过怎样的变换可以得到 y 1 (x 1)2 1 抛物线?
2
2
解:
y 1 x2 2
向左平移 1 个单位
y 1 (x 1)2 2
向下平移 1 个单位
y 1 (x 1)2 1 2
学习目标
新课讲授
课堂总结
练一练 2. 若抛物线 y = x2 – (m – 2)x + m + 3 的顶点在 y 轴上,则 m = __2___. 3. 抛物线 y = 2x2 – 8x + 11 的最小值为 Nhomakorabea__3__.
y
y
( h,k )
o
x
y = a ( x – h )2 + k ( a > 0 )
( h,k)
o
x
y = a ( x – h )2 + k ( a < 0 )
学习目标
新课讲授
课堂总结
概念生成 一元二次函数 y = a ( x – h )2 + k ( a ≠ 0 ) 的性质
(1)参数 a:决定二次函数图象的开口方向; 当 a > 0 时,抛物线开口向上;当 a < 0 时,抛物线开口向下;
学习目标
新课讲授
课堂总结
根据今天所学,回答下列问题: (1)什么是二次函数? (2)抛物线的变换规律是什么? (3)二次函数顶点式中的三个参数 a、h、k 分别决定了二次函数图象的 什么性质?
学习目标
新课讲授
课堂总结
框图结构 二次函数
概念、表达式
图象
图象的变换
性质
4.1二次函数(第一课时) 课件—2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册
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+≠ , − −=⟹ =
二次函数的概念
解析式
一元二次函数的三种形式
y=ax2+bx+c(a≠0)
(1)一般式:____________________;
y=a(x-h)2+k(a≠0)
(2)顶点式:____________________;
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
(3)两根式:______________________;
= + + ≠
定义域
值域
顶点坐标
<0
>
R
4 − 2
, +∞
4
4 −
−∞,
4
−
−
,
二次函数的性质
函数
= + + ≠
图像
最值
增加与减
小
对称性
<0
>
=
−∞, −
2
−
减,
环节一
二次函数的概念
二次函数的概念
定义
=
+ +
一般地,形如________________(a、b、
c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数.
特例
当 ≠ 0,==0时,=2是二次函数的特殊形式.
二次函数的概念
微练
−−
若 = +
是二次函
数,则取值范围是
2(x-1)2 的图象向下平移2个
纵坐标变为原来的2倍,便可得
单位长度便可得到y=2x2 -
到y=2(x-1)2 -2,即y=2x2 -
北师大版高中数学必修一课件二次函数应用.ppt
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5.已知二次函数图像如图所示.(课本P573) (1)求其解析式及顶点M的坐标; (2)点N在抛物线弧 ¼ AMB 运动(不与A,B重合),
求四边形ANBC的面积S与N的横坐标之间的函数 关系f,并确定义域.
(1)设 y ax 1x 3
由已知,得
y x2 4x 3
(2)f x SABC SABN
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中 的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距 离为3 3 米,问此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由.
5
(1)求这条抛物线的解析式;
分析:(1)由题意,知抛物线过
(0,0),(2,-10),最高
点的纵坐标 2 .
2.某旅行社有客房120间,每间客房的日租金为50 元, 每天都客满.装修后欲提高租金,经调查,一间客房的 日租金每增加5元,则客房每天少租6间,不考虑其他因 素,每间客房的日租金提高到多少元时,客房的日租金 的总收入最高?比装修前的日租金的总收入增加多少元?
解:设日租金增加5x, x N 元, 则日租金的总收入
空白演示
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1.某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在 空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线 (图中标出的数据为已知条件).在跳某个规定动作时,正常情 况下,该运动员在空中的最高处距水面10 2米,入水处距池边的距 离为4米,运动员在距水面高度为5米以前3,必须完成规定的翻 腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误.
解:不妨设矩形短边长为a,AE 为x,则DE为a-x.
设两个正方形面积的和为y.
y
x2
a
二次函数复习[上学期] 北师大版(PPT)5-1
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根据图象信息,写出这个二次函数解析式。
y
P(1,2)
O
x
y
1
x
O
2
-1
y
-1 O
x
-3 P(2,-3)
y=2x2
y=x2-2x y=(x-1)2-1
y = x2 - 2x -3 y=(x-1)2-4
下~|前~|~宽。 【摆】(擺)名傣族地区佛教仪式或庆祝丰收、物资交流、文艺会演等群众性活动的集会。[傣] 【摆布】?动①安排;布置:这间屋 子~得十分雅致。②操纵;支配(别人行动):任人~|随意~人。 【摆动】动来回摇动;摇摆:树枝儿迎风~|钟摆不停地~。 【摆渡】①动用船运载过
河:先~物资,后~人。②动乘船;配资门户 配资门户 ; 过河:会游泳的游泳过去,不会游泳的~过去。③名摆渡的船;渡船。 【摆放】 动摆:~家具|室内~花卉不宜过多。 【摆功】∥动数说功绩让别人知道。 【摆好】∥动数说优点、长处:评功~。 【摆划】?ɑ〈方〉动①摆弄?:你别 瞎~!②处理;安排:这件事真不好~。③整治;修理:这个收音机让他~好了。 【摆架子】?指自高自大,为显示身份而装腔作势。 【摆件】名用作摆设 的工艺品:案头~|金银~。 【摆阔】∥动讲究排场,显示阔气:就是经济宽裕,也不应该~。 【摆擂台】搭起擂台招人来比武。现比喻欢迎人来应战或参 加竞赛。也说摆擂。 【摆列】动摆放;陈列:展品~有序。 【摆龙门阵】〈方〉谈天或讲故事。 【摆门面】?讲究排场,粉饰外表。 【摆弄】动①反复拨 动或移动:一个战士正在~栓|他一边跟我聊天儿,一边~。②摆布v;玩弄:受人~。 【摆拍】动特意布置场景,让人物摆出一定姿势进行拍摄。 【摆平】 ∥动①放平,比喻公平处理或使各方面平衡:~关系|两边要~。②〈方〉惩治;收拾。 【摆谱儿】∥〈方〉动①摆门面:办事要节约,不要~。②摆架子: 他当了官好()摆个谱儿。 【摆设】动把物品(多指艺术品)按照审美观点安放:屋子里~得很整齐。 【摆设】?(~儿)名①摆设的东西(多指供欣赏的 艺术品):小~|会客室里的~十分雅致。②比喻中看不中用的东西。 【摆手】∥动①摇手:他连忙~,叫大家不要笑。②招手:他俩在路上见了没有说话, 只摆了下手。 【摆摊子】?①在路旁或市场中陈列货物出售。②把东西摆开(做开展工作的准备)。③比喻铺张(含贬义):不要~,追求形式。‖也说摆摊 儿。 【摆脱】动脱离(牵制、束缚、困难、不良的情况等):~困境|~苦恼|~坏人的跟踪。 【摆治】?〈方〉动①整治?;侍弄:这块地他~得不错| 小马驹病了,他~了一夜。②折磨;整治?:他把我~得好苦。③摆布;操纵:他既然上了圈套,就不得不听人家~。 【摆钟】名时钟的一种,用钟摆控制 其他机件,使钟走得快慢均匀,一般能报时。 【摆桌】∥动指摆酒席;宴请。 【摆子】?〈方〉名疟疾:打~。 【呗】(唄)见页〖
二次函数复习[上学期] 北师大版(PPT)5-3
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y
-1 O -3
x P(2,-3)
解法三:因为已知条件中有两个点的
纵坐标相等,且它们的横坐标分别为0
和2,所以对称轴应为 直线x 0 2 1
故可设解析式为y = a(x – 1)2+m
2
解法四:因为已知条件中有两个点的纵 坐标相等,且它们的横坐标分别为0和2, 所以对称轴应为(0+2)/2=1,由此 可推得与 x 轴的另一个交点为(3,0)故可 设解析式为y = a(x +1)(x-3)
根据图象信息,写出这个二次函数解析式。
y
P(1,2)
O
x
y
1
x
O
2
-1
y
-1 O
x
-3 P(2,-3)
y=2x2
yபைடு நூலகம்x2-2x y=(x-1)2-1
y = x2 - 2x -3 y=(x-1)2-4
作出判断,进行治疗。也说辨证施治(“证”同“症”)。 【辨症】同“辨证”。 【辩】(辯)动辩解;辩论:分~|争~|真理愈~愈明。 【辩白】动 说明事实真相,用来消除误会或受到的指责:不必~了,大家没有责怪你的意思。也作辨白。 【辩驳】动提出理由或根据来否定对方的意见:他的话句句在 理,我无法~。 【辩才】名辩论的才能:在法庭上,年; 少儿英语教育加盟 少儿英语教育加盟 ;轻的女律师表现出出众的~。 【辩称】动辩解说;申辩说:~自己无罪。 【辩词】同“辩辞”。 【辩辞】名辩解的话。也作辩词。 【辩护】动①为了保护别人或自己,提出理由、事实 来说明某种见解或行为是正确合理的,或是错误的程度不如别人所说的严重:不要替错误行为~|我们要为真理~。②在刑事诉讼中,犯罪嫌疑人、被告人 及其辩护人针对控告进行申辩。 【辩护权】名犯罪嫌疑人、被告人对被控告的内容进行申述、辩解的权利。 【辩护人】名受犯罪嫌疑人、被告人委托或由法 院指定,为犯罪嫌疑人、被告人辩护的人。 【辩护士】名为某人或某种观点、行为等进行辩护的人(多含贬义)。 【辩解】动对受人指责的某种见解或行为 加以解释:事实俱在,无论怎么~也是没有用的。 【辩论】动彼此用一定的理由来说明白己对事物或问题的见解,揭露对方的矛盾,以便最后得到正确的认 识或共同的意见:~会|他们为历史分期问题~不休。 【辩明】动分辩清楚;辩论清楚:~事理。 【辩难】〈书〉动辩驳或用难解答的问题质问对方:互 相~。 【辩士】〈书〉名能言善辩的人。 【辩手】名参加辩论比赛的选手。 【辩题】名辩论的主题或话题。 【辩诬】动对错误的指责进行辩解。 【辩学】 名①关于辩论的学问。②逻辑学的旧称。 【辩正】同“辨正”。 【辩证】①动辨析考证:反复~。也作辨证。②形合乎辩证法的:~关系|~的统一。 【辩证法】名①关于事物矛盾的运动、发展、变化的一般规律的哲学学说。它是和形而上学相对立的世界观和方法论,认为事物处在不断运动、变化和发展 之中,是由于事物内部的矛盾斗争所引起的。②特指唯物辩证法。 【辩证逻辑】?马克思主义哲学的组成部分,要求人们必须把握、研究事物的总和,从事 物本身矛盾的发展、运动、变化来观察它,把握它,只有这样,才能认识客观世界的本质。 【辩证唯物主义】马克思、恩格斯所创立的关于用辩证方法研究 自然界、人类社会和思维发展的一般规律的科学,认为世界从它的本质来讲是物质的,物质按照本身固有的对立统一规律运动、发展,存在决定意识,意识 反作用于存在。辩证唯物主义和历
二次函数的图像[上学期] 北师大版(PPT)3-3
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教学方法 引导分析、讨论法
授课人:青岛开发区六中逄秀荣
存活了万年左右。 [] 陨星撞击说 恐龙灭绝全过程(陨石撞击) 恐龙灭绝全过程(陨石撞击)(张) 8年,美国科学家阿弗雷兹父子在万年前的地层中发现了高 浓度的铱,其含量超过正常含量几十甚至数百倍。这样浓度的铱在陨石中可以找到,因此,科学家们就把它与恐龙灭绝联系起来。根据铱的含量还推算出, 撞击物体是直径大约; 股票知识:/ ;公里的一颗小行星,这么大的陨石撞击地球,是一次无与伦比的打击,以地震的强度来计算, 大约是里氏级,而撞击产生的陨石坑直径将超过公里。科学工作者用了年时间,终于有了初步结果,他们在中美洲墨西哥犹卡坦半岛的地层中找到了这个大 坑。据推算,这个坑的直径在8-公里之间。在年,科学工作者们还在对这个大坑做进一步的研究。 [] 由于这一陨石坑现已被找到,科学家也已经掌握了一些 相关证据,所以,恐龙灭绝之谜似乎可以尘埃落定了。 [] 气候变化说 由于板块移动,海流产生改变,更引起气候的巨幅改变。严寒而干燥的气候使植物死 亡,恐龙缺乏食物而导致了灭亡。 [] 海洋退潮说 根据罗伯特·巴克的说法,海洋退潮,陆地之间相接壤时,生物彼此相接触,因而造成某种类的生物绝种。 例如袋鼠,袋鼠能在大洋洲这种岛屿大陆上生存,但在南美大陆上遇见别种动物就宣告灭亡。除了这种吃与被吃的关系外,还有疾病与寄生虫等的传染与传 播问题。 [] 火山爆发说 因为火山的爆发,二氧化碳大量喷出,造成地球急激的温室效应,使得植物死亡。而且,火山喷发使得盐素大量释出,臭氧层破裂, 有害的紫外线照射地球表面,造成生物灭亡。但这个学说有一个前提,那就是火山大规模地爆发。 [] 意大利著名物理学家安东尼奥-齐基基提出,恐龙大绝 灭的原因很可能是大规模的海底火山爆发。齐基基教授认为,白垩纪末期,地球上在海洋底下发生了一系列大规模的火山爆发,从而影响了海水的热平衡, 并进而引起了陆地气候的变化,因此影响了需要大量食物维持生存的恐龙等动物的生存。 [] 造山运动说 小行星撞击地球 小行星撞击地球 在白垩纪末期发生 的造山运动使得沼泽干涸,许多以沼泽为家的恐龙就无法再生活下去。因为气候变化,植物也改变了,食草性的恐龙不能适应新的食物,而相继灭绝。食草 性恐龙的灭绝使肉食性恐龙也失去了依持,结果也灭绝了。此灭绝过程持续了-万年。到了白垩纪末期,恐龙在地球上绝迹。 [] 温血动物说 过去,所有的科 学家都认为恐龙像其他爬行动物一样是冷血动物或变温动物,但是随着化石资料的不断增多,人们的认识也发生了变化,有人提
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解: (1)设抛物线解析式为y=ax2+c(a≠ 0)
由图可得:B(0,0.5),A(-1,0),
∴ c 0.5 a c 0
解之得 a 1 ,c 1
22
∴ y 1 x2 1
22
(2)由图得A(-1,0),C(1,0),
所以x的取值范围为-1≤ x ≤ 1
(3) ∵ 每段护栏的间距为0.4m,∴ C1(-0.6,0), C2(-0.2,0),
系上的示意图,点A和点A1,点B和B1分别关于y轴对称,隧 道拱部分BCB1为一段抛物线,最高点C离路面AA1的距离为8m, 点B离路面AA1的距离为6m,隧道的宽AA1为16m. (1)求隧道拱抛物线BCB1的解析式; (2)现有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为4m,
车载大型设备的顶部与路面距离为7m,它能否安全通过这个
解:
(1)
∵抛物线 y
25 (x 6
2)2 5
2 3
的顶点坐标为(2 , 2),
53
∴ 运动员在空中运动的最大高度离水
面为10 2 米.
3
(2)当运动员距池边的水平距离为3 3 米
5
时,即 x 3 3 2 8 时,y 25 (8 2)2 2 16 .
55
65 5 3 3
此时,运动员距水面的高为: 10 16 14 5
5.某跳水运动员进行10米跳台跳水训 练时,身体(看成一点)在空中的运动 路线是经过原点O的一条抛物线.在跳 某规定动作时,正常情况下,该运动员 在空中的最高处距水面32/3米,入水 处距池边的距离为4米,同时,运动员 在距水面高度为5米以前,必须完成规 定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否 则就会出现失误. (1)求这条抛物线的解析式; (2)在某次试跳中,测得运动员在空中 运动路线是(1)中的抛物线,且运动员 在空中调整好入水姿势时,距池边的 水平距离为18/5米,问此次跳水会不 会失误?并通过计算说明理由.
运行,然后准确落入篮框内.已知篮框中心离地面的距离 为3.05m. (1)球在空中运行的最大高度为多少m? (2)如果该运动员跳投时,球出手离地面高度为2.25m,请 问它距离篮框中心的水平距离是多少?
答案: (1)顶点(0,3.5),所以球在 空中运行的最大高度为3.5m (2) 当y=3.05时,x= 1.5 因 x>0,所以x=1.5 当y=2.25时,x= 2.5因为x<0, 所以x=-2.5,所以水平距离为 |1.5|+|-2.5|=4m。
y
1 9
x2
∴当x=1.5时,y=-0.25,即C离桥 面0.25m。
∵ DE=3.0m, ∴CD=4-0.25-3.0=0.75>0.5 ∴能通过
2.某公园草地的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为 牢固起见,每段护栏需按间距0.4m加设立柱。为计算所需钢 管立柱的总长度,设计人员建立如下坐标系计算。 (1)求抛物线解析式; (2)自变量x的取值范围求;(3)总长度。
y
●B(1.57,3.72)
●A(0,1.25)
数学化
●
D(-3.5,0) O
●x
C(3.5,0)
设抛物线为y=-(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-(x-11/7)2+729/196.
或设抛物线为y=-x2+bx+c,由待定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-x2+22/7+5/4.
1.有一抛物线形的拱形桥,其解析式为y=ax2,桥拱跨度为 12m,桥高4m.按规定,通过该桥下的载货车最高处与桥拱 之间的距离CD不得小于0.5m.今有一辆宽为3m,高为3m(载 货最高处与地面AB的距离)的货车能否通过此桥孔?为什么?
解:由题意知y=ax2过点(6,-4)
的解析式为
当y=0时,可求得点C的坐标为(2.5,0);同理,点D的坐标为 (-2.5,0).
根据对称性,如果不计其它因素,那么水池的半径至少要 2.5m,才能使喷出的水流不致落到池外.
喷泉与二次函数
解:(2)如图,根据题意得,A点坐标为(0,1.25),点C坐标为(3.5,0).
y
x
11
2
729
7 196
喷泉与二次函数
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据题意得,A点坐标
为(0,1.25),顶点B坐标为(1,2.25).
y
●B(1,2.25)
●A(0,1.25)
数学化
●
D(-2.5,0) O
●x
C(2.5,0)
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可求得抛物线表达式 为:y=-(x-1)2+2.25.
C2(0.2,0), C4(0.6,0),B1(-0.6,y1), B2(-0.2,y2), B3(0.2,y3),
B4(0.6,y4)∵B1、B2、B3、B4在函数 ∴y1=y4=0.32,y2=y3=0.48
y
1 2
x
2
1 2
所以总长度为(0.32+0.48)×100=80(m)
3.如图所示是我市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标
隧道?说明理由.
答案:
(1)
y
1 32
x2
8(8
x
8)
设y=ax2+c(a≠ 0), ∵ B1(8,6),C(0,8)
∴ 6 64a c c 8
解得 a 1 ,c 8
32
(2)此车能安全通过隧道,
因为当 x 1 4 2
2
y 1 4877 7
32
8
时,
4.一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y 1 x2 3.5 5
由此可知,如果不计其它因素,那么水流的最大高度应达到约3.72m.
7 如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角 坐 标 系 , 左 面 的 一 条 抛 物 线 可 以 用 y=0.0225x²+0.9x+10 表 示,而且左右两条抛物线关手y轴对称.
因此,此次试跳会出现失误. 3 3
6 如图所示,桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂直于水面 处安装一个柱子OA,O恰在水面中心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷 头向外喷水,水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流 形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m处达到距水面最大 高度2.25m. (1)如果不计其它因素,那么水池的半径至少要多少m,才能使喷出 的水流不致落到池外? (2)若水流喷出的抛物线形状与(1)相同,水池的半径为3.5m,要使 水流不落到池外,此时水流的最大高度应达到多少m(精确到0.1m)?