2021年用天平找次品基本方法技巧规律

找次品的规律公式

找次品的规律公式2113年一次称量两到三件物品4-9项目5261称重两次称10-27个物品3次28-81件物品称重4次（以上是了解4102次品1653的重量。

如果你不知道劣质产品轻而重要，那就再叫一次。

）发现缺陷产品的规则有没有发现不良品的公式？问题的格式应该是什么？例如：共有六个零件，知道其中一个零件有缺陷，比另外五个零件稍轻，另外五个零件的重量相同。

我至少要称几次？我更想要的是找到不合格产品的配方和解决问题的方式。

这个例子的解决方案是次要的。

{不平衡6-2（2，2）天平6-2（2，2）A：两次。

平均分为三组，称重一次，知道你属于哪一组！所以：如果你知道其中一个有缺陷，比其他的稍微轻一点，最多可分为三个部分！则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!用天平找次品的规律bai和公式大总结用天平找次品时，du所测物品zhi与测试的次数有以下关系（dao只含一个次品，已知次品比正品轻或重）要辨别的物品数目保证能找出次品需要的次数2-314-9210-27328-81482-2435…………从上表你发现什么规律？为什么？规律应该就是3的n次方吧，n为需要的次数。

称n次，最多可以分辨3的n次方个零件！尽可能将测试项目分成三部分。

如果杜果不能均分，两个就相等了。

第三部分与两份副本之间的差异不超过一份，且发现缺陷产品的次数最少。

寻找不合格产品是小学奥数的主要类型。

目前在学校教材中，这种题型出现在“数学广角”中。

最基本的问题是几个部分中的一部分不同于其他部分。

这个零件比其他零件轻或重。

用一个没有重量的天平，至少可以发现几次次品。

一般来说，零件总数分为三部分。

如果平均分不能分为a、a、B三种形式，a是比B多1分，不超过2分，小于2分。

找次品过程

找次品过程1、有5袋盐，其中4袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻．你如何用天平称出来？请写出过程．解：（1）等一次称量：先把其中4袋拿出分作2份，放在天平左右两边进行称量，如果左右相等，那么说明剩下的那一袋是次品；如果左右不等，那么说明次品就在其中一边；（2）第二次称量：把左边的两袋分别放在天平的左右两边称量：如果相等，那么次品在右边一组的两袋中，如果不等，那么说明这两袋中有一袋是次品；（3）把确定有次品的2袋盐，分别与其它三袋中的任意一袋继续称量，相等的是500克，不等的就是次品，由此也可以利用天平的平衡原理得出它的质量是大于500克或是小于50克．2、有三袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。

你能用天平找出来么？清楚用文字叙述出来一、随便称两袋，如果天秤平了，剩下的一袋就是不知道质量的那一袋。

如果天秤不平衡，请做下一步;二、第一次称的两袋称分别和剩下的一袋各称一次，称出天秤不平衡的那次的那袋就是不知质量的那一袋了。

3、有10个机械零件,其中九个质量相同,一个次品,次品的重量比其他的重。

用天平称，至少几次可以找到这个次品先把10个零件随机分成两份，每份5个，此时称第一次。

再把重的五个分成三份，两份有两个，另外一份为一个，此时称两份两个的，如果等重则剩下的那个就是次品。

如果不等重则要称第三次，把两个中重的称一下，重的就是次品。

所以要称两次或三次。

4、9个乒乓球中有一个次品(重量比其他的轻),一个天平,用几次才能找出这个次品!第一种情况;天平左右各放3个，如果平衡。

再把其余的3个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。

如果不平衡，轻的一边就是次品。

第二种情况：天平左右各放3个，不平衡。

轻的一边中必有次品。

再把轻的一边的三个放2个到天平的两边，如果平衡，剩下的一个就是次品。

如果不平衡，轻的一边就是次品。

5、有11个零件，其中一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次才能把次品找出来？第一次，拿10个，左边放5个，右边放5个，如果两边一样重，则没放上去称的第11个就是次品如果两边不一样重，则继续第二次，拿比较轻的一边的5个出来，左边放2个，右边放2个，如果两边一样重，则没放上去称的那个就是次品，如果两边不一样重，则继续第三次，拿比较轻的一边的2个出来，左边放1个，右边放1个，哪边轻哪边就是次品6、13 个球中有一个次品, 次品与正品重量不同, 用天平3次找出次品分3组，每组4个，4个，5 个来称。

次品不知轻重的巧妙计算方法

次品不知轻重的巧妙计算方法以下是 7 条关于次品不知轻重的巧妙计算方法：1. 哎呀呀，你可以用分组法呀！就像分蛋糕一样把物品分组。

比如有九个球，分成三组，每组三个球。

然后通过比较两组的情况，就能逐步缩小范围找到次品啦！比如说咱要找一个不知轻重的次品球，把三组球称一次，情况不就明晰多了嘛！2. 嘿，还有平衡法呢！这不就跟天平一样嘛。

把两边放相同数量的物品，如果平衡，那次品就在剩下的里面，如果不平衡，次品不就在这两边嘛。

就像走迷宫找到出口一样刺激！比如说有一堆零件，用这个办法不就能快速找到那个次品啦？3. 哇塞，替换法也超好用的呀！把怀疑是次品的和正常的进行替换。

如果情况有变化，那替换的就是次品呀。

这就好比换衣服，一试就知道合不合适啦。

比如一个秤砣不确定是不是次品，用替换法一试便知呀！4. 哈哈，标记法也很有趣呀！给每个物品做个小标记，根据每次称量的结果来判断次品，就像给它们贴上身份标签一样。

比如一筐水果里面有个次品，标记好了就能准确找出来啦，多有意思！5. 哟呵，比较法也能行哦！拿次品和其他确定没问题的进行比较呀，差别不就出来了嘛。

就像把两个人放一起比高低一样明显嘛。

比如有两块表，一块走时不准，那用比较法不就知道啦！6. 咦，凑合法也不错呀！把一些物品凑在一起称，通过观察不同组合的结果来找次品。

这就有点像搭积木，搭对了就找到了次品啦。

比如有几个砝码，用凑合法能轻松搞定次品问题哦！7. 呐，分类法也很有效呀！先把物品按照一些特点分类，然后在每类里面找次品。

就像整理房间，把东西分类放好再找需要的东西。

比如一堆文具里找次品，用分类法就很清晰啦！总之，这些方法都很巧妙呢，只要用心去想，找到次品不知轻重真的没有那么难啦！。

找次品的规律公式9个

找次品的规律公式9个好的，以下是为您生成的文章：在我们的数学世界里，找次品这个问题可真是个有趣的小挑战！今天咱们就来好好聊聊找次品的规律公式那 9 个宝贝。

还记得有一次，我去逛超市，买了一堆同品牌同包装的巧克力。

回到家，我心血来潮，想考考自己能不能从这一堆巧克力中找出可能存在的次品。

我把它们整齐地摆放在桌子上，开始了我的“找次品大作战”。

咱们先来说说找次品的基本思路。

找次品的关键在于分组和比较。

比如说，如果有 3 个物品，其中 1 个是次品，咱们可以分成三组，每组 1 个。

然后称其中两组，如果平衡，次品就在没称的那组；如果不平衡，次品就在轻的或者重的那组。

接下来，就是那神奇的 9 个规律公式啦！第一个公式，当物品个数在 2 - 3 个时，只需要称 1 次就能找出次品。

就像我那 3 块巧克力，称 1 次就轻松搞定。

第二个公式，物品个数在 4 - 9 个时，分成 3 组，称 2 次就能找出次品。

比如说有 8 个物品，咱们可以分成 3、3、2 这样三组。

先称 3 和 3，如果平衡，次品就在 2 个那组，再称 1 次就行；如果不平衡，次品就在轻的或者重的那 3 个里，再称 1 次也能找出来。

第三个公式，物品个数在 10 - 27 个时，分成 3 组，称 3 次能找出次品。

假设是 20 个物品，分成 7、7、6 三组，先称 7 和 7，要是平衡，次品就在 6 个那组，再按照前面的方法称 2 次；要是不平衡，就在 7 个那组，同样再称 2 次。

第四个公式，物品个数在 28 - 81 个时，还是分成 3 组，称 4 次能找出次品。

比如 50 个物品，分成 17、17、16 三组，按照前面的思路逐步称。

第五个公式，物品个数在 82 - 243 个时，称 5 次能找出次品。

第六个公式，物品个数在 244 - 729 个时，称 6 次能找出次品。

第七个公式，物品个数在 730 - 2187 个时，称 7 次能找出次品。

找次品的规律公式

找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。

3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。

4、知道称量次数求物品个数：3^n。

5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。

先估算，再实际求出。

小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。

{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。

平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!希望能帮到你，满意望哦。

小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。

当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。

要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。

如3³=27，3²=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。

望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。

找次品的规律公式

一次称2-3件物品4-9个物品重两次将10-27个物品重3次28-81个物品的重量是原来的4倍以上是要知道缺陷产品的重量。

如果你不知道劣质产品是轻而重要的，那么它就被重评。

发现缺陷产品的规则是否有发现缺陷产品的公式?问题的形式应该是什么?例如:一共有六件零件，我们知道其中一件是有缺陷的，比另外五件稍轻，而另外五件重量是一样的。

我至少要称几次体重?我更想要的是找到次品的配方和解决问题的格式。

示例的解是次要的。

{不平衡6-2 (2,2)天平6-2 (2,2)答:两次。

平均分为三组，体重一次就知道你属于哪一组!所以:如果你知道其中一个有缺陷，比其他的轻一些，它被称为n次，最多可以区分3 ^ n个部分!称重两次最多可以分辨9个部分!发现缺陷产品的规律是非常复杂的，涉及到很多方面，这不是一个很好的总结!在使用天平查找不合格品时，确保最少次数查找不合格品的基本方法和规则。

1、分组原则:将测试项目分为3个部分。

如果你能得到一个平均分，你应该把它分成三个部分;如果你做不到，你应该做更多和更少的区别。

只有这样，我们才能保证称重的次数最少，才能发现有缺陷的产品。

2、绘制组图例1：8个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？① 分组8÷3＝2…2由此分为3，3，2这三组。

② 画“次品树形”分组图由此可知最少称2次例2：27个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9这三组。

②画“次品树形”分组图由此可知最少称3次三、探索规律，深化总结用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）总结：称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。

（3的n 次方表示n个3相乘）。

专题06 数学广角—找次品(学生版)

用天平找次品规律：1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。

2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次►找次品从3瓶钙片中找出少了几片的那瓶钙片，至少称量1次。

一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•清苑区期末）80个零件中有一个是次品（次品略重），用天平秤，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时应按下面第（）中分法来称。

A．分2份（40，40）B．分3份（26，27，27）C．分3份（20，20，40）D．分3份（25，25，30）2．（2分）（2022春•五华区期末）24个外表相同的零件中混入了一个次品（次品轻一些），如果用天平找出这个次品，最好的方法是先把这些零件平均分成（）份，然后再称。

A．2 B．3 C．4 D．63．（2分）（2022•东莞市模拟）有23个零件，其中22个质量相等，有1个是次品，次品质量轻一些，用天平秤，至少称（）次就能找出这个次品。

A．1 B．2 C．3 D．44．（2分）（2021春•从化区期末）有8瓶钙片，其中一瓶是少了2片，用天平称，至少称（）次能保证找到这瓶少了2片的钙片。

A．2 B．3 C．4 D．55．（2分）（2021•井陉矿区）有25盒饼干，其中有1盒吃了两块，如果用天平称，至少要称（）次能保证找到这盒饼干。

A．5 B．4 C．3 D．2二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分）6．（2分）（2022春•管城区期末）童年之所以迷人，是因为它无忧无虑。

找次品的规律公式

找次品的规律公式找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。

{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。

平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!分析：三瓶钙片，只要1次就可以找到“次品”：随便拿2瓶，放到天平上，如果平衡，剩下的那瓶就是次品；不平衡，轻的是次品。

想一想：如果是1瓶的话，没必要比较；2瓶的话，1次就可以解决问题；3瓶的话，通过上面的分析，也很容易找到“次品”；4瓶的话，先分成2组，每组2瓶，找到轻的一组，再把轻的1组分成2小组，每小组1瓶，就找到了“次品”；5瓶的话，分成3组，每组的数量分别是：2瓶，2瓶，1瓶，再按照“找2瓶”的方法就可以解决；如果是6瓶的话，有两种方法（方法一：可以先分成2组，每组3瓶，找的轻的一组后，就可以按照“找3瓶”的方法解决问题；方法二，可以分成三组，每组都是2瓶，拿其中2平放在天平上，如果平衡，次品就在剩下的1组里，如果不平衡，直接找到有次品的1组）；以此类推，不论有多少瓶，都可以找到解决方法。

所以，这类题型，有的看似很难，实际上都能转化成“2瓶”或“3瓶”的问题，这就是难题解决的最后思路。

高考压轴题，看似很难，实际上解题思路也是这样。

2、怎样次数最少？分成几份最好找？分析：只有学生动手操作，才能对得出的结论印象深刻。

让学生探究完成课本上的调查表，找到规律。

结论：分成a、a、b三份的情况下，用的次数最少。

b可以等于a，也可能等于a+1或者a-1。

把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头；如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。

天平找次品

知道次品的轻重（偏轻或偏重）才可以这么少次数的。

保证找出次品又节省对称次数的称法是把待测物品分为3组。

如除以3后的余数为2，将余下的2个分配给两组，先让该两组对称，平，则取第三组分为3组（大于3个时），重复上诉方法。

余数为1，将余下的1个分配给不进行第一次对称的一组，接下来的方法与余数为2时相同。

这样一来，每增加2倍（原来的3倍），就会增加1次对称次数。

1到3个只需要称1次4到9个需要称2次10到27个需要称3次28到81个需要称4次……………………你发现了什么规律？？3=3的1次方，9=3的2次方，27=3的3次方，81=3的4次方…………81个零件，分成3堆，每堆27个，第一堆放在天平左边，第二堆放在天平右边，最后一堆放在一边。

称第一次：如果两边相等，那么次品在最后一堆里。

把27个可疑零件分为3堆，每堆9个，也是把第一堆放在天平左边，………………同上。

称第二次：如果左边的轻，则再把9个可以零件分成3份，分别放在天平左边、右边、别的地方。

称第三次：如果一样重，则再把最后的3个可以零件放在天平左边、右边、别的地方。

称第四次，就可称出次品。

用天平找次品，如下表：（只含一个次品，已知次品重量比正品重或轻。

）2~3个物品1次保证能测出；(2——3^1)4~9个物品2次保证能测出；(3^1+1——3^2)10~27个物品3次保证能测出；(3^2+1——3^3)28~81个物品4次保证能测出；(3^3+1——3^4)82~243个物品5次保证能测出；(3^4+1——3^5)…………要保证6次能测出次品，物品数目最多多少个？还有，这有什么规律？为什么？所以，要保证6次能测出次品，物品数目最多为：3^6=729个（按照上述括号内的规律可以发现，6次能测出次品的范围是：3^5+1——3^6）①已知“2~3个物品1次保证能测出”，那么2——3（也就是2——3^1《表示3的1次方》）需要1次可以称出；②已知“4~9个物品1次保证能测出”，那么4——9（也就是3^1+1——3^2《表示3的2次方》）需要2次可以称出；……以下均按照这个规律！现在明白没？4个物体，一个是次品，不知道轻重，最少用天平称几次保证找出来浏览次数：28次悬赏分：0 |解决时间：2011-6-3 09:47 |提问者：王龙的注册号码最佳答案2次。

天平问题解题技巧

天平问题解题技巧
一、天平问题的解法
1、最基本的解法：
1) 使用基本的四则运算的思路解决：将天平问题分解为不同的子问题，依次使用正确的四则运算知识进行解答；
2) 天平问题中涉及到数学思维的核心技巧之一：把问题抽象，将问题中的实物进行数学标识，然后依据具体情况进行代入；
3) 针对天平问题，更重要的是要把握的是物重的变化趋势，特别是在涉及到等比例重量的问题上，一定要把握好等比例关系；
4) 天平问题的解法，最好的方法肯定是结合图形化的方法，即画出天平的示意图，从而解决问题。

2、试探法解决天平问题
1) 使用试探的方法解决天平问题：先给出两次不同的天平平衡情况下的重量，然后比较两次结果的差距；
2) 回顾之前的结论，从差距方面再次思考一遍，有时候可以从差距内推出问题的答案；
3) 根据前几次的试探得出的结论，做出正确的结论，比如有些问题是提供多组重量数据，可以根据试探出的结果，重新推理一次问题答案的可能性，有时候甚至可以直接推出答案；
4) 建立模型，使用归纳推理的思路，尝试建立相关的模型，分析天平的平衡情况，从而得出最终的答案。

找次品的三个基本公式

找次品的三个基本公式在我们的数学世界里，找次品可是个有趣又有点小挑战的事儿。

今天咱们就来聊聊找次品的三个基本公式，让咱们一起把这个难题变得像玩儿游戏一样轻松！先来说说第一个公式，它就像是我们找次品的秘密武器。

假如咱们要从一堆物品里找出那个次品，而且知道次品比正品轻或者重，那么最少需要称的次数就可以用这个公式来算：称的次数等于以3 为底数，物品个数的对数，然后向上取整。

哎呀，说起来有点绕口，举个例子你就明白啦！比如说有9 个物品，咱们来算算最少称几次能找到次品。

因为 3 的 2 次方等于 9，所以最少称 2 次就行啦。

再看第二个公式，要是不知道次品比正品是轻还是重，那称的次数就得多一些啦。

这个时候最少称的次数等于以 2 为底数，物品个数的对数，然后还是向上取整。

比如说有 8 个物品，2 的 3 次方等于 8，那最少就得称 3 次。

第三个公式呢，稍微复杂一点点。

当物品的个数是 3 的 n 次方时（n 为正整数），我们可以把物品平均分成 3 份，每份的数量都是 3 的n - 1 次方。

然后通过比较其中两份，就能快速缩小次品所在的范围。

我记得之前给学生们讲这个知识点的时候，有个小同学怎么都搞不明白。

我就拿了一堆小积木，跟他一起模拟找次品的过程。

我把 9 个颜色差不多的小积木放在他面前，问他：“咱们来看看这里面有没有一个不一样的哦。

”他瞪着大眼睛，一脸迷茫。

我就按照公式教他的方法，先把 9 个积木平均分成 3 份，每份 3 个。

然后比较其中两份，嘿，一下子就发现了问题所在。

这小家伙眼睛一下子亮了，兴奋地说：“老师，我懂啦！”那一刻，我心里别提多有成就感了。

咱们在实际运用这些公式的时候，可别死记硬背哦，得灵活点儿。

比如说，有时候物品个数不是正好符合公式里的那些数字，咱们就得稍微动动脑筋，想想怎么巧妙地分组。

总之，这三个找次品的基本公式就像是三把神奇的钥匙，能帮我们打开数学难题的大门。

只要咱们多多练习，多多思考，找次品就不再是让人头疼的事儿啦！希望同学们以后遇到找次品的问题都能轻松搞定，在数学的海洋里畅游得更欢快！。

数学找次品方法

数学找次品方法嘿，咱今儿就来聊聊数学找次品这档子事儿！你说这找次品啊，就像是在一堆宝藏里找出那唯一有瑕疵的宝贝。

想象一下，你面前有一堆看起来一模一样的小球，可其中就有那么一个是次品，轻了或者重了那么一点点。

这时候咋办呢？咱就得用点小技巧啦！比如说，有三个球，咱就随便拿两个放天平两边，要是天平平衡，那没放上去的那个就是次品呗！这多简单！要是天平不平衡呢，那轻的或者重的那边就是次品啦！这就好比你去挑苹果，一掂量就知道哪个不太对劲。

那要是球多了呢？比如说九个球。

这时候咱就得分分组啦！把九个球分成三组，每组三个。

先称两组，要是平衡，那次品就在没称的那组里。

然后再用刚才的方法去找，一下子就缩小范围啦！这就好像你在一大片树林里找一只特别的小鸟，先把树林分成几块，一块一块找，是不是就容易多啦？再复杂点，二十七个球呢？也不怕！还是分组，分成三组每组九个。

按照前面的方法慢慢来，总能把那个次品给揪出来。

你看，找次品就像是玩一个有趣的游戏，你得开动脑筋，想办法用最少的步骤找到那个“捣蛋鬼”。

这过程中可不能马虎，得仔细观察天平的动向，就像侦探找线索一样。

有时候我就想啊，生活中不也有很多这样的“次品”吗？我们得用智慧和耐心去发现它们，解决它们。

就像学习上遇到难题，工作中碰到麻烦，咱都得像找次品一样，一步一步，细心分析，找到问题的关键所在。

而且啊，找次品还能锻炼咱的思维能力呢！让咱的脑子变得更灵活，更会想办法。

这多好呀！总之呢，数学找次品的方法可真是个宝，学会了它，就像有了一把打开智慧大门的钥匙。

以后再遇到什么难题，咱都能不慌不忙，从容应对啦！所以啊，大家可得好好琢磨琢磨这个有趣的方法，说不定哪天就能派上大用场呢！。

五年级下册数学试题-第十七周《用天平找次品的规律》辅导总结丨人教新课标含答案

最好的方法是先把这批零件尽量平均分成（）份，然后再称。
A.2
B.3
C.4 D.5
3. 在15瓶口香糖中，有14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少3粒。如果要确保找出轻的那一瓶口
香糖，至少需要用天平称（）次。
A.1
B.2
C.3
D.4
4. 有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量较轻，至少称（）次就保证能找出质量较轻的这箱。
3瓶平衡：4瓶寅2次，所以，至少称3次。不平衡：3瓶寅1次
正解：伊
错例2 选择：有3盒巧克力，其中的一盒为次品（可能比其他2盒轻，也可能比其他2盒重），用天平
至少称（A）次，能保证找出那盒次品。
A.1 B.2 C.3 错解分析：此题错在对题意理解不清。由于次品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以至少要
误区警至少称2次就保证能找出吃了3片的那瓶
药。
（姨）
错解分析：在找次品时，把待测物品分成3份，每份尽量平均，保证能找出次品的次数最少。所以我
们将10 瓶药分成3瓶、3 瓶、4 瓶，用下面的图示表示称的过程：10 （3、3、4）
天平两边各放
称2次才能保证找出次品。
正解：B
同步训练
一、填空题
1. 有5个零件，其中有一个是次品，质量稍轻，根据下图可以推断出（）号零件一定是正品。
淤于
盂榆虞
2. 从9件物品中找出其中的1件次品，把9件物品平均分成（）份称较为合适。
3. 灰太狼用1瓶变形药水（质量比纯净水要稍重一点）偷换羊村的15瓶纯净水中的1瓶，聪明的喜
（）
5. 现有12个零件，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称，最少称3次就一定能找出次品。

“找次品”理论

用天平找次品，如下表：（只含一个次品，已知次品重量比正品重或轻。

）
2~3个物品1次保证能测出；
4~9个物品2次保证能测出；
10~27个物品3次保证能测出；
28~81个物品4次保证能测出；
82~243个物品5次保证能测出；
……
(1)要保证6次能测出次品，物品数目可能是多少个？
答：6次能测出次品，待测物品可能是244~729个。

(2)这有什么规律？为什么？
答：求次品的问题，其规律是：先分成三等份（当零件个数是三的倍数时），依次再分。

当零件个数是3的一次方时，需称一次；当零件个数是3的二次方时，需二次；当小于或等于3的三次方时，需三次；依次类推.......
如：19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品？
解：19＜3³
需三次3次，①先分成9、9、1，②再分成3、3、3，③最后分成1、1、1.。

找次品的方法

找次品的方法
保证找出次品又节省对称次数的称法是把待测物品分为3组。

如除以3后的余数为2．将余下的2个分配给两蛆，先让该两组对称，平，则取第三组分为3组(大于3个时)，重复上述方法。

余数为l，将余下的1个分配给不进行第一次对称的一组，接下来的方法与余数为2时相同。

这样一束，每增加2倍(原来的3倍)，就会增加1次对称次数。

1到3个只需要称1次
4到9个需要称2次
10到27个需要称3次
28到81个需要称4次
你发现7什么规律?
3＝3的1次方，9＝3的2次方，27＝3的3次方，8l＝3的4次方……
81个零件，分成3堆，每堆27个，第一堆放在天平左边，第二堆放在天平右边，最后一堆放在一边。

称第一次：如果两边相等．邪久次品在最后一堆里。

把27个可疑零件分为3堆，每堆9个，也是把第一堆放在天平左边，……同上。

称第二次：如果左边的轻，则再把9个可以零件分成3份，分别放在天平左边、右边、别的地方。

称第三次：如果一样重，则再把最后的3个零件放在天平左边、右边、别的地方。

称第四次，就可称出次品。

找次品的规律总结(一)

找次品的规律总结(一)找次品的规律前言作为一名资深的创作者，我们时常需要找到和挖掘次品的规律。

次品不仅可以帮助我们发现产品的问题，更能促使我们在创作过程中保持警惕和提高质量。

本文将针对找次品的规律进行总结，并给出相关建议。

正文以下是一些常见的找次品的规律：1.细致观察：在寻找次品的过程中，我们需要特别关注细节。

细致观察能够帮助我们发现产品的缺陷和不足之处。

2.客户反馈：倾听客户的声音是找出次品的重要途径。

客户反馈可以帮助我们了解产品的问题，并迅速做出改进。

3.严格品质控制：建立严格的品质控制机制是找次品的关键。

通过在生产过程中设置多个检查点，我们能够及早发现和解决潜在问题，确保产品的质量。

4.反思和改进：每次发现次品后，我们都应该对自己的创作过程进行反思和改进。

通过总结经验教训，我们可以避免再次犯同样的错误，提升工作质量和效率。

5.开展产品测试：将产品进行全面和系统的测试是找次品的必要步骤。

通过模拟使用场景和多种情况测试，我们可以更好地了解产品的性能和问题。

6.追求卓越：作为一名优秀的创作者，我们应该不断追求卓越。

只有持续提高自己的创作水平，才能避免次品的出现。

结尾找次品的规律是我们在创作过程中必须面对的挑战。

通过细致观察、客户反馈、严格品质控制、反思和改进、产品测试以及追求卓越，我们能够更好地发现和解决次品问题，提升创作质量。

希望以上总结能够对大家有所启发，让我们共同努力创造出更优质的作品。

相关建议以下是一些建议，可以帮助我们更好地应对找次品的规律：1.保持敏感度：对于发现次品的能力，敏感度是关键。

我们应该培养敏锐的观察力和洞察力，以便尽早发现和纠正问题。

2.建立沟通机制：与团队成员和客户之间建立清晰的沟通机制是找次品的重要环节。

及时沟通和反馈有助于发现问题，并加以解决。

3.注重数据分析：借助数据分析工具和技术，我们可以深入了解产品的使用情况和问题。

通过对数据的分析，我们可以更准确地找出次品和改进方向。

用天平找次品基本方法技巧规律

用天平找次品基本方法技巧规律
用天平找次品时，保证称最少次数找出次品基本方法技巧规律。

一、分组原则：把待测物品分成3份。

能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

二、画“次品树形”分组图
例1：8个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？
①分组8÷3＝2…2 由此分为3，3，2这三组。

②画“次品树形”分组图
8
称第1次 3 3 2
称第2次 1 1 1
由此可知最少称2次
例2：27个物品中有1个次品，最少称几次能找出次品？
①分组27÷3＝9 由此分为9，9，9这三组。

②画“次品树形”分组图
27
称第1次 9 9 9
称第2次 3 3 3
称第3次 1 1 1
由此可知最少称3次
三、探索规律，深化总结
用天平找次品时，所测物品与测试的次数有以下关系（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）
总结：称n次，最多可以分辨3的n次方个物品数目。

（3的n次方表示n个3相乘）
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找次品的方法

找次品方法归纳找次品的最优策略：一、把待测物品分成3份；二、能够平均分成3份就平均分成3份，如9(3，3，3);不能平均分成3份的，要使3份每份分得尽量平均,如7（2，2,3）。

例3：有10 瓶水,其中9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。

至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？分成 3 份(4，4，2），則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。

例4：有15 盒餅乾，其中的14 盒品質相同，另有 1 盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅乾?3 次。

例1：1 箱糖果有12 袋，其中有11 袋品質相同，另有 1 袋品質不足，輕一些.至少稱幾次能保證找出這袋糖果來?例2:有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋500 g，另 1 袋不是500 g，但不知道比500 g 重還是輕.你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上,若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於500 克，若輕, 則它小於500 克；如果任取兩袋放在天平上時, 天平不平衡，則將較重的與未稱量的一起放到天平上, 若較重的與未稱量的一樣重，則先前那袋小於500 克，若較重的依然重，則較重的大於500 克。

巩固练习1、有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，应该怎么分,称的次数最少而且保证能找出次品？2、2、如果有12 个零件，其中一个是次品,应该怎么分，称的次数最少而且保证能找出次品？3、一箱水果糖有7袋，其中6袋质量相同，另外有一袋质量轻一些，用天平称至少称几次保证找出轻的一袋？4、有8个外观一样的乒乓球，其中有一个是次品，次品比其他球轻一些，用天平最少称几次才能保证找到次品？5、现有10个零件，其中有一个是次品(次品重一些),用天平称,最少称几次就一定能找出次品来?6、有13瓶水，其中12瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？7、一批零件共有81只，按严格要求它们的质量应该相同。