青岛版数学七上6.2《同类项》ppt课件(1)
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青岛版七年级上册数学《同类项》PPT教学课件(第2课时)
2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号, 多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去 括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要 清楚题中涉及的数量关系。
作业 课本147页习题6.4 第1,2,3,4题.
1 2
13 2
.
挑战自我
如图的月历表中： （1）任意框出横行上三个相邻的数，
如果记中间的数为a，那么它左边的数记 为 a-1，右边的数记为 ，a+这1 三个数的和 是________3_a_. （2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a， 那么它上面的数记为 a-，7 下面的数记为 a，+7这三个数的和是 ____3__a____.
旧知回顾
● 合并同类项
合并同类项时， 只把系数相加，字母和字母的指数不变
• 去括号
括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的 各项都不变符号。
括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的 各项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括 号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.
情境引入
的值.
因为 a b 3，
所以(a b)2 a 6 b
把a+b看作 是一个整体
(a b)2 a b 6
32 3 6 18
随堂练习
1.计算： （1）求x2 2y2与3x2 2y2的和； （2）求3a2 2b2减5a2 2b2 1所得的差。
解：（1）x²+3x （2）-2a²+4b²-1
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：
x—y2
七年级数学上册 第6章 整式的加减 6.2 同类项教学课件 级上册数学课件
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
12/6/2021
例2、先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项： 4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 ~~~ === ~~~ ===
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3；
-5xy，3x2与x2有什么共同点？
①含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也 的项叫做同类项。常数项都是同类项。
12/6/2021
练习： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明
为什么？
（1）0.2x2y与2x2y；
(2)4abc与4ac；
(3) 2m2n与2mn2； (5) 4st与5ts。
合并同类项时，把同类项的系数相加，所 得的和作为系数，字母与字母的指数不变。
12/6/2021
例１、合并同类项：
(1)3x3＋x3；
(2)xy2－５xy2；
(3)－4a3b2＋4b2a3。
解：（1） 3x3＋1·x3＝ (3＋1)x3 ＝4x3；
(2) 1·xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2 ＝－4xy2；
练习2：合并同类项：
(1) 5x＋4x＝
9x
(2) -7ab＋6ab＝
-ab
(3) －4x ＋4x ＝
0
(4) x2y＋yx2＝
2x2y
12/6/2021
练习3：合并下列各式的同类项:
（1） x y 2 1 x y 2 5
(1) 4 x y 2 5
（2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x y2 2 x y2 ( 2 ) x y 2 x 2 y
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料6.2同类项课件
②.相同字母的指数相同.
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为 合并后的系数，字母和字母的指数不变。
山东星火国际传媒集团
山东星火国际传集团
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①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同. 2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
10x y和 12yx
2
2
山东星火国际传媒集团
一.同类项的定义
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项
1.同类项满足两个条件：
①.所含字母相同；
2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为 合并后的系数，字母和字母的指数不变。
山东星火国际传媒集团
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①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同. 2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
10x y和 12yx
2
2
山东星火国际传媒集团
一.同类项的定义
所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项
1.同类项满足两个条件：
①.所含字母相同；
同类项第2课时课件青岛版数学七年级上册
解法2： 3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
解： 3x2 2x2 x2 4x x 3x 1 (3 2 1)x2 (4 1 3)x 1 2x2 1
x 当 3 时，
原式 2 (3)2 1 17.
你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢? 求多项式的值，常常先合并同 类项，再求值，这样比较方便。
（2）当x=4,y=7时， 105x+90y=105×4+90×7=1050. 所以，七、八年级共有1050名学生.
练习1：化简求值:2x2y-3xy2+4x2y-5xy2, 其中x=1,y=-1
解： 2x2y-3xy2+4x2y-5xy2 =(2x2y+4x2y)+(-3xy2-5xy2) =6x2y-8xy2
【解析】本题实际上是求代数式的值。请别急于解题， 在学习了代数式的值和合并同类项第1课时后你会怎么 做这道题？有几种方法？
解法1：当 x 3 时 原式 3 (3)2 4 (3) 2 (3)2
(3) (3)2 3 (3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 1 27 12 18 3 9 9 1 17
解：（2）5a2+4b2+2ab-5a2-7b2 =5a2 +4b2 +2ab -5a2 -7b2 =5a2-5a2+2ab +4b2-7b2 =(5-5) a2+2ab+(4-7) b2 =2ab-3b2
解：（1）由题意可得七年级有学生（45x+60y）人， 八年级有学生（60x+30y）人. 所以，七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y
当x=1，y=-1时， 原式=6×12×(-1)-8×1×(-1)2
《同类项》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (3)
-13xy2 －7x2y
2.先化简 ,再求多项式2y² -6y -3y² +5y的 值 ,其中 y = -2.
解：2y² -6y -3y² +5y =〔2y² -3y²〕 +〔5y -6y〕 = -y² -y.
当 y = -2 时 , 原式 = -〔 -2〕² -〔 -2〕
= -4 + 2 = -2.
1、会利用待定系数法求二次函数的表达式； 〔重点〕
2、能根据条件 ,设出相应的二次函数的表达 式的形式 ,较简便的求出二次函数表达式 . 〔难点〕
课前复习
二次函数有哪几种表达式 ?
• 一般式：y =ax2 +bx +c • (顶a≠点0)式：y =a(x -h)2 +k (a≠0)
• 交点式：y =a(x -x1)(x -x2) (a≠0)
所以 ,这个抛物线表达式为 y =(x＋1)2 6 即：y =x2 +2x－5
封面 例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7）， 求经过这三点的二次函数表达式。
解： 设所求的二次函数为 y =ax2 +bx +c y
将A、B、C三点坐标代入得：
a -b +c =6
16a +4b +c =6 9a +3b +c =2
解：(如设以抛以物以线下图为)y ,=求a抛(x物-线20的)2表＋达1式6 ．
根据题意可知 ∵ 点(0 ,0)在抛物线上 ,
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶
点和过原点选用顶点 式求解 ,方法比较灵 活
封面 练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
七年级数学上册同类项-(1)精品PPT课件
（2）相同字母的指数分别 相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
五、作 业：
１．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的．
（标出同类项） （加法交换律、结合律）
＝（4－3）x2 +(－8＋8）x+5 （合并同类项）
＝ x2＋5
注意：合并同类项的步骤：
1、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项
连同符号一起标。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。如果有 两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后， 这两项就相互抵消，结果为0。不是同类项的 不能合并。不要漏写没有同类项的项。
他的说法有没有道理？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
3、合并同类项的理论依据：
乘法对加法的分配律。
试一试
下列各题的结果是否正确？ 如有错误，请指出错误的地方。
1、16y2 - 7y2=9
2、7x – 5x=2x2
3、3x+ 3y=6xy
4、19a2 b- 9b2a=10
例1、合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
（1）系数相加作为 结果的系数。
（2）字母与字母的 指数不变。
五、作 业：
１．有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的．
（标出同类项） （加法交换律、结合律）
＝（4－3）x2 +(－8＋8）x+5 （合并同类项）
＝ x2＋5
注意：合并同类项的步骤：
1、标出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项
连同符号一起标。 2、把同类项移在一起
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项
系数相加,字母及字母的指数不变 。如果有 两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后， 这两项就相互抵消，结果为0。不是同类项的 不能合并。不要漏写没有同类项的项。
他的说法有没有道理？
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
3、合并同类项的理论依据：
乘法对加法的分配律。
试一试
下列各题的结果是否正确？ 如有错误，请指出错误的地方。
1、16y2 - 7y2=9
2、7x – 5x=2x2
3、3x+ 3y=6xy
4、19a2 b- 9b2a=10
例1、合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
2022年数学七年级上《同类项2》课件(新青岛版)
4.某水果店橘 子的单价为元/千 克，记买k千克橘 子的总价为s元。 请用千克数k的代 数式来表示总价s. 其中的常量和变量 分别是什么。
每二人小组举两个常量 和变量的实际例子，比一比 哪一组做的最好！
随堂练习
一、指出以下事件中的常量与变量：
1.长方形的长和宽分别是a和b，周长是C=2(a+b), 其中常量是_2__,变量是__C_,_a_,b_.
3.合并同类项的法那么：_系__数____相加，作为结果的系数， 字母和字母的指数__不__变__。
学习效果检测
合并多项式中的同类项：6x10x25x
解 :6x10x25x
6x 5x 10x2 (加法交换律）
(6 x 5 x ) 1 0 x 2 (加 法 结 合 律 ）
(6 5)x 10x（2 合并同类项）
随堂练习
1.合并同类项
( 1 ) 6x－10x2 －5x
x-10x2
( 2 ) －2x2－2x3＋2x3－x2
-3x2
( 3 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 -4x2y xy2
( 4) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
-13xy2 － 7x2y
学习目标
1.能熟练地合并一个复杂多项式中的同 类项；
2.能熟练地运用合并同类项法那么将多 项式化简后再求值.
旧知回忆
1.所含 字母相同 ，并且 相同字母的指数也相同的项，叫 做同类项。几个常数项也是_同__类__项__。
2.判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数也分 别_相__同__。与__系__数__无关，与 字母顺序无关。
〔3〕在行程问题中，s=vt.
七年级数学上册 第六章 整式的加减 6.2 同类项(第2课
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2；
解：-—4x2=－=8=x＋~~5~—－3—x2＋==6=x－~~2~
＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3； 合并同类项的步骤：
1、找出同类项；
2、结合同类项；
3、合并同类项。
合并同类项 ( 1 ) 4x2－7x + 5－3x 2+2+6x ( 2) 5a2+4b2+2ab－5a2 －7b2 ( 3 ) 6x－10x2 －5x ( 4 ) －2x2－2x3＋2x3－x2 ( 5 ) 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 ( 6 ) 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
例2
已知x=
1 3
，y=-2，求代数式3x2-2xy2+4x2y+xy2-4x2y
的值.
先化简，再求多项式2y2-6y-3y2+5y的值，其中 y=-2.
有这样一道题： 当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：
a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件 Hale Waihona Puke =0.35,b=-0.28是多余的．
他的说法有没有道理？
布置作业
完成教材142页习题6.2第3，4，6题
例1 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
（2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2
解：—xy2
－3y3
===
－~~3~x~2~y＋=2=y=3－~~x~2~y—－ —xy2
青岛版七年级上册数学 《同类项》PPT教学课件2
不变。 同类项的方法吗
合并同类项的理论依据：乘
法分配律的逆用
2020/11/08
7
• 标出下列多项式中的同类项，并合并 同类项
14x2 7x53x2 26x
25a2 4b2 2ab5a2 7b2
2020/11/08
8
合并同类项的步骤：
• 你（会1）计用算不下同列的特线别画是出吗各？试试看！
• 1组. 3同a 类2b项5，a 注b 意每一项的 • 符（2、号2）4。ab同 8类 2项b2 结9a合b ：8 用括
2020/11/08
5
• 合并下列多项式中的同类项：
• （1）2a2b 1 a2b;（2） a2b 2a2b 2
•
• (3) 2a2b 3a2b 1 a2b
2
2020/11/08
6
• 完成教材131页练习2
合并同类项的法则：同类项
的系数相加，所得的结果作 为系数，你字能母总和结字出母合并的指数
125与2,3abc与2ab,3a与2ab, x与2
• • 请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它
标出来。
• •
(1)3x15x272x62
(2)5a7a268a25a5
2020/11/08
4
• 明确：同类项的概念
• （1）所含字母必须相同 • （2)相同字母的指数相同 • （3）常数项都是同类项 • （4）同类项与字母的顺序无关 • （5）同类项与系数无关
1 3
D、3x3y与3yx3
3xk y与 x2 y
• 3、如果
是同类项，那么k=
.
• （B组）4、教材132页练习2
• 5、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长宽高分别为 x,y,z的箱子,如图所示的方式打包,则打包带的长至少为( )
同类项课件-2024学年青岛版数学七年级上册
2.把同类项的系数相加作为系 数，字母和字母的指数不变
3.写出合并后的结果
C
ห้องสมุดไป่ตู้
C
解：
不是同类项的不能合并， 不能合并的项，在每步运 算中不要漏掉.
合并同类项时，如果两个同类项 的系数互为相反数，合并后结果 为0，通常说成这两项抵消.
我们总结出合并同类项的步骤如下： 1 准确找出多项式中的同类项 2 把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3 写出合并后的结果
解：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，那么通常 先合并同类项再代入数值进行计算，这样比较简便.
把一个多项式中的 同类项合并成一项 叫做合并同类项.
解：
=(2-5+10)mn =7mn
你能总结出合并同类项的方法吗？ =0
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和 作为系数，字母与字母的指数不变.
解：
（标出同类项） （加法交换律） （加法结合律） （合并同类项）
在移动项的位置时，不 要漏掉它前面的符号， 特别注意“-”号.
同类项：__所__含__字__母__相_同__，__并__且__相_同__字__母__的__指__数_也__相__同__的__项__ 常数项都__是__同类项. 同类项的判断要注意“两相同，两无关”：
所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数及系数的指数无关 与字母的排列顺序无关
合并同类项：__把__一__个_多__项__式__中__的_同__类__项__合__并__成_一__项___ 合并同类项时，把同类项的系数__相__加__，所得的 __和_作__为__系__数__，字母与字母的指数__不_变___. 合并同类项的步骤： 1.准确找出多项式中的同类项
3.写出合并后的结果
C
ห้องสมุดไป่ตู้
C
解：
不是同类项的不能合并， 不能合并的项，在每步运 算中不要漏掉.
合并同类项时，如果两个同类项 的系数互为相反数，合并后结果 为0，通常说成这两项抵消.
我们总结出合并同类项的步骤如下： 1 准确找出多项式中的同类项 2 把同类项的系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3 写出合并后的结果
解：
求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，那么通常 先合并同类项再代入数值进行计算，这样比较简便.
把一个多项式中的 同类项合并成一项 叫做合并同类项.
解：
=(2-5+10)mn =7mn
你能总结出合并同类项的方法吗？ =0
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和 作为系数，字母与字母的指数不变.
解：
（标出同类项） （加法交换律） （加法结合律） （合并同类项）
在移动项的位置时，不 要漏掉它前面的符号， 特别注意“-”号.
同类项：__所__含__字__母__相_同__，__并__且__相_同__字__母__的__指__数_也__相__同__的__项__ 常数项都__是__同类项. 同类项的判断要注意“两相同，两无关”：
所含字母相同 相同字母的指数相同 与系数及系数的指数无关 与字母的排列顺序无关
合并同类项：__把__一__个_多__项__式__中__的_同__类__项__合__并__成_一__项___ 合并同类项时，把同类项的系数__相__加__，所得的 __和_作__为__系__数__，字母与字母的指数__不_变___. 合并同类项的步骤： 1.准确找出多项式中的同类项
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系数相加 合并同类项时，同类项的_________的结果作 指数不变 为合并后的系数，字母和字母的________。
1．下列各组整式中，是同类项的是（ 2 2 Ａ、 3a 2b 与 5ab2 Ｂ、 5ay 与 2y Ｃ、
4x2 y
2 与 5y x
）Ｄ、 nm2来自与 m n22、化简 (1)5 xy 3xy
(2)2 x 2 y 4 x 2 y
(3)4 x 2 2 xy x 2 2 xy
3、已知 2 x 3m y 3 和 3
(4)2m2 1 3m 7 3m2 5
是同类项，求 m和n。
1 6 n 1 x y 4
如果代数式
3
x 4 (a 1) x3 5x 2 (b 3) x 1
不含 x 和 x 项，求a、b的值。
习 题 P A组T3 132
例１、合并同类项： (1)3x2＋(-2x2)； (2)2mn－5mn+10mn ;
(3)4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x。
解： (1) 3x2＋ (-2x2) ＝ (3-2)x2 ＝x2； (2) 2mn－5mn+10mn ＝(2-5+10)mn=7mn； (3) 4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x =x2-x+7
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练习2 ： 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； —— ===~~~ —— === ~~~ (2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 -— ===== ===== -—— ==== 练习3： 则m＝ 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项， 3 ，n＝ 2 ，
想一想，说一说 1． 什么是单项式，多项式？并举例。 2 2 2 7 3xy 2 , 6a 2a 3a 2a 1 7, 3x , 2．提问：6a 2a 3a 2a 1 否再化简一些呢？
2 2
这个多项式，能
对下类水果进行分类：
①.所含字母相同； 注：同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同.
想一想，议一议：
对于6a
2
2a 3a 2a 2 1 怎样化简？
+ =
6
系数相加 不改变
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 注意：1.合并同类项实际上是合并什么？ 2.字母和字母的指数有何变化？
3.合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后 的系数，字母和字母的指数不变。
练习4：判断对错： (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y 练习５：合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (2) -7ab＋6ab＝ －ab (3) －4x ＋4x ＝ 0 (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说 明为什么？ （1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n 与 2m n2；
（4) 4st与5ts ；
(5) -125与12 。
常数项也是同类项。
同类项与字母顺序无关
先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 一、同类项:___________________________________.
①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同. 2. 常数项也是同类项。同类项与字母顺序无关
把一个多项式中的同类项合并成一项 二：合并同类项：_______________________________.