华东师大版八年级上册数学：142 勾股定理的应用(公开课课件)
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14.2勾股定理的应用
长治县北呈中学 赵晓庆
复习回顾
1、勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
2、要登上12m高的建筑物，为了安全需要使 梯子低端离建筑物5m，则梯子的长度至少为 多少m？（先根据题意画图，再解答）
学习目标
1、在实际问题中构造直角三角形,应用勾股定 理解决问题。
2、明确解决路线最短问题的依据是两点之 间,线段最短”。 3、体会将原来的曲面或多个平面展开成一 个平面去解决的转化思想方法。
探究新知
请同学们自主学习课本120页的例1，回答下列问题： （1）蚂蚁爬行的面是平面还是曲面？ （2）两点之间的最短距离能在曲面上求吗？
B
C
A
将圆柱侧面沿着AB 剪开展成一个长方 形，从A点到C点的 最短路线是什么？
B
c
B
你画对了吗？
C
A
A
1、在边为长1米的正方体中，一只蚂蚁从顶点A 出发沿着正方体的外表面爬到顶点B,则蚂蚁爬行 的最短路程是多少？
答:蚂蚁爬行的最短路线是17厘米.
课堂小结
你 来 总 结
本节课你有 什么收获或 感想？你还 有什么疑问？
B C
A
B
B B
A
A
2、如图，长方体的底面长2米，宽10米， 高5米，若一只蚂蚁从点A出发沿着长方体 的表面爬到B处，蚂蚁爬行的最短路径是 多少？
你能把A点和B点所在的侧面变成同一 平面吗?
尝试从A点到B点沿长方体侧面画出几条路线， 你觉得哪条路线最短呢？
B
你画对了吗？
A B
A
巩固练习:
1、如图所示。有一个圆柱，它的高等于12 厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面 的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点 相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程 是多少？（п的值取3）
92 122 225 152
答:蚂蚁的最短路程是15厘米
2. 如 图 所 示 , 一 块 砖 宽 AN=5cm, 长 ND=10cm,CD 上 的 点 B 距 地 面 的 高 BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁到B处吃 食,要爬行的最短路线是多少?
源自文库
AB2 82 152 289 17 2 AB 17
长治县北呈中学 赵晓庆
复习回顾
1、勾股定理：
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
2、要登上12m高的建筑物，为了安全需要使 梯子低端离建筑物5m，则梯子的长度至少为 多少m？（先根据题意画图，再解答）
学习目标
1、在实际问题中构造直角三角形,应用勾股定 理解决问题。
2、明确解决路线最短问题的依据是两点之 间,线段最短”。 3、体会将原来的曲面或多个平面展开成一 个平面去解决的转化思想方法。
探究新知
请同学们自主学习课本120页的例1，回答下列问题： （1）蚂蚁爬行的面是平面还是曲面？ （2）两点之间的最短距离能在曲面上求吗？
B
C
A
将圆柱侧面沿着AB 剪开展成一个长方 形，从A点到C点的 最短路线是什么？
B
c
B
你画对了吗？
C
A
A
1、在边为长1米的正方体中，一只蚂蚁从顶点A 出发沿着正方体的外表面爬到顶点B,则蚂蚁爬行 的最短路程是多少？
答:蚂蚁爬行的最短路线是17厘米.
课堂小结
你 来 总 结
本节课你有 什么收获或 感想？你还 有什么疑问？
B C
A
B
B B
A
A
2、如图，长方体的底面长2米，宽10米， 高5米，若一只蚂蚁从点A出发沿着长方体 的表面爬到B处，蚂蚁爬行的最短路径是 多少？
你能把A点和B点所在的侧面变成同一 平面吗?
尝试从A点到B点沿长方体侧面画出几条路线， 你觉得哪条路线最短呢？
B
你画对了吗？
A B
A
巩固练习:
1、如图所示。有一个圆柱，它的高等于12 厘米，底面半径等于3厘米。在圆柱下底面 的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面的A点 相对的B点处的事物，需要爬行的最短路程 是多少？（п的值取3）
92 122 225 152
答:蚂蚁的最短路程是15厘米
2. 如 图 所 示 , 一 块 砖 宽 AN=5cm, 长 ND=10cm,CD 上 的 点 B 距 地 面 的 高 BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁到B处吃 食,要爬行的最短路线是多少?
源自文库
AB2 82 152 289 17 2 AB 17