三相电路习题课

A
1 令： Up Ul 3
则相电压为：
N B C
I A I N
I B
I C
L
R
I AN
C I BN
I CN
1 U AN U l 30 U P 30 3 1 U BN U l 150 U P 150 3 1 U CN U l 90 U P 90 3

(2) 接
Z

IA
A

A
UC
C
UA
X B

IB


UA B UCA



设 U A U0 o UB U 120o UC U120o


Y –
B C
+
UB


I C U BC
U AB U A U 0 o UBC UB U 120o U CA UC U120o


即线电压等于对应的相电压。
注意： 关于接还要强调一点：始端末端要依次相连。 正确接法
UC


UA
I

U A UB UC 0



I =0 , 接电源中不会产生环流。
UB

错误接法
UC


UA
I


U A UB UC 2 UC




U总 UB UC


IAN U AN
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将 如何？ A

E B
C 已知：


E A
N

IA
N'
E C

B
B I
C I
每盏灯的额定值为: 220V、 100W
2200 E A 220 120 E B 220 240 E
三相交流电路
§4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生 4.1.2 三相交流电源的连接
§4.2 三相负载及三相电路的计算
4.2.1 星形接法及计算 4.2.2 三角形接法及计算
§4.3 三相电路的功率
二、三相电动势的表示式 1. 三角函数式
eA Em sin t
eC Em sin t 240
三相交流电路的小结(4)--三相功率计算
三相总功率： P P 负载对称时：
A
PB PC
和接法 无关
P 3 U p I p cos
P 3 Ul Il cos
2. 对称三相电源线电压与相电压的关系 (1) Y接
UA
– Y X Z C UC


A +
IA
A

I B UA B UCA
(3) 中线电流
I I I I N A B C
U CA
IN
ICN
(4) 相量图
I AN I BN
UP 30 R UP 240 XL
U CN I BN
U AB
UP I CN 180 XC
U BN
U BC
Em sin( t 120)
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º 。
eB Em sin t 120
例：三相电源， Ul
380V
Z 3 j 4
三相对称负载，Y型接法，每相
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解： 设
U l 380 Up 220V 3 3
I 44 53.1 120 44 173.1A I B BN I 44 53.1 120 4466.9A I C CN
1. 负载不对称时，各相单独计算。如： 已知： 三相负载 R、L、C 以及 三相线电压：
U AB U l 0 U BC U l 120 U U 120 CA l

根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：
I B 13.9 138.4 o A I C 13.9101.6 o A

: 第一组负载的三相电流 : 第二组负载的相电流 1 '' o ' I A 22 53.1 A I AB2 I A 30o 13.2120o A 3 o I B' 22 173.1 A o I 13.2 0 A BC2 o I C' 2266.9 A I CA2 13.2 120o A
负载不对称时：各相电压、电流单独计算。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。 三相电路的计算要特别注意相位问题。 负载Y形接法 对称负载时： 负载形接法 对称负载时：
I l 3I P 30 U U P l
Il IP U l 3 U P 30
B C 解：

Zl
Zl
UA N
+

Z
–
A
Zl Zl Zl
Z
U BN B N –
+
Z
Z
U CN C –
+

U AN

A + – N
IA

a
Zl
Z
n
设 U AB 3800o V 则U AN 220 30 V
o



U AN

A +
IA

a
Z
Zl
–
N
n
U AN 220 30o 220 30o o IA 17 . 1 7 3.1 A o Z Zl 9.4 j8.8 12.8843.1
I 0 , 接电源中将会产生环流。
为此，当将一组三相电源连成三角形 时，应先不完全闭合，留下一个开口，在 开口处接上一个交流电压表，测量回路中 总的电压是否为零。如果电压为零，说明 连接正确，然后再把开口处接在一起。
V
V型接法的电源：若将接的三相电源去掉一相，则线电压 仍为对称三相电源。
A + – A

U an I A Z 17.1 73.1o 836.9o 136.8 36.2o V
U ab 3 U an 30o 3 136.8 6.2o V 236.9 6.2o V



例2. A
一对称三相负载分别接成Y接和接。分别求线电流。
A
I A
N
B C
I N
I B
I C
L
R
I AN
C I BN
I CN
求：各相、各线及中线电流
线 电 压
U 0 U AB l U 120 U BC l U 120 U CA l
3U p 30
A
N B
C
I A I N
'' _ UAN + I A A I A



N _
_
+ +
' IA

解：设 U AN 2200 o V

B C Z1
Z2
U AB 380 30 o V
IA


'' IA

+ _
N' Z N
UAN

' IA Z1

Z2 3
IA
Z 1 10φ 1 6 j8Ω 1 50 Z2' Z2 j Ω 3 3
IA B I
C I

R R R

N'
E C
U N '
2200 220 120 220120 R R R 2 1 1 2 R R R
U N 55120 V
代入R 值得：
、 、I I I B A C
三相交流电路的小结(3)--三相电路计算


'' IA

+ _
UAN

' IA Z1

Z2 3
o U 220 0 AN o I A' 22 53 . 13 A 13.2 j17.6A o Z1 1053.13 o U 220 0 AN '' IA j13.2A Z 2' j50 / 3 ' IA '' 13.9 18.4 o A IA IA
2200 U AN
Z 3 j 4 553.1
220 120 U 2200 U AN BN I A I AN Z 553.1 UCN 220120 44 53.1A
I 44 53.1A I A AN

线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
结论：对Y接法的对称三相电源
(1) 相电压对称，则线电压也对称。
(2) 线电压大小等于相电压 的 3倍, 即U l 3U p .
(3) 线电压相位领先对应相电压30o。 所谓的“对应”：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。
U AB U AN UBC UB N U CA UCN
A
(2) 相电流
N B C
I A I N
I B
I C
L
R
I AN