翻折问题教学内容
初中数学翻折教案
教案：初中数学——翻折变换一、教学目标：1. 让学生理解翻折变换的定义及基本性质。
2. 培养学生运用翻折变换解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 翻折变换的定义及基本性质。
2. 翻折变换在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 翻折变换的定义及基本性质。
2. 如何在实际问题中运用翻折变换。
四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一些生活中的翻折现象，如打开书本、折叠纸张等，引导学生关注翻折变换。
2. 新课讲解：（1）翻折变换的定义：解释翻折变换的概念，即在平面内，将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的图形重合。
（2）翻折变换的基本性质：① 翻折变换不改变图形的大小和形状。
② 翻折变换的轴线是对称轴，图形关于轴线对称。
③ 翻折变换的对应点、对应线段、对应角相等。
（3）翻折变换在实际问题中的应用：举例说明翻折变换在实际问题中的应用，如制作几何模型、展开平面图等。
3. 课堂练习：让学生动手进行一些翻折变换，观察图形的变化，加深对翻折变换的理解。
4. 拓展提高：引导学生思考如何将翻折变换应用于实际生活中，提高学生的实际应用能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调翻折变换的定义、基本性质及实际应用。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固翻折变换的基本性质。
2. 举例说明翻折变换在实际问题中的应用，如制作几何模型、展开平面图等。
六、教学反思：在课后对教学效果进行反思，了解学生在掌握翻折变换方面的困难，针对性地调整教学方法，提高教学效果。
七、教学评价：通过课堂表现、课后作业和拓展应用等方面，评价学生在翻折变换方面的掌握程度。
立体几何中的翻折问题(教案)
立体几何中的翻折问题教学目标: ◆知识与技能目标:1.使学生掌握翻折问题的解题方法, 并会初步应用。
2.通过立体几何中翻折问题的学习, 进一步掌握立体几何中求距离与求角的求法。
◆能力与方法目标:1.培养学生的动手实践能力。
2.在实践过程中, 使学生提高对立体图形的分析能力, 进一步理解“转化”的数学思想,并在设疑的同时培养学生的发散思维。
◆情感态度与价值观目标:通过平面图形与翻折后的立体图形的对比, 向学生渗透事物间的变化与联系观点。
教学重点: 了解平面图形与翻折后的立体图形之间的关系, 找到变化过程中的不变量。
教学难点: 转化思想的运用及发散思维的培养。
关键：层层设计铺垫, 给学生充分的探讨、研究的时间。
学法指导: 渗透指导、点拨指导、示范指导教学方法: 探究法, 演示法、例1（2012广州调研试题）已知正方形的边长为2, . 将正方形沿对角线折起, 使, 得到三棱锥, 如图所示.（1）当时, 求证: ；（2）当二面角的大小为时, 求二面角的正切值．变式训练: 1.（2013年广州二模）等边三角形ABC的边长为3, 点D.E分别是边AB.AC上的点, 且满足(如图3).将ΔADE沿DE折起到ΔA1DE的位置, 使二面角成直二面角, 连结 (如图4).(1) 求证: A1D丄平面BCED;(2) 在线段BC上是否存在点P, 使直线PA1与平面A1BD所成的角为600？若存在, 求出PB的长；若不存在, 请说明理由2（2013年广东高考）、如图1,在等腰直角三角形ABC 中,90A ∠=︒,6BC =,,D E 分别是,AC AB 上的点,CD BE ==O 为BC 的中点.将ADE ∆沿DE 折起,得到如图2所示的四棱锥A BCDE '-,其中A O '=.(Ⅰ) 证明:A O '⊥平面BCDE ; (Ⅱ) 求二面角A CD B '--的平面角的余弦值.. C O BD E AC D O B E 'A 图1 图2作业: 【2012高考湖北理19】如图1, , , 过动点A 作 , 垂足D 在线段BC 上且异于点B, 连接AB, 沿 将△ 折起, 使 （如图2所示）.（Ⅰ）当 的长为多少时, 三棱锥 的体积最大；（Ⅱ）当三棱锥 的体积最大时, 设点 , 分别为棱 , 的中点, 试在棱 上确定一点 , 使得 , 并求 与平面 所成角的大小．【2012高考北京理16】如图1, 在Rt △ABC 中, ∠C=90°, BC=3, AC=6, D, E 分别是AC, AB 上的点, 且DE ∥BC, DE=2, 将△ADE 沿DE 折起到△A1DE 的位置, 使A1C ⊥CD,如图2.(I)求证: A1C ⊥平面BCDE ；(II)若M 是A1D 的中点, 求CM 与平面A1BE 所成角的大小；(III)线段BC 上是否存在点P, 使平面A1DP 与平面A1BE 垂直？ 说明理由D A B C A CD B 图2 图1 ME . ·。
初中数学折叠翻转教案
初中数学折叠翻转教案一、教学目标1. 让学生理解折叠与翻转的概念，掌握折叠与翻转的基本方法。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 折叠与翻转的定义及基本方法。
2. 折叠与翻转在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：折叠与翻转的概念、基本方法。
2. 难点：折叠与翻转在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的折叠与翻转现象，如衣服的折叠、翻转的魔方等，引发学生对折叠与翻转的兴趣，导入新课。
2. 新课讲解：(1) 折叠与翻转的定义：折叠是将一个图形沿着某条直线对折，使得对折后的两部分完全重合。
翻转是将一个图形绕着某一点旋转一定角度，使得旋转后的图形与原图形完全重合。
(2) 折叠与翻转的基本方法：讲解如何进行折叠与翻转，以及折叠与翻转的注意事项。
3. 动手操作：让学生亲自动手进行折叠与翻转，观察折叠与翻转前后的变化，加深对折叠与翻转的理解。
4. 实例讲解：通过一些实际问题，如折纸、制作立体图形等，讲解折叠与翻转在实际中的应用。
5. 练习巩固：布置一些有关折叠与翻转的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 总结拓展：总结本节课所学内容，引导学生思考折叠与翻转在其他领域的应用，激发学生的学习兴趣。
五、教学评价1. 学生对折叠与翻转的概念、基本方法的掌握程度。
2. 学生动手操作、观察、思考的能力。
3. 学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六、教学建议1. 注重学生的动手操作，提高学生的空间想象能力。
2. 结合实际问题，培养学生的应用意识。
3. 鼓励学生思考、探讨，提高学生的数学素养。
4. 适当增加练习量，巩固所学知识。
5. 注重个别辅导，提高学生的学习兴趣。
初中数学翻折归类教案
教案：初中数学翻折归类教学目标：1. 理解翻折的概念，掌握翻折的基本性质；2. 能够识别和判断各种翻折变换；3. 学会运用翻折变换解决实际问题。
教学重点：1. 翻折的概念和性质；2. 翻折变换的识别和判断。
教学难点：1. 翻折变换在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 尺子、折纸等教具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平移、旋转的概念，复习相关性质；2. 提问：同学们，你们听说过翻折吗？翻折和平移、旋转有什么区别呢？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍翻折的概念：翻折是指将一个图形沿着某条直线对折，使得对折后的两部分完全重合；2. 讲解翻折的性质：翻折不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；3. 演示几种常见的翻折变换，如沿x轴翻折、沿y轴翻折、沿原点翻折等；4. 让学生尝试判断一些图形是否经历了翻折变换。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关翻折的练习题，让学生独立完成；2. 选几位同学上台演示答案，并解释解题思路；3. 教师点评答案，指出解题过程中的优点和不足。
四、应用拓展（15分钟）1. 让学生思考：翻折变换在实际生活中有哪些应用呢？举例说明；2. 学生分组讨论，分享各自的想法；3. 教师总结：翻折变换在建筑设计、服装设计、工业制造等方面都有广泛应用。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结翻折的概念和性质；2. 强调翻折变换在实际问题中的应用价值。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生完成课后练习，巩固翻折知识；2. 布置一些有关翻折的实际问题，让学生尝试解决。
教学反思：本节课通过讲解、演示、练习等多种教学手段，使学生掌握了翻折的基本概念和性质，能够识别和判断常见的翻折变换。
同时，通过应用拓展环节，让学生了解到翻折变换在实际生活中的重要作用。
但在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。
初中数学翻折问题教学设计
初中数学翻折问题教学设计引言：数学教育的目标之一是培养学生的创新思维和问题解决能力。
在初中数学中，翻折问题是一个能够帮助培养学生抽象思维和逻辑推理能力的重要内容。
通过设计启发性的教学活动和任务，可以激发学生的兴趣和主动性，提高他们的问题解决能力。
本文将介绍一个针对初中数学翻折问题的教学设计，以帮助教师更好地教授这一知识点。
一、教学目标1. 理解什么是翻折问题，并能够运用相关概念和技巧解决问题；2. 培养学生的观察能力和几何思维，提高他们的空间想象力；3. 培养学生的合作意识和团队精神，通过小组合作解决问题，培养他们的合作能力。
二、教学内容和过程本教学设计以翻折问题为主线，分为以下几个环节：1. 导入教学- 利用图片和实物引入翻折问题的概念，让学生感受到翻折问题的特点和挑战性。
- 通过提问学生，引导他们思考翻折问题可能涉及的数学知识和技巧。
2. 理论讲解- 以幻灯片和板书结合的方式，简单介绍翻折问题的定义、性质和解题思路。
- 引导学生分析和归纳出解决翻折问题的一般步骤。
3. 示例解析与练习- 选取一些典型的翻折问题示例，并展示解题思路和方法。
- 分组讨论与解答示例问题，引导学生思考和理解解题过程。
- 学生自主完成一些练习题，巩固解题方法和技巧。
4. 探究性学习- 设计一个探究性学习任务，让学生通过自己探索和实践解决一个复杂的翻折问题。
- 学生分为小组进行合作探究，鼓励他们发挥自己的创造力和解决问题的能力。
- 教师在学生探究的过程中进行指导和辅助，帮助学生解决遇到的困难和疑惑。
5. 总结和评价- 教师引导学生总结解决翻折问题的方法和技巧，并给予评价和反馈。
- 学生展示自己的解题过程和结果，鼓励他们互相学习和交流。
- 教师对学生的学习情况进行评估，了解他们在解决翻折问题上的掌握程度。
三、教学评估教学评估是教学设计中必不可少的一环。
本教学设计将采用以下方式进行评估：1. 学生自主完成的练习题和探究性学习任务的成果评价。
沪教版数学七年级上册第11章第3节《图形的翻折》教学设计
沪教版数学七年级上册第11章第3节《图形的翻折》教学设计一. 教材分析《图形的翻折》是沪教版数学七年级上册第11章第3节的内容，本节课主要让学生了解图形的翻折变换，掌握翻折的基本性质，并能够运用翻折变换解决一些实际问题。
教材通过简单的实例引入翻折的概念，接着介绍翻折的基本性质，最后通过一些练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的平移和旋转，对图形的变换有一定的了解。
但翻折变换与平移、旋转有所不同，它是一种三维空间的变换，对学生来说较为抽象。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的演示，帮助学生理解和掌握翻折变换。
三. 教学目标1.了解翻折的概念，理解翻折的基本性质。
2.能够运用翻折变换解决一些实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
四. 教学重难点1.翻折的概念和翻折的基本性质。
2.如何运用翻折变换解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和多媒体演示，帮助学生理解翻折变换。
2.采用启发式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索翻折的基本性质。
3.采用练习法，让学生通过动手操作和解决问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备一些实物模型，如纸片、魔方等，用于直观演示翻折变换。
2.准备多媒体课件，展示翻折变换的效果。
3.准备一些练习题，让学生动手操作和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物模型的翻折变换，如纸片的翻折、魔方的翻折等，引导学生观察和思考，让学生感受翻折变换的效果。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示翻折变换的基本性质，如翻折前后图形的形状和大小不变，翻折中心是对称中心等。
同时，教师引导学生进行讨论，让学生进一步理解和掌握翻折变换。
3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生动手操作，运用翻折变换解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）教师总结本节课所学内容，强调翻折的概念和基本性质。
全国初中数学青年教师优质课一等奖《平移翻折旋转》教学设计
数学实验:《平移翻折旋转》教学设计【内容和内容解析】《平移、翻折旋转》是义务教育教科书（苏科版）初中阶段教学三种运动的起始课。
平移、旋转和翻折是几何变换中的三种基本变换，是用运动观点和思想研究图形位置变化或图形性质的数学问题。
在分析图形变换关系的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时渗透对称和旋转的数学思想．这节课的学习是后续学习平移、翻折、旋转这三大几何变换思想的基础，在教材中占有十分重要的地位。
因此本节课的重点确定为：自主探索图形之间的变换关系（平移、翻折、旋转及其组合），经历将图形的运动转换成数学语言，将数学知识运用于实际、发明创新的抽象过程。
【目标和目标解析】探索图形之间的变换关系（平移、翻折、旋转及其组合），能够利用平移、翻折和旋转对图形运动进行描述；引导学生以变换的观点和思想，欣赏和分析现实生活中的平移、翻折、旋转，能用所学数学知识解决一些实际问题；积累丰富的数学活动经验，建立良好的空间观念，发展学生的创新意识。
【教学问题诊断分析】初中阶段的“图形的三大运动”与生活联系十分紧密，学生有丰富的生活经验。
也正因此，学生对三种变换的认识凌乱模糊，可能还相互混淆，还不能从复杂的图形中准确找出三种变换，无从感知三种变换的本质属性，不能画出简单变换图形。
本节课难点：初步感知三种变换的本质属性，并能画出简单变换图形。
渗透平移和旋转的数学思想。
【教学支持条件分析】本设计把现代信息技术（多媒体课件）与实物教具（透明纸、卡通图片）相结合作为学生学习数学和解决问题的工具，注重生活中的现象和简单几何图形的运动，注重使学生经历观察、探索图形的运动和图案设计等活动，充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思考与交流贯穿于教学过程的始终，使学生空间观念的培养、推理能力和对图形美的感受等得到大力发展，让学生体会图形运动与现实世界的广泛联系，体验图形运动的数学内涵和文化价值，积累丰富的数学活动经验，发展良好的空间观念和一定的创新意识。
人教版四年级上册数学求角的度数翻折问题
题目：人教版四年级上册数学求角的度数翻折问题一、概述在学习数学的过程中，求角的度数翻折问题是一个常见且重要的知识点。
在本文中，我们将通过人教版四年级上册数学教材中相关内容，深入探讨为何需要求角的度数翻折，以及如何进行求解。
二、为什么需要求角的度数翻折1. 角度翻折是解决数学问题的基础在数学中，角度翻折是进行图形变换、计算角度大小的基础。
通过求解角度翻折问题，可以更好地理解和应用角度的相关知识，为后续的数学学习打下良好的基础。
2. 涉及到实际生活中的问题在实际生活中，有许多与角度相关的问题需要进行计算和分析。
比如在建筑设计、航空航天、地理测绘等领域，都需要对角度进行精确的计算和翻折。
掌握求角度的翻折方法对于实际应用具有重要的意义。
三、如何求解角的度数翻折1. 确定翻折的轴线在进行角度翻折的计算时，首先需要确定一个轴线作为翻折的基准。
轴线可以是直线、线段或者射线，其具体形式取决于具体问题的要求。
2. 计算角度的翻折一般情况下，求解角度的翻折可以通过角度的对称性进行计算。
根据翻折轴线的不同，可以分为水平翻折和垂直翻折两种情况。
具体的计算方法包括将原角度绕轴线翻折后，计算得到新的角度大小。
3. 实际问题的应用在实际问题中，角度的翻折往往是与其他角度、线段或图形的关系相结合的。
在进行具体计算时，需要结合实际问题中的相关知识和条件，综合运用数学知识进行求解。
四、人教版四年级上册数学教材中的相关内容根据人教版四年级上册数学教材《数学》的相关章节，对角度翻折的知识进行了详细的介绍。
通过教材中的相关例题和习题，学生可以理解和掌握角度翻折的基本概念和方法，并通过实际练习提高自己的计算能力和解决问题的能力。
五、总结在数学学习中，求解角度的翻折是一个重要的内容，具有广泛的应用价值。
通过学习和掌握角度翻折的知识和方法，可以更好地理解和应用数学知识，提高自己的数学水平和解决实际问题的能力。
希望本文对读者能够有所帮助，也欢迎大家继续深入探讨和学习相关知识。
高中数学图像变换问题教案
高中数学图像变换问题教案在高中数学课程中，图像变换是一个重要的知识点，它不仅涉及代数与几何的综合应用，还锻炼了学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
为了帮助教师更好地设计教学环节，本文将提供一个针对高中数学图像变换问题的教案范本。
## 教学目标1. 理解并掌握平移、翻折、旋转等基本的图像变换规律。
2. 能够熟练进行坐标系中的点、线段等基本图形的变换操作。
3. 培养学生通过图像变换解决实际问题的能力。
4. 提高学生利用几何画板软件进行图像变换操作的实践技能。
## 教学内容- 平移变换：点的平移公式，线段的平移方法。
- 翻折变换：关于x轴、y轴以及任意直线的翻折。
- 旋转变换：围绕某一点或某一轴旋转的变换规则。
- 综合应用：多种变换结合的问题解决方法。
## 教学过程### 引入新课开始上课时，教师可以通过展示日常生活中的实例，如钟表的指针转动、折叠纸张等，来引出图像变换的概念，激发学生的学习兴趣。
### 讲解新知1. **平移变换**：- 定义说明：保持图形的形状和大小不变，沿一定方向移动一定距离。
- 公式推导：(x, y) -> (x+a, y+b)，其中a、b为沿x轴和y轴的移动距离。
- 实例演示：用几何画板展示点的平移过程。
2. **翻折变换**：- 概念介绍：图形以某条直线为对称轴进行反转。
- 坐标变化：关于x轴翻折，y坐标取反；关于y轴翻折，x坐标取反；关于任意直线翻折，则需找到对应的对称点坐标。
- 练习操作：指导学生使用几何画板完成翻折变换。
3. **旋转变换**：- 原理解释：图形绕一个点或一条直线旋转一定角度。
- 坐标转换：绕原点逆时针旋转θ度，坐标变为(xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ)。
- 案例分析：通过具体例题让学生了解旋转变换的应用。
### 课堂练习分发练习题，让学生独立完成，包括点的平移、翻折和旋转等基本题型，然后进行小组讨论，互相解答疑惑。
### 归纳总结由学生总结本节课所学内容，教师补充并强调关键点和常见错误。
初中几何图形翻折问题教案
初中几何图形翻折问题教案教学目标：1. 让学生理解翻折的概念，掌握翻折的基本性质。
2. 培养学生运用翻折知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学内容：1. 翻折的定义和性质2. 翻折在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物展示翻折现象，如折纸、折叠衣物等。
2. 引导学生观察和描述翻折的过程，总结翻折的性质。
二、新课讲解（15分钟）1. 介绍翻折的定义：在平面几何中，将一个图形沿着某条直线折叠，使得折叠前后的两部分完全重合，这个图形变换称为翻折。
2. 讲解翻折的基本性质：（1）翻折不改变图形的大小和形状。
（2）翻折的轴线是对称轴，对称轴上的点不变。
（3）翻折使得对称轴两侧的点关于对称轴对称。
三、实例分析（15分钟）1. 给出一个具体的翻折实例，如矩形翻折，让学生分析翻折前后的变化。
2. 引导学生运用翻折的性质解决问题，如求翻折后的位置关系、长度、角度等。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置一些有关翻折的练习题，让学生独立完成。
2. 挑选一些练习题进行讲解，解析解题思路和技巧。
五、拓展与应用（15分钟）1. 引导学生思考翻折在实际生活中的应用，如折叠衣物、包装设计等。
2. 给出一些实际问题，让学生运用翻折知识解决。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结翻折的性质和应用。
2. 强调翻折在几何学习中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。
教学评价：1. 课堂讲解是否清晰，学生是否能理解翻折的概念和性质。
2. 学生是否能独立解决翻折问题，是否能将翻折知识应用于实际问题。
3. 学生对翻折知识的掌握程度，是否能提出新的问题和观点。
教学反思：本节课通过实物展示和讲解，让学生掌握了翻折的基本性质。
在实例分析和课堂练习环节，学生能够运用翻折知识解决问题。
但在拓展与应用环节，部分学生对翻折在实际生活中的应用还不够清晰。
在今后的教学中，可以加强与生活的联系，让学生更好地理解翻折的意义。
二年级上册数学北师大版第四单元折一折,做一做教学设计
4.教师在批改作业时要及时反馈，针对学生的错误进行个别指导，帮助学生提高。
a.判断以下图形是否为轴对称图形，并找出对称轴。
b.尝试折叠以下图形，观察折叠后的形状，并与同伴交流折叠心得。
2.提高作业：请学生自主设计一个轴对称图形，并运用折叠方法制作出来。在创作过程中，鼓励学生发挥想象，将所学知识应用到实际中，培养学生的创新意识和实践能力。
提示：可以从生活中的物品、动物、建筑等方面获取灵感，设计出富有创意的轴对称图形。
4.强调轴对称图形的特点：两部分完全相同，沿对称轴折叠后可重合。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配不同的折叠任务，让学生在小组内合作完成。
2.学生在折叠过程中，观察、讨论并总结轴对称图形的特点和折叠方法。
3.各小组汇报自己的折叠成果，分享在折叠过程中遇到的困难和解决方法。
4.教师巡回指导，针对学生的疑问进行解答，引导学生深入思考。
4.设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中掌握知识，提高学生的实践操作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的学习积极性，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.培养学生勇于尝试、善于探究的精神，增强学生的自信心和自主意识。
3.通过折纸活动，培养学生的审美观念，提高学生的审美情趣。
3.拓展作业：请学生收集生活中的轴对称现象，以图片或文字形式记录下来，并在下一节课与同学分享。通过这个任务，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生的观察能力和数学素养。
4.家长参与作业：请家长协助学生完成一个家庭作业，共同折叠一个轴对称图形，并讨论折叠过程中的发现和感受。这样的亲子活动有助于增进家长对孩子的了解，同时也能让孩子在家庭氛围中感受到数学学习的乐趣。
最新人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形-数学活：平行四边形中的翻折变换》优质教学课件
∴∠ABC=90°.
∴∠3=90°-60°=30°，
∴∠1=∠2=∠3=30°
在图中，你能找出所有30°的角吗？60°的角呢？还有其他度数的角吗？
G
还有120 ° 和150 °的角
利用折纸得到60°、30°、15°的角
【综合与实践】在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新技能．例如教材八年级下册的数学活动--折纸，就引起了许多同学的兴趣．在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验．实践发现：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点A落在EF上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕BM，把纸片展平，连接AN，如图①．
八年级 下册
第18章 平行四边形
——数学活动：平行四边形中的翻折变换
学习目标： 1．能折出60°，30°，15°的角，学会应用。 2．通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特 殊的三角形、四边形等知识的认识； 3．经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动 过程，积累数学活动经验．学习重点： 折纸做60°，30°，15°的角，学会应用．
D
6.矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC上的点F处，若AD=10，CD=6，则BE=____。
八年级上册数学翻折问题(一)
八年级上册数学翻折问题(一)八年级上册数学翻折问题简介该问题是八年级上册数学课程中的一个重要问题，是培养学生逻辑思维和解决问题能力的有效方式。
相关问题及解释说明以下是与该问题相关的一些具体问题及其解释说明：1.什么是翻折问题？–解释：翻折问题是指给定一张平面图形，通过折叠或翻折来得到新的图形或特定属性。
2.翻折问题有哪些应用？–解释：翻折问题在日常生活中有许多应用，如折叠纸飞机、纸盒等；在几何学中，其应用包括判定图形的对称性、相似性等。
3.如何解决一个翻折问题？–解释：解决一个翻折问题需要先理解给定的图形、折叠方式和要求的结果，然后通过逻辑推理和实践操作来找到解决方案。
4.有哪些常见的翻折问题？–解释：常见的翻折问题包括：给定一个正方形纸张，如何将其折叠成一个三角形；给定一个长方形纸张，如何将其折叠成一个心形等。
5.翻折问题与几何学有何关联？–解释：翻折问题与几何学密切相关，通过翻折可以展现图形的对称性、相似性，帮助学生理解几何形状的抽象概念。
6.翻折问题对学生的培养有何益处？–解释：翻折问题能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，同时也可以增强学生对几何形状的认识和理解。
7.有哪些解决翻折问题的方法？–解释：解决翻折问题的方法有很多，可以采用试错法、逆向思维、构造法等，具体方法取决于问题的要求和复杂程度。
8.如何培养学生解决翻折问题的能力？–解释：培养学生解决翻折问题的能力需要多进行练习和实践，同时引导学生合理利用几何知识和思维方法，通过提出问题、讨论、解决问题等方式进行培养。
9.翻折问题在数学教学中的重要性？–解释：翻折问题可以帮助学生将抽象的数学概念转化为具体的操作和实践，增强学生对数学的兴趣和理解，提高数学教学的有效性。
10.如何将翻折问题与其他数学知识联系起来？–解释：将翻折问题与其他数学知识联系起来可以通过引入几何形状的属性、相关定理和公式等方式，以及与代数、数学模型等内容的结合。
通过解决八年级上册数学翻折问题，学生能够培养自己的逻辑思维和解决问题的能力，并且加深对数学知识的理解和运用。
小学数学点知识归纳平移旋转与翻折
小学数学点知识归纳平移旋转与翻折小学数学点知识归纳：平移、旋转与翻折数学作为一门基础学科，既要注重学生对基本概念的掌握，又要培养学生的思维能力和解决问题的能力。
在小学数学中，平移、旋转和翻折是重要的几何变换概念，本文将对这些知识进行归纳总结，并探讨其在小学数学中的教学。
一、平移平移是指在平面上保持形状和大小不变的情况下，将图形沿着一定方向进行移动的几何变换。
在平移中，图形的每一个点都按照相同的方向和距离进行移动。
平移有以下几个重要的特点：1. 平移后的图形与原图形全等。
平移不改变图形的形状和大小，因此平移后的图形与原图形全等。
这也是平移与其他几何变换（如旋转和翻折）的区别之一。
2. 平移是由向量描述的。
平移是由一个向量来描述的，这个向量既包括平移的方向，也包括平移的距离。
在平移时，我们可以选取任意一点作为起点，通过向量来确定平移的方向和距离。
3. 平移的性质：保持向量平行关系、保持直线平行关系、保持角度大小关系等。
平移不仅可以保持向量平行关系，还可以保持直线平行关系以及角度大小关系。
这些性质使得平移在解决实际问题中有着广泛的应用。
二、旋转旋转是指在平面上围绕某一点或某一直线进行旋转的几何变换。
旋转有以下几个重要的特点：1. 旋转后的图形与原图形形状相同，大小可以相同也可以不同。
旋转过程中，图形的形状保持相同，但其大小可以相同也可以不同。
这取决于旋转的角度。
2. 旋转是由旋转中心和旋转角度来描述的。
旋转的中心可以是图形上的一个点，也可以是平面上的某一直线。
旋转角度可以为正也可以为负，表示顺时针或逆时针旋转。
3. 旋转的性质：保持向量的大小和相对位置不变、保持角度大小不变等。
旋转可以保持向量的大小和相对位置不变，还可以保持角度大小不变。
这些性质使得旋转在解决几何问题和构造图形等方面有着重要的应用。
三、翻折翻折是指在平面上绕一条直线将图形进行镜像的几何变换。
翻折有以下几个重要的特点：1. 翻折后的图形与原图形形状完全相同，只是位置关系发生变化。
翻折与平移——苏科版八上“综合与实践”课教学设计
次得 到 △Ａ Ｂ Ｃ ，它 们成轴对称． 这 个
变换也符合生２ 同学 的想 法．
生５ ： △Ａ ｃ 翻折１ 次得到 △』 ４
，
活 动２ ， 目的 是 让 学生 进 一 步认 识 到 ， 本
师： 这 位女 生真是好 样 的 ， 她通 过 刚才 画 的这几个 图形 就能 得到这 样的 结论 ， 真是不 简单 ， 我 们大 家要 向她学 习． 她所说的 ，和老师 的板 书 内容也相 符合 ，这说 明同学们还是很 有思想 的． 不过 ， 这个结论是否符合 事实呢？这还
板书２
１ 的要求 ， 以ｆ ４ 为对称轴画出△Ａ ｃ 的对
称 图 形 △Ａ 曰 ，并 顺 次 画 出 △Ａ 的． 结果和他（ 生１ ） 的结 论 一 样 （ 如 图５ ） ．
图５
生２ ：在 这个 基 础 上 得 出 了这 样 的
想法—— 当画的三 角形 是偶 数个时 ， 可
ＡＡ Ｂ Ｃ 经过４ 次 翻 折 得 到 ， 与 △ＡＢ Ｃ 是 平移关 系 ； △Ａ Ｃ 可 由 △Ａ Ｂ Ｃ 经过５ 次
师： 请听题——在活动 １ 的条件下 ，
ＡＡ Ｂ Ｃ 和 △Ａ ６ Ｂ Ｃ 是何 种 变换 关 系 ？
翻折得 到 ， 它 们成 轴对称关 系 ， 所 以我
成轴对称 ： 翻 折 偶 数 次所 得 图形 与 原 图
Ｐ ． ， Ｐ ２ ， ， …， ， 但 它们之 间的距离不 相等 ，依次画出 ＡＡ Ｂ Ｃ 关 于直线ｚ ， 对称 的△４． 曰 ｃ ， △Ａ。 曰 ｃ 关于直线ｚ ： 对称 的
连 续翻 折 ３ 次
ＡＡＢ Ｃ ＠ ＡＡ ２ ｃ ２ ＡＡ． Ｂ． Ｃ 和 ＡＡ ３ Ｃ ３
立体图形的翻折教学案例
立体图形的翻折教学案例教材分析立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。
立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。
教学重点了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程当中的不变量。
教学难点转化思想的运用及发散思维的培养。
学生分析学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。
学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。
设计理念根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。
教学目标1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。
2、培养学生的动手实践能力。
在实践过程当中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。
3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程当中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。
教学流程一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。
1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题（1）AB与EF所在直线平行（2）AB与CD所在直线异面（3）MN与EF所在直线成60度（4）MN与CD所在直线互相垂直其中正确命题的序号是2、引入课题----翻折二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程当中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。
翻花纸教案
翻花纸教案一、课程主题及教学目标课程主题：翻花纸制作教学目标：1.学生掌握翻花纸的基本折法。
2.学生了解翻花纸的历史与文化背景。
3.学生能够通过翻花纸的制作，提高自己的手工能力和创造力。
二、课程内容及教学步骤1.讲解翻花纸的历史与文化背景（10分钟）翻花纸起源于中国，流传至今已有一千多年的历史。
古代人们用翻花纸来装饰家居和礼品。
翻花纸的制作需要耐心和技巧，可以锻炼人的手工能力和创造力。
2.介绍翻花纸的基本折法（10分钟）翻花纸的基本折法是将正方形纸张对角线上的两个角对折，然后把对边的两个角也对折。
接着，画出一个直径为对角线的圆，再将两端对折，将折痕反折成山形，用手指把这个山形稍微扁平，会发现花朵形状出现了。
接下来，根据自己的想象，将花朵的边缘翻折，就能制作出不同形状的翻花纸。
3.示范翻花纸的制作方法（25分钟）老师通过示范，手把手地教给学生翻花纸的制作方法。
首先向学生展示如何将纸张对折成正方形，接着展示基本折法，并示范如何制作一朵简单的翻花纸。
4.指导学生实践制作（60分钟）老师分发彩色纸张，指导学生实践制作翻花纸。
在学生完成制作之后，可以让他们在花瓶中插上自己制作的翻花纸，展示出来。
5.总结与评价（5分钟）老师与学生一起回顾本节课的学习内容，并向学生询问他们对翻花纸制作的感觉和体验。
并对学生的制作进行评价。
三、教学重点与难点教学重点：1.翻花纸的基本折法。
2.翻花纸的实践制作过程。
教学难点：1.翻花纸的各种变化与形态。
2.如何让学生发挥自己的创造力，制作出丰富多样的翻花纸。
四、教学方法本节课采用“讲解、示范、实践”的教学方法，通过文字、图片、实物等多种形式，展示翻花纸的制作过程与技巧，引导学生动手实践，提高他们的创造力和手工能力。
五、教学手段本节课所需的教学手段有：彩色纸张、讲义、白板、彩色笔、放大器、演示用的实物等。
六、教学评价教师可以通过以下方式对学生进行评价：1.观察学生的制作情况，给予肯定和建议。