六年级上册(人教版)比的意义练习题(附答案)

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第四单元比(讲义) 小学数学六年级上册专项训练(人教版,含答案)

第四单元比（讲义）小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1.比的意义和各个部分的名称。

（1）比：两个数相除也叫两个数的比；（2）比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

（3）比的读法、写法：a比b记作a:b，读作a比b。

2.比和除法、分数的联系与区别。

3.比的基本性质。

比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0 除外)，比值不变。

4.化简比的意义。

把两个数的比化成最简单的整数比（比的前项和后项是互质数的比），叫作化简比，也叫作比的化简。

5.化简比的方法。

（1）整数比的化简方法。

比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法。

比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简。

（3）小数比的化简方法通常把比的前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，先转化成整数比，再进行化简。

6.按比分配问题的解题方法。

方法一：先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。

方法二：先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。

【典例一】用涂阴影的方式设计一个长与宽的比是3∶2的长方形。

【分析】两数相除又叫两个数的比，长方形的长是3格，宽是2格即可。

【详解】涂法不唯一【点睛】关键是理解比的意义。

【典例二】下表是石家庄市A、B、C三个县城的男、女婴出生人数比。

哪个县城男、女婴出生人数比的比值最高？【分析】用比的前项除以后项即可求出比值，由此解答即可。

【详解】A．28:25＝28÷25＝1.12；B．121:100＝121÷100＝1.21；C．59:50＝59÷50＝1.18；1.21＞1.18＞1.12；答：B县城男、女婴出生人数比的比值最高。

【点睛】熟练掌握求比值的方法是解答本题的关键。

【典例三】小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的13，小王1小时读了这本书的25，小王比小李1小时多读了10页。

人教版数学六年级上册第四单元《比的意义》同步练习(含答案)

《比的意义》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共10小题）1．把5克糖全部溶解在50克水中，糖与水的质量比是（：），糖与糖水的质量比是（：）．2．小李、小张分别骑车从甲地到乙地，小李用了4小时，小张用了3小时，小李、小张所用时间比是，速度比是（均填最简整数比）。

3．乐乐家科技书的本数是故事书的，科技书与故事书的本数之比是：，科技书的本数比故事书少%，故事书的本数比科技书多%。

4．图中，涂色部分占整个图形的%，涂色部分与空白部分的比是：。

5．把一个正方形按3：1的比放大，放大后与放大前正方形的面积比是：．6．某班男生人数的与女生人数的相等，男生人数与女生人数的最简整数比是。

如果男生有18人，那么女生有人。

7．一项工程，甲队单独做要12小时完成，乙队单独做要10小时完成，甲乙工作时间比是，甲乙工作效率的比是。

8．国家体育场（“鸟巢”）场内观众固定坐席约为80000个，临时坐席约11000个，两种坐席的比为：。

9．把5克糖溶解在30克水中，糖和糖水的质量最简整数比是，按照这一比例调制112克糖水，需要克水。

10．从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简单的整数比是。

二．选择题（共5小题）11．甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）A．3：10B．10：3C．5：24D．9：2012．把10克盐溶入100克的水中，盐与盐水的比是（）A．1：10B．1：11C．1：913．如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，那么这个圆柱的底面半径与高的比是（）A．1：2πB．1：2C．1：πD．1：6.2814．小明用100mL蜂蜜冲了一杯500mL的蜂蜜水，喝了一半后，剩下的蜂蜜水中蜂蜜与水的比是（）A．1：5B．1：2C．1：4D．2：515．在一块正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。

如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么a：b＝（）A．3：1B．4：1C．7：2D．9：2三．判断题（共5小题）16．红花和黄花的朵数的比是4：5，表示黄花比红花多．17．甲数比乙数多20%，则甲、乙两数的比是5：4。

2020年六年级上册数学试题-《比》专项训练一(含答案)人教版

2020年人教版六年级上册《比》单元检测一．选择共7小题）1．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底边长与乙的底边长的比是5：3，那么甲的高与乙的高比是（）A．3：5B．5：3C．9：252．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：13．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人4．男队与女队人数的比是3：5，那么男队人数比女队人数少（）A．B．C．D．5．一杯糖水，糖的质量占水的，糖和糖水的质量比是（）A．1：15B．15：1C．1：14D．14：16．六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（）A．女生人数是男生的B．女生占全班人数的C．男生比女生多D．女生比男生少页17．甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（）A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多D．甲占甲、乙两数和的二．填空题8．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长厘米，宽厘米，高厘米．9．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时．小李和小张所用的时间的比是：，他们的速度比是：．10．甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是．11．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是．12．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是厘米；如果长是12厘米，宽是厘米．13．六（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是，女生和全班人数的比是．三．判断题14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．（判断对错）15．比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．（判断对错）页216．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．（判断对错）17．比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变．（判断对错）18．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．．（判断对错）四．解答题19．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？20．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？21．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是；已行路程比剩下路程少．22．0.2：＝3÷＝＝：10＝%页323．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程．24．一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5：8．这批冬瓜共多少千克？25．小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？27．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？28．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？页429．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总重量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克？30．笑笑要调制5.4千克的果汁，纯果汁与水的质量比为7：11，他需要纯果汁与水各多少千克？31．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？页5【解析版】一．选择题（共7小题）1．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底边长与乙的底边长的比是5：3，那么甲的高与乙的高比是（）A．3：5B．5：3C．9：25【分析】甲、乙两个三角形面积相等，则它们底边长和高成反比例，即甲底边×甲高＝乙底边×乙高，则甲的高：乙的高＝乙底边：甲底边，据此即可解答．【解答】解：根据题意可知，甲底边×甲高＝乙底边×乙高则甲的高：乙的高＝乙底边：甲底边则甲的高：乙的高＝3：5故选：A．【点评】本题考查了比的意义和比例的意义．关键是知道甲底边×甲高＝乙底边×乙高．2．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：1【分析】甲数是乙数的3倍，设乙数为1，则甲数为3，把甲、乙两数的和看作单位“1”，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：设乙数为1，则甲数为3，3：（3+1）页6＝3：4．答：甲与甲、乙两数的比是3：4．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．3．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人【分析】根据题意可知：某班女生人数与男生人数的比是4：5，也就是女生人数是男生人数的，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，由此可以求出又转了的1名女生占男生人数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出现在的女生人数，然后把男生、女生人数合并起来即可．【解答】解：1÷（）＝1÷（）＝1÷＝30（人），30+30×＝30+25＝55（人），页7答：现在全班有学生55人．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，由于男生人数没变，所以先求出男生人数，再求出现在的女生人数．4．男队与女队人数的比是3：5，那么男队人数比女队人数少（）A．B．C．D．【分析】根据男队与女队人数的比是3：5可知，男队人数比女队人数少2份，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，据此解答即可．【解答】解：（5﹣3）÷5＝2÷5＝答：男队人数比女队人数少．故选：B．【点评】本题主要考查了对求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．5．一杯糖水，糖的质量占水的，糖和糖水的质量比是（）A．1：15B．15：1C．1：14D．14：1【分析】糖的质量占水的，表示把水看作14分，糖是1份，糖水是1+14＝15份，再用糖比糖水就是它们的质量比．【解答】解：1：（1+14）页8＝1：15答：糖和糖水的质量比是1：15．故选：A．【点评】此题考查比的意义，关键是根据糖与水的关系，表示出糖水，再根据比的意义解答．6．六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（）A．女生人数是男生的B．女生占全班人数的C．男生比女生多D．女生比男生少【分析】男生和女生人数的比是5：4，设男生人数是5，女生人数就是4，由此逐个分析选择求解．【解答】解：设设男生人数是5，女生人数就是4，总人数就是4+5＝9；①、4÷5＝，女生人数是男生的，本选项说法正确；②、4÷9＝，女生占全班人数的，本选项说法正确；③、（5﹣4）÷4＝，该班女生人数比男生人数多，本选项说法正确；④、（5﹣4）÷5＝，女生比男生少，本选项说法错误．故选：D．【点评】此题主要考查了比的应用，可以用份数解决．求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．7．甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（）页9A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多D．甲占甲、乙两数和的【分析】A．根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．B．根据按比例分配的方法，已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，乙数占三个数和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙数，然后与35进行比较即可．C．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．D．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，把甲、乙两个数的和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A．甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．B.105×＝＝35；页10答：乙数是35．因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35．这种说法是正确的．C．（7﹣6）÷6＝1÷6＝，因此，乙数比甲数多．这种说法是正确的．D.6÷（6+7）＝6÷13＝；因此，甲占甲、乙两数和．这种说法是错误的．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，按比例分配的方法及应用．二．填空题（共6小题）8．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．【分析】根据“一个长方体的棱长总和是120厘米”，可知一个长、宽、高的和是120除以4，一个长、宽、高的和按照5：3：2进行分配，进一步求出长、宽、高的长度．【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（厘米）页115+3+2＝10长：30×＝15（厘米）宽：30×＝9（厘米）高：30×＝6（厘米）答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．故答案为：15，9，6．【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先求出要分配的总量，看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步求出每一个量．9．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时．小李和小张所用的时间的比是4：3，他们的速度比是3：4．【分析】根据题意，求出小李和小张所用时间的比；把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小李和小张的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：小李和小张所用的时间的比是4：3；（1÷4）：（1÷3），＝：，＝3：4；答：小李和小张所用的时间的比是4：3，他们的速度比是3：4；故答案为：4，3，3，4．页12【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．10．甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10．【分析】甲数比乙数多30%，就是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+30%，求甲数和乙数的比用（1+30%）：1解答，然后根据比的基本性质化简比，据此分析判断．【解答】解：甲数和乙数的比：（1+30%）：1＝13：10，所以甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10；故答案为：13：10．【点评】本题关键是：先根据甲数比乙数多30%，求出甲数是乙数的百分之几．11．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是1：10．【分析】盐与盐水的比是用盐的重量：（盐的重量+水的重量）．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10；故答案为：1：10．【点评】看清题目要求是谁比谁，求出它们各自的量再进行比．12．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是18厘米；如果长是12厘米，宽是8厘米．【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这页13个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：长：12÷＝18（厘米）；宽：12×＝8（厘米）；故答案为：18，8．【点评】解答此题的关键是把比转化为分数，根据：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义，用乘法；进行解答即可．13．六（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是5：4，女生和全班人数的比是4：9．【分析】（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可；（2）先求出全班人数，然后根据题意用女生人数：全班人数，化成最简整数比即可．【解答】解：男生与女生的人数比是：25：20＝5：4，女生与全班人数的比是：20：（20+25）＝4：9；故答案为：5：4，4：9．【点评】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可．三．判断题（共5小题）14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．×（判断对错）页14【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作总量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比．【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是6：5．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的意义和简单的工程问题，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率，进而写比并化简成最简比．15．比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．×（判断对错）【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；据此解答．【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为一个数要0除外．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用．16．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．√（判断对错）【分析】由题意可知：甲存款×＝乙存款×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比．【解答】解：因为甲存款×＝乙存款×，则甲存款：乙存款＝：＝3：4；页15所以甲和乙存款的比是3：4，计算正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．17．比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变．×（判断对错）【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数（0除外），比值才不变；所以比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．18．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．√．（判断对错）【分析】根据8：15比的前项加上16，可知比的前项由8变成24，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行判断．【解答】解：8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15＝30，所以题干的说法是正确的；页16故答案为：√．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．四．解答题（共14小题）19．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【分析】用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，也就是这个直角三角形的周长是24厘米，已知这个三角形三条边长度比是5：4：3，先求出总份数，再求出各边占周长的几分之几，分别求出各边的长度．再根据三角形的面积公式：s＝ah，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高．【解答】解：3+4+5＝12（份），24×＝6（厘米），24×＝8（厘米），24×＝10（厘米），8×6×＝24（平方厘米），24×2÷10＝4.8（厘米）；答：斜边上的高是4.8厘米．【点评】此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度．页1720．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是（﹣）就是这本书的总页数．【解答】解：30÷（﹣）＝30÷（﹣）＝30÷＝144（页）答：这本书共144页．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．21．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少．【分析】把全程看作单位“1”，则剩下路程为（1﹣40%），根据比的意义求出已行路程和剩下路程的比；根据求一个数比另一个数少几分之几用它们之间少的数除以比后面的数，依此得出已行路程比剩下路程少几分之几．【解答】解：已行路程和剩下路程的比40%：（1﹣40%）页18＝：＝2：3已行路程比剩下路程少几分之几（1﹣40%﹣40%）÷（1﹣40%）＝20%÷60%＝所以小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少；故答案为：2：3；．【点评】此题考查了比的意义的灵活应用．22．0.2：＝3÷5＝＝6：10＝60%【分析】把0.2：化成最简整数比是3：5，根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据比与除法的关系3：5＝3÷5；根据比与分数的关系3：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．【解答】解：0.2：＝3÷5＝＝6：10＝60%．故答案为：5，9，6，60．页19【点评】解答此题的关键是0.3：，先将其化成最简整数比，再根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．23．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程．【分析】本题时间一定，速度的比就是路程的比，妈妈与小芸的速度比是5：4，那么妈妈与小芸行走的路程比就是5：4，又由于小云走了320千米，那么妈妈走了320×，是全程的，此题得解．【解答】解：320×÷＝400÷＝1200（米）答：小芸家到学校的路程是1200米．【点评】此题关键是理解妈妈与小芸的速度比就是两人的路程比．24．一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5：8．这批冬瓜共多少千克？【分析】把这批冬瓜的总量看作单位“1”，则卖出的占总量的＝，而卖出的重量是100千克，于是用对应量除以对应分率即可得解．【解答】解：100÷＝100×页20＝260（千克）答：这批冬瓜共260千克．【点评】求出卖出的占总量的几分之几，进而依据分数除法的意义即可得解．25．小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？【分析】由题意可知，小明和小华存钱数的比是3：5，把小明的存款看作3份，小华的是5份，则相差5﹣3＝2份，由此求出1份，进而求出两人原来各存款数．【解答】解：400÷（5﹣3）×3，＝400÷2×3，＝200×3，＝600（元）；答：小明原来存了600元钱．【点评】关键是把比转化为份数，利用按比例分配的方法求出一份数，进而求出答案．26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？【分析】一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的，又知乙班分到了这批儿童读物的，乙班比甲班多分﹣＝，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答．页21【解答】解：30÷（﹣），＝30，＝210（本）；答：这批儿童读物有210本．【点评】本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力．27．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？【分析】由题意得，把315本科普读物平均分成3+4＝7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．【解答】解：315÷（3+4）×（4﹣3），＝315÷7×1，＝45（本）；答：五年级比六年级少借45本．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．28．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？页22【分析】由“彩色电视机与数码电视机的比是5：4”可知：数码电视机的台数＝彩色电视机的台数×，彩色电视机的台数已知，代入关系式即可求出数码电视机的台数．【解答】解：4500×＝3600（台）；答：生产的数码电视机有3600台．【点评】解答此题的关键是得出：数码电视机的台数＝彩色电视机的台数×，问题即可得解．29．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总重量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克？【分析】有题意可知，黄瓜占总重量的40%，把三种蔬菜的总质量可知单位“1”，所以蒜苗和西红柿占总共的（1﹣40%），运用差比问题求出蒜苗和西红柿质量的和，然后再除以（1﹣40%），求出三种蔬菜的总量，用三种蔬菜的总重量乘以40%就是黄瓜的重量．【解答】解：24÷（3﹣2）×（3+2）÷（1﹣40%）×40%＝120××40%＝80（千克）答：黄瓜的质量是80千克．【点评】本题关键找准单位“1”运用差比问题求出蒜苗和西红柿质量，进一步求出三种蔬菜的总质量，最后求出黄瓜的质量．30．笑笑要调制5.4千克的果汁，纯果汁与水的质量比为7：11，他需要纯果汁与水各多少千克？页23【分析】就是把5.4千克平均分成（7+11）份，再分别求出纯果汁和水各占总份数的几分之几，用分数乘法即可分别求出纯果汁和水的各多少克．【解答】解：7+11＝185.4×＝2.1（千克）5.4×＝3.3（千克）答：他需要纯果汁2.1千克，水3.3千克．【点评】此题是考查按比例分配应用题，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．31．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？【分析】把两地的总路程看作单位“1”，则第一天行驶的路程占总路程的，再据“第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点”可知，两天共行驶了总路程的，则第二天行驶了（﹣），而第二天行驶的路程是240千米，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程．【解答】解：5+2＝7，240÷（﹣），＝240÷，＝1120（千米）；答：甲乙两地之间的路程是1120千米．页24【点评】解答此题的关键是求出240米的对应分率（﹣），从而可以求出总路程．32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？【分析】根据已知条件可知，第二次比第一次多用砖（38+53）块，可设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖，又砖的总量是一定的，由此可得方程：（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x＝38+53．【解答】解：设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖．（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x＝38+539x+1＝919x＝90x＝10；（5×10）×（4×10）+38＝2038（块）；答：共有2038块．【点评】完成本题要注意据所给条件中找出合适的量关系再列方程．页25。

人教版六年级数学上册第四章《比》复习题卷附答案

人教版六年级数学上册第四章《比》复习题卷一．选择题（共10小题）1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（）A．a2：πa2 B．a2 ：πa2 C．a2：πa2 D．a2：πa22．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：43．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）A．x大B．y大C．一样大4．比的前项和后项（）A．都不能为0 B．都可以为0C．前项可以为0 D．后项可以为05．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数B．不能是06．a÷b＝1.2，则b：a＝（）A．5：6 B．6：5 C．1：27．把4：5的前项加上16，比的后项加（）；比值大小不变．A．16 B．20 C．25 D．308．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（）A．加6 B．乘6 C．乘49．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（）A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共5小题）11．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是：．12．13：19读作．作为一个比应该读作．13．0.6＝＝12÷＝：10＝%＝成．14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上．15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多%．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是平方米．三．计算题（共5小题）16．图中OA＝6cm，OB＝9cm，则铁块和石块的质量之比是多少？17．一块长方形的玻璃，面积是m2，宽是m，长与宽的比是多少？18．根据已知条件，求a：b：c．：：＝2：3：5．19．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？20．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？四．应用题（共3小题）21．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？22．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？23．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？24．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．25．在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米）（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1．（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2．（3）画一个面积为10平方厘米的梯形．（4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的展开图．26．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．27．0.6＝＝30÷＝：＝%参考答案一．选择题（共10小题）1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（）A．a2：πa2 B．a2 ：πa2 C．a2：πa2 D．a2：πa2【分析】根据题意，这个圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知是a，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；再利用比的意义即可求解．【解答】解：a2：π＝a2：π＝a2：πa2答：正方形的面积和圆的面积之比是a2：πa2．故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：这个圆的直径等于正方形的边长，于是问题迎刃而解．2．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（）A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4【分析】根据正方形的周长与它的边长成正比例，两个正方形的周长比是2：1，那么两个正方形的边长比也是2：1，再根据两个正方形面积的比等于它们边长的平方比，所以两个正方形的面积比是4：1．【解答】解：由于两个正方形的周长比是2：1所以两个正方形的边长比是2：1两个正方形的面积比是22：12＝4：1答：这两个正方形的面积比是4：1；故选：C．【点评】此题主要考查正方形的边长、周长比的关系，以及面积与边长之间的关系．3．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（）A．x大B．y大C．一样大【分析】根据等式的基本性质，分别求出x、y的值，再比较大小即可．【解答】解：因为＝1.2x＝9.6＝1.28＝1.2yy＝6.所以x＞y．故选：A．【点评】此题主要考查利用等式的基本性质解方程的灵活应用．4．比的前项和后项（）A．都不能为0 B．都可以为0C．前项可以为0 D．后项可以为0【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；故选：C．【点评】此题考查了比的意义，应明确比的后项不能为0，是解答此题的关键．5．分数的分母与除法算式中的除数（）A．可以是任何数B．不能是0【分析】分母也相当于除法算式中的除数，零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值．【解答】解：因为零作除数无意义，因为零和任何数相乘都得零，所以没有一个固定的数值，所以分数的分母与除法算式中的除数，都不能为0；故选：B．【点评】此题主要考查零作除数无意义．6．a÷b＝1.2，则b：a＝（）A．5：6 B．6：5 C．1：2【分析】根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，据此即可选择．【解答】解：根据a÷b＝1.2可得：a＝1.2b，所以b：a＝b：1.2b＝1：1.2＝10：12＝5：6，故选：A．【点评】根据a÷b＝1.2得出用b表示字母a的式子a＝1.2b，再代入到b：a中化简即可解答．7．把4：5的前项加上16，比的后项加（）；比值大小不变．A．16 B．20 C．25 D．30【分析】根据4：5的前项增加16，可知比的前项由4变成20，相当于前项乘5，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．【解答】解：4：5的前项加16，由4变成20，相当于前项乘5；要使比值不变，后项也应该乘5，即后项变为5×5＝25，相当于比的后项应加上25﹣5＝20．故选：B．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．8．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（）A．加6 B．乘6 C．乘4【分析】根据2：5的前项加上6，可知比的前项由2变成8，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，据此进行选择．【解答】解：2：5的前项加上6，可知比的前项变成2+6＝8，相当于前项乘8÷2＝4；要使比值不变，后项也应该乘4．故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．9．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（）A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克【分析】因为三筐苹果平均每筐重28千克，所以用28×3求出三筐苹果的总重量，再根据“三筐重量的比是4：3.5：3”，得出每筐占总重量的几分之几，由此用乘法列式求出解答即可．【解答】解：28×3×＝84×＝32（千克）；28×3×＝84×＝28（千克）；28×3×＝84×＝24（千克）；答：第一筐重32千克，第二筐重28千克，第三筐重24千克．故选：B．【点评】此题考查了利用按比例分配的方法解决问题的方法．10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】（1）菱形有6个，三角形有9个，写出比化简即可；（2）糖12克，水36克，写出比化简即可；（3）妈妈1.6米，儿子1.2米，写出比化简即可；（4）根据正方形的周长公式，求出周长，再写出比化简即可．【解答】解：（1）6：9＝2：3；（2）12：36＝1：3；（3）1.6：1.2＝4：3；（4）（2×4）：（3×4）＝2：3；所以可以用2：3表示的共有2个．故选：B．【点评】此题考查了比的意义及化简比．二．填空题（共5小题）11．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是 4 ： 5 ．【分析】女生比男生多，设男生人数为单位“1”，女生是男生的1+＝，然后根据题意写比化简即可．【解答】解：1：（1+）＝1：＝4：5；答：男生人数与女生人数比是4：5．故答案为：4，5．【点评】解答此题的关键是找准单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出结论．12．13：19读作13比19 ．作为一个比应该读作1比3 ．【分析】横式比就按照前后的顺序读出数，先读第一个数再读比，最后读出第二个数，分数形式的比，先读分子再读比，最后读分母．【解答】解：13：19读作13比19．作为一个比应该读作1比3．故答案为：13比19；1比3．【点评】考查了比的读法，横式比先读前项再读比号，最后读后项，分数形式的比先读分子，再读比号，最后读分母．13．0.6＝＝12÷20 ＝ 6 ：10＝60 %＝六成．【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘2就是6：10；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60；根据成数的意义，60%就是六成．由此进行转化并填空．【解答】解：0.6＝＝12÷20＝6：10＝60%＝六成；故答案为：，20，6，60，六．【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上14 ．【分析】比的前项3加上6得9，从3到9扩大了3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该扩大3倍，据此解答即可求出答案．【解答】解：3+6＝93×3＝9变化后比的后项是7×3＝21，21﹣7＝14，即后项应该减去14；故答案为：减去14．【点评】此题考查学生对比的基本性质的理解和灵活应用．15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多25 %．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是28 平方米．【分析】根据题意，将整块菜地的面积看作单位“1”，平均分成5+3+4＝12份，黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，即占1÷4＝0.25＝25%，如果这块菜地的面积是48平方米，青椒和西红柿的面积共占3+4＝7份，即48÷12×7＝28平方米，进而解决问题．【解答】解：黄瓜的面积占5份，西红柿的面积占4份，黄瓜的种植面积比西红柿多5﹣4＝1份，即占1÷4＝0.25＝25%；48÷（5+3+4）×（3+4）＝48÷12×7＝28（平方米）故答案为：25%，28．【点评】解决此题的关键是求出每份菜地的面积进而解决问题．三．计算题（共5小题）16．图中OA＝6cm，OB＝9cm，则铁块和石块的质量之比是多少？【分析】根据杠杆平衡条件即可知道它们的关系，即铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB的长度；根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果把铁块的质量当作比例的一个外项，则和它相乘的OA的长度就当作比例的另一个外项；那么石块的质量和OB的长度就得当作比例的两个内项；据此写出比例即可．【解答】解：铁块的质量×OA的长度＝石块的质量×OB铁块的质量：石块的质量＝OB：OB＝6：9＝2：3；答：铁块和石块的质量之比是2：3．【点评】解答该题依据的是杠杆平衡条件，等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．17．一块长方形的玻璃，面积是m2，宽是m，长与宽的比是多少？【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，a＝S÷b，求出长是多少，再写出比化简即可解答．【解答】解：÷＝（m），m：m＝（×40）：（×40）＝35：32；答：长与宽的比是35：32．【点评】此题主要是考查长方形的面积公式的灵活运用以及比的意义、化简比的方法．18．根据已知条件，求a：b：c．：：＝2：3：5．【分析】根据，：：＝2：3：5，把看作2，看作3，看作5，分别求出a、b、c的值，再求比．【解答】解：因为：：＝2：3：5，所以＝2，a＝，＝3，b＝＝5，c＝则，a：b：c＝＝＝15：10：6答：a：b：c等于15：10：6．【点评】解答本题的关键是根据条件求出a、b、c的值，再根据比的意义解答．19．仓库里有一批货物，运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，如果运走了54吨，仓库原有货物多少吨？【分析】运走的货物与剩下的货物的重量比是3：5，把运走的看作3份，那么剩下了5份，则总份数是3+5＝8份，用54除以3求出一份的质量，然后再乘8就是仓库原有货物多少吨．【解答】解：54÷3×（3+5）＝18×8＝144（吨）答：仓库原有货物144吨．【点评】把比看作份数之间的关系，用先求出每一份的方法来解答比较容易．20．为缅怀革命先烈，清明节前期希望小学的同学一共扎白花和黄花720朵，白花与黄花的比是7：2，同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，他们一共扎了多少朵花？【分析】由“白花与黄花的比是7：2”，可得出黄花占总数的，又知白花和黄花720朵，根据分数乘法的意义，求得黄花的朵数为720×＝160（朵）；同学们又扎了一些白花，这时白花与黄花的比为15：3，因为黄花的数量不变，所以160朵占后来总朵数的，根据分数除法的意义即可求出他们一共扎了多少朵花．【解答】解：720×÷＝160×6＝960（朵）答：他们一共扎了960朵花．【点评】此题的关键在于把比转化为分数，根据分数乘除法的意义解决问题．四．应用题（共3小题）21．一块正方形白布和一块正方形花布，白布和花布的边长分别是4米和5米，它们的面积比是多少？【分析】把数据代入正方形的面积公式：s＝a2，分别计算出它们的面积，再求比即可．【解答】解：（4×4）：（5×5）＝16：25答：它们的面积比是16：25．【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用．22．从学校到博物馆，小明步行需要7分钟，小亮步行需要5分钟，小明与小亮的速度比是多少？【分析】把从学校到博物馆的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小明与小亮的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：（1÷7）：（1÷5）＝：＝5：7；答：小明与小亮的速度比是5：7．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．23．张师傅，王师傅，李师傅和孙师傅合做一批零件，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，王师傅做的个数与其他三人零件总数比是2：3，李师傅做的个数与其余三人零件总数比是3：5，孙师傅做了90个零件．张师傅做了多少个零件？【分析】把这批零件总数看作单位“1”，张师傅做的个数与其他三人零件总数比是1：4，张师傅做的个数占这批零件总数的＝；则王师傅做的个数占这批零件总数的＝；李师傅做的个数占这批零件总数的＝；孙师傅做的90个占这批零件总数的（1﹣﹣﹣），据此用除法即可计算出零件总数；再用乘法即可求出张师傅做了多少个零件．【解答】解：90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷（1﹣﹣﹣）×＝90÷×＝3600×＝720（个）；答：张师傅做了720个零件．【点评】解题关键是找出单位“1”，求出90个是在这批零件中所占的分率，用除法即可求出单位“1”的量．五．操作题（共2小题）24．画一个长方形，周长是16cm长和宽的比是3：1．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，可计算出长与宽的和，然后再按照3：1进行计算出长方形长、宽的数值，最后再作图即可．【解答】解：长和宽的和：16÷2＝8（厘米），长方形的长：8×＝6（厘米）；长方形的宽：8﹣6＝2（厘米）；作图如下：【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式、长方形的周长公式确定长方形长、宽的值，然后再进行画图即可．25．在如图的方格中分别画出符合要求的图形．（每小格的边长表示1厘米）（1）画一个面积是12平方厘米的长方形，长和宽的比是3：1．（2）画一个周长是20厘米的长方形，长和宽的比是3：2．（3）画一个面积为10平方厘米的梯形．（4）画一个棱长为1厘米的无盖正方体纸盒的展开图．【分析】（1）长方形的面积已知，利用长方形的面积公式可计算出长方形长和宽的取值范围，然后再从范围内找出长方形的长和宽的值，于是就可以画出这个长方形．（2）先根据长方形的周长公式用长方形的周长除以2求出长与宽的和，再根据长和宽的比是3：2．用按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再作出图形；（3）根据梯形的面积公式“S＝（a+b）h”，如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，其面积是×（3+5）×3＝12（平方厘米）；（）根据正方体的特征，即可找出与前面相对的后面，因为正方体纸盒无盖，所以这个纸盒的表面积就是棱长为5厘米的正方体的5个面的面积之和即可．【解答】解：（1）长方形的面积为12平方厘米，所以长方形，宽和长可能为1和12、2和6、3和4，只有当长方形的长和宽为6厘米和2厘米时，长与宽的比例才为3：1，所以在图中画出长6格，宽2格的长方形即可，如下图所示：（2）长：20÷2×＝10×＝6（厘米）；宽：20÷2×＝10×＝4（厘米）；所以在图中画出长6格，宽4格的长方形即可，如下图所示：（3）如可画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米的梯形，面积为12平方厘米的梯形；所以在图中画出上底3格，下底5格，高3格的梯形即可，（4）根据正方体的特征，如下图所示：1×1×1＝5（平方厘米），【点评】此题考查了画指定面积、周长的长方形得到长和宽，梯形的上底、下底和高是解题的关键．正方体的特征分析哪个面和哪个面相对，注意发挥空间想象能力．六．解答题（共2小题）26．某班男生人数与女生人数的比是6：5，那么，女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．【分析】某班男生人数与女生人数的比是6：5，把男生人数是6份，女生人数是5份；求女生人数是男生人数的几分之几，用女生份数除以男生份数即可解答；用男生份数除以男、女生份数之和即可求出男生人数是全班人数的几分之几；用女生份数除以男、女生份数之和即可求出女生人数是全班人数的几分之几；据此解答即可．【解答】解：5÷6＝；6÷（6+5）＝6÷11＝；5÷（6+5）＝5÷11＝；答：女生人数是男生人数的，男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的．故答案为：，，．【点评】此题主要考查比的灵活运用，先求出各自占的分数，再利用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答．27．0.6＝＝30÷50 ＝ 3 ： 5 ＝60 %【分析】解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘3就是；根据分数和除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以10是30÷50；根据比与分数的关系＝3：5；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；由此进行转化并填空．【解答】解：0.6＝＝30÷50＝3：5＝60%；故答案为：9，50，3，5，60．【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．。

人教版数学六年级上册第四单元比的意义同步训练(带答案)

第四单元：比第1课时：比的意义班级：姓名: 等级: 【基础训练】一、选择题1．甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（）。

A．0.4 B．2.5 C．2 32．0.2t：100㎏的比值是（）A．2 B．C．3．5∶6也可以写成56，读作（）。

A．六分之五B．6比5 C．5比64．一辆摩托车3小时行了153千米.则这辆摩托车所行路程与时间的比是( ) A．4:153 B．153:3 C．3:153 D．153:5 5．在比中，比的（）不能为0。

A．前项B．后项C．比值6．男生比女生人数多19，男生和女生的人数比是( )。

A．9:10 B．10:9 C．8 97．一批零件，甲单独做完需要8小时，乙单独做完需要10小时，甲与乙的工作效率比是（）．A．4︰5 B．5︰4 C．︰D．8︰10二、填空题8．在15∶20＝0.75中，15叫做比的（______），20叫做比的（______），0.75叫做（______）。

9．一个比是由三个部分组成，它们分别是：（_____）、（_____）和（_____）。

10．男生有222人，女生有111人，那么女生人数和男生人数比为（______）。

三、判断题11．把10克的农药溶入90克的水中，农药与农药水的比是1:9．（_______）12．弟弟比哥哥矮16，哥哥与弟弟身高的比是5∶6。

（________）13．37可以看作一个分数，也可以看作一个比，还可以看作一个比值。

（______）【拓展运用】四、解答题14．读出下列各比。

1:10 5:9 11:19 23:25 120:121参考答案1．B2．A3．C4．B5．B6．B7．B8．前项后项比值9．前项比号后项10．1∶211．×12．×13．√14．一比十五比九十一比十九二十三比二十五一百二十比一百二十一。

六年级上册(人教版)比的意义练习题(附答案)

六年级上册(人教版)比的意义练习题(附答案)比的意义一、填空。

1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（4:5），比值是（0.8）。

2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（25:1），比值是（0.04）。

3、XXX5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（12:1），比值是（12）。

4、一本书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（11:20），比值是（0.55）。

5、甲数相当于乙数的9倍，甲数与乙数的比是（9:1），乙数与甲数的比是（1:9）。

二、求比值。

12:8=3:20.4:0.125:4.5:0.9=16:5:180:360.75:4=3:16三、六年级（5）班有男生20人，女生18人，求下列各比。

1）男生人数∶女生人数；20:18=10:92)女生人数∶全班人数；18:38=9:193)男生人数∶全班人数。

20:38=10:19改写后的文章：比是数学中一种重要的关系，用来表示两个量的大小关系。

比的前项和后项分别表示比较的两个量，比值表示前项与后项的比例关系。

例如，鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是4:5，比值是0.8.这就表示鸡的数量是鸭数量的4/5.又如，长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是25:1，比值是0.04.这就表示长方形的长度是宽度的25倍。

比的计算可以通过求比值来实现。

例如，12:8可以化简为3:2，0.4:0.125:4.5:0.9可以化简为16:5:180:36，0.75:4可以化简为3:16.在实际生活中，比的概念也非常常见。

比如，六年级（5）班有男生20人，女生18人，男生人数与女生人数的比是10:9，女生人数与全班人数的比是9:19，男生人数与全班人数的比是10:19.这些比例关系可以帮助我们更好地理解和描述实际情况。

一、填一填。

1.一个比的前项是10，后项是9，则这个比是10:9.2.两个正方形的边长分别为3cm和1dm,则这两边长的比是3:10.3.比的前项是a，比的后项是b，比值是a/b。

人教版小学数学六年级上册第四单元《比》单元测试卷(解析版)

⼈教版⼩学数学六年级上册第四单元《比》单元测试卷（解析版）⼀⼆三四五总分⼀、单选题(共8题；共16分)1．（2分）（2023六上·天河期末）关于比12：4，下列说法错误的是（）。

A．12：4可以写成124B．它的前项是12，后项是4 C．12：4=（12×2）：（4×2）D．化成最简单的整数比是32．（2分）学校组织武术操表演，先挑选了男⽣25⼈，女⽣20⼈参加，后来⼜增加了女⽣12⼈，要使男女⽣⼈数的比值不变，男⽣应增加（）⼈．A．12⼈B．7⼈C．15⼈D．17⼈3．（2分）（2020·秦皇岛）甲数的34等于⼄数的35，甲数与⼄数的比是（）。

A．3：5B．5：4C．4：54．（2分）（2021六上·京⼭期末）在⼀个比中，前项是8，比值是34，后项是（）。

A．332B．6C．16D．3235．（2分）有A，B两箱苹果，从B箱中取出19，给A箱后，两箱苹果的质量相等。

原来A，B 两箱苹果的质量比是（）。

A．9：7B．9：8C．7：96．（2分）把10克盐溶解在100克⽔中，盐与盐⽔的重量比是（）A．1：10B．1：11C．10：117．（2分）（2019六上·嘉陵期中）7：9的前项增加14，要使比值不变，后项应该（）A．加上14B．乘14C．加上188．（2分）（2020·宝鸡）在100g盐⽔中含盐20g，盐和⽔的比是（）A ．1：3B ．1：4C ．1：5D ．1：6⼆、填空题(共12题；共25分)9．（2分）（2019六上·新⽥期中）⼀杯糖⽔，糖占糖⽔的 310 ，糖与⽔的比为。

500克这样的糖⽔中含糖克。

10．（3分）（2021·龙湾）（）25 =28÷ = ：1.25=0.811．（2分）（2023六下·陆丰期末）六年级男⽣有80⼈，女⽣有85⼈，男⽣与女⽣⼈数的最简整数比为。

【数学】人教版六年级上册数学《比》同步试题(含答案)

人教版六年级上册数学《比》同步试题（含答案）一、填空1．一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。

2．晨晨看一本书，已看页数与剩下页数之比是5:3。

已看页数是剩下页数的；剩下页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。

3．( )/409÷（）（）:16（）（填小数）。

4．一个比的后项是2，比值是2，前项是( )；假如这个比的前项是2，比值是2，后项是（）。

5．（1）把0.75：化成最简整数比是（），比值是（）；（2）把小时：25分化成最简整数比是（），比值是（）。

二、选择1．甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。

甲调制时用了30毫升的蜂蜜，150毫升水；乙调制时用了4小杯蜂蜜，16小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。

（）调制的蜂蜜水最甜。

A.甲B.乙C.丙D.无法判断2．一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。

A.增加16B.乘以3C.增加8D.除以3．一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。

甲乙两队的工作效率之比是（）。

A.8:10B.5:4C.D.4:54．一个三角形三个内角的度数之比是11:6:5，按角分类，这是一个（）三角形。

A.锐角B.直角C.钝角D.无法判断5．已知甲:乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（）。

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.乙＞甲＞丙D.甲=乙=丙三、解答1．大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。

（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值；（2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值；（3）比较上面两题的结果，说说你的发现。

2．一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。

人教版六年级上册数学讲义及练习-第4单元比的认识(含答案)

比的认识知识集结知识元比知识讲解知识点：比的意义，比与除法、分数的关系；一、比的意义1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比.2. 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.例如 15 ：10 = 15÷10=(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)15 ∶ 10 ＝前项比号后项比值3. 比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系.例：长是宽的几倍.也可以表示两个不同量的比，得到一个新量.例：路程÷速度=时间.二、比与除法、分数的关系1. 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式.2. 比和除法、分数的联系：3. 比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系.4.根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0.5.体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系.三、比值1、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数 .2、比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数.知识点：比的基本性质一、比的基本性质：1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.二、化简比：依据比的基本性质1.两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.2.两个分数的比：用比的前项和后项同时乘分母的最小的公倍数，再按化简整数比的方法来化简.3.两个小数的比：先把小数化成整数，再按化简整数比的方法来化简.例如：15∶10 = 15÷10 =＝= 3∶2 最简整数比是3∶2三、求比值：用求比值的方法：求比值的过程是通过前项除以后项，求出商.注意：最后结果要写成分数、小数或整数的形式.例如：15∶10 = 15÷10 =＝（不能写成3:2）四、最简整数比：1.比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比.2.根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比.3.比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位.知识点：按比例分配应用题一、按比例分配：1.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：１．用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率.要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？1+4=5 糖占用25×得到糖的数量，水占用25×得到水的数量.2. 用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少.例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5 糖有1份就是5×1 水有4分就是5×4知识点：部分与部分的比转化为部分与整体的比部分与部分的比转化为部分与整体的比的方法：先求出所有部分之和，然后再根据比的意义进行比较即可.例如：甲数：乙数=2:3，求甲数：甲、乙两数之和=（）.应该先求出甲数和乙数之和，2+3=5，然后在进行相比即可.知识点：化连比问题三、连比的概念：三个量以及三个量以上的比的关系，叫做连比.比如：30:20:10 像这样的比叫做连比，其中30、10、20叫做连比的项.四、连比的性质：⑴如果a∶b＝m∶n，b∶c＝n∶k，则a∶b∶c＝m∶n∶k；⑵如果k≠0，则a∶b∶c＝ak∶bk∶ck＝：:利用连比的性质可以求连比，也可以化简连比.三、比”和“连比”得区别：1、比和连比是两个不同的概念，从意义上看比是表示两个数的倍数关系（或两个数相除）.连比是两个以上数之间的各自所占的份数比，它不是以上两个数连除的关系.2、比和连比中的“项”也是不同的：3、从比值上看：比既能表示两个数的倍数关系，也可以求出比值.如：3:4的比值是，连比不是连除的意思，不可能求出商，也无法求出比值.四、连比的化法：例如：甲和乙的比是3∶4，乙和丙的比是6∶5，甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10.其中项统一过程如下：知识点：按比例分配问题进阶.一、按比例分配：按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配.二、按比例分配应用题：1、比的第一种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份：20÷2=10（人）因此，男生有10×7=70（人），女生有10×5=50（人）2、比的第二中应用：转化连比解答按比分配的问题例如：一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5.已知篮球队比足球队和排球队总和少34人，求各组人数.解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球队=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数：34÷17=2（人）篮球队：2×15=30（人）2×12=24（人）2×20=40（人）3、比的第三种应用：行程问题中的比的应用例如：客车和货车从A、B两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，客车距B地还有20千米，求两地的距离.解题思路：同时出发，速度比等于路程比分析：相遇时，两车路程之和为A、B两地的距离.把A、B两地距离当坐单位“1”，货车到达A地时，恰好为“1”，客车行驶的占货车的，还有未行驶，因此全程为20÷=80（千米）4、比的第四种应用：列方程解决比的问题例如：哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为4:3，现在哥哥有多少钱？解题思路：用常规方法解不出，考虑用方程解答解：设哥哥现在有x元，则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520）元，弟弟原有（x-520）元，列方程为：x-520=（x+520）例题精讲比例1.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形是( )三角形.【答案】等腰直角三角形例2.一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比（）；合金的质量是锌的质量的（）倍【答案】2:7例3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？【答案】柳树：25棵；杨树：15棵例4.甲数与乙数的比是3：4，乙数与丙数的比是6：7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的比是多少？【答案】9：12：14．【解析】题干解析:根据连比的性质，进而求出甲数与丙数的比、甲数、乙数与丙数三个数的比，化简成最简整数比即可．例5.师徒二人共同加工一批零件，已知师傅与徒弟的工作效率的比是5：7，完成任务时，师傅比徒弟少做120个．这批零件共有多少个？（两种方法解答）【答案】720个【解析】题干解析:（1）由“工效比是5：7，”得出工作量的比也是5：7，把两人的工作量分别看作5份和7份，则相差7﹣5=2份，由此求出一份，进而求出（5+7）份表示的个数就是这批零件的个数．（2）用方程解答，设完成任务时，师傅完成了x 个，徒弟完成了120+x个，再把工作量相比就是5：7，列出方程求出师傅完成的个数，再求徒弟完成的个数，然后相加即可．当堂练习填空题练习1.甲乙两个小朋友做游戏，在一个边长1分米的正方形地上划地盘。

人教版六年级上册数学第四单元《比》测试卷(及答案)

人教版六年级上册数学第四单元《比》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（）。

A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶22．把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上()．A．6 B．9 C．12 D．163．生产同一个零件甲用5分钟，乙要4分钟，甲乙两人的工作效率的最简比是（）A．15：14B．14：15C．5：4 D．4：54．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格屏幕合格的（）。

A．长1.6米，宽1米B．长45米，宽920米C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。

A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶2二、填空题6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同样的一杯水中，糖与水的质量比是( )。

7．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。

8．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。

9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多15，小李走的时间比小明少14，小明和小李两人的速度比是( )。

10．一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如果长是12厘米，宽是__厘米。

11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。

12．()12＝12÷（）＝0.25＝3∶（）。

13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人_____人．三、判断题14．把0.12：1的后项化成100，要使比值不变，则这个比为120：100。

人教版数学六年级上册《比》练习题含答案

第四单元比【例1】甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。

甲调制时用了40毫升的蜂蜜，200毫升水；乙调制时用了5小杯蜂蜜，20小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的7倍。

（）调制的蜂蜜水最甜。

A.甲B.乙C.丙D.无法判断解析：本题考查的知识点是利用比的意义解决实际问题。

甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是40:200=1:5=51；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是5:20=1:4=41；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:7=71。

41＞51＞71，所以，乙调制的蜂蜜水最甜。

解答：B【例2】已知甲:乙=3:4，乙:丙=3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（）。

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.乙＞甲＞丙D.甲=乙=丙解析：本题考查的知识点是比的基本性质解答连比问题。

解答时，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。

甲:乙=3:4=9:12；乙:丙=3:2=12:8，则甲:乙:丙=9:12:8，所以，乙＞甲＞丙，选C 。

解答：C【例3】成年人的足长与身高的比大约是1:7。

某小区发生了一起盗窃事件，在犯罪现场留下了一个长26厘米的足印。

经过周密侦察，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录。

请你根据以上信息计算说明：这四人中，谁的嫌疑最大？解析：本题考查的知识点是利用比的知识解决实际问题。

解答时，先根据“成年人的足长与身高的比大约是1:7”，可以看作成年人的身高是足长的7倍来推算出犯罪嫌疑人的身高。

该题具备探索性和趣味性，同时运用了估算的知识。

解答：26×7=182（cm ），四人中王某的身高最接近182cm 。

答：王某的嫌疑最大。

【例4】骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子．写出它们各自搬运的质量与体重的比，并求出比值．相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？解析：本题考查的知识点是比和求比值的方法，解答时需要明确的是：比值越大，力气就越大。

人教版六年级数学上册四单元比的知识点和习题练习

比的基本概念和化简一、比的基本概念1、比的意义：两个数的比表示两个数相除（旧：两个数相除又叫做两个数的比）两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量。

2、比的符号和读、写法37是分数形式的比，是比的另一种书写形式。

3、比的各部分名称（1）比的前项：在两个数的比中，比号前面的数；（2）比的后项：在两个数的比中，比号后面的数；（3）比值：比的前项除以后项所得的商。

4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项；比值可用分数、小数或整数表示。

5、比和比值的联系与区别都可以用分数形式表示：53既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系；比值是一个数；比只能写成b a :或ba的形式，比值可以是分数、小数、整数。

6、比与分数、除法的关系（1）联系 a:b=a ÷b=ba(b ≠0) 除法被除数 ÷ 除数商分数分子 — 分母分数值比前项：后项比值（2）区别①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数则是一个数②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比 ③结果表达不同：除法的结果为商；比的结果为比值；分数本身就是一个数值 7、求比中未知项的方法比的前项=比的后项×比值比的后项=比的前项÷比值二、比的基本性质（与“商不变”性质类同）1、比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

同样适用于连比 2、化简比的意义（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比（2）化简比：把两个数的比化成最简单的整数比3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数4、分数比的化简方法（1）比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简（2）先求比值，再把结果写成比的形式5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再化简6、求连比甲数和乙数的比是3:4，乙数和丙数的比是5:6，求甲、乙、丙的连比关键是找中间量（“桥梁”），显然为乙。

人教版数学六年级上册第四单元比预习试题(含答案)

小学数学人教版六年级预习试题---比一．选择题（共10小题）1．（2020秋•澄江市期末）大小两个圆的半径比是2：1，它们的面积比是（）A．2：1 B．1：4 C．4：12．（2021春•沙河市月考）一本300页的故事书，前两天读完了全书的60%，第一天读的页数与第二天读的页数的比是4：5，第二天读了多少页？下面选项正确的是（）A．80 B．100 C．180 D．20 3．（2021•胶州市模拟）一种盐水的含盐率是10%，盐与水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．1：9 D．10：11 4．（2020秋•宁乡市期末）甲、乙两数的比是3：5，甲数比乙数少16，乙数是（）A．80 B．40 C．24 D．645．（2020秋•永城市期末）体育课进行50米跑步测试，小明用了8秒，小刚用了9秒，小明与小刚跑步的速度比是（）A．8：9 B．9：8 C．2：3 D．无法确定6．（2021•胶州市模拟）甲÷3＝乙×，甲与乙的最简比是（）A．1：18 B．：C．1：2 D．1：1 7．（2020秋•荥阳市期末）甲、乙、丙三人一起花了820元买礼物，甲、乙出的钱数之比为5：2，乙、丙出的钱数之比5：3，则下列叙述中正确的是（）A．甲出500元B．乙出120元C．甲、乙、丙三人出的钱数比是5：2：38．（2020秋•前郭县期末）把20g盐放入200g水中，盐和水的质量比是（）A．1：10 B．10：1 C．1：119．（2020秋•前郭县期末）3：5的前项和后项同时加5，比值（）A．不变B．变大了C．变小了10．（2020秋•马鞍山期末）一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（）A．3：7 B．7：3 C．3：10二．应用题（共5小题）11．（2021•南部县模拟）红星小学六年级学生分三组参加植树，第一组与第二组人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2，第一组人数比第二、三组人数的总和少20人，六年级参加植树的共有多少人？12．（2021•南部县模拟）甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。

人教版六年级数学上册比练习题 (1)(含知识点)

2021-2022学年度秋季六年级上学期人教版数学比练习题1、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？2、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。

小班、中班、大班各分得多少个苹果？3、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？4、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的1/4 ，运来梨和苹果各多少筐？5、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？6、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？7、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?8、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？9、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?10、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？11、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。

甲、乙两车每小时各行多少千米？12、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？13、已知A、B、C三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少？14、甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做多少个？15、甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？16、乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？17、一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（）三角形18、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（）倍。

2023-2024学年人教版六年级数学上同步复习题：比的应用(附答案解析)

2023-2024学年人教版六年级数学上同步复习题：比的应用一．选择题（共4小题）1．10克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的比是()A．1:10B．1:9C．1:112．三个自然数，甲与乙的比是3:5，乙与丙的比是4:7，这三个数的和是201，甲是() A．49B．36C．60D．1053．完成同一项工作，甲需要3时，乙需要4时。

甲、乙两人的工作效率之比是() A．4:3B．11:43C．3:4D．无法确定4．甲乙两数的比是3:5，乙丙两数的比是3:2，则甲丙两数的比是()A．52B．910C．32二．填空题（共4小题）5．在4:5中，是比的前项，是比的后项，比值是。

6．一份稿件，甲单独输入30分完成，乙单独输入40分完成，甲与乙的工作时间比，甲与乙的工作效率比。

7．化简24:36这个比时，前项可以化简为2，要使比值不变，后项应该除以。

8．走同一段路，淘气用了35小时，笑笑用了40分钟，淘气与笑笑的速度比是。

三．判断题（共2小题）9．甲乙分别完成同一项工作，乙要15小时，甲要16小时，甲乙的效率比是6:5。

（判断对错）10．:4:7A B 。

当A乘3，B增加3倍后，这个比的比值不变。

（判断对错）四．应用题（共5小题）11．某商场开展“庆五一”电饭煲促销活动。

第一天卖出总量的14，第二天卖出电饭煲54个，这时已经卖出的电饭煲与剩下的个数之比是4:3，还剩下多少个电饭煲？12．我国《国旗法》规定，国旗的长和宽的比是3:2，一面国旗长是1.92m，它的宽应是多少米？13．有两笼鸡，已知第二笼有35只，如果从第一笼中取出15只放入第二笼，那么第二笼里的鸡的数量与第一笼的比是5:7。

第一笼原来有多少只鸡？14．“祝融号”火星车有1.85米高，质量约是240千克。

林林购买了一个按1:5缩小的“祝第1页（共8页）。

小学数学人教版(2014秋)六年级上册第四单元比比的意义-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】如果A×＝B×3，那么A:B＝______.（求比值）【答案】15【分析】本题考查的是求比值.【解答】A×＝B×3，那么A:B＝3:＝3×5＝15.故本题的答案是15.2.【答题】若甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是______:3.【答案】4【分析】设乙数为单位“1”，再计算甲数，最后计算两数的比.【解答】甲数比乙数多，设乙数为单位“1”，则甲数是：1×（1＋）＝，则甲数与乙数的比是:1＝4:3.故本题的答案是4.3.【答题】5:8的前项是，后项是，比值是.【答案】5,8,【分析】本题考查的是比的意义以及求比值.【解答】在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.所以5:8的前项是5，后项是8，比值是：5÷8＝.故本题的答案是5，8，.4.【答题】甲数比乙数多，则甲数与乙数的比是:，乙数比甲数少.【答案】9,7,【分析】本题考查的是比的应用.【解答】假设乙数为1，则甲数为＋1＝，甲:乙＝9:7.因为甲:乙＝9:7，假设甲为9，乙为7，乙比甲少.故本题的答案是9，7，.5.【答题】求比值.；0.12米:48厘米＝.【答案】,【分析】求比值的方法：用比的前项除以后项求商.【解答】；0.12米:48厘米＝12厘米:48厘米＝12÷48＝.故本题的答案是，.6.【答题】果园里桃树与杏树棵数比是2:3，桃树棵数是杏树的，杏树棵数比桃树多，桃树棵数比杏树少.【答案】,,【分析】本题考查的是比的意义.【解答】桃树与杏树的棵数比是2:3，假设桃树棵数是2，杏树棵数是3，则桃树棵数是杏树的；杏树棵数比桃树多；桃树棵数比杏树少.故本题的答案是,,.7.【答题】一个比的前项是40，比值是，比的后项是______；一个比的后项是40，比值是，比的前项是______.【答案】64,25【分析】两个数的比表示两个数相除.在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.【解答】比的后项＝比的前项÷比值，比的前项＝比的后项×比值，所以一个比的前项是40，比值是，则比的后项是：40÷＝40×＝64；一个比的后项是40，比值是，则比的前项是：40×＝25.故本题的答案是64，25.8.【答题】糖与糖水的质量比是2:15，糖与水的质量比是:，糖的质量是水的，水的质量是糖的.【答案】2,13,,【分析】本题考查的是认识比的意义.【解答】已知糖与糖水的质量比是2:15，即一共15份，糖占2份，水占：15－2＝13（份）；水与糖水的质量比是13:15，即糖与水的质量比是2:13；糖的质量是水的，水的质量是糖的.故本题的答案是2,13,,.9.【答题】甲数是乙数的3倍，乙数与甲数的比是:，比值是.【答案】1,3,【分析】本题考查的是认识比.【解答】已知甲数是乙数的3倍，那么乙数与甲数的比是1:3，比值是.故本题的答案是1，3，.10.【答题】如图，红花种植面积占圆形花池面积的，占长方形花池面积的，种植的黄花与粉花的面积比是______:______.【答案】5,7【分析】假设红花种植面积为“2”，根据红花种植面积占圆形花池面积的几分之几和占长方形花池面积的几分之几求出圆形花池的面积和长方形花池的面积，从而求出种植黄花的面积和种植粉花的面积.【解答】假设红花种植面积为“2”，红花种植面积占圆形花池面积的，那么圆形花池的面积为7，黄花种植面积为：7－2＝5；红花种植面积占长方形花池面积的，那么长方形花池的面积为9，粉花种植面积为：9－2＝7，所以黄花的种植面积与粉花的种植面积比是5:7.故本题的答案是5，7.11.【答题】六（1）班男生25人，女生23人，男女生的人数比是:，男生和全班人数的比是:，女生占总人数的.【答案】25,23,25,48,【分析】本题考查的是比的意义.【解答】已知六（1）班男生25人，女生23人，所以男女生的人数比是25:23，全班人数是25＋23＝48（人），则男生和全班人数的比是25:48；要求女生占总人数的多少，用除法，列式计算为：23÷48＝.故本题的答案是25，23，25，48，.12.【答题】一个比是:x，当x＝时，比值是1；当x＝时，比值是；当x＝时，这个比无意义.【答案】,1,0【分析】本题考查的是比的意义以及求比中的未知项.【解答】根据比和除法的关系，已知比的前项、后项中的任意一项和比值，都可以求出第三项.∶x＝1，即÷x＝1，x＝；一个数比1等于这个数，所以比值为时，x＝1；比的后项不能为0.故本题的答案是，1，0.13.【答题】在200克盐水中，含盐40克，盐与盐水的比是40:______.【答案】200【分析】本题考查的是认识比.【解答】已知在200克盐水中，含盐40克，则盐与盐水的比是40:200.故本题的答案是200.14.【答题】读完同一本书，小华要4天，小明要6天，小华和小明读完这本书所用的时间比是:（不用化简），比值是.【答案】4,6,【分析】本题考查的是认识比和比值. 两个数的比表示两个数相除；两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商，叫做比值.【解答】已知读完同一本书，小华要4天，小明要6天，小华和小明读完这本书所用的时间比是4:6，比值是.故本题的答案是4，6，.15.【答题】学校体育器材室篮球与排球个数的比是4:3，那么篮球个数是排球个数的，排球个数是两种球总个数的.【答案】,【分析】本题考查的是比的应用.【解答】已知学校体育器材室篮球与排球个数的比是4:3，则篮球个数是排球个数的，排球个数是两种球总个数的：.故本题的答案是,.16.【答题】文艺书和科技书本数的比是5:3，那么文艺书的本数比科技书多，科技书的本数比文艺书少.【答案】,【分析】本题考查的是比的应用.【解答】将文艺书本数分成5份，那么科技数本数为3份，文艺书的本数比科技书的本数多 2份，所以文艺书的本数比科技书的本数多；科技书的本数比文艺书的本数少 2份，所以科技书的本数比文艺书的本数少.故本题的答案是,.17.【答题】洞庭小学男、女生人数的比是6:5，那么男生人数与学生总人数的比是______:______，学生总人数与女生人数的比是______:______.【答案】6,11,11,5【分析】本题考查的是比的应用.【解答】已知洞庭小学男、女生人数的比是6:5，则男生人数与学生总人数的比是6:（6＋5）＝6:11；学生总人数与女生人数的比是：（6＋5）:5＝11:5.故本题的答案是6，11，11，5.18.【答题】已知两个正方形的边长比是3:2，那么它们的面积比是______:______.【答案】9,4【分析】本题考查的是比的应用.【解答】已知两个正方形的边长比是3:2，设小正方形边长为2，则大正方形边长为3，那么大正方形的面积为3×3＝9，小正方形的面积为：2×2＝4，它们的面积比是 9:4.故本题的答案是9，4.19.【答题】盐占盐水质量的，那么盐与水的质量比是______:______.【答案】1,99【分析】盐的质量＝盐水的质量×盐占盐水质量的几分之几；水的质量＝盐水的质量－盐的质量.【解答】盐占盐水质量的，假设盐水的质量是100，则盐的质量是：100×＝1，所以水的质量是：100－1＝99，则盐与水的质量比是1:99.故本题的答案是1，99.20.【答题】一杯糖水，糖是糖水的，那么糖与水的比是______:______.【答案】1,7【分析】糖水是糖和水的混合液，糖是糖水的，也就是1份糖配7份水，合成8份的糖水.【解答】8份糖水－1份糖＝7份水，所以糖与水的比是1:7.故本题的答案是1，7.。

人教版六年级数学上册第四单元第1课比的意义同步练习题

人教版数学分数学六年级（上）体型新颖丰富体型新颖丰富掌握考试动态直接重点难点提高考试成绩周考/月考/单元考/期中考/期末考第四单元比第一课时比的意义开心回顾1.小军家有72只鸡，是鸭的只数的89，小军家有多少只鸭？【答案】135 【解析】试题分析：先找单位“1”，单位“1”是鸭的只数，用算术法解单位“1”未知用除法,89的对应量是72只，对应量÷对应分数=单位“1”，即7289÷。

用算术法解：87281()9÷=只答：小军家有81只鸭。

2.一座房子实际造价15万元，比原计划少用了14，原计划造价多少万元？【答案】20 【解析】试题分析：单位“1”是房子原计划的造价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-4（）的对应量15万元，对应量÷对应分数=单位“1”，即1511-4÷（）。

解：1151-43=154=20÷÷（）（万元）答：原计划造价1800万元。

3.一台空调，现价4500元，比原价降低了110，这台空调原价多少元？【答案】5000 【解析】试题分析：单位“1”是原价，用算术法解单位“1”未知用除法,11-10（）的对应量4500元，对应量÷对应分数=单位“1”，即4500÷11-10（）。

这样就求出原价。

解：1 45001-109=450010=5000÷÷（）（元）答：这台空调的原价是5000元。

4.一套衣服210元，其中裤子的价格是上衣12，上衣和裤子各是多少元？【答案】140；70 【解析】试题分析：单位“1”是上衣的价格，用算术法解单位“1”未知用除法,1 1+2（）的对应量210元，对应量÷对应分数=单位“1”，即210÷1 1+2（）。

这样就求出上衣的价格，上衣的价格乘以12就能求出裤子的价格。

解：1210+21=21012=1401=702÷÷⨯（1）（元）140（元）答：上衣是140元，裤子是70元。

第四讲比(人教版六年级数学上册讲义练习题预习题 )

第四讲、比一、比的意义比：两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。

比的后项不能为0。

【例1】两个数（），又叫做（）。

例如：写作：6：4，读作：（）。

6是这个比的（），4是这个比的（），6:4=6÷4=1.5比值是（）。

比的后项不能为（）【例2】长方形的长为16厘米，宽为12厘米，（1）这个长方形的长与宽的比为______ , 比值为_____. （2）这个长方形的宽与长的比为______ ，比值为_____. （3）这个长方形的长与周长的比为______ , 比值为_____.【例3】小敏和小亮在文具店买同样的练习本。

小敏买了6本，共花了1.8元。

小亮买了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮买的练习本数之比为（）：（），比值是（）；花的钱数之比为（）：（），比值是（）。

【例4】从A 地到B 地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。

①客车所行的路程与所用的时间的比是______，比值是_____.这个比值表示的是________。

②客车与货车的路程比是______ ,比值是_____. ③客车与货车的时间比是______ ,比值是_____. ④客车与货车的速度比是______ ,比值是_____。

【例5】 3：（）=24 （）：8=0.5【例6】求比值 17：34 = 87：32 = 0.32 : 9.6 = 72：0.6 =65：43= 0.8：97= 1 ：94= 87 ：87=小测验1、两个数________又叫做两个数的比。

如14÷21=____:____ ,在这个比中，比的前项是_____，比的后项是____，比值是_____.2、18:64 = ____÷64 =）（183、填空错误!未找到引用源。

()()()()()()()()()()00001015 :4 1.25 36: 45 5÷=====÷====成4、六年级二班有男生24人，女生28人。

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