相似图形 教学设计
湘教版数学九年级上册3.3《相似图形》教学设计1
湘教版数学九年级上册3.3《相似图形》教学设计1一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.3《相似图形》是学生在掌握了相似多边形的性质和判定基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解并掌握相似图形的概念，以及相似图形之间的性质和变换。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了相似多边形的性质和判定，对于图形的变换也有一定的了解。
但学生在理解相似图形的概念和性质时，可能会存在一定的困难，因此需要教师在教学过程中进行耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.让学生了解相似图形的概念，并掌握相似图形之间的性质和变换。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念及其性质。
2.相似图形的变换及其应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索相似图形的性质。
2.利用多媒体辅助教学，展示图形变换的过程，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论问题，培养学生的团队协作能力。
4.注重个体差异，给予学生个性化的指导和支持。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相关教学PPT。
3.练习题及答案。
4.几何画板等教学工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的相似图形，如人民币、身份证等，引导学生关注相似图形的特征。
提问：“这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出相似图形的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示相似图形的性质和判定方法。
在这个过程中，教师可以举例说明，让学生更加直观地理解相似图形的性质。
同时，教师引导学生思考：“如何判断两个图形是相似的？”学生回答后，教师给出判定方法。
3. 操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
在这个过程中，教师可以适时给予学生指导，帮助学生掌握相似图形的性质。
4. 巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生分享自己在操练过程中遇到的困难和解决方法。
图形的相似 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
图形的相似【教学目标】1．通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。
2．通过观察。
归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。
3．在获得知识的过程中培养学习的自信心。
【教学重点】引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力。
【教学难点】应用获得的数学知识解决生活中的实际问题。
【教学过程】一、师生互动，探索新知。
1．观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系？从而得出：具有相同形状的图形叫相似图形。
（出示课题——图形的相似）2．对上图中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。
3．你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流。
二、探究。
1．思考教科书的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2．观察下图中的3组图形，它们是不是相似形？为什么？（激发学生的求知欲，为下一节课做好准备。
）三、课堂小结。
这节课你有哪些收获？四、课时作业。
根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案。
五、配套课时练习。
1．我们把形状的图形叫做相似图形。
2．下列图形相似的是（）。
A．两个圆B．两个矩形C．两个等腰梯形D．两个菱形3．下列是图形相似的有（）。
两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）。
A B C D5．举出相似图形的例子。
（至少两个）6．在方格纸中平移图形，使A平移到A 处。
画出放大一倍的图形。
7．下列说法正确的是（）A．人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似。
B．人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形，但不是全等图形。
C．拍照时，镜头的取景与照片上的画面是相似的。
D．放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的。
8．选出与下面左图相似的图（）。
9．请将右面的直角三角形放大三倍。
华东师大版数学九年上23.2《相似图形》教学设计
2.在判定相似图形时，对判定方法的选择和应用不够熟练，容易混淆。
3.在解决实际问题时，学生可能难以发现相似图形的应用场景，缺乏将理论知识运用到实际中的能力。
针对以上情况，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.加强对相似图形定义的讲解，通过实例让学生直观地感受到相似图形的特点。
"提前预习，有助于同学们在课堂上更好地消化吸收新知识，提高学习效率。"
作业布置要求：
1.作业要按时完成，保持字迹清晰，书写规范。
2.对于难题和疑问，要及时与同学或老师交流，确保作业质量。
3.家长要关注孩子的作业进度，给予适当的指导和支持。
"今天我们学习了相似图形，它们具有对应角相等、对应边成比例的性质。我们通过AA、SAS、SSS相似准则来判断两个图形是否相似。这些知识不仅可以帮助我们解决几何问题，还可以应用到生活中的各种场景。"
2.强调相似图形在实际生活中的重要性，激发学生对数学学科的兴趣。
3.鼓励学生在课后继续探索相似图形的知识，为下一节课的学习打下基础。
（2）准备丰富的实物模型，让学生直观地感受相似图形的性质和判定方法。
（3）提供丰富的练习题库，满足不同层次学生的学习需求。
5.教学关注点：
（1）关注学生的几何直观能力培养，提高学生对几何图形的认识和理解。
（2）关注学生的逻辑推理能力，培养学生的几何思维能力。
（3）关注学生的应用意识，将相似图形知识运用到实际问题中，提高学生的实践能力。
2.教学过程：
（1）导入：以生活中的相似图形为例，引导学生观察、思考，导入新课。
（2）新知传授：详细讲解相似图形的定义、性质和判定方法，结合实例进行分析。
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。
3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。
3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。
提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。
教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。
通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。
相似图形数学教案
相似图形数学教案
标题：相似图形数学教案
一、教学目标
1. 让学生理解并掌握相似图形的基本概念和性质。
2. 培养学生的观察力和空间想象力，提高他们解决实际问题的能力。
3. 通过探究活动，培养学生的合作精神和创新意识。
二、教学内容
1. 相似图形的基本概念：定义、特征、分类。
2. 相似图形的性质：对应角相等、对应边成比例、周长比等于面积比的平方。
三、教学过程
1. 导入新课：利用生活中的实例引入相似图形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：通过示例、图解等方式详细解释相似图形的基本概念和性质。
3. 学生实践：设计一些与相似图形相关的练习题，让学生进行独立或小组完成。
4. 总结反馈：对学生的解答进行点评，并对学生的学习情况进行总结。
四、教学方法
1. 探究式学习：鼓励学生主动探索，发现相似图形的规律。
2. 合作学习：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3. 实践操作：通过绘制图形，加深学生对相似图形的理解。
五、教学评价
1. 过程评价：关注学生在课堂上的参与度，以及他们在解决问题过程中的思考和表现。
2. 结果评价：通过对学生作业的批改，了解他们对相似图形知识的掌握程度。
六、教学反思
教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能激发学生的学习兴趣，是否能让学生真正理解和掌握相似图形的知识。
23.2相似图形教学设计-2024-2025学年华东师大版数学九年级上册
- 《相似图形的判定方法解析》：这篇文章详细解析了相似图形的判定方法，通过阅读，学生可以巩固和加深对相似图形判定方法的理解。
2. 鼓励学生进行课后自主学习和探究：
- 相似图形的性质和判定方法：学生可以进一步研究相似图形的性质和判定方法，通过查阅资料或进行实验，探索更多的性质和判定方法。
此外，我也会根据学生的兴趣和需求，调整教学内容和教学方式。如果我发现学生对某个相关的话题或问题感兴趣，我会增加相关的教学内容，提供更多的学习资源和学习机会，让学生可以更深入地学习和探索。如果学生对某个教学方式有更好的建议或意见，我也会积极地考虑和尝试，以提高教学的效果和学生的学习积极性。
5.数据分析：通过观察和分析相似图形，学生能够培养数据分析能力，理解和处理图形信息。
学情分析
九年级的学生在数学学习方面已经具备了一定的基础，对一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。然而，他们在相似图形的理解和应用方面可能还存在一些困难。首先，学生可能对相似图形的定义和性质不够清晰，需要通过具体的示例和操作来加深理解。其次，学生在解决与相似图形相关的实际问题时，可能缺乏有效的解题策略和方法，需要通过练习和指导来提高解决问题的能力。此外，学生的逻辑推理和数学建模能力也需要进一步培养和提高。
2.新课讲解（15分钟）：
- 使用多媒体课件，讲解相似图形的定义和性质。
- 通过示例和练习题，让学生理解和掌握相似图形的判定方法。
3.课堂练习（10分钟）：
- 分发练习题，让学生独立完成，巩固对相似图形知识的理解和应用。
4.应用拓展（10分钟）：
- 提供一些实际问题，让学生运用相似图形的知识解决。
相似的教学设计
相似的教学设计相似的教学设计第一篇一、教学目标1．经受两个三角形相似的探究过程，进一步进展学生的探究、沟通能力。
2．把握“两角对应相等，两个三角形相似〞的判定方法。
3．能够运用三角形相似的条件解决简洁的问题。
二、重点、难点1．重点：三角形相似的判定方法12．难点：三角形相似的判定方法1的运用。
三、课堂引入1．复习提问：〔1〕我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？〔2〕△ABC中，点D在AB上，假如AC2=ADAB，那么△ACD与△ABC 相似吗？说说你的理由。
〔3〕△ABC中，点D在AB上，假如△ACD=△B，那么△ACD与△ABC 相似吗？——引出课题。
〔4〕教材P48的探究3。
四、例题讲解例1〔教材P48例2〕。
分析：要证PA*PB=PC*PD，需要证PA/PD=PC/PB，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似。
由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等〞得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似。
证明：略〔见教材〕。
例2〔补充〕已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF△AE于F，若AB=4，AD=5，AE=6，求DF的长。
分析：要求的是线段DF的长，观看图形，我们发觉AB、AD、AE和DF这四条线段分别在△ABE和△AFD中，因此只要证明这两个三角形相似，再由相似三角形的性质可以得到这四条线段对应成比例，从而求得DF的长。
由于这两个三角形都是直角三角形，故有一对直角相等，再找出另一对角对应相等，即可用“两角对应相等，两个三角形相似〞的判定方法来证明这两个三角形相似。
五、课堂练习以下说法是否正确，并说明理由。
〔1〕有一个锐角相等的两直角三角形是相似三角形；〔2〕有一个角相等的两等腰三角形是相似三角形。
六、作业1、已知：如图，△ABC的高AD、BE交于点F。
求证：AF/BF=EF/FD。
2、已知：如图，BE是△ABC的外接圆O的直径，CD是△ABC的高。
沪科版相似图形教学设计
沪科版相似图形教学设计引言：相似图形是初中数学中重要的基础知识之一，它是几何形体的一种重要特性。
相似图形的研究不仅有助于学生培养观察、抽象和分析问题的能力，还能够帮助他们理解几何形体之间的关系。
本文以沪科版教材为基础，设计了一套相似图形的教学活动，旨在帮助学生更好地理解相似图形的概念与性质。
一、教学目标：1. 理解相似图形的定义与性质。
2. 能够判断给定的图形是否相似。
3. 能够根据已知条件找出相似图形的对应关系。
4. 能够应用相似图形的性质解决实际问题。
二、教学内容：1. 相似图形的定义与性质。
2. 判断相似图形。
3. 相似图形的对应关系。
4. 相似图形的应用。
三、教学步骤：1. 导入活动引导学生回忆并复习已学的平行线，比例，角度等知识点，为学习相似图形的概念做准备。
2. 学习相似图形的定义与性质通过讲解和讨论，向学生介绍相似图形的定义与性质，并帮助他们理解相似图形的概念。
3. 判断相似图形给学生展示一些图形，要求他们根据相似图形的性质来判断是否相似，并写下判断的依据。
教师可以引导学生思考图形的对应边长是否成比例以及对应角度是否相等。
4. 相似图形的对应关系讲解相似图形的对应关系，通过例题向学生展示如何找出相似图形之间的对应点、对应边和对应角。
5. 相似图形的应用在学生掌握了相似图形的概念和性质后，给他们一些实际问题，让他们应用相似图形的知识解决问题。
教师可以提供一些日常生活中的场景，如塔尖倾斜角度的测量等，让学生将相似图形的知识应用于解决实际问题。
6. 总结与拓展总结相似图形的相关知识点，并引导学生思考如何将相似图形的知识应用到更复杂的问题中。
可以鼓励学生寻找不同形状和比例的相似图形，并大胆提出自己的观点和解决方法。
四、教学策略与方法：1. 启发式教学方法：通过提问、讨论和解决问题，引导学生主动思考、发现和探究相似图形的性质和应用。
2. 基于问题的学习：以实际问题为切入点，将学习内容与实际情境联系起来，培养学生解决实际问题的能力。
相似的图形教学设计
《相似的图形》教学设计陈永山（一）概述：·本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系。
（二）教学目标：1、知识与技能目标通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似图形的概念。
2、过程与方法目标通过观察、思考、实践、交流等数学活动，让学生自己去体会生活中的相似,进一步发展学生的几何直觉。
3、情感与态度目标通过观察、欣赏、创作，进一步体验生活中处处有数学，生活离不开数学,同时感受数学之美。
（三）教学重难点：1、重点：通过实例感受、理解相似图形。
2、难点：对形状相同的理解。
（四）教学策略·创设情境，通过观察生活中相似的图片，认识图形的相似。
·游戏激趣，通过“问题竟獭”活动，让学生巩固所学知识的同时，感受学习的乐趣。
（五）学习者特征分析·本节课的教学对象是初三年一班的学生，这个班级的学生基础较好，学生的思维较活跃，对数学感兴趣。
·学生在之前学习过全等，对图形的形状相同有了一定的了解，所以对“图形的相似”的判断奠定了基础。
（六）教学关键：创设情境，使学生经历知识的形成过程。
（七）教学资源·供教师使用的资源：自制ppt课件；·供学生使用的资源：课本。
（八）教学设计与分析相似的图形（一）创设情境，导入新课【教师活动】从学校的风景谈起，在自然亲切的交谈中引入新课，教师出示两张不同大小的“镇风塔”图片。
【学生活动】学生欣赏图片，自然走入相似图形的世界。
【设计意图】通过学生很熟悉的话题引入,进一步激发学生的兴趣,从而创设良好的学习氛围。
（二）感知归纳【教师活动】列举出大量生活中的实例，借助多媒体设备一一加以展示，引导学生观察、感受相似图形。
【学生活动】观察相似图形,感知相似形的本质,自己归纳出相似图形的概念.并举例说明几个相似图形的例子。
初中相似图形的教学教案
教案：初中相似图形教学教学目标：1. 让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2. 培养学生运用相似图形解决实际问题的能力。
教学内容：1. 相似图形的定义和性质2. 相似图形的判定方法3. 相似图形在实际问题中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的图形变换知识，如平移、旋转等。
2. 提问：你们认为什么是相似图形？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解相似图形的定义：在平面内，如果两个图形的形状相同，但大小不一定相同，那么这两个图形叫做相似图形。
2. 讲解相似图形的性质：a. 相似图形的对应边成比例。
b. 相似图形的对应角相等。
c. 相似图形的大小可以通过比例关系来计算。
3. 讲解相似图形的判定方法：a. 如果两个图形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个图形相似。
b. 如果两个图形互相旋转或翻转后能够重合，那么这两个图形相似。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解例题：判断两个图形是否相似。
2. 引导学生通过对应角和对应边的关系来判断图形是否相似。
四、课堂练习（10分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生通过相似图形的性质和判定方法来解决问题。
五、总结与拓展（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确相似图形的概念和性质。
2. 提问：相似图形在实际生活中有哪些应用？3. 拓展知识：介绍相似图形在几何学中的重要性，如相似三角形的性质和应用。
教学评价：1. 课后作业：布置相关习题，巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，评估学生对相似图形的理解和应用能力。
新湘教版九年级上册初中数学 3.3 相似图形 教案(教学设计)
第3章图形的相似3.3 相似图形【知识与技能】1.在具体生活实例中认识相似图形,理解和掌握两个图形相似的概念.2.理解相似图形的特征,掌握相似图形的识别方法.3.了解成比例线段的含义,会判断是不是成比例线段.4.理解相似多边形的概念、性质及判定,并能计算和相似多边形有关的角度和线段的长.【过程与方法】1.通过观察实际生活中的图形,辨析相似图形,让学生体会数学与实际生活密切联系,激发学生学习的兴趣.2.通过观察、测量、辨析、归纳等数学活动,经历相似多边形的概念的形成过程,体会由特殊到一般的数学思想方法.3.通过应用成比例线段定义及相似多边形的性质进行有关计算,体会方程思想在几何中的应用,渗透数形结合思想.【情感态度与价值观】1.通过观察识别相似图形,渗透生活和数学中美的教育.2.经历相似多边形的概念的形成过程,培养学生的观察、推理能力,激发学生探究、发现数学问题的兴趣.3.在探索相似多边形的性质的过程中,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.4.在观察、操作、推理的探究过程中,体验数学活动充满探索性和创造性.1.理解并掌握相似图形、相似多边形的概念及特征.2.能利用成比例线段的概念及相似多边形的性质进行有关计算.1.理解相似图形的特征,掌握识别相似图形的方法.2.探索相似多边形的性质中的“对应”关系.多媒体课件.导入一:欣赏图片.【课件1展示】(1)汽车和它的模型(2)大小不同的两个足球(3)大小不同的两张照片【引导语】上面各组图片的共同之处是什么?这些图形涉及的就是我们这章要学习的相似形问题.导入二:请同学们看黑板正上方的五星红旗,五星红旗上的大五角星与小五角星它们的形状、大小有什么关系?导入三:【复习提问】1.什么是全等形?全等形的形状和大小有什么关系?(能够完全重合的图形是全等形,全等形的形状相同、大小相等)2.判断下列图形是不是全等形?如何判断?(下列两幅图片均是全等形.判断依据:形状相同、大小相等)[设计意图]通过欣赏生活中的图片,让学生体会数学来源于生活,激发学生学习的兴趣,感受数学中的美.在欣赏国旗上的五角星时,对学生进行爱国主义思想教育.同时通过复习全等形的概念及全等形的判定,为本节课相似形的学习做铺垫.[过渡语]在上面的全等形的图片中放大或缩小其中一张图片,得到的图片与另一张图片的形状和大小有什么关系?通过今天的学习,我们将认识这一类图形.一、认识相似图形思路一【思考1】以上展示的图片之间有什么特点?它们的形状和大小有怎样的关系?【师生活动】学生观察思考,教师引导点拨它们形状相同、大小不等.共同归纳本节课学习重点——相似形的概念.【结论】形状相同的图形叫做相似图形.【思考2】全等形一定是相似图形吗?相似图形一定全等吗?它们之间有什么关系?【师生活动】学生通过观察导入中图片,独立思考后小组交流,教师对学生的回答进行点评,归纳全等形与相似形之间的关系.【结论】全等图形是相似图形的一种特殊情况.全等图形一定相似,相似图形不一定全等.【思考3】你能举出现实生活中一些相似图形的例子吗?【师生活动】学生积极回答,通过生活中相似图形的实例巩固相似图形的概念,教师对思维活跃、积极参与的学生给予鼓励.思路二教师引导学生思考回答下列问题.(1)全等形的形状和大小之间有什么关系?(全等形的形状相同、大小相等)(2)观察上述图片,它们的形状和大小之间有什么关系?(形状相同、大小不等)(3)你能给出相似图形的定义吗?(形状相同的图形叫做相似形)(4)全等图形一定相似吗?相似图形一定全等吗?(全等图形一定相似,相似图形不一定全等)(5)归纳全等图形和相似图形之间的关系.(全等图形是相似图形的特例)(6)你能举出现实生活中一些相似图形的例子吗?【师生活动】学生在教师设置的问题下积极思考回答,教师及时点拨和引导,最后课件展示探究结论.【结论】形状相同的图形叫做相似图形.全等图形是相似图形的一种特殊情况.[设计意图]让学生亲自观察实际生活中的图形,在教师问题的引导下,进行分析、探究,根据图形特点归纳出相似形的概念,培养学生的观察能力,激发学生的求知欲望,经历相似形概念的形成过程,体会数学与生活息息相关.二、相似图形的特征【课件2展示】观察下列每组图形,是不是相似图形?【思考】(1)两个相似的平面图形之间有什么关系?(2)两个相似图形的主要特征是什么?(3)如何判定两个图形是相似图形?(4)相似图形的大小是不是一定相等?(5)相似图形是否可以看作其中一个图形是由另一个图形放大或缩小得到的?【师生活动】学生观察独立思考,小组合作交流,展示小组成果,教师点评,共同归纳相似图形的特征.【结论】相似图形的特征是:形状相同.两个图形的形状相同,则两个图形就是相似图形.相似图形的大小不一定相等,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的.[设计意图]让学生通过观察思考、合作交流,共同归纳出相似形的特征,培养学生的观察能力、归纳总结能力及合作交流的能力,激发学生学习的兴趣,加深学生对相似图形的概念的理解和掌握.三、例题讲解[过渡语]我们了解了相似形的概念和基本特征,让我们一起利用所学知识判断下列图形是不是相似图形.如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象,这些镜中的形象相似吗?【思考】(1)在平面镜中的像与物体的形状 ,大小,则从平面镜里看到的自己的形象与女孩相似图形(填“是”或“不是”).(2)哈哈镜里看到的形象,有的被“压扁”了,有的被“拉长”了,所以哈哈镜中的像与物体的形状 ,大小,则从哈哈镜里看到的自己的形象与女孩相似图形(填“是”或“不是”).〔解析〕女孩从平面镜中看到的自己的形象是相似的；女孩从哈哈镜里看到的自己的形象不是相似的.〔答案〕(1)相同相等是(2)不同不相等不是【师生活动】学生独立思考回答,教师点评.观察下列图形,哪些是相似图形?第一组:第二组:【师生活动】教师引导、点拨、分析.要找出图中的相似图形,只要仔细观察每个图形的特征,通过图形变化后是否具备“形状相同”这一特征.学生观察后回答即可.解:第一组图,图1,2,5是相似图形.第二组的相似图形分别是:(1)和(8)；(2)和(6)；(3)和(7).[设计意图]通过经历对例题的探究过程,加深学生对相似形的基本特征的理解,达到巩固知识的目的,培养学生分析问题、解决问题的能力.[知识拓展]所谓“形状相同”,就是与图形的大小、位置无关,与摆放角度、摆放方向也无关.有些图形之间虽然只有很小的形状差异,但也不能认为是“形状相同”.[过渡语]思考导入中的问题,我们将得到相似多边形的概念.一、成比例线段的概念(1)把九年级数学课本的两个邻边看作两条线段AB和CD,那么什么是这两条线段的比?(这两条线段的长度比叫做这两条线段的比)(2)对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段成比例.(3)如何判断四条线段是成比例线段?(四条线段中其中两条线段的比与另两条线段的比相等,就说这四条线段成比例)(4)成比例线段的概念中应注意什么问题?(成比例线段的概念中的四条线段是有顺序的,如a,b,c,d是成比例线段与a,d,b,c是成比例线段得到的比例式是不同的)【师生活动】学生在教师的引导下思考回答,教师课件展示成比例线段的概念.[设计意图]学生在教师提出的问题的引导下,层层深入地形成成比例线段的概念,学生经历概念的形成过程,加深对概念的理解,为相似多边形的概念的形成做了铺垫.二、认识相似多边形思路一(1)问题思考.①在导入二的△ABC及用2倍放大镜观察得到的△A1B1C1中,对应角之间的数量关系为:∠A∠A1,∠B∠B1,∠C∠C1；对应边之间的数量关系为:=,=,=,即==.②在导入三的四边形ABCD及用2倍放大镜观察得到的四边形A1B1C1D1中,对应角之间的数量关系为:∠A ∠A1,∠B ∠B1,∠C ∠C1,∠D ∠D1；对应边之间的数量关系为:=,=,=,=,即= = =.③放大镜下的图形与原图形是否相似?两个图形的对应角、对应边之间有什么关系?(相似,对应角相等,对应边成比例)④你能尝试给出相似多边形的定义吗?并尝试用几何语言表示出来.⑤相似比的值与两个相似多边形的顺序有关吗?⑥相似多边形的对应角、对应边有什么特点?用几何语言怎样表示?【师生活动】(1)学生独立思考后小组合作交流,共同探究相似多边形的概念,教师要给学生足够的时间让学生交流,在巡视过程中帮助学习有困难的学生,并对学生的展示作出点评,同时规范学生的语言表达.(2)相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.【几何语言】如图，在两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1，===,因此四边形ABCD与四边形A 1B1C1D1相似.(3)相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.如图,∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1，===.思路二(1)动手操作并思考.①测量课前准备的两个相似三角形(两个形状相同的三角尺)的各角,你得到什么结论?(对应角相等)②测量课前准备的两个相似三角形的各边,你发现了什么?(对应边成比例)③课前准备的两个正方形的各角相等吗?(相等,都等于90°)④课前准备的两个正方形的各边是否成比例?为什么?(成比例,因为两个正方形的边长分别相等,对应边的比都等于两个正方形的边长比.)⑤你能根据以上探究活动得出相似多边形的概念吗?⑥怎样用几何语言表示相似多边形的概念呢?⑦相似比与两个相似多边形的顺序有关吗?⑧相似多边形的对应角、对应边有什么特点?用几何语言怎样表示?【师生活动】学生在教师的引导下,边动手操作边思考回答问题,师生共同归纳出相似多边形的概念.(2)相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.【几何语言】如图，在两个大小不同的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中,∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1，===,因此四边形ABCD与四边形A 1B1C1D1相似.(3)相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.如图,∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似,∴∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1；===.[设计意图]通过观察——测量——辨析——归纳等数学活动,探究相似多边形的定义及性质,让学生体会由特殊到一般的数学思想方法.在探究过程中,教师通过设置层层深入的小问题,引导学生完成探究活动,降低了学生学习新知识的难度,体验了知识的形成过程,提高了学生分析问题的能力.通过几何语言表达相似多边形的定义和性质,完成文字与符号语言之间的转化,培养学生用符号语言表达数学知识的能力.三、例题讲解判断正误,正确的说明理由,错误的举出反例.(1)所有的矩形都相似.()(2)所有的菱形都相似.()(3)所有的正方形都相似.()(4)所有的等腰直角三角形都相似.()(5)所有的等边三角形都相似.()【师生活动】学生独立思考后小组讨论交流,教师巡视过程中及时帮助有困难的学生,对学生的展示进行点评,并指出易错点,强化相似多边形的判定方法.如图,四边形ABCD与EFGH相似,求角α,β的大小和EH的长度x.【思考】(1)相似多边形的性质是什么?(2)根据相似多边形的性质,你能求出∠F,∠G的大小吗?(3)四边形的内角和是多少度?(4)由四边形的内角和定理,能否求出∠H的值?(5)在相似四边形中,对应边AB与EF,AD与EH之间有什么关系?(6)在比例式中,已知三条线段的长能否求出第四条线段的长?尝试求出EH的值.【师生活动】学生在教师问题的指导下独立思考,完成解答过程,小组之间交流结果,小组代表板书过程,教师点评,归纳总结.解:∵四边形ABCD与四边形EFGH相似,∴α=∠C=83°,∠A=∠E=118°,=,即=,解得x=28.在四边形ABCD中,β=360°-83°-78°-118°=81°.【教师追问】利用相似多边形的性质,可以解决哪种类型的几何问题?(求角的大小、线段的长度；证明角相等、线段成比例等)[设计意图]通过对例题的探究,进一步巩固相似多边形的概念和性质,同时通过小组合作交流,归纳解题方法和思路,培养学生的合作意识及分析问题的能力.[知识拓展](1)式子=也可以写成a∶b=c∶d,通常这里的a叫做第一比例项,b叫做第二比例项,c叫做第三比例项,d叫做第四比例项.(2)有时在=中,b=c,例如=,这时我们把b(或c)叫做a,d的比例中项,此时b2(或c2)=ad.(3)在式子=的两边同时乘bd,得ad=cb,在与比例有关的计算中,我们常通过上述变形转化字母之间的关系.(4)通常情况下,四条线段a,b,c,d的单位应该一致,但有时为了计算方便,a,b 和c,d的单位分别一致也可以.(5)在相似多边形中,“对应边成比例”“对应角相等”这两个条件必须同时成立时,才能说明这两个多边形是相似多边形.(6)相似多边形的性质可以用来确定两个多边形中未知的边的长度或未知的角的度数.(7)相似比的值与两个多边形的前后顺序有关.(8)相似比为1∶1的两个相似多边形是全等多边形.1.相似图形的定义:形状相同的图形叫做相似图形.2.相似图形与全等形之间的关系.3.相似图形的特征:形状相同.1.成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等,如=(即ad=bc),我们就说这四条线段成比例.2.相似多边形的定义:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.3.相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边成比例.第1课时1.认识相似图形2.相似图形的特征3.例题讲解例1例2第2课时1.成比例线段的概念2.认识相似多边形定义性质表示3.例题讲解例1例2一、教材作业二、课后作业【基础巩固】1.下列图形,相似的一组图形是()2.下列属性,是相似图形的本质属性的是()A.大小不同B.大小相同C.形状相同D.形状不同3.下列图形,不是相似图形的有()A.0组B.1组C.2组D.3组4.下列四组图形,一定相似的是()A.正方形和矩形B.正方形和菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形5.如图是小华拍摄的足球的照片,下列说法不正确的是()A.足球上所有“黑片”形状相同B.足球上所有“白片”形状相同C.足球上“黑片”“白片”形状相同D.足球上“黑片”“白片”形状不相同6.放大镜下的图形和原来的图形相似图形.哈哈镜中的图形和原来的图形相似图形(填“是”或“不是”).7.下列各组图形:①两个平行四边形；②两个圆；③两个矩形；④有一个内角是80°的两个等腰三角形；⑤两个正六边形；⑥有一个内角是100°的两个等腰三角形.其中一定是相似图形的是.8.如图,各组图形中相似的是.(只填序号)9.在实际生活和数学学习中,我们常会看到许多形状相同的图形,下图中,形状相同的图形有哪几组?10.如何将图中的图形ABCDE放大,使新图形的各顶点仍在格点上?【能力提升】11.用一个10倍的放大镜看一个15°的角,看到的角的度数是.12.在实际生活和数学学习中,我们常会看到许多形状相同的图形,在下图中,形状相同的图形有哪些?【拓展探究】13.用相似图形设计美丽的图案.生活中有许多形状相同的图形,我们可以用相似图形设计出各种各样的美丽图案.例如:已知如图(1)是由相似的直角三角形拼成的一个商标图案,请你参照此图案用相似图形设计出几个你喜欢的图案,并联系实际为你的设计取一个合适的名字. (下面举两例供参考,如图(2))【答案与解析】1.D解析:观察各图形,只有D中两个图形形状相同,大小不相等.故选D.2.C解析:相似图形的形状相同,但大小不一定相同,所以形状相同是相似图形的本质属性.故选C.3.B解析:(1)中形状相同,但大小不同,符合相似形的定义；(2)中形状相同,但大小不同,符合相似形的定义；(3)中形状不相同,不符合相似形的定义；(4)中形状相同,符合相似形的定义.故不是相似图形的有1组.故选B.4.D解析:正方形和矩形的形状不一定相同,所以不一定相似；正方形和菱形的对应角不一定相等,所以不一定相似；菱形与菱形对应角不一定相等,所以不一定相似；正五边形与正五边形的形状相同,所以两个图形相似.故选D.5.C解析:“黑片”是正五边形,“白片”是正六边形,两个图形的形状不相同.故选C.6.是不是解析:放大镜下的图形与原来的图形形状相同,大小不相等,所以是相似图形；哈哈镜中的图形与原来的图形形状不同,大小也不相等,所以不相似.7.②⑤⑥解析:两个平行四边形的角不一定相等,所以不一定相似；两个矩形的边不确定,所以不一定相似；80°的内角可能是顶角也可能是底角,所以形状不一定相同；两个圆、两个正六边形、一个内角是100°的两个等腰三角形的形状相同,所以图形相似.故填②⑤⑥.8.②③解析:观察图形可得:②③的形状相同,大小不相等.故填②③.9.解:(1)中的左边图形是圆,右边图形是椭圆,形状不同；(2)中的左边是正六边形,右边不是正六边形,形状不同；(3)中的两个图形形状相同；(4)中的左边是长方形,右边的是正方形,形状不同；(5)中的两个图形形状相同；(6)中的左边是圆形脸,右边是椭圆形脸,形状不同,故(3),(5)组中的图形形状相同,(1),(2),(4),(6)组中的图形形状不同.10.如图.11.15°解析:用放大镜看后的图形与原图形形状相同,大小不相等,角放大后度数不变.故填15°.12.解:(1)和(3),(2)和(13),(4)和(11),(5)和(10),(6)(7)(8)和(9).13.解:答案不唯一,如图.一、教材作业二、课后作业【基础巩固】1.下列各组中的四条线段成比例的是()A.a=,b=3,c=2,d=B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d=D.a=2,b=3,c=4,d=12.下列说法正确的是()A.两个平行四边形一定相似B.两个菱形一定相似C.两个矩形一定相似D.两个等腰直角三角形一定相似3.若四边形ABCD∽四边形A'B'C'D',且AB∶A'B'=1∶2,已知BC=8,则B'C'的长为()A.4B.16C.24D.644.如图的两个四边形相似,则α的度数是()A.87°B.60°C.75°D.120°5.如图,有三个矩形,其中是相似图形的是()A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.甲、乙和丙6.如果a,b,x,y四条线段成比例,那么可写成比例式,用乘法的形式表示为.7.已知=,则=.8.在比例尺为1∶40000的工程示意图上,南京地铁一号线的长度约为54.3 cm,它的实际长度约为km.9.下列说法,正确的是 (填序号).①对应角相等的两个多边形相似；②对应边成比例的两个多边形相似；③若两个多边形不相似,则对应角不相等；④若两个多边形不相似,则对应边不成比例；⑤边长分别为3,5的正方形是相似多边形；⑥全等多边形一定是相似多边形.10.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.【能力提升】11.如果x∶y∶z=1∶3∶5,那么=.12.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=12 cm,BC=27 cm,E,F分别在两腰AB,CD上,且EF∥AD,梯形AEFD∽梯形EBCF,则EF的长为.13.如图,依次连接正方形ABCD各边中点E,F,G,H所形成的四边形与原正方形相似吗?若相似,求出相似比.【拓展探究】14.在一矩形花坛ABCD的四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.若AB=20米,AD=30米,则小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似?请说明理由.【答案与解析】1.C解析:C中==,==,所以=,所以a,b,c,d是成比例线段.故选C.2.D解析:两个平行四边形的角不一定相等,所以不一定相似；两个菱形的角不一定相等,所以不一定相似；两个矩形的对应边不一定成比例,所以不一定相似；两个等腰直角三角形的对应边成比例,对应角相等,两个三角形相似.故选D.3.B解析:根据相似多边形的对应边成比例,可得=,所以=,所以B'C'=16.故选B.4.A解析:根据相似多边形的对应角相等及四边形的内角和为360°，可得138°+60°+75°+α=360°,解得α=87°.故选A.5.B解析:矩形的四个角都是直角,所以三个矩形的对应角相等,甲和丙的对应边的比相等,而甲和乙的对应边的比不相等,即甲和丙的对应边成比例,甲和乙的对应边不成比例,所以甲和丙相似,甲和乙不相似.故选B.6.=ay=bx解析:根据成比例线段的定义可得=,由比例的基本性质可得ay=bx.7.解析:设a=5k,b=2k,则==.8.21.72解析:设实际距离为x cm,根据图上距离∶实际距离=比例尺,可得=,解得x=2172000,2172000 cm=21.72 km.9.⑤⑥解析:对应角相等、对应边成比例的两个多边形相似,所以①②错误；两个多边形不相似时,对应角可能相等,如矩形和正方形不相似,但对应角相等,所以③错误；两个多边形不相似时,对应边可能成比例,如菱形和正方形不相似,但对应边成比例,所以④错误；任意两个正方形的对应角相等,对应边成比例,故任意两个正方形都相似,所以⑤正确；全等多边形是相似多边形的特例,所以⑥正确.10.解:(1)设矩形ABCD的长AD=x,则DM=AD=x.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴=,即=,∴x=4或x=-4(舍去).∴AD的长为4.(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为4∶4=1∶.11.解析:设x=k,y=3k,z=5k,所以===.故填.12.18 cm解析:∵梯形AEFD∽梯形EBCF,∴=,∴=,解得EF=18.故填18cm.13.解:设正方形ABCD的边长为a.因为四边形EFGH也是正方形,所以两个正方形相似.连接EG,HF可知正方形ABCD的面积是正方形EFGH的面积的两倍,故正方形EFGH的面积是a2,所以边长为a,所以正方形ABCD与四边形EFGH的相似比为a∶a=∶1.14.解:∵矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似,∴=,即=,∴20(30+2x)=30(20+2y),解得=.∴小路的宽x与y的比值为时,矩形A'B'C'D'与矩形ABCD相似.本节课通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏导入新课,让学生体会数学来源于生活,激发学生学习的兴趣,同时感受数学和生活中的美,再让学生观察、思考、分析、探究,然后归纳结论,得出相似图形的特征,相似图形只与形状有关,与图形大小、位置无关,培养了学生观察事物的能力,提高了学生分析问题与归纳的能力,例题的探究让学生体会把实际问题转化为数学问题,获得成功的体验,在探究知识的形成过程中,学生积极参与,思维活跃,尤其在举生活中相似图形的实例时,学生发言积极,课堂气氛活跃,让课堂教学达到高潮.本节课比较简单,通过观察图形,形状相同的图形是相似图形,所以学生学习起来比较简单,所以学生在课堂上非常活跃,发言积极,虽然有些学生发言不够准确,但可以看出大家情绪高涨、积极思考的状态.但是在简单课时的教学中,忽略了学生能力的培养和知识的拓展,如在探究图形相似的特征后,可以让学生在网格。
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计
人教版数学九年级下册27.1《图形的相似》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第27.1节《图形的相似》是整个初中数学的重要内容，也是九年级数学的重点和难点。
本节内容主要介绍了相似图形的概念、性质和判定方法，以及相似图形的应用。
通过本节的学习，学生能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法，并能运用相似图形解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的性质和判定方法有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，以及如何运用相似图形解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念，并通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.能够运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.通过大量的练习，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中合作。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际的例子，让学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生从实际问题中抽象出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）介绍相似图形的定义、性质和判定方法。
通过PPT和教材，详细解释相似图形的概念，以及相似图形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）让学生通过练习题，运用相似图形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师可以设置一些难度不同的练习题，让学生根据自己的能力选择相应的题目。
华师大版数学九年级上册《23.2 相似图形》教学设计2
华师大版数学九年级上册《23.2 相似图形》教学设计2一. 教材分析华师大版数学九年级上册《23.2 相似图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上，进一步研究图形的相似性质。
本节课的主要内容有：相似图形的定义、相似图形的性质、相似多边形的性质和判定。
通过本节课的学习，学生能够理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，并能够运用相似图形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于如何运用相似图形的性质解决实际问题还有一定的困难，需要教师的引导和讲解。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，能够识别相似图形。
2.掌握相似图形的性质，能够运用相似图形的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.如何运用相似图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考和讨论来发现和总结相似图形的性质。
2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解相似图形的概念和性质。
3.通过实例和练习，让学生运用相似图形的性质解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图形，让学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？引导学生发现这些图形都是相似的，从而引入相似图形的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件和实物模型，呈现相似图形的性质，如：相似图形的对应边成比例，对应角相等。
让学生观察和思考：这些性质是如何得出的？引导学生通过观察、思考和讨论，总结出相似图形的性质。
3.操练（15分钟）教师出示一些图形，让学生判断它们是否相似。
学生通过观察和思考，运用相似图形的性质进行判断。
图形的相似-教学设计教案
27．1 图形的相似第二课时一、教学目标(一) 知识与技能通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．(二) 过程与方法1、经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能用所学的知识去解决问题；2、回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。
(三) 情感态度与价值观通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，在获得知识的过程中培养学习的自信心．发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
二、教学过程1．情境导入播放多媒体——教材中的图27．1．l-4 （1）（用投影幻灯片或用教学挂图展示）．观察相似三角形的特征，得出：三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比． 2．课前热身分组活动：（5分钟）复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等，对应边的比相等．3．合作深究（1）整体感知从回顾旧知“相似多边形性质”入手定义相似三角形，认识符号相似于“∽”，会用数学语言表达两个三角形相似——从课本第41页中“习题第5题”，通过测量得到DE∥BC时，△ADE∽△ABC－一给出三角形相似的定义．（1）四边互动互动1师：教师展示投影1：课本第38页中图27．1．1-4．这两个图形有何共同特征？生：回答略．师：这两个图形的不同点在哪里？生：回答略（教师在学生进行议论、交流、评判形成共识后可由学生进行口头归纳．） 明确 图上所展示的两个相似图形中，∠A=∠A ＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，''''''AB BC AC A B B C A C ==． 定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比．注意：相似比是有顺序的，△ABC 与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k ，则△A ＇B ＇C ＇与△ＡＢＣ的相似比为1k ． 互动２师：展示投影2：课本中第39页图．△ABC 与△ADE 的三个角对应相等吗？为什么？ 生：略．师：△ABC 与△ADE 的三边对应成比例吗？量量看．生：动手测量得出结论并与同伴交流．师：△ABC 与△ADE 相似吗？生：学生分组进进行讨论．明确 在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形相似．4．达标反馈课本第40页练习第 l －3 题．注：（１）题中找对应边应考虑长边与长边、中边与中边、短边与短边是否对应成比例及大角与大角、小角与小角、中角与中角是否对应相等．5．学习小结（１）内容总结相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的．△ABC 与△A ＇B ＇C ＇的相似比为k ，则△A ＇B ＇C ＇与△ABC 的相似比为1k． 平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例．（2）方法归纳学会动手画平行线，动手测量、计算、观察、猜想总结规律；重在培养学生的合作、交流与探索的能力．（三）延伸拓展1．链接生活找一些生活中存在的相似变换的实例．2实践探索（１）实践活动画出公路两旁的电线杆（观察远近不同的两根电线杆及其上面的支架和瓷瓶）．（2）巩固练习①课本第41页习题27．1第4、7题．（3）补充作业①中心对称的两个图形是相似图形．（V）②所有等边三角形都是相似图形．（V）③线段既是轴对称图形也是中心对称图形．（V）④半径不同的两个圆是相似图形．（V）⑤人的一双眼睛是相似图形．（V）⑥自己选画一如意图形，然后再确定一个对应顶点，再画出一个与它相似的图形．⑦（a）所有正方形是不是相似图形？若是，请说明理由．（b）所有矩形呢?把矩形改为梯形又如何？换成菱形呢？改为等腰梯形或平行四边。
湘教版数学九年级上册《3.3 相似图形》教学设计
湘教版数学九年级上册《3.3 相似图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册《3.3 相似图形》是学生在学习了图形的基本概念、性质和相互关系的基础上，进一步探讨图形的相似性质。
本节内容主要让学生掌握相似图形的定义、性质和判定方法，了解相似图形在实际生活中的应用，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了图形的初步知识，如点、线、面的基本概念，图形的性质和相互关系。
但是，对于相似图形的定义、性质和判定方法，部分学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解相似图形的定义，掌握相似图形的性质和判定方法。
2.能够运用相似图形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的观察、思考、解决问题的能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.相似图形的定义及其性质。
2.相似图形的判定方法。
3.相似图形在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似图形的定义、性质和判定方法。
2.利用多媒体课件，展示实例，直观地呈现相似图形的特征。
3.采用小组合作学习法，让学生在讨论中加深对相似图形的理解。
4.运用练习法，巩固学生对相似图形的掌握。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关练习题。
3.几何画板等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如眼镜、太阳花等，引导学生观察这些实例的共同特征，从而引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示相似图形的定义、性质和判定方法。
通过动画演示和实例分析，让学生直观地理解相似图形的特征。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用几何画板等教学工具，绘制一些相似图形。
学生在操作过程中，进一步加深对相似图形的理解。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目难度分层次，旨在巩固学生对相似图形的掌握。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明相似图形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等。
湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形教学设计
湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形教学设计一. 教材分析湘教版九年级数学上册第3章图形的相似3.3相似图形，主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及会运用相似图形解决实际问题。
本节内容是图形相似性的进一步研究，是学生已学过图形的轴对称和中心对称的性质的延伸，也是后面学习函数、几何变换等知识的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了图形的轴对称和中心对称的性质，对图形的变换有一定的认识。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能还存在一定的模糊认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
三. 教学目标1.理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.能运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现相似图形的性质。
2.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，运用相似图形的性质。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的图形素材，如图片、图形等。
2.准备教学课件，进行辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的相似图形，如飞机、汽车、建筑等，引导学生观察这些图形之间的相似性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现相似图形的概念和性质，让学生初步认识相似图形。
同时，通过举例说明，让学生理解相似图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实验，每组选取一些图形，通过变换，观察和分析图形之间的相似性。
引导学生发现相似图形的性质，并归纳总结。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用相似图形的性质解决问题。
在解答过程中，引导学生总结解题思路和方法。
湘教版数学九年级上册3.3《相似的图形》教学设计
湘教版数学九年级上册3.3《相似的图形》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级上册3.3《相似的图形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进一步探究相似图形的性质和判定。
本节内容通过具体的图形实例，让学生了解相似图形的定义，掌握相似图形的性质，并能够运用性质进行图形的判断。
教材通过丰富的图形实例，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、分析、推理的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何的基本概念和性质有所了解。
但学生在学习过程中，可能会对相似图形的判断和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例，引导学生观察、分析，从而深入理解相似图形的性质和判定。
三. 教学目标1.了解相似图形的定义，掌握相似图形的性质。
2.能够运用相似图形的性质进行图形的判断。
3.培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
四. 教学重难点1.相似图形的定义及性质。
2.相似图形的判定方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的图形实例，引导学生观察、分析，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，培养学生的推理能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作含有丰富图形实例的课件，帮助学生直观地理解相似图形的概念和性质。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的相似图形，如人民币、各种标志等，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考并回答，从而引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）通过课件展示相似图形的定义和性质，让学生直观地了解相似图形的特点。
同时，给出一些判定相似图形的方法，如AA相似定理、SAS相似定理等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些相似图形，并运用所学的判定方法进行判断。
人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》(教学设计)
人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》（教学设计）一. 教材分析人教初中数学九年级下册《27-1 图形的相似》是整个九年级下册数学知识的重点和难点，同时也是学生对几何知识的一个深入理解和运用。
本节课主要通过探究图形的相似性质和判定方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
教材中通过丰富的例题和练习题，使学生能够熟练掌握相似图形的性质和判定方法，并能够应用于实际问题中。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似图形的初步知识，对图形的相似性质和判定方法有一定的了解。
但学生在应用相似知识解决实际问题时，还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握相似图形的性质和判定方法，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握相似图形的性质和判定方法，能够运用相似知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究相似图形的性质和判定方法的过程中，体验数学的趣味性和应用性，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：相似图形的性质和判定方法。
2.教学难点：相似图形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究相似图形的性质和判定方法。
2.动手操作法：让学生通过动手画图、折纸等活动，直观地感受相似图形的性质，提高学生的空间想象能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备、几何画板等。
2.学具准备：笔记本、尺子、圆规、剪刀、彩笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如房屋设计、电路布局等，引导学生观察其中的图形，并提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”让学生思考相似图形的性质和判定方法。
27.1相似图形第一课时教学设计
27.1图形的相似（第一课时）教学设计一、教材分析“图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础.二、学情分析本节课之前已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且学习了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换，对于“对应边、对应角”的概念应该理解的比较深刻；在小学六年级学生已经学习过比和比例的基础知识，这些知识都是学习本节课所必需的.三、教学目标（三维目标）1.知识与技能：理解相似图形的概念，能正确地判断图形是否相似，了解两个相似图形的关系.2.过程与方法：通过问题驱动，引导学生发现“相似图形”的概念.3.情感态度与价值观：进一步体会数学来源于生活，又服务于生活，进一步体会数学的价值，进一步增强学好数学的自信心.（德育渗透：“感党恩，听党话，跟党走”）四、重点难点1.重点：相似图形的概念2.难点：相似图形的变换关系（缩放关系）五、教学手段（媒体选择）PPT课件六、教学过程（一）导入新课对来源于抖音APP的18秒短视频《金属3D打印模型重量对比VS#3d打印#模型#金属加工》进行裁剪，裁剪为前5秒短视频，进行课堂导入，提出5个问题：：（1）“这两个正方体模型的形状有什么关系呢？”（学生口答：“形状相同”）（2）你能举出现实生活中类似的例子吗？（学生代表口答，老师提问：教室黑板上方有这样的例子吗？进行德育渗透）（3）通过这些例子的共同特征都是形状____？（学生集体口答：“相同”，老师强调：“形状相同”）（4）你能不能用一个2个字的词语来总结一下呢？（学生集体口答：“相似”）（5）我们把形状相同的图形，叫做_____图形？（学生集体口答：“相似”，老师强调：“相似图形”，引导学生集体口述“相似图形”的概念）（二）探索新知1.相似图形：我们把形状相同的图形叫做相似图形.(老师强调：相似图形形状相同即形状不变)(1)引导学生当堂背会相似图形的概念.(2)两个全等的三角形是相似图形吗？全等图形是相似图形吗？学生回答：“两个全等的三角形是相似图形”，“全等图形是相似图形”.老师强调：全等图形是特殊的相似图形.2.相似图形的变换关系（缩放关系）（1）从放大镜里看到胡三角尺和原来的三角尺相似吗？（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.例如，放电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，都与原来的图形相似.(3)思考：图27.1－3是一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？（三）学以致用1判断题（1）两个全等的四边形是相似图形（）（2）全等图形一定是相似图形（）（3）相似图形一定是全等图形（）2.课后练习第2题（四）课堂小结1.什么叫做相似图形？2.两个图形相似，它们是怎样的变换关系？3.全等图形是相似图形吗？（五）作业设计1.必做题：同步练习册27.1图形的相似第1课时的“基础知识”和“能力提升”2.选做题：同步练习册27.1图形的相似第1课时的“探索研究”（六）板书设计第一板：27.1图形的相似（第1课时）1.相似图形2.相似图形的变换关系（缩放关系）3.全等图形是特殊的相似图形。
人教版数学九年级下册第27章《相似》课堂教学设计
人教版数学九年级下册第27章《相似》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册第27章《相似》主要介绍了相似图形的性质和判定。
本章内容是学生学习几何知识的重要环节，为后续学习函数、解析几何等知识点奠定基础。
本章内容涉及的概念和性质较多，学生需要通过实例理解和掌握相似图形的相关知识。
二. 学情分析九年级的学生已具备一定的几何知识基础，能理解并运用平行、相交、三角形、四边形等基本图形的性质。
但学生在学习过程中，对抽象概念的理解和运用仍有困难，需要通过具体实例和动手操作来加深理解。
此外，学生对数学语言的表达和逻辑推理能力有待提高。
三. 教学目标1.理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会判定两个图形是否相似，并能运用相似性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑推理能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.判定两个图形相似的方法。
3.相似图形在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物模型和几何画板软件展示相似图形的性质和判定。
2.运用案例分析法，让学生通过分析具体实例，理解和掌握相似图形的性质。
3.采用分组合作法，让学生在小组内讨论和探究相似图形的问题，培养学生的团队协作能力。
4.运用问答法，引导学生积极思考，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相应的教案和教学课件。
2.准备实物模型和几何画板软件。
3.准备相关案例分析和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实物模型和几何画板软件，引导学生观察和分析，提出问题：“这些图形有什么共同特点？”让学生思考和讨论，引出相似图形的概念。
2.呈现（10分钟）讲解相似图形的定义和性质，通过实例和几何画板软件展示相似图形的判定方法。
引导学生理解和掌握相似图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给定的图形，判断它们是否相似。
每组选取一个代表进行回答，教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）让学生运用相似图形的性质解决实际问题，如计算图形面积、比例问题等。
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相似图形教学设计
课题：相似图形
教学目标：
1、知识与技能：知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等.识别两个多边形是否相似的方法.
2、过程与方法：在推出相似多边形性质时，让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼动手能力.
3、情感态度与价值观：让学生感受数学知识源于生活、用于生活.
教学重点：相似图形的定义和性质.
教学难点：相似图形的性质.
教具：多媒体自制课件
教法：自主探索法合作交流法
教学过程：
一、情境导入，初步认识
1.若线段a=6cm,b=4cm,c=3.6cm,d=
2.4cm,那么线段a,b,c,d会成比例吗？
2.两张相似的地图中的对应线段有什么关系？（都成比例）
二、思考探究，获取新知
相似的两张地图中的对应线段都会成比例，对于一般的相似多边形，这个结论是否成立呢？同学们动手量一量，算一算，用刻度尺和量角器量一量课本第58页两个相似四边形的边长，量一量它们的内角，由一位同学把量得的结果写在黑板上，其他同学把量得的结果与同伴交流.
同学们会发现有什么关系呢？经过观察、计算得出这两个相似四边形的对应边会成比例，对应角会相等，再观察课本中两个相似的五边形，是否也具有一样的结果？反映它们的边之间、角之间的关系是什么关系？同学们用格点图画相似的两个三角形，也观察、度量，它们是否也具有这种关系（对应边成比例，对应角相等）？
由此可以得到两个相似多边形的特征：
（由同学回答，教师板书）对应边成比例，对应角相等.
实际上这两个特征，也是我们识别两个多边形是否相似的方法.即如果两个
多边形的对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.
识别两个多边形是否相似的标准有：（边数相同），对应边要（成比例），对应角要（都相等）.（括号内要求同学填）
填一填：
（1）两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？两个等腰直角三角形呢？
（2）所有的菱形都相似吗？所有矩形呢？正方形呢？
例 1 矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，AB=1.5cm,BC=4.5cm，A′B′=0.8cm,B′C′=2.4cm，这两个矩形相似吗？为什么？
例2如图所示，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠A的度数与x的值:
三、运用新知，深化理解
1.矩形ABCD与矩形A′B′C′D′中，已知AB=16cm,AD=10cm,A′D′=6cm,矩形A′B′C′D′的面积为54cm2，这两个矩形相似吗？为什么？
2.如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出未知的边x、y及角α.
【答案】1.这两个矩形不相似，由矩形A′B′C′D′的面积为54知A′B′
=54÷6=9（cm）,
2.x=14,y=18,α=85°
四、师生互动，课堂小结
1.相似多边形的性质：对应边成比例；对应角相等.
2.相似多边形的判定.
五、布置作业：
1、习题23.2
2、完成导学中本课时练习
板书设计
相似图形
1、性质
2、判定
相似图形一节说课稿
一、说教材
（一）教材的地位和作用
相似是生活中的常见现象，是数学中的基本变换，也是空间与图形领域中的重要内容。
相似是继图形全等之后集中研究图形形状的内容，研究相似比研究全等更具一般性。
本节课涉及的相似图形、相似多边形的性质，是后续学习相似三角形的基础。
本节课探究相似多边形性质时所用到的测量，计算，推理验证的方法是研究图形问题的重要方法。
（二）教学目标：
1、知识与技能：知道相似图形的两个特征：对应边成比例，对应角相等.识别两个多边形是否相似的方法.
2、过程与方法：在推出相似多边形性质时，让学生用量角器、刻度尺来测量，锻炼动手能力.
3、情感态度与价值观：让学生感受数学知识源于生活、用于生活.
（三）教学重点：相似图形的定义和性质.
教学难点：相似图形的性质.
二、说教法与学法
在教学过程中，注重教师的“引导”和学生的“自主探究”，立足让学生自己去猜想，操作验证，分析归纳，从而激发学生潜能。
三、说教学过程
（一）情境导入，初步认识
（二）思考探究，获取新知
（三）运用新知，深化理解
（四）师生互动，课堂小结
（五）布置作业
四、说板书设计
板书设计
相似图形
1、性质
2、判定
相似图形一节教学反思
我努力从以下几个方面做起
一、利用多媒体课件展示，吸引学生的眼球
二、尽可能给学生提供展示自我的时间和机会
三、注重数学思想方法教学，本节应用由特殊到一般。
四、重视学生观察力、动手能力的培养
总之，通过本节课的教学，我深刻认识到，上好一节课并不是一件很容易的事，只有老师认真备课，备学生，备教材，备教法，做到心中有教材，眼中有学生，真正把课堂还给学生，才能使我们的课堂更美，更有效！。