《线和角》角的认识
最新冀教版四年级数学上册《 线和角 角 角的认识和度量》优课导学案_22
《角的度量》教学设计【教材分析】本节课是在学生初步认识了角，并明确了角的概念，知道了角是有大小之分的基础上学习本课的知识，并为学生后续学习角的分类和画角打下基础。
【学情分析】学生对于角的大小有了初步的体验，有部分学生已经知道了量角器，但对于大部分学生来说用量角器来测量角几乎没有体验。
【设计思路】1、给学生以直观的感官，在观察中体验本节课运用多媒体，在电脑上认识量角器，比使用教具演示更清晰、更直观，从而正确认识量角器，为量角做好准备。
量角时，动态地显示量角器地摆放方法，帮助学生建立空间观念。
这样，较好突破了量角这一教学难点，同时明显地缩短了教学时间，提高了课堂教学效率。
2、让学生在操作中体验在安排量角器上找角时，使学生在头脑中形成表象，之后还要按排给学生动手实践的时间。
如量一量角，使学生在量的过程中在进一步掌握量角的方法。
让学生在操作中感受，动手操作对于知识的理解和掌握尤为重要，应贯穿于教学活动的始终。
3、让学生通过探究进行学习新的课程理念告诉我们：学生学习方式的改变对学生的发展意义重大。
空间观念是一种数学思考，这种数学思考必须有丰富的直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以发展。
【教学目标】1、使学生在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能，通过自己的探索、实践，总结出用量角器量角的方法，初步学会用量角器量角。
2、使学生在学习过程中体会统一角的计量单位的需要，认识角的计量单位，建立1°角的表象；能通过量角，建立角的大小的量化观念，感受角的大小与所画边的长短无关。
3、通过动手操作、自主探究、合作交流培养学生自学能力、观察能力、实践能力及合作精神。
4、让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣，使学生想学、会学、乐学。
【教学重点及解决措施】通过在量角器上找角这一活动为学生度量静止的角奠定了表象基础.在探索，实践中总结出用量角器量角的方法，运用量角器量角。
【教学准备】课件、每生一个小量角器、练习卡。
四年级上册数学教案-线和角的认识 青岛版
四年级上册数学教案-线和角的认识教学内容本课以青岛版四年级上册数学教材为基础，主要围绕线和角的概念、性质和分类进行教学。
通过引导学生观察、思考和操作，使学生掌握直线、射线、线段的特点及定义，理解角的含义，认识角的度量单位，并学会用直尺和量角器进行基本的测量。
教学目标1. 知识与技能：学生能够正确描述直线、射线、线段的特征，并能区分它们；能理解角的含义，认识常见的角，并学会用角度来描述角的大小。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养学生空间观念和几何直观能力，提高学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养学生合作学习的精神和解决问题的自信心。
教学难点1. 直线、射线、线段的抽象概念及其区别。
2. 角的概念及角度的度量。
3. 学生对几何图形的空间想象能力和抽象思维能力。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、直尺、量角器、三角板。
2. 学具：直尺、量角器、三角板、练习本。
教学过程第一阶段：导入- 利用多媒体展示生活中的直线、射线和线段实例，如激光灯、弓箭等，引发学生兴趣。
- 提问学生：什么是直线？什么是射线？什么是线段？第二阶段：探究- 分组讨论，每组提供直尺和模型，让学生自己动手画出直线、射线和线段。
- 各组分享观察和操作的结果，总结直线、射线和线段的定义和特点。
- 引导学生通过模型和实际测量来理解角的含义和度量。
第三阶段：实践- 发放练习题，让学生独立完成，巩固对直线、射线、线段和角的认识。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
第四阶段：总结- 回顾本节课所学内容，让学生用自己的语言总结直线、射线、线段和角的概念。
- 强调直线、射线、线段和角的区别与联系。
板书设计板书设计要条理清晰，重点突出，可包括以下内容：1. 直线、射线、线段的定义和特点。
2. 角的含义、度量及分类。
3. 相关例题及其解答步骤。
作业设计设计有针对性的作业，巩固学生对本课知识点的理解和应用：1. 基础题：绘制不同类型的直线、射线、线段和角。
线和角的认识教案
苏教版数学四年级上册《线和角的认识》教学设计二郎口小学—项华洋教学内容：教材第77页例1和试一试，教材第78页例2和试一试。
教材简析：本节课主要认识线段、射线、直线以及角，明确角和射线的关系，在教学中，教师要善于引导学生发现身边的有关线的知识，让学生多动手，在动手操作和画图的过程中，引导学生理解和总结直线、射线和线段间的关系，认识角及角与射线的关系。
另外在教学时，应注重把握好旧知向新知的引渡，使学生能自然而然激发自己的学习兴趣。
学情分析：“线段、射线和直线”是学生用来认识常见平面图形不可缺少的基础知识，也是学生在以后学习认识各种平面图形特征的重要基础，在几何知识的学习中有着举足轻重的地位。
在教学中要引用生活中的实例，让学生有直观的认识，有利于促进学生由感性认识上升到理性认识。
教学目标：1. 使学生经历观察、画图和交流等活动，认识射线、直线，知道线段、射线、直线之间的联系和区别；进一步认识角的特征，知道角的符号，会用符号表示角。
2. 使学生积极主动地参与学习活动，获得成功体验；能运用所学知识解释或描述生活中的一些现象，感受数学的价值，增强学好数学的信心。
教学重难点：重点：认识线段、直线和射线，知道三者的联系和区别。
难点：知道角的两边张的越大，角就越大。
教学过程：一、情境引入教师演示：将手电筒的光线射向天空。
师：同学们观察下，我现在打开了手电筒，你们有什么发现？生：从电筒射出一束光线。
师：这束光是从哪里开始的，又是从哪里结束的呢？生：光线是从手电筒发出的，但是没有看到结束的地方，好像没有终点。
师：怎样描述这束光的长度呢？学生用不同的词语描述光线的特点，如：没有尽头、无限长等）师小结：像这样的线，我们把它看作射线，除了射线，还有很多不同的线，还有用线组成的图形，今天我们就来认识它们。
（板书：线和角的认识）二、探究新知1.认识射线、线段教师演示：将红外线手电筒的光线射到教室的墙壁上。
提问：现在我们能看到光线的终点了么？墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（灯泡与墙上的光点可以看成线段的两个端点，两个端点间的光线可以看成是线段）教师：线段有什么特点？你能画一条长10厘米的线段吗？学生自己画线段，教师巡视指导，帮助有困难的学生，最后展示学生作品。
四年级数学上册第4单元《线和角》教材内容说明冀教版
四年级数学上册第4单元《线和⾓》教材内容说明冀教版《线与⾓》教材内容说明（⼀）单元教育⽬标1、结合实例了解直线、线段和射线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
2、知道平⾓与周⾓，了解周⾓、平⾓、钝⾓、直⾓、锐⾓之间的⼤⼩关系；会⽤量⾓器量指定⾓的度数，能画指定度数的⾓，会⽤三⾓尺画30°、45°、60°、90°⾓。
3、在从事物中抽象出线段、射线和⾓，由线段想象射线和直线，以及利⽤活动⾓认识各种⾓的活动中，发展空间观念。
4、对周围环境中与线和⾓有关的事物具有好奇⼼，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。
（⼆）单元教材说明本单元是在第⼀学段学⽣初步认识过线段，认识过直⾓，知道锐⾓和钝⾓的基础上学习的。
主要内容包括：直线、线段和射线，⾓的认识、⾓的度量和⾓的画法。
根据《数学课程标准》的要求和学⽣的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：⼀是选择学⽣熟悉的事物和现象，让学⽣在⽣活经验的基础上理解⼏何知识。
如：通过绷紧的⼸弦、⼈⾏横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过⼿电筒射出的光线认识射线；通过⼩明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在⽣活中的常见事物中抽象出“⾓”⼆是注重观察、操作，发展学⽣的空间观念。
如：通过测量从A点到B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平⾓和周⾓；通过做活动⾓，观察⾓的变化，认识各种⾓的联系和区别。
这些观察、操作活动，丰富了学⽣关于“线和⾓”的感性经验，有利于促进学⽣空间观念的发展。
本单元共安排5课时，内容编排如下：第1课时（教科书36页、37页），认识线段、直线和射线。
由于直线和射线⽐较抽象，所以⾸先认识线段，然后，由线段向两端⽆限延伸，认识直线。
由线段向⼀端延伸认识射线。
教材选择⽐较典型的⼸弦和⼈⾏横道线等实例，并⽤⽂字说明：绷紧的⼸弦、⼈⾏横道线都可以近似地看作线段。
同时画出⼀条线段，并直观显⽰出线段的两个端点。
线和角的认识知识点总结
线和角的认识知识点总结一、线的概念1. 线的定义在数学中，线是由无数个点组成的图形，是一种只有长度而没有宽度的几何图形。
通常表示一条直线的方法是给定两个点，然后用这两个点来确定这条直线。
2. 线的性质线有一些基本性质，如不同的线之间可能相交、平行、垂直等。
线段是线的一部分，有长度，可以度量。
3. 线的分类根据不同的特性，线可以分为直线、射线、线段等。
直线没有起点和终点，射线只有一个端点，线段有两个端点。
二、角的概念1. 角的定义角是由两条射线共同端点组成的图形，通常用∠A来表示。
其中A是角的顶点。
2. 角的性质角的大小是用度来表示的，所以它有度数。
根据角的大小可以划分为锐角、直角、钝角等。
3. 角的度量角的度量是以度、分、秒来表示的，一个圆的周长为360度。
通过角的度量可以进行角的比较、加减、乘除等运算。
三、线和角的关系1. 线和角的交叉关系当一条直线与另一条直线相交时，形成的交叉部分就构成了角。
根据相交的角的不同位置和性质，可以划分为内角、外角、邻补角、对顶角等。
2. 线和角的平行关系当两条直线平行时，它们所成的对应角相等。
这是线和角的一个重要性质，常用于解几何题中。
3. 线和角的垂直关系当两条直线相互垂直时，它们所成的角是90度的，被称为直角。
这种垂直关系也常常出现在几何题中。
四、线和角的运算1. 线的运算线段之间可以进行加减运算，得到的结果是新的线段。
线段的加减运算可以利用数轴的概念进行分析。
2. 角的运算角之间也可以进行加减运算，得到的结果是新的角。
角的加减运算是利用角的度数和角的性质进行计算。
3. 线和角的综合运算在解决几何题的过程中，线和角通常要进行一些综合运算，比如已知线段和角的信息，求解未知的线段和角。
五、线和角的应用1. 几何图形的构造几何图形的构造通常离不开线和角的概念和性质，通过线和角的构造，可以画出各种形状的几何图形。
2. 几何问题的解决在解决几何问题的过程中，线和角的概念和性质常常被运用，可以通过线和角的分析和计算来得到问题的解答。
四年级上册数学教案线和角：角.角的认识和度量冀教版
角的表示方法和度量教学内容：（冀教版）四年级上册第40—42页。
教学目标：知识目标：1．能从实际物体中找角，认识角。
学会表示角的方法，认识量角器是测量角的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。
2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。
能力目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步培养学生的创新意识和实践能力。
情感态度价值观目标:创造性的使用教材，充分调动、发挥学生主体性，以小组合作学习和自主探究学习等多种学习方式培养学生的合作意识。
教学重点：会表示角，会用量角器准确测量角的度数。
教学难点：会用量角器测量角的度数。
教学准备：多媒体课件，纸，量角工具（三角板、活动角及量角器）教学方法和手段：讲解法、演示法、讨论法、练习法教学过程：一、复习引人课件出示角，师提问：这是什么？生回答预设1、这是一个角预设2、这是一个锐角师课件出示角的各部分，提问：角的两边是什么？（射线），射线是可以无限延伸的。
对，以前我们学过角，对角已经有了初步的认识。
今天我们继续学习有关角的知识。
（设计意图：本环节激活了旧知——复习角的大小的含义，唤醒学生对角的大小的度量的高度关注）二、教学新课：1、认识角：课件出示图片。
找出下面各图中的角在生活中，角无处不在，如图中打开的折扇，圆规分开的两只脚，张开的剪刀，所走的岔路，就连看物体时，视线也能形成一定的角。
角与我们的生活息息相关。
2、角的符号课件出示图片角通常用符号“∠”表示。
师讲解并板演“∠”的写法，先画一条斜线再折过来画一条横线。
横线画的要比斜线稍短一些。
注意不要把“∠”写成“＜”。
学生拿起笔在你的本子上写一写这个角的符号。
师巡视指导纠正学生错误的写法。
3、角的表示方法：表示角时即可用数字表示，也可用字母表示，用数字表示时把数字写在角的内侧（课件出示）。
例如“∠”。
用字母表示时，把字母写在角的外侧。
例如“∠”●那好，我看看同学们是不是学会了，下面那位同学上黑板上给老师表示一下这个角。
《线和角的认识》教学设计
《角的认识》教学设计黄岛区实验小学柳玮【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制小学数学四年级上册第二单元信息窗1【教材简析】本信息窗是“图形与几何”领域中图形的认识的内容，是在学生已经学习了线段，初步认识角的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。
学生在二年级已经直观认识了角，知道角有一个顶点，两条边，并初步认识了直角、锐角、钝角，知道锐角比直角小，钝角比直角大。
本节课在此基础上来学习线段、射线和直线，知道它们之间的了解和区别并进一步认识角。
信息窗1呈现的是“工程车到建筑工地送建筑物”的情境，引导学生提出“车灯射出的光线有什么特点？”这个问题引出线段、射线、直线的学习；借助“过一点画两条射线形成的是什么图形？”这个问题引出对角的学习。
教材重视引导学生动手做数学，通过“画一画”让学生体会把线段的一端无限延长就得到一条射线；把线段的两端无限延长就得到一条直线；过一点画两条射线一个形成角。
通过做中体验，以丰富的感性材料逐渐形成理性认识，从而初步建立角的概念，学会角的表示方法。
【教学目标】1.能够结合具体情境，学习线段、射线、和直线，知道它们的了解和区别；知道角的特征，建立角的概念，学会角的表示方法。
2.通过操作、观察、推断等数学活动，发展空间观念，培养符号意识，提高初步的推理能力。
3.使学生能积极参与学习活动，体验数学与生活的密切了解，感受数学学习的价值，提高学习数学的兴趣，培养学生学数学用数学的积极情感。
【教学重难点】重点：理清线段、射线、直线的了解和区别。
难点：借助画角抽象角的概念。
【教学过程】一、创设情境，提供素材1．观察情境图，引导学生提出问题。
课件播放工程车到建筑工地送建筑材料的情境，引导学生观察，发现数学信息，提出数学问题。
学生可能发现：（1）有1台工程车在工作。
（2）有2个塔吊在盖大楼。
……提出问题：车灯射出的光线有什么特点？【设计意图】由车灯射出的光线引入，使学生体会到数学知识与生活的紧密相连。
最新冀教版四年级数学上册《 线和角 角 角的认识和度量》优课导学案_4
第3节角的度量教学目标1、认识角的测量工具量角器，学会用量角器测量角的方法，正确测量角的度数。
数学思想1、建立特殊角的表象，为量角做准备。
量角是个难点，为了降低这个难度，在学生认识了1度的角和量角器的各部分名称后，设计让学生在量角器找30°、60°、90°、135°等角活动，观察这些角的顶点、两条边对应量角器上中心点、刻度线的位置。
2、在独立尝试、小组讨论中学习量角。
根据新课改要求和教材编排意图，给学生自主探究的空间，让学生在独立探究、合作交流的过程中学会量角。
3、在判断、估计、测量的过程中巩固“量法”。
根据学生的年龄特点，设计多种形式的联系，让学生进一步巩固量法。
问题解决1、角的大小与两边的长短无关，与两边得张口大小有关。
2、量角器的读数方法：从0°刻度开始的读数方法。
情感态度在动手实践、探究总结的学习活动中体验创造性学习的乐趣。
重、难点重点：学会用量角器正确测量角的度数。
难点：理解角的大小与边的长短无关。
教具学具量角器，三角板，多媒体课件等。
教学设计一、复习旧知，揭示新知1、从图片上找角，说出角的各部分名称。
2、角的两边是什么线？有什么特征？生：角的两边是射线，它的一端可以无限延伸。
3、将角的两边延长角的大小是否有变化？（出示课件）（1）延长角的两边。
（2）观察角的张口大小，明确角的大小不变。
4、观察三个倾斜度不同滑梯，你能用数学的眼光发现他们的不同点吗？生：角度不同5、选择多大角度的滑梯才算合适？这需要量角的大小，是不是？今天我们一起来学习《角的度量》设计意图：复习旧知，为新知做好铺垫，在复习过程中，引入对角的大小的探究，引起学生的探求欲望，自然导入新课的学习。
二、动手操作，探究新知1、认识量角器和1°角师：测量角的工具是什么？生：量角器师：你对量角器了解多少？我们通过一个短片来认识下这位新朋友。
古巴比罗人将圆平均分成360份，每1份所对角的大小规定是1度，记作1°。
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探索新知
平角
这这些是角角有吗什？么相同点？
这也是周角角吗？
新知
量一量下面各角的度数，你有什么发现？
35°
90°
110°
180°
360°
探索新知
35°
探索新知
90°
●
探索新知
115°
●
探索新知
360°
●
探索新知
180°
●
探索新知
量一量下面各角的度数，你有什么发现？
量一量下面各角的度数。
35°
90°
110°
180°
360°
这些角有什么特点？我们来进一步探索。
情景导入
●
从图中，你知道了哪些数学信息？
●
● ●
根据这些 信息，你 能提出什 么问题？
探索新知
想一想，铲斗臂在工作中可 以形成什么样的角？
探索新知
铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？
我们做个活动角研究研究。
第二单元 线和角
2.3 角的认识
学习目标
1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认 识平角.周角，知道平角和周角之间的关系。 2.培养学生动手操作.合作学习与探究学习能 力。发展学生的空间观念。 3.体会身边处处有数学，感受数学与生活 的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一 步 体会通过探索解决问题。
复习导入
2、下面图形哪些是角？在下面的（ ）里画“ √ ” （ ） （√ ） （ ） （√ ） （√ ）
学以致用
3. 做一个活动角，旋转其中一条边， 分别形成下面的角。
钝角 直角 锐角 平角 周角
学以致用
4.说一说：时针和分针所成的角是什么角? 分别是多少度?
平角 180°
钝角 120°
锐角 30°
周角 360°
360°
周角是 360°
180°
平角是 180°
锐角最小，周角最大。
典题精讲
连一连。
易错提醒
判断。 直角是角中最大的角 。
（√）
易错提醒
错误分析：
钝角、周角都比直角大，所以本题错误。
直角是角中最大的角 。 （×）
学以致用
1.找一找生活中的角。 这两把打开的扇子形成了什么角?
●
平角
●
周角
学以致用
直角 90°
学以致用
5.从小到大排一排。
锐角
直角
钝角 平角
周角
课堂小结
想一想今天有什么 收获？
平角：180° 周角：360° 钝角：大于90°，小于180° 锐角：小于90° 直角：90°。
35°
90°
110°
360° 180°
锐角小 直角是 钝角大于 周角是 平角是
于90° 90° 90°且小于 360° 180°
180°
1平角=2直角
1周角=2平角=4直角
探索新知
量一量下面各角的度数，你有什么发现？
35°
90°
110°
锐角小 直角是 钝角大于 于90° 90° 90°且小于
180°