《圆柱的体积》说课稿

《圆柱的体积》说课稿

崔玉荣

各位评委：大家好，今天我说课的课题是《圆柱的体积》，下面我将从这些方面来阐述我对本节课内容的理解

一、说教材

1、说课内容：本节课是人教版小学六年级数学课本十二册圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2、教材简析：圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。圆柱的体积这部分知识，是在学生已经学习了圆面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础上进行教学的，同时又是为学生今后学习圆锥做好充分准备的一节课。因此，本节课通过自学教材，小组合作，借助教具帮助学生根据已有知识和经验推导出圆柱体积的计算公式。教学这部分知识，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。由此、我制定以下三维教学目标：

3、教学目标知识目标：（1）通过学生体验圆柱体体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。（2）通过操作让学生知道知识间的相互转化。

能力目标：倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念培养学生的逻辑推理能力。情感目标：让学生感受数学与生活的联系，体验探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。

4、教学重点：

⑴、圆柱体体积计算公式的推导过程。

⑵、正确理解、掌握、运用圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体体积计算公式的推导过程。

二、说教法

本课教学内容是圆柱体积的计算公式，学生在学习本课前，已经了解了用转化的思想去推导圆面积计算公式的方法，也掌握了长方体体积的计算方法，所以拟采用引导发现法进行教学，即不直接向学生提供结论，而是组织学生独立思考，改组材料，让其自行发现、总结公式。同时还准备采用阅读法、实验法和尝试教学法等让学生在积极的思维活动中获取新知，发展能力。在教学过程中始终贯穿一个"疑"字。首先通过创设问题情景，设置疑问，将学生引入到新课的学习中；然后利用思考题指导学生推导出圆柱体积的计算公式；最后针对本课的重难点设计不同层次的问题。

三、说学法

《数学课程标准》在基本理念中对于数学学习指出"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。"根据教材特点和学生的情况，本课采用"自学--指导"的方法指导学生学习。让学生自学教材，进行实际操作，运用知识间的联系，借助教具帮助学生总结出圆柱的体积计算公式，提高学生的思维水平和抽象概括能力。这样既符合小学高年级学生由具体到抽象的思维特点，又可调动学生的主动性，提高学生的自学能力，使学生真正成为学习的主人。

四、说教学流程下面我要说的是教学过程，我为本节的教学设计了以下几个环节：（一）温故引新，巧妙入境

1、快速抢答

①圆柱的两个圆面叫做（底面），它们是两个完全相同的（圆）。

②圆柱的底面周长是 6.28厘米，它的一底面面积是（ 3．14 ）平方厘米。

③圆柱的（侧）面积加上两个（底面积）就是圆柱的表面积。

2、判断

①只要上下两个底面相等的圆形物体，一定是圆柱体。（×）

②圆柱只有一条高。（×）

③如果一个圆柱的底面周长和高相等，侧面展开可以得到一个正方形。（√）

④圆柱的底面半径扩大2倍，表面积也就扩大2倍。（×）

3、提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(长方体的体积=底面积×高) (设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。）（二）探索圆柱的体积公式

1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3、公式推导。(分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

①根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。

②你能想出怎样切、拼转化吗?

③请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。

④教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，再拼起来，就是近似于一个长方体。

⑤如果把圆柱的底面分成32份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面分成64份，拼成的形状是怎样的？如果把圆柱的底面分成128份，拼成的形状是怎样的？（可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）

(4)讨论并得出结果。

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

②通过刚才的实验你发现了什么？

③你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?

(5)练习：（设计意图：精心设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，夯实基础知识。）⑹小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？（求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。）（设计意图：在例题的教学中采用尝试教学法，让学生积极参与到获取数学知识的过程中去，充分调动学生的学习积极性；另外，还

可以及时发现学生掌握、运用新知的情况，以便在巩固练习中教师能更有针对性的解决学生存在的问题。）（三）学以致用，尝试计算圆柱的体积１、填空①一个圆柱长2米，测得底面积周长是6．28厘米，这个圆柱的体积是（628）立方厘米。

②一个棱长是10厘米的正方体，要削成一个最大的圆柱体，应削去的部分是（215）立方厘米。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）2、计算蜂窝煤高9厘米，直径12厘米，每块蜂窝煤上有12个大小相同的孔，直径是2厘米，一块蜂窝煤大约要用煤多少立方分米？（得数保留整数。）（设计意图：这是第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）四、课堂小结这节课你有什么收获?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?