1 比的意义和读写

青岛版(六年制)六年级数学上册第四单元比教案1 比的意义

1 比的意义⏹教学内容教材第40～41页,分数的意义⏹教学提示分数的意义在求比值中的应用。

⏹教学目标知识与能力理解比的意义,会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法,能准确地求出比值。

过程与方法理解比、分数、除法之间的关系,通过观察,让学生懂得事物之间是相互联系的。

情感、态度与价值观培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。

培养他们在生活中发现数学问题,提出问题的意识。

⏹重点、难点重点：掌握比的意义,建立比的概念,能准确地求出比值。

难点：区分开比、除法和分数的关系教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件等。

学生准备：笔、练习本等；分数意义知识储备。

教学过程（一）新课导入：人体存在许许多多的奥秘,了解了人体结构及比例,今后绘制人体图时就会得心应手。

课件出示信息窗一,学生观看大屏幕提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）赵凡的头长25厘米,臂长66厘米,腿长88厘米,身高160厘米。

根据两个条件可以提出什么问题？怎样解答？设计意图：结合情境图,引导学生根据发现的数学信息,提出在（两个条件下）相应的数学问题,培养学生发现数学信息,在限制条件下提出数学问题的意识和能力,感受到解决问题的必要性。

（二）探究新知：1、初步理解比的意义。

（1）教学同类量的比。

预设：1.赵凡的头长是身长的几分之几？25÷160=2.赵凡的身高是头长的几倍？160÷25=这两种关系都是用除法来表示的。

今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法,这就是比。

下面我们来共同理解比的意义。

怎样用算式表示赵凡的头长和身高的关系呢？可以用头长是身长的几分之几？ 25÷160=头长和身高的关系还可以说成头长和身长的比是25比160。

可以用身高是头长的几倍, 160÷25=身高和头长的关系还可以说成身高和头长的比是160比25。

揭示课题,板书课题：比的意义让学生用“比”说说其他两者之间的关系。

1比的意义和基本性质-

1比的意义和基本性质教学目标:1.知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称；了解比和比例的区别；能用比例的意义或性质判断两个比能比能组成比例。

2.过程与方法：培养学生进行初步的观察，分析，比较，判断，概括的能力，发展学生的思维；培养学生自主参与的意识，主动探究的精神。

3.情感态度价值观：培养学生进行初步的观察，分析，概括的能力，发展学生的思维；通过学习培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。

【教学过程】在日常生活和和工な业生产中，常常需要对两个数量进行比较。

比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数是之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比．求一个数是另一个数的几倍或几分之几，其实研究的是两个量之间的倍数关系，两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示，还可以用比来表示。

怎样用比来表示两个量之间的关系呢？这节课我们起来研究比的意义。

（板节课题）知识点一：比的意义例1．一面红旗，长3分米，宽2分米．长是宽的几倍？宽是长的几分之几？3÷2 2÷3＝1．3÷2表示什么？长是的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2，表示什么2、2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？归纳（1）长是的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比15÷10和10÷15两个算式中有时我们也把这两个数量之间的关系说成15比10,10比15知识点二：.比的符号和读写法例如 15：10，记做15：10或1015“：”是比号，读作“比”（比号是从除号中分出来的，把除号去掉中间的一条线，留下来的这两点就是“比号”。

《比的意义》说课稿

《比的意义》说课稿《比的意义》说课稿（通用3篇）《比的意义》说课稿1一、教材分析：教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。

比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。

比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。

比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。

正因为如此，本节课的教学目标确定如下：1、基础性目标（1）理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。

（2）弄清比同除法、分数之间的关系。

2、发展性目标（1）联系比的意义教学，贴近生活实际，增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，学到有价值的数学。

（2）通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。

教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。

教学难点：在现实生活中发现比、感受比。

二、说教法、学法：本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。

从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。

运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。

练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。

三、说教学过程：一、联系实际，激趣引入从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

二、体验合作，自主探究。

小升初数学：比的意义和性质知识点

小升初数学：比的意义和性质知识点：为大家整理了小升初数学：比的意义和性质知识点，供大家参考，希望大家喜欢，也希望大家努力学习，天天向上。

比的意义和性质(1) 比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。

比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。

(3) 求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

(4)比例尺图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

(5)按比例分配在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

1比的意义

也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
这两个关系都是用除法来表示的，比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
学习目标
揭题示标
1、知道比的意义
2、认识比的各部分名称,会读、写比。
3、掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
4、知道比和比值的联系与区别。
5、理解比、分数、除法之间的联系与区别
0.8 : 1 2
总结解惑
通过这节课的学习你有什么收获？这节课你认为谁表我们本节课学的比一样吗？
中国：日本 4 ：0
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
自学指导
自主探究
认真看课本48、49页内容，画出关
键句子，并思考以下问题：
1、什么是比？怎样读写比？
2、比的各部分名称是什么？什么叫比值？怎样求比值？
3、比和比值有什么联系和区别？
4、比、除法、分数之间有什么联系和区别？
1、什么是比？怎样读写比？
两个数的比表示这两个数相除。 “ ：”是比号读作“比” 15比10记作15∶10 10比15记作10∶15 42252比90记作42250∶90
(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的页数与总页数的比是(55∶100)，比值是(11/20 )。
3.判断。
(1)比的前项和后项可以是任意数。( ×) (2)3∶8可以写成3/8，比值是2。( × )
(3)6∶5读作6比5，也可以读作五分之六。(√)
4、求下面各比的比值。
5 : 9 0.6 : 0.16 2 : 6 37
六年级上册第四单元
认识比

人教版六年级上册数学第四单元第1课时《比的意义》集体备课说课稿

人教版六年级上册数学第四单元第1课时《比的意义》集体备课说课稿一. 教材分析《比的意义》是人教版六年级上册数学第四单元的第一课时，本节课主要让学生理解比的概念，掌握比的读写方法，以及理解比与除法、分数的关系。

通过本节课的学习，学生能够解决一些简单的实际问题，为后续学习比例、百分数等知识打下基础。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对除法、分数等知识有一定的了解。

但在学习本节课时，学生可能对比的概念和意义理解不够深入，对比的读写方法也可能会产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生逐步理解比的意义，掌握比的读写方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解比的概念，掌握比的读写方法，能够正确地写出比的各部分名称。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作意识和创新精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：理解比的概念，掌握比的读写方法。

2.教学难点：理解比与除法、分数的关系，以及如何解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、案例分析法等。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、教学卡片等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，引出比的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：让学生通过观察、操作、思考，理解比的含义，掌握比的读写方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，解决共同遇到的问题。

4.案例分析：分析一些实际的例子，让学生理解比在生活中的应用。

5.巩固练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

6.课堂小结：对本节课的知识进行总结，引导学生思考比在生活中的意义。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的主要知识点。

可以设计如下板书：比的各部分名称：前项、后项、比值比的读写方法：前项比后项 = 比值八. 说教学评价教学评价可以从学生的学习态度、学习过程、学习效果等方面进行。

六年级数学试卷1 比的意义

1 比的意义
项目内容
1.说一说分数和除法的关系。

2.比的意义。

(1)填空。

( )又叫作两个数的比。

( )叫作比的前项,( )叫作比的后项。

(2)写出各部分的名称。

6 ∶8 =6÷8=
( )( )( ) ( )
3.求比值的方法。

(1)填空。

( )叫作比值。

通常用( )表示,也可以用( )或( )表示。

(2)求比值。

45∶31∶0.052∶∶
4.比与除法、分数的关系。

(1)填表。

比分数除法
前项
比号
后项
比值
(2)练一练。

( )∶8=215∶( )=
5.( )叫作两个数的比,比各部分的名称:( )、( )、( )、
( ),求比值的方法,比与分数、除法之间的关系,我都记清楚了。

6.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。

小敏买了6本,共花了1.8元;小亮买了8
本,共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本本数之比是( ),比值是( );小敏和小亮花的钱数之比是( ),比值是( )。

温馨
知识准备:除法的计算,分数与除法的关系。

提示
参考答案
1.略
2.(1)两个数相除比号前面的数比号后面的数(2)前项比号后项比值
3.(1)比的前项除以后项所得的商分数小数整数(2)15 20
4.(1)分子分数线分母分数值被除数除号除数商(2)16 45
5.两个数相除前项比号后项比值
6.6∶80.75 1.8∶2.40.75。

人教版数学六年级上册同步习题4-1 比的意义

【详解】0.3∶0.02＝（0.3×50）∶（0.02×50）＝15∶1
0.21∶6.3＝（0.21÷0.21）∶（6.3÷0.21）＝1∶30
48∶36＝（48÷12）∶（36÷12）＝4∶3
0.5∶ ＝（0.5×10）∶（ ×10）＝5∶4
7∶3.5＝（7÷3.5）∶（3.5÷3.5）＝2∶1
【详解】3÷5= ；
60× =36（本）．
答：文艺书本数是故事书的；文艺书有36本．
【我来纠错】
【详解】3分米＝30厘米，
长与宽的比：30∶12＝5∶2，
比值是：30∶12＝5∶2＝5÷2＝2.5。
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数。还要注意单位一定要统一。
4.一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（），比值是（）。
【答案】①.11∶20②.
【详解】乙数与甲数的比：1∶3；
比值：1∶3＝。
答：乙数与甲数的比是1∶3，比值是。
【点睛】此题考查比的意义，求比值的方法，学生应掌握。
12.图书角中文艺书与故事书本数比是3：5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？
【答案】；36本
【解析】
【分析】图书角中文艺书与故事书本数比是3：5，根据分数的意义，文艺书本数是故事书的3÷5= ；如果故事书有60本，根据分数乘法的意义，文艺书有：60× =36（本）．
【解析】
【分析】在比中，“∶”叫做比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，用比的前项除以后项所得的结果叫做比值。
【详解】
【点睛】此题考查比的各部分名称，学生应掌握。
2.鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（）。

【小升初】数学总复习之【比和比例】专项复习课件ppt

1．与15∶16比值相等的是( D )。
A.
1∶1 65
C． 5∶ 6
B.
1∶ 6
5
D．6∶5
2．把 20 克盐溶于 100 克水中，盐和水的比是( B )。
A． 1∶ 6
B． 1∶ 5
C． 1∶ 4
D． 1∶ 3
3. 1和它的倒数的比是( D )。 5
A． 1∶ 1
B． 1∶ 5
C． 5∶ 1
D． 1∶ 25
温馨提示：分数的分母和除法的除数不能为 0，所以比的后项也不能为 0。
考点三求比值与化简比的区别
温馨提示：化简比时，要注意前项和后项先统一单位，然后化简。
考点四比的应用 1．按比例分配：把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。温馨提示：按比例分配是“平均分”问题的发展。例如，把 12 张画片分给甲、乙两个小朋友，如果按 1∶1 分，习惯上叫平均分，如果按 2∶1 分，就是通常所说的按比例分配，显然平均分是按比例分配的特例。
温馨提示： ①根据比的意义，写比时一般写成两个数的比，不带单位。例如：六(1)班男、女生人数的比是 24∶26。 ②不同单位的两个同类量相比，要先化成同一单位。例如：一块长方形钢板长 1.2 米，宽 80 厘米，钢板长与宽的比是 1.2∶0.8 或 120∶80。
3．比的各部分的名称
在一个比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫
【例 1】填空。
(1)a 与 b 的商是5，a 与 b 的比是(
)。
8
(2)圆的周长和直径的比是 (
)。
(3)4∶9 的前项乘 3，要使比值不变，后项应加( )。
☞思路点拨本题主要考查比的意义和比的基本性质。（1）a 与 b 的商是5，5可以看成是 5∶8，所以 a 与 b 的比是 5∶8。

20秋人教版数学六年级上册1 比的意义

四比1 比的意义(1)预习指南:1.认识比、理解比的意义。

2. 比的读法、认识比的各个部分的名称。

1.说一说分数和除法的关系。

2.教材第48页。

认识比和理解比的意义。

(1)2003年10月15日,杨利伟在太空中展示的两面旗的长都是宽的( ) 倍,宽都是长的( ) 。

(2)这两面旗的长和宽的关系还可以说成长和宽的比是( )∶( )、宽和长的比是( )∶( )。

(3)“神州”五号进入预定轨道后,所行驶的路程和时间的比是( )∶( )。

像上面这样,两个数( )又叫两个数的比。

3.教材第49页。

比的读法、认识比的各个部分的名称。

(1)比的读写。

比用符号“∶”表示,“∶”叫做( )。

15比10 记作( )或1510 读作( )10比15 记作( )或1015 读作( )42252比90 记作42252∶90或( )( ) 读作42252比90(2)比的各个部分的名称。

15 ∶ 10=15÷10=32︙︙︙ ︙ 比号比的前项:比号( )的数。

比的后项:比号( )的数。

比值:比的前项除以比的后项所得的( )。

比值可以是分数,也可以是( )数,还可以是( )。

4. 说出下面比的意义。

(1)我校六年级获奖人数与学生总数的比是1∶9。

(2)盐和盐水的比是2∶9。

每日口算直接写得数。

12÷23= 25×4= 10÷58=13÷4= 54×45= 1715×60= 1258×2936= 6÷0.5=1 比的意义(2)预习指南:1.比与分数、除法的关系。

2.掌握求比值的方法。

1.你能把下面的比写成两个数相除的形式吗?45∶3= 1∶0.05= 2∶34=13∶25= 2.教材第49页。

(1)求比值就是把一个比改写成( )算式后计算出结果来。

如,15∶10=15÷10=32,这里的32就是( ),比值不是比。

(2)求比值的方法:求比值时,把比转化为( )法来解答。

人教版六年级数学上册1 比的意义课件

4比
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
举手回答：求倍数用什么法计算？
杨利伟展示的两面旗都是长15cm, 宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？
10cm 10cm
在除法里,被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数,商大小不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的路程是小红的89 ，而小明花的时间是小红的23 ，小明和小红的速度比是多少？
思路引导：小明走的路程是小红的89 程比是8﹕9；小明花的时间是小红的23 间比是2﹕3；
3 2
前比后
比
项号项
值
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。
15﹕10=1.5
(前项)(后项)(比值)
15÷10=1.5
(被除数)(除数) (商)
(分子) (分母)
15 10
=1.5
(分数值)
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
15cm
15cm
可以用15÷10表示长是宽的多少倍。
也可以用10÷15表示宽是长的几分之几。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高
空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行

数字1比例知识点总结

数字1比例知识点总结一、基本概念1.1 比例的概念比例是指两个量之间的对应关系，也就是两个比例相等的关系。

其中一个比例称为比的。

在数学中，比例的一般形式可以表示为a:b，读作a与b成比例，a是第一个比，b是第二个比。

比例也可以写成a/b的形式。

1.2 比例的性质（1）比例的交换律：如果a:b=c:d，那么可以得出b:a=d:c。

（2）比例的除法性质：如果a:b=c:d，那么可以得出a/c=b/d。

（3）比例的乘法性质：如果a:b=c:d，那么可以得出ka:kb=kc:kd。

1.3 比例关系的应用比例关系在生活中有很多应用，比如工程测量、商业经营、科学研究等领域中都会用到比例关系。

在数学中，比例关系也是很重要的概念，它与比例的性质相互联系，可以帮助我们解决很多实际问题。

二、长比例2.1 长比例的概念在几何中，两个等比线段之间的比例关系称为长比例。

简单来说，就是一条线段在另一条线段上的比值。

例如，AB:CD=1:2就是一条长比例。

2.2 长比例的性质（1）如果两个三角形的对应边是成比例的，那么这两个三角形就是相似的。

（2）如果一条线段等分了另一条线段而且等分点是这两条线段的各个端点的中点，那么这条线段与另一条线段的长比例为1:1。

2.3 长比例的应用长比例的应用非常广泛，它不仅可以帮助我们证明三角形的相似性，还可以在建筑、雕塑等领域中起到重要作用。

三、角比例3.1 角比例的概念角比例是指在一个三角形中，它的三个内角的比例关系。

通常表示为∠A:∠B:∠C。

3.2 角比例的性质（1）如果两个三角形的对应角是成比例的，那么这两个三角形就是相似的。

（2）角比例与长比例之间存在着密切的联系。

3.3 角比例的应用角比例常常用于解决三角形相关的问题，比如证明三角形的相似性，计算三角形内角的大小等。

四、比例题4.1 比例的计算比例的计算是数学中的基本技能之一。

在计算比例时，可以利用已知的比例和已知量求未知量的方法进行。

2024年小学数学六年级上册教案1.比的意义

1 比的意义第一课时教学内容比的意义教材第46、第47页的内容及练习十一的第1~3题。

教学目标1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。

2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。

3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点难点重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。

难点:理解比和分数、除法之间的关系。

教具学具自制课件一套。

教学过程一导入1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。

2.举例说明,杨利伟在神舟五号飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。

两面旗都长15 cm,宽10 cm。

提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题)学生可能提出:(1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)](2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)]随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。

二教学实施1.揭示课题。

生人数和女生人数的比是4比9)3.老师讲述。

老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。

出示:神舟五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?4.老师讲解。

老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。

5.学生举例。

请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。

学生互相讨论后,再指名回答。

6.观察、比较、思考和讨论。

提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?分小组汇报。

归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。

指导学生看教材。

指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。

比的意义 (1)

比的意义教学内容：六年级上册第四单元第48--49页比的意义。

教学目标：知识与技能：1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。

2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。

3、理解并掌握比与分数、除法的关系。

过程与方法：经历比的发现，认识过程，感受知识与生活之间的密切联系。

情感态度与价值观：激发学生学习的兴趣，培养学生积极思考，动手动脑的良好习惯。

教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教学准备：课件，投影仪，表格教学过程：一、创设情境，理解比的意义。

1、谈话引入师：同学们，看，这是谁呀！生：方老师。

师：现在用你们的火眼金睛找一找哪张照片是A放大的？生：C。

师：同学们真厉害！其实在这照片A里可藏着许多数学问题呢？你们想知道吗？（想）请观察照片A，它的长和宽分别是多少？（长是6，宽是4）怎样用算式表示它长和宽倍数的关系呢？生：（学生汇报）预设情况：长是宽的几倍?6÷4宽是长的几分之几？4÷6 师：“长是宽的几倍？”我们可以用式子6÷4表示，有时我们也把两个数量之间的关系说成：长和宽的比是6比4，记作：6:4。

（板书课题：比）师：那么，4÷6表示的是宽是长的几分之几，我们可以怎么说呢？生：宽和长的比是4比6师：“长和宽的比”与“宽和长的比”一样吗？（不一样），所以以后说比的时候一定要强调是谁和谁的比，并且顺序不能调换。

课件出示：六年级还有一年就要毕业了，方老师想用A洗一些照片送给同学们，他洗30张照片用了50元钱，你能帮他算算每张照片多少钱吗？师：请同学们认真读题，理解题意，列出式子。

生：因为单价=总价÷数量，所以列式如下：50÷30师：你们可以尝试着用比来表示总价与数量的关系吗？生：总价和数量的比是50比30师：比较分析这3个比，得出前两个比的两个量是相同的量，都表示长度，我们称它们是同类量；第3个比的两个量，一个表示（总价），一个表示（数量），是不同类量。

六年级上册数学教案《比的意义(一)》第一课时

六年级上册数学教案《比的意义（一）》第一课时教学内容教材46页教学目标1、具体情境中抽象出比，理解比的意义，会读、写比。

2、认识比的各部分名称，会求比值。

3、在实际情况中，理解比的意义，体会比在生活中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。

教学重点理解比的意义以及除法的关系。

教学难点感悟比的应用价值。

一、问题引入2002年10月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了中国国旗。

师：你对比有什么疑问？问题1：比是什么？问题2：为什么生活中要用到比？问题3：什么时候用到比的意义？问题4：比和我们之前学过的知识有什么联系？问题5：举一个关于比的例子。

师：带着这些问题，我们一起研究“比“。

二、探究新知1、比是什么（1）认识比的意义两数相除又叫做两个数的比。

（2）认识比的各部分名称比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

2、为什么生活中要用到比（1）比大小。

两个苹果，比一比哪个是大平果，哪个是小苹果。

（2）比身高两个年龄相仿的人，比一比谁的个子高。

（3）比体积两个瓶子，一个园柱形，一个长方体，比一比，哪个瓶子的体积大。

（4）比胖瘦两个体重差不多的人，比一比谁胖谁瘦。

（5）比长短两个差不多长的绳子，比一比哪根绳子更长。

总结：比大小、比身高、比体积、比胖瘦、比长短，都需要用到比。

3、什么时候要用到比的意义？制造国旗的时候要用到比的意义。

4、比和我们之前学过的知识有什么联系？联系：被除数 ÷ 除数 = 商比的前项：比的后项 = 比值比的前项，相当于除法的被除数。

比的后项，相当于除法的除数，比值相当于除法的商。

5、列举一组关于比的数字。

中国国旗的长和宽的比例是3：2。

追问：你是怎么理解3：2的呢？生1：制造国旗时，长度为30cm时。

宽度为20cm。

生2：制造国旗时，长度为24cm时，宽度为16cm。

师：同学们能够结合之前学习的被除数、除数和商的知识，理解今天学习的”比“，你们真会学习，发现了国旗的长度和宽度的倍数关系。

第1课时比的意义

4ຫໍສະໝຸດ 5=4∶ 5=455
8
= 5
∶ 8
=5
8
小试牛刀
7．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 7 既可以看作分数，也可以看作比。
12
(√ )
(2)因为除数相当于比的后项，所以比的后项不能是0。
(3)a÷b＝6，则a与b的比是6∶1。
(√ ) (√ )
小试牛刀
8．打印同一份书稿，玥玥用了16分钟，玲玲用了24 分钟，玥玥与玲玲所用时间的比是多少？(用分数表示这个比的比值)
长的
3 4
；长与宽的比是( 80 )∶( 60 )。
(5)一杯盐水，盐是水的 1 ，那么水和盐水的比
10
是( 10∶11 )。
2．填一填。
(1)甲数是20，乙数是25，甲数与乙数的比是
( 20 )∶( 25 )，比值是( 0.8 )。
(2)一个比的前项是1.2，比值是
1 5
，后项是
( 6 )。
探究点2 比与除法、分数的关系及求比值
…
… … …
前比后
比
项号项
值
小试牛刀
1．填一填。
(1)比表示两个数( 相除 )，两个数相除的结果，
叫做( 比值 )。
(2)8∶7读作( 8比7 )，写成分数形式是(
8 7
)。
(3)在18∶9＝2中，18是比的(前项)，9是比的
(后项)，2是( 比值)。
(4)右面队旗的长是80厘米，宽是60厘米，宽是
丫丫：5∶10
亮亮：9∶10
聪聪：7∶10
名次：亮亮第一名，聪聪第二名，丫丫第三名，
红红第四名。
夯实基础
2.用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。

数学中比的知识点总结

数学中比的知识点总结在数学中，比是一个重要的概念，它被广泛应用在各种问题中，比的概念包括比的定义、比的性质、比的运算、比例和比例的应用等方面。

本文将对这些知识点进行详细的总结和介绍。

一、比的定义1.1 比的概念比是用来表示两个量之间大小关系的数学工具，通常用字母a和b的比表示为a:b，读作“a与b的比”。

1.2 比的表示方法比可以用分数、小数或百分数等形式来表示，比如2:3可以表示为2/3，0.67或者67%。

1.3 比的条件比的表示中，a和b通常表示同类事物的数量，比如长度、重量、金额等。

它们必须具有相同的单位。

二、比的性质2.1 相等比如果两个比的值相等，即a:b=c:d，则称它们是相等比。

相等比中，各个数量的比值相等，即a/c=b/d。

2.2 反比如果一个比的值越大，另一个比的值越小，我们称这样的比为反比。

2.3 复合比当几个比的比值相等时，这几个比称为复合比。

2.4 长度比在解决几何问题中，比经常用来表示线段或者面积的大小关系。

三、比的运算3.1 比的加法当两个比相加时，要先找到一个公共的底数，然后将它们化成相同的比。

例如2:3+1:5=10:15+3:15=13:15。

3.2 比的减法当两个比相减时，也需要找到一个公共的底数，然后将它们化成相同的比，然后进行减法运算。

例如2:3-1:5=10:15-3:15=7:15。

3.3 比的乘法当两个比相乘时，只需要将它们的比例相乘即可，例如2:3×3:4=6:12。

3.4 比的除法当两个比相除时，只需要将它们的比例相除即可，例如2:3÷3:4=8:9。

3.5 比的平方如果一个比的两个数量相等，那么这个比叫做平方比，例如2:3和2:3的平方比是4:9。

3.6 反比的乘积如果一个反比的两个数量相等，那么这个反比叫做反比的乘积，例如2:3和3:2的反比的乘积是6:6。

四、比的应用4.1 比例比例是一种量的关系，通常是指两个或两个以上等量指标之间的对应关系。