第五章遗传算法
遗传算法遗传算法
（5）遗传算法在解空间进行高效启发式搜索，而非盲 目地穷举或完全随机搜索；
（6）遗传算法对于待寻优的函数基本无限制，它既不 要求函数连续，也不要求函数可微，既可以是数学解 析式所表示的显函数，又可以是映射矩阵甚至是神经 网络的隐函数，因而应用范围较广；
（7）遗传算法具有并行计算的特点，因而可通过大规 模并行计算来提高计算速度，适合大规模复杂问题的 优化。
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（4）基本遗传算法的运行参数 有下述4个运行参数需要提前设定：
M：群体大小，即群体中所含个体的数量，一般取为 20~100； G：遗传算法的终止进化代数，一般取为100~500； Pc：交叉概率，一般取为0.4~0.99；
Pm：变异概率，一般取为0.0001~0.1。
27
10.4.2 遗传算法的应用步骤
遗传算法简称GA（Genetic Algorithms）是1962年 由美国Michigan大学的Holland教授提出的模拟自然 界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最 优化方法。
遗传算法是以达尔文的自然选择学说为基础发展起 来的。自然选择学说包括以下三个方面：
1
（1）遗传：这是生物的普遍特征，亲代把生物信息交 给子代，子代总是和亲代具有相同或相似的性状。生 物有了这个特征，物种才能稳定存在。
18
（3）生产调度问题 在很多情况下，采用建立数学模型的方法难以对生
产调度问题进行精确求解。在现实生产中多采用一些 经验进行调度。遗传算法是解决复杂调度问题的有效 工具，在单件生产车间调度、流水线生产车间调度、 生产规划、任务分配等方面遗传算法都得到了有效的 应用。
19
（4）自动控制。 在自动控制领域中有很多与优化相关的问题需要求
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遗传算法_精品文档
遗传算法
2.名词解释
（3）染色体与基因
染色体（chromosome） 就是问题中个体的某种字符串形式的编码表示。字符串
中的字符也就称为基因（gene）。
例如：
个体
染色体
• 预先指定的一个较小的数。 • 进化到当前代为止的最小目标函数值。 • 当前代或最近几代群体中的最小目标函数值。
遗传算法
➢ 个体适应度评价
方法二：对于求目标函数最小值的优化问题，变换方法为：
F(X) =
Cmax - f(X) if f(X) Cmax
0
if f(X) Cmax
其中，Cmax是一个适当地相对比较大的数，它可用下面
遗传算法
➢ 选择-复制操作
[论盘选择示例]
个体序号 适应度
适应度累计值 随机数
被选中的个体号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 2 17 7 2 12 11 7 3 7 8 10 27 34 36 48 59 66 69 76 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 1 2 3 3 4 6 7 7 8 10
种群
繁殖
变异
交叉
后种群
遗传算法
1. 处理步骤
（1）对优化问题构造初始可行解解集并对其编码，每个可行 解的编码对应于遗传中的一条染色体，编码的目的是为了方便 后续处理。
→ 种群 （2）对每个可行解进行评价，淘汰一部分较差的可行解，剩 下的可行解构成一个可以繁殖下一代的群体。
→ 繁殖 （3）淘汰后剩下的可行解两两交叉繁殖出新的子代解。
遗传算法
遗传算法在人工智能领域具有重要的意义，它提供了一种模拟人类自然选择和遗传 学原理的优化搜索方法，为解决复杂问题提供了新的思路。
02
遗传算法基础概念
染色体与基因表示
染色体
在遗传算法中，染色体是用来表 示问题解决方案的一种编码方式 ，通常是一个字符串或数字数组
。
基因
基因是染色体的基本组成单位，表 示问题解决方案中的特定特征或参 数。
编码方式
根据问题的性质，可以选择二进制 编码、实数编码、排列编码等不同 的编码方式来表示染色体和基因。
适应度函数设计
适应度函数
用来评价染色体优劣的函数，通常根据问题的目标函数来设计。适 应度值较高的染色体在遗传过程中有更大的概率被保留和传承。
函数优化问题求解
求解非线性、非凸函数优化问题
遗传算法通过模拟生物进化过程，能够在复杂的搜索空间中找到全局最优解或近似最优解，特别 适用于求解非线性、非凸函数优化问题。
处理多峰值函数优化
遗传算法具有隐式并行性和全局搜索能力，能够同时搜索多个峰值，并找到全局最优解所在的区 域。
约束处理机制
针对约束优化问题，遗传算法可以通过罚函数法、修复法、解码法等机制处理约束条件，将约束 问题转化为无约束问题进行求解。
并行遗传算法
通过并行计算技术，将遗传算法的搜索过程分配到多个处理单元 上同时进行，显著提高了算法的运行速度和求解效率。
分布式遗传算法
在分布式系统中实现遗传算法，可以利用多台计算机的资源进行协 同优化，扩大了算法的搜索范围和应用领域。
云计算与遗传算法的结合
云计算平台为遗传算法提供了强大的计算能力和存储资源，使得处 理大规模优化问题成为可能。
遗传算法简介课件
机器学习
遗传算法可用于机器学 习中的参数优化。通过 优化模型参数，可以提 高机器学习算法的性能
。
生产调度
在生产调度领域，遗传 算法可以用于解决作业 调度、资源分配等问题 。通过演化调度方案， 可以实现生产资源的高
效利用。
路径规划
遗传算法在路径规划中 也有应用，如机器人路 径规划、物流配送路径 规划等。通过编码路径 信息，并利用遗传操作 进行优化，可以找到最
优的路径方案。
遗传算法的调优策略
选择合适的编码方式
针对具体问题，选择合适的编码方式（如二进制 编码、实数编码等）能够更好地表示问题的解， 提高遗传算法的性能。
选择适当的遗传操作
选择、交叉和变异等遗传操作是影响遗传算法性 能的关键因素。根据问题特性，选择合适的遗传 操作能够提高算法的收敛速度和寻优能力。
设计适应度函数
适应度函数用于评估个体优劣，设计合适的适应 度函数能够引导算法朝着优化目标演化。
控制种群规模和演化代数
种群规模和演化代数是影响遗传算法搜索空间和 搜索效率的重要因素。根据问题规模和计算资源 ，合理设置种群规模和演化代数能够在有限时间 内获得较好的优化结果。
05
总结与展望
遗传算法总结
Байду номын сангаас
编码原理
将问题的解表示为一种编码方式，如二进 制编码、实数编码等。编码后的个体组成 种群。
变异操作
模拟基因突变过程，对个体编码进行随机 改变，增加种群多样性。
适应度函数
用于评估个体优劣的函数，根据问题需求 设计。适应度高的个体有更大概率被选中 进行后续操作。
交叉操作
模拟生物繁殖过程中的基因交叉，通过两 个个体的编码进行交叉操作，生成新的个 体。
遗传算法计算步骤
遗传算法计算步骤遗传算法是一种受到生物进化理论启发的优化算法，适用于求解复杂的优化问题。
其核心思想是通过模拟生物种群的遗传机制，以自然选择、遗传操作和种群演化等方式，逐步优化问题的解。
遗传算法的基本步骤如下：1.确定问题的适应度函数：适应度函数是遗传算法的核心指标，用于衡量每个个体的适应度。
适应度函数的设计需要充分考虑问题的特点，以确保能够准确评估每个解的质量。
2.初始化种群：创建一定数量的个体作为初始种群。
个体的构成方式可以根据具体问题而定。
通常，每个个体由一组可调节参数组成。
3.确定遗传算法的参数：包括种群大小、遗传操作的概率及参数等。
这些参数对于遗传算法的效果有着重要的影响，需要根据实际问题进行调整。
4.评估个体的适应度：利用适应度函数计算每个个体的适应度值。
适应度值越高，表示个体的解越优。
5.进化操作：包括选择、交叉和变异等。
选择操作根据个体的适应度值选择部分个体作为下一代的父代，常用的选择算法包括轮盘赌选择和竞争选择等。
交叉操作通过随机选择一些个体进行基因交换，以产生新的个体。
变异操作则是对个体的一些基因进行变异，以增加种群的多样性。
6.生成新种群：通过选择、交叉和变异操作，生成下一代种群。
新种群的个体数量通常与初始种群相同，以保持种群的稳定性。
7.判断终止条件：设定一定的终止条件，如达到最大迭代次数、适应度达到一定阈值等。
如果终止条件满足，则结束算法，否则返回第4步。
8.输出最优解：遗传算法往往会收敛到一个较好的解，通过输出当前最优个体，得到优化问题的解。
总的来说，遗传算法的基本步骤包括确定适应度函数、初始化种群、确定算法参数、评估个体适应度、进化操作、生成新种群、判断终止条件和输出最优解。
在实际应用中，根据具体的问题特点和要求，可以进一步改进和优化遗传算法的步骤和参数，以提高算法的效果和收敛速度。
遗传算法 算法原理
遗传算法算法原理（原创实用版）目录1.遗传算法的概述2.遗传算法的原理3.遗传算法的应用正文一、遗传算法的概述遗传算法（Genetic Algorithm，简称 GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。
其核心思想是基于自然选择、遗传和突变等生物学原理，通过群体中的个体在不断迭代中进行优胜劣汰，达到解决问题和优化目标的效果。
遗传算法在解决复杂问题、非线性问题和全局最优解问题等方面具有较强的优势，广泛应用于各个领域。
二、遗传算法的原理1.遗传操作遗传算法的基本操作包括选择、交叉和变异。
选择操作是根据适应度函数对当前群体中的个体进行评估，选择优秀个体进行繁殖。
交叉操作是将选中的优秀个体进行染色体互换，产生新的后代。
变异操作是在后代中随机选择某个位点进行变异，以一定的概率产生新的特性。
2.适应度函数适应度函数是遗传算法中的重要概念，用于评估每个个体的优劣程度。
适应度函数的取值范围为 [0, 1]，其中 1 表示最优解，0 表示最劣解。
在遗传算法中，适应度函数的取值会直接影响到个体的选择和淘汰。
3.遗传算法的基本流程遗传算法的基本流程如下：（1）初始化种群：创建一个初始种群，包括多个随机生成的个体，每个个体表示一个解。
（2）评估适应度：计算种群中每个个体的适应度值。
（3）选择操作：根据适应度值对种群进行选择，选择一定数量的优秀个体进行繁殖。
（4）交叉操作：对选中的优秀个体进行染色体互换，生成新的后代。
（5）变异操作：在后代中随机选择某个位点进行变异，以一定的概率产生新的特性。
（6）更新种群：将新产生的后代替换掉原种群中一些适应度较低的个体，形成新的种群。
（7）重复步骤 2-6，直至满足停止条件。
三、遗传算法的应用遗传算法在许多领域都取得了显著的应用成果，如机器学习、控制系统、信号处理、图像处理、运筹学等。
遗传算法公式
遗传算法公式遗传算法是一种优化算法，它模拟了生物进化中的遗传过程，通过不断迭代和优化，寻找最佳的解决方案。
遗传算法的核心是基因编码和遗传操作。
在遗传算法中，每个解决方案都被看作是一个个体，而每个个体都具有一组基因，这些基因决定了个体的特征和性能。
为了优化问题，遗传算法会对这些基因进行遗传操作，包括选择、交叉和变异，以产生更好的后代。
在本文中，我们将介绍遗传算法的公式和应用。
基因编码在遗传算法中，每个个体都被编码为一个染色体，而染色体则由一组基因组成。
基因编码可以采用不同的方式，包括二进制编码、实数编码和排列编码等。
其中，二进制编码是最常用的一种方式，它将个体的每个基因都表示为一个二进制位，0表示基因不存在，1表示基因存在。
例如，假设我们要优化一个问题，其中每个解决方案都由4个变量组成，分别是x1、x2、x3和x4，而这些变量的取值范围都在[0,1]之间。
则我们可以将每个变量都用10位二进制数来表示，例如，x1=0.1011010110，x2=0.0010100011，x3=0.1100111010，x4=0.0111100101。
这样，每个个体就可以用一个40位的二进制串来表示。
选择操作选择操作是遗传算法中的基本操作之一，它的目的是从当前种群中选出一部分个体，作为下一代种群的父代。
选择操作通常根据个体的适应度值来进行，适应度值越高的个体被选中的概率就越大。
在遗传算法中，适应度值通常由目标函数来计算，目标函数的值越小，个体的适应度值就越高。
选择操作可以采用多种方式，包括轮盘赌选择、竞标选择和锦标赛选择等。
其中，轮盘赌选择是最常用的一种方式，它的原理是根据个体的适应度值来分配一个相对概率，然后随机选择一个个体作为父代。
具体来说，假设当前种群中有N个个体，每个个体的适应度值为f(i)，则个体i被选中的概率可以用下面的公式来计算：P(i)=f(i)/Σf(j)其中，Σf(j)表示当前种群中所有个体的适应度值之和。
遗传算法模型公式
遗传算法模型公式遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，它模拟了自然界中生物进化的过程，通过选择、交叉和变异等操作来搜索最优解。
遗传算法的核心是遗传操作，其基本公式如下：1. 初始化种群遗传算法首先需要初始化一个种群，种群中的每个个体都代表了问题的一个解。
个体的表示方式可以是二进制、十进制或其他形式，具体根据问题的特点而定。
2. 评估适应度对每个个体进行适应度评估，以确定其在问题中的优劣程度。
适应度函数的选择很关键，它应能准确地评估个体的性能，使优秀个体具有较高的适应度值。
3. 选择操作根据适应度值选择优秀个体作为父代，采用轮盘赌选择、竞争选择或其他选择策略，使适应度较高的个体有更大的概率被选中。
4. 交叉操作选中的父代个体通过交叉操作产生新的个体。
交叉操作可以是单点交叉、多点交叉、均匀交叉等，不同的交叉方式会对个体的基因组合方式产生影响。
5. 变异操作对新个体进行变异操作，以增加种群的多样性。
变异操作可以是位变异、插入变异、倒位变异等，通过改变个体的某些基因值来引入新的解。
6. 新种群生成通过选择、交叉和变异操作，生成新的种群。
新种群中的个体包括父代个体和经过交叉变异产生的子代个体。
7. 重复迭代重复进行评估适应度、选择、交叉和变异操作，直到满足终止条件。
终止条件可以是达到最大迭代次数、找到满意解或达到一定的收敛条件。
遗传算法模型公式的应用范围广泛，可以用于解决各种优化问题，如旅行商问题、背包问题、排课问题等。
通过模拟生物进化的过程，遗传算法能够在解空间中搜索到全局最优解或接近最优解的解。
总结起来，遗传算法模型公式包括了初始化种群、评估适应度、选择操作、交叉操作、变异操作和新种群生成等步骤。
通过不断的迭代优化，遗传算法能够搜索到问题的最优解。
遗传算法作为一种启发式算法，在解决复杂问题时具有很高的效率和鲁棒性。
在实际应用中，可以根据问题的特点灵活选择适当的遗传算法参数和操作策略，以获得更好的优化结果。
《遗传算法》PPT课件
遗传算法
学习过程如下：
选择适应度最好的4个
11 01001101 -4 13 01001101 -4 14 00111001 -4 15 00101111 -5
11与13交叉
16 01001101 -4 17 01001101 -4
14与15交叉
18 00111011 -4 19 00101101 -5
遗传算法
遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解 的方法。 遗传算法是一类随机算法通过作用于染色体上的基 因，寻找好的染色体来求解问题。 遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的 仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并基于适 应值来选择染色体，使适应性好的染色体比适应性差 的染色体有更多的繁殖机会。 遗传算法通过有组织地而且是随机地信息交换来重 新结合那些适应性好的串，在每一个新的串的群体中 作为额外增添，偶尔也要在串结构中尝试用新的位和 段来代替原来的部分。
遗传算法
要做的第一件事是将染色体转换成二进制串， 00表示0 01表示1 10表示2 11表示3 交叉位置：6，即父代染色体被复制下来产生两个后代 然后两个后代交换他们的最后两位 变异：由随机选择一位、求反
遗传算法
例如，染色体0223的适应度为4。 若所有7个规则都满足（也就是当染色体是0133），则 适应度为7。 适应度值可以求负操作，以使任务成为最小化搜索。 因此，目标染色体具有-7的适应度。 要做的第一件事是将染色体转换成二进制串， 这可通过由00表示0，01表示1，10表示2，11表示3来完 成。现在每个基因由两位表示，目标染色体有00011111 表示。 为了简化例子，总是在位置6处应用单点交叉。 父染色体被复制下来产生两个后代，然后两个后代交换 他们的最后两位。 变异由随机选择一位且对他求反组成。
《遗传算法》课件
个体选择策略
轮盘赌选择
按照适应度大小进行选择， 适应度越大的个体被选中的 概率越高。
锦标赛选择
随机选择一组个体进行比较， 选择适应度最好的个体。
随机选择
随机选择一部分个体作为下 一代。
杂交操作的实现方法
单点杂交 多点杂交 均匀杂交
从两个个体的某个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
从两个个体的多个交叉点将两个个体分割，并交 换剩下的部分。
遗传算法的基本流程
1
评估适应度
2
计算每个个体的适应度。
3
交叉操作
4
通过交叉操作产生新的个体。
5
替换操作
6
将新的个体替换种群中的一部分个体。
7
输出结果
8
输出最优解作为最终结果。
初始化种群
生成初始的候选解。
选择操作
根据适应度选择优秀的个体。
变异操作
对个体进行变异以增加多样性。
迭代
重复执行选择、交叉和变异操作直至满足 终止条件。
智能控制
如机器人路径规划和智能决策。
数挖掘
例如聚类、分类和回归分析。
遗传算法的优缺点
1 优点
能够全局搜索、适应复杂问题和扩展性强。
2 缺点
计算量大、收敛速度慢和参数选择的难度。
遗传算法的基本概念
个体
候选解的表示，通常采用二进 制编码。
适应度函数
评价候选解的质量，指导选择 和进化过程。
种群
多个个体组成的集合，通过遗 传操作进行进化。
遗传算法实例分析
旅行商问题
遗传算法可以用于求解旅行商问 题，找到最短路径。
背包问题
调度问题
遗传算法可以用于求解背包问题， 找到最优的物品组合。
《遗传算法》课件
达到预设迭代次数
详细描述
当遗传算法达到预设的最大迭代次数时，算法终止。此时 需要根据适应度值或其他指标判断是否找到了满意解或近 似最优解。
总结词
达到预设精度
详细描述
当遗传算法的解的精度达到预设值时，算法终止。此时可 以认为找到了近似最优解。
总结词
满足收敛条件
详细描述
当遗传算法的解满足收敛条件时，算法终止。常见的收敛 条件包括个体的适应度值不再发生变化、最优解连续多代 保持不变等。
多目标优化
传统的遗传算法主要用于单目标优化问题。然而 ，实际应用中经常需要解决多目标优化问题。因 此，发展能够处理多目标优化问题的遗传算法也 是未来的一个重要研究方向。
适应性遗传算法
适应性遗传算法是指根据问题的特性自适应地调 整遗传算法的参数和操作，以提高搜索效率和精 度。例如，可以根据问题的复杂度和解的质量动 态调整交叉概率、变异概率等参数。
自适应调整是指根据个体的适应度值动态调整 适应度函数，以更好地引导遗传算法向更优解 的方向进化。
选择操作
总结词
基于适应度选择
详细描述
选择操作是根据个体的适应 度值进行选择，通常采用轮 盘赌、锦标赛等选择策略， 以保留适应度较高的个体。
总结词
多样性保护
详细描述
为了保持种群的多样性，选择操作可以采 用一些多样性保护策略，如精英保留策略 、小生境技术等。
梯度下降法是一种基于函数梯度的优化算法，与遗传算法结合使用可以加快搜索速度， 提高解的质量。
遗传算法的基本思想
初始化
随机生成一组解作为初始种群。
适应度评估
根据问题的目标函数计算每个解 的适应度值。
选择操作
根据适应度值的大小，选择适应 度较高的解进行遗传操作。
人工智能入门课件第5章遗传算法
5.4.2 交叉操作(crossover)
交叉的具体步骤为：
1. 从交配池中随机取出要交配的一对个体；
2. 根据位串长度L，对要交配的一对个体，随 机选取[1，L－1]中一个或多个的整数k作为 交叉点；
3. 根据交叉概率pc(0<pc≤1)实施交叉操作，配 对个体在交叉点处，相互交换各自的部分内 容，从而形成新的一对个体。
N
pi 1
i 1
2.基于排名的选择
（1）线性排名选择
首先假设群体成员按适应值大小从好到坏依次排列
为x1，x2，…，xN，然后根据一个线性函数分配选 择概率pi。
设线性函数pi＝（a－b·i/（N +1））/N，i=1，
2，…，N，其中a，b为常数。由于
N
pi
1
，易得，
b=2(a－1)。又要求对任意i=1，2，…i1，N，有pi>0，
5.2.3 实数编码
为了克服二进制编码的缺点，对于问题的变量 是实向量的情形，直接可以采用十进制进行编码， 这样可以直接在解的表现形式上进行遗传操作，从 而便于引入与问题领域相关的启发式信息以增加系 统的搜索能力
例3 作业调度问题（JSP）的种群个体编码常用 m×n的矩阵Y=[yij]，i=1，2，…，m，j=1， 2，…，n（n为从加工开始的天数，m为工件的 优先顺序）。 yij表示工件i在第j日的加工时间。 下表是一个随机生成的个体所示。
一种方法是为参与交换的数增加一个映射如下:
将此映射应用于未交换的等位基因得到:
T~1 234 | 751| 68 T~2 136 | 275 | 84 则为合法的。
5.2.2 Gray编码
Gray编码即是将二进制码通过如下变换进行转
遗传算法详解ppt课件
A1’=01100 A2’=11001
一般的交叉操作过程：
图5-2 交叉操作
遗传算法的有效性主要来自于复制和交叉操作。复制虽然能够从旧种 群中选择出优秀者，但不能创造新的个体；交叉模拟生物进化过程中 的繁殖现象，通过两个个体的交换组合，来创造新的优良个体。
遗传算法在以下几个方面不同于传统优化 方法
① 遗传算法只对参数集的编码进行操作，而不是 参数集本身。
② 遗传算法的搜索始于解的一个种群，而不是单 个解，因而可以有效地防止搜索过程收敛于局部 最优解。
③ 遗传算法只使用适值函数，而不使用导数和其 它附属信息，从而对问题的依赖性小。
④ 遗传算法采用概率的、而不是确定的状态转移 规则，即具有随机操作算子。
表6-3列出了交叉操作之后的结果数据，从中可以看出交叉操作 的具体过程。首先，随机配对匹配集中的个体，将位串1、2配对，位
串3、4配对；然后，随机选取交叉点，设位串1、2的交叉点为k=4，
二者只交换最后一位，从而生成两个新的位串，即 串 串 1 2 ： ： 1 01 11 00 0 1 0 1 01 11 00 01 0 新 新 1 2串 串
图5–3
遗传算法的工作原理示意图
5.2 遗传算法应用中的一些基本问题
5.2.1 目标函数值到适值形式的映射
适值是非负的，任何情况下总希望越大越好；而目标 函数有正、有负、甚至可能是复数值；且目标函数和适值 间的关系也多种多样。如求最大值对应点时，目标函数和 适值变化方向相同；求最小值对应点时，变化方向恰好相 反；目标函数值越小的点，适值越大。因此，存在目标函 数值向适值映射的问题。
5.遗传算法
遗传算法
变异
• 交叉之后子 代经历的变 异，实际上 是子代基因 按小概率扰 动产生的变 化。
• 基因重组是结 合来自父代交 配种群中的信 息产生新的个 体。一般采用 单点交叉操作。
输出
St1：随机产生初始种群 St2：计算个体适应度，判断 是否符合终止准则，若是， 输出最佳个体及其代表的最 优解，计算结束；否则至St3 St3：依据适应度再生个体， 适应度高的个体被选中的概 率高，适应度低的个体可能 被淘汰 St4：按照一定的交叉概率和 交叉方法，生成新的个体 St5：按照一定的变异概率和 变异方法，生成新的个体 St6：由交叉和变异产生新一 代的种群，返回第2步
模仿生物变异的遗传操作，对于二进制的基 因码组成的个体种群，实现基因码的小概率翻转， 即达到变异的目的。 如图3所示，对于个体1001110100产生变异， 以小概率决定第4个遗传因子翻转，即将1换为0。
图3 变异
一般而言，一个世代的简单进化过程就包括 了基于适应度的选择和再生、交叉和变异操作。
将上面的所有种群的遗传操作综合起来，初始 种群的第一代进化过程如图4所示。初始种群经过选 择操作，适应度较高的8号和6号分别复制出2个，适 应度较低的2号和3号遭到淘汰，接下来按一定概率选 择了4对父个体分别完成交叉操作，在随机确定的 “│”位置实行单点交叉生成4对子个体。最后按小 概率选中某个个体的基因码位置，产生变异。这样经 过上述过程便形成了第一代的群体。以后一代一代的 进化过程如此循环下去，每一代结束都产生新的种群。 演化的代数主要取决于代表问题解的收敛状态，末代 种群中最佳个体作为问题的最优近似解。
遗传算法
——宋杰
遗传算法是一种进化 算法，其基本原理是仿效生 物界中的“物竞天择、适者 生存”的演化法则。
遗传算法
编码
GA是通过某种编码机制把对象抽象为由特定 符号按一定顺序排成的串。正如研究生物遗传 是从染色体着手，而染色体则是由基因排成的 串。SGA使用二进制串进行10110101000111 基因
解码
编码
表现型：0.637197
初始种群
SGA采用随机方法生成若干个个体的集 合，该集合称为初始种群。初始种群中个 体的数量称为种群规模。
遗传算法基本原理
遗传算法起源
遗传算法是由美国的J. Holland教授于1975年 在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中 首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和 自然遗传机制的随机化搜索算法 。
遗传算法的搜索机制
遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生 的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中 都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选 取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和 变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候 选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标 为止。
（1）群体搜索，易于并行化处理； （2）不是盲目穷举，而是启发式搜索； （3）适应度函数不受连续、可微等条件的约 束，适用范围很广。
遗传算法的本质
遗传算法本质上是对染色体模式所进行的一系列运 算，即通过选择算子将当前种群中的优良模式遗传 到下一代种群中，利用交叉算子进行模式重组，利 用变异算子进行模式突变。通过这些遗传操作，模 式逐步向较好的方向进化，最终得到问题的最优解。
基本位变异算子
基本位变异算子是指对个体编码串随机指定 的某一位或某几位基因作变异运算。对于基本遗传 算法中用二进制编码符号串所表示的个体，若需要 进行变异操作的某一基因座上的原有基因值为0， 则变异操作将其变为1；反之，若原有基因值为1， 则变异操作将其变为0 。
遗传算法的概念
遗传算法的概念介绍遗传算法遗传算法是一种启发式搜索算法，借鉴了生物进化中的遗传和进化机制。
适用于解决优化问题，可以在一个大的搜索空间中找到近似最优解。
遗传算法通过模拟生物进化的过程，逐代地演化优良基因，通过选择、交叉和变异等操作来搜索问题解空间。
遗传算法的基本原理遗传算法基于达尔文的进化论和孟德尔的遗传学原理。
其核心思想是通过模拟自然选择，促进种群中优秀个体的生存和繁殖，逐步进化出适应度更高的个体。
遗传算法的基本流程如下：1.初始化种群：随机生成一组个体（基因型），代表问题解空间中的潜在解决方案。
2.评估适应度：根据问题的优化目标，计算每个个体的适应度函数值，评估解的优劣程度。
3.选择操作：根据适应度函数值，选择优秀的个体作为父代，较差的个体可能被淘汰。
4.交叉操作：从父代中选取两个个体，通过染色体交叉产生新的个体，并加入新的种群中。
5.变异操作：对新种群中的一部分个体进行变异操作，引入随机因素，增加搜索的多样性。
6.更新种群：将新个体加入到种群中，替换掉旧个体。
7.重复步骤2-6，直到满足停止条件（如迭代次数达到预定值，或找到满意的解）。
遗传算法的关键概念遗传算法中涉及到几个关键概念，包括基因型、表现型、适应度、选择、交叉和变异等。
基因型和表现型基因型是个体在遗传算法中的染色体表示，由基因序列组成。
基因序列可以是二进制、整数或浮点数等形式，根据具体问题而定。
而表现型是基因型经过解码后得到的实际解的表示。
适应度适应度函数用于评估个体的质量，以指导选择操作。
适应度函数值越高，个体的解越优秀。
适应度函数的定义需要根据具体问题和优化目标来确定。
选择选择操作是为了保留适应度较高的个体，使它们有更多的机会参与繁殖并传递优秀的基因。
常用的选择方法有轮盘赌选择、排名选择等。
轮盘赌选择是一种以适应度为概率分布的方式，在选择时按照适应度大小决定个体被选中的概率。
交叉交叉操作是以一定的概率从父代中选取两个个体，通过染色体交换或基于某种规则的交叉方式，生成新的个体。
遗传算法总结
遗传算法总结遗传算法是借鉴生物的自然选择和遗传进化机制而开发出的一种全局自适应概率搜索算法。
一、遗传算法流程图算法开始原问题参数集染色体编码，产生初始种群计算种群中个体的适应值终止条件判断N选择交叉Y变异新种群输出结果算法结束图1 遗传算法流程图二、遗传算法的原理和方法1）染色体编码把一个问题的可行解从其解空间转换到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法就称为编码。
De Jong 曾提出了两条操作性较强的实用编码原则：编码原则一：应使用能易于产生与所求问题相关的且具有低阶、短定义长度模式的编码方案；编码原则二：应使用能使问题得到自然表示或描述的具有最小编码字符集的编码方案。
编码方法主要有以下几种：二进制编码方法、格雷码编码方法、浮点数编码方法、符号编码方法、参数级联编码方法、多参数交叉编码方法。
2） 适应值计算由解空间中某一点的目标函数值()f x 到搜索空间中对应个体的适应度函数值(())Fit f x 的转换方法基本上有一下三种： a ． 直接以待解的目标函数值()f x 转化为适应度函数值(())Fit f x ，令() (())=() f x Fit f x f x ⎧⎨-⎩目标函数为最大化函数目标函数为最小化函数b ． 对于最小值的问题，做下列转化max max () () (())0 C f x f x C Fit f x -<⎧=⎨⎩其他，其中max C 是()f x 的最大输入值。
c ． 若目标函数为最小值问题，1(()), 0, ()01()Fit f x c c f x c f x =≥+≥++ 若目标函数为最大值问题，1(()), 0, ()01()Fit f x c c f x c f x =≥-≥+- 3） 选择、交叉、变异遗传算法使用选择算子来对群体中的个体进行优胜劣汰操作：根据每个个体的适应度值大小选择。
适应度较高的个体被遗传到下一代群体中的概率较大；适应度较低的个体的被遗传到下一代群体中的概率较小。
遗传算法
选择-复制 设从区间［0, 1］中产生4个随机数如下: r1 = 0.450126, r2 = 0.110347 r3 = 0.572496, r4 = 0.98503
染色体
s1=01101( 13) s2=11000( 24) s3=01000( 8) s4=10011( 19)
适应度
169 576 64 361
轮盘赌选择又称比例选择算子，它的基本思想是：各个 个体被选中的概率与其适应度函数值大小成正比。设群体 大小为n ，个体i 的适应度为 Fi，则个体i 被选中遗传到下 一代群体的概率为：
Pi F i / F i
i 1
n
在算法中赌轮选择法可用下面的子过程来模拟:
① 在［0, 1］区间内产生一个均匀分布的随机
变异(mutation，亦称突变)
选择-复制
通常做法是：对于一个规模为N的
种群S,按每个染色体xi∈S的选择概率P(xi)所决定
的选中机会, 分N次从S中随机选定N个染色体, 并
进行复制。 这里的选择概率P(xi)的计算公式为
P ( xi ) f ( xi )
N
f (x j)
j 1
交叉 就是互换两个染色体某些位上的基因。 例如, 设染色体 s1=01001011, s2=10010101,
生成初始种群
计算适应度 终止 ?
选择-复制 交叉 变异
遗传算法基本流程框图
结束
生成新一代种群
遗传算法应用举例
例 利用遗传算法求解区间［0,31］上的二次 函数y=x2的最大值。
Y
y=x2
31
X
分析 原问题可转化为在区间［0, 31］中搜索能使 y取最大值的点a的问题。那么，［0, 31］ 中的 点x就是个体, 函数值f(x)恰好就可以作为x的适 应度，区间［0, 31］就是一个(解)空间 。这样, 只要能给出个体x的适当染色体编码, 该问题就 可以用遗传算法来解决。
遗传算法具体步骤
遗传算法具体步骤
遗传算法的具体步骤如下：
1.初始化：设置进化代数计数器t=0，设置最大进化代数T，随机生成M个个体作为初始群体P(0)。
2.个体评价：计算群体P(t)中各个个体的适应度。
3.选择运算：将选择算子作用于群体，选择的目的是把优化的个体直接遗传到下一代或通过配对交
叉产生新的个体再遗传到下一代。
选择操作是建立在群体中个体的适应度评估基础上的。
4.交叉运算：将交叉算子作用于群体，这是遗传算法中起核心作用的步骤。
5.变异运算：将变异算子作用于群体，即是对群体中的个体串的某些基因座上的基因值作变动。
群
体P(t)经过选择、交叉、变异运算之后得到下一代群体P(t+1)。
6.终止条件判断：若t=T，则以进化过程中所得到的具有最大适应度个体作为最优解输出，终止计
算。
以上步骤完成后，遗传算法就完成了一次迭代过程。
在实际应用中，可能需要多次迭代以达到最优解。
另外，遗传算法的具体实现可能会因问题的不同而有所差异，但基本的框架和步骤是相似的。
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展
➢ 几个名词 • 遗传算法 （Genetic Algorithm, GA） • 进化算法（Evolutionary Algorithm, EA） • 计算智能（Computational Intelligence, CI） • 人工智能（Artificial Intelligence, AI）
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一.前言
2. GA的生物学原理
➢ 遗传学的基本术语 • 复制（reproduction）：细胞在分裂时，遗传 物质DNA通过复制而转移到新产生的细胞中， 新的细胞就继承了旧细胞的基因 • 交叉（crossover）：在两个染色体的某一相 同位置处DNA被切断，其前后两串分别交叉 组合形成两个新的染色体。又称基因重组， 俗称“杂交”
➢ 70年代初，Holland提出了“模式定理” （Schema Theorem），一般认为是“遗传算法 的基本定理”，从而奠定了遗传算法研究的理 论基础
➢ 1985年，在美国召开了第一届遗传算法国际会 议，并且成立了国际遗传算法学会（ISGA， International Society of Genetic Algorithms）
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一.前言
2. GA的生物学原理
➢ 遗传学的基本术语 • 进化（evolution）：生物在其延续生存的过 程中，逐渐适应其生存环境，使得其品质不 断得到改良，这种生命现象称为进化 • 适应度（fitness）：度量某个物种对于生存环 境的适应程度。对生存环境适应程度较高的 物种将获得更多的繁殖机会，而对生存环境 适应程度较低的物种，其繁殖机会就会相对 较少，甚至逐渐灭绝
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展
➢ 几个名词 • 进化算法EA：由于遗传算法、进化规划和进 化策略是不同领域的研究人员分别独立提出 的，在相当长的时期里相互之间没有正式沟 通。直到90年代，才有所交流。他们发现彼 此的基本思想具有惊人的相似之处，于是提 出将这类方法统称为“进化算法”。后来， 遗传规划和差分进化也被归纳到EA范畴之内。
• 染色体（chromosome）：遗传物质的载体 • 脱氧核糖核酸（DNA）：大分子有机聚合物， 双螺旋结构
• 遗传因子（gene）：DNA长链结构中占有一 定位置的基本遗传单位
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一.前言
2. GA的生物学原理
➢ 遗传学的基本术语 • 基因型（genotype）：遗传因子组合的模型 • 表现型（phenotype）：由染色体决定性状的 外部表现
第五章遗传算法
第五章 遗传算法
一.前言 二.基本算法 三.模板理论 四.算法变形 五.算法应用 六.学习遗传算法的几点体会
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展
➢ 早在50年代，一些生物学家开始研究运用数字 计算机模拟生物的自然遗传与自然进化过程
➢ 1963年，德国柏林技术大学的I. Rechenberg和H. P. Schwefel做风洞实验时，产生了进化策略的初 步思想
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展
➢ 1989年，Holland的学生D. J. Goldherg出版了 “Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning”，对遗传算法及其应用 作了全面而系统的论述
➢ 1991年，L. Davis编辑出版了《遗传算法手册》， 其中包括了遗传算法在工程技术和社会生活中 大量的应用实例
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展
➢ 几个名词 • 计算智能CI：利用计算机实现的具有一定启 发式特征的一类优化方法的统称。这些方法 具备的要素：自适应的结构、随机产生的或 指定的初始状态、适应度的评测函数、修改 结构的操作、系统状态存储器、终止计算的 条件、指示结果的方法、控制过程的参数。 计算智能方法具有自学习、自组织、自适应 的特征和简单、通用、鲁棒性强、适于并行 处理的优点。
➢ 60年代， L. J. Fogel在设计有限态自动机时提出 进化规划的思想。1966年，Fogel等出版了《基 于模拟进化的人工智能》，系统阐述了进化规 划的思想
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展
➢ 60年代中期，美国Michigan大学的J. H. Holland 教授提出借鉴生物自然遗传的基本原理用于自 然和人工系统的自适应行为研究和串编码技术
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一.前言
2. GA的生物学原理
➢ 达尔文的自然选择说 • 遗传：子代和父代具有相同或相似的性状， 保证物种稳定性 • 变异：子代与父代，子代不同个体之间总有 差异，是生命多样性的根源 • “自然选择、适者生存”：具有适应性变异 的个体被保留，不具适应性变异的个体被淘 汰，这是一个长期的、缓慢的、连续的过程
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一.前言
2. GA的生物学原理
➢ 遗传学的基本术语 • 基因座（locus）：遗传基因在染色体中所占 据的位置，同一基因座可能有的全部基因称 为等位基因（allele） • 个体（individual）：带有染色体特征的实体 • 种群（population）：个体的集合
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展
➢ 几个名词 • 人工智能AI：二十世纪七十年代以来被称为 世界三大尖端技术之一（空间技术、能源技 术、人工智能）。AI是研究人类智能活动的 规律，构造具有一定智能的人工系统，研究 如何让计算机去完成以往需要人的智力才能 胜任的工作，也就是研究如何应用计算机的 软硬件来模拟人类某些智能行为的基本理论、 方法和技术。
➢ 1967年，他的学生J. D. Bagley在博士论文中首 次提出“遗传算法(Genetic Algorithms)”一词
➢ 1975年，Holland出版了著名的“Adaptation in Natural and Artificial Systems”，标 志遗传算法的诞生
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一.前言
1. 遗传算法的产生与发展