约束和约束力ppt课件
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静力学-约束和约束力
—约束施加于被约束物体上的力，也称约束反力，简称反力。
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
约束—地面 约束力—地面作用在
车轮上的力
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
FTA A
A
大小 ——待定
约 束 方向 ——与该约束所能阻碍的位移方向相反 力
作用点 ——接触处
1-2 约束和约束力(Constraints and Reactions of Constraint)
4.其他约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—4. 其他约束
(a) 球铰链（空间光滑铰链） (4) 其他约束 (b) 止推轴承
(c) 固定端约束
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—（a）球铰链
实物简图
Fz
Fy Fx
约束力
● 约束特点 构件可以绕球心任意转动， 但构件与球心不能有任何 移动
恐龙骨骼的铰链连接
约束力？
作业 1-1(a,b,c,f) 1-2(a,f,h)
—固定铰链支座
A
FAy
A FAx
1-2 约束和约束力
A
光滑铰链约束 —固定铰链支座
FAy
A
FAx
C
C
A
B A FAy
B FBy
FAx
FBx
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
—固定铰链支座
A
固
FAy
定
铰 链
A
FAx
支
座
1-2 约束和约束力
光滑铰链约束
A
A
—滑动铰链支座
FAy
A
FAx
固定铰链支座
工程中常见的约束类型和约束力ppt课件
7
图1-27 光滑铰链
第一章汽车常用构件力学分析
8
图1-28 曲柄滑块机构 1—活塞销 2—气缸 3—活塞 4—轴承 5—曲轴 6—连杆
第一章汽车常用构件力学分析
9
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
10
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
11
光滑铰链约束实例3
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
二、常见约束类型及约束反力确定
FT
第一章汽车常用构件力学分析
1
1、柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析 Nhomakorabea2
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
3
柔性约束
第一章汽车常用构件力学分析
4
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
5
刚性约束
第一章汽车常用构件力学分析
6
刚性约束
光滑接触约束实例3
第一章汽车常用构件力学分析
18
例2
O
GD A
FE
B
P
FT
FD´
B
FA
D
O
A
G
FD
第一章汽车常用构件力学分析
19
例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
第一章汽车常用构件力学分析
20
例3
• 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶 角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水 平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
12
固定铰链支座
第一章汽车常用构件力学分析
13
约束和约束力
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
约束和约束力
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
18
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
19
O
C
E
D
Q
A
B
约束和约束力
20
[例3] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
21
[例4] 尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
约束和约束力
22
[例5] 画出下列各构件的受力图
约束和约束力
23
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
即受力图一定要画在分离体上。
约束和约束力
25
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
1.6 约束与约束力
例1-4如图是矿井巷道支护的三铰拱，试画出BC杆和整体三 铰拱的受力图。
P P N N NA
NB
（3） 光滑铰链约束与链杆约束
光滑铰链的构成方式：用销钉连接两个钻有相同 大小孔径的构件，就构成了铰链约束。
约束特点：限制物体沿径向 的位移。 约束力方向：在垂直于销钉 轴线的平面内并通过销钉中
心。 链杆约束的构成方式：杆件两端以铰链的形式与不同的物体连 接，杆件中间不受其他力的作用（杆件自重忽略），这样的直 杆称为链杆，对连接的物体而言，就是链杆约束。
(9)固定连接（刚性连接）
约束特点：阻止杆端在平面内任何方向的移动和转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
(10)定向支座约束
约束特点：阻止杆端在平面铅锤方向的移动，但可以 在水平方向移动，阻止转动。 约束力：FAx 、FAx 、MA。
1.7 物体的受力图与受力分析
1.7.1 物体的计算简图
（3） 固定铰链支座约束
铰链约束实例
铰
铰
滑槽与销钉 （双面约束）
二力杆
例1 在图所示的三铰拱结构中，如将铰链C处的
销钉固连在构件II上，则构件I、II互为约束。铰
链处的约束力如图所示。
I
II
I
II
(5 )活动铰链支座约束
结构：约束由在铰链支座与光滑支承面间安装几个辊轴构成，
亦称辊轴支座约束。
[例] 画出下列各构件的受力图
请思考：分析下列结构中各构件的受力;
讨论哪些构件属于二力构件与 三力汇交
画受力图的注意事项： 1、可利用简单的平衡条件，如二力平衡条件，三力 汇交一点定理以及利用作用反作用定律正确、简洁地 画出物体的受力图。 2、当所研究的问题由多个物体组成，可根据需要， 取几个物体组成的系统为研究对象，取分离体。 3、画受力图时，必须考虑作用力与反作用力关系，
于英建筑力学07约束与约束反力练习一ppt课件
25
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
学习探究
例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自斜面的约束反力。
脱离体
60°
过接触点
G=100N 30°
沿公法线 指向球体
30°FN
2024/7/13
26
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
学习探究
约束类型与实例
光滑接触面约束的六种情况
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
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学习探究 温故知新
学习探究
约束与约束反力练习一
知识强化
提纲挈领
课堂延伸
2024/7/13
1
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2024/7/13
作用点 •接触 部位
10
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学习探究
第一种约束：柔索约束
2024/7/13
11
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例题：如下图所示，一小球放置在倾角为30°的斜面上， 为了防止小球滑落用一根与水平面成60°角的绳将其固 定，试画出小球受到的来自斜面的约束反力。
脱离体
60°
过接触点
G=100N 30°
沿公法线 指向球体
30°FN
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约束类型与实例
光滑接触面约束的六种情况
④球和尖角
公法线:圆心与接触点的连线
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约束与约束反力练习一
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提纲挈领
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作用点 •接触 部位
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第一种约束：柔索约束
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1.2约束与约束力
限制运动的方式：
限制物体在垂直销钉轴线的平面内沿任意 方向的相对移动。
由于销钉与销钉孔可在圆周上任一点发生接触， 因此，光滑圆柱形铰链提供一个过圆孔中心，大
小和方向均未知的二维约束力，一般用其两个分
矢量表示，
即
FAR＝ FAx＋ FAy
（3）固定铰支座
支座——把结构或构件与支承物（如桥墩、墙、柱、 机座等）连接起来的约束，称为支座。
用铰链将结构或构件与支座底板相连，则构成固
定铰支座。如图所示为固定铰支座的铰支座的底座与支承物体之间 安装几个辊轴，可构成可动铰支座， 又称辊轴支座。计算简图可以用图 1—12a所示的三种表示。
大型屋架、桥梁等结构在荷载、温度等影响
下发生变形时，将绕其端部略有转动，且两端之
2. 理想刚性约束
（1）光滑面接触（Smooth surface）
光滑面约束的约束反力作用在接触点处，沿两接
触面公法线方向，并指向受力物体。以FN表示。
反力特点：过接触点并沿接触面的公法线， 指向被约束的物体（压力）。
P P
FBN
FN
FN
FAN
（2）光 滑 圆 柱 形 铰 链
两物体分别被钻上直径相同的圆孔，两孔相叠， 中间穿以圆柱销钉。这样，两物体只能绕销钉转动。
(6) 球形铰链支座
将固结于物体一端的球体置于球窝形支座 内就形成了球形铰链支座。
8.球形铰链支座
（7）链杆约束
约束特点：只能限制物体上的铰接点沿链杆轴线方向 的位移。 反力特点：链杆的约束反力沿链杆的轴线，且既可是 拉力也可是压力。
重庆大学建筑馆
厂房排架计算简图
2.实例：
上述轨道对机车、轴承对轴、柱子对 屋架等都是约束。
第四节常见约束及受力图演示文稿
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
静力学-约束和约束力
（1）如果将销钉C放在BC上，如何画？ （2）如果单独分析销钉C，如何画？
1-3 物体的受力分析和受力图(Free-body Diagram)
D
例：
C
q
P
A
B
分别画出AC和BCD（带轮、绳及重物）的受力图. 如轮带轮、绳及重物与AC一起分析时，A处受力 与AC单独分析时A处受力是否相同？
1-3 物体的受力分析和受力图(Free-body Diagram)
F3
1. 合成的几何法 —“力多边形法则” c F3 d
F2
R123
F4
b
R12
F1
F2
F3 FR
F1
e
FR
F4
a 汇交点 c
称多边形 abcde 为力多边形 b
合力
(resultant)
FR
=
n
Fi
i= 1
=
Fi
F2 R12
F1
F4 R124
a 汇交点
e F3
FR
d
2. 平衡的几何条件
平衡
(re合su力ltant)FR
受力分析步骤 2。画出分离体所受的全部主动力
3。画出分离体所受的全部约束力
F
F
P
P
FNA
A B 光滑平面
FNB
1-3 物体的受力分析和受力图(Free-body Diagram)
例：
A C
P B
D
已知：梁AB重为P，
不记杆CD的自重
(1) 杆CD的受力图
画出 (2) 梁AB的受力图
(3) 整体的受力图
该力系的（各力首尾相接）
平衡的几何条件
力多边形自行封闭
1-3 物体的受力分析和受力图(Free-body Diagram)
D
例：
C
q
P
A
B
分别画出AC和BCD（带轮、绳及重物）的受力图. 如轮带轮、绳及重物与AC一起分析时，A处受力 与AC单独分析时A处受力是否相同？
1-3 物体的受力分析和受力图(Free-body Diagram)
F3
1. 合成的几何法 —“力多边形法则” c F3 d
F2
R123
F4
b
R12
F1
F2
F3 FR
F1
e
FR
F4
a 汇交点 c
称多边形 abcde 为力多边形 b
合力
(resultant)
FR
=
n
Fi
i= 1
=
Fi
F2 R12
F1
F4 R124
a 汇交点
e F3
FR
d
2. 平衡的几何条件
平衡
(re合su力ltant)FR
受力分析步骤 2。画出分离体所受的全部主动力
3。画出分离体所受的全部约束力
F
F
P
P
FNA
A B 光滑平面
FNB
1-3 物体的受力分析和受力图(Free-body Diagram)
例：
A C
P B
D
已知：梁AB重为P，
不记杆CD的自重
(1) 杆CD的受力图
画出 (2) 梁AB的受力图
(3) 整体的受力图
该力系的（各力首尾相接）
平衡的几何条件
力多边形自行封闭
约束、约束力、力系、受力图
胶带构成的约束：
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
约束与约束力
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刚体静力分析基础\约束与约束反力 图示悬挑阳台梁，其插入墙体内的部分有足够的长度，梁端的
移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
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理论力学
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刚体静力分析基础\约束与约束反力
在房屋建筑中，常在某些构件的支承处垫 上沥青杉板之类的柔性材料（如图），当构件 受到荷载作用时，它的端部可以在水平方向作 微小移动，也可以作微小的转动，因此可简化 为活动铰支座。
图示一木梁的端部，它通常是与埋设 在混凝土垫块中的锚栓相连接，在荷载作 用下，梁的水平移动和竖向移动都被限制， 但仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
下面介绍工程中常见的几种约束及其特点，并分析其约束力作 用线的方位及指向。
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刚体静力分析基础\约束与约束反力
1.2 工程中常见的约束与约束力
1. 柔索约束 绳索、链条、胶带等柔性物体都可以简化为柔索约束。 约束特点：只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。 约束力特点：通过接触点沿柔索的中心线离物体，即柔索的 约束力为拉力 。
机架上的支座(图a)，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固 定铰支座的约束力与铰链的情形相同，通常也用两个正交分力Fx和 Fy来表示 (图b)。图c是固定铰支座的几种简化表示。
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刚体静力分析基础\约束与约束反力 5. 活动铰支座约束 如果在支座与支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承
面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座 (图a)。这种支座只 限制构件沿支承面法线方向的移动。不限制构件沿支承面的移动和 绕销钉轴线的转动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通 过铰链中心，指向待定 (图b)。图c是活动铰支座的几种简化表示。
图示屋架的端部支承在柱子上，并将预 埋在屋架和柱子上的两块钢板焊接起来，它 可以阻止屋架的移动，但因焊接的长度有限， 屋架仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
刚体静力分析基础\约束与约束反力 图示悬挑阳台梁，其插入墙体内的部分有足够的长度，梁端的
移动和转动都被限制，因此可简化为固定端支座。
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理论力学
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刚体静力分析基础\约束与约束反力
在房屋建筑中，常在某些构件的支承处垫 上沥青杉板之类的柔性材料（如图），当构件 受到荷载作用时，它的端部可以在水平方向作 微小移动，也可以作微小的转动，因此可简化 为活动铰支座。
图示一木梁的端部，它通常是与埋设 在混凝土垫块中的锚栓相连接，在荷载作 用下，梁的水平移动和竖向移动都被限制， 但仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
下面介绍工程中常见的几种约束及其特点，并分析其约束力作 用线的方位及指向。
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刚体静力分析基础\约束与约束反力
1.2 工程中常见的约束与约束力
1. 柔索约束 绳索、链条、胶带等柔性物体都可以简化为柔索约束。 约束特点：只能限制物体沿柔索伸长方向的运动。 约束力特点：通过接触点沿柔索的中心线离物体，即柔索的 约束力为拉力 。
机架上的支座(图a)，则这种约束称为固定铰支座，简称铰支座。固 定铰支座的约束力与铰链的情形相同，通常也用两个正交分力Fx和 Fy来表示 (图b)。图c是固定铰支座的几种简化表示。
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刚体静力分析基础\约束与约束反力 5. 活动铰支座约束 如果在支座与支承面之间装上几个滚子，使支座可以沿着支承
面运动，就成为活动铰支座，也称为辊轴支座 (图a)。这种支座只 限制构件沿支承面法线方向的移动。不限制构件沿支承面的移动和 绕销钉轴线的转动。因此，活动铰支座的约束力垂直于支承面，通 过铰链中心，指向待定 (图b)。图c是活动铰支座的几种简化表示。
图示屋架的端部支承在柱子上，并将预 埋在屋架和柱子上的两块钢板焊接起来，它 可以阻止屋架的移动，但因焊接的长度有限， 屋架仍可作微小的转动，因此可简化为固定 铰支座。
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结构图
物体可绕圆柱铰链转动和沿光滑接触面方向移动，但不能沿接 触面法线方向移动。
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约束与约束反力简介
常见约束类型及反力方向的确定
5 活动铰链支座（滚动支座）
第 25 页
简图：
约束阻碍物体沿与支承面垂直的方向运动 ，其约束力通过销钉中心垂直于支承面， 指向待定 。
或：
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常见铰链：
铰
第 18 页
铰
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常见约束类型及反力方向的确定
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
忽略孔间的摩擦时，约束力过接触点沿径向方向。
A
FA
第 19 页
A
因接触点位置与主动力有关，所以约束力方向未定，一般用正交分力表示。
FA
大小：由主动力确定 方向：未定 作用线：沿接触处半径
常见约束类型及反力方向的确定
4 固定铰链支座（铰支座）
第 22 页
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常见约束类型及反力方向的确定
4 固定铰链支座（铰支座）
工
程
实
简化图
例
第 23 页
受力图（同光滑圆柱铰链）
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常见约束类型及反力方向的确定
5 活动铰链支座（滚动支座）
第 24 页
为圆柱铰链与光滑接触面的复合约束。
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常见约束类型及反力方向的确定
第4 页
约束(Constraint) ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束反力(Constraint Force) ：约束给被约束物体的力叫约束反力。
约束反力的方向必与该约束所 能够阻碍的位移方向相反，大小通 常是未知的。
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索 链 条
第 12 页
皮带——
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常见约束类型及反力方向的确定
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点，方向 沿绳索背离物体。
第 13 页
T
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常见约束类型及反力方向的确定
圆柱铰链
3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
第 16 页
A、B互为
约束与被
销
约束体
钉
A
简化图
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3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
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物体间可相对转动，但不能沿孔的径向移动。
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3 光滑圆柱铰链约束（中间铰链约束）
N1
G
G
N2
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除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体 运动或有运动趋的力，称为主动力。
约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。
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约束类型及力的确定
Page 7
常正交分解
FAx FAy
过销中心
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4 固定铰链支座（铰支座）
将光滑圆柱铰链其中一构件固定而得
第 20 页
光滑圆柱铰链
固定铰支座
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4 固定铰链支座（铰支座）
第 21 页
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第8 页
1 理想光滑面约束 （公法线上）
特点：两个物体相接触，接触面光滑
约束反力： 作用在接触点处，方向沿接触面公法线，指向受力物体
FN
FN
FN
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第9 页
1 理想光滑面约束 （公法线上）
光滑接触面约束实例
常见约束类型及反力方向的确定
6 固定端约束
固定端约束，既阻碍被约束物体在该平面内沿任何方向移 动，又阻碍被约束物体绕固定端在该平面内转动，如图。
第 26 页
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6 固定端约束
特点:物体的一端插入到墙体等不动物体 中,既不能发生相对移动,也不能发生相对 转动。
约束反力：两个相互垂直的力和一个力偶。
第 27 页
课件 制作
作
业：
1
课后练习
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第5 页
约束反力特点： ① 大小常常是未知的；
② 方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③ 约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实
现的，因此它的作用点在物体与约束相接触的那一点；
④ 约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
F1
F’1
第 14 页
F2
F’2
链条或皮带也只能承受拉力。当它们绕在轮子上，对轮子 的约束力沿轮缘的切线方向。
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常见约束类型及反力方向的确定
2 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
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A
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常见约束类型及反力方向的确定
机械设计基础之
静力学模块
约束与约束反力
1
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td.
约束类型及力的确定
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常见约束类型及反力方向的确定
第3 页
自由体(Free Body) ：位移不受限制 的物体叫自由体。
非自由体(Non-free Body) ： 位移受限制的物体叫非自由体。
齿轮传动
凸轮传动
C A
B 点线接触
线线接触
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1 理想光滑面约束 （公法线上）
第 10 页
P P
FN
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1 理想光滑面约束 （公法线上）
主动轮
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从动轮
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