小学数学青岛版六年级上册1.3尺规作图学案

小学数学青岛版六年级上册

尺规作图导学案1

★学习目标：

1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。

2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法

3、会利用基本作图完成已知两边及夹角、两角及夹边和三边作三角形

1、尺规作图是指：_______________________________________________

_____________________________________________________________________

2、尺规作图：

(1)已知∠AOB，作一个角∠AOB

(2)、已知：三条线段a、b、c，

作⊿ABC，使BC=a，AB=b，AC=b.

(3)已知：线段a、b、∠α

求作⊿ABC，使BC=a，AB=b，∠B=α.

尺规作图导学案2

★学习目标：

1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。

2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法 (4) 已知：线段a 、∠α，∠β 求作⊿ABC ，使BC=a ，∠B=α，∠C=β

反馈达标

1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( )

A.已知两角和夹边;

B.已知两边和其中一边的对角

C.已知两边和夹角;

D.已知两角和其中一角的对边 2.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB 至点C,使AB=BC; B.以点O 为圆心作弧

C.以点O 为圆心,以AC 长为半径画弧;

D.在射线OA 上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b

尺规作图导学案3

1、如图3点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是 （ ）

Ａ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧

2．如图，已知∠ABC 边BC 上有一点P ，过P 作平行于AB 的直线.

B

1.3 尺规作图(2)

一、教学目

1.进一步熟练尺规作图.

2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线.

3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.

二、教学重点画图，写出作图的主要画法.

三、教学难点.

四、教学方法.

五、教学过程

(一)引入.

那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?

(二)新

1.画线段的垂直平分线.

请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线.解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.

例1 已知底边及底边上的高作等腰三角形.

分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形.

已知：底边a、及底边上的高h.(画出两条线段a、h)

求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h.

作法：.

2.画直线的垂线.

请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.

实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平分线.

例2 过直线外一点作直线的垂线.

已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)

求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.

作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.

(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.

(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B. (4)经过点A、B作直线AB.

直线AB就是所画的垂线b.(如图)

3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.

思考：如何解决这一实际问题?下面我们共同探寻解决这一问题的办法.

练习教材练习第1、2题.

探究1：过一个已知点A 如何作圆?(如图，让学生动手去完成)

学生讨论并发现：过点A 所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可以作几个这样的圆?(圆心不定，半径不定，可以作无数个圆) 探究1 探究2

探究2：过已知两点A 、B 如何作圆?(如图，学生动手去完成)

学生继续讨论并发现：它们的圆心到A 、B 两点的距离怎样?能用式子表示吗?圆心在哪里?过点A 、B 两点的圆有几个?(OA=OB ，圆心在直线AB 的垂直平分线上，有无数个圆)

探究3：过同一平面内三个点的情况会怎样呢

? 分两种情况研

究：

(1)求作一个圆，使它经过不在一直线上三点A 、B 、

C.

已知：不在一直线上三点A 、B 、C ，求作一个圆，使它同时经过点A 、B 、C.(学生口述作法，教师示范作图过程)

学生讨论并发现：这样一共可作几个圆?圆心在哪里?圆心到A 、B 、C 三点的距离怎样?(可作一个圆，圆心是线段AB 、AC 、BC 的垂直平分线的交点，圆心到A 、B 、C 三点距离相等)

(2)过在一直线上的三点A 、B 、C 可以作几个圆?(不能作出) 发现结论：不在同一直线上的三点确定一个圆： (三)小.

(四) 当堂测试

1．已知锐角a 和线段a ，求作等腰三角形,使顶角等于a ，腰长为a （不写作法）

2.如图所示,已知线段a,b,m,求作△ABC,使BC=a, CA=b,AB 边上的中线CD=m.

m

b a

教学后记：