重心法举例

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重心法选址项目分析实例_高级物流师

重心法选址项目分析实例_高级物流师

重心法选址什么叫重心法?重心法是一种设置单个厂房或仓库的方法,这种方法主要考虑的因素是现有设施之间的距离和要运输的货物量,经常用于中间仓库或分销仓库的选择。

商品运输量是影响商品运输费用的主要因素,仓库尽可能接近运量较大的网点,从而使较大的商品运量走相对较短的路程,就是求出本地区实际商品运量的重心所在的位置。

重心法计算公式重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置,目的在于确定各点的相对距离。

坐标系可以随便建立。

在国际选址中,经常采用经度和纬度建立坐标。

然后,根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y,重心法使用的公式是:公式中Cx-- 重心的x坐标;Cy-- 重心的y坐标;Dix--第i个地点的x坐标;Diy--第i个地点的y坐标;Vi--运到第i个地点或从第i个地点运出的货物量。

最后,选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。

重心法计算的假设条件重心法是在理想条件下求出的仓库位置,但模型中的假设条件在实际会受到一定的限制。

重心法计算中简化的假设条件包括以下几方面:⑴模型常常假设需求量集中于某一点,而实际上需求来自分散于广阔区域内的多重心法选址计算:x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以,分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)。

计算题:重心法选址、因次分析法选址课件

计算题:重心法选址、因次分析法选址课件

选址成本/元 成本因素
工资 运输费用
租金 其他费用
Ci
D
E
250000
230000
181000ຫໍສະໝຸດ 20300075000
83000
17000
9000
5计2算3题00:0重心法选址、因次分析5法2选50址00
F
248000 190000 91000 22000 551000
竞争能力比较(SiF>SID = SiE)
2、重心法
y ω1
ω2 o
ω4
x n a j j x j / n a j j
j 1
j 1
n
n
y
a j j y j
j 1
/
a j j
j 1
ω3
x
计算题:重心法选址、因次分析法选址
• 例2:某物流公司拟建一仓库,该仓库负责四个工厂的 物料供应配送,各工厂的具体位置与年物料配送量如下 表所示,请利用重心法确定物流公司的仓库地址位置, 设拟建物流公司仓库地址对各工厂的单位运输成本相等。
n
n
C j a j j d j a j j xd x j 2 yd y j 2
j 1
j 1
计算题:重心法选址、因次分析法选址
迭代计算步骤
1. 确定仓库地址初始位置(xd(0),yd(0))。 2. 计算出与(xd(0),yd(0))相应的总运输费用CT(0)。 3. 将(xd(0),yd(0))代入公式中,计算出仓库地址的改进位置(xd(1),yd(1))。 4. 计算出与(xd(1),yd(1))相应的总运输费用CT(1)。 5. 将CT(1)与CT(0)进行比较,若CT(1)<CT(0),则返回步骤3,将(xd(1),yd(1))代

重心法的概念

重心法的概念

重心法的概念
嘿,大家知道什么是重心法吗?听起来好像很专业很复杂的样子,但其实它并没有那么难理解啦!
想象一下,你有一堆东西,要怎么找到一个最合适的点来平衡它们呢?这个点就是重心啦!重心法呢,就是一种用来确定这个关键平衡点的方法。

比如说,你有一堆积木,你想让它们稳稳地堆起来,那你就得找到一个能让整个积木结构平衡的位置,这其实就是在找重心呀。

在实际生活中,重心法的应用可多了去了。

比如在物流领域,仓库要怎么选址才能让货物运输最方便、成本最低呢?这时候就可以用重心法来帮忙啦!通过计算各个需求点的位置和需求量,就能找到一个最理想的仓库位置,就好像找到了让整个物流系统平衡的那个关键点。

再想想看,在建筑设计中,高楼大厦要稳稳地矗立在那里,设计师们也得考虑重心呀。

如果重心不稳,那不是很危险吗?
这不就跟我们人一样嘛,如果我们心里没有一个平衡的点,就会觉得慌乱、不知所措。

重心法就像是我们生活中的一个指引,帮助我们找到平衡和稳定。

大家想想看,要是没有重心法,很多事情是不是会变得一团糟呀?物流会混乱,建筑会不安全,那我们的生活不就乱套了吗?所以说呀,重心法真的超级重要呢!
总之,重心法虽然听起来有点神秘,但其实它就在我们身边,默默地发挥着重要的作用呢!它让我们的生活更有序、更稳定,难道我们不应该好好了解它、重视它吗?。

重心法的原理及应用

重心法的原理及应用

重心法的原理及应用1. 什么是重心法重心法,也被称为质心法,是一种物体力学分析方法,用于确定物体的重心位置。

重心是指物体的质量均分所在的点,是物体平衡时所处位置。

在重力作用下,物体始终将尽可能的将其重心位置放在支撑面的正上方,以保持稳定。

2. 重心法的原理重心法的基本原理是根据物体的形状、质量分布和重心位置来分析物体在力的作用下的平衡情况。

以下是重心法的基本原理:•物体的重心是物体的质量均分所在的点,同时也是物体所受重力合力作用的点。

•在平衡状态下,物体的重心位置将位于支撑面的正上方,使得物体保持稳定。

•如果物体的形状不规则或质量分布不均匀,则需要通过计算来确定重心位置。

3. 重心法的应用重心法在工程和科学领域有着广泛的应用。

以下是重心法在几个具体领域的应用示例:3.1. 建筑工程在建筑工程中,重心法通常用于确定建筑物的重心位置,以保证建筑物的稳定性和结构的安全。

通过计算建筑物的重心位置,可以在设计阶段确定支撑点的位置和数量,以确保建筑物能够承受外力和重力的作用。

3.2. 交通工程在交通工程中,重心法被广泛应用于车辆稳定性和安全性的分析。

例如,在设计卡车或公共汽车时,重心位置的确定对于车辆的稳定性和操控性至关重要。

通过计算车辆的重心位置,可以确定合适的悬挂系统和减震器,以确保车辆在行驶过程中的稳定性和安全性。

3.3. 机械设计在机械设计中,重心法被应用于确定机械设备的平衡性和稳定性。

通过计算机械设备的重心位置,可以确定合适的支撑点和结构布局,以确保机械设备在工作过程中的稳定性和安全性。

3.4. 航空航天工程在航空航天工程中,重心法被广泛用于飞行器的设计和控制。

通过计算飞行器的重心位置,可以确定合理的燃料使用和负载分配,以确保飞行器的稳定性和机动性。

4. 总结重心法是一种基于物体形状和质量分布的力学分析方法,用于确定物体的重心位置。

它在工程和科学领域有着广泛的应用,如建筑工程、交通工程、机械设计和航空航天工程等。

重心法举例

重心法举例

一、简单重心法(运输量重心法)单一物流中心选址---重心法公式:x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi )y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi )( x0 , y0 ) ----新设施的地址( xi , yi ) ----现有设施的位置wi ----第i个供应点的运量例题:某物流园区,每年需要从P1地运来铸铁,从P2地运来钢材,从P3地运来煤炭,从P4地运来日用百货,各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表所示。

请用重心法确定分厂厂址。

解:x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1所以,分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)二、迭代重心法(“运输量—运输距离—运输费率”重心法)单一物流中心选址---迭代重心法单一物流中心选址---迭代重公式:X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2F = ∑Q i R i D i(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置Qi----运输量Ri----运输费率F----总运费(X , Y)----新仓库的位置坐标Di----现有目标到新仓库的距离解题方法:(1)令Di=1A、求出仓库的初始位置;B、将求出的仓库位置(X,Y)代入Di公式中,求出客户到仓库初始位置的距离;C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi;( 2 ) 迭代计算:A、将Di代入原公式,求出仓库的新位置坐标(X ,Y);B、将求出的(X ,Y)代入Di公式中求出Di;C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi…不断迭代,直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不变,即为所得;注意:牵涉到运输费率要用重心法做;但如无费率,又要求用迭代重心法计算,则令费率为1。

精确重心法例题

精确重心法例题

精确重心法例题
精确重心法是一种用于确定物体重心位置的方法。

它在物理学、工程学和设计领域非常常见,可用于平衡物体、优化结构设计以及预测物体在不同环境中的行为。

以下是一个例题,用来演示如何使用精确重心法来确定一个物体的重心位置:
假设你有一个均匀的矩形木板,长为2米,宽为1米,厚度忽略不计。

你想知道这个木板的重心位置在何处。

首先,我们将木板平放在一个水平的表面上,并使用两个竖直方向的线段将其分为三个相等的部分。

然后,我们使用一根细线或细棒将平放的木板悬挂起来,并确保它完全平衡。

接下来,我们用一个垂直的线段将悬挂的木板分为两部分,并测量两个分割点与木板边缘的距离。

假设左边分割点距离左边缘为x,右边分割点距离右边缘为y。

根据重心的定义,我们知道重心是一个物体的质心,它是物体各个质点质量的加权平均。

在这个例子中,木板是均匀的,每个质点贡献的质量相等。

根据木板的对称性,我们可以得出左边和右边的重心位置相同,即重心的位置在中间的竖直线上。

因此,我们可以得出以下方程:
x * m = y * m
其中,m是木板的质量。

由于木板的质量在此问题中不是关键因素,我们可以将m消去,得到:
x = y
因此,我们得出结论:重心的位置位于竖直线上的中点。

综上所述,通过使用精确重心法,我们可以确定一个物体的重心位置。

这个方法可以用于各种物体,无论是简单的平面图形还是更复杂的三维结构。

了解物体的重心位置对于平衡、设计和预测其行为都非常重要。

重心法计算步骤范文

重心法计算步骤范文

重心法计算步骤范文重心法(Centroid Method)是一种常用于计算不规则平面图形重心位置的方法。

重心是指平面图形的质心,也是平面图形在重力作用下的平衡点。

在物理学和工程学领域,重心法常用于计算物体的质量分布情况,对于平面图形而言,可以用来确定平面图形的平衡位置和应力分布。

重心法的计算步骤如下:1.给定一个平面图形,首先确定坐标系。

选择一个合适的坐标系是计算重心的第一步。

通常情况下,选择坐标系的原点为图形所在平面上的一些点,通常是图形的一些顶点。

选择x轴和y轴方向,使得计算重心时可以简化运算。

2.将平面图形划分为若干小面积元素。

为了计算重心,需要将平面图形划分为若干小面积元素,这些小面积元素可以是规则的,也可以是不规则的。

划分时要保证小面积元素的大小足够小,以便近似认为在每个小面积元素上的质量均匀分布。

3.计算每个小面积元素的质量。

根据实际情况,可以通过面积和密度来计算每个小面积元素的质量。

4.计算每个小面积元素的重心位置。

对于每个小面积元素,需要计算其重心位置。

对于规则形状的小面积元素,可以直接根据几何性质计算重心位置;对于不规则形状的小面积元素,可以采用数值方法或近似方法来计算重心位置。

5.计算整个平面图形的重心位置。

将所有小面积元素的质量和重心位置综合起来,计算整个平面图形的重心位置。

可以通过加权平均的方式来计算重心位置,即将每个小面积元素的重心位置乘以其质量,然后将所有小面积元素的加权和除以总质量。

6.检查计算结果。

计算得到的重心位置应符合物理规律和实际情况,例如,对于对称形状的平面图形,重心位置应在对称轴上;对于不对称形状的平面图形,重心位置应在图形的中心偏离对称轴的方向。

总结起来,重心法计算步骤包括选择坐标系、划分小面积元素、计算质量和重心位置、综合计算重心位置和检查结果。

这种方法简单易行,适用于各种形状的平面图形,是一种常用的计算重心位置的方法。

重心法求解例题

重心法求解例题

重心法求解例题同学们,今天咱们来一起看看一种特别有趣的解题方法,叫重心法。

那什么是重心法呢?咱们先来讲个小故事吧。

想象一下,有一个跷跷板。

跷跷板的两边呀,有着不同重量的东西。

如果两边的重量和距离搭配得刚刚好,跷跷板就会保持平衡,这个平衡的点呢,就有点像我们要找的重心。

咱们来看一个例子。

比如说,有三个小伙伴在玩一个特殊的游戏。

小明在左边1米的地方放了2个小石子,小红在左边3米的地方放了3个小石子,而小刚在右边5米的地方放了5个小石子。

我们要找到这个“布局”的重心在哪里呢。

我们把左边看成一组,那左边小石子的总数就是2 + 3 = 5个。

左边小石子总的“影响力”呢,就像它们一起用力的效果。

对于小明的2个小石子,它们的影响力就是2乘以1等于2,小红的3个小石子影响力就是3乘以3等于9,左边总的影响力就是2 + 9 = 11。

右边小刚的5个小石子,影响力就是5乘以5等于25。

现在呀,我们假设重心在距离左边某个距离x米的地方。

左边的总影响力就好像在把重心往左拉,右边的影响力在把重心往右拉。

如果跷跷板平衡,那左右两边的影响力就相等啦。

左边的总影响力乘以x就应该等于右边的影响力乘以(总距离 - x)。

总距离就是从最左边到最右边的距离,这里就是5米。

我们可以列出一个简单的式子来找到x的值。

就像我们在找跷跷板平衡的那个点一样。

再看一个例子。

有一个长长的板子,上面放着不同个数的苹果。

左边一端2米处有4个苹果,左边4米处有3个苹果,右边6米处有5个苹果。

我们先算左边苹果总的影响力。

4个苹果在2米处,影响力就是4乘以2等于8,3个苹果在4米处,影响力就是3乘以4等于12,左边总的影响力就是8 + 12 = 20。

右边5个苹果在6米处,影响力就是5乘以6等于30。

我们还是设重心在距离左边y米的地方。

按照前面的道理,20乘以y就等于30乘以(总距离 - y)。

这里的总距离从最左边到最右边是6米。

通过这样的计算,我们就能找到y的值啦,这个y就是这个苹果布局的重心位置。

重心法的基本原理

重心法的基本原理

重心法的基本原理嘿,你有没有想过,在我们的生活中,有很多东西都像有一个神秘的中心在起着重要的作用?这就和重心法有点像啦。

我有个朋友叫小李,他是个做手工的小能手。

有一次他做了一个特别精致的小摆件,那是一个由好多形状不规则的小木块拼接起来的造型。

他把这个小摆件放在桌子上,不管怎么摆弄,这个小摆件都能稳稳地站在那儿。

我就特别好奇,问他:“你这小摆件怎么这么神奇呢?”小李就笑着跟我说:“这就和重心有关呀,就像人站直了不容易倒,也是重心在起作用。

”那什么是重心法的基本原理呢?其实呀,在数学和物理学的世界里,重心就像是一个物体的平衡点。

比如说,对于一个简单的规则图形,像正方形或者圆形。

正方形的重心就在它对角线的交点上,圆形的重心就在它的圆心。

这就好比一个圆是一个完美的舞台,圆心就是这个舞台的中心焦点,所有的表演似乎都是围绕着这个中心来展开的。

那对于这些规则图形,我们很容易就能找到它们的重心,就像我们很容易找到家里正方形桌子的中心位置一样。

可是,当遇到不规则的物体的时候,那可就有点像在迷宫里找宝藏啦。

我记得在学校的时候,老师给我们举过一个例子。

有一个形状很奇怪的木板,像是被人随意切割了好多下的那种。

要找到这个木板的重心,就不能靠眼睛随便一看了。

这时候,我们就得用一些巧妙的方法。

其中一种方法就像是在给这个木板做一个全面的“体检”。

我们把这个木板分成很多个小的部分,每个小部分就像一个小小的“士兵”。

这些“士兵”都有自己的质量,就像人有不同的体重一样。

然后呢,我们要算出每个小“士兵”的重量,这就好比知道每个小伙伴能出多少力气。

再找到每个小“士兵”所在的位置,这就像是知道每个小伙伴站在队伍里的哪个地方。

接着,我们通过一些计算,就像把每个小伙伴的力气和他们所在的位置综合起来考虑一样,最后就能找到这个不规则木板的重心了。

这是不是有点像在一群人中找出那个最有影响力的人呢?大家的力量和位置共同决定了谁才是那个核心人物。

再比如说,建筑工人盖房子的时候。

重心法--例子

重心法--例子
2000 * 0.5 * 8 3000 * 0.5 * 2 2500 * 0.75 * 5 1000 * 0.75 * 4 1500 * 0.75 * 8 5.18 2000 * 0.5 3000 * 0.5 2500 * 0.75 1000 * 0.5 1500 * 0.75
y
《物流中心规划与运作管理》
6
小结
重心法的最大特点是计算方法较简单,但 这种方法并不能求出精确的最佳网点位置, 因为这一方法将纵向和横向的距离视为互 相独立的量,与实际是不相符的,往往其 结果在现实环境中不能实现,因此只能作 为一种参考结果。
《物流中心规划与运作管理》
7
微分法
微分法是为了克服重心法的上述缺点而提 出来的,但它要利用重心法的结果作为初 始解,并通过迭代获得精确解。
《物流中心规划与运作管理》 15
2
(xi,yi),mj (x,y)
n n x ci mi xi / ci mi i 1 i 1 n n y ci mi yi / ci mi i 1 i 1
n mi ( x xi ) 0 i 1 n mi ( y yi ) 0 i 1
y0
《物流中心规划与运作管理》
13
将x0,y0,代入公式(2-3)得:x1=5.04, y1=5.06,再将x1,y1代入公式(2-3)得x2, y2。如此反复进行,各次迭代结果列入表 (如下表所示)。求得网点最佳位置坐标为: x=4.91,y=5.06。
《物流中心规划与运作管理》
14
小结
微分法虽能求得精确最优解,但用这种方法所得到 的精确解在现实生活中往往是难以实现的,在精确 最优解的位置上由于其他因素的影响,决策者考虑 这些因素后有时不得不放弃这一最优解的位置,而 去选择现实中可行的满意方案。 微分模型是一种连续型模型,上述微分法的缺陷正 是连续模型的通病之一。连续模型的更大弊病还在 于,模型中将运输距离用坐标来表示,把运输费用 看成是两点间直线距离的函数,这与实际情况是不 相符的,因而计算出的结果可靠性较差。 鉴于上述原因,对于物流网点布局问题,通常采用 离散型模型求解。

重心法求解

重心法求解

2.某公司准备建立一物流中心,共有三处建厂地点可供选择,各地点每年经营费用如表1所 示,三处场址非成本因素优劣比较和各因素加权指数如表2所示 表1 每年经营费用 (单位:万元)
场址 A B C 劳动力 200 240 290 当地欢迎程度 A B C 加权指数
−1
运输费用 140 100 80
税收 180 240 250
重心法求解
1、某企业的两个工厂(P1,P2)分别生产 、B两种产品,供 、某企业的两个工厂 分别生产A、 两种产品 两种产品, 分别生产 应三个市场(M1,M2,M3),已知的条件如图 .6及表 .2所 及表10. 所 应三个市场 , , ,已知的条件如图10. 及表 现需设置一个中转仓库, 、 两种产品通过该仓库间接向 示。现需设置一个中转仓库,A、B两种产品通过该仓库间接向 三个市场供货。请使用重心法求出配送中心仓库的最优选址。 三个市场供货。请使用重心法求出配送中心仓库的最优选址。 (误差 误差<1) 误差
OMC=0.2941;假设主观因素与客观因素同等重要,比重值x=0.5,试用综合因素评
价方法决定物流中心场址应选在何处?
能源费用 220 300 240
其他 180 100 140
表2 非成本因素比较
场址 可利用的劳动力情况 好 很好 一般 0.3 竞争对手 一般 较多 少 0.4 OCi ⋅ ∑ C ,已计算出各候选厂址的位置量度值OMi分别为:OMA=0.3197; i

重心法

重心法

3.1仓库选址3.1.1 重心法求最佳仓库选址的原理重心法是根据几何的方法确定在一个平面或空间内分布有若干的点,求出一点到这若干的点的总距离最短。

重心法是一种模拟方法,它将物流系统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范围内的物流系统,各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量,物体系统的重心作为物流网点的最佳设置点,利用求物体系统重心的方法来确定物流网点的位置。

通常重心法可以用于解决仓库的选址、配送中心的选址等问题。

重心法在解决配送中心的选址问题时,它把运输成本看成现有配送点之间的运输距离和运输的货物量的线性函数。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置,目的在于确定各点的相对距离。

坐标系采用经度和纬度建立坐标。

这样就确定了各个配送点的具体地理位置。

同时考虑各段运输路线的运输成本。

设拟建的配送中心有N 个需要收件的配送点,它们所在的位置坐标为(i i y x ,),其中i=1,2,···n ,拟建的配送中心的坐标为(x,y),如下图所示:Y根据在中国地图上查找各城市的经纬度得到每个城市的地理坐标(保留小数点后货物从i 地运至配送中心所在地的运输费用是i c ,设i h 为运输费率即单位货物运输单位距离的费用,且假设配送点与配送中心所在地之间的道路为直线,距离为i d ,i w 为运输量。

则i i i i d w h c ⨯⨯=...........................(1) 且i d =22)()(i i y y x x -+- (2)总运输费用H 为: H=i i ni i ni i d w h c ⨯⨯=∑∑==11 (3)由于i d 与配送中心位置(x,y)有关,因此总运输费用是x,y 的函数,将式(2)带入式(3),得:221)()(),(i i i ni i y y x x w h y x H -+-⨯⨯=∑= (4)(1)根据以上公式和案例给定的各个分拨中心的业务量求出配送中心的初始地理坐标(假设一级分拨中心的运输费率为0.05,二级分拨中心的运输费率为0.075)初始坐标:X=111.25585/3.67=30.3149 Y=442.185525/3.67=120.49 (2)计算配送中心在目前初始坐标位置的总运输成本则配送中心在初始坐标的总费用H=3.927671108为求得运输费用最小的配送中心,就变成了对函数H(x,y)求极值的问题,即求(**,y x ),使:H=H(**,y x )min根据函数极值的原理,式(4)分别对x,y 求偏导,令偏导为0,得:0/)(1=-=∂∂∑=i i i ni i d x x w h x H………………………(5) 0/)(1=-=∂∂∑=i i i n i i d y y w h y H………………………(6) 由式(5)和(6)可以求得函数H(x,y)的极值点,由于式(6)是非线性方程组,难以求得**,y x 的表达式,需要用迭代法求解,展开式(5)和(6)得:∑∑===ni iii ni iiiid wh d xw h x 11*// (7)∑∑===ni iii ni iiiid wh d yw h y 11*// (8)(3)求出第一次迭代以后的配送中心的坐标X=189.3623755/6.251962728=30.2884684Y=753.9872233/6.251962728=120.6000829则第一次迭代以后的坐标为(30.2884684,120.6000829)(4)计算配送中心在目前初始坐标位置的总运输成本则配送中心在初始坐标的总费用H=3.860409954其中i d =2*2*)()(i i y y x x -+- ,将式(7)和(8)写成迭代式,有k 次迭代结果表达式:()()∑∑=-=-=ni k i ii ni k i iiid wh d xw h k x 1111*//)( (9)()()∑∑=-=-=ni k i iini k i iiid wh d yw h k y 1111*//)( (10)其中:()2*)1(2*)1(1)()(i k i k k i y y x x d -+-=--- (11)如果k H <1-k H ,说明总运费仍有改进改善的余地,返回步骤(5),继续叠加;否则,说明(()()*1*1,--k k y x )为最佳场址,则停止叠加。

重心法选址模型.doc

重心法选址模型.doc

重心法选址模型.doc。

选址重心法模型重心法是一种布置单个设施的方法,这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。

它经常用于中间仓库的选择。

在最简单的情况下,这种方法假设运入和运出成本是相等的,它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置,目的在于确定各点的相对距离。

坐标系可以随便建立。

在国际选址中,经常采用经度和纬度建立坐标。

然后,根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X 和 Y ,重心法使用的公式是:式中 CX-- 重心的 x 坐标;Cy-- 重心的 y 坐标;Dix-- 第 i 个地点的 x 坐标;Diy-- 第 i 个地点的 y 坐标;Vi-- 运到第 i 个地点或从第I 个地点运出的货物量。

最后,选择求出的重心点坐标值对应的地点作为我们要布置设施的地点。

重心法:1 、现假设有五个工厂,坐标分别为P1( 1,2 ),P2( 7,4 ),P3( 3,1 ),P4( 5,5 ),P5( 2,6 )。

现要建立一个中心仓库为五个工厂服务。

工厂到中心仓库的运输由载货汽车来完成,运量按车次计算,分别为 3 , 5, 2, 1 , 6 次每天。

求这个中心仓库的位置。

解:设物流费用与车次数量成正比,则相应的物流费用系数为:3,5,2, 1,6。

在坐标轴上标出各个点的相应位置,设总运输费用最低的位置坐标为X 和Y,根据重心法的计算方法,可求得中心仓库的坐标。

计算过程如下:6P5(2, 6):65P4(5, 5):14P2(7, 4):532P1(1, 2):31P3(3, 1):20 1 2 3 4 5 6 7(3 1) (5 7) (2 3) (1 5) (6 2) 61 X3 5 2 1 6 3.58817(3 2) (5 4) (2 1) (1 5) (6 6) 69 Y3 5 2 1 6 4.05917故所求中心仓库的理论位置在原坐标系里的位置为(3.588 ,4.059 )。

重心法

重心法

重心法重心法是将物流系统的需求点看成是分布在某一平面范围内的物体系统,各点的需求量和资源量分别看成是物体的重量,物体系统的重心将作为物流网点的最佳设置点,利用确定物体中心的方法来确定物流网点的位置。

具体过程如下。

设在某计划区域内,有N 个资源点和需求点,各点的资源量或需求量为),,2,1(n j W j =,它们各自的坐标是),,2,1)(,(n j y x j j =。

该网络用图5-2示如下:在计划区域内准备设置一个配送中心,设该配送中心的坐标是),(y x ,配送中心至资源点或需求点的运费率是jC 。

根据求平面中物体重心的方法,可以得到:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∑∑∑∑====n j nj j j j j j n j nj j j j j j W C Y W C y W C X W C x 1111 (5-15)代入数值,实际求得),(y x 的值,即为所求得配送网点位置的坐标。

必须指出的是,通过上述方法求得的配送中心坐标还不是最优的,因为它没有考虑设置一个配送中心后现有资源点和需求点之间将不再直接联系而要通过该配送中心中转,运输距离将发生变化,从而运输成本也将变化。

所以必须将以上方法加以如下优化。

假设配送中心的地理坐标是),(00y x 。

配送中心到资源点或者需求点的发送费用为jC ,总的发送费用为D ,则有:∑==nj jC D 1(5-16)而jC 又可以用下面的式子来表示:jj j j d W r C = (5-17)式(5-17)中:j r——从配送中心到资源点或者需求点的发送费率(即单位吨公里的发送费);jW ——资源点的供应量或者需求点的发送量;jd ——从配送中心到资源点或者需求点的直线距离。

其中,jd 也可以写成如下形式:][)(2)(2021j jj y yx x d --=- (5-18)把方程式(5-18)代入(5-17),得到:∑==nj jj j d W r D 1(5-19)从方程式(5-19)和方程式(5-16)可以求得使D 为最小的),(00y x 。

重心法选址项目分析实例 高级物流师

重心法选址项目分析实例 高级物流师

重心法选址项目分析实例选址时,还必须考虑劳动力资源的来源、技术水平、工作习惯、工资水平等因素。

(e)货品供应和需求等市场因素。

原材料与货品的来源、数量、用户对象的分布、需求层次和需求量等因素,也会影响物流中心的选址。

企业的内部因素往往是物流中心选址决策考虑的主要因素。

物流中心的选址决策首先要与企业的发展战略相适应为。

其次,物流中心的选址和数量受到企业的产品特点、销售区域、营销策略等因素的影响。

(3)重心法的计算原理答:重心法包括基于需求量的重心法和基于吨距离的重心法等两种方法。

基于需求量的重心解法:把需求量作为考察因素,它的主要步骤是首先将一个经济区域内的各需求点在坐标系中表示,并将各需求点看成一个物理系统,然后将各需求点的需求量视为物体的质量,最后通过求该物理系统的重心来确定物流中心的最佳坐落点。

基于吨距离的重心法解法:因是单一设施选址,物流中心的建设以及运营成本均可以视为固定不变的,而运输费用随距离和货运量而变化,所以可以考虑在不同地点设置的物流中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化,找出使运输总费用最小的点,并将其作为最佳选址点。

(4)重心法选址计算:x0 = ( 30×2200+70×1800+30×1500+60×2500 ) / ( 2200+1800+1500+2500) = 48.38y0 = ( 80×2200+70×1800+30×1500+30×2500 ) / (2200+1800+1500+2500) = 52.75所以,分厂厂址的坐标为(48.38 , 52.75)例题二:某汽车公司,每年需要从A ,地运来橡胶,从AZ 地运来玻璃,从A :地运来发动机,从 A 、地运来零配件,各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表。

假设城市的中心为原点,各种材料运输费率相同,用重心法确定该公司合理位置。

物流系统选址规划设计---重心法

物流系统选址规划设计---重心法

n
n
为总运输费H,其H 中, a j jd j a j j (x 0 xj)2 (y 0 yj)2
j 1
j 1
n
a j j x j / d j
xo
j 1 n
a j j / d j
j 1
n
a j j y j / d j
yo
j 1 n
a j j / d j
j 1
例题:
用重心法求最佳厂址
5.5360 5.0950 5 *1
6.4717 3.7730 4.1603 5.5360
7、7.求出di(利 k),并求用 出总费式 用H(k2) .3求出di k ,即di1 ; 并求出总运费H k ,即H1
d11 8.5802 22 5.0950 22 7.2712
d21 3.2007 d31 3.2334 d41 6.0189 H1 5* 2 * 7.2717 5*3*3.2007
5
* 2.5*10 4.1603
i1 5 * 2
n
5*3
5* 2.5
5*1* 4 5.5360 5 *1
8.5802
6.h4i7w1i 7/ di3k.71730 4.1603 5.5360
i 1
5* 2* 2 5*3*3 5* 2.5*8 5*1*9
y*1
6.4717 5*2
3.7730 4.1603 5*3 5* 2.5
5* 2.5*3.2334 5*1* 6.0189 191.2396
8.若H(K)<H(K-1),说明运费仍有改善的余地,返回步骤5继续迭代,否则,说明 (X*(k-1),y*(k-1) )为最佳厂址,停止迭代。
多重心法

重心法--例子

重心法--例子
2000 * 0.5 * 8 3000 * 0.5 * 2 2500 * 0.75 * 5 1000 * 0.75 * 4 1500 * 0.75 * 8 5.18 2000 * 0.5 3000 * 0.5 2500 * 0.75 1000 * 0.5 1500 * 0.75
《物流中心规划与运作管理》 15
yLeabharlann 《物流中心规划与运作管理》
6
小结
重心法的最大特点是计算方法较简单,但 这种方法并不能求出精确的最佳网点位置, 因为这一方法将纵向和横向的距离视为互 相独立的量,与实际是不相符的,往往其 结果在现实环境中不能实现,因此只能作 为一种参考结果。
《物流中心规划与运作管理》
7
微分法
微分法是为了克服重心法的上述缺点而提 出来的,但它要利用重心法的结果作为初 始解,并通过迭代获得精确解。
A1 资源量或需求量 2000 至网点的运货率 0.5
A2 B3 B4 B5
3000 2500 1000 1500
0.5 0.75 0.75 0.75
《物流中心规划与运作管理》
4
A1(3.8)
B5(8.8)
B3(2.5)
D(x.y)
A2(8.2) B4(6.4)
《物流中心规划与运作管理》
5
A1(3.8)
x0 2000 * 0.5 * 3 3000 * 0.5 * 8 2500 * 0.75 * 2 1000 * 0.75 * 6 1500 * 0.75 * 8 5.16 2000 * 0.5 3000 * 0.5 2500 * 0.75 1000 * 0.5 1500 * 0.75
物流中心规划与设计

重心法

重心法

yi
算例二
设区域内有P1(2,2)、P2(11,3)、P3(10,8)、 P4(4,9)四个物流需求点,其货物需求量分别为2, 3,2.5,1吨,运输费率均为5,请用微分法求配送 中心的最佳位置。
迭代重心法求解步骤:目标值(x0,y0)
(1)利用重心公式,求得初始解(x00,y00); (2)将初始解代入距离公式求得di;代入总运费公式,计算总

51.9km
重心法的局限性:
重心法将纵向和横向的距离视为互相独立的量, 与实际不相符,求出的解比较粗糙,它的实际意 义在于能为选址人员提供一定的参考。
(2)微分法(迭代重心法)
微分法是为了克服重心法的缺点而提出来的,利用重心法的结果 作为初始解,并通过迭代获得精确解。
缺点:这种方法在迭代次数较多时,计算工作量比较大,计算成 本也较高。
运费C0; (3)将di代入目标公式,求得第一次迭代的解(x01,y01); (4)重复步骤(2),求得di新值;计算总运费C1 ,比较C1
与C0的大小。若C1<C0 ,则继续迭代;若C1=C0 ,则结
束运算,(x01,y01)即为所求最优解;
(5)重复步骤(3)(2),直到Cn=Cn-1(n表示迭代次数)。
年运输量/t 2 200
1 900
1 700
900
50 2200 601900191700 59900
x0
220019001700 900
km 46.2km
y0

60 2200 701900 251700 220019001700 900
45 900
km
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.1
结论:(8.6,5.1)为最优解,即配送中心 应选取坐标为(8.6,5.1) 处的位置。

教师 重心法 教程 例题

教师 重心法 教程 例题

要求:列表说明 类项目如何管理。 要求:列表说明ABC分类结果 及A类项目如何管理。 分类结果 类项目如何管理
分类
品种数
占全部品 种%
品种累计 %数
资金占用 千元) 额(千元)
占资金总 额%
占用资金 额累计
A B C
346 672 2400
10.12 19.66 70.22
10.12 29.2 100
三、物流中心的选择原则
充分考虑服务对象的分布、经济发展中心地区或城市、 充分考虑服务对象的分布、经济发展中心地区或城市、各种交通方式重 叠和交会地区、物流资源较优地区、土地资源开发较好地区、 叠和交会地区、物流资源较优地区、土地资源开发较好地区、有利于整 个物流网络的优化、有利于各类节点的合理分工和协调配合、 个物流网络的优化、有利于各类节点的合理分工和协调配合、地区及人 才管理较好地区
四、物流中心选址的程序和步骤
1、收集整理资料;(客户分布、产品特征等) 收集整理资料;(客户分布、产品特征等) ;(客户分布 选定备选地址;(首先确定地区范围) ;(首先确定地区范围 2、选定备选地址;(首先确定地区范围) 优化备选地址;(数学方法) ;(数学方法 3、优化备选地址;(数学方法) 结果评估; 4、结果评估; 确费用随距离和货运量而变化, 由于运输费用随距离和货运量而变化,可以考虑在不同地点设置的物流 中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化, 中心因距各用户距离变化和需求量而引起运输费用的变化,找出使运输 总费用最小的点,并将其作为最佳选址点。 总费用最小的点,并将其作为最佳选址点。 一般采用迭代法求解: 一般采用迭代法求解: 根据基本需求量的重心法求出各用户的需求重心作为初始点, (1)根据基本需求量的重心法求出各用户的需求重心作为初始点,并计 算出相应的总费用; 算出相应的总费用; 将初始点代入公式,计算出物流中心改善点的坐标, (2)将初始点代入公式,计算出物流中心改善点的坐标,并计算如果物 流中心设在此改善点的总运费; 流中心设在此改善点的总运费; 比较改善后的总运费与改善前的总运费, (3)比较改善后的总运费与改善前的总运费,如果改善后的运费高于改 善前的运费,说明已找到最低运费的位置,运算结束。 善前的运费,说明已找到最低运费的位置,运算结束。否则继续迭 代。
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一、简单重心法(运输量重心法)
单一物流中心选址---重心法
公式:x0 = ( ∑ xiwi ) / ( ∑ wi)
y0 = ( ∑ yiwi ) / ( ∑ wi)
( x0 , y0 ) ----新设施的地址
( xi , yi ) ----现有设施的位置
wi ----第i个供应点的运量
例题:某物流园区,每年需要从P1地运来铸铁,从P2地运来钢材,从P3地运来煤炭,从P4地运来日用百货,各地与某城市中心的距离和每年的材料运量如表
所示。

请用重心法确定分厂厂址。

解:
x0 = ( 20×2000+60×1200+20×1000+50×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 35.4
y0 = ( 70×2000+60×1200+20×1000+20×2500 ) / ( 2000+1200+1000+2500) = 42.1
所以,分厂厂址的坐标为(35.4 , 42.1)
二、迭代重心法(“运输量—运输距离—运输费率”重心法)
单一物流中心选址---迭代重心法
单一物流中心选址---迭代重
公式:X = ( ∑Q i R i X i/D i) / ( ∑Q i R i/D i ) Y= ( ∑Q i R i Y i/D i) / ( ∑Q i R i/D i )
D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2
F = ∑Q i R i D i
(Xi , Yi)----现有目标的坐标位置
Qi----运输量
Ri----运输费率
F----总运费
(X , Y)----新仓库的位置坐标
Di----现有目标到新仓库的距离
解题方法:
(1)令Di=1
A、求出仓库的初始位置;
B、将求出的仓库位置(X,Y)代入Di公式中,求出客户到仓库初始位置的距离;
C、计算出仓库初始位置的总运费ΣQiRiDi;
( 2 ) 迭代计算:
A、将Di代入原公式,求出仓库的新位置坐标(X ,Y);
B、将求出的(X ,Y)代入Di公式中求出Di;
C、计算出仓库新位置的总运费ΣiQiRiDi
…不断迭代,直到求出的仓库位置和总运费越来越接近于不
变,即为所得;
注意:牵涉到运输费率要用重心法做;但如无费率,又要求
用迭代重心法计算,则令费率为1。

例题:某企业的两个工厂P1、P2分别生产A、B两种产品,供应三个市场M1、M2、M3。

已知条件如表一所示。

现需设置一个中转仓库,A、B两种产品通过该仓库间接向三个市场供货。

请使用迭代重心法求出仓库的最优选址。

表一
解:1〉求出新仓库的初始坐标
初始坐标:X=32250/625=51.6 Y=32375/625=51.8
2〉计算各节点与初始坐标的距离Di和初始运输总成本D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2
Di----现有目标到新仓库的距离F----总运费= ∑Q i R i D i
3〉进行一次迭代修正
一次迭代后的新坐标:X'=1020.095/20.249=50.38 Y'=1023.877/20.249=50.56
4〉计算一次迭代后,各节点与新坐标的距离,和新的总运输成本D i= ( ( X i-X)2+(Y i-Y)2 )1/2
Di----现有目标到新仓库的距离F----总运费= ∑Q i R i D i
∴一次迭代后,新仓库的最优选址坐标为(50.38 , 50.56)。

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