语音信号处理第4章矢量量化
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（a1,a2）就是一个二维空间。
4.2 矢量量化的基本原理
矢量量化的码本设计：将二维平面划分为J 个互不相交的子区域，S1，S2，…，SJ，从 每一子区域中找出代表值Yi（i＝1，2….J） ，构成一个有J个区间的二维矢量量化器。 图示的是一个7区间的二维矢量量化器，即 K＝2，J＝7。
J个量化矢量构成的集合{Yi} 称为码书或码 本
信号功率谱：
预测误差能量
信号的功率谱 预测逆滤波器的频率响应
4.3 失真测度
相应的，设码书中某重构矢量的功率谱为
定义Itakura-Saito距离为：
4.3 失真测度
两种线性预测的失真测度，即：
1.对比似然比失真测度
2.模型失真测度
4.3 失真测度
三、识别失真测度
பைடு நூலகம்
输入信号矢量的归一化能量 加权因子
码书重构矢量的归一化能量
g(x)的作用：当两矢量的能量接近时，忽略能量差异引 起的影响；当两矢量能量相差很大时，即进行线性加 权；而当能量差超过门限时，则为固定值
4.4 最佳矢量量化器和码本设计
最佳矢量量化器设计的两个必要条件
1)Voronoi分割条件（最近邻准则） 对空间的分割应满足
根据该条件可以对信号空间进行最佳划分，得到的 Sl 称为一个胞腔
收发两端没有反馈回路，因此比较稳定 矢量量化器的关键是编码器的设计，译码器只
是简单的查表过程。
4.2 矢量量化的基本原理
性能指标：码书的大小J和由于量化而产生 的平均信噪比。
矢量量化的准则：在给定码本大小时使量 化所造成的失真最小。
矢量量化的设计：从大量信号样本中训练 出好的码书，从实际效果出发寻找最好的 失真测度定义公式，设计出最佳的矢量量 化系统，以便用最少的搜索和计算失真的 计算量，来实现最大可能的平均信噪比。
4.3 失真测度
设计矢量量化器的关键是编码器的设计， 就需要引入失真测度的概念。
失真测度（距离测度）：是将输入矢量Xi用 码本重构矢量Yi来表征时所产生的误差或失 真的度量方法，它可以描述两个或多个模 型矢量间的相似程度。
4.3 失真测度
失真度选择必须具备的特性
主观评价上有意义，即小的失真应该对应于好 的主观语音质量；
进行比较，分别计算出它们的失真。搜索 到失真最小的码字Yjmin 的序号j，这些序号 就作为传输或存储的参数。
在恢复时，根据此序号从恢复端的码书中 找出相应的码字Yjmin 。此时， Yjmin就是输 入矢量Xi的重构矢量。
4.2 矢量量化的基本原理
特点：
传输存储的不是矢量本身而是其序号，所以数 据有高保密性能。
4.2 矢量量化的基本原理
矢量量化过程：对一个矢量X进行量化，首 先选择一个合适的失真测度，然后用最小 失真原理，分别计算矢量X和各个量化矢量 Yi之间的失真。
最小失真值所对应的那个量化矢量，就是 矢量X的重构矢量（或恢复矢量）。
4.2 矢量量化的基本原理
存在的问题 一、如何划分M个区域边界。
矢量量化能有效的应用矢量中各分量之间的四 种相互关联性质来消除数据中的冗余度。
• 线性依赖(相关性)、 • 非线性依赖(统计不独立)、 • 概率密度函数的形状 • 矢量量化的维数
标量量化仅能利用线性依赖和概率密度函 数的形状来消除冗余度。
4.1 概述
矢量量化研究的目的：
针对特定的信息源和矢量维数，设计出一种最 优化的量化器，在R（量化速率）一定的情况 下，给出的量化失真尽可能接近D(R)(最小量化 失真)。
4.2 矢量量化的基本原理
标量量化是对信号的单个样本或参数的幅 度进行量化；标量是指被量化的变量，为 一维变量。
矢量量化的过程是将语音信号波形的K个样 点，或有K个参数构成K维空间的一个矢量 ，然后对这个矢量进行量化。
矢量量化将K维无限空间划分为M个区域边 界较，，然并后被将量输化入 为矢“距量离X”i与最这小些的边区界域进边行界比的 中心矢量值。
将大量欲处理的信号矢量进行统计划分，进一 步确定这些划分边界的中心矢量值来得到码书
二、如何确定两矢量在进行比较时的测度
测度就是两矢量间的距离，或以其中某一矢量 为基准时的失真度。
4.2 矢量量化的基本原理
图7-2 矢量量化系统的组成
4.2 矢量量化的基本原理
工作过程： 编码端:输入矢量Xi与码书中的每一个码字
语音信号处理第4章矢量量 化
4.1 概述
矢量量化（VQ，Vector Quantization）分 为两类：
标量量化：将取样后的信号值逐个地进行量化 矢量量化：将若干取样信号分成一组，即构成
一个矢量，然后对此矢量一次进行量化。
凡是要用量化的地方都可以采用矢量量化
4.1 概述
采用矢量量化的效果优于标量量化的原因
易于处理的，即在数学上易于实现； 平均失真存在并且可以计算； 易于硬件实现
4.3 失真测度
一、欧氏距离－均方误差
K维矢量X和码矢量Y的欧式距离定位： 1. 均方误差
2.r方平均误差：
4.3 失真测度
3.r平均误差：
4.绝对值误差：
5.最大平均误差：
4.3 失真测度
二、线性预测失真测度
由预测系数的差值，不能完全表征这两个语音 信息的差别，应由预测系数对应的信号功率谱 来进行比较。
4.4 最佳矢量量化器和码本设计
2）Centroid质心条件：子空间分割固定后， Voronoi胞元的质心就是量化器的码字。
码书中的每个量化矢量Yi （i＝1，2….J） 称为码字或码矢。
4.2 矢量量化的基本原理
区域划分不同或者量化矢量选取不同，构 成不同的矢量量化器。
根据仙农信息论，矢量越长越好。实际中 码书是不完备的，即矢量数是有限的，而 对于任何一个实际应用来说，矢量通常是 无限的。在实际运用中，输入矢量和码书 中码字不匹配的情况下，这种失真是允许 的。
4.2 矢量量化的基本原理
将信号序列{xi}的每K个连续样点分成一组 ，形成K维欧式空间中的一个矢量，矢量量 化就是把这个K维输入矢量X映射成另一个 K维量化矢量。
量化矢量构成的集合{Yi} 称为码书或码本， 码书中的每个矢量Yi称为码字或者码矢。
4.2 矢量量化的基本原理
以K＝2进行说明：所有可能的二维矢量就 形成了一个平面，记为（ a1,a2 ）。
4.2 矢量量化的基本原理
矢量量化的码本设计：将二维平面划分为J 个互不相交的子区域，S1，S2，…，SJ，从 每一子区域中找出代表值Yi（i＝1，2….J） ，构成一个有J个区间的二维矢量量化器。 图示的是一个7区间的二维矢量量化器，即 K＝2，J＝7。
J个量化矢量构成的集合{Yi} 称为码书或码 本
信号功率谱：
预测误差能量
信号的功率谱 预测逆滤波器的频率响应
4.3 失真测度
相应的，设码书中某重构矢量的功率谱为
定义Itakura-Saito距离为：
4.3 失真测度
两种线性预测的失真测度，即：
1.对比似然比失真测度
2.模型失真测度
4.3 失真测度
三、识别失真测度
பைடு நூலகம்
输入信号矢量的归一化能量 加权因子
码书重构矢量的归一化能量
g(x)的作用：当两矢量的能量接近时，忽略能量差异引 起的影响；当两矢量能量相差很大时，即进行线性加 权；而当能量差超过门限时，则为固定值
4.4 最佳矢量量化器和码本设计
最佳矢量量化器设计的两个必要条件
1)Voronoi分割条件（最近邻准则） 对空间的分割应满足
根据该条件可以对信号空间进行最佳划分，得到的 Sl 称为一个胞腔
收发两端没有反馈回路，因此比较稳定 矢量量化器的关键是编码器的设计，译码器只
是简单的查表过程。
4.2 矢量量化的基本原理
性能指标：码书的大小J和由于量化而产生 的平均信噪比。
矢量量化的准则：在给定码本大小时使量 化所造成的失真最小。
矢量量化的设计：从大量信号样本中训练 出好的码书，从实际效果出发寻找最好的 失真测度定义公式，设计出最佳的矢量量 化系统，以便用最少的搜索和计算失真的 计算量，来实现最大可能的平均信噪比。
4.3 失真测度
设计矢量量化器的关键是编码器的设计， 就需要引入失真测度的概念。
失真测度（距离测度）：是将输入矢量Xi用 码本重构矢量Yi来表征时所产生的误差或失 真的度量方法，它可以描述两个或多个模 型矢量间的相似程度。
4.3 失真测度
失真度选择必须具备的特性
主观评价上有意义，即小的失真应该对应于好 的主观语音质量；
进行比较，分别计算出它们的失真。搜索 到失真最小的码字Yjmin 的序号j，这些序号 就作为传输或存储的参数。
在恢复时，根据此序号从恢复端的码书中 找出相应的码字Yjmin 。此时， Yjmin就是输 入矢量Xi的重构矢量。
4.2 矢量量化的基本原理
特点：
传输存储的不是矢量本身而是其序号，所以数 据有高保密性能。
4.2 矢量量化的基本原理
矢量量化过程：对一个矢量X进行量化，首 先选择一个合适的失真测度，然后用最小 失真原理，分别计算矢量X和各个量化矢量 Yi之间的失真。
最小失真值所对应的那个量化矢量，就是 矢量X的重构矢量（或恢复矢量）。
4.2 矢量量化的基本原理
存在的问题 一、如何划分M个区域边界。
矢量量化能有效的应用矢量中各分量之间的四 种相互关联性质来消除数据中的冗余度。
• 线性依赖(相关性)、 • 非线性依赖(统计不独立)、 • 概率密度函数的形状 • 矢量量化的维数
标量量化仅能利用线性依赖和概率密度函 数的形状来消除冗余度。
4.1 概述
矢量量化研究的目的：
针对特定的信息源和矢量维数，设计出一种最 优化的量化器，在R（量化速率）一定的情况 下，给出的量化失真尽可能接近D(R)(最小量化 失真)。
4.2 矢量量化的基本原理
标量量化是对信号的单个样本或参数的幅 度进行量化；标量是指被量化的变量，为 一维变量。
矢量量化的过程是将语音信号波形的K个样 点，或有K个参数构成K维空间的一个矢量 ，然后对这个矢量进行量化。
矢量量化将K维无限空间划分为M个区域边 界较，，然并后被将量输化入 为矢“距量离X”i与最这小些的边区界域进边行界比的 中心矢量值。
将大量欲处理的信号矢量进行统计划分，进一 步确定这些划分边界的中心矢量值来得到码书
二、如何确定两矢量在进行比较时的测度
测度就是两矢量间的距离，或以其中某一矢量 为基准时的失真度。
4.2 矢量量化的基本原理
图7-2 矢量量化系统的组成
4.2 矢量量化的基本原理
工作过程： 编码端:输入矢量Xi与码书中的每一个码字
语音信号处理第4章矢量量 化
4.1 概述
矢量量化（VQ，Vector Quantization）分 为两类：
标量量化：将取样后的信号值逐个地进行量化 矢量量化：将若干取样信号分成一组，即构成
一个矢量，然后对此矢量一次进行量化。
凡是要用量化的地方都可以采用矢量量化
4.1 概述
采用矢量量化的效果优于标量量化的原因
易于处理的，即在数学上易于实现； 平均失真存在并且可以计算； 易于硬件实现
4.3 失真测度
一、欧氏距离－均方误差
K维矢量X和码矢量Y的欧式距离定位： 1. 均方误差
2.r方平均误差：
4.3 失真测度
3.r平均误差：
4.绝对值误差：
5.最大平均误差：
4.3 失真测度
二、线性预测失真测度
由预测系数的差值，不能完全表征这两个语音 信息的差别，应由预测系数对应的信号功率谱 来进行比较。
4.4 最佳矢量量化器和码本设计
2）Centroid质心条件：子空间分割固定后， Voronoi胞元的质心就是量化器的码字。
码书中的每个量化矢量Yi （i＝1，2….J） 称为码字或码矢。
4.2 矢量量化的基本原理
区域划分不同或者量化矢量选取不同，构 成不同的矢量量化器。
根据仙农信息论，矢量越长越好。实际中 码书是不完备的，即矢量数是有限的，而 对于任何一个实际应用来说，矢量通常是 无限的。在实际运用中，输入矢量和码书 中码字不匹配的情况下，这种失真是允许 的。
4.2 矢量量化的基本原理
将信号序列{xi}的每K个连续样点分成一组 ，形成K维欧式空间中的一个矢量，矢量量 化就是把这个K维输入矢量X映射成另一个 K维量化矢量。
量化矢量构成的集合{Yi} 称为码书或码本， 码书中的每个矢量Yi称为码字或者码矢。
4.2 矢量量化的基本原理
以K＝2进行说明：所有可能的二维矢量就 形成了一个平面，记为（ a1,a2 ）。