4-1比的意义练习题
小学数学比和比例问题知识汇总及解析例题
小学数学学问总结之比和比例应用题【求比的问题】例1 两个同样容器中各装满盐水。
第一个容器中盐及水的比是2∶3，第二个容器中盐及水的比是3∶4，把这两个容器中的盐水混合起来，那么混合溶液中盐及水的比是____。
〔无锡市小学数学竞赛试题〕那么混合溶液中，盐及水的比是：某电子产品去年按定价的80％出售，能获利20％，由于今年买入价降〔1994年全国小学数学奥林匹克决赛试题〕即：【比例问题】例1 甲、乙两包糖的重量比是4∶1，假如从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7∶5 那么两包糖重量的总和是____克。
〔1989年全国小学数学奥林匹克初赛试题〕例2 甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精及水混合。
第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是____升。
〔1991年全国小学数学奥林匹克决赛试题〕讲析：因为如今乙容器中纯酒精含量为25％，所以，乙容器中酒精及水的比为25％∶〔1-25％〕=1∶3第一次从甲容器中倒5升纯酒精到乙容器，才使得乙容器中纯酒精及水的比恰好是5∶15=1∶3又甲容器中纯酒精含量为62.5％，那么甲容器中酒精及水的比为62.5％∶〔1-62.5％〕=5∶3第二次倒后，要使甲容器中纯酒精及水的比为5∶3，不妨把从甲容器中倒入乙容器的混合液中纯酒精作1份，水作3份。
那么甲容器中剩下的纯酒精便是11-5=6〔升〕6升算作4份，这样可恰好配成5∶3。
而第二次从乙容器倒入甲容器的混合液共为1＋3=4〔份〕，所以也应是6升。
一.比的意义和性质〔1〕比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：〞是比号，读作“比〞。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比的意义教案附习题
第一课时生活中的比﹙比的意义﹚课前百事通◎目标导航船1．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在4．重点：比的意义，理解比与除法、分数的关系。
5．难点：理解比与除法、分数的关系。
◎创意开场白【方案一】大家都知道美羊羊吧？下面有三张美羊羊的照片，请同学们观察一下，哪一张照片更像你所熟悉的美羊羊？哪张不像，为什么？【方案二】今年市消费者协会和质量监督局在3.15活动中对我市xx家用电器商场a、b 两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果是这样的。
(见下表)【方案三】猪妈妈配制了两杯糖水，第一个杯子中加糖10克，水80克，第二个杯子中加糖5克，水50克，你认为贪吃的小猪会喝哪个杯子的水呢？为什么？课堂一点通◎课堂巧活动【活动一】同学们，你知道3.15是一个什么日子吗？今年市消费者协会和质量监督局在3.15活动中对我市xx家用电器商场a、b两大系列电视机的质量状况进行了抽样调查，调查结果是这样的。
(见表一)表一提问:如果我想买一台电视机，你们帮我出出主意，应该买哪种系列呢？为什么？学生：可以通过先求出两大品牌抽查台数与不合格台数间的倍数关系来比：10÷5＝2 10÷2＝5 a品牌抽查台数是不合格台数的2倍，而b品牌抽查台数是不合格台数的5倍，所以应该买b品牌。
师：刚才我们用以前学过的方法对两种品牌的电视机进行了比较。
其实，用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。
例如：a品牌不合格台数和抽查台数比较，也就是几和几比较。
（5和10比）小结：通过上面的例子我们知道，谁是谁的几倍，又可以说成谁和谁的比。
【活动二】2004年4月18日，全国铁路第五次提速。
“火车提速后，一列火车2小时行驶了320千米。
这辆火车行驶的速度是每小时多少千米？”320÷2＝160（千米）提问：同学们看，求火车行驶的速度，是用哪两个量进行比较？（路程和时间）师：那么，火车行驶的速度又可以说成谁和谁的比？（火车行驶的速度又可以说成路程和时间的比是320比2。
比与比例的知识点与练习题
比与比例的知识点与练习题比例的意义和性质比的意义和性质1.比的意义：两个数相除叫做比。
冒号“:”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
比的后项不能是零。
比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
比的化简可以根据比的基本性质进行，结果必须是一个最简比。
比例的意义和性质1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
练比例的意义和性质练题1.填空。
1) 两个比相等的式子叫做比例。
2) 组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
3) 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
4) 求比例中的未知项，叫做解比例。
5) 比值相等的两个比就相等。
2.按要求写比例。
1) 例如：1:2可以表示为2:4.2) 3:5=6:10.3) 1:2和2:1:10.4) 3:2:5:12.5) 17:3/5=68:12，所以比例为17:3/5=68:12.6) 2/3:6/2=4:9.3.按要求转化。
1) 6:8=3:4，8:6=4:3，24:6=4:1，2:3=8:12.2) 7:8=14:16，7:16=14:32，8:7=16:14，16:7=32:14.3) 7a=6b，a:b=6:7.4) 3/5a=4/9b，a:b=4:5/27.5.如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，则甲数与乙数的比是多少？解：设甲数为4x，乙数为5y，则有：4x/(5y) = 7/9解得：x/y = 35/36因此甲数与乙数的比为4x/5y = 140/180 = 7/96.男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是多少？解：设男生人数为5x，女生人数为8y，则有：5x/(8y) = 5/9解得：x/y = 8/9因此女生人数与男生人数的比为8y/5x = 72/25选择题：1.比例5:3=15:9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加多少？解：内项3增加6，变为9，比例变为5:3=15:9+6，即5:3=21:15因此，外项9应该增加6，变为15.答案：⑴62.把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是多少？解：盐水总重量为17千克，盐的重量为2千克，因此盐与盐水重量的比为2:17.答案：⑶2:173.下面的比中能与3:8组成比例的是多少？解：3:8的比值为0.375，只有1.5:4的比值也为0.375，因此1.5:4能与3:8组成比例。
六年级下册数学试题-专题10比和比例 全国通用 有答案
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。
“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
小学六年级数学上册练习题第四单元-比
小学六年级数学上册练习题第四单元-比第一课时 比的意义班级： 姓名：巩固达标 一、填空。
(1)在4:7=中,( )是比的前项,( )是比的后项，比值是( )。
(2)43＝( )÷（ ) ＝( ):( )(3)人体血液中，红细胞的平均寿命是120天，血小板的平均寿命是10天。
红细胞与血小板的寿命的比是( ）。
(4)--辆“复兴号”高铁3小时行驶了1050km,这列高铁行驶的路程和时间的比是( ) :( )，比值是( )，比值表示( ）。
(5)一条公路已修了全长的125，已修的和未修的比是( ),未修的和全长的比是（ ）。
(6)比与分数、除法的联系。
（ ）(7) 甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。
(8)在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“X”)(1)在今年一场足球比赛中，法国1:0战胜比利时，所以比的后项为0。
( )(2) 小明的身高125cm,弟弟的身高是1m,小明和弟弟身高的比是125:1。
( )三、求下面各比的比值。
0.36 : 0.45 1.5t:400kg 32：9420分: 0.25时能力拓展应用题。
1、小明体重40千克，相当于小军的910，小华的体重是小军的65。
小华体重多少千克？2、修一条工路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天的少50米，两周共修了160米，这条路一共有多长？3、学校有彩色粉笔48盒，比白粉笔的少3盒，学校有白粉笔多少盒？4、一满杯糖水正好是200 g,其中含糖20g 。
从杯中倒出20g 糖水后,再往杯里加满水,这时杯子里的糖与水的质量比是多少?第二课时 比的基本性质班级： 姓名：巩固达标 1、填空（1）.填表后再说一说比与分数、除法有怎样的关系。
(2)如果把3: 7的前项加上12,要使比值不变，后项应加上( ）。
(3)12:16=( ):4=18÷( ）=( ):0.8=32(4)甲数的43等于乙数的32，那么甲、乙两数的最简整数比是( ):( )。
人教版数学六年级上册 第四单元《 比的意义》同步练习(含答案)
《比的意义》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共10小题）1．把5克糖全部溶解在50克水中，糖与水的质量比是（：），糖与糖水的质量比是（：）．2．小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是，速度比是（均填最简整数比）。
3．乐乐家科技书的本数是故事书的，科技书与故事书的本数之比是：，科技书的本数比故事书少%，故事书的本数比科技书多%。
4．图中，涂色部分占整个图形的%，涂色部分与空白部分的比是：。
5．把一个正方形按3：1的比放大，放大后与放大前正方形的面积比是：．6．某班男生人数的与女生人数的相等，男生人数与女生人数的最简整数比是。
如果男生有18人，那么女生有人。
7．一项工程，甲队单独做要12小时完成，乙队单独做要10小时完成，甲乙工作时间比是，甲乙工作效率的比是。
8．国家体育场（“鸟巢”）场内观众固定坐席约为80000个，临时坐席约11000个，两种坐席的比为：。
9．把5克糖溶解在30克水中，糖和糖水的质量最简整数比是，按照这一比例调制112克糖水，需要克水。
10．从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简单的整数比是。
二．选择题（共5小题）11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）A．3：10B．10：3C．5：24D．9：2012．把10克盐溶入100克的水中，盐与盐水的比是（）A．1：10B．1：11C．1：913．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面半径与高的比是（）A．1：2πB．1：2C．1：πD．1：6.2814．小明用100mL蜂蜜冲了一杯500mL的蜂蜜水，喝了一半后，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比是（）A．1：5B．1：2C．1：4D．2：515．在一块正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。
如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么a：b＝（）A．3：1B．4：1C．7：2D．9：2三．判断题（共5小题）16．红花和黄花的朵数的比是4：5，表示黄花比红花多．17．甲数比乙数多20%，则甲、乙两数的比是5：4。
六年级数学下册《比例的意义和性质》练习题(附答案解析)
六年级数学下册《比例的意义和性质》练习题(附答案解析)学校:___________姓名：___________班级：____________一、选择题1．能与11:34组成比例的是（）。
A．4∶3B．3∶4C．1:43D．1:342．下面每组中的四个数，不能组成比例的是（）。
A．2，0.25，3，0.375B．18，8，5.4，24C．5452,,,3767D．30，25，6，1253．下面能与3∶8组成比例的是（）。
A．8∶3B．15∶40C．0.2∶0.6 4．下列哪个选项中的四个数不能组成比例。
（）A．3，5，9，15B．1，2，3，4C．12，13，16，19D．2，4，7，145．如果a、b都是不为0的数，且56a＝78b，则a和b的大小关系是（）。
A．a＜b B．a＝b C．a＞b6．能与13∶14组成比例的是（）。
A．4∶13B．13∶4C．4∶3D．3∶47．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（）。
A．0.8∶0.25B．28∶20C．13∶35D．14∶18．在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做（）。
A．比例的基本性质B．比例C．比例的外项9．根据下图中的信息判断，下列等式不成立的是（）。
A．a∶c＝d∶b B．a b=c dC．b d=c a10．如果a×3＝b×4，那么a∶b＝（）。
A．4∶3B．3∶4C．1∶12二、填空题11．12的因数共有______个，选择其中的4个因数，把它们组成一个比例是______。
12．在30的因数中选择4个奇数组成一个比例：( )。
根据比例的基本性质把它改写成乘法等式：( )。
13．比值是2的一个比例是( )。
14．如果2a＝3b（a、b≠0），那么a∶b＝( )∶( )；如果a∶b＝5∶2 ，那么a∶5＝( )∶( )。
15．比值是35的两个比可以为( ),( ),这两个比组成比例是( )．16．一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是( )的。
六年级数学小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练(附答案)
六年级小升初毕业考试总复习——比和比例专项训练一、比1.比的意义：两个数的比表示两个数要除。
2.比、分数、除法之间的联系：用字母表示三者之间的联系：a:b=a ÷b=ba(b ≠0) 3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4.按比分配：方法（一）先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。
方法（二）先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。
考试真题：1.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按要求完成。
A.张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的41，他已经加工了多少个零件？B.一种零件的加工图纸的比例尺是4:1， 这个零件在图纸上的长度是100毫米，实际这个零件的长度是多少毫米？C.学校把养护100棵花苗的任务按照1:4分配给五年级和六年级同学，在这个任务中，五年级同学要养护多少棵花苗？D.学校合唱队有100名队员，其中男队员占41，学校合唱队有男队员多少名？ ①在解决上面四个实际问题时，不能用“100×41”来解决的是（ ）。
②请你把上面不能．．用“100×41”解决的问题解答出来。
2.(朝阳区2019年小学毕业考试试卷)按照这种截取的方法，第四天截取的长度与原来木棍的长度的最简单整数比是多少？请你用喜欢的方式展示你的思考过程。
3.(大兴区2019年小学毕业考试)按要求画一画。
（下面每个小方格的边长都代表1厘米）①画一个周长是20厘米的长方形，且长与宽的比是3:2. ②画出这个长方形的所有对称轴。
4.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)（ ）÷16=()21=0.875=（ ）%=7:（ ）.5.(东城区2019年小学数学毕业考试试卷)下图中平行四边形的面积是20cm 2，甲和丙面积的比是（ ）。
《庄子·天下篇》中写道： “一尺之棰， 日取其半， 万世不竭” 这句话意思是：一根一尺的木棍，如果第一天截取它长度的一半，以后每天截取它前一天剩下长度的一半，那么将永远也截取不完。
人教版数学六年级上册同步习题4-1 比的意义
0.21∶6.3＝（0.21÷0.21）∶（6.3÷0.21）＝1∶30
48∶36＝（48÷12）∶（36÷12）＝4∶3
0.5∶ ＝（0.5×10）∶（ ×10）＝5∶4
7∶3.5＝ （7÷3.5）∶（3.5÷3.5）＝2∶1
【详解】3÷5= ；
60× =36（本）．
答：文艺书本数是故事书的 ；文艺书有36本．
【我来纠错】
【详解】3分米＝30厘米，
长与宽的比：30∶12＝5∶2，
比值是：30∶12＝5∶2＝5÷2＝2.5。
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果仍是一个比，求比值的结果是一个数。还要注意单位一定要统一。
4.一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（ ），比值是（ ）。
【答案】①.11∶20②.
【详解】乙数与甲数的比：1∶3；
比值：1∶3＝ 。
答：乙数与甲数的比是1∶3，比值是 。
【点睛】此题考查比的意义，求比值的方法，学生应掌握。
12.图书角中文艺书与故事书本数比是3：5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？
【答案】 ；36本
【解析】
【分析】图书角中文艺书与故事书本数比是3：5，根据分数的意义，文艺书本数是故事书的3÷5= ；如果故事书有60本，根据分数乘法的意义，文艺书有：60× =36（本）．
【解析】
【分析】在比中，“∶”叫做比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，用比的前项除以后项所得的结果叫做比值。
【详解】
【点睛】此题考查比的各部分名称，学生应掌握。
2.鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
人教版六年级数学上册同步拓展4—1比的意义和性质教材同步拓展精讲精练奥数培优
5. 110 g 的盐水中含盐 10 g，盐与水的质量比是（ ）。
A、1:11
B、1:10
C、1:9
6. 一个比的比值是 2，如果比的前项扩大到原来的 3 倍，比的后项缩小到原来的 1 ，比值是
3
（ ）。
A、3
B、9
C、18
7. 在直角三角形中，一个锐角与直角的度数比是 3:5，两个锐角的度数比是（ ）。
A、3:2
B、5:2
C、5:3
四、按要求完成下列各题。
1.求比值。
21 ：
56
0.8:1.6
kg
9 ：1 15
60 m：70 m
1.5 t：120
2.化简下面各比。 8:12
5.2:1.3
min
3 ：2 4 25
0.3 ：2 7
3.5 h：45
奥数思维拓展：
用找中间量法解决连比问题 1、渗透两种数学思想：归纳、推理。 2、学习两种思维方法：找中间量法、转化法。 [例]甲数与乙数的比是 3:8，乙数与丙数的比是 6:5，甲、乙、丙三个数的比是多少？ [分析] （1）甲、乙、丙三个数的中间量是乙数，在两个比中，乙所占的份数不同，乙数在甲数与 乙数的比中占 8 份，在乙数与丙数的比中占 6 份。 （2）因为 8 和 6 的最小公倍数是 24，所以只要把第一个比的后项和第二个比的前项都化为 24，就能将两个比合并成连比。 [解答] 8 和 6 的最小公倍数是 24。 甲数与乙数的比是 3:8＝9:24 乙数与丙数的比是 6:5＝24:20 甲数：乙数：丙数＝9:24:20 答：甲、乙、丙三个数的比是 9:24:20。 [技巧] 用找中间量法解决多比合并成连比的问题，恰当地运用了比的基本性质，简便易懂。
六年级上册数学第四单元比的意义练习题
比的意义练习题
一．填空。
1.两个数的比表示（）。
2.在两个数的比中，比号前面的数叫比的（），比号后面的数叫（），
（）叫比值。
3.比的前项相当于除法算式中的（），分数中的（）；比的后项相
当于除法算式中的（），分数中的（），比的后项不能（）。
4.甲是乙的5倍，甲和乙的比是( ),乙和甲的比是（）。
5. 3 ：（）= 0.6
（）：4 = 0.3
6.等腰直角三角形两个锐角的比是（）：（）
7.等边三角形三个角的比是（）：（）：（）
二．求比值。
1.0.9 ： 1.8 =
=
2. 6 ：1
7
3. 2.5km ：50m =
4. 1.8t : 200kg =
5.2小时：45分钟=
6.6cm : 3m =
三．判断题。
1．比的前项不能为0.（）。
2. 小红和妈妈去年的年龄比是5 ：1，今年的年龄比与去年相同。
（）。
3. 6cm : 2cm = 3cm : 1cm
4. 5km : 7km = 7
5
5. 比和比值的意义相同。
四．解决问题。
1. 五一班男生和女生的比是3：4，已知男生比女生少7人，男生和女生一
共有多少人？
2. 小明和小花年龄的比是3：5，已知他们的年龄的和是16岁，他们的年
龄分别是多少岁？
3. 妈妈和小玲今年的年龄分别是32和7岁，明年她们的年龄比是多少？。
人教版六年级数学下册4.1.1《比的意义》同步练习(含答案解析)
第四单元《比例》4.1.1《比的意义》同步练习一、填空题。
1.从36的因数中,选择四个因数,把它们组成一个比例是________。
2.比例中的四个数叫做这个比例的________。
其中两端的两个数叫做________，中间的两个数叫做________。
3.：的比值是________，8：18的比值是________，这两个比组成比例是________。
4.表示________的式子叫做比例。
5.用12的约数写出一个比例________。
6.= =24÷[ ]=[ ]（填小数）．二、单选题。
1.应用比例的意义，判断下面（）中的两个比不可以组成比例．A. 6：10和9：15B. 20：5和4：1C. 5：1和6：22.能与3：8 组成比例的比是（）A. 8：3B. 0.2：0.5C. 15：403.如果a∶b=c∶d,那么下面的比例错误的是()。
A. a∶c=b∶dB. c∶d=a∶bC. a∶d=b∶c4.下列比例正确的一组是（）A. 12：6=2B. 0.8：0.2=1：4C. 16：4 =8：2三、判断题。
1.用2,3,2.5和1这四个数能组成比例。
（）2.把15:14写成分数的形式是. （）3.比和比例的意义相同。
（）4.比其实就是比例．（）5.两个比值相等的比不一定能组成比例。
（）四、解答题.1.判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
（1）9：12和0.8：0.6（2）6：5和（3）1.4：7和3：15（4）1：和1.8：0.6（5）和3：4（6）和2.2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
（1）杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。
怎样用算式表示它们长和宽的关系？（2）“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。
人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)
比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。
(新插图)人教版六年级上册数学 4-1 比的意义 知识点梳理课件
点评：根据图中条件写出边长比；根据正方形的周 长＝边长×4，分别求出周长，再写出周长比即可； 根据正方形的面积＝边长×边长，分别求出面积， 再写出面积比即可。由此得出结论，正方形的周长 之比等于边长之比，面积之比等于边长之比的 平方。
1∶3
2∶3
第1课时 比的意义
知 识 点 1 比的意义
12
12
15
12
15
点评：根据比的意义，两个数相除又叫作两个数的比，
比号前边的数叫比的前项，比号后边的数叫比的后项，
比的前项除以后项所得的商就是比值，据此解答即可。
(2)15∶16读作：( 十五比十六 )，还可以写成( )。
点评：先读比号前边的数，再读比号，最后读比号后 边的数；两个数的比也可以写成分数形式，分子相当 于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于 比号。
点评：两个数的比表示两个数相除，要注意比的前项 和后项的书写顺序，不要颠倒。
提 升 点 1 求比中的未知项
8
15
7.2
提 升 点 2 探索正方形的周长、面积的比
5．(易错题)如图，有大、小两个正方形。
大、小正方形边长的比是( 5∶3 )，周长的比是 ( 5∶3 )，面积的比是( 25∶9 )。 我发现：两__个__正__方__形__的__周__长__之__比__等__于__边__长__之__比__，__ 面__积__之__比__等__于___边__长__之__比__的__平__方__
(3)卡塔尔世界杯亚洲有6支球队参赛，美洲有8支球 队参赛。亚洲和美洲参赛球队数量的比是( 6∶8 )， 比值是( )。
(4)搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运 载火箭10秒钟飞行79千米，火箭飞行的路程与时 间的比是( 79∶10 )，比值是( 7.9 )，这个比 值表示与分数、除法的关系
比的意义练习题(打印版)
比的意义练习题（打印版）## 比的意义练习题一、选择题1. 下列哪个选项表示了比的意义？- A. 3个苹果- B. 4个橙子- C. 5:3- D. 6个梨2. 比的前项和后项可以是：- A. 任意两个数- B. 任意两个量- C. 任意两个数或量- D. 任意两个相同的量二、填空题1. 一个班级有男生30人，女生20人，男生和女生的人数比是__________。
2. 如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么长和宽的比是__________。
三、计算题1. 某班级有学生50人，其中男生和女生的比例是3:2。
计算男生和女生各有多少人。
2. 一个工厂生产了两种产品，A产品和B产品的数量比是4:3。
如果工厂总共生产了700件产品，计算A产品和B产品各生产了多少件。
四、应用题1. 张华和李明的身高比是5:4。
如果张华的身高是160厘米，求李明的身高。
2. 一个农场种植了小麦和玉米，小麦和玉米的种植面积比是7:3。
如果农场总面积是1000平方米，计算小麦和玉米各种植了多少平方米。
五、解答题1. 解释“比”的意义，并举例说明。
2. 讨论在日常生活中，比的应用有哪些？答案一、选择题1. C2. C二、填空题1. 3:22. 2:1三、计算题1. 男生人数：50 × (3/5) = 30人女生人数：50 × (2/5) = 20人2. A产品数量：700 × (4/7) = 400件B产品数量：700 × (3/7) = 300件四、应用题1. 李明的身高：160厘米× (4/5) = 128厘米2. 小麦种植面积：1000平方米× (7/10) = 700平方米玉米种植面积：1000平方米× (3/10) = 300平方米五、解答题1. “比”是表示两个数或量之间关系的一种方式，它告诉我们两个数或量之间的相对大小。
例如，如果一个班级有男生30人，女生20人，男生和女生的人数比是3:2，这表示每3个男生对应2个女生。
比的意义和性质练习题
比的意义和性质练习题一．填空题。
30分1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是〔 〕，比值是〔 〕。
2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是〔 〕，比值是〔 〕。
3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是〔 〕，比值是〔 〕。
4、一本书读了55页，45页没有读，已读页数与总页数的比是〔 〕，比值是〔 〕。
5、甲数相当于乙数的92，甲数与乙数的比是〔 〕，乙数与甲数的比是〔 〕。
6、三好学生占全班人数的81，三好学生与全班人数的比是〔 〕。
7、白兔24只，黑兔18只。
白兔与黑兔只数的比是〔 〕，黑兔与白兔的比是〔 〕。
8、假设A ÷B ＝5〔A 、B 都不等于0〕则A ：B ＝( ):( )；假设A ＝5B 〔A 、B 都不等于0〕 ，则A ：B ＝( ):( )9、汽车商店销售小轿车140辆，面包车40辆。
面包车辆数是小轿车的〔 〕；小轿车和面包车辆数的比是〔 〕，比值是〔 〕。
10、药和水的比是1:100，药占药水的〔 〕，水占药水的〔 〕。
11、直角三角形，两个锐角度数比是1：2，这两个锐角的度数分别是〔 〕和〔 〕。
12、一本书已看103，已看页数和总页数的比是〔 〕，已看页数和剩下页数的比是〔 〕，剩下页数和总页数的比是〔 〕。
14、两个正方形边长的比是5:3，周长的比是〔 〕，面积的比是〔 〕。
二．计算题： 1、求比值：32：940.3:0.02 0.21:6.3 48:36 0.5: 52 7:3.5 3: 116 1:0.1252、化简比：35：45 360：450 0.3:0.15 18: 326:0.36 203:54 0.6:52 32:6三．判断： 1、54可以读作“4比5”。
〔 〕 2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。
〔 〕 3、20厘米：1米的比值是20。
〔 〕 4、比的前项乘5，后项除以51。
比值不变。
〔 〕 5、男生比女生多52，男生与女生人数的比是7:5。
人教版数学六年级上册 第四单元 比的意义 同步练习(含答案)
六年级数学上册课课练4.1比的意义同步练习---人教版（含答案）一、判断题（共6题；共12分）1. ( 2分) 因为3÷8= 38=3：8，所以除法、分数、比的意义相同。
（）2. ( 2分) 足球比赛有3：0，说明比的后项可以是0。
（）3. ( 2分)37可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。
（）4. ( 2分) 弟弟比哥哥矮16，哥哥和弟弟的身高之比是6：5。
（）5. ( 2分) 足球比赛中，会出现1：0的比分，所以比的后项可以为0．（）6. ( 2分) 苹果比梨重13，可以知道苹果与梨重量的比是1：3。
二、填空题（共12题；共27分）7. ( 3分) 在6：5＝1.2中，6是比的________，5是比的________，1.2是比的________．8. ( 1分) 一个比的前项是45，比值是4，它的后项是________．9. ( 3分) 把10克盐放入90克水中，盐和水的质量比是________，水和盐水的质量比是________，喝掉一半后，水和盐水的质量比是________．10. ( 2分) 一块铁与锌的合金，铁占合金质量的29，那么铁与锌的质量之比是________，合金的质量是锌的质量的________倍。
11. ( 3分)（）15________=________÷27=________：9= 1312. ( 1分) 甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是________．13. ( 2分) 两个圆的半径分别是4厘米和3厘米，它们周长的比是________，面积的比是________。
14. ( 2分) 正方形的周长与边长的比是________，比值是________。
15. ( 1分) 甲、乙两人每天加工零件个数的比是3：4，两人合作15天后，甲、乙两人各自加工零件的个数比是________。
16. ( 5分) 根据关系填除法、分数、比的各部分名称．17. ( 2分) 1 14：2.5化成最简整数比是________．比值是________．18. ( 2分) 大正方形和小正方形的边长比是3：1，它们的周长比是________，面积比是________。
人教版六年级数学上册第四单元第1课比的意义同步练习题
人教版数学分数学六年级（上）体型新颖丰富 体型新颖丰富 掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩周考/月考/单元考/期中考/期末考第四单元比第一课时比的意义开心回顾1.小军家有72只鸡，是鸭的只数的89，小军家有多少只鸭？【答案】135 【解析】试题分析：先找单位“1”，单位“1”是鸭的只数，用算术法解单位“1”未知用除法,89的对应量是72只，对应量÷对应分数=单位“1”，即7289÷。
用算术法解：87281()9÷=只答：小军家有81只鸭。
2.一座房子实际造价15万元，比原计划少用了14，原计划造价多少万元？【答案】20 【解析】试题分析：单位“1”是房子原计划的造价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-4（）的对应量15万元，对应量÷对应分数=单位“1”，即1511-4÷（）。
解：1151-43=154=20÷÷（）（万元）答：原计划造价1800万元。
3.一台空调，现价4500元，比原价降低了110，这台空调原价多少元？ 【答案】5000 【解析】试题分析：单位“1”是原价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-10（）的对应量4500元，对应量÷对应分数=单位“1”，即4500÷11-10（）。
这样就求出原价。
解：1 45001-109=450010=5000÷÷（）（元）答：这台空调的原价是5000元。
4.一套衣服210元，其中裤子的价格是上衣12，上衣和裤子各是多少元？【答案】140；70 【解析】试题分析：单位“1”是上衣的价格，用算术法解单位“1”未知用除法,1 1+2（）的对应量210元，对应量÷对应分数=单位“1”，即210÷1 1+2（）。
这样就求出上衣的价格，上衣的价格乘以12就能求出裤子的价格。
解：1210+21=21012=1401=702÷÷⨯（1）（元）140（元）答：上衣是140元，裤子是70元。
新人教版六年级上数学第四单元4-1比的意义
2．小强身高148厘米，小明身高12分米，小 强和小明身高的比是148﹕12。 3．六（2）班有男生30人，女生20人，六
30 （2）班男生人数和女生人数的比是 。 20
（√ ）
4）
求下列各个比的比值：
⑴36∶24 ⑵18秒∶1．5分 2 3 ⑶7．5cm∶40mm ⑷1 : 5 7
想一想：
1、比的前项、后项和比值 分别相当于除法算式和分 数中的什么？
2、比与除法、分数又有什 么不同？ 3、比的后项可以是0吗？
比和除法、分数的联系和区别
联
比
系（相
当
于）
区 别
一种 关系
一种 运算 一种 数
比的前项 ：比号 比的后项 比值 ÷除号
—分数线
除法 被除数
分数 分 子
除数
商
分母 分数值
是 李师傅生产零件总个数和时间比 72 ：8 。
。
（3）修一条长20千米的公路，已经修了13千 米。
比
已经修的长度和公路全长的 。 13 ：20
（4）小华家养了12只鸡，9只鸭。
鸡和鸭的只数的比是 12 ：9 4 是 。
3
，比值
鸭和鸡只数的比是 9 ：12 3 值 。
4
，比
（5）买3千克苹果用了7.5元。
前 后 项 项
口答：求出下面各比的比值
3
： 4
3 34 4
0.5 ：1 = 0.5÷1= 0.5 8 ：4 = 8 ÷ 4 = 2
比值通常用分 数表示，也可以用小数表示，有 时也可能是整数。
快快快！我来答
1 . 有5个红球和10个白球，白球和红球的比 是 5 10 比 5 ，红球和白球个数的比是 比 10 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比的意义练习题
1、两个数相比表示两个数（ ）。
前项除以后项的商叫（ ）。
2、甲数是12，乙数是18。
（1）甲与乙的比是（ ）∶（ ）。
（2）乙与甲的比是（ ）∶（ ）。
（3）甲与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。
（4）乙与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。
（5）甲乙两数差与甲乙两数和的比是（ ）∶（ ）。
3、小明3分钟走了240米，小杰5分钟走了350米。
（1）小明与小杰行走时间的比是（ ），比值是（ ）。
（2）小明与小杰行走路程的比是（ ），比值是（ ）。
（3）小明路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。
（4）小杰路程与时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）。
（5）小明行走速度与小杰行走速度的比是（ ）。
4、某校六年级一班男生人数是女生人数的54。
（1）男生人数与女生人数的比是（ ）。
（2）女生人数与男生人数的比是（ ）。
（3）女生人数与全班人数的比是（ ）。
（4）全班人数与女生人数的比是（ ）。
5、甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。
6、一段路，甲走完全程用7小时，乙走完全程用6小时，写出甲、乙的时间比是（ ），甲与乙的速度比是（ ）。
7、甲比乙多3，甲是8，甲与乙两数的比是（ ），比值是（ ）。
8、 6∶8=（ ） （ ）∶6=0.75 6 ∶（ ）=0.75
9、两个正方形的边长的比是1∶3，它们的周长比是（ ）。
11、甲乙两数的比是2∶3，甲是两数之和的（ ）。
12、一个直角三角形中的两个锐角的度数比是1∶2，最小的一个锐角是（ ）度。
13、2∶13=（ ）÷（ ）=()()
A÷16=（ ）∶（ ）=()() 9
5=（ ）∶（ ）=（ ）÷（ ） 14、30分钟∶4
1时的比值是（ ）。
15、将5克糖放入20克水中，糖与糖水的比是（ ）。
二、判断。
1、比的前、后项可以是任意数。
（ ）
2、 5米比7米的比值是5∶7。
（ ）
3、一场球赛的比分是2∶0，因此比的后项可以是0。
（ ）
4、3∶8比值是2。
（ ）
5、6∶5读作6比5，也可读作
5
6。
（ ） 三、求比值。
34∶51 4∶24 105∶15
5∶2．5 2．8∶7 0.4∶0.4
四、解决问题。
1、李师傅15分钟做了5个零件，他所做零件数量与时间的比是多少？比值是多少？这个比值表示什么？
2、把10克盐放入100克水中，盐和水的比是多少？盐和盐水的比是多少？
3、一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶1，其中一条直角边长4厘米，求这个直角三角形的面积。