最短路线

最短路线

两点之间直线最短

如图，从A到C有3条路可走，哪条路最短？

利用轴对称，转化为两点之间直线段最短。

例1

假如直线AB是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村庄。现在要在公路上建一个汽车站，让两个村子的人到汽车站的路线之和最短，问汽车站建在哪？

例2

如图，已知牧马营地在P处，牧童每天要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地，请设计最短路线。

利用标数法求最短路线

标数法：

1．标记方向

2．方向沿线最外侧标1

3．对角相加

例3

下图是动物王国的街道平面图，纵横各有5条路，森林之王老虎先生通知大家去运动场开会，如果迟到就要挨罚喝100杯水。爱睡懒觉的树袋熊一觉醒来，呀，要迟到了，想想那100杯水，树袋熊都快晕了。善良的小朋友们，快来给树袋熊找找最近的吧！

例4

“五一”长假就要到了，小新和爸爸决定去黄山玩。聪明的小朋友请你找找看从北京到黄山的最短路线共有几条呢？

例5

大熊和美子准备去看望养老院的李奶奶，可是市中心在修路(城市的街道如图所示)，他们从学校到养老院最短路线共有几条呢？聪明的小朋友，请你们快想想吧！

测试题

１．如图，一个牧童从甲地出发，赶着羊群先到河边饮水，再将羊群赶到乙地吃草。已知从甲地道河边饮水点，以及从饮水点到乙地都是直线路程，请问应该怎么选择河边饮水点的位置，使羊群所走的路线为最短？请在图上表示出来并做文字说明。

A．A点

B．B点

C．C点

D．D点

2．在河中有A、B两岛(如下图)，六年级一班组织一次划船比赛，规则要求船从A岛出发，必须先划到甲岸，又到乙岸，再到B岛，划到甲岸和乙岸的哪个点，才能使路线最近？

A．CD

B．EF

C．CF

D．ED

3．小猫汤姆和老鼠杰克在博物馆看连环画，突然它们发现了一个千年藏宝图，于是它们决定去寻宝。请爱动脑筋的小朋友们帮他们想想共有几条最短路线能到藏宝地呢？

A．120点

B．122点

C．125点

D．126点

4．小海龟在小猪家玩，它们想去游乐园坐碰碰车，爱动脑筋的小朋友，请你想一想，从小猪家到游乐园共有几条最短路线呢？

A．11

B．12

C．13

D．14

5．阿强和牛牛结伴骑车去图书馆看书，公园修路不能通行。咱们学而思的小朋友都很聪明，请你们帮阿强和牛牛想想这三天从学校到图书馆的最短路线分别有多少种不同的走法？

A．8

B．9

C．10

D．11