部编新人教版小学六年级数学下册 《圆锥的认识》名师教案
《圆锥的认识》
名师教案
一、学习目标
(一)学习内容
《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第31—32页例1。教材借助圆锥几何模型,引导学生观察认识圆锥的底面、侧面和高,并通过测量等活动引导学生经历对圆锥概念的感知—抽象—应用等过程,建立圆锥的几何表象。最后从旋转的角度认识圆锥,以促进学生空间观念的发展。
(二)核心能力
在操作中,运用类比的学习方法,认识圆锥的特征,发展推理能力,并在操作过程中形成空间观念。
(三)学习目标
1.借助几何模型,通过圆柱与圆锥的比较,认识圆锥,掌握圆锥的特征,并在辨析中认识圆锥的高,发展推理能力,形成空间观念。
2.通过直观操作,掌握测量圆锥高的方法及从旋转的角度进一步认识圆锥,发展空间观念,积累数学活动经验。
(四)学习重点
掌握圆锥的特征。
(五)学习难点
圆锥高的认识及测量
(六)配套资源
实施资源:《圆锥的认识》名师课件、圆锥的模型,尺子等
二、教学设计
(一)课前设计
1.预习任务
(1)回忆我们是从哪些方面来认识圆柱特征的?它的特征是什么?用自己喜欢的方式进行整理。
(2)收集生活中圆锥形的物体,并观察它们有什么共同的特点?
(二)课堂设计
1.谈话导入
师:课前大家已经收集一些圆锥形的物体,谁来展示一下?
找1—2名学生展示。
师:老师也收集了一些,请大家欣赏。我收集的与你们收集的这些物体的形状有什么共同的特点?
师:这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。(课件出示圆锥立体图)
这节我们一起来认识圆锥。板书课题。
2.问题探究
(1)圆锥的特征
①迁移类比,引发思考
师:我们在认识圆柱的时候,是从哪些方面认识它的?
独立思考后,自由发言。
引导小结:从底面、侧面、高和侧面展开图。
师:现在认识圆锥,它与圆柱有没有相像的地方?你想从哪方面来认识它?
预设:底面、侧面、侧面展开、高等(根据学生发言板书)
②观察操作,认识特征
师:现在借助手中的圆锥实物来认识它?
同桌两人合作。
③汇报展示,归纳小结
预设1:圆锥的面
生汇报交流。
引导小结:底面是一个圆,侧面是一个曲面,圆锥有一个顶点。
预设2:圆锥高的认识
师:高在哪里?谁愿意指给大家看?
引导学生评价。
师:从圆锥的顶点到底面圆周长上任意一点的距离,是不是圆锥的高?为什么?
学生评价判断。
师:那什么是圆锥的高呢?
学生试着用自己的语言描述。
引导小结:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
师:圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条?为什么?
小结:沿着曲面上的线都不是圆锥的高,圆锥的高只有一条。
课件演示画高,标上字母h。
预设3:圆锥的侧面展开图
师:圆柱的侧面展开图是一个长方形,猜一猜,圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢?
学生自由发言。
验证猜想:请一名学生上台,借助老师准备的教具把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。
小结:圆锥体的侧面展开是扇形。
【设计意图:通过回忆圆柱特征探求的过程,引发学生思考,从而迁移类推出从哪些方面探求圆锥的特征,在自主探求的过程中,一直用类比的学习方法,认识并归纳出圆锥的特征,形成表象,建立空间观念。考查目标1】
(2)圆锥高的测量
师:圆锥的高看不见,怎样测量呢?
师:下面就请同学们三人一组,测量你手中的圆锥体的高,小组内先讨论一下,再利用手中的工具,动手试试看。
汇报测量的步骤及测量结果。(请2—3组同学上台演示)
师:其实,老师让你们测的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的,为什么测量结果不太一致呢?你认为测量时要注意什么?(圆锥底面要放平、放在顶点上面的平板也要放平、尺子必须竖直、刻度处理等)
师:为什么上下的平板都要放平,尺子要竖直?
引导学生直观感受什么是“平行平面间的距离”。
【设计意图:在测量高的过程中,通过提出疑问,研究探索,得出结论的过程,让学生感知科学的探讨对解决问题的必要性。】
(3)从旋转的角度进一步认识圆锥
师:把一张长方形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,转出来的是什么形状?
(圆柱)如果把一张三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,想一想,转出来的是什么形状?
学生猜想后,动手操作。
小结:把一张三角形的硬纸贴在木棒上,快速转动木棒,转出来的形状是圆锥。旋转轴所在的直角边就是圆锥的高,而另一条直角边就是底面的半径,斜边就是顶点到底面周长上任意一点的连线。
【设计意图:通过动手操作,从旋转的角度进一步认识圆锥,为后面灵活运用圆锥的底面半径和高做准备,发展学生的空间观念。】
3.巩固练习
(1)课本第32页的做一做。
(2)判断。
①圆锥有无数条高。()
②圆锥的底面是一个椭圆。()
③圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形。()
④从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。()
(3)下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形?连一连。
4.课堂总结
师:这节课我们学习了什么知识?你是怎样学会这些知识的?你还有什么疑问?
(三)课时作业
1.圆锥的横截面和纵切面各是什么形状?剪一剪,切一切。
答案:圆锥的横截面是一个圆形,并且越靠近顶点横截面越小,越靠近地面横截面越大。圆锥的纵切面是一个等腰三角形。
解析:通过圆锥横截面和纵切面的探究,深化学生对立体几何的认识。【考查目标1】
2.如果一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。
①以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米?高是多少厘米?
②以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米?高是多少厘米?
答案:
以长边为轴,长边即为圆锥的高,短边即为圆锥底面圆的半径。所以此时圆锥的地面直径是6×2=12(厘米),圆锥的高即为8厘米。
以短边为轴,短边即为圆锥的高,长边即为圆锥底面圆的半径。所以此时圆锥的底面积就是π×82=64π=200.96(平方厘米),圆锥的高即为6厘米。
解析:这是一道综合练习题目,既考察了学生对圆锥的整体认知能力,又考察了学生对圆锥的特征——底面圆和高的综合运用能力,符合学生对圆锥的整体认知,同时,此题看似基础却又需要很强的空间思维能力,综合的运用为学生形成空间直观做了很好的铺垫。【考查目标2】
最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总
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温馨提示:同学们,一个学期的学习已经结束,你记住咱们本学期学习的东西了吗?让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧!最后,祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数: @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如:1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算(或1.5的3倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数: @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。 @计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意:按整数算出积后,小数末尾的0要去掉,也就是把小数化简;位数不够时,要用0占位。
3、规律: 一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种: ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法 5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分;保留一位小数,表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质: @ 加法: 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法: a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法: 乘法交换律:a×b=b×a
部编版小学二年级数学下册全册教案
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二年级下册数学教材分析一、本学期教学的指导思想
1、重视以学生的已有经验知识的生活经验为基础,提供学生熟悉的具体情景,以帮助学生理解数学知识。 2、增加联系实际的内容,为学生了解现实生活中的数学,感受数学与日常生活的密切联系。 3、注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容,激发学生的学习兴趣,获得愉悦的数学学习体验。 4、重视引导学生自主探索,合作交流学习方式,让学生在合作交流与自主探索的气氛中学习。 5、把握教学要求,促进学生发展适当改进评价学生的方法。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容:数据收集整理、表内除法、图形的运动、混合运算、有余数的除法、万以内数的认识、克和千克、数学广角——推理、总复习等。 三、教学目标 1、了解统计的意义,体验数据的收集、整理、描述和分析的过程;会用简单的方法收集和整理数据,认识条形统计图和简
单的复式统计表;能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题,并能进行简单的分析。 2、知道除法的含义,除法算式中各部分的名称,乘法和除法的关系;能够熟练地用乘法口诀求商。 3、认识轴对称、平移和旋转,剪一剪等。帮助学生建立空间观念。培养学生的空间想象能力。 4、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法的含义。 5、结合生活实际,体会生活中有大数。感受学习大数的必要性,经历数数的过程,能认识万以内的数,结合实际物体知道这些数的组成与分解。 6、认识生活中常见的秤。在实践活动中感知1克、1千克的物体有多重,了解克、千克的实际意义及1千克=1000克。 7、通过一系列的猜测、比较、推理等活动,使学生感受简单推理的过程,找出简单事物的排列数与组合数。 四、情感态度
新人教版小学五年级数学下册全册教案
新人教版五年级数学(下册)教案 教材分析 这一册教材内容包括:观察物体(三)、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动(三)、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。 本册修订后的教材,既有原实验教材的主要特点,又呈现出一些新的特色。 1.改进因数与倍数教学的编排,体现数学教学改革的新理念,培养学生的数学素养 本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求,同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先,将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排,安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义,2、5、3的倍数的特征,质数和合数的含义等,重点是让学生了解和掌握这些重要的概念;在第四单元“分数的意义和性质”中,结合约分教学最大公因数的概念和求法,结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次,注意所涉及的数的范围在1~100的自然数内,避免题目中的数目过大此外,在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。 2.改进熟悉分数的编排,注意沟通知识间的联系,加强对分数意义的理解从本学期开始,学生将要系统地学习分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样,分数知识也是小学数学教学的重要内容,是进一步学
复杂为了便于学生理解和掌握分数,本套教材仍然采用了以往教材的编排体系,把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册,借助操作直观,使学生对分数有初步的熟悉,虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法,目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念,给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上,本册将引导学生由感性认识上升到理性认识,概括出分数的意义,比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解,进而学习并理解与分数有关的基本概念,掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能,以及分数的加、减法计算在具体安排上,本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念,提供丰富的学习素材,在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容,给学生创设自主探索的空间。 3.提供丰富的空间与图形的教学内容,注重动手实践与自主探索,促进学生空间观念的发展 小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念,与前几册一样,本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点,在教学内容方面安排了“观察物体(三)”“长方体和正方体”“图形的运动(三)”。 4.加强统计知识的教学,发展学生的统计观念,逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯 通过四年多的数学学习,在统计与概率方面,学生已经掌握了一定的知识,形成了一定的能力,积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图,根据统计内容的调整,将单式和复式折线统计图集中进行编排,这样的编排有利于学生
部编版小学五年级数学下册知识点总结
部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴, 等边三角形有3条对称轴, 长方形有2条对称轴, 正方形有4条对称轴, 等腰梯形有1条对称轴, 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 (5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转:在平面内,一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转,定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角,原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 (1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车 (2)旋转要明确绕点,角度和方向。 (3)长方形绕中点旋转180度与原来重合,正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质: (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角; (5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。 整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数,小数是大数的因数。 例:12是6的倍数,6是12的因数。 (1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。 2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数,是5的倍数。 4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数。 5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。
最新部编版小学数学教案范文总汇合集
最新部编版小学数学教案范文总汇合集 做一份好的教案,可以让老师在教学中游刃有余,显现出足够强大的自信.而且对于教案不仅仅是学校考核的标准之一,一个优秀的教师,他会在教案中加入自己独到的见解,可能你的见解是最先进的一种方式说不准呢?下面就是小编给大家带来的,希望能帮助到大家! 小学数学教案一 课题:商中间有零的除法 教学目标 1.巩固除数是两位数的除法法则,并且掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法.了解补0占位的意义. 2.能正确地掌握除数是两位数、商中间有零的除法的计算方法. 3.通过对旧知识的复习,引导学生探索新旧知识间的联系. 教学重点 巩固除数是两位数的除法法则且理解商的中间有0的除法的计算方法了解补0占位的意义,提高计算能力. 教学难点 帮助学生理想商中间有零的除法补0占位的意义,并能正确地进行计算. 教具学具准备 准备卡片若干张或投影片、小黑板. 教学步骤 一、铺垫孕伏. 1.口算:(教师出示卡片,学生口答.) 42÷262÷3166×475÷5 51÷384÷254÷2720×40 2.说出下面各题的商的位在哪一位?商是几位数?(教师出示卡片指名学生回答.) 3.笔算:(教师出示题目,找个别学生板演.) 二、探究新知. 1.导入.
(1)教师用卡片出示 (2)教师指名学生说出计算步骤,口述除数是一位数的除法法则,商是多位数且商中间有零的计算法则. 2.教学例1 3. (1)出示例13:2835÷27 启发思考:首商写在什么地方?商是几位数?学生试做. 引导学生讲述:求出商的百位上的数之后,百位上的余数是1,把被除数十位上的3落下来以后是13,比被除数27小,不够商1,就对着那一位商0. 教师列竖式板书(注:0字用彩粉笔写上,提醒注意): (2)学生讨论.为什么不够商1就对着那一位商0呢? 引导学生总结归纳:我们在计算除数是一位数的除法时,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就对着哪一位商0,然后把被除数的下一位落下来继续除. (3)继续试商:第二次除,当移下3后,13不够除,直接移下5,这时商5不行,因为商已确定是三位数,不写0,商便成了两位数15了,0起到占位作用. 师生共同解答: (4)师生共同小结:在除数是两位数的除法中,求出商的位以后,除到被除数的哪一位不够商1时,就要对着哪一位商0,然后再把被除数的下一位落下来继续除. (5)反馈练习. 三、全课小结. 今天我们学习了除数是两位数,商中间有零的除法,计算时除到被除数的哪一位不够商1时,就在哪一位上面写0,然后再把被除数的下一位落下来继续除.可通过先确定商的位数的方法来检查商中间是否丢掉了0. 随堂练习 1.填空:(教师出示投影片) 在□里填上适当的数,并讲清为什么. 2.9315÷455287÷175916÷29 教师投影出题目的同时,发3张投影胶片给3位学生完成,教师巡视辅导,然后
新课标人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标
新课标人教版小学数学全册教学内容、重点及教学目标 人教版小学一册教学内容、重点及教学目标 教学内容:数一数,比一比,10以内数的认识和加减法,认识图形,分类,11-20各数的认识,认识钟表,20以内的进位加,用数学,数学实践活动。 教学重点:10以内的加减法和20以内的进位加法。 教学目标: 1、熟练地数出数量在20以内的物体个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0-20各数。 2、初步知道加减法的含义和加减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”“<”“>”,会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱,长方形、正方形、三角形和圆。 6、初步了解分类的方法院,会进行简单的分类。 7、初步认识钟表,会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。 人教版小学二册教学内容、重点及教学目标 教学内容:位置,250以内的退位减法,图形的拼组,100以内各数的认识,认识人民币,100以内的加法和减法(一),认识时间,找规律,统计,数学实践活动。 教学重点:100以内数的认识,20以内的退位加减法中算。 教学目标: 1、认识计数单位“一”和“十”,初步理解个位、十位上的数表示的意义,能够熟练地数100以内的数,会读写100以内的数,掌握100以内的数是由几个十和几个一的组成的,掌握100以内的数的顺序,会比较100以内数的大小,会用100以内的数表示日常生活中的事物,并会进行简单的估计和交流。 2、能够比较熟练地计算20以内的退位减法,会计算100以内两位数加、减一位数和整