计算题

1

五．计算题：36分

1．（9‘）山岭区某四级公路上有一平曲线，R=15m 。路拱横坡3 %。⑴如要求保证横向力系数μ≯0.15，试求超高横坡度i 超应为多少？⑵如最大超高取i 超=0.08，试问汽车通过此弯道时需要限制的车速多少？ ⑶该弯道处的超高缓和长度应为多少？

1） 06.015.015

1272012722=-⨯=-=u R

V i

2） 9.20)08.015.0(15127)(127=+⨯⨯=+=i u R V 3） P

B L i c

∆∙=

2．（10‘）某桥头变坡点处桩号为K4十950，设计标高为120.78m ，i 1= 3.5％，桥上为平坡，桥头端点的桩号为K5十043，要

求竖曲线不上桥．并保证有15m 的直坡段，试问竖曲线半径选在什么范围内?试设计一竖曲线半径，计算竖曲线要素，并计算K5+030处设计标高. 解：由题意得：T = 93-15=78 w=-0.035 竖曲线为凸曲线 则L=156 反算得 R=156/0.035=4457m 取R=4000 m 则T=Rw/2=70 m E

=T 2 /2R =0.6125m 则K4+930的设计高程为：H=120.78-20×0.035 – 502

/8000 = 120.08 -0.3125 = 119.77 m 3．（6‘）某平原区三级公路，路基宽为8.5m,路线交点受一建筑物限制，已定转角为α=47°24′,交点至建筑物距离实测为16.5m,初定该处填挖为0,边沟顶宽为1.75m,加宽暂定为1.0m,试问：不拆除建筑物的条件下能设多大的平曲线半径？（假设不考虑设置缓和曲线）

解：

103

12447sec 1

75.12/5.85.161sec '0≈----=

-=

αE

R

4．（11‘）有一山岭区三级公路，某弯道R=450m ，交点桩号JD 为K9+235.47，偏角为α=40°54′36″,设缓和曲线Ls=80m,试计算该曲线的曲线要素及设置缓和曲线后的五个主点里程桩号。 解：

359.0242

==∆R

L R s 99.39240223

=-=R L l q S s 切线总长56.2082

)(=-⋅∆+=q tg R R T α

曲线长31.401180

2)2(180

=+=

+-=s S l R L R L απ

βαπ

外距91.302

)(=-⋅∆+=R see

R R E

α

超距J = 2T —L = 14.806

主点里程计程计算: ZH = JD —T =K9+27.41 HY=2H+Ls=K9+107.41

)2(21

2

|Ls L HY L

ZH Qz -+

=+==k9+228.07

YH= ZH+L —Ls =k9+348.72

HZ= ZH+L =k9+428.72

四．计算题：36分

1． 某公路计算行车速度V=40Km/h ，路面横坡度为2%，最大超高横坡度为8%，试求该路的极限最小半径（取f=0.14）。

6分

R=40*40/[127（0.08+0.14）]=57.26m 可取60m

2． 山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点偏角为JD14右偏17o 3200，JD15左偏11o 2030，取Ls=30,R14=65m ，

R15=120m 。若此段设为S 型曲线，试求两交点间的最短距离应为多少,并求JD15的曲线要素？ 15分

3．某一纵断面设计线如图所示，起点QD 桩号为K7+540,在变坡点A 、B 、C 处分别设有竖曲线，半径分别为4000，6000，8000m ，试确定变坡点C 的竖曲线要素，若纵断面设计线起点高程为473.74m ，C 点的地面高程为514.49m ，求C 点填挖高和K9+140的设计标高。15分 六、计算题 27分

1．某城市II 级主干道，其纵坡分别为i 1= -3.5%，i 2= -1.5 % ，转折点桩号为k0+640，高程为9.00m ，由于受地下管线和地形限制，竖曲线曲中设计标高为 9.30m 至9.40m ，试确定竖曲线要求，试设计一竖曲线，求出竖曲线起，终点及

k0+630，k0+660处的设计高程？15分

解：w=i 2-i 1 =2 % 为凸曲线

2．山岭区某三级公路测设中，测得某相邻两交点JD14、JD15的间距为130.26m ，要求构成S 型曲线。测得JD14偏角为右偏27o 3224，JD15为左偏17o 5600。已确定JD14的切线长为62.82m 。假定JD15的L S 取为40m ，试确定JD15的曲线半径？并计算此时JD15的曲线要素？12分（

R

L R s 242=

∆ 23

2402R L l q S s -= q tg R R T -⋅∆+=2

)(α

s S l R L R L +=

+-=

απ

βαπ

180

2)2(180

R

R R E -⋅∆+=2

sec

)(α

）

五、计算题 22分

已知某三级公路JD3，偏角为右偏28°30′51″，桩号为K5+643.38、圆曲线半径为R=400m 、缓和曲线长度为Ls=80m ；该弯道附近的纵坡设计分别为（设计高程/桩号）17.95m/K5+220、13.00m/K5+550和22.50m/K5+930，K5+550处竖曲线半径为R=6000m 。路基宽度为8.5m ，设计高程以路基边缘为基准。试计算：

（1）6’ 该弯道的平曲线参数及主点桩号； （2）6’ 求K5+520和K5+600的设计高程；

（3）5’ 若在该弯道设置ih=4%的超高（按绕中轴旋转法），求K5+600处内外侧路基边缘的设计高程； （4）5’评价该弯道附近的平、纵线形配合(作图示意)。（R

L R

s 242=

∆ 23

2402R L l q S s -= q tg R R T +⋅∆+=2

)(α

s S l R L R L +=

+-=

απ

βαπ

180

2)2(180

R

R R E -⋅∆+=2

sec

)(α

）

解：1) T=141.796

L=119.066+160=279.066 E=13.399 ZH=K5+501.584 HY=K5+581.584 QZ=K5+641.118 YH=K5+700.651 HZ=K5+780.651

2)K5+220-K5+550纵坡为：-1.5% ，K5+550-K5+600纵坡为2.5 % L=240 E=1.2 T-120

K5+520 设计高程14.125 K5+600的设计高程为14.658

3)K600 内14.581 外 14.921 超高值分别为： -0.077 0.263 4)平纵线形评价：

不好。竖曲线的顶点位于缓和曲线上，且未满足平包竖等要求。如图，虚线为竖曲线。