简单的旋转作图_习题精选
旋转作图题训练题
图1AO图2C 1A 1A【前言】从2013年旋转作图分值为7分，重要性加强了。
这个题的特点是：人人都能动手做，得满分的确不多。
变化是：加入了尺规作图的相关知识，这是课本上所没有的，要加强训练。
主要考什么：图形的平移、对称、旋转（三大变换）作图，加入点的轨迹，引入计算，常见考察弧长与扇形面积的问题，考察图形的变化规律问题。
确保本题满分条件：耐心（慢慢画）+细心（仔细看） 【2013元调】△ABC 为等边三角形，点O 是边AB 的延长线上一点（如图1），以点O 为中心，将△ABC 按顺时针方向旋转一定角度得到111A B C V（1）若旋转后的图形如图2所示，将111A B C V 以点O 为中心，按顺时针方向再次旋转同样的角度得到222A B C V ，在图2中用尺规作出222A B C V ，请保留作图痕迹，不要求写作法：（2）若将△ABC 按顺时针方向旋转到111A B C V 的旋转角度为α(0°<α<360°)且AC ∥11B C ，直接写出旋转角度α的值为_____________ 分析：（1）关键在于尺规作图得到同样的旋转角度 ①以O 为圆心，OA 为半径作圆；②以1A 为圆心，1AA 为半径作圆，交圆O 于点2A ，连接2OA ，从而得到了相同的旋转角，原因是△1AOA ≌△12A OA （SSS ）；③以O 为圆心，OB 为半径作圆，与2OA 的交点就是2B ；④分别以2B 、2A 为圆心，22A B 的长为半径作弧，二弧的交点就是2C （2）很容易得到答案60度，很容易漏掉240度得到111A B C V 后，构造中心对称，得到222A B C V 肯定也是符合条件的。
【2013四调】如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在网格的格点上，将△ABC 向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′，将△ABC 按一定规律顺次旋转，第1次，将△ABC 绕点B 顺时针旋转90°得到△11A BC ，第2次，再将△11A BC 绕点1A 顺时针旋转90°得到△112A B C ，第3次，将△112A B C 绕点2C 顺时针旋转90°得到△222A B C ，第4次，将△222A B C 绕点2B 顺时针旋转90°得到△323A B C ，依次旋转下去。
第13课时 简单的旋转作图
简单的旋转作图练习题【典型例题】1、ABC 平移后，A 点移到A 1点，请作出平移后的图形，并将此图形绕点C 1逆时针旋转900，再作出所得图形。
2. 如图,将ΔABC 绕其顶点A 按逆时针方向旋转900,作出旋转后的图形. (不写作图步骤,要求线条清晰,表示清楚)3.△ABC 在方格纸中的位置如图所示，点A,B,C,O 都在格点上， （1）将△ABC 向右平移5个单位得到△A 1B 1C 1,请画出△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90度得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2.4.如图，按要求画出图形．（1）将△ABC 向下平移五格后的△111A B C ． （2）再画出△ABC 绕点O 旋转180º的△222A B C 。
ABCABC【巩固练习】1．如图1，若线段AB 是由线段CD 平移得到的，则线段AB 与CD 的关系是 且 ． 2．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填能或不能） 通过平移与右手手印完全重合．3．正方形被其对角线分得的四个全等的等腰直角三角形， （填能或不能）通过平移完全重合在一起．4．在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是 ．5．如果甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图 向 平移个单位可以得到甲图．6．边长为4cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为 cm ． 7．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是 ．8．如果图形b 可看作是图形a 经过平移得到的，也可看作是图形a 经过旋转得到的，试写出一个适合题意的图形a 为 （用图或用文字叙述均可）．9．供行人穿越马路的“横道线”是画在马路面上的一系列互相 的白色线条．由其中一条白线，通过 可以得到其他白线． 10.如图3，P 是正△ABC 内的一点，若将△P AB 绕点A 逆时针旋转到△P ′AC ，则∠P AP ′的度数为________．二、选择题11．以下现象：① 直升机的螺旋桨的运动；② 打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摆动；④ 传送带上，瓶装饮料的移动．其中属于平移的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 12．如果同一平面的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ） A ．两个点 B ．两个半径相等的圆 C ．两个点或两个半径相等的圆 D ．两个全等的多边形 13．如下列所示的图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A ．B ． Ｃ． Ｄ．ABC · O P′PC BA图 714．将图2的图形按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（）15．下列所示的图形中，仅由图3通过平移得到的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．如图4，正△ODE可以看作由正△OAB绕点O逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（）A．3次B．4次C．5次D．6次17．如图5，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（）A．点A与点A′是对应点B．BO=B′OC．∠ACB=∠C′A′B′D．AB∥A′B′18．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的角度是（）A．顺时针方向50°B．逆时针方向50°C．顺时针方向190°D．逆时针方向190°三、解答题19．如图7是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？20．用平移的知识分析如图9所示的两个图案的形成过程．21．如图10，△ABC 的∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，∠DAE ＝60°，把△AEC 绕着点A 旋转到△AMB 的位置．（1）图中有哪些等角（请找出四组）？有哪些等线段？ （2）图中有哪些全等三角形（请找出两组）？试说明理由．22． 如图1中的△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为△ABC 内一点，将△ABP 绕点A 逆时针旋转后与△ABP /重合，如果AP=3，那么线段PP /的长等于多少？.23．如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．问：（1）桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？（注：桥必须与街道垂直）．（2）桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？24.如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）作ABC △关于点P 的对称图形A B C '''△。
旋转 典型例题(精品解析)
典型例题一例 如图，以点O 为旋转中心，将ABC ∆顺时针旋转45°，画出图形．分析 当旋转中心O 在图形之外时，O 是一个孤立的点，没有从O 出发的线段或射线作参照，就无法确定旋转的角度，因此，首先还须将O 与图形上的某点（或某些点）连结起来．解 如图，连结OA 、OB 、OC ．将这三条线段绕O 点分别顺时针旋转45°，得C O B O A O '''、、，则C B A '''∆就是按题目要求得到的旋转后的图形．说明： 图形旋转后的效果有时不像平移那样直观，画图出现错误时可能不易发现，因此画图时要特别细心．典型例题二例 如图，正方形ABCD 中，E 是正方形内的一点，把AED ∆绕着点A 按逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形，并回答：（1）图中有哪些等线段和等角？（2）哪两个三角形形状、大小都一样？分析 一个图形绕它的对称中心旋转一个角度后，图形中的每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度．本例中可以发现AD 旋转90°后，刚好与AB 重合，于是将AE 旋转90°到E A '的位置，使︒='∠90E EA ，确定点E '，连E B '，则E AB '∆就是ADE ∆按要求旋转的三角形．（1）（2）中，根据图形旋转的特征，图形从一个位置旋转到另一个位置，形状和大小都没有改变，可确定相等的线段、相等的角以及形状相同的三角形．答案 （1）相等的线段有：E B DE E A AE CD BC AB AD '='====,,．相等的角有：E E E AB ADE E BA DAE '∠=∠'∠=∠'∠=∠,,．（2）ADE ∆与E AB '∆的形状和大小都一样．典型例题三例 如图，把一块砖ABCD 直立于地面上，然后将其轻轻推倒．在这个过程中，A 点保持不动，四边形ABCD 旋转到B C D A '''位置．（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转的角度是多大？（2）指出图中的对应线段．分析（1）由于四边形B C D A '''是由四边形ADCB 旋转得到的，A 点保持不动，所以A 是旋转中心．又由于D A B ',,三点在一条直线上，且AB AD ⊥，所以旋转的角度是90°．（2）由于D C B A ,,,的对应点分别是D C B A ''',,,，所以不难找出图中的对应线段．答案 （1）A 是旋转中心，旋转的角度是90°．（2）CD BC AD AB ,,,的对应线段分别是D C C B D A B A '''''',,,．典型例题四例 （1）把长方形ABCD 绕着顶点A 逆时针旋转60°．如图．（2）把长方形ABCD 绕着长方形内一点P 逆时针旋转60°．解 （1）①AB 绕A 点逆时针旋转60°到B A '位置，.,60AB B A AB B ='︒='∠②连结AC ，作.,60AC C A AC C ='︒='∠③作.,60AD D A AD D ='︒='∠连结B C C D '''',，则四边形D C B A '''是四边形ABCD 逆时针旋转60°得到的图形．（2）①连结AP ，作︒='∠60PA A ，使.AP P A ='②用同样的方法作出D C B '''、、，连结A D D C C B B A ''''''''、、、．则四边形D C B A ''''是四边形ABCD 绕P 点逆时针旋转60°得到的图形．典型例题五例 画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正六边形，指出这是一个什么三角形、旋转中心和每次旋转的角度、需要旋转多少次才能完成这个图形．分析 这个题目给了我们一个由三角形制作正多边形的方法．解 给出的三角形应该是正三角形，可以以它的任一个顶点为旋转中心，每次旋转60°，旋转六次便可完成这个图形．说明： 利用这个方法，可以画出任意边数的正多边形．请想一下，画正n 边形应该使用什么样的三角形？怎样旋转呢？典型例题六例 把8个同样大小的等腰梯形拼成如图所示的图形．（1）找出它的旋转中心．（2）当它旋转多少度后与自身重合．分析 （1）从图中可以看出，这八个等腰梯形的八个顶点H G F E D C B A ,,,,,,,恰好在同一个圆周上，该图形的旋转中心就是各顶点所在圆的圆心．因此只要把任意两腰延长，它们的延长线的交点就是旋转中心．（2）这八个等腰梯形将圆周八等分，因此，它只要旋转︒=︒458360后就能与自身重合． 答案 （1）任意延长任何梯形的两腰，这两腰延长线的交点就是旋转中心．（2）旋转的角度是45°．典型例题七例 找出下列图形中的旋转中心，旋转角以及旋转的“基本图案”。
画旋转练习题
画旋转练习题旋转是数学中的一种基本变换，也是美术创作中常用的技巧之一。
通过旋转，可以改变图形的方向和位置，创造出各种有趣的效果。
本文将介绍一些旋转练习题，帮助读者熟悉旋转变换，并提高绘画技巧。
1. 旋转练习题 - 画旋转平移图形在纸上画一个正方形，边长为10cm。
以正方形的中心点为旋转中心，逆时针旋转90度，并画出旋转后的图形。
解析：首先，确定旋转中心，在正方形的中心画一个小圆点。
然后，以这个中心点为基准逆时针旋转90度，并用铅笔画出旋转后的图形。
确保旋转后的正方形四个顶点与原来正方形的对应顶点连线相等，即边长为10cm。
2. 旋转练习题 - 画旋转图形画一个等边三角形，边长为8cm。
以三角形的顶点为旋转中心，顺时针旋转60度，并画出旋转后的图形。
解析：首先，画一个等边三角形，边长为8cm，注意保持三条边相等。
然后，在三角形的顶点处画一个小圆点作为旋转中心。
以这个中心点为基准顺时针旋转60度，并用铅笔画出旋转后的图形。
确保旋转后的三条边与原来等边三角形的对应边相等，即边长为8cm。
3. 旋转练习题 - 画旋转对称图形画一个心形图案，并以心形的中心为旋转中心，逆时针旋转180度，并画出旋转后的图形。
解析：首先，画一个心形图案，注意两个半圆的半径相等，两个半圆的圆心到心形的交点的距离也相等。
然后，在心形的中心处画一个小圆点作为旋转中心。
以这个中心点为基准逆时针旋转180度，并用铅笔画出旋转后的图形。
确保旋转后的图形与原来心形图案的对称轴重合。
通过以上三个练习题，读者可以熟悉和掌握旋转变换的基本操作和技巧。
在练习过程中，可以通过使用尺子和量角器来保证图形的准确性。
此外，还可以尝试使用不同的颜色和纸张来增加绘画作品的艺术感。
希望读者通过这些练习题，能够在绘画中灵活运用旋转变换，创造出更丰富多样的作品。
旋转练习题集锦(含答案)
旋转练习题集锦（含答案）一、作图题1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。
二、简答题2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．三、选择题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2） (D)（1，2）4、将图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60° B．90° C．120°D．180°7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( )8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列运动是属于旋转的是( )A．电梯的上下运动 B．火车的运动C．钟表中分针的运动 D．升国旗时，国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )A．旋转、平移 B．平移、对称 C．旋转、对称 D．不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72° B．108° C．144° D．216°12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是( )A．25° B．30° C．35°D．45°13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )A．90° B．60° C．45°D．30°14、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（）15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形 C．等腰三角形D．平行四边形16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°而形成的是（）A B CD17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（）A．（－2，1） B．（1，1） C．（－1，1） D．（5，1）18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数（）A．不能确定B．大于C．小于 D．等于四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是．（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．21、点B．C．E在同一直线上，点A．D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
简单的旋转作图 习题精选
3.4简单的旋转作图习题精选一1．如图，把绕O点逆时针旋转120°、240°，试一试画出的图形是怎样的图形．2．如图，画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形．3．如图，画出绕点O顺时针旋转100°所得到的图形．4．如图，你能把圆O绕P点顺时针旋转90°吗？5．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的？6．图中的六边形中“基本图案”是怎样旋转而成下列图形的？7．把下面几个图形中左上角的图案绕着中心旋转90°，180°，270°，画出所得图案。
8．观察图，圈中其中的“基本图案”，说明它是怎样由“基本图案”旋转而成的．参考答案1．2．3．如下图4．如上图5．（1）一个花瓣顺时针旋转90°，180°，270°（2）螺旋桨的一半旋转180°（3）雪花顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）一个猴子旋转180°（5）一个熊猫旋转90°，180°，270°（6）一只鸽子旋转180°画图：略．6．（1）（2）（3）中“基本图案”分别旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）中“基本图案”旋转120°，240°．7．略．8．把“基本图案”顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°而成．二1．在图书、杂志、报纸、包装盒、广告单等处寻找几个旋转对称图形的实例．2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向．3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1）按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形．4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（）6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．7．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正方形，指出这是一个什么三角形，旋转中心是什么，每次旋转的角度，需要旋转多少次才能完成这个图形．8．如图，以线段CD外的点A为旋转中心，按逆时针方向旋转120°，请画出图形．9．如图，已知点A、B，以A为旋转中心逆时针旋转30°，B点到达；继续旋转60°到；再继续旋转90°到；再继续旋转120°到．请画出多边形．10．图中给出的是一个数轴，以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°．画图形，连同单位和标数一齐标注上．11．在图中，画出以O点为旋转中心，顺时针旋转90°后所得到的图形．12．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转能得到一个正五边形，指出旋转中心、旋转的次数和每次旋转的角度．13．如图，已知平行四边形ABCD，画出以平行四边形对角线交点O为旋转中心顺时针旋转90°后所得到的图形．参考答案1．略．2．旋转中心是点A，旋转角度为30°，旋转方向为顺时针．3．见答图．4．（1）60°；（2）20°；（3）90°．5．D6．答图中的是旋转后的正方形．7．见答图．三角形为等腰直角三角形，直角顶点A为旋转中心，每次转90°，转4次．8．见答图．连结AC、AD，以A为旋转中心将A C、AD分别逆时针旋转120°，得，则即由CD旋转而成．9．见答图．10．见答图．这个由两个互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系．它是一个很用的数学工具，在以后的数学学习中会经常用到．11．见答图．12．见答图．这个三角形是一个顶角为72°的等腰三角形，旋转中心为顶点A，旋转次数为5次，每次旋转的角度为360°÷5＝72°．13．见答图（顺时针旋转两条对角线，使转过的角度为90°）．。
八年级数学简单的旋转作图 同步练习1北师大版
简单的旋转作图 同步练习1一、选择题1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.性质2.9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（ ）A.30°B.45°C.60°D.90°3.将平行四边形ABCD 旋转到平行四边形A ′B ′C ′D ′的位置，下列结论错误的是（ ） A.AB =A ′B ′ B.AB ∥A ′B ′C.∠A =∠A ′D.△ABC ≌△A ′B ′C ′二、填空题4.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.5.菱形ABCD 绕点O 沿逆时针方向旋转到四边形D C B A '''',则四边形D C B A ''''是__________.6.△ABC 绕一点旋转到△A ′B ′C ′，则△ABC 和△A ′B ′C ′的关系是_______.7.钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.8.图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______. 三、解答题9.下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O 旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.10.在图中，将大写字母H 绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.11.如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？12.Rt △ABC ，绕它的锐角顶点A 分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，（1）试作出Rt△ABC旋转后的三角形；（2）将所得的所有三角形看成一个图形，你将得到怎样的图形？13.如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：（1）90°；（2）180°；（3）270°.你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？14.如图，分析图中的旋转现象，并仿照此图案设计一个图案.3.生活中的旋转4.简单的旋转作图一、1.A 2.D 3.B二、4.旋转 5.菱形 6.全等7.10 8.位置形状和大小三、9.△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°10~14.略。
简单的旋转作图习题精选
习题精选
1．下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度．
2．在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案．
3．如图，菱形A
1B
1
C
1
D
1
是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你
能作出旋转前的图形吗？
4．Rt△ABC，绕它的锐角顶点A分别逆时针旋转90°、180°和顺时针旋转90°，试作出Rt△ABC旋转后的三角形。
5．如图，将右面的扇形绕点O按顺时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形：
（1）90°；（2）180°；（3）270°．
你能发现将扇形旋转多少度后能与原图形重合吗？
参考答案：
1．△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°
2．图中黄色“H”即为旋转后的图案
3．下图中黄色菱形即为旋转前的
4．(1)图①中粉色三角形ΔAB
1C
1
即ΔABC逆时针旋转90º后的图形；图②
中蓝色三角形ΔAB
2C
2
即ΔABC逆时针旋转180º后的图形；图③中黄色三角形Δ
AB
3C
3
即ΔABC顺时针旋转90º后的图形
5．
旋转360º后与原图形重合。
初中数学旋转作图专题训练含答案
初中数学旋转作图专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、作图题（共20题）1、如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。
2、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2）。
如果将△ABC 绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1 C。
（1）请在图中画出△A1B1 C；（2）请作出△A1B1C的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)；（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得=，请写出符合条件的所有D 点的坐标（C点除外）。
(原创)3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO 的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形Δ；（2）根据所画的图找出点和点的坐标.4、 ,如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；5、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）6、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；顺时针方（2）画出绕C１向旋转900后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；并计算的面积： .（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.7、在网格纸上按以下要求作图,不用写作法:(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.(2)作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋转90°后的图案.8、 如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC 的顶点均在格点上.（1）画出将△ABC 向右平移2个单位后得到的△A 1B 1C 1，再画出将△A 1B 1C 1绕点B 1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A 2B 1C 2；（2）求线段B 1C 1旋转到B 1C 2的过程中，点C 1所经过的路径长．9、 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC 和一点O ，△ABC 的顶点与点O 均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC 向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画△A 1B 1C 1． （2）在方格纸中，将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画△A 2B 2C 2．10、每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．（1）画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形；（3）求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线．11、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2 C．12、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．13、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移4个单位后的，并直接写出在平移过程中扫过的面积；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并直接写出点旋转到所经过的路线长．14、如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称。
简单的旋转作图习题精选
简单的旋转作图习题精选一、知识要点1、旋转作图的三要素：（1）旋转中心：用点表示；（2）旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；（3）旋转角度：用量角器度量，或通过画角等于已知角。
2、点的旋转做法：以旋转中心为圆心，旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆，连接旋转中心到待旋转点的半径，过旋转中心按指定方向作另一半径（/），使与前一半径的夹角等于已知角，该半径交于圆上的点即为所求作。
依据：对应点与旋转中心的连线所成的角相等；对应点到旋转中心的距离相等。
3、图形的旋转可转化为点的旋转再连线。
二、典型例题与分析例1：将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?。
【做法】：1、以点O为圆心，OA长为半径画圆;2.连接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，与圆周交于B点；学习目标：1、经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能，能够按要求作出简单图形旋转后的图形。
2、确定一个三角形旋转后的位置的条件，通过画图，进一步培养学生的动手操作能力。
3、在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念。
重点、难点：重点：寻找旋转中心。
难点：按旋转角相等作图。
一、学前准备1、什么样的运动称为旋转？2、旋转有什么样的性质？3、每人准备一面小红旗，按课本P82引例操作，体验旋转的条件，同时在课本方格纸中作出图形。
第三章图形的平移与旋转４．简单的旋转作图一、学生起点分析学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。
教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。
由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。
二、教学任务分析本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。
旋转90°画图专项练习
旋转90°画图专项练习一、作图题1．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C.（1）画出△A1B1C；（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；（3）求出B旋转到B1的路线长.2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.（ 1 ）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（ 2 ）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（ 3 ）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状.（无须说明理由）3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-4，1)，B(-1，1)，C(-1，3)请解答下列问题：①画出△ABC关于原点0的中心对称图形△A1B1C1并写出点C的对应点C1的坐标；②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标。
4．如图，△ABC的顶点都在方格线的交点（格点）上．（1）①将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．②将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″．（2）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标是．答案解析部分1．【答案】（1）解：△A 1B 1C 如图所示.（2）解：A 1（0，6）（3）解： BC =√12+32=√10,∴BB1⌢=nπr 180=90π×√10180=√102π.2．【答案】解：如图所示，△A 1B 1C 、△A 2B 2C 2即为所求三角形的形状为等腰直角三角形，OB=OA 1= √42+12=√17 ，A 1B= √52+32 = √34 ， 即OB 2+OA 12=A 1B 2，所以三角形的形状为等腰直角三角形.3．【答案】解：C 1(1，-3)、A 1(-1，-4)．4．【答案】（1）解：如图所示：△A′B′C′，△A″B″C″即为所求；（2）（2，﹣3）．。
简单的旋转作图(共10张PPT)
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都
是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。
范例讲解
1.如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。试确定
顶点B的对应点的位置，以及 旋转后的三角形。
A
分析
D
1、“旋转”作图的步骤 ：
如图，△ABC绕点O旋转后，顶点 A的对应点为点D。
转角. 在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？
根据旋转的性质知道：旋转角相等，（即作∠BOE=∠COF=∠AOD）
对应点到旋转中心的距离相等，则，OE=OB，OF=OC，
通过以上两个限制条件点E、F被确定。
4
解：
E
(1)连接OA，OD，OB，OC.
(2)如下图，分别以OB、OC为一边
2、能根据旋转作图步骤进行简单地旋转作图
一般作图题，在分析如何求 (2)经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相
弄清旋转中心、方向和角度；
沿(作3)一分时定别的在，方射向线都和O角M要、度O分先N别上假作截出取设已经把所
求作的图形作出来，然后再 (1)经过旋转，图形的形状和大小不变；
沿一定的方向和角度分别作出
(2)分析所作图形： 找出构成图形的关键点； (3)旋转关键点： 沿一定的方向和角度分别作出
各关键点； (4)作出新图形： 顺次连接各关键点； (5)写出结论： 说明所作出的图形。
2、“旋转”作图的条件 ：
（1）三角形原来的位置 （2）旋转中心 （3）旋转方向
（4）旋转角度
根据性质，确定如何操作 个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋
弄清旋转中心、方向和角度；
五年级下册旋转图练习题
五年级下册旋转图练习题旋转图是一种几何图形变换，它涉及到将图形绕某一点旋转一定的角度。
五年级下册的同学们可以通过以下练习题来加深对旋转图的理解。
1. 基础旋转练习题：- 题目：画出一个等边三角形ABC，然后绕点A顺时针旋转60°。
- 答案：首先确定点A的位置，然后画出等边三角形ABC。
接着，找到A点周围60°的位置，画出旋转后的三角形A'B'C'，确保A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=AC。
2. 旋转角度计算题：- 题目：一个正方形的四个顶点分别是A、B、C和D。
如果将正方形绕点A顺时针旋转90°，求顶点B、C和D的新位置。
- 答案：旋转90°后，顶点B将移动到原顶点D的位置，顶点C将移动到原顶点B的位置，顶点D将移动到原顶点C的位置。
3. 旋转对称图形练习题：- 题目：在一张纸上画一个由四个相同的小正方形组成的大正方形，然后绕中心点旋转90°。
- 答案：首先画出由四个小正方形组成的大正方形。
然后确定中心点，绕该点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4. 旋转与图形变换练习题：- 题目：有一个由直线和曲线组成的图案，将其绕中心点旋转180°，观察图案的变化。
- 答案：画出图案，确定中心点，然后绕中心点旋转180°，观察旋转后的图案是否与原图案相同或有其他变化。
5. 旋转与实际应用题：- 题目：一个风车有四个叶片，如果风车绕中心轴旋转一周，叶片会经历几次旋转？- 答案：风车绕中心轴旋转一周，每个叶片都会经历一次360°的旋转。
6. 旋转与几何证明题：- 题目：证明一个正方形绕中心点旋转90°后，其四个顶点的连线仍然构成一个正方形。
- 答案：首先画出正方形和中心点，然后画出旋转后的图形。
通过测量和比较，可以证明旋转后的图形的四边长度相等，且相邻两边的夹角都是90°，因此仍然是一个正方形。
八年级数学简单的旋转作图 同步练习2北师大版
简单的旋转作图同步练习2
1.做一做
在图1中，将大写字母A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案.
图1
2.将一个等腰直角三角形ABC（如图2∠A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形.
(1)45°(2)90°(3)135°(4)180°
图2
3.将下面的图案绕点O顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图形.
图3
4．小华养了几条金鱼.每天放学回家，她都在鱼缸前欣赏鱼儿优雅的“泳姿”.今天数学课上老师讲了旋转作图的知识，并布置了一个作业：举生活中一个旋转的例子并作图.小华灵机一动，啊哈，有了！
（1）小鱼绕点O旋转180°，请做出小鱼旋转后的图形.
（2）如果小鱼绕点O旋转90°呢?
测验评价结果：_____________；对自己想说的一句话是：______________________. 参考答案
1.
2.
(1)
(2)
(3)
(4)
3.
4．（1）
（2）。
图形旋转画图训练
ODCB A（九年级数学）图形的旋转班级一、画图训练：1、按要求画出图形 （1）画出线段AB 绕点O 顺时针旋45°后的图形2、按要求画出图形（1）画点B 关于点A 顺时针旋转90°3、按要求画出图形（1）画出下列图形关于点O 对称的图形：（O 是⊿ABC 的边BC 的中点）（3）画⊿ABC 关于原点O 对称的图形111A B C ，并写出点1A 、1B 、1C 的坐标解：点1A 的坐标（ ）；点1B 的坐标（ ）；点1C 的坐标的坐标（ ）——练习姓名 学号（2）画出⊿ABC 绕点C 逆时针旋转45°后的图形（2）画线段AB 关于点O 逆时针旋转90°（2）画四边形ABCD 关于O 对称OB AC B AC BA 二、专题训练：1、按要求画出图形 （1）画出线段AB 绕点O 顺时针旋60°后的图形（2）画出⊿ABC 绕点C 逆时针旋转60°后的图形3、按要求画出图形（1）画出⊿ABC 绕点A 顺时针旋90°后的图形（2）画出⊿ABC 绕O 逆时针旋转90°后的图形2、如图，等边⊿ABC ，点P 是⊿ABC 内一点， （1）画出⊿APC 绕点A 顺时针旋转60°后的图形（2）若AP=4，PC=3，PB=5，求∠APC 的度数。
解：4、正方形ABCD ，E 、F 分别是边CD 和BC 上的点，连接EF ，若DE+BF=EF 求证：∠EAF=45° 证明：O BAC B A P C B AF ED C B A。
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2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向．
3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1）按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形．
4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？
5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（）
6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．
7．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转得到一个正方形，指出这是一个什么三角形，旋转中心是什么，每次旋转的角度，需要旋转多少次才能完成这个图形．
8．如图，以线段CD外的点A为旋转中心，按逆时针方向旋转120°，请画出图形．
9．如图，已知点A、B，以A为旋转中心逆时针旋转30°，B点到达；继续旋转60°到；再继续旋转90°到；再继续旋转120°到．请画出多边形．
10．图中给出的是一个数轴，以原点O为旋转中心，逆时针旋转90°．画图形，连同单位和标数一齐标注上．
11．在图中，画出以O点为旋转中心，顺时针旋转90°后所得到的图形．
12．画一个三角形，使通过这个三角形的旋转能得到一个正五边形，指出旋转中心、旋转的次数和每次旋转的角度．
13．如图，已知平行四边形ABCD，画出以平行四边形对角线交点O为旋转中心顺时针旋转90°后所得到的图形．
参考答案
1．略．
2．旋转中心是点A，旋转角度为30°，旋转方向为顺时针．
3．见答图．
4．（1）60°；（2）20°；（3）90°．
5．D
6．答图中的是旋转后的正方形．
7．见答图．三角形为等腰直角三角形，直角顶点A为旋转中心，每次转90°，转4次．
8．见答图．连结AC、AD，以A为旋转中心将A C、AD分别逆时针旋转120°，得，则即由CD旋转而成．
9．见答图．
10．见答图．这个由两个互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系．它是一个很用的数学工具，在以后的数学学习中会经常用到．
11．见答图．
12．见答图．这个三角形是一个顶角为72°的等腰三角形，旋转中心为顶点A，旋转次数为5次，每次旋转的角度为360°÷5＝72°．
13．见答图（顺时针旋转两条对角线，使转过的角度为90°）．
解答题（二）
1．观察下列图形，哪个图形是由①图平移而得的？
2．如图，将线段AB沿水平方向向右平移2cm．
3．平行四边形ABCD经过若干次不同方向、不同距离的平移之后，能不能变成图中的位置？为什么？
4．模仿图画一个图形（可以改变图案样式）．
5．如图，将按所示的方向和距离平移，得到，请画出．并写出所有的对应线段和对应角．
6．经过平移后得到，这时我们可以说与
是两个全等的三角形．请你说出全等三角形的一些特征．7．如图，平移正方形网格中的阴影图案，使AB移动到的位置．然后再移一次，向左平移6个单位．
8．如图，画出关于直线a的轴对称图形，再画出关于直线b的轴对称图形．指出和的位置关系．1．第④个图形是由①图平移而得到的．
2．分别过A、B向右作水平方向的线段，连结，就是平移后的线段（见答图）．
3．不能．因为对应线段不平行，不满足平移的特征．
4．略．
5．见答图．过作且，过作且．连结就是平移后的三角形．对应线段为
，对应角为
6．全等三角形的对应边相等，对应角相等．
7．见答图．
8．见答图．与的位置关系是平移的关系．。