人教版高中物理必修一第6讲：自由落体运动(学生版)辅导讲义

自由落体运动

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1.掌握自由落体运动和竖直上抛的概念和判定；

2.学会两种运动的公式、图像以及计算要点；

3.了解自由落体运动的相关历史；

一、自由落体运动

1.定义：只受____作用，从静止开始的下落运动。

2.特点：①初速v 0=0

②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。

3.性质：初速为零的匀加速直线运动。

4.自由落体运动的规律：

①速度公式：gt

v t =②位移公式：22

1gt s =③速度位移关系：gs

v t 22=④平均速度公式：2

t

v v =⑤△s=gT 2

二、重力加速度：

1.同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。

2.重力加速度的方向始终竖直向下，大小跟高度和纬度有关。赤道的重力加速度最小；越离地面越高，重力加速度越小。地面附近通常取g=____m/s 2，粗略计算时，可取____m/s 2。

3.月球的重力加速度为g/6

三、其他公式及推导

一、加速度公式：

二、末速度公式：

三、平均速度公式：

四、位移公式：

五、中间时刻速度公式：

六、初速为零的匀变速直线运动（自由落体运动的加速度为g ）

类型一：关于物理学史

1.（2014培黎学校高一上期末）最早对自由落体运动进行科学的研究，否定了亚里士多德错误论断的科学家是（）

A ．伽利略

B ．牛顿

C ．开普勒

D ．胡克

解析：在比萨斜塔上，用两个铁球同时落地的著名实验，证明亚里士多德错误的科学家是伽利略，所以选A 。

类型一：关于研究方法

2.伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（）

A ．对自然现象进行总结归纳的方法

B ．用科学实验进行探究的方法

C ．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法

D ．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法

解析：伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑（包括数学）推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广。伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D 。

类型二：利用运动学公式计算分析

3.（多选）甲乙两球从同一高度相隔1s 先后自由落下，则在下落过程中（）

A ．两球的距离始终不变

B ．两球的距离越来越大

C ．两球的速度差始终不变

D ．两球的速度差越来越大

解析：

甲球先下落1s ，比乙球的初始速度大v 0，两个球都做自由落体运动，两者的相对加速度为a 相对=0，Δv=v 相对=v 0+a 相对t=v 0，不变，所以C 正确，D 错误；

两者始终有一个不变的相对速度，所以两球相对于对方都做匀速直线运动，距离是不断变大的，所以A 错误，B 正确；选BC 。

4.（2014北京朝阳高一上期末）物体从距地面H 高处开始做自由落体运动，经过时间t ，它下

落的高度为H ，则物体从起点下落到地面所用的时间是（ ）14

A ．t

B ．2t

C ．t

D ．4t 3252

解析：物体做自由落体运动，设运动的总时间为T ，根据位移时间关系公式，有：

H=gt 21412

H=gT 212

联立解得：

T=2t ；

故选B 。

5.（2014北京西城高一上期末）甲同学的手指大约在直尺的10cm 刻度线处

做捏尺的准备，当他看到乙同学释放直尺后，就迅速地捏住直尺。他捏住直尺的位置大约在30cm 刻度线处。则从乙同学释放刻度尺到甲同学捏住刻度尺的时间大约为（ ）

A ．0.02s

B ．0.04s

C ．0.1s

D ．0.2s

解析：易知尺子下降高度为20cm ，即0.2m

根据自由落体位移和时间的关系式：

h=gt 2，得t==s=0.2s ，选D 。12

2h g 2×0.2106.（2014北京海淀高三上期中）（不定项选择）如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm 的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺0刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm ；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm 。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g=10m/s 2。则下列说法中正确的是（）

A ．乙同学第一次的“反应时间”约为0.2s

B ．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为20m/s

C ．若某同学的“反应时间”大于0.35s ，则当他替换乙同学做上述实验时，他将抓不

住这把直尺

D ．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则相同的长度刻度与对应的

时间间隔一定不等

解析：直尺下落，做的是自由落体运动，即初速度为零、加速度为g 的匀加速直线

运动。

A 选项，根据公式h 1=gt ，得t 1==0.2s ，所以A 正确；12

2h 1g B 选项，根据公式v 1=gt 1=10×0.2m/s=2m/s ，所以B 错误；

C 选项，根据公式h 2=gt =0.6125m>50cm ，即当乙同学反应过来时，尺子早已全部落下，所以C 12

正确；D 选项，根据公式h=gt 2，可知h 与t 并非一次（线性）函数关系，所以刻度必然不均匀，所以D 12

正确。

选ACD 。

7.（2014北京丰台二模）自然界中某个量D 的变化量ΔD ，与发生这个变化所用时间Δt 的比值，ΔD Δt

叫做这个量D 的变化率。下列说法正确的是（）A ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则是恒定不变的ΔD Δt B ．若D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则是恒定不变的ΔD Δt C ．若D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则一定变大。ΔD Δt

D ．若D 表示某质点的动能，则越大，质点所受外力做的总功就越多ΔD Δt

只需判断C 选项正确与否。