数据结构补考试题

一. 填空题（请将答案写在下方的空格中，每题4分，共32分）

1.下列是两个n ×n 的矩阵相乘的算法，求下列算法中@区域的时间频度为①，整个算法的时间复杂度为②。

•void Mult_matrix( int c[][], int a[][], int b[][]，int n)

{for (i=1; i<=n; ++i)

for (j=1; j<=n; ++j)

{c[i,j] = 0;

for (k=1; k<=n; ++k)

@ c[i,j] += a[i,k]*b[k,j];

}

}

2.已知n阶三对角矩阵B，则B中的非零元素的个数为③，现采用以行序为主序的方式将B压缩存储到一个一维数组A[ ]中，则B中任意一个非零元素b ij与A[k]之间的对应关系为④。

3.已知S1=‘GUANGXI_GUANGDONG’,S2=’XI’,则函数INDEX（S1，S2）的运行结果为⑤。

4.已知一棵二叉树的前序扫描序列和中序扫描序列分别为ABCDEFGHIJ，BCDAFEHJIG，则该二叉树的后序序列为⑥。

5.下列是在线性链表中由指针q指出的链结点后面插入一个数据信息item的链结点的算法，在空格处输入代码，实现程序的功能。

Void INSERTERLINK(LinkList&list,LinkList q,ElemType item)

{ LinkList p;

p=( LinkList)malloc(sizeof(LNode));

p->data=item;

if(list==NULL)

{ list=p;

p->link=NULL;

}

Else

{ ⑦;

⑧;

}

}

二. 简答题（按照要求完成下列各题）

1.已知一元多项式f(x)=4x9-5x4+7x2-1 ,请写出用一维数组表示f(x)（选用较为节省空间的方法）。（10分）

2.已知K=（6，11，6，23，18，13，19，5），构造一棵二叉排序树。（10分）

3.已知带权连通图如下图所示，使用普里姆算法或克鲁斯卡尔算法构造一棵最小生成树。（9分）

4.某通讯系统可能是A，B，C，D，E，F六种字符，出现的概率分别是0.1，0.4，0.04，0.16，0.19，0.11，

（1）构造相应的哈夫曼树，（7分）

（2）写出字符的哈夫曼编码（7分）

（3）计算该树的带权路径长度WPL。（8分）

5.已知AOE网如下图所示，请完成

（1）分别求出活动的最早开始时间与最晚开始时间。（5分）

（2）求出所有的关键路径。（5分）

（3）该工程完成的最短时间是？（5分）

三. 程序题（ 15分）

请写出一个泡排序算法，该算法将参加排序的数组元素按照升序进行排列。