上海初一上册数学练习题
上海初一上册数学练习题及答案
上海初一上册数学练习题及答案x?21. 当x____时，分式的值为负。
x答案：0 32. 当x____时，分式2x?1的值为负数。
1答案：x??3. 一个分数，分母比分子大3，若分母加1后，那么分数的值为答案：1，求原来的分数。
24. 用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价多少元？答案： 17元/千克a2?b2?c2?2bc?________________.. 化简：2a?b2?c2?2ab答案：6. 如果分式a?b?c a?b?c4的值是整数，则整数x可取____________. x?2答案：-201346x2?xy?2y27. 如果x-3y=0,求2的值. x?xy?y2答案：28. 已知 a?1）则a?21?3， a1?__________a142）则a?4?__________ a133）计算 a?3的值.a答案： 1)a2?112??2?32?2?7aa11222??2?7?2?474aa1121??3??182aaa2） a4?3）a?3注：本题考察了立方和差的公式，一定要牢记.10. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.目前已经能够在35平方毫米的芯片上集成5,000,000个元件.那么一个元件大约占_________________平方毫米.先化简：-6a?35?,然后从2，-2，3，1四个数中，选取2a?4a?2一个你认为合适的数作为a的值代入求值.答案：略12. a、b范围是__________时，分式答案：a?b单项式-?a2b4的系数是___________ 答案：-派21. 1?2,则m=__________.23. 如果a=2,b=3,c=433,那么把a、b、c按照从大到小排列。
答案略24. ?0，求代数式提示： x?4,y?26. 利用乘法公式计算：2010?2009?2011答案略27. 有一条铁丝长a米，第一次用去了一半少b米，第二次用去了剩余的一半多b米第一次用后剩余多少米?2）第二次用后这条铁丝还剩余多少米？22x?2答案略28. 已知圆的直径为d, 用含d的代数式表示圆的面积。
七年级上册沪科版数学计算题
七年级上册沪科版数学计算题一、有理数运算类。
1. 计算：(-2)+3-(-5)- 解析：- 根据有理数加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 则原式=-2 + 3+5。
- 先计算-2+3 = 1，再计算1 + 5=6。
2. 计算：(-4)×(-(1)/(2))÷(-(1)/(8))- 解析：- 按照从左到右的顺序计算。
- 先计算(-4)×(-(1)/(2)) = 2。
- 再计算2÷(-(1)/(8))=2×(-8)= - 16。
3. 计算：(-3)^2-(-2)^3÷(-(1)/(2))- 解析：- 先算乘方，(-3)^2=9，(-2)^3=-8。
- 原式变为9-(-8)÷(-(1)/(2))。
- 再算除法，-8÷(-(1)/(2))=-8×(-2)=16。
- 最后算减法，9 - 16=-7。
二、整式加减类。
4. 化简：3a + 2b-5a - b- 解析：- 合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
- 对于a的同类项：3a-5a=(3 - 5)a=-2a。
- 对于b的同类项：2b - b=(2 - 1)b=b。
- 所以化简结果为-2a + b。
5. 计算：(2x^2 - 3x+1)-(3x^2 - 2x - 1)- 解析：- 去括号法则：括号前是正号，去掉括号不变号；括号前是负号，去掉括号要变号。
- 原式=2x^2-3x + 1-3x^2+2x + 1。
- 合并同类项，对于x^2的同类项：2x^2-3x^2=(2 - 3)x^2=-x^2。
- 对于x的同类项：-3x+2x=(-3 + 2)x=-x。
- 常数项：1 + 1 = 2。
- 所以结果为-x^2 - x+2。
6. 化简：4(a - b)+3(b - a)- 解析：- 先将3(b - a)变形为-3(a - b)。
沪科版七年级数学上册专项练习
word专业资料-可复制编辑-欢迎下载沪科版七年级数学上册专项练习代数式（一）一、选择题(本大题共50小题，共100分)1.当时，代数式的值等于2002，那么当时，代数式的值为（）A.2001B.-2001C.2000D.-20002.当a= ，b= ，c= 时，代数式（a-b）（a-c）（b-c）的值是（）A. B. C. D.3.当x＝时，代数式的值为（）．A. B.C.1D.4.当x＝时，代数式的值为（）．A. B.C.1D.5.已知代数式【】A.18B.12C.9D.86.代数式的值为9，则的值为（）A. B. C. D.7.已知代数式x＋3y的值是4，则代数式2（x＋3y＋1）－1的值是（）A.10B.9C.8D.不能确定8.若代数式3x-5比代数式x+7的值大-3，则x是（）A. B.6 C.-6 D.9.代数式x 2+2x+7的值是6，则代数式4x 2+8x-5的值是()A.-9B.9C.18D.-1810.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是A.7B.4C.1D.911.已知代数式,当x=1时值为1,那么该代数式当x=-1时的值是()A.1B.-1C.5D.-512.下列说法中,正确的是()A.当x ＝时,代数式x2＋1的值是1B.当a＝4时,代数式a2－的值是12C.当a＝0时,代数式＋1的值是1D.代数式x2的值恒为整数13.如图，表示这个图形面积的代数式是（）A.ab+bcB.c（b－d）+d（a－c）C.a d+cb－c dword专业资料-可复制编辑-欢迎下载D.a d－c d14.代数式的最小值为()A.12B.13C.14D.1115.当=2时，代数式- 的值是()A.1B.2C.3D.416.下列代数式书写正确的是()A.xyB.1 aC.2x÷yD.(a+b)17.若，则代数式的值为( )A.6B.8C.-8D.-618.下列代数式中：，整式的个数是()A.3B.4C.5D.619.在代数式中是整式的有()个．A.3B.4C.5D.620.在代数式中,单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个21.在下列代数式中，单项式有()A.5个B.4个C.3个D.2个22.在代数式中，单项式有( )A.4个B.3个C.2个D.1个23.在代数式，1＋a，－b，，中，单项式共有的个数是（）A.2B.3C.4D. 524.已知a+b= ，a+c=-2，那么代数式(b-c) 2-2(c-b)- 的是()A.-1B.0C.3D.925.已知a+b= ，a+c=n，那么代数式(b-c) 2-u(c-b)+(a+c)的值是( )A.-B.0C.D.26.下列代数式：、、、0、2(x-1)、-3 2、；其中整式有()个．A.6B.5C.4D.327.当，y= 时，代数式(x+y) 2-(x-y) 2的值是()A.4B.-4C.2D.-228.对于方程x+2y=3，用含y的代数式表示x的形式是()A. B.x=3-2y C.x=3+2y D.29.若(x-1) 2+|y+2x|=0，则代数式的值是()A.不能确定B.4C.D.-430.当x＝1，y＝2时，代数式( x－y)( x＋y＋1)的值是（）．A.－2B.－3C.－4D.－531.如果代数式5x-4的值与- 互为倒数,则x的值是()A. B.- C. D.-32.已知代数式－3 x m－1y3与x n y m+n是同类项，那么m、n的值分别是（）word专业资料-可复制编辑-欢迎下载A. B. C. D.33.如果代数式5x-4的值与- 互为倒数,则x的值是()A. B.- C. D.-34.当x=-2时，代数式-x 2+2x-1的值等于（）A.9B.1C.-9D.-135.当a＝5时，下列代数式中值最大的是（）．A.2a+3B. C.a2－2a+10 D.36.如果a－3 b＝－3，那么代数式5－a+3 b的值是（）．A.0B.2C.5D.837.下列各式，不是代数式的是（）．A.2 011B.3x3+x2－x+7C.a+b＝b+aD.38.下列各式，不是代数式的是（）．A.2 011B.3x3+x2－x+7C.a+b＝b+aD.39.当a＝5时，下列代数式中值最大的是（）．A.2a+3B. C.a2－2a+10 D.40.如果代数式5 x－4的值与互为倒数，则x的值是()．A. B. C. D.41.已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a 2-ab的值为()A.-15B.-2C.-6D.642.已知代数式的值为-2，那么a 2-2a-1的值为()A.-9B.-25C.7D.2343.当x =-1时，代数式x2-2 x+1 的值是A.-2B.-1C.0D.444.若代数式x－的值是２，则x的值是A.0．75B.1．75C.1．5D.3．545.在代数式中，整式有()A.3个B.4个C.5个D.6个46.已知a+ =3，则代数式a 2+ 的值为()A.6B.7C.8D.947.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（）A.0B.-1C.-3D.348.已知，则代数式的值为()A. B. C. D.49.代数式x 2+2x+7的值是6，则代数式4x 2+8x-5的值是()A.-9B.9C.18D.-1850.在代数式中，单项式有()A.3个B.4个C.5个D.6个补充不清楚的题目：word专业资料-可复制编辑-欢迎下载沪科版七年级数学上册专项练习【答案】1. D2. D3. B4. B5.D6. A7. B8. A9. A 10.A11. D 12. A 13. C 14. B 15 . A16. A 17. A 18. C 19. B 20 . B21. C 22. B 23. C 24. D 25 . C26. A 27. A 28. B 29. B 30 . C31. D 32. C 33. D 34. C 35 . D36. D 37. B 38. B 39. B 40 . D41. C 42. D 43. D 44. D 45 . B46. B 47. A 48. A 49. A 50 . C【解析】1.解：当时，，，当时，，故选D.2. 代入求值对比,注意运算的顺序.3. 当x＝时，原式＝4. 当x＝时，原式＝5.本题主要考查的是代数式求值.先根据题意列出等式3x2-4x+3=9，求得3x2-4x的值，然后求得x2-的值，再把-的值代入式子进行计算.∵3x2-4x+3=9，∴3x2-4x=6，∴x2-=2，∴x2-+6=2+6=8.故选D.6.∵3x 2－4x+6=9，∴x 2﹣=1，所以x 2－+6=7．7. 本题包含的是整体代入的思想，只要将x＋3y的值代入代数式2(x＋3y＋1)-1即可.8.3x-5比代数式x+7的值大-3word专业资料-可复制编辑-欢迎下载可列出：3x-5= x+7-3解得x=18/5，故选A9.解：本题考查的是代数式求值，解答本题的关键是由解答本题的关键是由x 2+2x+7=6得 x 2+2x=-1，再整体代入，注意掌握整体思想的运用.∵x 2+2x+7=6，∴x 2+2x=-1，∴4x 2+8x-5=4(x 2+2x)-5=4×(-1)-5=-9．故选A．10.代数式的代入计算。
沪科七年级上数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）。
A. √9B. πC. √-16D. √22. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）。
A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 03. 下列代数式中，最简形式是（）。
A. 4a + 6b - 2a + 3bB. 2(a + b) + 3(a - b)C. 3x^2 - 2x + 5D. 5x - 3x^2 + 44. 下列函数中，是反比例函数的是（）。
A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 55. 下列图形中，是轴对称图形的是（）。
A. 等腰三角形B. 长方形C. 正方形D. 梯形二、填空题（每题5分，共25分）6. 2/3的倒数是______。
7. 若x + 3 = 5，则x = ______。
8. 0.8的平方根是______。
9. 在数轴上，-2和-5之间的距离是______。
10. 若y = 3x - 4，当x = 2时，y = ______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-3 + 4 - 2 + 5。
（2）若a = -2，b = 3，求2a - b的值。
12. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3(x + 2) = 5x - 413. 已知一个长方形的长是x米，宽是y米，求长方形的面积。
四、应用题（15分）14. 小明去图书馆借书，借了5本书，每本书借阅期限为30天。
他每天阅读1本书，问小明阅读完这5本书需要多少天？15. 一辆汽车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，到达B地后立即返回。
如果从A地到B地的距离是240公里，求汽车往返一次的总路程。
注意：本试卷满分100分，考试时间90分钟。
请仔细审题，认真作答。
祝各位考生考试顺利！。
2024沪科版七年级上册数学试卷
2024沪科版七年级上册数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 0.5D. - (1)/(2)2. - | -3|的相反数是（）A. -3B. 3C. (1)/(3)D. - (1)/(3)3. 计算( - 2)+3的结果是（）A. -1B. 1C. -5D. 5.4. 把1250000用科学记数法表示为（）A. 1.25×10^6B. 12.5×10^5C. 1.25×10^5D. 0.125×10^75. 单项式-3x^2y的次数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4.6. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4.7. 已知∠A = 30^∘，则∠A的余角是（）A. 60^∘B. 150^∘C. 30^∘D. 90^∘8. 化简3(a - b)+2(b - a)的结果是（）A. a - bB. a + bC. 5a - 5bD. 5a + 5b9. 一个长方形的长为x厘米，宽为y厘米，如果长增加2厘米，宽减少2厘米，那么它的面积（）A. 不变B. 增加了(x - y + 4)平方厘米。
C. 减少了4平方厘米D. 增加了4平方厘米。
10. 观察下列一组数：(1)/(2)，(3)/(4)，(5)/(6)，(7)/(8)，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是（）A. (2n - 1)/(2n)B. (2n + 1)/(2n)C. (n - 1)/(n)D. (n + 1)/(n)二、填空题（每题3分，共15分）11. 比较大小：-4___-3（填“<”或“>”）。
12. 计算：( - 3)×4÷(-2)=___。
13. 若a、b互为相反数，则a + b=___。
14. 多项式2x^2-3x + 1是___次___项式。
上海七上期末数学典型题50道(含解析)
上海七上期末典型题50道（基础版）一、单选题1．（2020·上海浦东新·七年级期末）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2020·上海闵行·七年级期末）在直角坐标平面内，已知点B 和点A （3，4）关于x 轴对称，那么点B 的坐标（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）3．（2020·上海嘉定·七年级期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x 2－2xB．x 2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x 2＋2xy＋y 2D．－x 2＋2x＝－x（x－2）4．（2021·上海宝山·七年级期末）计算：()24a a -⋅的结果是（）A．8a B．6a C．8a -D．6a -5．（2020·上海宝山·七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（2020·上海宝山·七年级期末）将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种7．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A．正三角形B．等腰梯形C．正五边形D．正六边形8．（2021·上海宝山·七年级期末）如图，ABC 经过平移后得到DEF ，下列说法：①//AB DE②AD BE=③ACB DFE∠=∠④ABC 和DEF 的面积相等⑤四边形ACFD 和四边形BCFE 的面积相等，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．（2021·上海宝山·七年级期末）已知11x y -=3，则代数式232x xy y x xy y +---的值是（）A．72-B．112-C．92D．3410．（2021·上海浦东新·七年级期末）分式26x y 与14xy 的最简公分母是（）A．212xy B．224xy C．26y D．4xy11．（2021·上海宝山·七年级期末）下列分式中，最简分式是（）A．1510x B．243aba C．133x x --D．121x x ++12．（2021·上海宝山·七年级期末）计算()()1111x y x y ----+÷-的结果为（）A．+-x yx y B．x yx y -+C．y xy x +-D．y xy x-+13．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列运算结果正确的是（）A．3362x x x ⋅=B．326()x x -=-C．33(2)8x x =D．623x x x ÷=二、填空题14．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）等边三角形是旋转对称图形，它至少绕对称中心旋转_________度，才能和本身重合.15．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）如图，△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，已知点A、O、D在一条直线上，且∠AOB=30°，则旋转角为__________°.16．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是___________.17．（2020·上海浦东新·七年级期末）如图，ABC 顺时针旋转能与ADE 重合，且70BAE ∠=︒，则旋转角是__________度.18．（2020·上海嘉定·七年级期末）已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．19．（2021·上海闵行·七年级期末）计算：02=____．20．（2020·上海宝山·七年级期末）当2a =时，代数式(1)2a a +的值是________．21．（2020·上海宝山·七年级期末）将多项式23365x x x --+按字母x 降幂排列，结果为________．22．（2020·上海宝山·七年级期末）计算：24y y y ⋅⋅=________．23．（2020·上海松江·七年级期末）设某数为x ，用含x 的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．24．（2020·上海松江·七年级期末）分解因式：()()32a m n b m n -+-=______．25．（2020·上海松江·七年级期末）计算：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝_________．26．（2021·上海浦东新·七年级期末）计算()24282x y xy ÷=__________．27．（2020·上海浦东新·七年级期末）如图所示，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠BOC 的度数是_____．28．（2020·上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）如图，如果将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中但D恰好落在BC边上，那么∠ADE=______．29．（2020·上海宝山·七年级期末）如图，在ABC 中，3AC =，5BC =．如果将ABC 沿直线EF 翻折后，点B 落在点A 处，那么AEC 的周长为________．30．（2020·上海宝山·七年级期末）如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转120︒得ADE ，已知4AB =，1AC =，那么图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）31．（2021·上海黄浦·七年级期末）若点A (1－x ，5)，B (3，y )关于y 轴对称，则x ＋y ＝________．32．（2021·上海闵行·七年级期末）点A 位于点B 的北偏东方向15°，若将点B 以点A 为旋转中心旋转90°落在点C 处，则点A 在点C 的______方向．33．（2021·上海浦东新·七年级期末）如果分式231x x +-有意义，那么x的取值范围是_____．34．（2021·上海浦东新·七年级期末）A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．35．（2021·上海宝山·七年级期末）化简：221216x x x +-=-___________________．36．（2021·上海浦东新·七年级期末）计算：22(2)a =__________．37．（2021·上海浦东新·七年级期末）如果单项式24m a bc 为7次单项式，那么m 的值为_____．38．（2021·上海浦东新·七年级期末）分解因式：2310x x +-=_____．39．（2021·上海宝山·七年级期末）已知单项式33m x y 与单项式25n x y 的和仍然是单项式，那么m n +=________________．40．（2021·上海宝山·七年级期末）如果20217a =，20212b =，那么232021a b -=________________．三、解答题41．（2020·上海宝山·七年级期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC 三个顶点的位置如图所示．（1）请画出ABC 关于点O 中心对称的111A B C △：（2）请画出ABC 关于直线OB 的轴对称图形222A B C △．42．（2020·上海松江·七年级期末）如图，已知ABC 和点O，画出ABC 绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．43．（2021·上海宝山·七年级期末）在正方形网格中，ABC三个顶点的位置如图所示（1）请画出ABC关于点O的中心对称的图形；（2）画出ABC关于直线MN的轴对称的图形．44．（2021·上海宝山·七年级期末）计算：2121 1x xx x++⎛⎫+÷⎪⎝⎭45．（2021·上海宝山·七年级期末）解方程：41133x x=+ --46．（2021·上海宝山·七年级期末）先化简，再求值：221111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x 为满足不等式11x ->的最小整数．47．（2021·上海宝山·七年级期末）计算：()()231231x y x y --+-48．（2021·上海宝山·七年级期末）计算：()()23241242a a b a ab-+÷-+49．（2021·上海宝山·七年级期末）分解因式：322288x x y y x-+-50．（2021·上海宝山·七年级期末）数学业余小组在活动中发现：()()22a b a b a b -+=-()()2233a b a ab b a b -++=-()()322344a b a a b ab b a b -+++=-()()5432234566a b a a b a b a b ab b a b -+++++=-……()()12322321 n n n n n n n na b a a b a b a b ab b a b -------++⋅⋅⋅+++=-（1）请你在答题卡中写出（补上）上述公式中积为55a b -的一行；（2）请仔细领悟上述公式，并将33+a b 分解因式：（3）请将54322345a a b a b a b ab b +++++分解因式．上海期末精选50题（基础版）一、单选题1．（2020·上海浦东新·七年级期末）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形的定义“平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”、中心对称图形的定义“平面内，把一个图形绕着某个点旋转180 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”逐项判断即可．【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形，则此项符合题意B、是轴对称图形，不是中心对称图形，则此项不符题意C、不是轴对称图形，是中心对称图形，则此项不符题意D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，则此项不符题意故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟记定义是解题关键．2．（2020·上海闵行·七年级期末）在直角坐标平面内，已知点B和点A（3，4）关于x轴对称，那么点B的坐标（）A．（3，4）B．（﹣3，﹣4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，4）【答案】C【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答．【详解】解：∵点B和点A（3，4）关于x轴对称，∴点B的坐标为（3，﹣4），故选：C．【点睛】本题考查的是关于x轴、y轴对称的点的坐标，掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数是解题的关键．3．（2020·上海嘉定·七年级期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x 2－2xB．x 2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x 2＋2xy＋y2D．－x 2＋2x＝－x（x－2）【答案】D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得．【详解】A、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；B、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；C、等式的右边不是乘积的形式，不是因式分解，此项不符题意；D、等式的右边是乘积的形式，且左右两边相等，是因式分解，此项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了因式分解，熟记定义是解题关键．4．（2021·上海宝山·七年级期末）计算：()24a a -⋅的结果是（）A．8a B．6a C．8a -D．6a -【答案】B【分析】根据乘方的意义消去负号，然后利用同底数幂的乘法计算即可．【详解】解：原式24246a a a a +=⋅==．故选B．【点睛】此题考查的是幂的运算性质，掌握同底数幂的乘法法则是解题关键．5．（2020·上海宝山·七年级期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题关键．6．（2020·上海宝山·七年级期末）将一张长方形纸片折一次，折痕平分这个长方形的面积，则这样的折纸方法有（）A．1种B．2种C．4种D．无数种【答案】D【分析】根据长方形的中心对称性解答即可．【详解】解：根据长方形的中心对称性，过中心的直线可把长方形分成面积相等的两部分，所以使得折痕平分这个长方形的面积的方法共有无数种．故选D．【点睛】本题考查了长方形的中心对称性，比较简单，一定要熟练掌握并灵活运用．7．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A．正三角形B．等腰梯形C．正五边形D．正六边形【答案】B【分析】根据旋转对称图形的定义选出正确选项．【详解】A选项，正三角形旋转120︒会重合，是旋转对称图形；B选项，不是旋转对称图形；C选项，正五边形旋转72︒会重合，是旋转对称图形；D选项，正六边形旋转60︒会重合，是旋转对称图形．故选：B．【点睛】本题考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的定义．8．（2021·上海宝山·七年级期末）如图，ABC经过平移后得到DEF，下列说法：①//AB DE②AD BE=③ACB DFE∠=∠④ABC 和DEF 的面积相等⑤四边形ACFD 和四边形BCFE 的面积相等，其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】根据平移的性质逐一判断即可．【详解】解：ABC 经过平移后得到DEF ，∴//AB DE ，故①正确；AD BE =，故②正确；ACB DFE ∠=∠，故③正确；ABC 和DEF 的面积相等，故④正确；四边形ACFD 和四边形BCFE 都是平行四边形，且AD CF BE ==，即两个平行四边形的底相等，但高不一定相等，∴四边形ACFD 和四边形BCFE 的面积不一定相等，故⑤不正确；综上：正确的有4个故选A．【点睛】此题考查的是图形的平移，掌握平移的性质是解题关键．9．（2021·上海宝山·七年级期末）已知11xy -=3，则代数式232x xy yx xy y +---的值是（）A．72-B．112-C．92D．34【答案】D【分析】由113x y -=得出3y xxy -=，即3x y xy -=-，整体代入原式()()23x y xy x y xy-+=--，计算可得.【详解】113x y-=，∴3y xxy-=，∴3x y xy -=-，则原式()()236333344x y xyxy xy xy x y xyxy xy xy -+-+-====-----.故选：D .【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.10．（2021·上海浦东新·七年级期末）分式26x y 与14xy的最简公分母是（）A．212xy B．224xy C．26y D．4xy【答案】A【分析】找出26y 和4xy 的最小公倍数即可．【详解】解：26y 和4xy 的最小公倍数是212xy ．故选：A．【点睛】本题考查分式最简公分母，解题的关键是掌握最简公分母的求法．11．（2021·上海宝山·七年级期末）下列分式中，最简分式是（）A．1510xB．243ab a C．133x x --D．121x x ++【答案】D【分析】根据最简分式的定义：在化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式，逐一判断即可．【详解】解：A．1510x中，分子和分母有公因数5，不是最简分式，故本选项不符合题意；B．243aba 中，分子和分母有公因式a ，不是最简分式，故本选项不符合题意；C．()113331x x x x --=--中，分子和分母有公因数式1x -，不是最简分式，故本选项不符合题意；D．121x x ++中，分子和分母没有公因式，是最简分式，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义是解题关键．12．（2021·上海宝山·七年级期末）计算()()1111x y x y ----+÷-的结果为（）A．+-x y x y B．x y x y-+C．y x y x +-D．y x y x-+【答案】C【分析】先将其化为分式形式，根据负指数幂的性质和分式的基本性质化简即可．【详解】解：()()1111x y x y ----+÷-=1111x y x y ----+-=1111x y xy+-=1111xy x y xy x y ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭=y x y x+-故选C．【点睛】此题考查的是分式的化简和负指数幂的性质，掌握分式的基本性质是解题关键．13．（2021·上海浦东新·七年级期末）下列运算结果正确的是（）A．3362x x x ⋅=B．326()x x -=-C．33(2)8x x =D．623x x x ÷=【答案】C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x 3•x 3＝x 6，故此选项错误；B、326()x x -=，故此选项错误；C、326()x x -=，故此选项正确；D、624x x x ÷=，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.二、填空题14．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）等边三角形是旋转对称图形，它至少绕对称中心旋转_________度，才能和本身重合.【答案】120【分析】根据旋转角和旋转对称图形的定义结合图形特点即可得出答案.【详解】3603120︒÷=︒所以等边三角形至少绕对称中心旋转120︒，才能和本身重合.故答案为120【点睛】本题主要考查旋转对称图形的特点，掌握旋转对称图形的特点是解题的关键.15．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）如图，△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，已知点A、O、D在一条直线上，且∠AOB=30°，则旋转角为__________°.【答案】150【分析】根据旋转图形的特点可知30COD ∠=︒，再利用平角的定义即可求出旋转角.【详解】∵△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD ∴30COD AOB ∠=∠=︒∴旋转角180150AOC COD ∠=︒-∠=︒故答案为150【点睛】本题主要考查旋转角的概念，掌握旋转角的概念是解题的关键.16．（2020·上海市民办立达中学七年级期末）小王是学校足球队的成员，他穿着自己的球衣站在镜子前，看到镜子里球衣的号码如图所示，那么他实际的球衣号码是___________.【答案】15【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面成轴对称图形即可得出答案.【详解】∵2的对称图形是5，1的对称图形还是1∴他的实际球衣号码为15故答案为15【点睛】本题主要考查轴对称图形的特点，掌握轴对称图形的特点是解题的关键.17．（2020·上海浦东新·七年级期末）如图，ABC 顺时针旋转能与ADE 重合，且70BAE ∠=︒，则旋转角是__________度.【答案】35【分析】由△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=70°，即可求得旋转角的度数．【详解】解：∵△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE=70°，∴∠BAC=∠DAE=12∠BAE=35°．∴旋转角的大小是35°．故答案为：35．【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．18．（2020·上海嘉定·七年级期末）已知线段AB的长度为3厘米，现将线段AB向左平移4厘米得到线段CD，那么线段CD的长度为_____厘米．【答案】3【分析】根据平移的性质即可得．【详解】由平移的性质得：线段CD的长度等于线段AB的长度，则线段CD的长度3厘米，故答案为：3．【点睛】本题考查了图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题关键．19．（2021·上海闵行·七年级期末）计算：02=____．【答案】1【分析】根据零指数幂法则进行计算即可．【详解】解：021=，故答案为：1．【点睛】本题考查了零指数幂运算，需熟练掌握零指数幂的运算法则．20．（2020·上海宝山·七年级期末）当2a =时，代数式(1)2a a +的值是________．【答案】3【分析】直接把a的值代入计算即可．【详解】解：当2a =时，原式=2(21)32⨯+=故答案为：3．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，在解题时要根据题意带入计算即可．21．（2020·上海宝山·七年级期末）将多项式23365x x x --+按字母x 降幂排列，结果为________．【答案】32365x x x +--【分析】按x的指数从大到小排列即可．【详解】解：将多项式23365x x x --+按字母x 降幂排列，结果为32365x x x +--故答案为：32365x x x +--．【点睛】此题考查的是将多项式降幂排列，掌握降幂的定义是解题关键．22．（2020·上海宝山·七年级期末）计算：24y y y ⋅⋅=________．【答案】7y 【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：24y y y ⋅⋅=1472y y ++=故答案为：7y ．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（2020·上海松江·七年级期末）设某数为x ，用含x 的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______．【答案】23x +【分析】比x 的2倍多3，即x 乘以2再加上3．【详解】解：比x 的2倍多3的数是：23x +．故答案是：23x +．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题意列出代数式．24．（2020·上海松江·七年级期末）分解因式：()()32a m n b m n -+-=______．【答案】()(32)m n a b -+【分析】直接利用提取公因式法即可求解．【详解】解：()()()32(32)a m n b m n m n a b -+-=-+，故答案为：()(32)m n a b -+．【点睛】本题考查利用提公因式法因式分解．注意要将m n -看成一个整体提公因式．25．（2020·上海松江·七年级期末）计算：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝_________．【答案】224a b ﹣【分析】根据平方差公式，即可解答．【详解】解：（2a +b ）（2a ﹣b ）＝4a 2﹣b 2，故答案为：4a 2﹣b 2．【点睛】本题主要考查平方差公式，解决本题的关键是熟记平方差公式．26．（2021·上海浦东新·七年级期末）计算()24282x y xy ÷=__________．【答案】24xy 【分析】根据单项式除以单项式运算法则，本题只需要把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，计算得出答案即可．【详解】解：原式21422(82)4y x xy --=÷=．【点睛】本题考查了单项式除以单项式，掌握单项式除以单项式的运算法则是解题关键．27．（2020·上海浦东新·七年级期末）如图所示，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠BOC 的度数是_____．【答案】20°【分析】由旋转的性质可得∠AOC ＝∠BOD ＝35°，进一步即可求得结果．【详解】解：∵△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转35°后所得的图形，∴∠AOC ＝∠BOD ＝35°，∵∠AOD ＝90°，∴∠BOC ＝20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了旋转变换的性质，属于基础题型，熟练掌握旋转的性质是解题关键．28．（2020·上海外国语大学闵行外国语中学七年级期末）如图，如果将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中但D恰好落在BC边上，那么∠ADE=______．【答案】70°【分析】由将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，可得AB=AD，∠BAD=40°，继而求得∠B的度数，然后由旋转的性质，可求得∠ADE的度数．【详解】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∴AB=AD，∠BAD=40°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADE=∠B=70°．故答案为：70°．【点睛】此题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质．注意掌握旋转前后图形的对应关系是关键．29．（2020·上海宝山·七年级期末）如图，在ABC 中，3AC =，5BC =．如果将ABC 沿直线EF 翻折后，点B 落在点A 处，那么AEC 的周长为________．【答案】8【分析】根据折叠的性质可得BE=AE，然后根据三角形的周长公式和等量代换即可求出结论．【详解】解：由折叠的性质可得BE=AE∴AEC的周长为AE＋EC＋AC=BE＋EC＋AC=BC＋AC=5＋3．=8故答案为：8．【点睛】此题考查的是折叠问题，掌握折叠的性质是解题关键．30．（2020·上海宝山·七年级期末）如图，将ABC绕点A逆时针旋转120︒得ADE，已知4AB=，1AC=，那么图中阴影部分的面积是________．（结果保留π）【答案】5π【分析】根据旋转的性质可以得到阴影部分的面积=扇形DAB的面积－扇形EAC的面积，利用扇形的面积公式即可求解．【详解】解：∵将ABC绕点A逆时针旋转120︒得ADE，∴S△ABC =S△ADE，∴阴影部分的面积=扇形DAB的面积＋S△ADE －扇形EAC的面积－S△ABC=扇形DAB的面积－扇形EAC的面积∴阴影部分的面积221205 12041360360πππ⨯⨯⨯=-=⨯，故答案为：5π．【点睛】本题考查了旋转的性质以及扇形的面积公式，根据旋转的性质推出：阴影部分的面积=扇形DAB的面积－扇形EAC的面积是解题关键．31．（2021·上海黄浦·七年级期末）若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．【答案】9【详解】解：∵点A（1-x，5）与B（3，y）关于y轴对称∴x=4，y=5∴x+y=4+5=9．故答案为：9【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．32．（2021·上海闵行·七年级期末）点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的______方向．【答案】北偏西75°或南偏东75°【分析】画出图形，分两种情况求解即可．【详解】解：由题意得，∠1=∠4=15°，若是顺时针旋转，∵∠5=∠2=180°-90°-15°=75°，∴点A在点C1的南偏东75°方向；若是逆时针旋转，∵∠6=∠3=90°-15°=75°，∴点A在点C２的北偏西75°方向．综上可知，点A在点C的北偏西75°或南偏东75°方向．故答案为：北偏西75°或南偏东75°．【点睛】本题考查了旋转的性质，方位角，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键．33．（2021·上海浦东新·七年级期末）如果分式231xx+-有意义，那么x的取值范围是_____．【答案】13 x≠【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列不等式求解，写出答案即可．【详解】解：由题意得：310x-≠，解得：13 x≠，故答案为：13x ≠．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题关键．34．（2021·上海浦东新·七年级期末）A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是__________．【答案】1211211453x x -=【分析】设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据甲车比乙车多用了20分钟的等量关系列出方程即可．【详解】解：设甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据题意得：12112.31145x x -=故答案为：12112.31145x x -=【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键是设出速度，以时间差作为等量关系列方程．35．（2021·上海宝山·七年级期末）化简：221216x x x +-=-___________________．【答案】34x x --【分析】先将分子、分母因式分解，然后约分即可．【详解】解：221216x x x +-=-()()()()4344x x x x +-=+-34x x --故答案为：34x x --．【点睛】此题考查的是分式的约分，掌握利用十字相乘法因式分解和分式的基本性质是解题关键．36．（2021·上海浦东新·七年级期末）计算：22(2)a =__________．【答案】44a 【分析】利用积的乘方，等于每个因式的乘方的积进行计算即可．【详解】解：224(2)4a a =故答案为：44a 【点睛】本题考查了幂的运算性质，熟记运算法则是基本要求．37．（2021·上海浦东新·七年级期末）如果单项式24m a bc 为7次单项式，那么m 的值为_____．【答案】4【分析】根据单项式次数的定义，算出m 的值．【详解】解：∵单项式24m a bc 的次数为7，∴217m ++=，解得4m =．故答案是：4．【点睛】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义．38．（2021·上海浦东新·七年级期末）分解因式：2310x x +-=_____．【答案】(5)(2)x x +-【分析原式利用十字相乘法分解即可．【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键．39．（2021·上海宝山·七年级期末）已知单项式33m x y 与单项式25n x y 的和仍然是单项式，那么m n +=________________．【答案】5【分析】根据题意可知：单项式33m x y 与单项式25n x y 是同类项，然后根据同类项的定义即可求出m和n，从而求出结论．【详解】解：∵单项式33m x y 与单项式25n x y 的和仍然是单项式，∴单项式33m x y 与单项式25n x y 是同类项，∴m=2，n=3∴m n +=5故答案为：5．【点睛】此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握合并同类项法则和同类项的定义是解题关键．40．（2021·上海宝山·七年级期末）如果20217a =，20212b =，那么232021a b -=________________．【答案】498【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，然后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵20217a =，20212b =，∴232021a b -=2320212021a b ÷=()()2320212021a b ÷=2372÷=498÷=498故答案为：498．【点睛】此题考查的是幂的运算性质的应用，掌握同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用是解题关键．三、解答题41．（2020·上海宝山·七年级期末）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC 三个顶点的位置如图所示．（1）请画出ABC 关于点O 中心对称的111A B C △：（2）请画出ABC 关于直线OB 的轴对称图形222A B C △．【答案】（1）图见教师；（2）图见教师【分析】（1）找出A、B、C关于点O的对称点111A B C 、、，顺次连接即可；（2）找出A、B、C关于直线OB 的对称点222A B C 、、，顺次连接即可．【详解】解：（1）找出A、B、C关于点O的对称点111A B C 、、并顺次连接，如图所示：111A B C △即为所求；（2）找出A、B、C关于直线OB 的对称点222A B C 、、并顺次连接，如上图所示：222A B C △即为所求．【点睛】此题考查的是轴对称和中心对称图形，先找出已知三角形各顶点的对应点是解题关键．42．（2020·上海松江·七年级期末）如图，已知ABC 和点O，画出ABC 绕点O按逆时针方向旋转90°后得到的图形．【分析】根据旋转图形的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于90︒，找到对应点后顺次连接即可．【详解】如图所示，A B C '''V 即为所求三角形．【点睛】本题考查了画旋转图形，根据旋转图形的性质画图是解题关键．43．（2021·上海宝山·七年级期末）在正方形网格中，ABC 三个顶点的位置如图所示（1）请画出ABC 关于点O 的中心对称的图形；（2）画出ABC 关于直线MN 的轴对称的图形．【答案】（1）图见教师；（2）图见教师【分析】（1）分别找出点A、B、C关于点O的对称点A 1、B 1、C 1，然后顺次连接即可；（2）分别找出点A、B、C关于直线MN的对称点A 2、B 2、C 2，然后顺次连接即可．【详解】解：（1）分别找出点A、B、C关于点O的对称点A 1、B 1、C 1，然后顺次连接，如图所示，111A B C △即为所求；（2）分别找出点A、B、C关于直线MN的对称点A 2、B 2、C 2，然后顺次连接，如图所示，222A B C △即为所求．【点睛】此题考查的是画已知图形关于某点成中心对称的图形和关于某直线成轴对称的图形，掌握中心对称的定义和轴对称的定义是解题关键．44．（2021·上海宝山·七年级期末）计算：21211x x x x ++⎛⎫+÷⎪⎝⎭【答案】11x +【分析】根据分式的加法法则和除法法则计算即可．【详解】解：21211x x x x ++⎛⎫+÷⎪⎝⎭=2121x xx x x +⋅++=()211x xx x +⋅+=11x +．【点睛】此题考查的是分式的混合运算，掌握分式的加法法则和除法法则是解题关键．45．（2021·上海宝山·七年级期末）解方程：41133x x=+--【答案】x =8【分析】先将分式方程化为整式方程，然后解整式方程并验根即可．。
沪科版数学七年级上册综合训练-50题含答案
2023年2月9日初中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．长方体和正方体都有________个面，________条棱，________个顶点．【答案】6128【分析】试题分析：根据长方体和正方体的特征即可得到结果.长方体和正方体由6个面，12条棱，8个顶点.考点：本题考查的是长方体和正方体的特征点评：解答本题的关键是熟记长方体和正方体由6个面，12条棱，8个顶点.【详解】请在此输入详解！2．一个两位数，个位数字是x，十位数字比个位数字大3，则这个两位数是_________.【答案】11x+30【分析】先表示出十位上的数字，再根据数的表示方法列式即可．【详解】解：∵个位数字是x，十位数字比个位数字大3，∵十位数字是x+3，这个两位数为：10（x+3）+x=1130x+；故答案为：1130x+．【点睛】本题考查了列代数式，是基础题，主要是数的表示方法，要注意数位上的数字乘以数位．3．将方程112128x x+-=去分母时，方程两边同乘最小的正整数m，则式子2019m-的值是________．4．化简：5(x －2y)－4(x －2y)＝___． 【答案】x －2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=5x −10y −4x +8y =x −2y .故答案为x−2y.【点睛】本题考查整式的加减.5．如果关于x 的方程4232x m x -=+和23x x =-的解相同，那么m=________．6．计算：﹣x 2﹣2x 2＝___．【答案】23x -【分析】直接利用合并同类项法则计算即可，合并同类项法则是：字母和字母的指数不变，系数相加．【详解】解：﹣x 2﹣2x 223x =-，故答案为：23x -【点睛】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 7．30︒的余角是________°．【答案】60︒【分析】从余角的定义出发：两个角和为90︒，则这两个角互余；由此可得解．【详解】解：由两个角和为90︒，则这两个角互余可得：︒-︒=︒903060故答案为60︒．【点睛】本题考查余角的定义；关键在于知道两个角和为90︒，则这两个角互余．8．一个整数具有下列特征：∵它在数轴上表示的点位于原点左边；∵它大于3-；∵它是负偶数，则这个数是__．【答案】2--，负偶数几个特点，即可求出答案．【分析】根据原点左边，大于3【详解】解：∵在数轴上表示的点位于原点左边，∵此数一定是负数，∵它大于3-，∵此数一定在0和3-之间，∵是负偶数，∵这个数是：2-，故答案为：2-．【点睛】本题主要考查数轴上有理数的特点，理解和掌握数轴上有理数的位置关系是解题的关键．9．已知圆柱底面半径为4cm，母线长为10cm，则其侧面展开图的面积是________ 2cm．【答案】80π【分析】根据圆柱的侧面积等于2πrl计算即可.【详解】2π×4×10=80π.故答案为80π.【点睛】本题考查了圆柱的侧面积的计算，牢记圆柱的侧面积公式是解答本题的关键．如果圆柱的底面半径为r，母线长为l，那么圆柱的侧面积等于2πrl.10．当x=____时，代数式﹣2x+1的值是0．【答案】【详解】试题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：﹣2x+1=0，移项合并得：2x=1，解得：x=，故答案为 考点：解一元一次方程． 11．如果单项式323a x y +与单项式14b xy --的和还是单项式，那么b a 的值是______．【答案】8-【分析】先根据题意判断出单项式323a x y +与单项式14b xy --是同类项，从而依据同类项概念得出a 、b 的值，继而代入计算可得．【详解】解：∵单项式323a x y +与单项式14b xy --的和还是单项式，∵单项式323a x y +与单项式14b xy --是同类项，则31a +=，21b =-，解得2a =-，3b =，∵()328b a =-=-，故答案为：8-．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．12．定义一种新运算：,那么_________． 【答案】2【详解】试题分析：根据题意可把这种新运算转化为一般的有理数运算，中相当于a=4,b=-1,所以=1+1=2． 考点：有理数的运算．13．比较大小：38°15′_____38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．【答案】＞【分析】先统一单位得38.15°＝38°9′，，再比较大小即可得．【详解】∵0.15°＝0.15×60′＝9′，∵38.15°＝38°9′，∵38°15′＞38°9′，即38°15′＞38.15°，故答案为：＞．【点睛】本题考查了角的比较，解题的关键是统一单位．14．当k ＝_____时，代数式x 2+|3k |xy ﹣4y 2﹣xy ﹣8中不含xy 项．15．12010-的相反数是_________；若5a =，则=a __________．16．已知关于x ，y 的方程组23,32 1.x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩①②，的解的和是k -，则k =________.17．如图，已知::3:2:4AB BC CD =，E 、F 分别是AB 和CD 中点，且 5.5cm EF =，则AD =________．【答案】9cm##9厘米18．数轴上点A表示数﹣1，点B表示数2，该数轴上的点C满足条件CA＝2CB，则点C表示的数为_____．∵CA ＝2CB ，∵CB ＝AB ＝3，∵OC ＝OB +BC ＝2+3＝5，∵点C 表示的数为5；故答案为：1或5．【点睛】此题考查了数轴的问题，解题的关键是分两种情况根据数轴的性质求解． 19．已知5x y +=，2xy =，计算322xy x y --=______． 【答案】-4【分析】将322xy x y --变形为()32+xy x y -，代入求值即可．【详解】解：322xy x y --()=32+2xy x y -()32+xy x y =-当5x y +=，2xy =时，原式3225=4=⨯-⨯-．故答案为4-．【点睛】本题考查了代数式的变形，能正确的变形并且能整体代入即可得到答案． 20．当2a 3(b 4)++-取得最小值时，（a+1）b 的值是__________21．如图，这是一个运算程序示意图，不论输入x 的值为多大，输出y 的值总是一个定值(不变的值），则a+b=_________【答案】3.【分析】首先根据运算程序示意图，得到运算的代数式，再根据输出值为定值，可知代数式的值与x 无关，则合并后的代数式中x 的系数为0，据此可得a+b 的值.【详解】由程序示意图可得：()()33532=-+-+=-++⎡⎤⎣⎦y x a b x a b x∵y 为定值，∵代数式()32-++⎡⎤⎣⎦a b x 的值与x 无关∵()3=0-+a b ，∵=3a b + 故答案为：3.【点睛】本题考查运算程序图和代数式值的无关问题，理解输出值为定值即代数式的值与x 无关是解题的关键.22．观察:从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如图所示，则162+164+166+…+400的值为________.【答案】33 720【分析】观察算式可找出其中的规律，然后依据规律进行计算即可．【详解】∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），…∵n 个最小的连续偶数相加时，S=n （n+1）；∵162+164+166+…+400=（2+4+6+…+400）-（2+4+6+…+160），=200×201-80×81，=40200-6480，=33720．故答案为：33720【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．23．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为．24．如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当a______．+++=时，=80a b c d【答案】17【分析】根据方框的数的关系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【详解】解：由图可知，b＝a+1，c＝a+5，d＝a+6，∵a+b+c+d＝80，∵a+（a+1）+（a+5）+（a+6）＝80，解得：a＝17．故答案为：17．【点睛】本题主要考查数字变化规律，一元一次方程的应用，观察图形得到a、b、c、d四个数之间的关系是解题的关键．25．如果方程134aax-+=是关于x的一元一次方程，则a的值为______．26．苏果超市一件商品原价100元，提高20%销售，在今年国庆期间搞促销，打折优惠后价格为84元，这件商品打________折．【答案】7【详解】试题分析：解：设这件商品打x折，根据题意可得：100（1＋20%）x＝84，解方程得：x＝0.7，所以这件商品打7折.考点：一元一次方程的应用点评：首先设这件商品打x折，列出关于x的一元一次方程，解一元一次方程求出结果.27．已知|x|＝5，y2＝9，且|x﹣y|＝y﹣x，则x﹣y＝_____．【答案】-8或-2【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘方求出x、y，再根据负数的绝对值等于它的相反数判断出x-y＜0，可确定x值，然后求解即可．【详解】∵|x|＝5，y2＝9，∵x=±5，y=±3，∵|x﹣y|＝y﹣x，∵x<y，∵x=-5，当x=-5，y=3时，x-y=-5-3=-8，当x=-5，y=-3时，x-y=-5-(-3)=-2，故答案为-8或-2【点睛】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的乘方，判断出x 、y 的对应情况并熟记运算法则和性质是解题的关键．28．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，若2445EOC '∠=︒，则∠BOE 的度数为_________;BOD ∠度数为__________．【答案】 15515'︒ 4930'︒【详解】试题解析：∵OE 平分∵AOC ，∵EOC='2445︒，∵∵AOC=2∵EOC='2445︒×2='4930︒．由对顶角相等可知：∵BOD=∵AOC='4930︒．∵∵BOC=180°-∵BOD=180°-'4930︒='13030︒．∵BOE ∠=∵BOC+∵EOC='13030︒+'2445︒='15515︒故答案为'15515︒；'4930︒.二、解答题29．已知|a |＝3，|b |＝3，a 、b 异号，求a +b 的值．【详解】解：3a =，互为相反数，【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是绝对值相等，符号相反的两个30．某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%，实际可以提前几天完成？（用比例解）【答案】提前4天【分析】根据实际完成的效率比上计划的效率列出比例式，解比例式即可求解．【详解】解：设实际可以提前x 天完成．31．解方程组25 323 x yx y-=-⎧⎨+=⎩【答案】13 xy=-⎧⎨=⎩【分析】∵×2+∵即可消去y求得x的值，然后把x的值代入∵即可求得y的值，从而得到方程组的解．【详解】解：25 323 x yx y-=-⎧⎨+=⎩①②∵×2+∵得，7x=-7∵x=-1，把x=-1代入∵得，y=3,∵方程组的解为：13 xy=-⎧⎨=⎩.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的能力，解题的关键是熟练掌握加减消元法. 32．如图，图1的瓶子是由上、下相通的圆柱体组成的，里面盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的圆柱体杯子中，那么需要多少个这样的杯子？33．某便利店在周年店庆活动中，用800元购进了A 、B 两种瓶装果汁饮料共210瓶，这两种饮料的进价、售价如图所示：(1)这两种饮料各购进多少瓶？(2)若该便利店按售价售完这批饮料，获得的利润是多少元？(3)如果这批饮料是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，便利店每天的其他销售费用是0.2元/瓶，那么便利店销售这批饮料所获得的利润是多少？ 【答案】(1)A 种饮料购进100瓶，B 种饮料购进110瓶(2)680元(3)638元【分析】（1）设A 种饮料购进x 瓶，则B 种饮料购进(210x -)瓶，根据题意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）根据利润等于售价减去成本，列式进行计算即可求解；（3）根据利润等于售价减去成本再减去其他销售费用是0.2元/瓶，列式进行计算即可求解．【详解】（1）解：设A 种饮料购进x 瓶，则B 种饮料购进(210x -)瓶，根据题意得：2.55(210x x +-)=800，解得100x =，210210100110x ∴-=-=，A ∴种饮料购进100瓶，B 种饮料购进110瓶；（2）61008110800⨯+⨯-600880800=+-680=(元)，∴该便利店按售价售完这批饮料，获得的利润是680元；（3）610081108002100.2638⨯+⨯--⨯=(元)，∴便利店销售这批饮料获得的利润是638元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算的应用，根据题意列出方程与算式是解题的关键．34．某检修小组乘一辆汽车沿一条东西向公路检修线路，约定向东为正，某天从地出发到收工时，行走记录如下：（单位：km）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）请问：收工时检修小组距离A有多远？在A地的哪一边？（2）若检修小组所乘的汽车每一百千米平均耗油8升，则汽车从A地出发到收工大约耗油多少升？【答案】（1）收工时检修小组在A地的东边，距离A地36千米；（2）汽车站从A地出35．计算：（1）-14 -5+30-2（2）-8÷(-2)×1 4【答案】（1）9；（2）1【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的乘除法运算法则进行计算即可．36．问题背景数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道40|4|=-，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子73-，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 之间的距离可表示为a b -．问题探究(1)若31x -=，则x = ．(2)若31x x -=+，则x = ．(3)若318x x -++=，则x = ．问题解决(4)若在数轴上有两个点M 、N ，它们在数轴上的点表示的数分别为m 、n ，满足9|52|m m ++-=且|23|6n n n ++++-的值最小，则两个点M 、N 之间的距离是 ．【答案】(1)4x =或2x =(2)1x =(3)5x =或3x =-(4)5或4【分析】（1）根据绝对值的意义得出31x -=或31x -=-，求出x 的值即可；37．平面直角坐标系xOy 中， A (a ，0)，B (4，b )，且a 、b 满足032b a +--=.(1)填空:=a ，b = ；(2)如图1，在x 轴上有点C ，,当6ABC S =时，求点C 的坐标；(3)如图2，将线段BA 平移得到线段OD ，P (n ，1-)是线段OD 上一点,求n 的值.ODN OPM S S S =+梯形(1123122⨯⨯=⨯⨯-解得23n =-.38．抗击新冠肺炎疫情期间，全国上下万众一心为武汉捐赠物资．某物流公司运送捐赠物资，已知用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨．（1）求1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？（2）该物流公司现有80吨货物需要运送，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆（每种车辆至少1辆且A 型车数量少于B 型车），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案，求出此时最少租车费．【答案】（1）1辆A 型车装满货物一次可运货3吨，1辆B 型车装满货物一次可运货4吨；（2）共有2种租车方案，方案1：租用4辆A 型车，1辆17型车；方案2：租用8辆A 型车，4辆14型车；方案1最省钱，此时最少租车费为2440元【分析】（1）设1辆A 型车装满货物一次可运货x 吨，1辆B 型车装满货物一次可运货y 吨，根据“用2辆A 型车和1辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨”，即可得出关于 x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据一次运货31吨，即可得出关于a ，b 的二元一次方程，结合a ，b 均为非负整数，即可得出各租车方案，利用总租车费用＝每辆车的租车费用×租车数量，可分别求出各租车方案所需租车费用，比较后即可得出结论．39．解方程组：（1）（2）．【答案】（1）；（2）．【详解】试题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．解：（1）， ∵×2﹣∵得：3y=15，即y=5，把y=5代入∵得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，∵×2+∵得：11x=22，即x=2，把x=2代入∵得：y=3，则方程组的解为． 考点：解二元一次方程组．40．已知数轴上的点A ，B ，C ，D 所表示的数分别是a ，b ，c ，d ，且()()22141268+++=----a b c d ．（1）求a ，b ，c ，d 的值；（2）点A ，C 沿数轴同时出发相向匀速运动，103秒后两点相遇，点A 的速度为每秒4个单位长度，求点C 的运动速度；（3）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，D 点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，在t 秒时有2BD AC =，求t 的值；（4）A ，C 两点以（2）中的速度从起始位置同时出发相向匀速运动，当点A 运动到点C 起始位置时，迅速以原来速度的2倍返回；到达出发点后，保持改后的速度又折返向点C 起始位置方向运动；当点C 运动到点A 起始位置时马上停止运动．当点C 停止运动时，点A 也停止运动．在此运动过程中，A ，C 两点相遇，求点A ，C 相遇时在数轴上对应的数（请直接写出答案）．41．李伟从家里骑摩托车到火车站，若每小时行驶30千米，则比火车开车时间早到15分钟；若每小时行驶18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，那么李伟家到火车站的路程为多少千米？42．观察下列单项式：x -，23x ，35x -，47x ，⋅⋅⋅，1937x -，2039x ，⋅⋅⋅写出第n 个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路.(1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n 个单项式是什么？ (4)请你根据猜想，写出第2018个，第2019个单项式.【答案】(1) 这组单项式的系数依次为1-，3，5-，7，…，-37，39…；奇次项的系数符号为负号，偶此项的系数符号为正号；系数绝对值为：21n -；(2) 单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；(3)第n 个单项式是：()()121nn n x --；(4)第2018个单项式是20184035x ，第2019个单项式是20194037x -【分析】（1）根据单项式系数的定义可写出单项式的系数；观察所给单项式，可直接得出系数符号的规律以及系数绝对值的规律；（2）观察所给单项式，可知次数的规律是从1开始的连续自然数； （3）根据系数符号的规律、系数绝对值的规律和次数的规律，总结即可； （4）利用（3）中所求即可得出答案．【详解】解：（1）观察所给单项式可知：这组单项式的系数依次为1-，3，5-，7，…，-37，39…；奇次项的系数符号为负号，偶此项的系数符号为正号；系数绝对值为：21n -；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数；（3）根据系数符号的规律、系数绝对值的规律和次数的规律可知，第n 个单项式是：()()121nn n x --；（4）由规律可知：第2018个单项式是20184035x ，第2019个单项式是20194037x -．【点睛】此题主要考查了单项式的变化规律问题，得出次数与系数的变化规律是解题关键．43．计算与化简：（1）22|18(3)2|4-+---⨯÷； （2）2141()(6)7()492-⨯-+÷-.44．计算:(1)35116()824⨯+- (2) 3242(2)(3)3--÷⨯-=56.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.以及利用乘法分配律进行计算.45．（1）如图，点C 在线段AB 上，线段6cm 4cm AC BC ==，，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长．（2）对于（1），如果叙述为：“已知线段6cm 4cm AC BC ==，，点C 在直线AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长．”，结果会有变化吗？如果有，画出图形，求出结果．时，注意“线段”，“直线”等关键词，注意分类讨论是解题的关键． 46．解方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）7423624x y x y +=⎧⎨-=⎩．【答案】（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）23x y =⎧⎨=-⎩. 【分析】（1）方程组中的两个方程相加，采用加减消元法即可先消去y ，求解x 后再求解y ；（2）方程组中上下两个方程分别乘以3和乘以2，运用加减消元法即可先消去y ，求解x 后再求解y.【详解】（1）20?328? x y x y -=⎧⎨+=⎩①②，∵+∵得：4x=8，即x=2， 将x=2代入∵得：y=1，则方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩；（2）742?3624? x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，∵×3+∵×2得：27x=54，即x=2， 将x=2代入∵得：y=﹣3， 则方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了运用加减消元法解二元一次方程组.47．小明想调查小区居民对“节约用水知识”的了解情况，600份调查表的统计结果如下：（1）请你计算出每一种类别的人数占总调查人数的百分比（填在以上空格中）；（2）请画出反映此调查结果的扇形统计图；（3）从统计图中你能得出什么结论？说说你的理由．【答案】（1）40%、25%、20%、15%；（2）扇形统计图如图所示：；（3）答案不唯一，合理即可【分析】（1）由每个的人数除以总人数，再乘以100%，即可求得结果；（2）由各自的百分数乘以360°，即可得到每个小扇形的圆心角的度数，然后作扇形统计图即可；（3）根据扇形统计图的特征即可得到答案．【详解】（1）了解节水知识并有节水意识人数的百分比：，不了解节水知识但有节水意识人数的百分比：，了解节水知识但没有节水意识人数的百分比：，不了解节水知识也没有节水意识人数的百分比：；（2）各类人数对应扇形所对应圆心角：了解节水知识并有节水意识：，不了解节水知识但有节水意识：，了解节水知识但没有节水意识：，不了解节水知识也没有节水意识：，扇形统计图如图所示：；（3）答案不唯一，合理即可，如：没有节水意识的人数较多，但不足一半.【点睛】解答本题的关键是熟练掌握扇形统计图的特征：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．。
沪教版七年级数学上册练习题 数据的收集
相关资料5.1 数据的收集一、填空题1 在调查过程中，①采取了调查方式.②采取了调查方式.2、抽样调查只考察，因此它的优点是，其缺点是。
3、抽样调查时要注意。
4.为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上 100 条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得 200 条,发现其中带标记的鱼25 条,通过这种调查方式,我们可以估计湖里有鱼条.5.为了调查学校毕业生的健康状况，从800 名毕业生中抽取了50 名学生进行体检，这个问题中总体指；个体指；样本指.二、选择题1.为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100 台电视机进行实验，这个问题的样本是（）A.这批电视机的寿命B.抽取的100 台电视机C.100D.抽取的 100 台电视机的寿命2.某校要了解八年级女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从八年级的 300 名女生中抽出 30 名进行体重检测，在这个问题中，下列说法中正确的是（）A.300 名女生是个体B.300 名女生是总体C.30 名女生是总体的一个样本D.30 是样本容量3.下列所采用的调查方法比较合理的是( )A.为了了解某校 2000 名学生的视力情况,从中抽查 1 名七年级男生的视力B.为了了解某市中小学女生的体能情况,从该市少年体校优秀女运动员中抽取10 名进行体能测试C.某市 3 万名九年级学生参加中考,为了了解他们的数学考试情况,命题组人员从中抽取 100 名考生,对他们身高进行统计分析D.某班有 50 名学生,为了了解这 50 名学生的体重情况,对这 50 名学生每人进行体重测量4.为了了解我校初二年级 640 名学生的身高情况,从中抽取 50 名学生进行测量, 下列叙述正确的是( )A 总体是640 名学生 B.所采用的调查方法是抽样调查 C. 所采用的调查方法是普查 D.样本是50 名学生5.下列叙述正确的是( )A.大样本一定能保证调查结论正确B.抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性C.大样本调查一定比小样本调查准确D.所有调查都应该采用普查,而不应该采用抽样调查三、解答题.指出下列问题中的总体、个体和样本：为了解某地区七年级学生身体发育情况，抽取 1000 名学生测量体重.四、.拓展延伸：1.某工厂从10 万个灯泡中随意抽取100 个灯泡作寿命测试，以便确定这批灯泡的质量.在这里，总体是；个体是；样本是.2.某地为制定七年级学生校服的生产计划，有关部门准备对 200 名七年级男生的身高作调查，现有三种调查方案：第一种：测量省体校七年级中 200 名男子篮球、排球队员的身高.第二种：查阅有关外地 200 名七年级男生身高的统计资料第三种：在本地的市区和郊县各任选一所学校，共 6 所学校，在这些学校中选取七年级(一)班，用抽签的方法分别选出 10 名男生，然后测量他们的身高.你认为那种方案比较合适，并说明理由。
上海市上海市奉贤区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案)
2023学年第一学期七年级数学练习（2023.12）（完卷时间100分钟，满分100分）考生注意：1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面．2．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．代数式“”表示（ ）A ． ；B ． ；C ． ；D ． ．2．下列单项式中，与为同类项的是（ ）A ． ；B ． ；C ．D ．33．如果（都不为零，且），那么可以是（ ）A ． ；B ． ；C ． ；D ． ．4．要使多项式与的乘积中不出现一次项，那么下列各式正确的是（ ）A ． ；B ． ；C ． ；D ． ．5．对于等式①，②，它们从左到右的变形，下列表述正确的是（）A ．都是乘法运算；B ．都是因式分解；C ．①是乘法运算，②是因式分解；D ．①是因式分解，②是乘法运算．6．某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等．设第一组学生有x 人，则可列方程为（ ）A ．；B ．；C ．；D ．．二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．写出一个只含有字母，且次数为3次的单项式：______．8．将多项式按字母降幂排列是______．9．如果单项式与单项式的和仍为一个单项式，那么的值为______．5a 5a +a a a a a ++++a a a a a ⋅⋅⋅⋅55555a ⨯⨯⨯个23a b 2ab 2a b -3abaM b=a b 、a b ≠M 22a b ++22a b --22a b22a b()x m +()x n +0m n +=1m n +=0mn =1mn =()313x xy x y -=-()()23123x x x x +-=+-12366x x =-12366x x =+36126x x =+36126x x =-x y 、3543x x --x 112m n xy -+23x y n m10．计算：______．11．计算：______．12．如果一个正方体的棱长是，那么这个正方体的体积是______．13．如果一个多项式因式分解后有一个因式为，那么符合条件的多项式可以是______．（只需写一个）14．水滴不断地滴落在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为厘米的小洞．数字用科学记数法表示为______．15．将分式表示成不含分母的形式______．16．如果，，那么的值是______．17．如图是一个数表，现用一个长方形虚线框在数表中任意框出4个数，当时，的值是______．第17题图18．一组数：，满足“从第三个数起，前两个数依次为，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中的值是______．三、解答题（本大题共9小题，19—25每小题6分，26、27每小题8分，满分58分）19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．因式分解：．23．因式分解：．24．因式分解：．()233105a b ab÷-=202320233223⎛⎫⎛⎫⋅-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭32b ()1x +0.000000480.00000048()21x y +3a b +=2a b ⋅=22a b +80a b c d +++=a 0,1,1,2,,5,,29,13,x y -- a b 、2a b -1-201-x y +()342142aa a --+⋅()()()223321x x x +--+()()22432216442x y x yx y -÷÷-244a b ab b -+()()222412x xx x +++-322424x x x +--25．解方程：．下面是小明、小红两位同学的解题过程：小明的解法：（）小红的解法：（）解：去分母，得．去括号，得．合并同类项，得．解得．所以，原方程的解是．解：去分母，得．去括号，得．合并同类项，得．解得．经检验是原方程的增根，所以原方程无解．小明同学和小红同学的解法是否正确？若正确，请在括号内打“√”；若错误，请在括号内打“×”，并写出你的计算过程．26．定义：如果分式与分式的和等于它们的积，即，那么就称分式与分式“互为关联分式”，其中分式是分式的“关联分式”．例如分式与分式 ，因为，，所以，所以分式与分式“互为关联分式”．（1）请通过计算判断分式与分式是不是“互为关联分式”？（2）小明在研究“互为关联分式”是发现：因为，又因为都不为0，所以，所以，也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1．请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式”．27．图（1）是一块智慧黑板的平面示意图，由①、②、③、④四块长方形小黑板组成，四块小黑板的长和宽如图所示（其中），②和③号黑板分别可以向左、向右水平移动，移动后就可以看到黑板后的电子屏幕．3122x x x x--=--()32x x x --=-32x x x --=-32x =-5x =5x =()31x x +-=31x x +-=24x =2x =2x =A B A B A B +=⋅A B A B 1x 11x-()()()11111111x x x x x x x x x x -+=+=----()11111x x x x ⋅=--()11111x x x x +=--1x 11x-a b a b -+2a bb-A B A B +=⋅A B 、A B A B A B A B +⋅=⋅⋅111A B A B A B B A+=+=⋅⋅3523m m ++a b <第27题图（1）第27题图（2）（1）将②号黑板向左水平移动到与重合，③号黑板向右水平移动到与重合，此时电子屏幕全部呈现，没有黑板遮挡，如图（2）所示．求电子屏幕的总面积；（用含的代数式表示）（2）将②号黑板向左水平移动长度，③号黑板水平向右水平移动一定的长度，此时被黑板遮挡住的电子屏幕的面积为，求③号黑板向右水平移动的长度．（用含的代数式表示）EF AB MN DC a b 、14a 2224a ab b ++a b 、2023学年度第一学期七年级数学练习参考答案及评分说明（202312）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．C ；2．B ；3．C ；4．A ；5．D ；6．B ．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7． ；等8． ；9．9；10． ；11． ；12． ；13． ；等14． ；15． ；16．5；17．17；18． ．三、解答题（本大题共9题，其中19—25题每题6分，26、27题每题8分，满分58分）19．计算：．20．计算：．21．计算：．22．因式分解：．23．因式分解：．24．因式分解：解原式25．小明和小红的解法都不正确．解，方程两边同时乘以，得：．移项，化简得：．检验：把代入原方程，得左边右边．2x y 3354x x -+-2a -1-98b 2x x +74.810-⨯()2x y -+5-()34214121212287aa a a a a --+⋅=-+=-()()()()222233214129263x x x x x x x x +--+=++-+--222412925321712x x x x x x =++-++=++()()()()224322223221164424222x y x yx y y x y y x y -÷÷-=-÷-=-+()()22244442a b ab b b a a b a -+=++=+()()()()2222241226x xx x x x x x +++-=+-++()()()2216x x x x =+-++322424x x x +--()()()()222222221xx x x x =+-+=+-()()()2211x x x =++-3122x x x x--=--()2x -32x x x +-=-1x =1x =11311221-=-==--所以是分式方程的解，因此原分式方程的解是．26．（1）．．所以．所以分式与分式不是“互为关联分式”．（2）设分式的“关联分式”为．那么．所以．所以．即分式的“关联分式”为．27．（1）电子屏幕的总面积．（2）．答：③号黑板向右水平移动的长度为．1x =1x =()()()()222b a b a b a b a b a b a b b b a b -+-+--+=++()2222222223222ab b a b ab b a b a b ab b-+--+=++()()222222222a b a b a b a ab b a b b b a b ab b ----+⋅==+++22a b a b a b a ba b b a b b----+≠⋅++a b a b -+2a bb-3523m m ++A 231135m m A ++=+123213535m m A m m ++=-=++352m A m +=+3523m m ++352m m ++222a ba a ab +=⋅=+22212424a ab b a b a a +++-÷-15122442a b a a a b +=--=-5142a b -。
上海市七年级数学上册第二章《整式的加减》经典测试(含答案解析)
1．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1x中，是整式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个C 解析：C【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.【详解】解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.故选择C.【点睛】本题考查了整式的定义.2．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差C 解析：C【分析】根据代数式的意义，可得答案．【详解】用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，故选：C．【点睛】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．3．某公司今年2月份的利润为x万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（）A．（x﹣8%）（x+10%）B．（x﹣8%+10%）C．（1﹣8%+10%）x D．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x．故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．4．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1B解析：B【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，n+，下边三角形的数字规律为：1+2，2+， (2)22∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．5．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（）A．100x100B．﹣100x100C．101x100D．﹣101x100C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．【详解】由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，故选C．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．6．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（）A．19 B．20 C．21 D．22D解析：D【分析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．【详解】第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，…第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.当n=7时，3n+1=3×7+1=22.故选D.【点睛】此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.7．下列计算正确的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a3﹣a=a2D．﹣32=﹣9D解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本选项错误；C．a3÷a＝a2，故本选项错误；D．﹣32＝﹣9，正确；故选：D．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键. 8．化简2a-[3b-5a-（2a-7b）]的值为（）A．9a-10b B．5a+4bC．-a-4b D．-7a+10b A解析：A【解析】2a－[3b－5a－(2a－7b)]=2a-(3b-5a-2a+7b)=2a-(10b-7a)=2a-10b+7a=9a-10b，故选A.【点睛】本题考查去括号，合并同类项，解题的关键是按运算的顺序先去括号，然后再进行合并同类项.9．下列去括号正确的是（）A．112222x y x y⎛⎫=⎭-⎪⎝---B．()12122x y x y++=+-C ．()16433232x y x y --+=-++ D ．()22x y z x y z +-+=-+ D 解析：D【分析】 根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可． 【详解】 A. 112222x y x y ⎛⎫ =⎭-⎪⎝--+，错误； B. ()12122x y x y ++=++，错误； C. ()136433222x y x y --+=-+-，错误； D. ()22x y z x y z +-+=-+，正确；故答案为：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键． 10．下列式子：222,32,,4,,,22ab x yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】 22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式．11．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.12．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4A 解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．13．若关于x ，y 的多项式2237654x y mxy xy -++化简后不含二次项，则m ＝（ ） A ．17 B ．67 C ．-67D ．0B 解析：B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m ，令其等于0，即可解决问题．【详解】解：∵原式＝()2236754x y m xy +-+， ∵不含二次项，∴6﹣7m ＝0， 解得m ＝67． 故选：B ．本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=0． 14．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D 解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.15．有20个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是2，这20个数的和是（ ）A ．2B ．﹣2C ．0D ．4A 解析：A【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而发现数字的变化规律，再利用规律求解.【详解】解：由题意可得，这列数为：0，2，2，0，﹣2，﹣2，0，2，2，…，∴这20个数每6个为一循环，且前6个数的和是：0+2+2+0+（﹣2）+（﹣2）＝0， ∵20÷6＝3…2，∴这20个数的和是：0×3+（0+2）＝2.故选：A ．【点睛】本题考查了数字的变化规律，正确理解题意，发现题目中数字的变化规律：每6个数重复出现是解题的关键.1．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m2+3m-4，故答案为2m2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．2．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a；故答案为108a考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．3．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．4．将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【分析】找出a的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.5．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．6．一列数a1，a2，a3…满足条件a1＝12，a n＝111na--（n≥2，且n为整数），则a2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019＝a3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．7．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a 、b 、c 、d ．若|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，则|b ﹣c |=___．7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值从而可以求得|b ﹣c|的值【详解】∵|a ﹣c|=10|a ﹣d|=12|b ﹣d|=9∴c ﹣a=10d ﹣a=12d ﹣b=9∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d解析：7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c ﹣b 的值，从而可以求得|b ﹣c |的值．【详解】∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b=c ﹣b=10﹣12+9=7．∵|b ﹣c |=c ﹣b ，∴|b ﹣c |=7．故答案为：7．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．8．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
最新上海初一上册数学练习题及答案优秀名师资料
上海初一上册数学练习题及答案精品文档上海初一上册数学练习题及答案x?21. 当x____时，分式的值为负。
x答案:0 32. 当x____时，分式2x?1的值为负数。
1答案:x??3. 一个分数，分母比分子大3，若分母加1后，那么分数的值为答案:1，求原来的分数。
24. 用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配置成一种新涂料，新涂料每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克售价多少元,答案: 17元/千克a2?b2?c2?2bc?________________.. 化简:2a?b2?c2?2ab答案:6. 如果分式a?b?c a?b?c4的值是整数，则整数x可取____________. x?2答案:-201346x2?xy?2y27. 如果x-3y=0,求2的值. x?xy?y2答案:28. 已知 a?1 / 9精品文档1) 则a?21?3， a1?__________a142) 则a?4?__________ a133) 计算 a?3的值.a答案: 1)a2?112??2?32?2?7aa11222??2?7?2?474aa1121??3??182aaa2) a4?3)a?3注:本题考察了立方和差的公式，一定要牢记.10. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小.目前已经能够在35平方毫米的芯片上集成5,000,000个元件.那么一个元件大约占_________________平方毫米.先化简:-6a?35?,然后从2，-2，3，1四个数中，选取2a?4a?2一个你认为合适的数作为a的值代入求值.答案:略12. a、b范围是__________时，分式答案:a?b单项式-?a2b4的系数是___________ 答案:-派21. ??? 1?2,则m=__________.23. 如果a=2,b=3,c=433,那么把a、b、c按照从大到2 / 9精品文档小排列。
沪科版数学七年级上册综合训练50题(含答案)
沪科版数学七年级上册综合训练50题（填空、解答题）一、填空题1．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，则第n 个图案中正三角形的个数为_____．2．数轴上表示－2的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是___.3．一个角是 25°30′，则它的补角为____________度． 4．若13n ab +-与143m a b -的和仍是单项式，则m n =_______．5．关于x 的一元一次方程（2m ﹣6）x ﹣2＝0 ，x ＝1是一元一次方程的解，则m ＝_____．6．下列各数：12，﹣（﹣3），﹣|﹣4|，0，﹣22，﹣0.01，（﹣1）3，属于负数的有_________个．7．近似数7.2765精确到0.01是______．8．若α与β互余，且α=35°18′，则β=___________． 9．单项式3223a x π-的系数是__________，次数是__________．10．若是同类项，则= ，= ．11．有下列判断：①两点确定一条直线，①直线上任意两点都可以表示这条直线；①三点确定一条直线；①过一点有无数条直线，其中错误的是_____（填序号）12．已知x ，y 满足方程345254x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x -y 的值为_______；13．在CCTV “开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a ，b ，c 三数之和是____________．”14．若单项式12m xy +与单项式2313n x y -是同类项，则m n -=__________．15．为了了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验在这个问题中，样本容量是__________．16．有一个密码系统,其原理为下面的框图所示当输出为-3时,则输入的x=______.17．已知132n x y +-与34y x 是同类项，则n 的值是__________．18．已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________． 19．若a ，b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，m 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，则322()3b a b cd m a ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭的值为___________．20．如图所示，点A 在点O 的北偏东50°方向，点B 在点O 的南偏东30°方向上，则AOB ∠=______．21．如图，在长方形ABCD 中，8cm AB =，9cm BC =，点E 是AD 上一点，2AE DE =，点P 从点B 出友，以1cm/s 的速度从点B —C —D —E 匀速运动，设点P运动的时间为ts ，当PCE 的面积为6cm 2时，则t ＝________．22．大于133-而小于2的所有整数的和是__________．23．规定符号⊗的意义为2a b ab a ⊗=-，那么34-⊗=_________. 24．若13x 2y m 与2x n y 6是同类项，则m+n=______．25．明明带了a 元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价b 元，一套有4本，还剩_______元．如果150a =，36.45b =元，还剩_______元． 26．用“＞”或“＜”或“＝”填空：（1）﹣|﹣9|_____﹣（﹣9）； （2）34-_____78-．27．用“①”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆．如：213133112=⨯+⨯=☆，则()32-=☆_________．28．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 29．下图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为__．二、解答题30．化简并求值：2(3)4(31)4a b b a ---+--．其中53a b +=． 31．计算： （1（2）｜13.32．我们定义一种新运算：*2a b a b ab =-+（等号右边为通常意义的运算）： （1）计算()2*3-的值； （2）解方程：132x x *=*． 33．解方程组：2201160x y z x y z x y ++=-⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩．34．为了了解学校图书馆上个月借阅情况，管理老师从学生对艺术、经济、科普及生活四类图书借阅情况进行了统计，并绘制了下列不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）上个月借阅图书的学生有多少人？扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数是多少？（2）把条形统计图补充完整；（3）从借阅情况分析，如果要添置这四类图书3600册，请你估算“科普”类图书应添置多少册合适？35．先化简，再求值：()22222232324x y xy x y xy xy xy ⎡⎤+---+-⎣⎦，其中2x =，=3y -．36．先化简，再求值：（1）﹣a 2b +（ab 2﹣3a 2b ）﹣2（ab 2﹣2a 2b ），其中a ＝2，b ＝1； （2）2（a 2﹣b ）+3a 2﹣2（a 2+12b ），其中（a 2+m ﹣1）2+|b +m +2|＝0．37．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示．记录如下：（1）这20筐中，最重的一筐比最轻的一筐重 _____千克 （2）与标准重量比较，总计超过或不足多少千克？ （3）若售价1.8元，则出售这筐可卖多少元？38．八年级（1）班的学习委员亮亮对本班每位同学每天课外完成数学作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了如图的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（注：每组数据包括最大值，不包括最小值．）（1）这个班的学生人数为______人； （2）将图①中的统计图补充完整；（3）完成课外数学作业的时间的中位数在______时间段内；（4）如果八年级共有学生500名，请估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有多少名？39．在做解方程练习时，有一个方程“y 125-=y +■”，题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x ＝2时整式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解． 40．计算：(1)514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； (2)－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(3)114332⎛⎫- ⎪⎝⎭ ×(－2)－221÷32⎛⎫- ⎪⎝⎭；(4)2711150(6)9126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2.41．解方程组：32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩．42．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为___．43．先化简再求值：22223[22( 1.5)]3,3,2x y xy xy x y xy xy x y ---++=-=-其中 44．计算： （1）111410233535⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； （2）()12524236⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭．45．在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行．规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）8,4,12,5,10--+-+． （1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？ 46．如图，438624,AOB BOC '∠=︒∠=,，OD 为AOC ∠的平分线，求BOD ∠的度数47．（1）计算：()535112 2.5147⎛⎫---÷-- ⎪⎝⎭（2）如图，OD 平分AOC ∠，75BOC ∠=︒，15BOD ∠=︒．求AOB ∠的度数．48．解下列方程: (1)13(2)5x x --=- (2)213136x x---=-.参考答案：1．42n +##24n +【分析】由题意可知：每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，由此规律得出答案即可．【详解】解：第一个图案正三角形个数为624+＝； 第二个图案正三角形个数为244224+++⨯＝； 第三个图案正三角形个数为2244234+⨯++⨯＝； …；第n 个图案正三角形个数为21442442n n n +⨯+++（﹣）＝＝． 故答案为：42n +．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，得出规律，解决问题． 2．－4【详解】试题分析：在数轴上向右移动几个单位则加上几个单位，向左移动几个单位则减去几个单位. －2+3－5=－4. 考点：数轴上点的表示 3．154.5【分析】利用补角的意义“两角之和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角”．直接列式计算即可． 【详解】1802530'15430'154.5︒-︒=︒=︒． 故答案为：154.5．【点睛】本题考查了补角的概念，如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角． 4．9【分析】根据同类项的定义可得11m -=，14n +=，解方程可得m 、n 的值，再代入代数式m n 求值即可．【详解】由题意得：11m -=，14n +=， 解得：2m =，3n =， 把2m =，3n =代入m n 中得：239=，故答案为：9．【点睛】本题考查了单项式的定义、同类项等知识，关键是掌握同类项的定义． 5．4【分析】将x ＝1代入原方程求解即可． 【详解】解：将x ＝1代入（2m ﹣6）x ﹣2＝0，2620m --=，解得：4m =，故答案为：4．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程是解题关键． 6．4【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．【详解】解：12是正数，﹣（﹣3）＝3是正数，﹣|﹣4|＝﹣4是负数，0既不是正数也不是负数，﹣22＝﹣4是负数，﹣0.01是负数，（﹣1）3＝﹣1是负数， 负数共4个． 故答案为：4【点睛】此题考查了正数与负数，解答此题的关键是：正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号． 7．7.28【分析】利用四舍五入法解答，即可求解． 【详解】解：近似数7.2765精确到0.01是7.28． 故答案为：7.28【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入． 8．5442'︒【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解． 【详解】①α与β互余，且α=35°18′， ①9035185442β=︒-︒=︒''． 故答案为：5442︒'．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记余角的概念是解题的关键．9．23π-5【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】根据单项式定义得：单项式3223a xπ-的系数是23π-，次数是5．故答案为：23π-；5．【点睛】本题考查了单项式．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．3；1【详解】试题分析：解：因为是同类项，所以n＝1，3m＝9，所以n＝1，m＝3.考点：同类项的定义点评：本题主要考查了同类项的定义.我们把所含字母相同，相同字母的指数也相等的项叫做同类项.11．①．【分析】根据直线的性质，相交线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】①两点确定一条直线，故正确；②直线上任意两点都可以表示这条直线，故正确；③三点确定一条直线或三条直线，故错误；④过一点可以作无数条直线，故正确．故答案为③．【点睛】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．12．1【分析】方程组中两个方程相加即可求出x-y的值.【详解】345254x yx y+=⎧⎨+=⎩中的第一个方程减去第二个方程得：x-y=1，故答案为1.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值. 13．0【分析】先求出a ，b ，c 的值，再把它们相加即可． 【详解】解：由题意，得：a =1，b =-1，c =0， 故a +b +c =1-1+0=0． 故答案为：0．【点睛】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 14．1-【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．【详解】①单项式12m xy +与单项式2313n x y -是同类项①2113n m -=⎧⎨+=⎩，解得32n m =⎧⎨=⎩ ①231m n -=-=-． 故答案为：1-．【点睛】本题考查了同类项的概念．注意同类项与字母的顺序无关． 15．100【分析】一个样本包括的个体数量叫做样本容量．【详解】解：要了解5000件商品的质量问题，从中任意抽取100件商品进行试验，在这个问题中，样本包括的个体数量是100，所以样本容量是100. 故答案为100．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位． 16．-4.5【分析】根据题意得到式子2x+6=-3即可求解. 【详解】根据题意得2x+6=-3 解得x=-4.5 故填：-4.5.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出式子求解.17．3【分析】根据同类项的概念可得关于n 的一元一次方程，求解方程即可得到n 的值．【详解】解：①132n x y +-与34y x 是同类项，①n ＋1＝4，解得，n ＝3，故答案为：3．【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．18．-1【分析】由已知条件得到（a 2-2a ）的值后，代入代数式求值．【详解】223a a -=，∴原式()2522a a =--561=-=-，故答案为1-．【点睛】本题考查了整式的运算，要会把a 2-2a 看作一个整体，然后整体代入计算． 19．0【分析】根据题意得出012a b cd m +===，，或2m =-，然后整体代入代数式求解即可． 【详解】解：①a ，b 互为相反数，且0ab ≠，c 、d 互为倒数，m 是数轴上到原点的距离为2的点表示的数，①012a b cd m +===，，或2m =-， ①1b a=-， ①322()3b a b cd m a ⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭()324103-=+-+ 0=，故答案为：0．【点睛】题目主要考查相反数、倒数的定义及数轴上的点到原点的距离，求代数式的值等，理解题意，综合运用这些基础知识点是解题关键．20．100°．【分析】直接利用方位角结合平角的性质得出答案．【详解】解：如图所示：因为点A在点O的北偏东50°方向所以①NOA=50°；因为点B在点O的南偏东30°方向上所以①SOB=30°则①AOB=180°-①NOA-①SOB=100°．故答案为：100°．【点睛】题考查了方位角的意义和角的和差．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边．21．152或13或372【分析】分三种情况：当点P在BC边上时，当点P在CD边上时，当点P在DE边上时，分别利用三角形面积公式求解即可．【详解】解：①长方形ABCD，①AD=BC=9cm，CD=AB=8cm，①AE=2DE，①AE=6cm，DE=3cm，当点P在BC边上时，如图，S△PCE=12PC AB＝12(9-t)×8=6，解得：t=152；当点P在CD边上时，S△PCE=12PC DE⋅=12(t-9)×3=6，解得：t=13；当点P在DE边上时，S△PCE=12PE CD⋅=12(9+8+3-t)×8=6，解得：t=372；综上，当PCE的面积为6cm2时，则点P运动的时间为152s或13s或372s．故答案为：152或13或372【点睛】本题考查长方形的性质，三角形面积，一元一次方程的应用，分类讨论思想的应用是解题的关键．22．-5【分析】找出绝对值大于133-而小于2的所有的整数，求出之和即可．【详解】大于133-而小于2的所有的整数为-3，-2，-1，0，1，则所有整数之和为-3-2-1+0+1=-5．故答案为：-5．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23．-21【详解】解：34-⊗=-3×4-（-3）2=-21．故答案为：-2124．8【详解】①13x 2y m 与2x n y 6是同类项， ①n =2，m =6.①n +m =8.故答案为8.25． 4a b - 4.2【分析】用总钱数减去买名著的钱数就是剩下的钱数，然后把a=150，b=36.45，代入含有字母的式子，即可求出还剩下的钱数．【详解】解：根据题意，则买完一套名著剩下的钱为：4a b -；当150a =，36.45b =元时，①4150436.45 4.2a b -=-⨯=（元）；故答案为：4a b -；4.2；【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．26． < >【分析】（1）先化简绝对值、去括号，再根据有理数的大小比较法则即可得；（2）根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】（1）99--=-，()99--=， 则()99--<--；（2）346788=<， 则8347->-； 故答案为：<，>．【点睛】本题考查了绝对值、去括号、有理数的大小比较法则，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．27．21.【分析】根据新定义，用3和-2分别代替公式中的a,b 正确计算即可.【详解】①对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆，①()32-=☆3×2(2)-+3×3=21，故应该填21.【点睛】本题考查了新定义知识，准确理解新定义公式的意义是解题的关键.28．32π【分析】分情况讨论，分绕长为2或是4的边旋转，再根据圆柱的体积公式即可解【详解】由题意，旋转构成一个圆柱的体积为π×22×4=16π或π×24×2=32π，故答案为32π【点睛】圆柱的体积公式是底面积与高的积．29．6000cm 3【分析】根据图形找出长方体的长宽高即可解题.【详解】解：由图可知长方体的长为30cm,宽为20cm,高为10cm,①长方体的容积=302010⨯⨯=6000 cm 3.【点睛】本题考查了立体图形的体积,中等难度,读图能力,由平面图形找到长方体的长宽高是解题关键.30．102a b --，6-．【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将53a b +=代入求值即可得．【详解】解：原式2641244a b b a =-+-+-102a b =--，将53a b +=代入得：原式2(5)236a b =-+=-⨯=-．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键． 31．（1）4（2）-4a =(a≥0)a ，3a =，和绝对值的意义计算.解：（1=2-(-2)=4.（2）｜13=-4.32．（1）1；（2）2x =-【分析】（1）由题中所给定义新运算可直接代入求解；（2）根据题中所给定义新运算可列出方程，然后求解即可．【详解】解：（1）由题意得：()()()2*3223231-=⨯--+⨯-=；（2）由题意得：16312x x x x -+=-+ 移项，得13162x x x x -++-=-， 合并同类项，得552x =-， 系数化为1，得2x =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．33．6113x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【分析】①﹣①得出2y ＝－22，求出y ＝﹣11，把y ＝﹣11代入①，即可求得x ＝6，再把x ＝6，y ＝－11代入①进而求得z ＝3即可．【详解】解：2201160x y z x y z x y ++=-⎧⎪-+=⎨⎪+=⎩①②③ ①－①得，2y ＝－22，解得y ＝－11．把y ＝－11代入①中，得11x ＋6×(－11)＝0，解得x ＝6．把x ＝6，y ＝－11代入①中，得6－11＋z ＝－2，解得z ＝3．①原方程组的解为6113x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，利用了消元的思想，解决本题的关键是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．34．（1）240人、60º；（2）40人，图见解析；（3）600册【分析】(1)、用借“生活”类的书的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；然后用360°乘以借阅“经济”的人数所占的百分比得到“经济”部分的圆心角度；(2)、先计算出借阅“科普”的学生数，然后补全条形统计图；(3)、利用样本估计总体，用样本中“科普”类所占的百分比乘以3600即可．【详解】解：(1)、上个月借阅图书的学生总人数为60÷25%=240（人）；扇形统计图中“经济”部分的圆心角度数=360°×40240=60°； (2)、借阅“科普”的学生数=240﹣100﹣60﹣40=40（人），条形统计图为：(3)、3600×40240=600（册）， 估计“科普”类图书应添置600册合适． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题关键．35．22106x y xy xy --+，-204【分析】先根据整式的加减：合并同类项化简整式，再将x 、y 的值代入求解即可．【详解】()22222232324x y xy x y xy xy xy ⎡⎤+---+-⎣⎦()22222232324x y xy x y xy xy xy =+-+-+-2222223644x y xy x y xy xy xy =+--+-22106x y xy xy =--+当2x =，=3y -时原式()()()22231023623=-⨯--⨯⨯-+⨯⨯- 1218036=--204=-．【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟记整式的加减法则是解题关键．36．（1）-2；（2）9【分析】（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 、b 的值代入计算可得；（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数性质得出a 2＝1﹣m ，b ＝2﹣m ，代入计算可得．【详解】解：（1）原式＝﹣a 2b +ab 2﹣3a 2b ﹣2ab 2+4a 2b＝﹣ab 2；当a ＝2，b ＝1时，原式＝-2×12=﹣2．（2）原式＝2a 2﹣2b +3a 2﹣2a 2﹣b＝3a 2﹣3b ，①（a 2+m ﹣1）2+|b +m +2|＝0，①a 2+m ﹣1＝0，b +m +2＝0①3a 2﹣3b ＝3（1﹣m ）﹣3（﹣m ﹣2）＝9．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式的加减运算法则.37．（1）5.5（2）10千克（3）918元【详解】试题分析：（1）根据正负数的意义列式计算即可得解；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20筐白菜的质量乘以单价，计算即可得解．试题解析：（1）最轻的是-3，最重的是2.5，2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；故答案为5.5．（2）（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×1+1×4+2.5×8=-3-8-3+0+4+20=-14+24=10（千克） 答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过10千克；（3）25×20+10=500+10=510（千克），510×1.8=918（元）．故出售这20筐白菜可卖918元．考点：正数和负数．38．（1）40；（2）补图见解析；（3）1～1.5；（4）125名．【分析】（1）利用1～1.5小时的频数和百分比即可求得总数；（2）根据总数可计算出时间在0.5～1小时的人数，从而补全图形；（3）根据中位数的定义得到完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位数落在1-1.5h内；（4）用七年级共有的学生数乘以完成作业时间超过1.5小时的人数所占的百分比即可．【详解】解：（1）（1）根据题意得：该班共有的学生是：1845%=40（人）；这个班的学生人数为40人；（2）0.5～1小时的人数是：40×30%=12（人），如图：（3）共有40名学生，完成作业时间的中位数是第20个数和第21个数的平均数，即中位数在1-1.5小时内；（4）①超过1.5小时有10人，占总数的1025% 40=．①25%500125⨯=答：估计八年级学生课外完成数学作业时间超过1.5小时的有125名．【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图反映了各小组的频数，并且各小组的频数之和等于总数．也考查了扇形统计图、中位数的概念．39．“■”这个有理数为65-，方程的解为：y＝1【分析】利用“该方程的解与当x＝2时整式5（x−1）−2（x−2）−4的值相同”求出方程的解；再将方程的解代入y125-=y+■中求得■．【详解】解：当x＝2时，整式5（x−1）−2（x−2）−4＝5×（2−1）−2×（2−2）−4＝1．①方程的解与当x＝2时整式5（x−1）−2（x−2）−4的值相同，①方程的解为：y＝1．当y＝1时，y125-=y+■．①1125-=+■解得：■＝65 -．答：“■”这个有理数为65-，方程的解为：y＝1．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，求代数式的值．利用方程的解的意义，将方程的解去替换未知数的值是解题的关键．40．(1)－12；(2) 11425；(3) 323；(4)1.【分析】根据有理数混合运算法则即可解题.【详解】解：（1）514166÷×÷8357⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53167×÷81456⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1 2 -;（2）－3－3510.225⎡⎤⎛⎫-+-⨯÷-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-3-221 5252 -+⨯（）=-3-（-5+1125）=-3+5-1125=2-1125=14 125;（3）114332⎛⎫-⎪⎝⎭×(－2)－221÷32⎛⎫-⎪⎝⎭=（13732-）×(－2)823-⨯-（）=53-+163=113=323; (4)()271115069126⎡⎤⎛⎫--+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦÷(－7)2 =[50-(79)36⨯+(1112)36⨯-(16)36⨯]÷49 =(50-28+33-6)÷49 =49÷49=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,属于简单题,熟悉有理数运算法则和运算优先级是解题关键.41．211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【分析】由①+①×3可得31711x y +=-④，再由由①-①可得1y =-，然后把1y =-分别代入①，①，即可求解．【详解】解： 32823154x y y z x y z -=⎧⎪+=⎨⎪+-=-⎩①②③ 由①+①×3得：31711x y +=-④，由①-①得：1919y -=，解得：1y =-，把1y =-代入①得：2x =，把1y =-，代入①得 ：1z =，所以原方程组的解为211x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩【点睛】本题主要考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键．42．59【分析】这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母22的既约真分数，而满足这个条件的真分数正好有10个，分别是13579131517192122222222222222222222、、、、、、、、、，它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，那么，如果再把这10个以22为分母的真分数相加，得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍，即可求出10个有理数之和．【详解】解：由题意得：分母为22的既约真分数有13579131517192122222222222222222222、、、、、、、、、 ①135791315171921522222222222222222222+++++++++= ①10个有理数之和为5599÷= 故答案为：59． 【点睛】本题主要考查来了有理数的加法和除法，准确地理解题意，得出正确的数量关系是求解的关键．43．2xy xy +，6-【分析】先利用乘法分配率计算小括号，然后再算中括号，最后合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算，即可求出值．【详解】解：()2222322 1.53x y xy xy x y xy xy ⎡⎤⎣⎦---++()222232233x y xy xy x y xy xy =--+++222232233x y xy xy x y xy xy =--++- 2xy xy =+当3,2x y =-=-时原式()()()()23232+=---- 126=-+6=-；【点睛】此题考查了整式的加减混合运算、去括号法则，合并同类项法则和代数式求值，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．44．（1）4；（2）16-．【分析】（1）利用有理数加减法的交换律与结合律进行计算即可得；（2）利用有理数乘法的分配律进行计算即可得．【详解】（1）原式111410323355⎛⎫=+--- ⎪⎝⎭， 111410323355⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 73=-，4=；（2）原式()()()125242424236=-⨯--⨯+-⨯， 121620=-+-，420=-，16=-．【点睛】本题考查了有理数加减法的交换律与结合律、有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的运算法则和运算律是解题关键．45．（1）机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）4.875（厘米/分）【分析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度=路程÷时间解答．【详解】（1）-8-412-5105++=，所以机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）机器人爬行的总路程为841251039++++=厘米，所以速度为39÷8=4.875（厘米/分）【点睛】本题主要考查有理数的加减运算，第二问要利用爬行过的路程的绝对值的和求解，这是学生容易出错的地方．46．21°42′【分析】首先求得①AOC 的度数，根据角平分线的定义求得①AOD ，然后根据①BOD=①AOD-①AOB 求解．【详解】①①AOB=43°，①BOC=86°24′，①①AOC=43°+86°24′=129°24′，①OD 平分①AOC ，①①AOD=12①AOC=129°24′÷2=64°42′， ①①BOD=①AOD- ①AOB=64°42′-43°=21°42′．【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得①AOD 是关键． 47．（1）9-；（2）45︒．【分析】（1）先计算有理数的乘方、将除法转化为乘法、小数化为分数，再计算有理数的乘法与加减法即可得；（2）先根据角的和差可得60COD ∠=︒，再根据角平分线的定义可得60AOD COD ∠=∠=︒，然后根据角的和差即可得．【详解】（1）解：()535112 2.5147⎛⎫---÷-- ⎪⎝⎭ ()55187142=---⨯-- 55922=-+- 9=-；（2）解：75BOC ∠=︒，15BOD ∠=︒，751560COD BOC BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，①OD 平分AOC ∠，①60AOD COD ∠=∠=︒，①601545AOB AOD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、与角平分线有关的角度计算，熟练掌握各运算法则和角平分线的定义是解题关键．48．（1）3x =；（2）15x =- 【分析】(1) 根据解一元一次方程的步骤求解即可；(2)根据解一元一次方程的步骤求解即可.【详解】（1）去括号得：1365x x -+=-，移项得：3561x x --=---，合并同类项得：412x -=-，系数化为1得：3x =（2）去分母得：()()22136x x ---=-，去括号得：4236x x --+=-，移项、合并同类项得：5=1x -，系数化为1得：1=5x -. 【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤.。
沪教版七年级数学七年级上册练习试题 全册
第九章 整式9.1 由字母表示数（1）一、选择题1．若一袋苹果重m 千克，则10袋苹果重（ ）千克． （A ）m ； （B ）m 10； （C ）10m； （D ）不能确定． 2．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数是（ ） （A ）ab ； （B ）a b +；（C ）b a 10+； （D ）a b 10+．3．如果两个数的和是20，其中一个数用字母m 表示，那么m 与另一个数的积用式子表示是（ ） （A ）)m 20(m +； （B ）)20m (m -； （C ）m 20； （D ）)m 20(m -． 4．甲数是x ，甲数是乙数的74，则乙数是（ ） （A ）x 74； （B ）x 47； （C ）74x +； （D ）x 47+．二、填空题5．若长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的周长是 ，面积 ． 6．若梯形的上底长为a ，下底长为b ，高为h ，则梯形的面积为 ． 7．小明今年的年龄是小杰和小丽的平均数．已知小杰今年a 岁，小丽今年b 岁，则小明今年 岁．8．已知正方形的周长为c ，用c 表示正方形的边长是 ，面积是 ． 9．已知圆的周长为c ，用c 表示圆的半径是 ，用c 表示圆的面积是 ． 10．根据下列条件列方程：（1）一个长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，周长为36厘米，相应方程是 ．（2）小丽春节压岁钱共a 元，在节日中花去了81元，还剩219元，相应方程是．三、解答题11．设某数为x，用x表示2006减去某数平方的差的倒数．9.1 字母表示数（2）一、选择题1．一个数被5除，商为x ，余数为3，这个数为（ ） （A ）3x 5+； （B ）3x 5-； （C ）53-； （D ）53． 2．若a 箱橘子重m 千克，则3箱橘子重（ ） （A ）am千克； （B ）m a 3千克；（C ）am3千克； （D ）ma 3千克． 3．设某两数为y x 、表示“这两个数的平方差”正确的是（ ） （A ）2)y x -（； （B ）22y x -； （C ）y x 2-； （D ）2y x -．4．已知扇形弧长为l ，圆心角为n ，用l 与n 表示扇形半径的正确表示式应是（ ）（A ）πn l 180； （B ）l n180π； （C ）nl 180π； （D ）180nl π．二、填空题5．用长方体的长a 、宽b 、高c 表示长方体的体积是 ．长方体的表面积是 ． 6．设某数为)0x (x ≠，用x 表示：某数的相反数的倒数是 ．7．引入未知数x ，（1）由x 的3次方与y 的和为零的关系所列的方程是 ． （2）由“x 与y 积的4倍与5的差是x 的21”所列方程是 ． 8．引入未知数x 表示下列不等量关系：（1）某数的7倍小于或等于10： ． （2）某数的一半小于3与4的商： ．三、解答题9．1千克苹果的价格为x元，小丽买了5千克苹果，用字母x表示小丽买的苹果的总价．10．设某数为x，用x表示“某数的10%除以a的商．”9.2 代数式一、选择题1．在下面四个式子中，为代数式的是（ ）（A ）ba ab =； （B ）2-；（C ）abc V =； （D ）01x 3>-．2．已知x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 置于x 的左边，那么所组成的三位数可表示为（ ）（A ）yx ； （B ）x y +； （C ）x y 10+； （D ）x y 100+． 3．若a 增加它的%x 后得到b ，则b 为（ ）（A ）%ax ； （B ）%)x 1(a +； （C ）%x a +； （D ）)%x a (+． 4．正方形边长为a 厘米，边长增加2厘米后，面积增加了（ ） （A ）4厘米2； （B ）)4a (2+厘米2； （C ）]a )2a [22--（厘米2； （D ）]a )2a [(22-+厘米2．二、填空题5． 叫做代数式，单独的一个 或 也是代数式． 6．用代数式表示： （1）x 的51与8的和是 ． （2）a 的相反数减去5的差是 ． （3）y 的3次方与x 的和是 ． （4）比x 的7倍的倒数大2的数是 ．7．一套服装原价m 元，打六五折后的单价是 元． 8．预计“十一五”（2006—2010）期间，上海全生产总值年增长率达到11.5%，设2008年上海全市生产总值为a 亿元，则2009年全市生产总值是亿元．9．甲糖a 千克，每千克m 元，乙糖b 千克，每千克n 元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为 元．10．在下列表格中，第一行中的数都经过同样的代数式运算得到第二行．请写出这个三、解答题11．三角形的三边长分别是a厘米，b厘米，c厘米，且a边上的高是h厘米，用代数式表示这个三角形的周长与面积．12．某校七年级有3个班人数为a，4个班人数为b，一个班级人数为c，用代数式表示这8个班的平均人数．9.3 代数式的值（1）一、选择题1．当2x -=时，代数式x 38-的值是（ ）（A ）2； （B ）14； （C ）3； （D ）7． 2．当21x =时，代数式)1x (512+的值是（ ） （A ）51 ； （B ）41； （C ）1； （D ）53． 3．代数式y x 2-，当2x -=，4y -=时的值是（ ） （A ）8-； （B ）8；（C ）0； （D ）以上都不对． 4．当a 分别取下列值时，代数式a )1a (2÷+的值不变（ ） （A ）23-与 ； （B ）313与； （C ）312与- ； （D ）11与-．二、填空题5．当7x =时，代数式1x 8+-的值是 ．6．当1x =，2y -=时，代数式y x 2+的值是 ． 7．当4.0x -=，3.0y =时，代数式y x +的值是 ． 8．当=x 时，代数式7x 7+-的值是0．9．当=x ，5y =时，代数式y x 2-的值是5-． 10．已知03y 21x 3=++-，那么代数式y 2x 3-的值是 ．三、解答题11．求下列代数式的值（要求写计算过程） （1）当3a -=时，求1a a 31a 322+--的值．（2）当2a =，3b -=，4c =时，计算代数式的值ac 4b 2-的值．12．求代数式y3x 2yx +-的值，其中（1）2x -=，5y -=；（2）2x =，5y =．13．如果09x 3y 3x 2=-++，求代数式22y xy 3x 2--的值．9.3代数式的值（2）一、选择题1．代数式3y x 22+-，当2x -=，4y -=时的值是（ ） （A ）-1； （B ）7； （C ）15； (D) 19．2．已知1a =，0b =，则代数式3322b a ab 3b a 3-++的值是（ ） （A ）0； （B ）7； （C ）8； （D ）1．3．已知代数式7y 3x 22+-的值是8，那么代数式9y 6x 42+-的值是（ ） （A ）10； （B ）11；（C ）0； （D ）无法计算． 4．代数式3)2x (2+-有（ ）（A ）最大值； （B ）最小值；（C ）既有最大值，又有最小值； （D ）无最大值也无最小值．二、填空题5．用代数式表示半径为R 的圆的面积是 ，当1R =时，圆的面积是 ．6．用代数式表示边长为a 的正方形周长是 ，当5.0a =时，其周长是 ． 7．小明妈妈买三年期国库券a 元，年利率为p ，三年到期的本利和是 元，当a =20000p =3%时，一年到期本利和是 元．8．三个连续奇数，中间一个是1n 2+，用代数式表示这三个连续奇数的和是 ；当n =2时，这个代数式的值是 ．三、解答题9．S 为梯形面积，a 、b 分别为梯形上、下底边长，h 为梯形的高 （1）写出梯形的面积公式是 ； （2）当S =24，a =3，b =9时，求高h ；（3）当a =1，b = 4，h =3时，求面积．10．小李和小明一起设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一不会将输入的数值乘以5，第二步将乘积的结果减去3，第三步将所得差取绝对值后输出．（1）如果输入的数是b ，那么输出的结果用b 的代数式表示是什么？（2）若输入的数是-7，那么输出的结果是什么？ 11．当x 分别取左圈内的数时（1）请在右圈中填写代数式x 2x 3+相对应的值；（2）观察上述过程与结果，你得出一个什么结论？用一句话表示。
沪教版七年级数学上册试卷
沪教版七年级数学上册试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，是单项式的是（）A. x + yB. -2xC. (2)/(x)D. x^2+2x + 12. 数a的相反数是-a，则a + (-a)等于（）A. 2aB. -2aC. 0D. a^23. 计算(-2)^3的结果是（）A. 8B. -8C. 6D. -64. 若x = 2是方程ax - 3 = 1的解，则a的值为（）A. 2C. 1D. -15. 把多项式3x^2-2x + 1按x的降幂排列是（）A. 3x^2-2x + 1B. 1 - 2x+3x^2C. 3x^2+1 - 2xD. -2x + 3x^2+16. 已知∠ A = 30^∘，则∠ A的余角为（）A. 60^∘B. 150^∘C. 30^∘D. 90^∘7. 化简3(a - b)+2(b - a)的结果是（）A. a - bB. a + bC. 5(a - b)D. 5(b - a)8. 若a、b互为倒数，则ab的值为（）A. 0C. -1D. 无法确定。
9. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. ±5D. (1)/(5)10. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2-4x = 3B. x = 0C. x + 2y = 1D. (1)/(x)-1=3二、填空题（每题3分，共15分）1. 单项式-(2)/(3)x^2y的系数是_-(2)/(3)，次数是_3。
2. 比较大小：-3_<-2。
3. 若x^m=3，x^n=2，则x^m + n=_6。
4. 方程3x - 1 = 2的解是x=_1。
5. 一个角的补角是120^∘，则这个角是_60^∘。
三、解答题（共55分）1. （8分）计算：(1) (-3)+4 - (-9)(-3)+4 - (-9) =-3 + 4+9 =1 + 9 =10(2) -2^2×5-( -2)^3÷4-2^2×5-( -2)^3÷4 =-4×5 - (-8)÷4 =-20 + 2 =-182. （8分）化简：(1) 3a + 2b - 5a - b3a + 2b - 5a - b =(3a - 5a)+(2b - b) =-2a + b(2) 2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4)2(x^2-3x + 1)-3(2x^2+x - 4) =2x^2-6x + 2-6x^2-3x + 12 =(2x^2-6x^2)+(-6x - 3x)+(2 + 12) =-4x^2-9x + 143. （9分）解方程：(1) 2x + 3 = 9 - x解：移项得2x+x=9 - 3合并同类项得3x = 6系数化为1得x = 2(2) (x - 1)/(2)-(3x + 2)/(3)=1解：去分母得3(x - 1)-2(3x + 2)=6去括号得3x-3 - 6x - 4 = 6移项得3x-6x=6 + 3+4合并同类项得-3x = 13系数化为1得x=-(13)/(3)4. （10分）先化简，再求值：(2x^2-3xy + y^2)-(x^2-xy + 2y^2)，其中x = -1，y = 2解：(2x^2-3xy + y^2)-(x^2-xy + 2y^2) =2x^2-3xy + y^2-x^2+xy - 2y^2 =(2x^2-x^2)+(-3xy+xy)+(y^2-2y^2) =x^2-2xy - y^2当x = -1，y = 2时，(-1)^2-2×(-1)×2-2^2 =1 + 4-4 =15. （10分）已知A = 2x^2+3xy - 2x - 1，B=-x^2+xy - 1，求3A + 6B的值，其中x = -2，y = 1。
七年级上册数学上海名校名卷
七年级上册数学上海名校名卷
选择题：
1. 若a + 3 = 7，求a 的值是：
A. 10
B. 3
C. 4
D. 5
2. 下列哪个数是一个质数：
A. 9
B. 21
C. 13
D. 16
3. 一个矩形的长是5cm，宽是3cm，它的面积是：
A. 8cm²
B. 15cm²
C. 10cm²
D. 18cm²
4. 若2/3 + 4/9 = x，求x 的值是：
A. 1 1/3
B. 2/3
C. 1 2/3
D. 4/3
5. 用两个相邻的偶数相乘，结果一定是：
A. 偶数
B. 奇数
C. 质数
D. 1
填空题：
6. 计算：25 ÷ 5 x 2 = __________。
7. 若一个角的补角是60°，这个角是__________°。
8. 两个互为相反数的数字的和是__________。
9. 一个正方形的周长是16cm，它的边长是__________cm。
10. 如果一个数的1/4等于36，这个数是__________。
应用题：
11. 小明的铅笔盒里有24支铅笔，他送给同桌1/3，自己留下了多少支铅笔？
12. 一块长方形的地毯长3m，宽2m，面积是多少平方米？
13. 一个数的1/6是12，这个数的5倍是多少？
14. 小明从超市买了3个苹果，每个苹果价格是2元，他给了收银员一张10元的钞票，收银员找他多少钱？
15. 一个矩形的长是7cm，宽是4cm，求它的周长和面积分别是多少？。
(人教版)上海七年级数学上册第二章《整式的加减》经典习题(答案解析)
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）． A ．4 B ．8 C ．±4 D ．±8D解析：D 【分析】根据单项式的定义可得8mx y 和36nx y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可.【详解】解：由8mx y 与36nx y 的和是单项式，得3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±．故选D ． 【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a 元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( ) A ．(1-15%)(1＋20%)a 元 B ．(1-15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1-20%)a元 D ．(1＋20%)15%a 元A解析：A 【分析】由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可． 【详解】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a 元． 故选：A ． 【点睛】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键． 3．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ） A ．2x 2﹣5x ﹣1 B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A解析：A 【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案． 【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)， =5x 2+4x−1−3x 2−9x ， =2x 2−5x−1. 故答案选A.本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 4．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3C ．m=﹣2，n=3D ．m=3，n=2B解析：B 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案. 【详解】33m x y 和22n x y ﹣是同类项,得m=2,n=3,所以B 选项是正确的. 【点睛】本题考查了同类项,利用了同类项的定义.5．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4D解析：D 【分析】根据题意求得a ，b ，c ，d 的值，代入求值即可． 【详解】∵a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式-x 3y 的系数和次数， ∴a=0，b=1，c=-1，d=4， ∴a ，b ，c ，d 四个数的和是4， 故选：D ． 【点睛】本题考查了有理数、整式的加减以及单项式的系数和次数，，认真掌握有理数的分类是本题的关键；注意整数、0、正数之间的区别，0既不是正数也不是负数，但是整数． 6．下列变形中，正确的是（ ） A ．()x z y x z y --=-- B ．如果22x y -=-，那么x y = C ．()x y z x y z -+=+- D ．如果||||x y =，那么x y = B解析：B 【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可. 【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7．下列去括号运算正确的是（ ） A ．()x y z x y z --+=--- B ．()x y z x y z --=--C ．()222x x y x x y -+=-+D ．()()a b c d a b c d -----=-+++ D解析：D 【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则． 【详解】A. ()x y z x y z --+=-+-,故错误；B. ()x y z x y z --=-+，故错误；C. ()222x x y x x y -+=--，故错误；D. ()()a b c d a b c d -----=-+++，正确. 故选：D 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．8．若关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项，则m ＝（ ） A ．2 B ．﹣2C ．3D ．﹣3D解析：D 【分析】先将多项式合并同类型，由不含x 的二次项可列 【详解】6x 2﹣7x+2mx 2+3=（6+2m ）x 2﹣7x +3，∵关于x 的多项式6x 2﹣7x +2mx 2+3不含x 的二次项， ∴6+2m=0， 解得m ＝﹣3， 故选：D ． 【点睛】此题考查多项式不含项的计算，此类题需先将多项式合并同类型后，由所不含的项得到该项的系数等于0来求值.9．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）A ．2010B ．2014C ．2018D ．2022A解析：A 【分析】设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x 再判断. 【详解】解: 设第二个为x ,则第一个,第三个,第四个分别为:x -1,x +1,x +2,总和为:4x +2. 当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501; 当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502; 当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503; 当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504; 由图可知每行有9个数, ∵504÷9=56,可以除尽故504为某行的最后一位.表格如下: 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506507508509510511512513故选A. 【点睛】本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程. 10．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A解析：A 【分析】作差进行比较即可． 【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6) =x 2-5x +2- x 2+5x +6 =8＞0， 所以A ＞B ． 故选A ． 【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A -B ＞0，则A ＞B ，若A -B ＜0，则A ＜B ，若A -B =0，则A =B ．11．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b+元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元C解析：C 【分析】用（售价-甲的进价）×甲的件数+（售价-乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数 【详解】根据题意列得：20（-2-23020302222a b a b a b a a b aa b ++++-+-=⨯+⨯）（） =10（b-a ）+15（a-b ） =10b-10a+15a-15b =5a-5b ，则这次买卖中，张师傅赚5（a-b ）元． 故选C ． 【点睛】此题考查整式加减运算的应用，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解题关键．12．下列各对单项式中，属于同类项的是( ) A ．ab -与4abc B ．213x y 与212xy C ．0与3-D ．3与a C解析：C 【分析】根据同类项的定义逐个判断即可． 【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项； D ．3与a 不是同类项． 故选C ． 【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．13．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可． 【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5， 故选：A ． 【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 14．下列说法错误的是（ ） A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C 【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可． 【详解】A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意；B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D.23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ． 【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键． 15．如果m ，n 都是正整数，那么多项式x m +y n +3m+n 的次数是（ ） A ．2m +2nB ．mC ．m +nD ．m ，n 中的较大数D解析：D 【解析】 【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 的次数是m ，n 中的较大数是该多项式的次数． 【详解】根据多项式次数的定义求解，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式x m +y n +3m+n 中次数最高的多项式的次数，即m ，n 中的较大数是该多项式的次数. 故选D.此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义.1．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m的值应是_______．184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11解析：184【分析】根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．【详解】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，∴m=13×15-11=184．故答案为：184．【点睛】本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．2．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2=x2＋3x＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题解析：x2＋3x＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．【详解】如图：阴影部分的面积为：x·x+3x+3×2= x 2＋3x ＋6． 故答案为x 2＋3x ＋6 【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．3．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学； 第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7 【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案． 【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌， A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7． 【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．4．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 5．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点从而得出结论【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点第3个图形比第2个图形多3×3个点…即每个图形比前一个图形多序号×3个点∴第4个解析：12 631 【分析】根据图形的变化发现每个图形比前一个图形多序号×3个点，从而得出结论． 【详解】解：第2个图形比第1个图形多2×3个点，第3个图形比第2个图形多3×3个点，…， 即每个图形比前一个图形多序号×3个点．∴第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多4×3=12个点． 第20个图形共有4+2×3+3×3+…+19×3+20×3 =4+3×（2+3+…+19+20） =4+3×209 =4+627 =631（个）． 故答案为：12；631． 【点睛】本题考查了图形的变化，解题的关键是：发现“每个图形比前一个图形多序号×3个点”．本题属于中档题型，解决形如此类题型时，将射线上的点算到同一方向，即可发现规律． 6．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．【分析】根据题意给出的规律即可求出答案【详解】由题意可知：第n 个式子为2n-1an∴第8个式子为：27a8=128a8故答案为：128a8【点睛】本题考查单项式解题的关键是正确找出题中的规律本题属于解析：8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n个式子为2n-1a n，∴第8个式子为：27a8=128a8，故答案为：128a8．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．7．一列数a1，a2，a3…满足条件a1＝12，a n＝111na--（n≥2，且n为整数），则a2019＝_____．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a2，a3，a4，a5，a6，观察发现3次一个循环，所以a2019＝a3．【详解】a1＝12，a2＝111-2＝2，a3＝11-2＝﹣1，a4＝11=1--12（），a5＝111-2＝2，a6＝11-2＝﹣1…观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a2019＝a3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．8．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去．在第n个图形中有______个三角形（用含n的式子表示）【分析】分别数出图①图②图③中的三角形的个数可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3如图③中三角形的个数为9=4×3-3按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形【详解】分别数出图解析：()43n -【分析】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，可以发现：第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．如图③中三角形的个数为9=4×3-3．按照这个规律即可求出第n 各图形中有多少三角形．【详解】分别数出图①、图②、图③中的三角形的个数，图①中三角形的个数为1=4×1-3；图②中三角形的个数为5=4×2-3；图③中三角形的个数为9=4×3-3；…可以发现，第几个图形中三角形的个数就是4与几的乘积减去3．按照这个规律，如果设图形的个数为n ，那么其中三角形的个数为4n-3．故答案为4n-3．【点睛】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．9．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=，故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.10．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
上海初一上册数学练习题
上海初一上册数学练习题班级：_____________ 姓名_______________ 学号：_________一、填空题： 1．“a的立方与b的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。
．将多项式x3?2xy2?3x2y?y按字母y降幂排列：_______________________。
3．已知xm?nxm?n?x6，则m=__________________。
39124．已知M是单项式，且M??ab，则M=______________________。
．计算：=_________________________。
．分解因式：x?21=________________________________。
167．分解因式：?3=___________________。
x?18．当x=___________时，分式的值为零。
x?15x?74x?11?=____________________。
x2?4xx2?4x10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________。
9．化简：11．设x?2z?3y，则代数式x?4z?4xz?9y 的值是__________________。
12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个。
??图图图图222ABN13．如图右，三个大小一样的正方形，正方形CDFE绕点C旋转后D C能与正方形CMNB重合，那么旋转角为______________度。
EF14、将长方形纸片ABCD按如下步骤操作：以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E；以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F；则?AFE的度数为_______.ADDBCC二、选择题：[每题只有一个正确答案]15．已知：??M，则M等于x； x?6x； x?6x；?3x?6x。
上海初一数学试题及答案
上海初一数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 绝对值等于5的数是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C3. 计算下列哪个表达式的结果为正数？A. 3 - 5B. -3 + 4C. 2 × (-1)D. -2 × (-3)答案：D4. 哪个选项表示的是负数？A. 2B. -2C. 0D. 以上都不是答案：B5. 哪个分数的值大于1？A. 1/2B. 3/4C. 4/3D. 2/3答案：C6. 哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B7. 下列哪个选项是偶数？A. 3C. 5D. 7答案：B8. 哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 7D. 9答案：C9. 哪个选项是合数？A. 2B. 3C. 4答案：C10. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 5 - 5B. 3 + 2C. 6 × 0D. 8 ÷ 8答案：C二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
答案：812. 一个数的绝对值是7，这个数可能是______或______。
答案：7 或 -713. 计算 2 × 3 + 4 的结果是______。
答案：1014. 一个数除以-2等于-3，这个数是______。
答案：615. 一个数的平方等于9，这个数是______或______。
答案：3 或 -3三、解答题（本题共4小题，共50分）16. 计算下列表达式的值：(1) 5 × (-3) + 2 × 4(2) (-2) ÷ 4 + 3 × (-1)答案：(1) -15 + 8 = -7(2) -0.5 - 3 = -3.517. 解方程：2x - 3 = 7答案：2x = 7 + 32x = 10x = 518. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长和面积。
七年级上册数学试卷沪教
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √3B. πC. √-1D. √42. 已知x=-3，那么代数式3x+5的值是（）A. -4B. -2C. 2D. 43. 在下列各数中，正有理数是（）A. -3/4B. -2/3C. 1/2D. 04. 若a，b是方程2x+3=7的两根，则a+b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 26. 下列命题中，正确的是（）A. 若a+b=0，则a和b互为相反数B. 若a和b互为相反数，则a+b=0C. 若a和b互为倒数，则ab=1D. 若ab=1，则a和b互为倒数7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形9. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=15，那么ab+bc+ca的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 1210. 已知x²-5x+6=0，那么x²-3x+2=0的解是（）A. x=1，x=2B. x=2，x=3C. x=3，x=4D. x=4，x=5二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=21，那么ab+bc+ca的值是______。
12. 若x=2，那么代数式3x²-5x+2的值是______。
13. 已知y=2x+3，当x=-1时，y的值是______。
14. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=15，那么a²+b²+c²的值是______。
15. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于x轴的对称点是______。
16. 下列各数中，无理数是______。
17. 若a，b，c成等比数列，且a+b+c=9，那么abc的值是______。
七年级上数学沪教版试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. 2√32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. a + b > 0D. a + b < 03. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2 + 2xyB. 5a^2 - 4ab + 3b^2C. 2mn + 3m^2nD. 4x^3 + 6x^2 - 2x4. 下列函数中，自变量的取值范围是全体实数的是（）A. y = √xB. y = x^2 - 1C. y = 1/xD. y = 2x + 35. 若等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A. 20cmB. 21cmC. 24cmD. 28cm二、填空题（每题5分，共25分）6. 有理数a的绝对值是|a|，则|a|的值是________。
7. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是________。
8. 下列代数式中，x的系数是________。
9. 若方程2x - 5 = 3的解是x = 4，则方程5 - 2x =________的解是x = 4。
10. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC的度数是________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）5 - 3 + 2 - 4（2）-2 × (-3) × (-2)（3）√(25) ÷ √(16)12. （10分）解下列方程：（1）2(x - 3) = 4x + 1（2）3(2y - 5) - 5y = 1013. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且∠BAC = 40°，求∠ABC的度数。
14. （10分）已知函数y = 2x - 3，求当x = 5时，y的值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上海初一上册数学练习题班级：_____________ 姓名_______________ 学号：_________一、填空题： 1．“a的立方与b的平方的差”用代数式表示为：_____________________________。
．将多项式x3?2xy2?3x2y?y按字母y降幂排列：_______________________。
3．已知xm?nxm?n?x6，则m=__________________。
39124．已知M是单项式，且M??ab，则M=______________________。
．计算：=_________________________。
．分解因式：x?21=________________________________。
167．分解因式：?3=___________________。
x?18．当x=___________时，分式的值为零。
x?15x?74x?11?=____________________。
x2?4xx2?4x10．用科学计数法表示：0.0000197= _____________________。
9．化简：11．设x?2z?3y，则代数式x?4z?4xz?9y 的值是__________________。
12．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有个。
??图图图图222ABN13．如图右，三个大小一样的正方形，正方形CDFE绕点C旋转后D C能与正方形CMNB重合，那么旋转角为______________度。
EF14、将长方形纸片ABCD按如下步骤操作：以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与原BC边交于点E；以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A恰好落在原BC边上，折痕与原AD边交于点F；则?AFE的度数为_______.ADDBCC二、选择题：[每题只有一个正确答案]15．已知：??M，则M等于 ?????x； x?6x； x?6x；?3x?6x。
16．关于x的方程22222x3?m??3有增根，则m的值为?????????? x?22?x2； ?1；0； 1.17．在俄罗斯方块游戏中，所有出现的方格体自由下落，如果一行中九个方格齐全，那么这一行会自动消失。
已拼好的图案如图所示，现又出现一小方格体，必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使图上所有方格自动消失 ????? 顺时针旋转90°，向下平移；逆时针旋转90°，向下平移；顺时针旋转90°，向右平移；逆时针旋转90°，向右平移．18．学生参加植树造林。
甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。
下面列式错误的是 ??80708070??；设乙班每天植树x棵，则；xx?5x?5x80707080??5；?设甲班在x天植树80棵，则设乙班在x天植树70棵，则 xxxx?5设甲班每天植树x棵，则三、简答题：19．计算：． 0．分解因式：2?5?24．解：解：22321．计算：?．22．计算：?25、画出四边形关于直线l的轴对称图形。
l含负整数指数幂）解：4．x?yx2?y2x?2y?x2?4xy?4y2?1 ，其中 x?1,y?13．解：26、在边长为1的正方形网格中：画出?ABC关于点O的中心对称图形?A?B?C?。
?ABC与?A?B?C?的重叠部分的面积为___________________。
五、解答题：27．正方形ABCD中，?ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到?ABM，点M、B、C 在一条直线上，且?AEM与?AEF恰好关于AE所在直线成轴对称。
已知EF?7，正方形边长为8。
写出图中形状、大小都相等的三角形；求?EFC的面积。
DA解：FMBECP28、甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线L起跑，到达P点后再返回起跑线为结束；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，所用时间少的人获胜。
结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。
事后，乙同学30米说：“我俩所用的全部时间的和为50秒。
”甲同学说：“不算掉球那段时间，我的速度是乙的1.2倍”，根据图文信息，请通过计算判定哪位同学获胜？解：L29、如图，下面两个图案都是由8个大小一样的小长方形拼成的，并且图中央小正方形的边长是1厘米.问：图案、图案是中心对称图形吗？求小长方形的长和宽.解：图_____; 图2______.2011学年第一学期七年级数学期末考卷答案一、填空题：1、a?b；、?y3?2xy2?3x2y?4x3；、3；、?ab；5、a?4b；、；、；、?1；9、?53234224141； x10、1.97?10；11、0； 12、2n?1；13、180；14、67.5?；二、选择题：[每题只有一个正确答案]15、C； 16、B； 17、C； 18、D；三、简答题：19、解：原式=?5a???5a??1分 =25a2? 1分 =25a2? 1分 =25a?9b?6bc?c分220、解：原式=x?4x?3222???x?2?4x?8?分2=?x?1??x?3?x?4x?82分?21、解：原式=2231分 ?2?xx?xx?1223x=1分 ??xxx?x1分x12分 x?1= ?.……………卷..………………答.…………………勿.…………………请…………………内…………………线…………………封.....................密.…………… …上海市**学校2010-2011学年度第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题1、??1的相反数是2A、B、－2C、?1D、1222、我国国民生产总值达到11.69万亿．．元，人民生活总体达到小康水平。
其中11.69万亿．．元用科学记数法表示应为A．1.169×101B．1.169×101 C．11.69×101D．0.1169×1014、实数a、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a?b?a的结果为A、2a?bB、?bC、?2a?bD、 b4、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是A、120元；B、125元；C、135元；D、140元.、如果单项式－x2ym?2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是A、m =，n =；B、m =-2，n =；C、m = -1，n =；D、m = ，n =-1。
6、x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是A．－ B．4C． D．－2、下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是8、如下图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的9、如果a,b互为相反数，x,y互为倒数，则1?a?b??7xy 的值是42A．B. C..5D.10、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是．．．．A．AC =BCB．AC + BC= ABC．AB =2AC D．BC =1AB2二、填空题11、一个多项式加上?2?x?x2得到x2?1，则这个多项式是. 12、一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是。
13、如果关于x的方程2x+1=3和方程2?________ ．14、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、 BD为折线，则∠CBD为度。
15、点A、B、C在直线l上，AB =cm ，BC =cm ，点E是AB中点，点F是BC的中点，EF=。
k?x?0的解相同，那么k的值为316、若x2?2x的值是6，则3x2?6x?5的值是17、某校女生占全体学生人数的52%，比男生多80人。
若设这个学校的学生数为x，那么可出列方程．18、用小立方块积木塔出一个主视图和俯视图如图所示的几何体，它最少需要小正方体积木，最多需要块小正方体积木。
主视图俯视图1、计算：2?21??4?22?423三、解答题解：2x?15x?1??136解：21、先化简，再求值:11311m?2?，其中m?,n??13232解：20、解方程22、左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.2112主视图左视图如图，点P是?AOB的边OB上的一点①过点P画OB的垂线，交OA于点C②过点P画OA的垂线，垂足为H③线段PH的长度是点P到的距离，是点C到直线OB的距离。
因为所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是23、“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 24．如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部3.14）分的面积，并计算当x?4时，阴影部分的面积.一、填空题： 1．计算：10a6?5a2?．．计算：??3x3y?2?3．计算：?2x?y?2?4．分解因式：a3?a?5．分解因式：x2?5xy?6y2?．6．分解因式：?a?2?2?a2?．7．当x? 时，分式x?1x?2的值为0 ．．分式2x2?x有意义，则x满足的条件是．．计算： 2x?2?x2?x? . 10．分式方程x?12x?3的解是．11．计算： ? a ? ??3? ．第12．举世瞩目的上海世博会闭幕了，这次世博会累计参观者达7308.4万．人次，创世博会历史新高，将7308.4万．人次用科学计数法表示：人次. 13．在几何图形：等边三角形，等腰梯形，直角三角形，正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 .14．如图，长为a，宽为b的长方形经过向右平移下平移单位后，与原长方形形成了边长为c的正方形重合部分 . 二、选择题：15．下列计算正确的是……………………………………………………………… ……………………………………………22362x?3x?6x2x?3x?5x2x?3x? ?2x??6x3216．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是m+2m+m+m+617）18．如图，下面的长方形是由上面长方形绕某个点顺时针方向旋转90?°后得到的图形的是…………………………………………………………………………………；；；．三、解答题：219．计算：?x?3y??x?3y???x?3y?0．分解因式：a?b?ab?ab 解：3322解：21．计算： ?22．解方程：22xx?1x?xa?4a?a?6a?2解：解：四、简答题：23．先化简，再求值： ??y?4x2?y22xy?y2?2?x???2x2?4x2?y2，其中2x?3y. 解：24．图①、图②均为7?6的正方形网格，点A、B、C 在格点上．在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．图①图②5．我们知道：三角形的内角和为180°，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是180°×2＝360°；同理五边形的内角和是；那么n 边形的内角和是；如果有一个n边形的内角和是1620°，那么n的值是 .………………………………………………………………………26．长方形的面积是390m2，如果将长延长至原来的2倍，宽比原来少了3m，但长方形的面积不变，求原来长方形的长和宽 .五、27．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．在正方形网格中，作出△ABC；设BC=3，AC=4，来，然后求出它的面积．一、填空题：1．2a2．9xy．4x?4xy?y ．a?a?1??a?1?462225．?x?6y??x?y?．2?a?2? ．?1．x??29．?1a67.3084?1013．10．x??311 12．正方形14．a?c，8b?c二、选择题： 15．C 16．A 17．D 18．B三、解答题：?a?b??b2?b?a? (2)?a2?a?b??b2?a?b?................3??a?b??a2?b2? (4)?a??a?b??a?b? (6)2219．计算：20．分解因式：?x?3y??x?3y???x?3y??x2?9y2?...........4?x2?9y2?x2?6xy?9y2........ ......5?6xy?18y2................................... ..621．计算：2．解方程：?a ? ?a?2a? ????4a?9.....2a?2a?2a?2a?3??4a?91? ?.................................4a?2a?34a?91?..................................................a?5a?6四、简答题：3．24．?x?36? (2)xxx?3??6x??9.............................4经检验x??9是原方程的根?原方程的根是x??9 (6)2x?y2x2y??? (4)x2xy??............................................. ..............52x?y2x?y2x?y25． ................... ................................................... ...62x?y540°； ?n?2??180 ；112y1把2x?3y代入,原式?? (8)4y226．设原来长方形的长x米，390390??3........................................... . (3x2x)解答x?65............................................... ........5经检验，x?65是原方程的根。