沪科版八年级上册《第11章平面直角坐标系》单元测试题含答案
八年级上册数学单元测试卷-第11章 平面直角坐标系-沪科版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第11章平面直角坐标系-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（）A. B. C. D.2、将点A（-4，3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位，所得到的点的坐标为（）A.（1，1）B.（1，8） D．（1，-1）C.（-9，-1）3、如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A.（， n）B.（m，n）C.（，）D.（m，）4、如图，已知平行四边形AOBC的顶点O(0，0)，A(-3，4)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.则点G的坐标为( )A.(2，4)B.(5，4)C.(-2，4)D.(3，4)5、形如半圆型的量角器直径为4cm，放在如图所示的平面直角坐标系中（量角器的中心与坐标原点O重合，零刻度线在x轴上），连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q，线段PQ交y轴于点A，则点A的坐标为（）A.（﹣1，）B.（0，）C.（，0）D.（1，）6、已知直线l上有两点A（﹣3，2）、B（3，2），则l与x轴的位置关系是（）A.垂直B.斜交C.平行D.以上每种情况均有可能7、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标（）A.（ 14，0 ）B.（ 14，﹣1）C.（ 14，1 ）D.（ 14，2 ）8、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿X轴方向向右平移3个单位得到点Q,则点Q的坐标是（）A.(-2,6)B.（-2,0）C.（-5,3 ）D.（1,3）9、在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A.（﹣3，4）B.（﹣4，3）C.（3，﹣4）D.（4，﹣3）10、在平面直角坐标系中.点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（1，2）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（﹣2，1）11、已知点M(a，1)和点N（-2，b）关于y轴对称，则点N在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（）A.-（2m﹣3）B.-（2m﹣2）C.-（2m﹣1）D.-2m13、如图，线段CD两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为，则点A的坐标为A. B. C. D.14、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A.5×2010B.5×2010C.5×2012D.5×402215、在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原来图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点，则点的坐标是________.17、已知点和点关于y轴对称，则________，________.18、在平面直角坐标系中，直线y=x+3过点A，点B（2，0）和点C（m，2）在坐标平面内，若四边形AOBC为平行四边形，则m的值为________．19、已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值为________．20、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上.将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为________.21、已知点与点关于轴对称，则________.22、已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1， B1D1相较于点O，以点O为坐标原点，分别以OA1， OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1， A2， A3，…，A n，则点A n的坐标为________.23、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A 与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________．24、如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是________ ．25、如图，在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标为________，矩形ABCD的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．28、如图，一点光源在（0，3）处，沿所示的方向发射，长方形四条边上有四个平面镜，与坐标平面垂直放置，设第一个入射点P1坐标为（3，0），则第二个入射点P2（，），第三个入射点P3（，），作出光路图，并写出第2013个入射点P2013（，）29、已知A（m，6）和点B（3，m2﹣3），直线AB平行于x轴，求m的值．30、如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P（x0， y0）经平移后对应点为P′（x0+5，y0﹣2）．（1）已知A（﹣1，2），B（﹣4，5），C（﹣3，0），请写出A′、B′、C′的坐标；（2）试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；（3）请直接写出△A′B′C′的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、A5、B6、C7、D8、D9、D10、A11、B12、A13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，的坐标为若将线段平移至，则a-b的值为（）A.-1B.0C.1D.22、在平面直角坐标系中有两点A(-2，2)，B(3，2)，C是坐标轴上的一点，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C有( )A.7个B.8个C.9个D.10个3、在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）A.﹣3，2B.3，﹣2C.﹣3，﹣2D.3，24、在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是( )A. B. C. D.5、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )A.(-2，-3)B.(3，-2)C.(2，3)D.(-2，3)6、如图，已知E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标为（）A.（2，1）B.（，）C.（2，﹣1）D.（2，﹣）7、在平面直角坐标系中，点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是（）A.（2，3）B.（-3，2）C.（-2，3）D.（-2，-3）8、如图，已知表示棋子“馬”的坐标分别为（3，2），则表示棋子“車”的点的坐标为（）A.（﹣2，1）B.（0，3）C.（﹣3，0）D.（0，﹣3）9、点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是（）A.(－5，－4)B.(5，4)C.(－5，4)D.(5，－4)10、如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D.先向右平移5个单位，再向上平移2个单位11、下列各点中，在第三象限的点是( )A.(2，4)B.(2，-4)C.(-2，4)D.(-2，-4)12、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A.（0，﹣2）B.（4，6）C.（4，4）D.（2，4）13、定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A.2B.3C.4D.514、下列命题正确的是（）A.若锐角a满足sina= ，则a=60°B.在平面直角坐标系中，点（2，1）关于x轴的对称点为（2，-1）C.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.相似三角形周长之比与面积之比一定相等15、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点A′的对应点A的纵坐标是1.5，则点A'的纵坐标是（）A.3B.-3C.-4D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（2，9），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有________个.17、点P（-3，4）与点P1（a-1，b+2）关于y轴对称，则a=________b=________.18、如图，已知：的长等于________；若将向右平移个单位得到，则A点的对应点的坐标是________；若将绕点按顺时针方向旋转后得到，则A点对应点的坐标是________．19、如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在轴，轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．20、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1， A2， A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点A n均在x轴上方，则a，b应满足的条件为________。
沪科版八年级上 第11章 平面直角坐标系单元测试(含答案)
平面直角坐标系单元测试（满分：120分时间：100分钟）一.选择题（每题3分，共30分）1.平面直角坐标系中，点P（－2，－3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在马航MH370的搜寻过程中，我国搜寻人员在如图所示的阴影区域发现疑似目标，则该疑似目标的坐标可能是（）A.（－50,100）B.（－50，－100）C.（50,100）D.（50，－100）3.把点P（2，－3）向右平移2个单位得到的点的坐标是（）A.（2，－1）B.（0，－3）C.（2，－5）D.（4，－3）4.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A.B.C的坐标分别是（1,1）.（－1,1）.（－1，－1），则D点的坐标为（）A.（1,0）B.（1，－1）C.（－1,0）D.（0，－1）5.如图，将三角形ABC向下平移3个单位后，A点的对应点A′的坐标是（）A.(1，2)B.(－4，4)C.(－4，－2)D.(－2，－4)6.点Q在x轴上方，到x轴的距离为1个单位，到y轴的距离为2个单位，则Q点坐标是（）A.(2，1)B.(－2，1)C.(2，1)或(－2，1)D.不能确定7.已知A点坐标为（2，－3），直线AB∥x轴，且线段AB=4，则B点坐标为（）A. (6,－3)或（－2，－3）B.(－4,－3)C. (6,－3)D.不能确定8.如图，校门的坐标为（1,1），那么下列对宿舍楼位置的叙述：①宿舍楼的坐标是3；②宿舍楼的坐标是（3,3）；③宿舍楼的坐标是（4,4）；④宿舍楼在校门的东北方向上，距校门约280m.其中，正确的个数是（）A.4B.3C.2D.1第8题9.如图，在平面直角坐标系中，我们把横.纵坐标都是整数的点叫做整点.规定：正方形的内部不包含边界上的点.观察发现：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点个数为 （ ）A.25B.36C.49D.6410.定义：平面内的直线1l 与2l 相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线1l .2l 的距离分别为a .b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（4,7）的点的个数为 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 二.填空题（每题3分，共30分）11.已知点E （,a b ）在y 轴上，则ab =____________.12.点P （－5,1）沿x 轴正方向平移2个单位，再沿y 轴负方向平移4个单位，所得到的点的坐标为____________.13.在方格纸上有A .B 两点，若以点B 为原点建立平面直角坐标系，则点A 的坐标为（3,4），若以点A 为原点建立平面直角坐标系，则点B 的坐标为__________.14.已知四边形ABCD 的四个顶点坐标分别为A (－4，3).B （－4,5）.C （0,5）.D （0，3），则四边形ABCD 的形状是_______________.15.将线段AB 的端点A （1,1），B （1,4）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到新的线段A ′B ′，则A ′B ′的长度为_______，四边形ABB′A′的面积为_____________.16.已知正方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0,1），点B 的坐标为（0,0），则点C .D 的坐标分别为_______________和_________________.17.在平面直角坐标系中，点M （3x -，21x +）位于第二象限，则x 的取值范围是______________________.18.如图，正方形ABCD 的边长为3，点A 的坐标为（－1,1），AB ∥x 轴，则点C 的坐标为_________________.第19题19.如图，在平面直角坐标系上有点A （1,0），点A 第一次跳动至点1A (－1，1),第四次向右跳动5个单位至点4A (3，2),…,依此规律跳动下去，点A 第2015次跳动至点2015A 的坐标是___________________.20.我校八（7）班有54名学生，教室安排有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位.设某个学生原来的座位为(,)m n ，座位调整后的座位为(,)c d ，我们称该生作了平移[][],,a b m c n d =--，并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，mn 的最大值为__________________. 三.解答题（共60分）21.（8分）如图，一只蚂蚁位于图中的坐标原点，按下面的路线爬行寻找食物：（0,0）→（5,0）→（5，－1）→（7,1）→（5,3）→（5,2）→（0,2）→（0,0）.请你用线段把蚂蚁爬行的路线描出来，并说明这是什么图案.22.（9分）下面是我校的平面图（草图）.小明的同学小李想来我校参观，小明想通过电话把下图先告知小李，你认为小明应如何把这个图形告知小李呢？23.（10分）在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(,2)a a -. （1）若a ＜0，则点P 在第几象限？（2）将点P 向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到点Q ，若点Q 在第四象限，求a 的取值范围.24.（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图，把△ABC 平移后，三角形上任意一点P （,x y ）的对应点P ′的坐标（3,1x x +-）. （1）平移后的△A ′B ′C ′的各顶点的坐标分别是什么？ （2）在图中画出△A ′B ′C ′. （3）计算△A ′B ′C ′的面积.25.（11分）有一平行四边形的三个顶点的坐标分别为（0,0），（3,0），（2,2），你能确定第四个顶点的坐标吗？如果能，请画出图形，写出第四个顶点的坐标，并计算这个平行四边形的面积；若不能，请说明理由.26.（12分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,0）.B（3,2）.C（0,4）.（1）若点A（0,0）.B（3,2）不变，点M在y轴上，点M在什么位置时，△ABM的面积是△ABC面积的12？（2）若点A（0,0）.C（0,4）不变，点N在什么位置时，△CAN的面积是△ABC面积的12？参考答案1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.A8.C9.C 10.A11.0 12.（－3，－3） 13.（－3，－4） 14.长方形 15.3,6 16.(1,0),(1,1)或（－1,0），（－1,1）17.132x -＜＜ 18.(2,4) 19.(－2008,2008) 20.36 21.描出路线如图：这是一个箭头图案 22.答案不唯一，如：如图建立平面直角坐标系yx描出点（0,0），（0,5），（3,5），（3,3），（7,3），（7,0），（0,0），再依次连接各点，所得图形就是我校的平面图（草图） 23.（1）因为a ＜0，所以a -＞0，2a ＜0，所以点P 在第二象限；（2）由题意，得点Q 坐标为（2,21a a -+-），所以20210a a -+⎧⎨-⎩＞＜，解得12a ＜，所以a 的取值范围是12a ＜ 24. (1)A′（2,3）.B′（－1，－2）.C′（4,0） （2）如图：C'B'A'(3) △A ′B ′C ′的面积=111451523348.5222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 25.如图： C 3C 2C 1图中123,,C C C 的位置就是第四个顶点的位置，坐标分别为（1，－2）.（5,2）.（－1,2），平行四边形的面积为326⨯=. 26.(1)(0,2)(0,2)M M -或;(2)点N 在过点（1.5,0）或（－1.5,0）且平行于y 轴的直线上。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、平面直角坐标系中的点P（2，-1）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（）A.（5，﹣2）B.（1，﹣2）C.（2，﹣1）D.（2，﹣2）3、将点A（a ，－3）先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点B（4，b），则a和b的值分别为（）A.（1，4）B.（4，1）C.（2，1）D.（1，2）4、如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）．A. B. C.m<0 D.5、已知：P（，）点在y轴上，则P点的坐标为（）A.（0，﹣）B.（，0）C.（0，）D.（﹣，0）6、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是（0，a）、（﹣3，2）、（b，m）、（﹣b，m），则点E的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，﹣2）7、点A（﹣3，﹣4）到原点的距离为（）A.3B.4C.5D.78、过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A.平行于y轴B.平行于x轴C.与y轴相交D.与y轴垂直9、在平面直角坐标系中，一个智能机器人从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次移动，每次移动lm，如此不断重复行走，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，…，第，2次移动到A n，则△OA2A2018的面积是( )A.504m 2B.504.5m 2C.505.5m 2D.1009m 210、如图6，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是( )A.4B.5C.6D.711、已知点，，则，两点间的距离是（）A.4个单位长度B.3个单位长度C.2个单位长度D.1个单位长度12、经过点作直线，则直线（）A.过点B.平行于轴C.经过原点D.平行于轴13、在平面直角坐标系中，点A（3，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（）A.-2B.2C.3D.414、将A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点B，则点B的坐标是（）A.（－1，－1）B.（3，3）C.（0，0）D.（－1，3）15、下列数据不能确定物体位置的是（）A.北偏东30°B.祥云花园4楼8号C.希望路25号D.东经118°，北纬40°二、填空题(共10题，共计30分)16、第三象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P关于x轴对称的点的坐标是________.17、正方形按如图方式放置，点和点分别在直线和轴上，已知点，则的坐标为________.18、已知点A( ，2)与点B(4，2)关于轴对称，则a=________．19、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．20、线段AB是由线段CD平移得到，点A（﹣2，1）的对应点为C（1，1），则点B（3，2）的对应点D的坐标是________．21、点为坐标原点，则的立方根是________．22、线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为________．23、如图，已知O是坐标原点，以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大两倍（即新图与原图的相似比为2），则B（3，﹣1）的对称点的坐标为________．24、如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于________ 度．25、点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系内，点向右平移个单位后再关于对称的点的坐标是（）A. B. C. D.2、如图中的一张脸，小明说：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A.（0，1）B.（2，1）C.（1，0）D.（1，﹣1）3、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（）.A.（－3，3）B.（3，－3）C.（－2，4）D.（1，4）4、如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（）A.3B.C.D.46、已知点和关于y轴对称，则的值为（）A.0B.1C.D.7、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，2）B.（3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（﹣3，﹣2）8、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A.（0，﹣2）B.（4，6）C.（4，4）D.（2，4）9、在平面直角坐标系中,点P(2,-1)关于y轴对称的点的坐标为( )A.(2,1)B.(-2,-1)C.(-2,1)D.(-1,2)10、点P(x，5)在第二象限内，且到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.(-3，5)B.(-5，3)C.(3，-5)D.(5，-3)11、一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B 处，则点B的坐标是（）A.（﹣5，5）B.（2，﹣2）C.（1，5）D.（2，2）12、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（）A.（－3，1）B.（4，1）C.（－2，1）D.（2，－1）13、在平面直角坐标系中，点(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(2，5)B.(-2，-5)C.(2，-5)D.(-2，5)14、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，3），点M是坐标轴上的一点，使△AOM为等腰三角形的点M的个数有（）A.5 个B.6 个C.7 个D.8个15、如图将如何变换才能够将下图所缺位置填满，形成两层阴影（）A.顺时针旋转180度再向下平移B.逆时针旋转180度再向下平移C.顺时针旋转90度再向下平移D.逆时针旋转90度再向下平移二、填空题(共10题，共计30分)16、点A（—3，4）关于轴对称的点的坐标是________.17、如图，在直角坐标系中，有两点、以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为________.18、如图，点A（0，8），点B（4，0），连接AB，点M，N分别是OA，AB的中点，在射线MN上有一动点P，若△ABP是直角三角形，则点P的坐标是________．19、如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码．请你运用所学知识，找到破译的“钥匙”．目前，据此“钥匙”已破译出“动脑思考”的真实意思是“装好收获”．请破译“正在做题”真实意思是________．20、如图，在长方形中，，，，则点的坐标是________.21、已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝________.22、已知点P（8﹣2m，m+1）在y轴上，则点P的坐标为________.23、点点两点的中点坐标为________.24、在平面直角坐标系中，点（－3，1）到 y 轴的距离等于________．25、在坐标平面内点的位置与有序实数对________ 对应．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（10，0），点B的坐标为（8，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，求点C的坐标．28、如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，a），（b，0），（a，﹣b）且a2+b2+4a﹣4b=﹣8，连接BC交y轴于点M，N为AC中点，连接NO并延长至D，使OD=ON，连接BD．（1）求a，b的值；（2）求∠DBC；（3）如图2，Q为ON，BC的交点，连接AQ，AB，过点O作OP⊥OQ，交AB于P，过点O作OH⊥AB于H，交BQ于E，请探究线段EH，PH与OH之间有何数量关系？并证明你的结论．29、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）求a,b的值，点B的坐标。
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷(含答案)
沪科版八年级上册数学第十一章《平面直角坐标系》测试卷（含答案）第11章平面直角坐标系一、填空题（每小题3分，满分30分）1、在平面直角坐标系中，点M（2020，-2020）在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2、已知点P的坐标为（1，-2），则点P到x轴的距离是（）A 1B 2C -1D -23、根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A 北偏东10°B 合肥市长江东路C 解放电影院6排D 东经116°、北纬12°4、已知点A（a-2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB//y轴，则a的值是（）A 1B 3C -1D 55、若点A（m+2，2m-5）在y轴上，则点A的坐标是（）A （0，-9）B （2.5，0）C （2.5，-9）D （-9，0）6、若点A（-3，-2）向右平移5个单位，得到点B，再把点B向上平移4个单位得到点C，则点C的坐标为（）A （2，2）B （-2，-2）C （-3，2）D （3，2）7、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+2，2-a）所在象限应该是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限8、在平面直角坐标系中，已知A（-2，3）、B（2，1），将线段AB平移后，A点的坐标变为（-3，2），则点B的坐标变为（）A （-1，2）B （1，0）C （-1，0）D （1，2）9、在平面直角坐标系中，到两坐标轴的距离都是3的点有（）A 1个B 2个C 3个D 4个10、无论x为何值，P（2x-6，x-5）不可能在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限二、填空题（每小题4分，满分20分）11、教室里，大明坐在第3排第5列，用（3，5）表示，小华坐在第6排第4列表示为12、如图表示的象棋盘上，若“士”的坐标是（-2，-2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是13、已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x、y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标14、已知点M（1-2t，t-5），若点M在x轴的下方，y轴的右侧，则t的取值范围是15、已知点A（0，1）、B（0，2），点C在x轴上，且S△ABC=2，则点C的坐标三、解答题（每小题10分，共50分）16、（10分）已知：点A（m-1，4m+6）在第二象限。
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第11章达标检测卷(120分，90分钟)题号— 二 三 总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1. (2015-金华)点P(4, 3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 如果点P(m+3, 2m+4)在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A. (-2, 0)B. (0, -2)C. (1, 0)D. (0, 1)3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去一3,横坐标保持不变，所得 图形与原图形相比()A.向上平移了 3个单位B.向下平移了 3个单位C.向右平移了 3个单位D.向左平移了 3个单位4. 仲考•昭通)已知点P(2a-1, 1-a)在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确 的是()5. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，点A(-l, 一4)的对应点为D(l, —1), 则点B(l, 1)的対应点E,点C(-l, 4)的对应点F 的坐标分别为()(2, 2), (3, 4) B. (3, 4), (1, 7)C.・(一2, 2), (1, 7)D. (3, 4), (2, -2)6. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标•系，使“将”位于点(0, -1), “象”位 于点(2, -1),则“炮”位于点()A 0 0.5 13(0,1) A (3』)A(2t 0) ”(第7题)B\ (a, 2)D⑵7)5)O 丨⑷(0,0) 3(9,；)(第9 题)7如图，己知点A, B的坐标分别为(2, 0), (0, 1),若将线段AB平移至A】B】，贝0 a + b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 58.已知正方形ABCD的边长为3,点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则点C的坐标是()A. (3, 3)B. (一3, 3)C. (3, —3)D.(―3, —3)9.如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0, 0), B(9, 0), C(7, 5), D(2, 7),将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形的面积为()A. 40B. 42C. 44D. 4610.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位..... 以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2吋，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A. (66, 34)B. (67, 33)C. (100, 33)D. (99, 34)二、填空题(每题5分，共20分)11.若电影票上“4排5号”记作(4, 5),则“5排4号”记作_______________ .12.(2015＜东)如果点M(3, x)在第一象限，则x的取值范围是___________ .13.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1, 0),安化县城所在地用坐标表示为(一3, -1),那么南县县城所在地用坐标表示为_____________ .14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接着运动到点(2, 0),第3次接着运动到点(3, 2)……按这样的运动规律，经过第2 016次运动后，动点P的坐标是 ________________ .三、解答题(15〜17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)15・如图，试写出坐标平面内各点的坐标.16.(1)如果点A(2m, 3-n)在第二象限内，那么点n—4)在第几象限?⑵如果点M(3m+1, 4—m)在第四象限内，那么m的取值范围是多少？17.已知点M(3a-2, a+6).试分别根据下列条件，求出M点的坐标.⑴点M在x轴上；(2)点N(2, 5),且直线MN〃x轴；⑶点M到x轴、y轴的距离相等.18.李明设计的广告模板草图如图所示(单位：米)，李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？19.如图，一长方形住宅小区长400 m,宽300 m,以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50加为1个单位，建立平面直角坐标系.住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3, 3.5), B(-2, 2), C(0, 3.5), D(-3, 2),玖一4, 4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不•在小区内.20. 平面直角坐标系中的任意一点Po （xo ，yo ）经过平移后的对应点为Pi （x 0 + 5, y 0+3）,若将三角形AOB 作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形 A'O'B',并写出点A ，的坐标.<y1 1 T 厂 11 1 1r ~i I 1 1 _ _ 1 _ . 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B6.A7.A8.C9.B点拨：将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的，面积不会改变.所以只要求出四边形ABCD的面积即可.过点D作DE丄x 轴于E,过点C作CF丄x轴于F,则E(2, 0), F(7, 0),所以AE=2, EF= 5, BF=2, DE=7, CF=5.所以S 四边形ABCD=S三角形DAE+S梯形DEFC+S三角形CBF=*X2X7+*X(7 + 5)X5+*X2X5=7+30+5=42.10.C点拨：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右走3个单位，向上走1个单位，因为100-3 = 33……1,所以走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33X3+1 = 100,纵坐标为33X 1=33,所以棋子所处位置的坐标是(100, 33).故选C.本题考查了坐标确定位置，点的坐标的变化规律，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键.在1至100这100个数中：(1)能被3整除的有33个，故向上走了33个单位，(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故一共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.二、11.(5, 4) 12.x>0 13.(2, 4)14.(2 016, 0)点拨：本题运用了从特殊到一般的思想.根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：①点P的横坐标依次为1, 2, 3, 4,…，即点P的横坐标等于运动•次数，所以第2 016次运动后，点P的横坐标是2 016；②点P的纵坐标依次是1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0,…，即每运动四次一个循环，因为2016-4=504,所以第2 016次运动后，点P 的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同.所以经过第2 016次运动后，点P的坐标为(2 016, 0).三、15•解：由题图可知：A(-5, 0), B(0, -3), C(5, -2), D(3, 2), E(0, 2), F(-3, 4).2m<0,16.解：(1)根据点A在第二象限可知解得m<0, n<3,则m—1<0, n~43—n>0,<0,所以点B在第三象限.[3m+l>0,(2)因为点M(3m+I, f)在第四象限，所以匸*°,解得心，所以m的取值范围是m>4.17.解：⑴因为点M[在x轴上，所以a+6=0,解得a=—6.当a=—6吋，3a—2 = 3X(-6)-2=-20,因此点M 的坐标为(-20, 0).「(2)因为直线MN〃x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以a+6 = 5,解得a=-l. 当a= —l 时，3a—2 = 3X(—l)—2=—5,所以点M 的坐标为(一5, 5).(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等,所以|3a—2| = |a+6|,所以3a—2=a+6或3a— 2+a+6=0,解得a=4 或a= —1.当a=4 时，3a—2=3X4—2=10, a+6=4+6=10,此时，点M 的坐标为(10, 10)；当a=-l 时，3a-2=3X( — 1)一2=—5, a+6=-l+6=5, 此时，点M的坐标为(一5, 5).因此点M的坐标为(10, 10)或(一5, 5).18.解：把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式「告诉陈伟即可.如，这个图形的各顶点的坐标是(0, 0), (0, 5), (3, 5), (3, 3), (7, 3), (7, 0).点拨：方法不唯一.19.解：如图，在小区内的违章建筑有B, D,不在小区内的违章建筑有A, C, E.y(第19题)20.解：根据点Po%, yo)经过平移后的对应点为Pi(x°+5, y°+3),可知三角形AOB 的平移规律为：向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示：点A，的坐标是(2, 7).21.解：由题图可知,A(0, 4), B(3, 3), C(5, 0), D(—1, 0).过B点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F, E.则S四边形ABCD=S三弁WADO+S三和形ABE+S三角形BCF+S正方形OFBE=^X 1 X4+㊁X3X 1+㊁X3X2 + 3X3=15寺.C 1BP0 4 X(笫22题)22.解：⑴点B的坐标为(4, 6).(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4, 4).(3)设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意得，92x=4+5,解得x=2；当.点P在0C上时，由题意得，2x=2X(4+6)—5,解得9 J5所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了㊁秒或迈■秒•(第20题)第11章平面直角坐标系单元培优测试卷(考试时间：90分钟满分：100分)班级：_________ 姓名：_________________________一、填空题(本大题共10小题，，每小题3分，满分30分)1.在平而直角坐标屮，已知点A(a, b)在第二角限，则点3(/皿历在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2.若点P (°, 67-2)在第四象限，则a的取值范围是( )A. ~2<a<0B. 0<a<2C. a>2D. a<03.已知直角坐标系内有一点M (G,b),..且aZ?二0,则点M的位置一定在( )A.原点上B.无轴上C・y轴上 D.坐标轴上4.根据下列表述，能确定位置的是( )A.体「育馆内第2排B.校园内的北大路C.东经118°,北纬68。
沪科版八年级数学上册上册试题 第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷(含解析)
第11章《 平面直角坐标系》单元测试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在平面直角坐标系中，点在第四象限内，则的取值可以是（ ）A ．1B ．C ．0D ．2或﹣23．已知点，点，直线轴，则点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，线段是由线段经过平移得到的，已知点的对应点为，点B 的对应点为，则点B 的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．5．在平面直角坐标系中，把点A （﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是（ ）A ．向上平移3个单位B ．向下平移3个单位C ．向左平移3个单位D ．向右平移3个单位6．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（ ）A ．（4，﹣2）B ．（﹣4，﹣2）C ．（﹣2，﹣3）D ．（﹣2，﹣4）7．矩形ABCD 在平面直角坐标系中如图所示，若矩形平移，使得点A （-4，3）(2,10)A --()2,A a a 32-()2,27A a a -+()1,5B AB y ∥A ()1,13()3,5-()1,5()3,13-A B ''AB ()2,1A -()3,1A '-()4,0B '()9,1-()1,2-()3,1-()1,0-到点A ′（1，4）的位置，平移后矩形顶点C 的对应点C ′的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中A （﹣1，1）B （﹣1，﹣2），C （3，﹣2），D （3，1），一只瓢虫从点A 出发以2个单位长度/秒的速度沿A →B →C →D →A 循环爬行，问第2022秒瓢虫在（ ）处．A ．（3，1）B ．（﹣1，﹣2）C ．（1，﹣2）D ．（3，﹣2）9．小李、小王、小张、小谢原有位置如图（横为排、竖为列），小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）．A ．小李现在位置为第1排第2列B ．小张现在位置为第3排第2列C ．小王现在位置为第2排第2列D ．小谢现在位置为第4排第2列()2,0C '-()3,0C '()3,1C '()4,1C '10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．若点P （m+3，m+1）在x 轴上，则点P 的坐标为________．12．在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为_______．13．如图所示，点A 、B 在平面直角坐标系中的坐标分别是，的面积为__________．()1,3()3,2()1,3()3,4()4,2()2,42022A ()()1,23,2--、AOB14．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是____________点B 向右平移3个单位，再向下平移4个单位得到点C ，则点C 的坐标为____________．15．如图，菱形ABDC 的顶点A(1，1)，B(3，1)，∠BAC=60°，规定把菱形ABDC “先沿y 轴翻折，再向下平移1个单位长度”为1次变换，如果这样连续经过2022次变换后，顶点C 对应的坐标为________．16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点，的坐标分别为，，把沿轴向右平移得到，如果点的坐标为，则点的坐标为__________．17．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为____．18．已知点A （2，5），B3），C （－5，2），D （-0．5．则在这些点中，在如图所示的直角坐标系阴影区域内的点有__________．(12)A -，OAB ∆A B (4,0)OAB ∆x CDE ∆D E三、解答题（本大题共8个小题，共66分；第19-22每小题6分，第23-24每小题8分，第25小题12分，第26小题14分）19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标 ；（2）当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．20．对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义：记，那么我们把点与点称为点P 的一对“和美点”．例如，点的一对“和美点”是点与点（1）点的一对“和美点”坐标是_______与_______；（2）若点的一对“和美点”重合，则y 的值为_______．（3）若点C 的一个“和美点”坐标为，求点C 的坐标；21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：(1)画出△A ′B ′C′；xOy (),P x y a x b x y =-=-，(),M a b (),N b a ()1,2P -()1,3-()3,1-()4,1A ()2,B y ()2,7-(2)连接AA ′、CC ′，那么AA ′与CC ′的关系是 ，线段AC 扫过的图形的面积为 ；(3)在AB 的右下侧确定格点Q ，使△ABQ 的面积和△ABC 的面积相等，这样的Q 点有 个．22．对于平面直角坐标系中的点给出如下定义：把点的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点的折线距离，记作，即，例如，点的折线距离为．(1)已知点，，求点，点的折线距离．(2)若点在轴的上方，点的横坐标为整数，且满足，直接写出点的坐标．(),P x y (),P x y (),P x y[]P []P x y =+()1,2P -[]123P =-+=()3,4A -B -A B M x M []2M =M23．如图，A （﹣3，2），B （﹣1，﹣2），C （1，﹣1）将△ABC 向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A 1B 1C 1．(1)△A 1B 1C 1的顶点A 1的坐标为 ；顶点C 1的坐标为 ．(2)在图中画出△A 1B 1C 1，并求出△A 1B 1C 1的面积．(3)已知点P 在x 轴上，以A 1、C 1、P 为顶点的三角形面积为，则P 点的坐标为 ．3224．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)动手操作：画出先向右平移3个单位再向下平移1个单位后的图形；(2)一只青蛙在线段上，测得位置为．请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（____，____）；(3)拓展延伸：把各顶点横、纵坐标都乘以2后，画出放大后的图形；(4)拓展延伸：直接写出的面积与的面积比________．25． 与在平面直角坐标系中的位置如图所示．ABC 111A B C △ABC (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -ABC 111A B C △AC (,)a b ABC 222A B C △ABC 222A B C △(1)写出点A 的坐标：A____________；(2)是由经过怎样的平移得到的？(3)若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为P_________；(4)求的面积．26．如图①，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A(2m-6，0)，B(4，0)，C(-1，2)，点A ，B 分别在原点两侧，且A ，B 两点间的距离等于6个单位长度．(1)m 的值为_________；(2)在x 轴上是否存在点M ，使△COM 的面积=△ABC 的面积，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．ABC 111A B C △(,)P x y ABC 111A B C △1P ABC 13(3)如图②，把线段AB 向上平移2个单位得到线段EF ，连接AE ，BF ，EF 交y 轴于点G ，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，将长方形GOBF 和长方形AECD 分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右平移，同时，动点M 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线AECDA 运动，当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠面积为1时，求此时点M 的坐标．答案一、选择题1．在平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A ．解：A （-2，-10）在第三象限，故选：C ．2．B【分析】根据第四象限内点的纵坐标是负数，纵坐标是正数即可判断．【详解】解：∵点是第四象限内的点，∴a<0，四个选项中符合题意的数是．故选：B ．3．A (2,10)A --()2,A a 32-【分析】根据平行于y 轴的直线上的点的横坐标相同可得，求出a 的值即可得出答案．【详解】解：∵点，点，直线轴，∴，∴，∴，故选：A ．4．C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：把点A （﹣2，2）平移到点A'（﹣5，2），其平移方法是向左平移3个单位，故选：C ．6．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，2），则点A 1的坐标是（ ）解：∵A 和A 1关于原点对称，A （4，2），∴点A 1的坐标是（﹣4，﹣2），故选：B ．7．C【分析】根据平移的特点，可以得到点A 到点A ′是如何平移的，然后即可写出点C 的对应点C ′的坐标．【详解】解：∵点A （-4，3），点A ′（1，4），∴点A 的横坐标向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到点A ′，∴平移后矩形顶点C （-2，0）的对应点C ′的坐标是（3，1），故选：C ．8．A【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD 的周长，然后求出第2022秒是爬了第几21a -=()2,27A a a -+()1,5B AB y ∥21a -=3a =()1,13A圈后的第几个单位长度，从而确定答案．【详解】 A （﹣1，1）B （﹣1，﹣2），C （3，﹣2），D （3，1）四边形ABCD 是矩形瓢虫转一周，需要的时间是秒 ， 按A →B →C →D →A 顺序循环爬行，第2022秒相当于从A 点出发爬了5秒，路程是：个单位，10=3+4+3，所以在D 点 ．故答案为：A9．B【分析】由于撤走一排，则四人所在的列数不变、排数减一，据此逐项排除即可．【详解】解：A. 小李现在位置为第1排第4列，故A 选项错误，不符合题意；B. 小张现在位置为第3排第2列，故B 选项正确，符合题意；C. 小王现在位置为第2排第3列，故C 选项错误，不符合题意；D. 小谢现在位置为第4排第4列，故D 选项错误，不符合题意．故选：B ．10．如图是一个教室平面示意图，我们把小刚的座位“第1列第3排”记为．若小丽的座位为，以下四个座位中，与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是（ ）A ．B ．C ．D ． ∴()1--2=1+2=3A B ∴=()=3--1=4B C 343414A B B C C D A D ∴+++=+++=∴14=722021=2887+5⨯ ∴52=10⨯()3,1()1,3()3,2()1,3()3,4()4,2()2,4【答案】C【分析】根据小丽的座位坐标为，根据四个选项中的座位坐标，判断四个选项中与其相邻的座位，即可得出答案．【详解】解：∵只有与是相邻的，∴与小丽相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是，故C 正确．故选：C ．二、填空题11．（2，0）【分析】根据x 轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m 的值，再进行计算即可得解．【详解】解：∵点P （m+3，m+1）在x 轴上，∴m+1＝0，解得m ＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P 的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．12．（2022，2）【分析】根据图象先计算出A 4和A 8的坐标，进而得出点A 4n 的坐标为（4n ，0），再用2022÷4=505，可得出点A 2022的坐标，即可求解．【详解】解：由图可知A 4，A 8都在x 轴上，∵蜗牛每次移动2个单位，∴OA 4=4，OA 8=8，∴A 4（4，0），A 8（8，0），∴点A 4n 的坐标为（4n ，0）．∵2022÷4=505，∴点A 2022的坐标是（2022，0）．∵点A 2022向上移动2个单位长度，再向右移动2个单位长度得到点A 2022，∴点A 2022的坐标是（2022，2）．()3,2()4,2()3,2()4,2故答案为：（2022，2）．13．2【分析】运用割补法求解即可．【详解】解：故答案为：214．【分析】据轴对称判断出点C 变换后在y 轴的右侧，根据平移的距离求出点C 变换后的纵坐标，最后写出即可．【详解】解：∵四边形ABDC 是菱形，∴．∵，∴是等边三角形．∵，，∴，∴点C 到y 轴的距离为，点C 到AB，∴，第2022次变换后的三角形在y 轴右侧，此时，点C 的横坐标为2，，所以，点C对应的坐标是．故答案为：．16．解：由题意知：A 、B 两点之间的横坐标差为：，由平移性质可知：E 、D两点横坐标之差与B 、A 两点横坐标之差相等，设E 点横坐标为a ，则a-6=1，∴a=7，∴E 点坐标为(7,0) ．11144441212232222AOB S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯-⨯⨯=()22021-AB AC =60BAC ∠=︒ABC ()11A ，()B 3，1312AB =-=11222+⨯=()1C 120222021-=()22021-()22021-431-=故答案为：(7,0) ．17．（1，-1）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：将点A（-3，2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，即把A点的横坐标加4，纵坐标减3即可，即A′的坐标为（1，-1）．故答案为：（1，-1）．18．B，D解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OC∥AB，OA∥BC，∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴点B（4，6），故答案为：（4，6）；（2）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4＝BC，OC＝6＝AB，∵P点移动了4秒，∴点P移动的距离是8，∴8﹣4＝4，∴点P在AB上，且离点A距离为4，∴点P的坐标为（4，4）；（3）当点P在AB上时，则点P移动的距离＝4+5＝9，∴点P移动的时间＝9÷2＝4.5（秒），当点P在OC上时，点P移动的距离＝4+6+4+6﹣5＝15，∴点P移动的时间＝15÷2＝7.5（秒），∴当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒．20．解：（1）∵a=-x，b=x-y，A（4，1），∴a=-4，b=x-y=4-1=3，∴和美点的坐标为（-4，3），（3，-4）；（2）∵和美点重合，∴a=b ，a=-2，b=x-y=2-y ，∴-2=2-y ，∴y=4；（3）当和美点坐标（a ，b ）为（-2，7），则a=-x=-2，x=2，b=x-y=7，y=-5，∴C （2，-5）；当和美点坐标（b ，a ）为（-2，7），b=x-y=-2，a=-x=7，∴x=-7，y=-5，∴C （-7，-5）．综上所述，C （2，-5）或C （-7，-5）.21．（1）解：如图，△即为所求作；（2）解：，．线段扫过的图形的面积为．故答案为：，，10；（3）解：直线上的格点满足条件，如图可知：满足条件的点有8个，故答案为：8．A B C '''AA CC '='//AA CC ''AC 112102142161022⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=AA CC '='//AA CC ''l Q22．（1）解：，故；；（2）解：∵点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且，∴，y=1，x=0时，y=2，∴点M的坐标为，，．23．（1），，，先向右平移3个单位再向下平移1个单位后．，，，如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）一只青蛙在线段AC 上，测得位置为（a ，b ）请写出按（1）的方式运动后对应位置的坐标：（a+3，b-1）；故答案为：a+3，b-1；（3），，，，，，如图，△A 2B 2C 2即为所求；（4）△ABC 的面积为：，△A 2B 2C 2的面积为，∴△ABC 的面积与△A 2B 2C 2的面积比1：4．故答案为：1：4．25． 是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的(3)(4)2【分析】（1）根据点的位置直接得到坐标即可；（2）观察网格中对应点的方向和距离即可得到平移的结果；[]347A =-+=[]B []7A =[]B =[]2M =1x =±()1,1-()1,1()0,2 (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -∴1(1,0)A 1(2,3)B (,)1C 01 (2,1)A -(1,4)B -(3,2)C -∴2(4,2)A -2(2,8)B -2(6,4)C -111231113222222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=111462226448222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC 111A B C △(4,2)x y --（3）根据平移的规律解答即可；（4）利用割补法求出面积．【详解】（1）A ，故答案为：（1，3）；（2）是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的．（3）∵是由向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的，点是内部一点，∴内部的对应点的坐标为，故答案为：；（4）根据割补法，补成长方形：∴，，．．26．（1）解：∵点A 、B 分别在原点两侧，且A 、B 两点间的距离等于6个单位长度，B （4，0），∴4-（2m-6）=6，解得m=2；故答案为：2；（2）解：存在，∵AB=6，C （-1，2），∴S △ABC=AB×|yC|=6，∵△COM 的面积=△ABC 的面积，∴S △COM=2，当点M 在x 轴上时，设M （a ，0），∴OM=|a|，∴S △COM=OM×|yC|=×|a|×2=2，∴a=±2，∴M （-2，0）或（2，0）；12131212()1,3ABC 111A B C △ABC 111A B C △(,)P x y ABC 111A B C △1P (4,2)x y --(4,2)x y --ADEF ABC ADB BEC AFCADEF S S S S S =--- 长方形11123131122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯6 1.50.52=---2=（3）解：设经b 秒后长方形GOBF 与长方形AECD 重叠面积为1，由题意可得，bs 后，点D'（-1+2b ，0），O'（b ，0），B'（4+b ，0），①当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠部分在长方形GOBF 左侧时，∵高必为2，∴底为，∴-1+2b-b=0.5，∴b=1.5，∴点M 也运动1.5秒，∴1.5×1=1.5＜2=AE ，∴点M 在AE 上，∴点M （1，1.5）；②当长方形GOBF 与长方形AECD 重叠部分在长方形GOBF 右侧时，∵高必为2，∴底为，∴4+b-（-2+2b ）=0.5，∴b=5.5，∴点M 也运动5.5秒，∴5.5×1=5.5，∵AE+EC+CD=5＜5.5，∴点M 在AD 上，5.5-5=0.5，而点D'（10，0），∴点M （9.5，0），综上所述：点M 坐标为（1，1.5）或（9.5，0）．1212。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点M的坐标是（a，b），且a﹤0，b﹥0，则点M在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知点A（a，3）和点B（4，b）关于y轴对称，则a+b的值是（）A.1B.－1C.7D.－75、如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD等于（）A.20°B.40°C.65°D.70°6、在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.7、已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A.（0，3）B.（0，5）C.（5，0）D.（3，0）8、点在轴上，则a的值为（）A.2B.0C.1D.-19、如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1，0)B.(－1，0)C.(－1，1)D.(1，－1)10、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11、如图为小平与小聪微信对话记录，根据两人的对话记录，若下列有一种走法能从科技馆出发走到小平家，则可行的是（）A.向北直走200米，再向东直走1200米B.向北直走200米，再向西直走1200米C.向北直走500米，再向东直走700米D.向北直走700米，再向西直走500米12、若点P（a，b）在第一象限，则点P1（﹣a，﹣b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是（）A. 轴上的点B. 轴上的点C.平面直角坐标系内的点D. 轴和轴上的点14、若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于y轴对称的点是C，则点C的坐标是( )A.（3，2）B.（－3，-2）C.（3，－2）D.（－2，3）15、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（4，0）、（0，3），点O'在直线y=2x（x≥0）上，将△AOB沿射线OO'方向平移后得到△A'O'B’.若点O'的横坐标为2，则点A'的坐标为（）A.（4,4）B.（5,4）C.（6,4）D.（7,4）二、填空题(共10题，共计30分)16、点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y轴的对称点的坐标是________．17、如图，过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称；过点A2（2，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3（4，0）作x轴的垂线，交直线y＝2x于点B3；…，按此规律作下去，则点B n的坐标为________．18、已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为________．19、如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A落在y轴上，直角顶点C落在x轴的（，0）处，∠ACO=60°，点D为AB边上中点，将△ABC沿x轴向右平移，当点A落在直线y=x﹣3上时，线段CD扫过的面积为________．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为________．21、如图，在直角坐标系中，点，是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且，在轴上取一点D，连接，，，，使得四边形的周长最小，这个最小周长的值为________．22、如图，在平面直角坐标系中，点，，，…都在轴的正半轴上，，，，….分别以，，，…作等边三角形得△，△，△，….点，，，…都在第四象限内.现有一动点从点出发，以每秒个单位的速度沿折线…运动，经过秒后点的坐标是________.23、如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.24、若点A(2,-1)关于轴的对称点A的坐标是则的值是________.25、在平面直角坐标系中，AB＝2，且AB∥x轴，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3b，0）为x轴负半轴上一点，点B（0，4b）为y轴正半轴上一点，其中b满足方程：3（b+1）=6．（1）求点A、B的坐标；（2）点C为y轴负半轴上一点，且△ABC的面积为12，求点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．28、如图，三角形是由三角形经过某种变换得到的，观察对应点与，与，与的坐标变化，说明三角形是由三角形经过怎样的变换得到的.29、已知点P（2m+1,m-3）关于y轴对称的对称点在第四象限，求m的取值范围。
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元检测卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元检测卷及答案一、单选题(共10小题，满分40分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用（c ，4）表示点M ，（f ，4）表示点P ，那么点N 的位置可表示为（ ）A ．（c ，6）B ．（6，c ）C ．（d ，6）D ．（6，b ）2．在平面直角坐标系中，已知点(35)A ，，()25B -， 则线段AB 的长为（ ） A ．3 B ．1 C ．5 D ．103．在平面直角坐标系内，已知点M 坐标为()2,5-、点N 坐标为(),5n ，且4MN =，则n 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．2或4 D ．2或6-4．在平面直角坐标系中，点M （1，12）在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四5．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．(2,3)B ．()5,3-C ．(4,6)-D ．(2,4)--6．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点（n ＋1，n ﹣3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点(1,0)，第2次运动到点()1,1，第3次运动到点(2,1)…按这样的规律，经过第2024次运动后，蚂蚁的坐标是（ ）A ．()1011,1010B ．()1011,1011C ．()1012,1011D ．()1012,10128．若点(),12A m m -在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．0m <B ．12m <C ．102m <<D ．12m > 9．如图，在平面直角坐标系上有点1,0A ，点A 第一次跳动至点()11,1A -，第二次点1A 跳动至点()22,1A ，第三次点2A 跳动至点()32,2A -，第四次点3A 跳动至点()43,2A ，……依此规律跳动下去，则点2021A 与点2022A 之间的距离是（ ）A ．2023B ．2022C ．2021D ．202010．如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或y 轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用1A 2A 3A 4A …表示，则顶点2023A 的坐标为（ ）A ．()505,505B ．()506,506-C ．()505,505--D ．()506,506二、填空题（共8小题，满分32分）11．在平面直角坐标系中，P （m ，﹣2），Q （3，m ﹣1），且PQ ∥x 轴，则PQ ＝ ．12．在直角坐标平面内，点()2,2A -向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点B ，那么点B 的坐标是 ．13．直角坐标系内一点()2, 4P -先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点Q ,则点Q 的坐标为14．已知点(2,4)A a b +-，点(3,2)B a b -关于x 轴对称，点(,)a b 在第 象限．15．在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限，且点P 到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．16．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，2）向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标为 ． 17．如图，已知点()11,1A ，点1A 向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点2A ；点2A 向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点3A ；点3A 向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点4A ，则4A 的坐标为 ，8A 的横坐标为 ，按这个规律平移得到点n A ，则点n A 的横坐标为 ．18．规定：横、纵坐标均为整数的点称之为“整点”．整点()5,2P x x --在第四象限，这样的P 点有 个．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）19．已知点()2,36P m m +-．(1)若点P 在x 轴上，求点P 的坐标；(2)若点P 到x 轴、y 轴的距离相等，求点P 的坐标．20．如图，在平面直角坐标系中，有点(10)A ，，点(30)B -，，点()C x y ，．(1)若2x =-，3y = 求ABC 的面积．(2)若()C x y ，在第二象限，CB y ∥轴，线段AC 交y 轴于点(01)E ，． ∥判断ABC 的形状，并说明理由．∥沿x 轴正方向平移ABC ，使点B 与原点重合，得到DOF ，求四边形AEDF 的面积．21．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点在格点上．且()1,4A -，()5,4B -和()4,1C -．(1)求出ABC 的面积；(2)若把ABC 向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到A B C '''，在图中画出A B C '''，并写出B '的坐标．22．如图，在平面直角坐标系中，已知点()5,2A -，()4,5B -和(),C m n ．(1)点C 落在y 轴正半轴，且到原点的距离为3，则m = ，n = ；(2)在平面坐标系中画出ABC ；(3)若ABC 边上任意一点P (x 0,y 0)平移后对应点()1004,1P x y +-，在平面直角坐标系中画出平移后的111A B C △．23．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A 到B 记为：A →B (+1，+4)，从D 到C 记为：D→C (-1，+2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A →C （______，______），B →C （______，______），D→______（-4，-2）；（2）若这只甲虫从A 处去P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），请在图中标出P 的位置；24．如图，奥运福娃在5×5的方格（每个格边长尾1m ）上沿着网格线运动．贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A→B （+1，+4），从B 到A 记为：B→A （﹣4，﹣1）．请根据图中所给信息解决下列问题：（1）A→C （ ，_____）；B→C （ ，_____）；C→_____（﹣3，﹣4）；（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D ，请计算贝贝走过的路程； （3）如果贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2，+2）（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣1），请在图中标出妮妮的位置E 点．参考答案 1．A2．C3．D4．A5．D6．D7．D8．A9．A10．D11．412．()1,2-13．（-5，6）14．四15．()1,1P -（答案不唯一）16．(2,2)17． ()15,8 255 21n - 18．219．(1)()4,0(2)()6,6或()3,3-20．(1)6(2)∥等腰直角三角形；∥7.5 21．(1)6(2)(12),B '-22．(1)0，3；(2)(3)略23．（1）+3，+4；+2，0；A ；（2）11 24．（1）+3,+4；+2,0；A ；（2）10m ；。
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、作业目标1.能够认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系.2.掌握平面直角坐标系中点的平移与点的坐标关系的变化.3.掌握平面直角坐标系中图形的平移规律.二、作业内容【基础达标】1以下能够准确确定某一地方地理位置的是( )A.离芜湖市200千米B.安徽省内C.在合肥市北方D.东经117.77°,北纬31.51°2如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1,-1),“马”位于点(2,-1),则“兵”位于点( )A.(-1,2)B.(-3,2)C.(-3,1)D.(-2,3)3在平面直角坐标系中,若点A(a,b)在第二象限,则点B(-a,b)所在的象限是第象限. 4在平面直角坐标系中,若点A(2,m+2)在x轴上,则m的值为.【能力巩固】5如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴、y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿长方形BCDE的边做环绕运动,物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动,物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动,则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A .(-1,-1)B .(2,0)C .(1,-1)D .(-1,1)6已知点P (3a+6,2-a )在坐标轴上,则点P 的坐标为 .7已知点P (2m+4,m -1),点Q (2,5),直线PQ ∥y 轴,则点P 的坐标是 .8如图,在平面直角坐标系中,三角形AOB 经过平移后得到三角形A 1O 1B 1(两个三角形的顶点都在格点上),已知在AO 上一点P ,平移后得到A 1O 1上一点P 1(-3.5,-2),则点P 的坐标为 .9在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,建立如图所示的平面直角坐标系,四边形ABCD 是格点四边形(顶点为网格线的交点).(1)写出点A ,B ,C ,D 的坐标;(2)求四边形ABCD 的面积.解:(1)由图可知,点A (4,1),B (0,0),C (-2,3),D (2,4).(2)四边形ABCD 的面积=4×6-12×2×3-12×1×4-12×2×3-12×1×4=14.【素养拓展】 10已知当m ,n 都是实数,且满足2m=8+n 时,称p m -1,n +22为“开心点”.(1)判断点A (5,3)是否为“开心点”,并说明理由;(2)若点M (a ,2a -1)是“开心点”,则点M 在第几象限?并说明理由.参考答案1.D2.B3.一4.-25.A6.(12,0)或(0,4)7.(2,-2)8.(0.5,1)9.解:(1)由图可知,点A (4,1),B (0,0),C (-2,3),D (2,4).(2)四边形ABCD 的面积=4×6-12×2×3-12×1×4-12×2×3-12×1×4=14. 10.解:(1)点A (5,3)是“开心点”,理由如下:因为A (5,3),所以m -1=5,n+22=3,得m=6,n=4则2m=12,8+n=12,所以2m=8+n ,所以A (5,3)是“开心点”.(2)点M 在第三象限,理由如下:因为点M (a ,2a -1)是“开心点”所以m -1=a ,n+22=2a -1所以m=a+1,n=4a -4代入2m=8+n 有2a+2=8+4a -4所以a=-1,所以2a -1=-3,所以M (-1,-3)故点M 在第三象限.。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、武汉市统计局统计了今年第一季度每月人均GDP的增长情况，并绘制了如图所示的统计图．下列结论：①1月份的人均GDP增长率最高；②2月份的人均GDP比1月份低；③这三个月的人均GDP都在增长．其中正确的结论是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③2、在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，为⊙C的直径，若点的坐标为（a，b）则点的坐标为（）A.（-a-1，-b）B.(-a+1，-b)C.(-a+2，-b)D.(-a-2，-b)3、坐标平面内下列各点中，在第三象限的点是（）A.（ 1，3 ）B.（﹣3，0 ）C.（﹣1，3 ）D.（﹣1，﹣3 ）4、在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A.（﹣2，6）B.（﹣4，6）C.（0，0）D.（0，6）5、对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到的新图形上的对应点P1，Q1，下列变换中不一定保证PQ=P1Q1的是（）A.平移B.旋转C.翻折D.位似6、已知点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（）A.（8，0）B.（0，-8）C.（-8，0）D.（0，8）7、若将点A（2，3）向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A.（5，﹣1）B.（﹣1，﹣1）C.（5，7）D.（﹣1，7）8、在平面直角坐标系中，点P（-4,3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到x 轴、y 轴距离分别为3，7，则P 点坐标为（）A.（-3，7）B.（-7，3）C.（3，7）D.（7，3）10、下列命题：①（a≥0）表示a的平方根；②立方根等于本身的数是0；③若ab＝0，则P(a，b)在坐标原点；④在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(﹣1，﹣2)，且AB平行于x轴，AB＝5，则点B 的坐标为(4，﹣2)，其中真命题的个数为（）A.0B.1C.2D.311、设M（m，n）在反比例函数y=﹣上，其中m是分式方程﹣1= 的根，将M点先向上平移4个单位，再向左平移1个单位，得到点N．若点M，N都在直线y=kx+b上，直线解析式为（）A.y=﹣x﹣B.y= x+C.y=4x﹣5D.y=﹣4x+512、若点A（a﹣2，a）在x轴上，则点B（a﹣1，3）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、点（﹣1，0）在（）A.x轴的正半轴B.x轴的负半轴C.y轴的正半轴D.y轴的负半轴14、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（）A.（﹣2，﹣1）B.（0，0）C.（1，﹣2）D.（﹣1，1）15、如图，把△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△DEF，则顶点C（0，-1）对应点的坐标为（）A.（0，0）B.（1，2）C.（1，3）D.（3，1）二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（________，________）17、如图，在边长为2的等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中的四个小等边三角形，其中△FDB可以看成是由△AFE平移得到，平移方向为________，平移距离________．18、如果点P（4，﹣5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a+b=________．19、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（﹣3，0），则点D的坐标是________．20、将点P向左平移3个单位，再向上平移1个单位得，则点P的坐标________.21、在平面直角坐标系中有一点，则点P到原点O的距离是________.22、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1， A2， A3，…，A n在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1， OA3=2OA2，…，OA n=2OA n﹣1，点B1， B2， B3，…，B n在第一象限的角平分线l上，且A1B1， A2B2，…，A n B n都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，B n的坐标是________．23、在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P 伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1， A2， A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为________，点A2015的坐标为________．24、如图，边长为4的等边△AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点A的坐标为________．25、七年级（2）班座位有七排8列，张艳的座位在2排4列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案
沪科版八年级数学上册《第11章平面直角坐标系》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列选项中，能确定物体位置的是（）A．距离学校500米B．季华路C．东经120°，北纬30°D．北偏西60°2．已知点P的坐标为P(3,−4)，则点P在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．在平面直角坐标系中，已知点A（1，3），将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（）A．（﹣2，7）B．（4，﹣1）C．（4，7）D．（﹣2，﹣1）4．在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（）A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置B．点P的纵坐标是4C．点P到x轴的距离是4D．它与点（4，3）表示同一个坐标5．如果点P（a，1）在第一象限，那么点A（a+1，﹣1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四6．在方格纸上画出的小旗图案如图所示，若用(﹣2，1)表示A点，(﹣2，5)表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．(3，5)B．(5，3)C．(1，3)D．(1，2)7．某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(−2,−3)，儿童公园所在位置的坐标为(−4,−2)，则(0,4)所在的位置是（）A．医院B．学校C．汽车站D．水果店8．经过两点A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定9．数学活动中，小明和小亮向老师说明他们的位置（单位：m）．小明：我这里的坐标是(−100,300)；小亮：我这里的坐标是(200,300)，则小明和小亮之间的距离是（）A．600m B．500m C．400m D．300m10．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到(1,1)，第二次从(1,1)运动到(2,0)，第三次从(2,0)运动到(3,2)，第四次从(3,2)运动到(4,0)，第五次从(4,0)运动到(5,1)，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（）A．(2022,1)B．(2022,2)C．(2023,1)D．(2023,2)二、填空题11．长方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A（−3，2），B（−3，−2），C（3，−2），则D点坐标是．12．若点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，且点P在第四象限，则点P的坐标．13．已知点M(3a−9,1−a)，在y轴上，则M的坐标是．14．如图，A，B的坐标分别为(−2,1)，(0,−1)若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(a,3)，(3,b)，则a+b的值为．15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，﹣2）．作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′先向上平移3个单位长度，而后向左平移2个单位长度，得到点A″，则点A″的坐标是．16．若点A(−2，0)，B(4,0),C(3，5)，则△ABC的面积为．17．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4,0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果OC=3，那么OE的长为．三、解答题18．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对___________表示，碰碰车用数对___________表示，摩天轮用数对___________表示．(2)请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m−1，2m+3)．(1)若点M在第二象限，且到y轴的距离为1，请求出点M的坐标；(2)若点N(2，−5)，且MN∥x轴，求线段MN的长度．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A(−2,5)，B(−5,−2)，C(3,3)，将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度．(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标．(2)求△ABC的面积．21．在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A(−3,−4)，B(2,−1)（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；（2）点A经过平移后对应点为A1(−5,−1)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.①画出平移后的三角形A1B1C1；①若BC边上一点P(x,y)经过上述平移后的对应点为P1，用含x，y的式子表示点P1的坐标；(直接写出结果即可)①求三角形A1B1C1的面积.22．在平面直角坐标系中，对于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，用以下方式定义两点间的“极大距离”d(A，B)；若|x1−x2|≥|y1−y2|，则d(A，B)=|x1−x2|；若|x1−x2|＜|y1−y2|，则d(A，B)=|y1−y2|．例如：如图，点P(2，3)，则d(P，O)=3．(1)若点A(3，2)、B(−1，−1)，则d(A，B)=；(2)点C(−1，2)到坐标原点O的“极大距离”是；(3)已知点M(12a，32a)，d(M，O)=2，O为坐标原点，求a的值．参考答案1．C2．D3．A4．D5．D6．C7．B8．B9．D10．D11．（3，2）12．(4,−2)13．(0,−2)14．215．（﹣3，1）．16．1517．718．(2，4)；(5，1)；(5，4)19．(1)(−1,3)；(2)7．20．(1)A 1(1,−1)，B 1(−2,−8)，C 1(6,−3)(2)41221．①P 1(x −2,y +3)；（3）S △A 1B 1C 1=192. 22．(1)4；(2)2；(3)43或−43．。
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案
沪科版八年级数学上册《第十一章平面直角坐标系》单元测试卷及答案一、单选题1．在平面直角坐标系中，点(3,4)A ，()2,B m 当线段AB 最短时，m 的值为（ ） A ．5B ．3C ．4D ．62．将点(2,3)A --向右平移5个单位长度，得到1A ，则1A 的坐标是（ ） A ．(2,8)-B ．(2,2)-C ．(7,3)--D ．(3,3)-3．如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(3,0)，“炮”位于点(0,3)，将棋子“马”先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后位于点（ ）A ．(2,4)B ．(2,0)C ．(8,0)D ．(8,4)4．如图，点A 在射线OX 上，OA 等于2cm ，如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30︒到OA '，那么点A '的位置可以用()230︒，表示．若3cm OB =，且OA OB '⊥，则点B 的位置可表示为（ ）A ．()390︒，B ．()3120︒，C ．()5120︒，D ．()3110︒， 5．第二象限的点A 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标是（ ） A ．(2,3)-B ．(3,2)-C ．(3,2)D ．(3,2)--6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为()1,1A 、()1,1B -和()1,1C --、()11D -, y 轴上有一点()0,2P .作点P 关于点A 的对称点1P ，作点1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作点3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作点5P 关于点B 的对称点6P ……按如此操作下去，则点2019P 的坐标为（ ）.A ．()0,2B ．()2,0C ．()0,2-D ．()2,0-7．在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的边BC 平行于x 轴，如果点A 的坐标为(﹣1，2)，点C 的坐标为(3，﹣3)，把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．(﹣1，1)B ．(﹣1，﹣1)C ．(2，﹣2)D ．(0，-3)8．如图，在平面直角坐标系中，()1,1A ()1,1B - ()1,2C -- ()1,2D -把一条长为2037个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A ．()1,1-B ．(−1,1)C ．()1,2--D ．()1,2-9．点P （3，-1）关于x 轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知点A 的坐标为(-1，2) ，直线//AB x 轴，并且AB ＝4，则点B 的坐标为（ ）A ．(1,6)-B ．(1,6)- 或(1,2)--C ．(3,2)D ．(3,2) 或(5,2)-11．在平面直角坐标系中，已知点()32A ，，()11-，B 将线段AB 通过平移得到线段11A B ，点A 与点1A 相对应，若点1A 的坐标为()14-，，则点1B 的坐标是（ ） A ．()71，B ．()31-，C ．()33--，D ．()73-，12．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…则2021分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．886B ．903C ．946D ．990二、填空题13．某公园有A ，B ，C 三个标志性建筑物，A ，B ，C 相对于公园门口O 的位置如图所示，建筑物A 在公园门口O 的北偏东15°方向上，建筑物C 在公园门口O 的北偏西40°方向上AOC AOB ∠=∠，则建筑物B 在公园门口O 的北偏东 °的方向上．14．在平面直角坐标系xOy 中，点1,12P ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于原点O 对称的点的坐标是 ．15．在平面直角坐标系中，点()12,1P -到y 轴的距离是 ．16．在平面直角坐标系中，点()23,31P m m --在一、三象限角平分线上，则P 点坐标为 ． 17．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意两点111(,)P x y 与222(,)Px y ()()221212x x y y -+-点P 1与点P 2的“线性距离”；1212||||x x y y -+-叫点P 1与点P 2的“折线距离”，如图，点P 1与点P 2的“折线距离”即为线段 P 1R 与P 2R 的长度之和，例如：已知()11,1P ，()23,4P 则点P 1与点P 2的“线性距离”是()()221314-+-13点P 1与点P 2的“折线距离”是1314-+-=5.已知点M ()1,1，N ()2,5，则点M 与点N 的“线性距离”是 ；点M 与点N 的“折线距离”是18．五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是()8,6，五（1）班有 名同学参加了队列训练．19．如图，直线AB 经过原点O ，点C 在y 轴上，若(2,)A m ，(3,)B n -和(0,2)C -，则ABC 的面积为 ．20．在平面直角坐标系xOy 中，点()2,1A 、(),0B b 和()4,0C b -，其中点B 在点C 左侧．连接AB ，AC ，若在AB 、AC 、BC 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为6，则b 的取值范围是 ．三、解答题21．如图①，以直角AOC △的直角顶点O 为原点，以OC ，OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a 和(),0C b 280a b b -+-=．(1)点,A C 的坐标分别为A （______），C （______）；(2)如图①，坐标轴上有两动点P ，Q 同时出发，点P 从点C 出发沿x 轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q 从点O 出发沿y 轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P 到达点O 时整个运动随之结束；已知线段AC 中点D 的坐标是()4,3D ，设运动时间为t 秒． ①求t 为何值时，DOP △与DOQ △的面积相等．①是否存在某一时刻t ，使四边形OPDQ 的面积是AOC △面积的38？若存在，直接写出t 的值；若不存在，请说明理由．22．已知平面直角坐标系中有一点()1,23M m m -+． (1)若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为______； (2)当点M 到x 轴的距离为1时，求点M 的坐标； (3)已知点()5,1N -，当MN x ∥轴时，求线段MN 的长．23．对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)A x y ，给出如下定义，若存在点(B x a ±，)(y a a ±为正数），称点B 为点A 的等距点．例如：如图，对于点(1,1)A ，存在点(3,3)B ，点(1,3)C -，则点B ，C 分别为点A 的等距点． （1）若点A 的坐标是(0,1)，写出当4a =时，点A 在第一象限的等距点坐标； （2）若点A 的等距点B 的坐标是(3,1)-，求当点A 的横、纵坐标相同时的坐标；（3）是否存在a 的值，当将某个点(,)A x y 的所有等距点用线段依次连接起来所得到的长方形的周长为254，若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由．24．如图，在长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，点(),B a b 在第一象限内，且()()()2460,00a b A a C b --=，，，；点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O C B A O →→→→的路线移动一周，设点P 移动的时间为t(1)写出点B 的坐标；(2)在移动过程中，当点P 到x 轴的距离为5时，求点P 移动的时间； (3)当OBP 的面积为8时，直接写出点P 的坐标25．如图①，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1,0)-和(3,0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ，则四边形ABCD 为平行四边形．(1)写出点C ，D 的坐标并求出四边形ABDC 的面积；(2)在y 轴上是否存在一点Q ，连接QA ，QB ，使AQB 的面积等于四边形ABDC 的面积的一半？若存在这样的点，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图①，点P 是线段BD 上一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在线段BD 上运动时，试探究OPC ∠与PCD ∠，POB ∠的数量关系，并证明你的结论．参考答案1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．D 9．A 10．D 11．B 12．D 13．70 14．1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭1521 16．()7,7-- 17． 17 5 18．48 19．5 20．10b -<≤ 21．(1)()0,6 ()8,0(2)①当 2.4t =时，DOP △与DOQ △的面积相等；①存在某一时刻t ，使四边形OPDQ 的面积是AOC △面积的38，此时t 的值为322．(1)5,02⎛⎫- ⎪⎝⎭(2)()21M -，或()31--，(3)8MN =23．（1）点A 在第一象限的等距点坐标为（4，5）；（2）(1,1)--；（3）存在 2532a =． 24．(1)()4,6B(2)52秒或112秒(3)点P 的坐标为()0,4或4,63⎛⎫⎪⎝⎭或()4,2或8,03⎛⎫ ⎪⎝⎭25．(1)8(2)存在，(0,2)或(0,2)- (3)OPC PCD POB ∠=∠+∠。
八年级上册沪科版数学 第11章平面直角坐标系测试卷(含答案)
第11章测试卷(时间:120分钟满分:150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移3个单位，则所得的点的坐标是( )A.(0,5)B.(5,1)C.(2,4)D.(4,2)2.下列说法正确的是( )A.点 P(-3,5)到x轴的距离为3B.在平面直角坐标系中，点(-3，1)和(1，-3)在同一象限内C.若x=0,则点 P(x,y)在x轴上D.在平面直角坐标系中，有且只有一个点既在横轴上，又在纵轴上3.如果点A(1—a,b+1)在第三象限,那么点 B(a,b)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点P 在第二象限，点 P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点 P的坐标为( )A.(-5,2)B.(-2,-5)C.(-2,5)D.(2,-5)5.已知点 P(-3,-3),Q(-3,4),则直线 PQ( )A.平行于x轴B.平行于y轴C.垂直于y轴D.以上都不正确6.已知点 A 的坐标为(1,3),点B 的坐标为(2,1).将线段AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标为((−2,1),则点 B 的对应点的坐标为( )A.(5,3)B.(−1,−2)C.(-1,-1)D.(0,−1)7.(2019·兰州中考)如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形.A₁B₁C₁D₁,已知A(−3,5),B(−4,3),A₁(3,3),则B₁的坐标为( )A.(1,2)B.(2,1)C.(1,4)D.(4,1)8.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的四边形ABCD 的点A 的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点 A落在点.A′(5,−1)处，则此平移可以是( )A.先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C.先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D.先向右平移4个单位，再向下平移3个单位9.若定义:f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,-n),例如f(1,2)=(--1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g(f(2,-3))=( )A.(2,—3)B.(—2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)10.如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y轴，物体甲和物体乙由点 A(2，0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第 2 021次相遇地点的坐标是 ( )A.(1,—1)B.(2,0)C.(—1,1)D.(-1,-1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.已知点P(x,y)位于第四象限,并且x≤y+4(x,y为整数)，写出一个符合上述条件的点 P 的坐标.12.线段AB=3,且AB∥x轴,若点A的坐标为(1,—2),则点B的坐标为 ·13.如果点 P(x,y)的坐标满足 xy>0,那么点 P 在第象限.如果满足xy=0,那么点P在.14.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)，根据这个规律探索可得，第56 个点的坐标为 .三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图.对我方潜艇来说：(1)北偏东 40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置，还需要什么数据?(2)距我方潜艇图上距离1 cm的敌方战舰有哪几艘?(3)敌方战舰C和A 在我方潜艇什么方向?(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要几个数据?16.已知点A(m+2,3)和点B(m−1,2m−4),且AB‖x轴.(1)求m的值;(2)求 AB的长.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0，0),B(7,0),C(9,5),D(2,7).(1)在如图的平面直角坐标系中，画出此四边形；(2)求此四边形的面积.18.已知点P(2m+4,m−1),试分别根据下列条件，求出点 P 的坐标.(1)点 P 在y 轴上;(2)点 P 的纵坐标比横坐标大3；(3)点 P 在过点.A(2,−4)且与x轴平行的直线上.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.在平面直角坐标系中，已知点.A(−5,0),点B(3,0),点C在y轴上,三角形ABC的面积为12，试求点C的坐标.20.如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是.A(−4,−4),B(−2,−3),C(−3,−1).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标不变，分别得到点A₁,B₁,C₁,请画出三角形.A₁B₁C₁,它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐标不变，分别得到点A₂,B₂,C₂,，请画出三角形A₂B₂C₂,，它与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系?(3)由三角形A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形A₂B₂C₂吗?若能,各对应点的坐标发生了怎样的变化?六、(本题满分12分)21.如图,A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=4.(1)求点 B 的坐标;(2)求三角形ABC的面积;(3)在y轴上是否存在点 P,使以A,B,P三点为顶点的三角形的面积为 7?若存在，请写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.七、(本题满分12分)22.当m,n是正数,且满足m+n=mn时，我们称点Q(m,m n)为“完美点”.(1)若点 P(2019,a)是一个完美点,试确定a的值;(2)若点M(x,y)是“完美点”且满足.x+y=5,过M作MH⊥x轴于点H，求三角形OMH的面积.八、(本题满分14分)23.类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(−2)=1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移|a|个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移|b|个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题：(1)计算:3,1+1,2;1,2+3,1;(2)动点P 从坐标原点O 出发，先按照“平移量”{3，1}平移到点 A，再按照“平移量”{1，2}平移到点 B；若先把动点 P 按照“平移量”{1，2}平移到点C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点 B吗? 在图1中画出四边形OABC；(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2，3)，再从码头 P 航行到码头Q(5，5)，最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.第11章测试卷1. B2. D3. D4. C5. B6. C7. B8. B9. B 10. D11.(1,-2)(答案不唯一) 12.(4,-2)或(-2,-2)13.一、三 坐标轴上 14.(11,10)15.解(1)北偏东40°的方向上有敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置，还需要知道我方潜艇到敌方战舰B 的距离.(2)距我方潜艇图上距离1 cm 处有敌方战舰B.(3)敌方战舰C 在我方潜艇正东方向，敌方战舰A 在我方潜艇正南方向.(4)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要方向和距离两个数据.16.解(1)因为点A 的坐标为(m+2,3),点 B 的坐标为(m-1,2m-4),且AB∥x 轴,所以2m-4=3,所以 m =72.(2)由(1)可知 m =72,所以 m +2=112,m−1=52,2m−4=3，所以点A 的坐标为( 112,3),.点B的坐标为( 52,3).因为 112−52=3,所以AB 的长为3.17.解(1)四边形ABCD 如图所示.(2)四边形的面积 =9×7−12×2×7−12×2×5−12×2×7=63-7-5-7=44.18.解(1)∵点P(2m+4,m-1)在y 轴上,∴2m+4=0,解得m=-2,则m--1=-3.∴P(0,-3).(2)由题意,得m--1--(2m+4)=3,解得m=--8.∴P(-12,-9).(3)点P 在过点A(2，-4)且与x 轴平行的直线上，则其纵坐标为-4,即m--1=-4,解得m=-3,∴P(-2,-4).19.解设点C 的坐标为(0,b),所以OC=|b|.因为A(-5,0),B(3,0),所以AB=8.因为 S ±用∗ABC =12AB ⋅OC =12,所以 12×8×|b|=12,所以|b|=3,所以b=3或-3,所以点C 的坐标为(0,3)或(0,—3).20.解(1)平移后的图形如图所示,所得三角形 A ₁B ₁C ₁与三角形ABC 的大小、形状 完 全 相同，三 角 形A ₁B ₁C ₁可以看成是三角形A BC 向右平移5个单位得到的.(2)平移后的图形如图所示,所得三角形A ₂B ₂C ₂与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三角形 A ₂B ₂C ₂ 可以看成是三角形ABC 向上平移4个单位得到的.(3)三角形 A₁B₁C₁能通过一次平移得到三角形 A₂B₂C₂,三角形 A₁B₁C₁的各点的横坐标都减去5，纵坐标都加上4.21.解(1)因为 A (−1,0),点B 在x 轴上，且 AB =4,所以 −1−4=−5,−1+4=3.所以点B 的坐标为(-5,0)或(3,0).(2)因为C(1,4),AB=4,所以 S z→甲ABC =12AB ⋅|y c |=12×4×4=8.(3)假设存在,设点P 的坐标为(0,m),因为 S ±β对ABP =12AB ⋅|y P |=12×4×|m|=7,所以 m =±72.所以在y 轴上存在点 P (0,72)或 P (0,−72),使以A,B,P 三点为顶点的三角形的面积为7.22.解(1)由题意知 2019+n =2019n,∴n =20192018.∴a =2019÷20192018=2018.(2)∵M(x,y)是“完美点”, ∴x +n =xn.∴n =xx−1.∴y =x ÷x x−1=x−1.联立 {x +y =5,y =x−1,解得 {x =3,y =2.∴M(3,2).∴OH=3,HM=2.∴三角形OMH 的面积为 12×2×3=3.23.解(1){3,1}+{1,2}={3+1,1+2}={4,3};{1,2}+{3,1}={1+3,2+1}={4,3}.(2)最后的位置仍是点B ，如图所示.(3)从O 出发，先向右平移2 个单位，再向上平移3个单位，可知平移量为{2，3}，同理得到 P 到Q 的平移量为{3,2},从Q 到O 的平移量为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是（）A.（9，12）B.（9，9）C.（9，6）D.（9，3）2、点P在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P关于x轴对称点的坐标是（）A.（3，-5）B.（-3，5）C.（-5，-3）D.（3，5）3、点A（﹣3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.（﹣3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（3，﹣4）D.（3，4）4、在直角坐标系中，P点在轴上，则点坐标为（）A. B. C. D.5、将字母“E”沿垂直方向向下平移3㎝的作图中，第一步应在字母“E”上找出的关键点的个数为（）A.4个B.5个C.6个D.7个6、在平面直角坐标系中，将点A (－2，1)向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A.(－2，3)B.(0，1)C.(－4，1)D.(－4，－1)7、下列结论中错误的是（）A.四边形的内角和等于它的外角和B.点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0） C.方程x2+x-2=0的两根之积是-2 D.函数y= 的自变量x的取值范围是x＞3 8、下图是北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；②当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；③当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为；④当表示天安门的点的坐标为，表示故宫的点的坐标为时，表示人民大会堂的点的坐标为.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④9、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（﹣2，﹣1）D.（2，0）10、若线段AB的端点坐标分别为A（﹣2，3），B（0，5），将它向下平移5个单位，则其端点坐标变为（）A.A′（3，3），B′（0，0）B.A′（﹣2，﹣2），B′（0，0） C.A′（3，3），B′（5，5） D.A′（3，3），B′（﹣5，5）11、已知第一象限内点P(4，a+1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）A.3B.4C.－5D.3或－512、已知点到轴的距离是它到轴距离的倍，则的值为( )A. B. C. D. 或13、点M在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A. B. 或 C. D. 或14、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个15、如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到.则的坐标分别是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．17、在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为________．18、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．19、将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是________.20、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为________．21、点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是________．22、我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标________.23、如图平面直角坐标系中放置Rt△PEF，∠E＝90°，EP＝EF，△PEF绕点P（﹣1，﹣3）转动，PE、PF所在直线分别交y轴，x轴正半轴于点B（0，b），A（a， 0），作矩形AOBC，双曲线y＝（k＞0）经过C点，当a，b均为正整数时，k＝________．24、已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为________．25、如图，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2068秒点P所在位置的坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：28、已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积．29、在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B与点C都在x轴上，且点B在点C 的左侧，满足BC=OA．若﹣3a m﹣1b2与a n b2n﹣2是同类项且OA=m，OB=n，求出m和n的值以及点C的坐标．30、如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、A4、B5、C6、C7、D8、D9、C10、B11、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到，且在轴上，那么点P的坐标是（）A.（9，1）B.（5，-1）C.（7，0）D.（1，-3）2、在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（﹣1，2）C.（0，4）D.（4，4）3、已知点A的坐标为(-1，2) ，直线轴，并且AB＝4，则点B的坐标为（）A. B. 或 C. D. 或4、点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为（）A.（－3，4）B.（4，3）C.（－3，－4）D.（3，－4）5、在平面直角坐标系中，点(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A.(2，5)B.(-2，-5)C.(2，-5)D.(-2，5)6、如图是小刚画的一张脸，如果用(0，2)表示A点所在的眼睛，用(2，2)表示B点所在的眼睛，那么C点表示的嘴的位置可以表示成( )A.(1，0)B.(-1，0)C.(-1，1)D.(1，-1)7、如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D 的坐标为( )A.（- ，）B.（- ，）C.（- ，）D.（- ，）8、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、点P(－2，5)关于x轴对称的点的坐标是( )A.(－5，2)B.(2，－5)C.(－2，－5)D.(2，5)10、观察下面图案，在四幅图案中，能通过平移得到的是( )A. B. C. D.11、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）A.( 4 , 3 )B.（-5，4）C.（-1，-2）D.（-2，-1）12、如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那么新点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（2，1），C（0，1）．则“宝藏”点B的坐标是（）A.（1，1）B.（1，2）C.（2，1）D.（l，0）14、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A.（3，3）B.（4，3）C.（3，1）D.（4，1）15、如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）A.（2，5）B.（3，1）C.（﹣1，4）D.（3，5）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将字母“V”向右平移________格会得到字母“W”.17、点P（-3，4）到x轴的距离是________．18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，1)，…，则点A2018的坐标是________．19、如图中的 B 点的坐标是________．20、如图，若四边形ABCD的顶点A可表示为A（3，8），则顶点B，C，D可以表示为B （________）、C（________）、D（________）．21、如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是________（2，1）或（-2，-1）22、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点的坐标为________.23、如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1， A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则＝________.24、若点M、N的坐标分别为（4，﹣2 ）和（4，），则直线MN与x轴的位置关系是________．25、如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B 在y轴上移动时，PB的长度为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为，如果调整后的座位为，则称该生作了平移,并称为该生的位置数。
第11章 平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)
第11章平面直角坐标系数学八年级上册-单元测试卷-沪科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A.（1，3）B.（3，2）C.（0，3）D.（﹣3，3）2、直线y＝x﹣1关于x轴对称的直线解析式为（）A.y＝﹣x﹣1B.y＝x+1C.y＝﹣x+1D.y＝﹣2x﹣13、点A（2，6）关于x轴对称点B的坐标是（）A.（-2，6）B.（-6，2）C.（2，-6）D.（-2，-6）4、横、纵坐标均为整数的点称为整点.如图，一列有规律的整点，其坐标依次为，，，，，，，根据这个规律，第个整点的坐标为（）A. B. C. D.5、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A.（﹣2，﹣3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（﹣3，﹣2）6、在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( )A.(－1，－2)B.(3，－6)C.(7，－2)D.(3，－2)7、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（-1，0），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是（）A.2B.1C.2-D.2-8、若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（）A.－4<b<8B.－4<b<0C.b<－4或b>8D.－4≤b≤89、若点P（m,1）在第二象限，则点Q（-m,0）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上10、如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A和，那么第一架炸机C的平面坐标是（）A. B. C. D.11、以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）A.向南直走300米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走100米C.向南直走700米，再向西直走200米D.向南直走700米，再向西直走600米12、北京的经纬度位置大致是：北纬40°，东经116°，还可记作为( )A.(40°N，116°E)B.( 40°S，116°W)C.( 40°E，116°W) D.( 40°S，116°N)13、点P关于y轴对称的点的坐标是（-sin60°，cos60°），则点P关于x轴的对称点的坐标为（）A.（，- ）B.（- ，）C.（- ，- ）D.（- ，- ）14、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.15、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（）A.（﹣1，1）B.（﹣2，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣2，1）二、填空题(共10题，共计30分)16、学校位于小亮家北偏东35方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也为300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________.17、如图，在平面直角坐标系中，边长为 1 的正方形OA1B1C 的对角线A1C 和OB1交于点M1，以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1对角线A1M1和A2 B2 交于点M2；以M 2A1为对角线作第三个正方形A3 A1B3M2，对角线A1M 2 和A3 B3 交于点M 3 ；…，依此类推，那么M1的坐标为________；这样作的第n 个正方形的对角线交点M n 的坐标为________.18、如图，在平面直角坐标系中，将沿轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，若已知点，，则点的坐标为________.19、在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A′的坐标是________．20、某点M（a，a+2）在x轴上，则a=________．21、若点A在x轴上，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为________．22、在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为________.23、如图，直线l：y＝x，点A1坐标为(0，1)，过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，以原点O 为圆心，OB1长为半径画弧交y一轴于点A2；再过点A2作y轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交y轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为________；点A n的坐标为________．24、点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是________．25、若A(2，b)，B(a，-3)两点关于y轴对称，则a-b=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．28、在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．29、已知点A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．30、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、A6、B7、C8、A9、A10、C11、A12、A13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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第11章平面直角坐标系单元测试
一、选择题
1.在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是( )
A. （－1，－3）
B. （2，1）
C. （－2，1）
D. （1，－2）
【答案】D
2.在教室里确定某同学的座位需要的数据个数是（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】B
3.将点P（－2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（）
A. （－5，－3）
B. （1，－3）
C. （－1，－3）
D. （5，－3）
【答案】C
4.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（）
A. （1，﹣2）
B. （﹣2，1）
C. （﹣2，2）
D. （2，﹣2）
【答案】B
5.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】C
6.在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，﹣3）关于x轴对称，则m+n的值是（）
A. ﹣1
B. 1
C. 5
D. ﹣5
【答案】C
7.如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】A
8.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】B
9.在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）
A. 关于x轴对称
B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称
D. 都在y=2x的图象上
【答案】A
10.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（2，3），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为（）
A. （-7，-2）
B. （-7，0）
C. （-1，-2）
D. （-1，0）
【答案】C
11.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为（）
A. （2，3）
B. （0，3）
C. （3，2）
D. （2，2）
【答案】D
12.已知点A（3－p，2+p）先向x轴负方向平移2个单位，再向y轴负方向平移3个单位得点B（p，－q），则点B的具体坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】B
二、填空题
13.点P（-1，3）位于第________象限
【答案】二
14.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（﹣1，0）处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________
【答案】（1，2）．
15.点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为________ ．
【答案】（5，3）
16.观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对
是 ________ ．
【答案】（6，7）
17.在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（﹣3，1）、（﹣1，﹣2），将线段AB沿某一方向平移后，得到点A的对应点A′的坐标为（﹣1，0），则点B的对应点B′的坐标为________
【答案】（1，﹣3）
18.（2011•大连）在平面直角坐标系中，将点（﹣2，﹣3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为________ 【答案】（﹣2，0）
19.如果9排16号可以用有序数对表示为（9，16），那么10排9号可以表示为________ ．
【答案】（10，9）
20.如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为________．
【答案】y=1（1≤x≤4）
21.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是________．
【答案】（5，0）
三、解答题
22.如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标．
【答案】解：如图，以长方形ABCD两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，
则A（0，4），B（0，0），
C（6，0），D（6，4）
（答案不唯一）
23.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其
他各景点的坐标吗？
【答案】解：由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．
24.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿
的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．
【答案】解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林
枣林梨园苹果园．如图所示：
25.已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′；
（2）写出A′，B′的坐标；
（3）求三角形ABC的面积．
【答案】（1）解：△A′B′C′如图所示．
（2）解：A′（0，4），B′（3，1）．
（3）解：S△ABC= •4×3=6．。