小学数学青岛版六年级上册1.3尺规作图学案
第四节 尺规作图学案
第四节尺规作图学案学习目标：1.了解尺规作图的要求。
2.能熟练利用尺规做出基本图形，并能结合其它几何知识解决相关问题。
学习重点：利用尺规做出基本图形，并能结合其它几何知识解决相关问题。
学习难点：利用尺规做图，解决较复杂的问题。
学习方法指导：小组合作、讨论；教学点拔。
导学过程：一、出示本节复习要点，学生阅读完成问题。
1.关于尺规作图：用和准确地按要求作出图形。
不能利用．．．．直尺的刻度、三角板现有的角度及量角器。
2、画一个角等于已知角如图2所示，∠AOB为已知角，试用尺规作图作∠A′O′B′等于∠AOB．3.画已知线段的垂直平分线定义：于一条线段并且这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。
）如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.4.画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图，∠AOB求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOCoBA图3oBA图25.作已知直线垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直;（2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直二、中考真题检验，提升学习效果。
1.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线； Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线； Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A .①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB .①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC .①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD .①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ2.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝ °.,（第2题图）3.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是（ ）（第3题图）A. BH 垂直平分线段AD B .AC 平分∠BAD C .S △ABC ＝BC ·AH D .AB ＝ADAl 1Al 14.如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA ＋PC ＝BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）,A) ,B),C) ,D)5.如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，FG ︵是（ ）A.以点C 为圆心，OD 的长为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 的长为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 的长为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 的长为半径的弧二、针对性训练。
八年级数学上册 1.3 尺规作图学案(无答案) (新版)青岛版
1.3《尺规作图（2）》导学案学习目标1、经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两边及夹角和已知三边作三角形.2、通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.3、通过作图训练学生的作图语言.学习过程：一、自主预习课本P21——P22内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）二、实验与探究1、思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？与同学交流。
2、利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？已知：:线段a,b,c a求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c bc3、图1-29是以B，C为圆心，c，b为半径作弧在B，C所在直线的上方相交的情况，是否可能在BC的下方相交？如果可能，所得到的三角形与△ABC全等吗？为什么？4、利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c 和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。
ac α5、在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？挑战自我已知三条线段a，b，c，作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b时，对a，b，c三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c的大小应当满足什么条件？三、巩固练习利用尺规作图：1、已知线段a，求作边长等于a的等边三角形。
a2、已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A=∠α,AB=AC=aaα四、学习小结：（回顾一下这一节所学的，你学会了吗？）五、达标检测1、已知线段a，b，求作：△ABC，使AB=AC=a，BC=b。
ab2.已知线段a、b，求作：△ABC，使AB=2a,BC=b,AC=a.(保留作图痕迹，不写作法)ab3、已知：∠1和线段a，求作：△ABC，使∠A=∠1,AB=AC=2a.a这节课我安排了三个尺规作图，第一个作图给出作法和示范，让学生进行模仿；第二个作图只给出作法，没有给出示范，让学生根据已知步骤独立作出图形；第三个作图让学生自己探索作法，并独立作出图形。
尺规作图复习学案
第一轮复习第47讲尺规作图复习教案
【教学任务分析】
（一）【内容分析】
重点：五种基本作图.
难点：数学思想方法的体会及其运用.
考点：尺规作图题目一般不会单独出现，经常作为其它题目的一部分、一小问，
（二）【复习目标】
1.完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线；会利用基本作图作三角形.
2.了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，了解已知、求作和作法（不要求证明）
2.三条公路两两相交，交点分别为
．如图3，画一个等腰△ABC
图4
图5
这节课你有哪些收获以及还有哪些地方需要注意？
【提示】会根据条件和结论给梯形添加辅助线，
能运用等腰梯形的性质和判定解决有关计算和证明问题等.。
1.3尺规作图学案(第一课时)
1.3尺规作图学案第一课时主备人 复备人 总 课时 学习目标1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。
2、通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力。
3、通过画图，培养学生的作图能力及动手能力。
学习重点：熟练掌握相等角的作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。
学习难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。
学习过程知识复习：1、前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段，使它与已知线段相等，那么我们来回忆一下，是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a ?作法总结：_____________________________________________________________ ________________________________________________________________ ________________________________________________________________2、如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带______去，如果你是割玻璃师傅，你会割吗？学一学：阅读教材，理解概念学生阅读教材，并回答问题：（1）什么是尺规作图？（2）什么是基本作图？一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，前面我们学过的用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面我们将再学习一种新的基本作图。
议一议：如图，已知∠AOB，用直尺和圆规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：(1)作射线O′A′.(2)以点 ___为圆心，以 ____ 为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.(3)以点 _____为圆心，以 ____长为半径画弧，交O′A′于点C′.(4)以点 _____为圆心，以 _____长为半径画弧，交前面的弧于点D′.(5)过点D′作射线 ______∠A′O′B′就是所求作的角.【当堂检测】1.已知：线段AB和CD，求作线段a,使a=AB-CD.2.已知：钝角∠ABC，求作：∠ABC′使∠ABC′=∠ABC .板书设计：教学反思：AC DC。
尺规作图(3)教案青岛版八年级数学上册
小组内交流：1作图是否正确？
2作法书写是否规范？
四、展示评价精讲Biblioteka 拨一体机展示几位同学的作图及作法，教师讲解规范做法
五、训练反馈检测自评
1 、已知两角∠α，∠β及其夹边m作三角形时，若第一步先作出线段m，
(1)则第二步作第一个角时不可以（）
A、以m为一边作∠α B、以m为一边作∠β
教学方法
探究法小组合作，讲练结合
教具准备
教师准备：多媒体、课件、三角板
学生准备：三角形、圆规，练习本
教学设计
个性设计
一、激情导入引课明标
如图：已知∠α，
求作：∠AOB=α(不写作法，保留作图痕迹)。
二、导学引领自主学习
已知：∠α，∠β，线段a。
求作：△ABC,使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β.
作法：
课题：1.3尺规作图（3）
主备人： 审核人： 使用教师：
备课时间：年 月 日 上课时间：年 月 日
教学内容
1.3尺规作图（3）
课型
新授
教学目标
1、掌握（1）已知两角及其夹边，作三角形；
（2）已知两角及其中一角的对边，作三角形。
2、理解分析问题的思路。
教学重点
根据已知两角 和夹边作三角形
教学难点
作图的规范与准确
作业设计
板书设计
教学反思
(2)第三步作第二个角不可以（）
A、以m为一 边作∠ α，且使∠α与∠β在m的同旁
B、以m为一边作∠α，且使∠α与∠β在m的异旁
2已知锐角∠α，线段a，如图，求作直角三角形：
①使其一锐角为∠α，一直角边长为a；
②使其一 锐角为∠α，斜边长为a
尺规作图 PPT课件 青岛版
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
三边分别相等的两个三角形全等.
【跟踪训练】
如图,在△ABC中,BC＝5cm,AC＝3cm, AB＝3.5cn,∠B＝36°, ∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(不 写作法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)
A
B
青岛版八年级上册1.3.3 尺规作图学案设计(无答案)
1.3．尺规作图 导学案第三课时【学习目标】1.会利用基本尺规作图，完成已知两角和夹边作三角形。
2.探索完成已知两角和其中一角的对边作三角形的过程，积累数学活动经验。
【学习重难点】利用基本作图作三角形【学习过程】一，温:学过哪几种基本的尺规作图?二，练：1）已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形已知：线段a ， b ， ∠α ，求作：△ABC ，使BC ＝a ，AB ＝b ， ∠ABC ＝∠α.2）已知三角形的三边，求作三角形已知:线段a,b,c.求作:△ABC,使BC ＝a, AC ＝b, AB ＝c.a ba b c三，探：1、已知:三角形的两角及它们的夹边,求作 三角形例、已知:∠α,∠β,线段c ，作法:____________________________________________________________________________________________________________________2、已知:三角形的两角及其中一角的夹边,如何求作 三角形（挑战自我，自己完成）已知:∠α,∠β,线段c ，四，思：1、我们学习了几种作三角形的方法？2、尺规作三角形的依据是什么？五，测：1、利用尺规不可作的直角三角形是（ ）A.已知斜边及一条直角边B.已知两条直角边C.已知两锐角D.已知一锐角及一直角边α βc2、已知三角形的两边及其夹角，作三角形时，第一步应为（）A.作一条线段等于已知线段B.作一个角等于已知角C.作两条线段等于已知角的两边D.作一条线段等于已知线段或作一个角等于已知角3、四条线段a，b，c，d，如图，a:b:c:d =1:2:3:4.选择其中的三条线段为边作一个三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；六，结：通过本节课的学习，你有哪些收获？。
1.3.1尺规作图(同步教学设计)2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂(青岛版)
3. 信息化资源：教学课件、视频教程、网络几何作图软件、互动讨论区等。
4. 教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作法、讨论交流法等。
五、教学过程设计
1. 导入环节（5分钟）
教师通过展示一些实际生活中的几何作图问题，如建筑设计中的圆形图案、制作模型时的轮廓作图等，激发学生的学习兴趣。同时，教师提出问题：“你们认为几何作图在实际生活中有什么应用？”让学生思考并发表自己的观点。
教师布置一些练习题，让学生独立完成。这些练习题包括尺规作图的基本操作和应用问题。在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问并提供帮助。同时，教师鼓励学生之间进行讨论交流，分享彼此的解题方法和经验。
4. 师生互动环节（10分钟）
教师邀请几位学生上台演示和讲解自己完成的练习题，其他学生听后提出疑问和建议。教师对学生的演示和讲解进行评价和指导，强调重点和易错点。同时，教师引导学生思考尺规作图在实际生活中的应用，让学生举例说明。
(2) 作一个周长为20cm的正方形，可以用尺子量取5cm的长度，然后用圆规以此长度为边长画一个正方形。
(3) 作一个面积为24cm²的等腰三角形，可以用尺子量取一条线段，然后用圆规以此线段为半径画一个圆，再将圆上两个相对的点与圆心连接，得到一个等腰三角形，其面积为24cm²。
八、作业布置与反馈
1. 作业布置
在素质方面，学生需要培养良好的学习习惯和合作意识。对于尺规作图的学习，学生需要认真观察、动手实践、积极思考，才能真正理解和掌握作图的方法和原理。此外，学生在学习过程中容易受到旧有观念的影响，教师需要引导学生树立正确的学习观念，勇于尝试新的作图方法，培养创新意识。
四、教学资源
青岛版六年级上册数学教案5篇（精编版）
青岛版六年级上册数学教案5篇教师要善于用教案，借鉴、自编、改编一些题，作为补充题。
总之，认真的研究教案是钻研教材的一项十分重要的工作，它对教学质量提高有着重要好处。
下面给大家带来关于青岛版六年级上册数学教案，方便大家学习青岛版六年级上册数学教案1教学目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。
2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。
3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。
教学重难点教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教学工具ppt课件教学过程一、复习导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
2.4:1.6和60:403、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)板书：比例的基本性质二、探究新知1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4:1.6=60:40外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。
出示例1、(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书：比例的基本性质)学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书：两个外项的积是 2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计3一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
教材通过具体的实例和练习，让学生在实际操作中掌握尺规作图的技巧和方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识和一些基本的作图方法。
但是，对于尺规作图的概念和步骤可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
同时，学生对于实际操作尺规作图可能还存在一定的困难，需要教师在课堂上进行引导和解答。
三. 教学目标1.让学生掌握尺规作图的基本方法和步骤。
2.培养学生运用尺规作图解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.尺规作图的基本方法和步骤。
2.运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使学生能够更好地掌握尺规作图的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备一些尺规作图的实例和练习题。
3.准备黑板和投影仪，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的尺规作图实例，引发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生在脑海中形成清晰的尺规作图概念。
3.操练（10分钟）学生分组进行尺规作图的练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过一些尺规作图的练习题，让学生巩固所学的知识和技巧。
5.拓展（5分钟）教师通过一些尺规作图的实际问题，让学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的运用能力。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，让学生明确所学的知识和技能。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些尺规作图的练习题，让学生课后进行巩固和提高。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》教学设计1一. 教材分析《尺规作图》是青岛版数学八年级上册的教学内容，本节课主要让学生了解尺规作图的基本方法和步骤，学会使用尺规作图解决一些简单问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识，为后续学习圆的相关内容打下基础。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了几何图形的性质和判定，对一些基本几何图形有了一定的了解。
但学生在尺规作图方面还比较陌生，需要通过本节课的学习，让学生逐步掌握尺规作图的方法和技巧。
三. 教学目标1.了解尺规作图的基本方法和步骤。
2.学会使用尺规作图解决一些简单问题。
3.掌握圆的定义、垂径定理、圆的性质等基本知识。
4.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.重难点：尺规作图的方法和步骤。
2.难点：圆的定义、垂径定理、圆的性质的理解和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.采用案例分析法，通过具体例子讲解尺规作图的步骤。
3.采用合作学习法，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
4.采用启发式教学法，教师提问，学生回答，激发学生的思维。
六. 教学准备1.准备尺规作图的工具，如直尺、圆规等。
2.准备相关的几何图形，如圆、三角形等。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
4.准备一些典型的尺规作图题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的尺规作图实例，如建筑设计、美术创作等，引导学生对尺规作图产生兴趣，激发学生的学习动机。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，向学生介绍尺规作图的基本方法和步骤，让学生初步了解尺规作图的过程。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的尺规作图题目，让学生分组讨论，共同完成作图任务。
教师在过程中给予适当的指导和提示，帮助学生克服作图中遇到的困难。
4.巩固（5分钟）教师挑选一些学生完成的尺规作图作品，进行展示和评价，让学生互相学习和交流。
青岛版数学八年级上册1.3《尺规作图》参考教案
1.3 尺规作图教案
一、背景介绍及教学资料
本教材是在学生学习了三角形全等的条件的基础上，安排了尺规作图，这样安排符合学生的认知规律，在利用尺规作出三角形后，让学生进行交流、比较．
利用重合的方式观察所作的三角形是否全等．在此基础上，引导学生利用三角形全等的判定条件来说明大家所作的三角形是否全等，进一步说明该作法的合理性．本节充分运用了直观操作与推理相结合的方法，教师要有较好的把握能力．
二、教学设计
[教学内容分析]
本节有四个作图题．第一个作图题是用尺规作一个角等于已知角，是基本的作图题，后三个作图题均是给出条件作三角形，并利用三角形全等条件进行说明作法的合理性．
[教学目标]
1．会用尺规作一个角等于已知角．
2．根据已知条件，能用尺规作出符合条件的三角形．
3．通过与同伴交流作图过程和结果的合理性，体会对问题的说理要有理有据．
4．培养学生数学语言表达能力．
[教学重点、难点]
重点：会根据已知条件作图．
难点：用规范的尺规作图语言来描述作法，并能依据要求作出相应的图形．[教学准备]每个学生准备直尺和圆规．
[教学过程]
教后反思：
本节课以讲故事方式引入尺规作图，激发学生的兴趣，使学生对本节内容产生亲切感．并通过学生解决问题，掌握知识，训练和提高了学生的尺规作图的技能，并且在实践操作过程中，逐步规范作图语言，培养了学生思维的严密性．。
青岛版八年级数学上册第一章1.3尺规作图精讲学案
1.3尺规作图精讲案例1 （1）已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 例1 （2）为什么∠A'O'B' =∠AOB？请说明理由。
分别连接CD 与C'D '由( ) 可知，△COD △C'O'D'，课堂练习1. 如图，在△AOD 的内部作射线OB，使△AOB =△COD2. 如图，已知△α和△β，求作△γ，使△γ= △α+△β.3.已知：△AOB.求作：△α，使△α=180°－△AOB .例2 已知:线段a,b,c求作:△ABC,使BC ＝a,AC ＝b,AB ＝c课堂练习1.如图，已知线段 a ，求作边长等于 a 的等边三角形.2.如图，已知线段 a ，b ，求作：△ABC ，使 AB = AC = a ，BC = b3.已知三条线段 a ，b ，c 作△ABC ，使 AB = c ，BC = a ，AC = b 时，对 a ，b ，c 三条线段的大小有没有限制？1.如果有，a ，b ，c 的大小应当满足什么条件？a b c2.如图，已知线段a，b，求作：△ABC，使AB = AC = a，BC = b3.已知三条线段a，b，c 作△ABC，使AB = c，BC = a，AC = b 时，对a，b，c 三条线段的大小有没有限制？如果有，a，b，c 的大小应当满足什么条件？例3 已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC ＝∠α课堂练习1. 如图，已知线段a，∠α，求作△ABC，使∠A =∠α，AB = AC = a .2.已知线段a，b，△α .求作：△ABC，使BC = a，AB = b，△B = 2△α .例4 已知:△α,△β,线段a，求作：△ＡＢＣ,使ＢC＝a, △Ｂ＝△α, △C＝△β，课堂练习1.如图，已知△α,△β,线段a,b,求作△ＡＢＣ,使△A＝△α,△B＝△β，AB＝a+b例5 已知:△α,△β,线段c，求作：△ＡＢＣ,使△B＝△α, △C＝△β，AB＝c。
尺规作图1.3.1
【练习】 已知：线段a. 求作：以a为边长的等边三角形。
试根据下面的作图语言完成作图：
（1）作线段AB=a,
（2）分别以A、B为圆心，a长为半径画弧， 两弧在射线AX 同侧相交于C; （3）连接AC、BC； 则△ ABC 就是所要求作的等边三角形.
已知：∠α,∠β 求作：∠θ=∠α+∠β
通过作同位的等角来作平行线
点评内容
前黑板：例1 前黑板：例1针对练习2 前黑板：例2 4组 6组 8组 1组
点评小组
后黑板：例2针对2
（1）点评方面：对错、规范(布局、书写)、思路分析（步骤、易错点），总 结规律方法（用彩笔）。
（2）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。有不明白或有补充 的要大胆提出。
（3）力争全部达成目标，A层多拓展、质疑,B层注重总结，C层掌握基础知 识。
合作探究（8分钟）
内容：导学案中遇到的疑问和错误 重点讨论：1.如何写作法 2.在预习中遇到的困惑。 3.例1、拓展提升 达成的目标： A层能根据基本的尺规作图作一个角等于已知角（和或者差）， 并能总结归纳，做好拓展； B层能根据基本的尺规作图作一个角等于已知角，作三角形； C层能用尺规作图作一个角等于已知角，作已知三边的三角形. 要求： 1.围绕目标不断发问，结合题目回答问题； 2.积极发言，勇敢的表达出自己的想法； 3.总结解题思路和方法，拿起红笔及时改错。
我展示，我快乐
展示内容
前黑板：例1 前黑板：例1针对2 左后黑板：例2 右后黑板：例2针对2
展示小组
9组, 7组 5组
3组
要求：⑴ 展示人书写认真快速；总结规律方法（用彩笔）
⑵非展示同学讨论完后及时巩固基础知识、整理落实学 案，做好拓展。 (3)不浪费一分钟，小组长做好安排和检查。
青岛版八年级数学上册：1.3尺规作图（1）教案
青岛版八年级数学上册：1.3尺规作图（1）教案年级科目八年级数学课题 1.3尺规作图主备人审核人备课组长总课时数[来源:学*科*网]5教学目标1、了解尺规作图，掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角。
[来源:学,科,网]2、掌握尺规作图的步骤，会写已知、求作重点难点做一个角等于已知角根据题意写出已知、求作教学过程一、前置练习，积累知识复习回顾：画一条线段等于已知线段。
你有几种画法。
（学生动手操作）二、情境激趣，导入新课在上面几种画法中，哪种方法更精确？古代数学家为了精确作图，提出了用直尺（没有刻度）和圆规作图，这就是尺规作图。
三、自主学习，合作探究 A如图，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A’O’B’= ∠AOB吗？学生阅读课本，学习作图的过程，然后动手试一试。
针对学生的作图情况，教师板演，并写出已知求作。
O B四、总结归纳，提升能力在上面的作图过程中，为什么∠A’O’B’= ∠AOB，你能解释一下吗？（指出上面作图过程中的三角形，利用全等三角形的知识，提示一下）做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，都是基本作图。
学生独立完成学案上的课堂练习部分。
小组内交流答案。
五、当堂检测，达标测试1、学案达标测试[来源学科网]2、如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS） B．（SSS） C．（ASA）D．（AAS）3、如图已知∠ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个角，使它等于2∠ABC．（要求用尺规作图，不必写你作法，但是要保留作图时留下的作图痕迹）[来源学科网]教学反思：。
1.3 尺规作图(1)(教学设计)2022-2023学年八年级上学期数学教材(青岛版)
1.3 尺规作图（1）（教学设计）一、教学目标•了解尺规作图的基本概念和方法；•掌握尺规作图的步骤和技巧；•能够应用尺规作图解决简单的几何问题；•培养学生的观察力、想象力和创造力。
二、教学内容1.尺规作图的概念和基本知识；2.尺规作图的步骤和技巧；3.尺规作图解决几何问题的应用。
三、教学准备1.教材：《数学教材（青岛版）》，八年级上学期；2.教具：尺、规、圆规、铅笔、橡皮擦等。
四、教学步骤导入（5分钟）教师可以通过展示几何问题的图片或提问，引导学生思考如何利用尺规进行作图。
如：•请你们告诉我，我们平时学习的几何图形是怎么得到的呢？•你们平时在制作课本封面时，都是怎么画出美丽的图案的呢？通过引导思考，让学生对尺规作图有一定的了解和兴趣。
知识讲解（15分钟）1.尺规作图的基本概念和知识。
–尺规作图是指使用尺子和圆规来绘制几何图形的方法。
–尺规作图的基本要求是只能使用尺子量取长度，只能使用圆规画圆和弧。
–尺规作图既是一种几何学研究方法，也是一种几何文化活动。
2.尺规作图的步骤和技巧。
–第一步：根据题意，将已知的线段、角、圆等用尺子和圆规画出来。
–第二步：根据已知图形，利用尺规进行延长、垂直、平行等操作。
–第三步：根据已知条件，通过尺规的测量和绘制，得到所要求的几何图形。
实例演示（20分钟）教师可以选择一到两个具体的例子，通过实际演示的方式，引导学生理解尺规作图的具体步骤和技巧。
例如：实例1：作一条平行线已知直线AB和点C，在直线AB上找一点D，使得CD与直线AB平行。
步骤： 1. 以点C为圆心，以距离CD为半径，画一个圆弧与直线AB相交于点E和F； 2. 以点E、F为圆心，以距离EF为半径，分别在圆弧上画弧，两条弧交于点D； 3. 连接点C和D，则CD是与直线AB平行的一条线段。
通过实例演示，让学生明确尺规作图的步骤和技巧。
练习巩固（20分钟）请学生分组进行练习，根据给定的几何图形和已知条件，运用尺规作图的方法，解决各种几何问题。
青岛版教材尺规作图1
E
C
O
D
A
OC就是所求作的射线
练习20页
尺规作图：在几何里，把只用直
尺(没有刻度）和圆规画图的方法称 为尺规作图.
基本作图：最基本、最Байду номын сангаас用的尺规
作图，通常称为基本作图.
基本作图1 作一条线段等于已知线段.
已知：线段a，b（a﹥b） 求作：一条线段，使它等于2a-b.
a b
基本作图2
作一个角等于已知角
作一个角等于已知角
已知：∠AOB.
尺规作图(一)
教学目标:
1.了解什么是尺规作图. 2.能够用尺规完成下列基本作图：
作一条线段等于已知线段；作一 个角等于已知角；作角的平分线.
自学指导
自学课本18至19页，并思考以下问题 1，什么是尺规作图 2作一条线段等于已知线段；
作一个角等于已知角；作角的平分线. 3，独立解决练习
求作： A' O' B' , 使 A' O' B' AO
B
O
A
作法: 1.作射线'Ａ Ｏ'.
2 . 以 点 O 为 圆 心 任， 意以 长 为
半径作弧，交， OA交 于OCB于ＤD. B
3.以点O'为圆心，以OC长为
半径作弧，交'OA'于C'. O
4.以点C'为圆心，以CD长为
半径作弧，交前弧于'.D
Ｃ Ｄ’
A
Ｂ’
5.过'作 点射 D '线 B'. O
Ｏ’
Ｃ’
Ａ’
A'O'B'就是所求作的角.
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小学数学青岛版六年级上册
尺规作图导学案1
★学习目标：
1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。
2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法
3、会利用基本作图完成已知两边及夹角、两角及夹边和三边作三角形
1、尺规作图是指：_______________________________________________
_____________________________________________________________________
2、尺规作图：
(1)已知∠AOB，作一个角∠AOB
(2)、已知：三条线段a、b、c，
作⊿ABC，使BC=a，AB=b，AC=b.
(3)已知：线段a、b、∠α
求作⊿ABC，使BC=a，AB=b，∠B=α.
尺规作图导学案2
★学习目标：
1、掌握尺规作图的基本技能，能完成两种基本作图。
2、对于尺规作图，会写出已知、求作和作法 (4) 已知：线段a 、∠α，∠β 求作⊿ABC ，使BC=a ，∠B=α，∠C=β
反馈达标
1.用尺规作图,不能作出惟一三角形的( )
A.已知两角和夹边;
B.已知两边和其中一边的对角
C.已知两边和夹角;
D.已知两角和其中一角的对边 2.下列画图语言表述正确的是( ) A.延长线段AB 至点C,使AB=BC; B.以点O 为圆心作弧
C.以点O 为圆心,以AC 长为半径画弧;
D.在射线OA 上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b
尺规作图导学案3
1、如图3点C 在∠AOB 的边OB 上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，弧FG 是 （ ）
Ａ．以点C 为圆心，OD 为半径的弧 Ｂ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 Ｃ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 Ｄ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧
2．如图，已知∠ABC 边BC 上有一点P ，过P 作平行于AB 的直线.
B
1.3 尺规作图(2)
一、教学目
1.进一步熟练尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：画线段的垂直平分线，画直线的垂线.
3.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
二、教学重点画图，写出作图的主要画法.
三、教学难点.
四、教学方法.
五、教学过程
(一)引入.
那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?
(二)新
1.画线段的垂直平分线.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条线段的垂直平分线. 已知线段a，用直尺和圆规准确地画出已知线段a的垂直平分线.解决这一问题，要利用好线段垂直平分线的性质.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
例1 已知底边及底边上的高作等腰三角形.
分析：要完成这个作图，先作出底边，再作底边的垂直平分线，取高，最后完成三角形.
已知：底边a、及底边上的高h.(画出两条线段a、h)
求作：△ABC，使得一底边为a、底边上的高为h.
作法：.
2.画直线的垂线.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画出一条直线的垂线.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
实际上，画出一条直线的垂线，就是转化为画线段的垂直平分线.
例2 过直线外一点作直线的垂线.
已知：直线a、及直线a外一点A.(画出直线a、点A)
求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A.
作法：(1)以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D.
(2)以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧.
(3)以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B. (4)经过点A、B作直线AB.
直线AB就是所画的垂线b.(如图)
3.探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.
思考：如何解决这一实际问题?下面我们共同探寻解决这一问题的办法.
练习教材练习第1、2题.
探究1：过一个已知点A 如何作圆?(如图，让学生动手去完成)
学生讨论并发现：过点A 所作圆的圆心在哪儿?半径多大?可以作几个这样的圆?(圆心不定，半径不定，可以作无数个圆) 探究1 探究2
探究2：过已知两点A 、B 如何作圆?(如图，学生动手去完成)
学生继续讨论并发现：它们的圆心到A 、B 两点的距离怎样?能用式子表示吗?圆心在哪里?过点A 、B 两点的圆有几个?(OA=OB ，圆心在直线AB 的垂直平分线上，有无数个圆)
探究3：过同一平面内三个点的情况会怎样呢
? 分两种情况研
究：
(1)求作一个圆，使它经过不在一直线上三点A 、B 、
C.
已知：不在一直线上三点A 、B 、C ，求作一个圆，使它同时经过点A 、B 、C.(学生口述作法，教师示范作图过程)
学生讨论并发现：这样一共可作几个圆?圆心在哪里?圆心到A 、B 、C 三点的距离怎样?(可作一个圆，圆心是线段AB 、AC 、BC 的垂直平分线的交点，圆心到A 、B 、C 三点距离相等)
(2)过在一直线上的三点A 、B 、C 可以作几个圆?(不能作出) 发现结论：不在同一直线上的三点确定一个圆： (三)小.
(四) 当堂测试
1．已知锐角a 和线段a ，求作等腰三角形,使顶角等于a ，腰长为a （不写作法）
2.如图所示,已知线段a,b,m,求作△ABC,使BC=a, CA=b,AB 边上的中线CD=m.
m
b a
教学后记：。