最短路线问题——标数法的应用

计数的基本方法——标数法例1：沿着下图所显示的线段，从A点到B点，有多少条最短路线

I

C

例2：沿着下图所显示的线段，从A点到B点，有多少条最短路线

(1)

(2)

例3：沿下图所示的线段，从A步行到Z，但行走方向只能向东或向南，他有多少种不同的行走路线

例4：如图，求A到B沿网格线的最短路线数：（1）必须经过点C；

（2）必须经过线段EF；

（3）不经过点C；

（4）不经过线段EF；

例5：

本章小结：

1.什么是标数法

答：在每个点上标记出从起点出发到此点的路线数的一种计数方法。

2.如何使用标数法解决长方形网络图中的最短路线问题

答：

1.确定标数的方向；

2.将与起点共直线的点上标上数字1；

3.画出每个小方格对角线；

4.把每个小方格内对角线顶点上的两个数字相加，和标记在剩下的那个点上；

2.如何使用标数法解决路线数问题

答：

1.从某一点出发到另一点只有一条路线的时候，则后点上标记的数字应该和前一点相同；

2.如果到达某一点必须经过与这个点相邻的两个或几个点时，则该点上标记的数字是能够

到达这一点的相邻的两个或几个点上标记的数字之和。