轨道结构理论与轨道力学(传力特性)
轨道结构理论与轨道力学(扣件)
我国铁路上使用的Ｋ式分开式扣件
木枕混合式扣件
在不分开扣件的基础上，加两个道钉， 只联结垫板与木枕（钢轨内外侧各一 个），前三个道钉作用为不分开式，而 后设的道钉为分开式，因此称这种扣件 为混合式扣件。这种扣件能缓减垫板的 振动，零件也少，安装方便，目前在我 国铁路木枕轨道上使用最广。
我国木枕上使用的混合式道钉扣件
德国拉达无 碴轨道上使 用的扣件
德国无碴 轨道上使 用的ＢＺ Ａ型扣件
德国轨道上 使用的无螺 栓扣件
钢轨
VOSSLOH 300-1扣件
轨枕螺栓
轨下胶垫 基板
扣压弹条
板下胶垫 塑料套管 轨距挡块 轨枕
轨枕螺栓
垫圈 轨距挡块
调高垫板
套管 轨下胶垫
板下胶垫 基板
轨枕
VOSSLOH300扣件技术指标
日本一般 区间无碴 轨道上使 用的直接 8型扣件。 总调高量为 0～70mm， 左右调节 量为 ±10mm。
德国扣件
德国木枕 上使用的 马克贝斯 弹簧道钉
德国铁路 木枕上使 用的Dna4 型弹簧道 钉
德国铁路 木枕上使 用的Dna6 弹簧道钉
德国木枕用K式扣件
德国混 凝土枕 上法国板式轨道上使用的扣件
法国弹性支承轨道上使用的STEDEF扣件
法国TGV高速线上使用的Nabla扣件
瑞士扣件
瑞士铁路的Fist扣件
荷兰扣件
荷兰铁路上使 用的ＤＥ型扣 件
四、地铁与轻轨扣件
DTI型扣件全弹 性分开式。 弹性扣板，六 边形轨距块， 调距量+8、 12mm，高低调 整量为-5+10 。 沟槽垫板， 8mm塑料垫板。 预埋玻璃钢套 管。 67年在京广线 易家湾隧道试 铺，北京地铁 二期工程均采 用。
轨道结构横向刚度改变对轮轨动力性能影响
轨道结构横向刚度改变对轮轨动力性能影响作者：朱剑月， 谢国维， 罗雁云， 练松良作者单位：同济大学铁道与城市轨道交通研究院,上海,200331刊名：城市轨道交通研究英文刊名：URBAN MASS TRANSIT年，卷(期)：2002,5(3)被引用次数：2次参考文献(5条)1.王午生铁道线路工程 19992.管天保;练松良用简化模型分析铁路轨道的横向动力响应[期刊论文]-上海铁道大学学报(理工辑) 2000(10)3.张定贤机车车辆轨道系统动力学 19964.王福天车辆动力学 19985.沈钢面向对象的机车车辆动力学仿真建模研究[期刊论文]-铁道学报 1998(02)本文读者也读过(10条)1.张渊.魏伟基于弹性梁轨枕的高频轮轨振动预测模型[会议论文]-20072.朱剑月.董光炎.李莉.罗雁云用简化模型分析轮轨系统横向动力响应[期刊论文]-铁道工程学报2002(4)3.罗雁云.朱剑月线路道岔轨下刚度改变对轮轨动力性能影响研究[期刊论文]-电力机车与城轨车辆2004,27(5)4.朱剑月.罗雁云尖轨轨下采用弹性滑床板对轮轨动力性能影响[期刊论文]-铁道学报2004,26(1)5.朱剑月.耿传智.李莉无缝线路简支梁桥墩身动力响应的特解边界元分析[会议论文]-20036.孙庆洲.Sun Qingzhou企业专用线小半径曲线的养护[期刊论文]-中国铁路2005(12)7.朱剑月.耿传智PC简支梁铁路桥墩身动力响应的特解边界元分析[期刊论文]-中国铁道科学2004,25(2)8.李成辉.郭利康.高锋黔桂线小半径曲线换铺60 kg/m钢轨问题[期刊论文]-西南交通大学学报2002,37(6)9.明海翔采用Ⅱ型轨撑提高小半径曲线轨道强度[期刊论文]-铁道建筑2001(6)10.段固敏.DUAN Gu-min小半径曲线铺设准无缝线路的可行性研究[期刊论文]-兰州铁道学院学报(自然科学版) 2000,19(4)引证文献(2条)1.程祖国.任利惠.朱剑月.李莉.潘建壮地铁动车转向架电机垂向动载荷取值研究[期刊论文]-城市轨道交通研究2004(3)2.封全保.孙守光.王开云.翟婉明.刘建新减轻列车轮轨横向动力作用的技术措施[期刊论文]-铁道学报 2007(3)本文链接：/Periodical_csgdjtyj200203010.aspx。
高速铁路轨道结构理论研究进展
高速铁路轨道结构理论研究进展摘要：经济的发展，城镇化进程的加快，促进铁路建设项目的增多。
在高速铁路蓬勃发展的环境下，如何科学高效地维护我国规模庞大的运营线路，实现高速铁路在全生命周期内的稳定、安全运营，是目前我国高速铁路面临的一个至关重要且亟待解决的问题，而探明高速铁路轨道结构在长期运营过程中动态性能演变及服役安全控制机制则是解决这一问题的关键。
安全是铁路运输永恒的主题，更是高速铁路的核心要求。
本文就高速铁路轨道结构理论展开探讨。
关键词：高速铁路；无砟轨道；道岔；无缝线路引言近年来，随着高铁的快速发展，投入运营的高铁线路越来越多，由于200～250km/h的高铁线路多以有砟轨道为主，因此重视研究、探索解决有砟轨道病害特别是长波不平顺病害在维护中存在的运用管理薄弱、作业精度不高、生产组织不合理、作业质量跟踪监控不严等问题，对于提高有砟轨道养修管理水平，确保高铁设备运营安全，具有重要意义。
1高速铁路轨道结构研究现状分析自1964年世界首条高速铁路在日本东海道新干线开通以来，高速铁路技术已历经了五十多年的发展，但其运营安全问题仍未得到全面彻底的解决，危及高速列车运行安全的故障和事故在德国、韩国、日本等地仍时有发生。
出现此类问题的原因，除了对车辆结构关键工程材料失效机理、高速列车脱轨机制等问题认识不足之外，未系统研究作为固定设备之一的高速铁路轨道结构服役性能的时空演变机制，未深入了解高速铁路轨道结构初始损伤演变、动态性能劣化、特殊条件下状态突变对行车安全的影响，以及对高速铁路运营安全保障和长效服役能力关键支撑理论的研究和认识不足，也是极其重要原因。
国内外相关研究成果表明，在动荷载和环境因素耦合循环作用下，高速铁路轨道结构在长期服役过程中，其各项构成材料(如水泥乳化沥青砂浆、混凝土等)的微观结构会发生变化，从而导致关键部件出现伤损甚至失效(如轨道板裂纹、水泥乳化沥青砂浆劣化、扣件折断、钢轨波磨等)，而轨道结构与关键部件材料初始损伤的动态演化，轨道结构与关键部件的持续劣化以及特殊条件下结构局部状态的瞬时突变等，势必会引起轨道服役状态与结构动态性能的持续劣化，导致轨道结构与高速车辆系统不匹配，从而加剧高速铁路线路服役状态的恶化，耐久性和经济性的明显降低，同时影响行车品质，甚至留下安全隐患，危及高速列车运行安全。
轨道结构力学分析及脱轨原因分析
2）横向水平力 横向水平力包括直线轨道上，因车辆蛇行运动，车轮 轮缘接触钢轨顺产生的往复周期性的横向力；轨道方向不 平顺处，车轮冲击钢轨的横向力，在曲线轨道上，主要是 因转向架转向，车轮轮缘作用于钢轨侧面上的导向力，此 项产生的横向力较其他各项为大。还有未被平衡的离心力 等。
3）纵向水平力 纵向水平力包括列车的起动、制动时产生的纵向水平力； 坡道上列车重力的水平分力；爬行力以及钢轨因温度变化不 能自由伸缩而产生的纵内水平力等，温度对无缝线路的稳定 性来说是至关重要的。
二、基本假设和计算模型
1 基本假设
① 轨道和机车车辆均处于正常良好状态，符合铁路技术 管理规程和有关的技术标推。 ② 钢轨视为支承在弹性基础上的等载面无限长梁；轨枕 视为支承在连续弹性基础上的短梁。基础或支座的沉落值与 它所受的压力成正比。 ③ 轮载作用在钢轨的对称面上，而且两股钢轨上的荷载 相等；基础刚度均匀且对称于轨道中心线。 ④ 不考虑轨道本身的自重。
由于钢轨的抗弯刚度很大，而轨枕铺的相对较密，这样 就可近似地把轨枕的支承看作是连续支承、从面进行解析 性的分析。图中的u＝D/a，即把离散的支座刚度D折合成连 续的分布支承刚度u，称之为钢轨基础弹性模量。
三、轨道的基本力学参数
1 钢轨的抗弯刚度EI 2 钢轨支座刚度D
采用弹性点支承梁模型时，钢轨支座刚度表示支座的 弹性持征，定义为使钢轨支座顶面产生单位下沉时，所需 施加于座顶面的力。量纲为力／长度。可把支座看成为 一个串联弹簧。
u=D/a
5 轨道刚度Kt 整个轨道结构的刚度Kt定义为使钢轨产生单 位下沉所需的竖直荷载。
四、结构动力分析的准静态计算
所谓结构动力分析的准静态计算，名义上是动力计算， 而实质上则是静力计算。当由外荷载引起的结构本身的惯 性力相对较小(与外力、反力相比)，基本上可以忽略不计， 而不予考虑时，则可基本上按静力分析的方法来进行，这 就是准静态计算，而相应的外荷载则称为准静态荷载。 由于机车车辆的振动作用，作用在钢轨上的动荷载要 大于静荷载，引起动力增值的主要因素是行车速度、钢轨 偏载和列车通过曲线的横向力，分别用速度系数、偏载系 数和横向水平力系数加以考虑，统称为荷载系数。
轨道结构理论与轨道力学(钢轨))
(2)非金属夹杂物
非金属夹杂物的危害： 夹杂物的硬度不可能与钢材一样，非软即硬。 硬的夹杂物如流水中的石头，在金属发生塑性变 形时会在其周边形成微裂纹。 软的夹杂物如空洞，其周边产生应力集中，也会 出现微裂纹。 夹杂物较多时严重影响钢材的疲劳寿命。
钢中夹杂物分为四类： 氧化物（铁、锰、铝、铬、硅）：氧化亚铁软脆，三 氧化二铝质硬 硫化物：热脆，液态铁中溶解性大，冷却会析于金属 晶粒周边 硅酸盐：质软
合金轨的可焊性问题
钢轨强度等级
80kg / mm2强度等级： U71 、U74普通碳素轨
90kg / mm2强度等级： U71Mn 、U71Cu、 U71MnSi、U71MnSiCu 低合金轨
100kg / m m2强度等级： PD2全长淬火轨、 PD3高碳微钒轨
130kg / mm2强度等级： PD3全长淬火轨
对于锥形踏面，忽略钢轨弯曲，忽略轮轨间的 冲角，简化成为两个垂直圆柱的接触。
1 1 1 B A ( ) 2 Rw Rr
1 1 1 B A ( ) 2 Rr Rw
轮轨接触椭园的长短半轴计算公式为：
3kP a m3 2( B A)
1 2 E
k
3kP bn3 2( B A)
轨高(mm)
比例 底宽(mm) 比例
192
1.26 150 1.14
176
1.16 150 1.14
152
1 132 1
140
0.92 114 0.86
(2)垂向及横向抗弯刚度均有增加， 但垂向抗弯增加更大
型号 垂向
75 4490
60 3217
50 2037
43 1489
【2019年整理】第3章轨道力学分析
k的引进既是为了方程的解表达式简便，又 有明显的物理意义。它叫作钢轨基础与钢轨的 刚比系数。轨道的所有力学参数及相互间的关 系均反映在k中。任何轨道参数的改变都会影响 k，而k的改变又将影响整个轨道的内力分布和 部件的受力分配，因此k又可称为轨道系统特性 参数。 则方程的通解为： y＝C1ekxcoskx＋C2ekxsinkx ＋C3e-kxcoskx＋C4e-kxsinkx 式中C1～C4为积分常数，由边界条件确定。
计算假设： (1)标准结构
(2)对称结构
假设结构和受力均对称，即假设轨道 刚度均匀且对称于轨道中心，机车车辆不 偏载，从而两股钢轨上的静轮载相等，因 此模型都只取轨道的一半 (3)不考虑轨道结构本身的自重
二、计算参数 1.道床系数C
道床系数是表征道床及路基的弹性特 征，定义为使道床顶面产生单位下沉时所 需施加于道床顶面的单位面积上的压力， 量纲为力/长度3。 2.钢轨支座刚度D 钢轨支座刚度表示钢轨支座下扣件和 枕下基础的等效支承刚度，定义为使钢轨 支座顶面产生单位下沉时，所需施加于支 座顶面的力，其量纲为力/长度。
整理得：
； ；
uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱr EI
4
由复变函数理论，此代数方程有四个根，
分别为：
r1
24 u (1 i) 2 EI
r2
24 u (1 i) 2 EI
r3
24 u (1 i) 2 EI
r4
24 u (1 i) 2 EI
令
24 u u 4 k 2 EI 4EI
u D/a
C 、 D 两个参数随轨道类型，路基、道床状 况及环境因素而变化，离散性很大，在进行设计 计算时，应尽可能采用实测值或应用规范。
现代齿轨铁路有砟道床阻力及轨道力学特性
现代齿轨铁路有砟道床阻力及轨道力学特性蔡小培1，张乾1，石顺伟1，蔡向辉2，3（1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；2.中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西西安710043；3.陕西省铁道及地下交通工程重点实验室（中铁一院），陕西西安710043）摘要：齿轨铁路具备优越的爬坡性能，国外多铺设于山区旅游线路，我国尚无应用。
针对齿轨铁路线路坡度大的特点，基于离散单元法建立大坡度有砟道床离散元模型，研究道床纵向阻力随坡度变化规律，并以所得结论为基础，建立齿轨铁路空间耦合有限元模型，对Strub模式齿轨铁路轨排稳定性及结构受力变形进行计算分析。
研究结果表明：（1）道床纵向阻力随轨道坡度的增大而呈现余弦规律衰减，对齿轨铁路进行设计时，应对其进行重点考虑；（2）当5节车编组、轨道坡度25%时，轨枕弯矩最大值1.53kN·m，不会对轨枕造成破坏；（3）轨枕最大位移量为0.79mm，轨排结构不会失稳；（4）齿轨纵向位移峰值0.82mm，齿轨最大应力位于齿根部位，峰值为75.8MPa，齿轨满足要求强度。
关键词：齿轨铁路；离散单元法；道床阻力；力学特性；轨排稳定性中图分类号：U234文献标识码：A文章编号：1001-683X（2021）01-0085-07 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2021.01.085齿轨铁路作为一种登山铁路，在普通铁路轨道结构基础上，增设特殊的齿轨装置，并在列车转向架处安装驱动齿轮，轨道与车辆结构见图1。
齿轨铁路克服了普通铁路轮轨间黏着力不足的缺陷，具备优越的爬坡能力，我国正在大力开展齿轨技术研究与齿轨线路设计。
国外齿轨铁路大多建设年代较早，轨枕采用钢枕或木枕，轨道基础为土质或岩质道床［1］，开行内燃齿轨列车［2］。
随着现代铁路理念的诞生与发展，轨下铺设钢筋混凝土轨枕与碎石道床，开行了现代化动车组式齿轨列车。
因此，国外早期齿轨技术已难以基金项目：中央高校基本科研业务费项目（2018JBZ003、2020JBZD013）；中铁第一勘察设计院集团有限公司科研项目（院科17-64（重大））；中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划项目（P2018G047）第一作者：蔡小培（1982—），男，教授，博士。
轨道结构理论与轨道力学(扣件)课件
扣件的疲劳性能分析
扣件的疲劳极限
研究扣件在循环载荷作用下的疲 劳极限，以及达到疲劳极限时扣 件的表现。
扣件的疲劳损伤
探讨扣件在疲劳过程中产生的各 种损伤，如裂纹、断裂等现象， 以及这些损伤对扣件性能的影响 。
扣件的寿命预测
根据疲劳试验的结果，预测扣件 在不同工作条件下的寿命，为轨 道结构的维护和更换提供依据。
扣件的创新研究与展望
新型扣件系统的研发
针对不同轨道结构和运营条件，研发新型扣件系统，以满足不断发展的轨道交通需求。
绿色环保设计
加强扣件系统的环保设计，如采用可回收材料和节能技术，降低对环境的影响，同时推 动轨道交通行业的可持续发展。
THANKS
感谢观看
扣件的发展趋势与前沿技术
高性能材料的应用
随着新材料技术的发展，如超高强度钢 材和合成橡胶等，扣件系统的性能得到 了显著提升，能够提供更高的预紧力和 扣压力，同时降低维护成本。
VS
智能化监测技术
通过引入传感器和智能化监测技术，实现 对扣件系统工作状态的实时监测和预警， 及时发现潜在问题，提高轨道工程的安全 性和可靠性。
轨道结构的发展历程与趋势
发展历程
轨道结构的发展经历了木枕、混凝土枕和钢枕等阶段，材料 和技术的不断进步提高了轨道结构的性能和使用寿命。
趋势
未来轨道结构的发展趋势是向着更高效、更安全、更环保的 方向发展，如采用新材料、新工艺，提高线路维护和管理水 平等。
CHAPTER
02
轨道力学基础
轨道力学的基本概念
轨道力学的研究需要综合考虑多种因素，如车辆、路基、桥梁
03
和气候等。
轨道力学的应用领域
01
轨道力学的应用领域包 括铁路、城市轨道交通 、高速公路和桥梁等。
轨道力学(3)
圆，且纯滚线总是在曲线中心线外侧，相距为 y0 。
J
可以证明
y0
r0b0
R
对于一定的轮对
踏面斜率和一定的曲
线半径，纯滚线位置
确定。
轮对中心线与纯滚线间的相对位移 y* 蠕滑力的大小及方向由相对位移 y* y y0 决定。
y是轮对中心线相对线路中心线向外移动的距离。
由于本方法应用于所有曲线，故必须考虑蠕滑力的 非线性特性，具体计算可参考相关资料。
车辆稳态通过曲线的计算理论
将机车车辆简化为平面内的刚体和弹簧模型，求 解列车稳态通过曲线时，作用在轨道上的横向力和 轮对位置等。
假定列车速度恒定不变，曲线半径、超高值、轨 距等轨道几何参数不变，则机车车辆作稳态运动。
将动力学问题简化为静力学问题来分析研究。 （1）大半径蠕滑导向 （2）轮缘力导向
2、动位移、动弯矩和枕上动压力——准静态法
二、轨道力学参数 钢轨支座刚度 D 钢轨基础弹性模量 u 道床系数 C 刚比系数 k
三、钢轨荷载影响系数 速度系数 α 偏载系数 β
第三节 轨道强度检算
一、钢轨强度检算 钢轨应力：动弯应力、温度应力、局部应力、
残余应力、制动应力和附加应力等。 二、轨枕强度检算
二、蠕滑中心法
在摩擦中心法基础上，作了重要改进： （1）采用了锥形踏面 （2）计入轮对的偏载效应 （3）引入蠕滑理论，并考虑了蠕滑系数的非线性
（一）蠕滑率和蠕滑力分析
在20世纪20年代由Carter首先认识并应用于轮轨 动力学中。
蠕滑：转向架通过曲线时，其轮对不可能总是实 现纯滚动，亦即车轮的前进速度不等于其滚动形成的 前进速度，车轮相对于钢轨会产生很微小的滑动。
《轨道工程》重点整理(最新整理)
《轨道工程》重点整理题型：选择（10×10＇=10＇）填空（15题，20×1＇=20＇）名词解释（5×3＇=15＇）简答（6题，5×6＇+1×5＇=35＇）计算（2题，6＇+14＇=20＇）第一章绪论1、欧美铁路运输1838年，第一条市郊铁路在伦敦市郊开通；1863年，第一条地铁线（6km，蒸汽驱动）在伦敦开通；1868年，第一条城市高架铁路（蒸汽）在纽约的格林威治街开通；1890年，第一条电力驱动地铁在伦敦开通；1895年5月6日，第一条由布达佩斯、格拉斯哥开通的电力高架线在芝加哥运营，它用一台带电机车牵引1～2台无动力拖车。
1897年，芝加哥南部当局决定将高架铁路电气化，并与当时的工程技术专家斯卜拉格（Sprague）签订了合同。
斯卜拉格做出的一个重要贡献就是发明了多单元动车系统（动车组）。
这种系统中，每辆车均有电机，但全部由第一辆车的驾驶员操纵。
同年7月，斯卜拉格在南部官员和工程师之前示范了由6辆车编组的列车。
1898年8月南部线淘汰掉了所有的蒸汽机车。
2、我国铁路运输(1)中国第一条营业铁路——上海吴淞铁路（1876年通车，762mm）；(2)中国自办的第一条铁路——唐胥铁路（1881年通车，1435mm）；(3)中国人（詹天佑）自行设计和施工的第一条铁路干线——京张铁路（1905.9.4开工，1909.8.11建成，10.2通车，用银500万两）；(4) 旧中国铁路（1881-1949）总共计21800km（台除外），发展速度慢，分布极不合理，设备简陋、标准低。
3、五大交通运输特点（1）公路运输设施：公路、公路车站和车辆优点：①对于小、中批量商品的近距离运输，运费较便宜，而且经济②可以做到“门到门”③包装成本低缺点：①运输能力低；②单位运费高；③易遭偷盗；④加剧拥挤与污染（2）铁路运输设施：铁路、火车、车站及辅助设备优点：①运载能力较大，适用于大宗货物的集中、迅速运输②中、远距离运输时，运费比较便宜③受气候条件的影响较小④在轨道上运输，安全性好⑤为中长距陆上运输骨干地位缺点：①灵活性差；②对包装的要求较高；③基建成本大（3）水上运输设施：天然水道、港口和船舶优点：①高运输能力；②低廉的单位运费缺点：①速度慢；②路线迂回；③受天气影响大，可靠性差（4）航空运输设施：航空港、飞行器和航管设施优点：①速度快；②受地形条件限制小缺点：①运输成本高；②运载量有限；③受气候影响大（5）管道运输：集运输工具和运输线路于一身的运输方式，货物凭借高压气泵压力在管道内移动。
轨道结构理论与轨道力学(传力特性)
0.1 0.2H1 0.8 0.9H1 s
EJ H ( EJ / 6)
H1
k pH (10 100k p )
ksH (ks / 10)
3.轮轨横向力在轨枕上的分配与传递
H1设计取值
螺栓抗拨力 80 100kN (1.5 2.0)H1
P
一般为50kN
扣件横向刚度 105 106 kN / mm (0.8 0.9)H1 (0.1 0.2)H1 胶垫剪切刚度 103 kN / mm
(2)路基压实密度与容许应力 我国 90-95%,98% 0.13MPa 前苏联 98% 0.0785MPa 德国 103% 0.06-0.08MPa
(3)路基施工标准偏低及容许 应力过高是既有线路基产生 大量病害的根本原因。
(1)路基面名义压应力0.1-0.2MPa，路基 面道碴颗粒平均接触应力590-800MPa。
k sx
8.8 9.8) [ f1 (0.25) f 2 (0.65)] 9kN
扣件纵向有荷阻力
枕上压力 钢轨与胶垫的摩擦系数３倍无荷阻力， 但计算中通常取２倍无 荷阻力
3.道床纵向阻力
道床纵向无荷阻力
枕底纵向摩擦力 (50%) 道碴盒石碴反力 (50%) 10 15kN / 枕
1.轮载及动轮载
(2)轮轨非正常接触
接触应力 2500,70007500MPa
(3)弹性极限 3.1 s , 安定极限4.0 s
(1)轮轨踏面正常椭圆接触斑
2.轮轨接触应力
2a=14mm
2b=10mm
正常接触应力110-1500MPa
P
0 .2 0 .3 P
EJ 0 .4 0 .6 P
轨道结构理论与轨道力学(石碴道床)
枕底范围内平均320颗道碴承力，每颗道 碴平均承力505N，平均接触应力1680MPa。
25cm深处，每颗道碴平均承力238N，平 均接触应力600－800MPa。
道碴接触应力可能存在3－6倍的波动。
2.减振
（8）道碴清洁度指标
▼针状指数（长度大于平均尺寸的1.8倍的颗 粒含量）不大于50%
▼片状指数（尺寸小于平均尺寸的0.6倍的颗 粒含量）不大于50%
▼粘土含量不大于0.5%
▼粒径0.1mm以下的粉末含量不大于1%
三、高速铁路的道砟级配
道碴级配综合反映了道碴的粒径大小及 各种粒径的组成比例，影响道床的许多 质量指标，是道碴最重要的指标之一：
（4）抗大气腐蚀破坏 ▼硫酸钠溶液浸泡损失率小于10%
（5）稳定性能 ▼密度大于2.55g/cm3 ▼容重大于2.50g/cm3
（6）软弱颗粒 ▼饱水单轴抗压强度小于20MPa
（7）道碴级配(25-60mm）
方孔筛 16 边长
过筛百 0-5 分率%
25
35.5
45
56
63
5-15 25-40 55-75 92-97 97-100
级配 摩擦角
5－25 40
前苏联的试验结果
25－40 25－50 25－60 25－70 40－70
42
45
47
50
53
石碴道床分压的局限性
石碴的接触抗压强度 玄武岩：3040－4170MPa 花岗岩：1120－4000MPa 石炭岩：290－3570MPa石碴的名义应源自与实际接触应力差距巨大＜8
两项指标
道砟集料压碎率CB(%)
铁路轨道课程设计---轨道强度、稳定性计算
4.3.2、轨枕弯矩的检算………………………………………………………18
4.3.3、道床顶面应力的检算…………………………………………………20
4.3.4、路基面道床应力的检算………………………………………………20
五、参考文献…………………………………………………………………………2
作用于轨道上的力非常复杂，而且有强烈的随机性和重复性。这些力大体上可分
为垂直于轨面的竖向力、垂直于钢轨的横向水平力和平行于钢轨的纵向水平力
等三种。
3.1.1、竖向力
竖向力的主要组成部分是车轮的轮载。列车在行驶过程中，车轮实际作用于
轨道上的竖直力称为车轮的动轮载。其超出静荷载的部分称为静荷载的动力附
2.《轨道工程》
1.5、完成文件与要求
设计计算书
设计计算书采用统一的封页和计算纸张，按要求填写好任务书，装订后再和
图纸一起放入资料袋中。
指导教师：张鹏飞
附录：机车参数
1、3电力机车，机车构造速度100km/h，三轴转向架，轮载115kN，轴距
2.3+2.0 。
3的轴距
2、4（货）内燃机车，三轴转向架，轮载115kN，轴距1.8m，机车构造速度1
3.3.3、道床应力及路基面应力计算…………………………………………10
四、计算部分………………………………………………………………………11
4.1、计算资料……………………………………………………………………11
4.2、运营车辆为1型电力机车时轨道各部件强度检算……………………11
4.2.1、机车通过曲线轨道的允许速度的确定………………………………11
轨道力学分析(高铁轨道构造与施工课件)
解：
道床刚度：
Db
Clb
2
1.0120 2.6 0.3 2
46.8 MN
m
钢轨支座刚度： 1 1 1 1 1
D D扣 Db 75 46.8
D 28.8 MN m
基础弹性模量： u D 28.8 48.0 MN m2
a 0.6
刚比系数：k 4
u 4EI
4
48.0 106 4 210109 3217108
2
4
6
0.25π，0
η(kx)
8
① 为kx的无量纲函数 ②随kx的增大， y、M、R的值
μ(kx) 均有不同程度减小
弯矩
③当kx≥5时，轮载的影响已非
位移，反力
常小，通常可忽略不计
y、M、R 随k 的变化
7
y(mm) 6
M(×104N.m) 5
R(×104N) 4
3
ymax
P0k 2u
P0 8EIk 3
钢轨 a
P 钢轨支点 弹性系数 a
点支承梁模型
P
连续支承梁模型
模型比较
点支承梁模型更接近 于实际结构物，但求 解相对繁琐，目前在 动力学分析及特殊问 题求解中应用较多
连续支承梁模型有 应用简单方便、直 观等特点，对工程 应用有较高的应用 价值
在实用的基础刚度范围内，点支承法计算钢轨 弯矩比连续支承法约大5~10%，而钢轨下沉约 小1~2%。两者计算结果均满足工程精度要求
（1）钢轨抗弯刚度EI
使钢轨产生单位曲率所需的力矩，量纲：力·长度2
M EIy ''
钢轨竖向受力及变形 EI 钢轨竖向抗弯刚度； E 钢轨钢弹性模量，E 2. 058×105 MPa； I 钢轨截面对水平轴惯性矩。
【轨道交通讲义】第五章 轨道力学分析
170
2×2.15
7.27
2×2.15
图5－1 中—活载图式(距离以m计)
图5－2 ZK标准活载图式
5.2.2 轨道的横向水平荷载
• 车轮通过轮轨接触面沿水平方向垂直作用于钢 轨轴线的力称为轨道的横向水平荷载，包括:
• 机车车辆转向架通过曲线所产生的导向力； • 机车车辆通过曲线所产生的未被平衡离心力； • 基于机车车辆振动惯性力所产生的横向力； • 通过道岔、伸缩接头等特殊地段所产生的机车
ymax
Pk 2u
M max
P 4k
Rmax
Pka 2
(5-20)
• 由(5-20)及(5-8)式可知，随着钢轨刚度EJ增大，k
值减小，最大的枕上压力随之降低，即较重型的
钢轨可减小最大枕上压力及钢轨下沉，从而保持
轨道的平顺性。同时也可发现，随着基础刚度的
增大，最大枕上压力增大，传至道床的压力增大，
不利于道床的稳定。
车辆横向冲击力。
5.2.3 轨道的纵向水平荷载
• 作用于钢轨延长方向的力称为轨道的纵向水平 荷载，包括：
• 由于钢轨温度变化所产生的力； • 机车车辆运行以及制动所产生的反力； • 机车车辆通过坡道，其轮重沿钢轨延长方向所
产生的分力； • 机车车辆通过曲线，伴随轮对旋转所产生滑动
轨道结构理论与轨道力学(扣件)
精品课件
弹片式扣件
64-Ⅲ弹片扣件 无挡肩弹性分开式扣件， 螺纹道钉拧紧于预埋于 支承块内的铁套管中， 轨下及铁垫扳下各置一 弹性垫板，支承块面设 一压缩本制垫扳。该扣 件由原北京地下铁道工 程局设计，曾在京广线 易家湾隧道整体道床中 试铺，后来铺设于北京 地铁整体道床上。
精品课件
66型弹片扣 件 有挡肩不分开式弹 性扣件，适用于整 体道床。采用楔形 轨距块配合铁座调 整轨距。每股钢执 调整量为+3-6mm， 扣件配合扣板垫块 每股钢轨调高量为 20 mm。本扣件曾 京原线北沟隧道整 体道床中试铺。
精品课件
67型弹片式扣 件 由螺旋道钉、螺 母、平垫圈、弹 片、轨距挡板及 弹性垫板等零件 组成。67年定型， 68、73年两次修 改。拱形弹片扣 压钢轨，轨距挡 板代替铁座调整 轨距和传递横向 推力。弹片强度 不足，易残余变 形和折断。
精品课件
整体道床Ⅰ型扣件 有挡肩不分开式弹性 扣件，适用于直线和 半径＞1200m的曲线 地段的整体道床，本 扣件采用调换轨距块 及铁垫座的方法调整 轨距，轨距调整昼为 +6-8mm。本扣件曾 在大巴山隧道整体道 床中试用。
精品课件
我国木枕上使用的混合式道钉扣件 精品课件
我国铁路上使用的五孔双肩铁垫板
精品课件
二、混凝土枕扣件
精品课件
混凝土枕扣件按扣压件类型可分为弹条扣件、 扣板式扣件、弹片式扣件三种；
按混凝土轨枕有无挡肩分为有挡肩扣件和无挡 肩扣件两种。
混凝土枕由于重量大、刚度大的特点，对扣件 性能要求较高，对其扣压力、弹性和可调性均 有较严格的要求。混凝土枕扣件应具备如下性 能：足够的扣压力、适当的弹性、一定的水平 和轨距调整量及一定的绝缘性能。
精品课件
【资料】轨道动力学分析分解汇编
得出 •
d4y 44y 0
dx4
（7-10）
• 求解即钢轨变形方程。
•通解为
y C 1 e x cx o C 1 e x s sx i C n 3 e x cx o C 4 e s x sx i
•Cn为积分常数，由边界条件确定。
y
P 8 EJ
3
e x (cos
x sin x )
（2）钢轨局部接触应力计算
• 模型：当新轮与新轨相接触时，可以认为是两个相
互垂直的圆柱体的接触问题，两个垂直圆柱体的接
触面为椭圆形。在椭圆中心的接触压应力最大：
max
3 P Mpa
2 ab
式中 P 轮载 N ；
ab 椭圆形面积；
a 椭圆形长半轴；
b 椭圆形短半轴。
35
椭圆长、短半轴计算
在轨道强度计算中一般只算以下三项：
y
P P
8 EJ 3
2k
M P 4
R Pa
2
•将轮群对计算截面的作用叠加起来，即为整个轮群
对此截面的总作用。
二、轨道动力响应的准静态计算
• 计算前提：质体运动的惯性力与结构所受的外力、 反力相比较，相对较小，从而可忽略不计。
• 在准静态计算中，主要确定钢轨的挠度、弯矩、轨 枕动力增值。
1
a
3P(1v2) m2E(A B)
3
b n a m
• v为泊松比，取0.25~0.30，E为钢轨钢的
弹性模量，取2.058×105MPa，m、n是与
θ角有关的系数。
3344556677889 0505050505050
2221111111111 36
• θ角计算：
BA arccos
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(1)因钢轨垂向抗弯梁的分压作用，正常 枕上压力0.4-0.6P，邻枕0.1-0.2P (2)轨下胶垫压应力2-3MPa， 木枕铁垫板压应力1-1.5MPa
4.枕上压力及垫板应力 枕上压力及垫板应力
(3)石碴名义应力计算图示
(4)5-25mm,40度 25-40mm,42度 25-50mm,45度 25-60mm,47度 25-70mm,50度
轨道结构理论与轨道力学
第二章 轨道承力与传力特性
第一节 轨道垂向承力与传力特性
作用在轨道上的垂向力： 作用在轨道上的垂向力： 轮载、 轮载、 轮轨垂向动附加力
(1)静轮载（机车、货车、客车、动车） (3)最大轮载限值40kN, 60kN
(2)动轮载P = (1.5 − 2.0) P0 , (2.5 − 4.0) P0
3.轮轨横向力在轨枕上的分配与传递
H 1设计取值
P
螺栓抗拨力 80 − 100 kN (1.5−2.0)H1
一般为50kN 扣件横向刚度 10 5 − 10 6 kN / mm (0.8−0.9)H1 (0.1−0.2)H1
胶垫剪切刚度 10 3 kN / mm
轨枕挡肩横向力 承载能力25-30kN
H1
l1、µ、W
轮轨横向力的量值： 曲线地段一般30-40kN， 小半径曲线70-80kN。 直线地段一般10-20kN， 特殊情况70-80kN
0.1 − 0.2 H1 0.8 − 0.9 H1 ≤ γ s
EJ H (EJ / 6)
H1
k pH (10 − 100k p )
k sH (k s / 10)
肩部阻力
肩宽cm
46cm
6.道床横向有荷阻力及横向力安全限值
道床横向有荷阻力：
2 × 枕上压力( W ) × 枕底摩擦系数(0.6)＋道床无荷阻力 4
＝0.3W + 10
轮轨横向力脱轨安全限值：
脱轨系数＝ H1 F1 − µP 1 = , (机车小于1.0，车辆小于0.8） P P 1 1
µP1 µP2
(1)木枕厚度：道钉(16cm,20cm)的长度与 抗拨力，15-16cm (2)木枕宽度：木枕横纹抗压应力－－铁 垫板宽度，20-24cm (3)木枕长度：木枕承载发生挠曲时轨距 不发生变化，2.7m
6.轨枕尺寸的确定原则 木枕 轨枕尺寸的确定原则(木枕 轨枕尺寸的确定原则 木枕)
(1)轨枕厚度：满足抗弯强度及断面上预 应力筋布置要求，20-26cm (2)轨枕宽度：满足道床阻力要求24-27cm
µP3
3
µP2
4
µP4
( 2 )导向轮缘力 F1 轮轨横向力 H 1 = F1 − µ P1
1.轮轨横向力
(1) H 1 p 1 / R
H1
(2) H 1 p V
H1
70 − 80kN
V = 70km / h 20 − 30kN
R = 300m
200m
1000m
R
V
2.影响轮轨横向力的因素
(3) H 1 p l1、 µ 、 W
(4)8-10年为合理的大修周期 75轨 7亿吨 60轨 6亿吨 50轨 4.5亿吨 43轨 2.5亿吨
9.轨道结构的合理配套 轨道结构的合理配套
第二节 轨道横向承力与传力特性
作用在轨道上的横向力： 作用在轨道上的横向力： 轮缘力、 轮缘力、 轮踏面蠕滑力或摩擦力的横向分力
F1
1
µP1
2
(1)转向架的位置： 自由位：1轮缘贴靠钢轨 最大倾斜位：1、4轮缘贴靠钢轨 最大外移位：1、3轮缘贴靠钢轨
(3)轨枕长度：满足预应力钢筋锚固长度 及扣件安装要求，2.4-2.5m
6.轨枕尺寸的确定原则 混凝土枕 轨枕尺寸的确定原则(混凝土枕 轨枕尺寸的确定原则 混凝土枕)
(1)道床第一层中(20cm)，应力与深度无 关，道床起不到扩散应力的作用
(2)道床第二层中(20-70cm)，应力与轨枕 宽度无关，与轨枕长度呈反比，应力沿 线路纵向均匀而沿线路横向不均匀。
(4)轮重减载率限值0.6, 0.65
1.轮载及动轮载 轮载及动轮载
(2)轮轨非正常接触
接触应力 2500,70007500MPa
(3)弹性极限3.1τ s , 安定极限4.0τ s
(1)轮轨踏面正常椭圆接触斑
2.轮轨接触应力 轮轨接触应力
2a=14mm
2b=10mm
正常接触应力110-1500MPa
道床纵向有荷阻力
枕下压力 × 枕底摩擦系数 ≈ 2倍无荷阻力
4.轨道爬行 轨道爬行机理
车轮向前滚动
钢轨断面未转动
钢轨
距车轮70 − 80cm处 钢轨断面发生最大转动 车轮正下方，因钢轨受压， 钢轨断面依靠轨头前移恢复竖向
轨道爬行的规律
(1)在不存在轮轨纵向力的情况下，仅仅因为轮轨垂向 力作用，轨道也会产生向行车方向的爬行。 (2)机车下因牵引力作用，轨道爬行与行车方向相反， 制动情况下，轨道爬行与行车方向相。 (3)下坡地段及双线上轨道爬行较单线平坡严重。 (4)无缝线路地段，因温度力不均匀变化会引起较大的 轨道爬行，而轨道爬行反过来又影响温度力的均匀 性，造成无缝线路稳定问题。
P
EJ 0.4 − 0.6 P
0.2 − 0.3P
k p (30 − 50 ×103 kN / mm)
k s (10轨垂向抗弯梁的分压作用 钢轨垂向抗弯梁的分压作用
(3)轨下胶垫拉伸强度大于 20MPa，胶垫受热老化
(4)木材横纹抗压强度3-6MPa， 设计限值1.4MPa，强度贮备 不够。
k sx
2.扣件纵向阻力 扣件纵向无荷阻力
Pc (8.8 − 9.8) × [ f1 (0.25) + f 2 (0.65)] ≈ 9kN
扣件纵向有荷阻力
枕上压力 × 钢轨与胶垫的摩擦系数 ≈３倍无荷阻力， 但计算中通常取２倍无荷阻力
3.道床纵向阻力 道床纵向无荷阻力
枕底纵向摩擦力 (50%) + 道碴盒石碴反力 (50%) ≈ 10 − 15kN / 枕
梁位移αl∆t
钢轨伸缩力分布
挠曲力
梁轨位移分布
A
B
C k
D
轨位移
梁位移
钢轨受力分布
钢轨挠曲力分布
4.轮轨横向力在扣件上的分配与传递
5.轨枕横向力分配及传递
横向力的传递表现出较强的非线性特性，当轮轨横向 力较小时，单根轨枕分配的横向力比例较大，当轮轨 横向力较大而超过单枕道床阻力(10-15kN)时，通过钢 轨横向弯曲将横向力传递到相邻轨枕上。 无荷道阻力的分配：枕底摩擦力50%，肩部石碴反 力20-30%，轨枕间道碴盒中道碴摩擦力20-30%。
(3)路基施工标准偏低及容许 应力过高是既有线路基产生 大量病害的根本原因。
(1)路基面名义压应力0.1-0.2MPa，路基 面道碴颗粒平均接触应力590-800MPa。
8.路基面应力 路基面应力
(1)合理配套的含义：轨道结构与运营条 件的合理配套；轨道内部各结构强度及 寿命周期的合理配套。 (2)运营条件：速度、轴重、年 运量 (3)轨轴比：宜大于３ 75/23=3.26 60/23=2.6 50/23=2.17
P 1 F1
轮轨横向力轨排横移稳定性安全限值：
H1 − µP2 ≤
W + 10 3
H1
µP2
第三节 轨道纵向承力与传力特性
作用在轨道上的纵向力： 作用在轨道上的纵向力： 轮踏面蠕滑力或摩擦力的纵向分力 温度力
1.纵向力的传递
T ≤ µP
0.3 − 0.4T ≤ γ px
EA
k px
0.3 − 0.4T ≤ γ sx
轨道爬行的危害
(1)使轨缝不均匀甚至造成瞎缝，促使轨道失稳，或造 成大轨缝致使接头螺栓受剪力。 (2)道岔内钢轨或道岔前后轨道爬行，会严重影响道岔 的几何尺寸。 (3)影响无缝线路稳定性。
(4)显著增加轨道维修费用。
5.桥上无缝线路钢轨纵向力传递 伸缩力
梁轨位移分布
A
B
C k
D
轨位移
钢轨受力分布
e
b
φ
h1 =
b ctgφ 2
1
h2 =
e ctgφ 2
(4)道床厚 度确定原 则：路基 面应力不 超限，或 路基面应 力均匀。
2
7.道床厚度的确定原则 道床厚度的确定原则
(3)道床第三层中(大于70cm)，应力与轨 枕宽度和长度均无关，应力沿线路纵向 和横向均匀分布。
(2)路基压实密度与容许应力 我国 90-95%,98% 0.13MPa 前苏联 98% 0.0785MPa 德国 103% 0.06-0.08MPa
φ
1%等应力线 等应力线
(1)枕下名义支承面积5000-7000平方厘米， 枕底石碴名义应力0.2-0.6MPa
(5)石灰岩290-3570MPa，花 岗岩1120-4000MPa
(2)枕底范围内实际支承轨枕 的道碴320-350颗，石碴平均 接触应力1680MPa，约1.6-2 倍的波动。
5.枕下压力及石碴应力 枕下压力及石碴应力