保险精算基础A
保险精算基础
师 精 算 学 起 源 ——起源于人寿保费的计算。1693年哈雷编 制第一张生命表 精 算 师 职 业 组 织 —— 英国精算学会、SOA北美精算师协 会、AAA美国精算职业学会、国际精算师学会、…… 中 国 精 算 职 业 制 度 ——我国保险法规定：”经营人身保 险业务的保险公司，必须聘用金融监督管理部门认可的精 算专业人员，建立精算报告制度。” 1999年组织了中国首 次精算师资格考试，有43人获中国精算师资格主要应用于 寿险业务，而非寿险业务，精算学的应用还是空白。 中国精算师的职业制度基本思路在考试认可制度下，取 得精算师考试合格证书仅是精算师职业制度的开端： ①取得中国精算师资格证书者，若以精算师名义在商业 保险机构执业，还需向中国保监会申请注册，在取得精算 师执业证书后，方可执业; ②执业的精算师应加入精算师的专业团体中国精算师协 会，每年需参加中国精算师协会规定的职业培训，接受其
t| qx
=t|1 qx = tpx − t+1px = tpx · qx+t
(6)
t px
= exp(−
x+t x
µy dy ) = exp(−
t 0
t 0
µx+sds)
(7) (8)
s(x) = xp0 = exp(− 例：公式(2) 的推导：
t qx
µsds)
= P r(T (x) ≤ t) = P r{x < X ≤ x + t|X > x} = P r(x < X ≤ x + t) s(x) − s(x + t) s(x + t) = =1− P (X > x) s (x ) s (x )
4.准会员职业课程（APC）准会员职业课程（APC）这 部分内容与原来考试体系没有差异。二．总结：考试 的根本内容没有改变—即原有考试要求的基本概念，定 义，定理，公式在新的考试制度之下仍然是考点。只 是COURSE1、2、3、4变 成 了COURSE P、FM、M、C， 和VEE课程。 EXAM P=COURSE1 EXAM FM+VEE(ECONOMICS，COPORATE FINANCE)=COURSE2
保险精算基本概念讲解(ppt 19)
费
Wid 第i张保单的保险止期
Pi 第i张保单的保费收入
NPi 第i张保单的自留保费收入
情况一
Wic
满
E=0
Wid Via
Vib
期 情况二
保
费
Wic
Via Wid
Vib
Wid －Via E=∑NPi×—————
Wid －Wic
情况三
Wic
Via
Vib
Wid
Vib－Via
E=∑NPi×—————
以2003年1-８月为例：
财务综合赔付率 财务指标
➢ 当年赔款支出
+提存未决赔款准备金
- 转回未决赔款准备金
+分保赔款支出
- 摊回分保赔款
- 追偿款收入
➢ 当年保费收入
+分入保费
- 分出保费
- 提存未到期责任准备金
+转回未到期责任准备金
- 长期责任准备金提转差 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
年份
2002年
2003年
2004年
横向：业务发展是连续不断的 纵向：财务年度考核口径（历年制） 斜向：保单年度考核口径（保单年制）
假设前提： 平行四边形解释
–保险期限为1年；
–赔付没有延迟； –经营稳定：包括 费率水平不变、
保险责任终止
保费规模不变、
费用率不变等。
保险责任开始
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
精算学基础
精算学基础
精算学是一门应用数学和统计学于保险和金融领域的学科，其基础涵盖多个方面，包括数学、统计学、金融和保险业务知识。
以下是精算学的基础要点：数学基础：
微积分：精算学需要运用微积分来理解和建模与风险和不确定性相关的问题。
概率论：概率论是精算学的核心，因为保险业务和金融业务通常涉及到风险和随机性，需要使用概率模型进行分析。
线性代数：精算学中的一些模型和方法可能涉及到线性代数的概念。
统计学基础：
统计推断：精算学使用统计推断来对从样本中得到的数据进行分析，估计参数和做出预测。
回归分析：回归分析是精算学中常用的统计方法，用于建立和解释变量之间的关系。
金融和经济学知识：
金融市场：精算学涉及到对金融市场的理解，包括不同资产类别的风险和收益。
经济学原理：精算学与经济学有密切关系，因为经济环境的变化可能对精算模型和风险进行影响。
保险业务知识：
保险产品：精算师需要了解各种不同类型的保险产品，包括寿险、财产险等。
保险法规：了解保险法规和行业标准对于评估风险和制定保险策略至关重要。
计量经济学：
计量经济学方法：精算学中可能使用计量经济学的方法来评估变量之间的因果关系。
计算机科学和数据分析：
编程和数据处理：精算学中的建模和分析通常需要编程技能和对数据处理的熟练掌握。
精算学的学科基础涵盖多个领域，因此精算师需要具备跨学科的知识和技能，以便有效地应对保险和金融领域中的复杂问题。
保险精算习题及答案
第一章：利息的基本概念练 习 题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。
(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。
135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。
11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。
123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。
(2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。
(4)12341()410000(3)10000(1)11956.18410000(3)10000111750.0814i a i a =+=⎛⎫ ⎪=+= ⎪ ⎪⎝⎭6．设m ＞1，按从大到小的次序排列()()m m d di i δ<<<<。
保险精算学知识点总结
保险精算学知识点总结保险精算学是一门研究保险风险和产品价格的学科，它涉及数学、统计学、经济学和财务学等多个领域的知识。
保险精算师通过对保险风险进行评估和分析，为保险公司制定产品定价和资产配置策略提供支持。
下面是保险精算学的一些重要知识点总结：一、风险评估1. 风险分析保险精算师需要对各种风险因素进行分析，包括人身保险中的寿命风险和健康风险，财产保险中的灾害风险和财产损失风险等。
通过建立数学模型，对这些风险进行定量评估，以便为保险产品定价和资产配置提供依据。
2. 数据分析在进行风险评估时，保险精算师需要分析大量的数据，包括历史保险索赔数据、资本市场数据和经济指标等。
通过对这些数据的分析，可以揭示潜在的风险趋势和相关性，为风险评估提供依据。
3. 风险建模为了更准确地评估保险风险，保险精算师需要使用各种风险建模技术，包括概率统计模型、时间序列分析和蒙特卡洛模拟等。
这些模型可以帮助精算师理解风险的概率分布和动态特性，为产品定价和资产配置提供更精准的预测。
二、产品定价1. 保费确定产品定价是保险精算师的核心工作之一，它涉及确定保险产品的保费水平。
在进行产品定价时，保险精算师需要考虑到多种因素，包括风险成本、费用支出、税收和利润要求等。
通过建立数学模型，保险精算师可以确定最优的保费水平，以平衡风险和利润的关系。
2. 实现利润保险公司的盈利能力取决于保险产品的定价是否合理。
保险精算师需要确保产品的保费收入能够覆盖风险成本和费用支出，并且实现一定的利润。
为了实现利润，精算师需要对产品的风险特性进行深入分析，以便设计出合理的保费结构。
三、资产配置1. 风险管理保险公司拥有大量的资金，在进行资产配置时，需要考虑到对冲风险和实现收益的平衡。
保险精算师需要运用投资组合理论和风险管理工具，制定合理的资产配置策略，以确保保险资金的安全性和盈利能力。
2. 投资收益保险公司的财务收益主要来自资产投资收益。
保险精算师需要在进行资产配置时，充分考虑投资组合的收益率和风险特性，以便最大限度地实现投资收益。
保险精算-简答整理
保险精算-简答第四章寿险公司的内含价值1.什么是内含价值，为什么要提出内含价值的概念？定义：指在充分考虑总体风险的情况下，适用业务对应的资产未来产生的收益中可以分配给股东的利润的现值。
也称为内涵价值、隐含价值、内在价值、内嵌价值。
内含价值是相对于账面价值、市场价值的价值概念，与未来现金流预期密切相关，其计算建立在未来现金流量模式和相关的风险贴现率及精算假设基础上，是以精算技术为基础的保险行业特有的公司价值概念。
提出内含价值的原因有以下几点：1）法定评估法只确认已实现的收入、已发生的费用，只能反映过去的经营成果，忽略新签保单在以后年份可能实现的利润，导致寿险公司新业务越多亏损越严重。
2）法定会计准则对于死亡率、收益率各方面的假定都是保守的，不足以衡量保险公司的经营成果。
3)一般会计准则法关心公司的获利能力，但无法区分资本金收益和有效业务价值收益，不能考察不同险种、不同部门价值增值，不能区分现有业务和新业务创造的利润。
针对以上三点，内含价值应运而生，它是针对寿险产品盈利周期长和展业费用高的特性构造的一种价值评估方法。
首先采取内含价值概念的是英国保险公司，随之推广到世界。
2.比较分析加拿大、英国、欧洲和我国内含价值的定义及构成？加拿大：(1)未来股东税后收益的现值；(2)锁定资本未来变化的现值；(3)评估日的自由资本。
英国：(1)当前有效业务在未来可分配利润以及红利的现值；(2)长期基金未来可分配的自由资本现值；(3)长期基金以外的股东资产价值。
欧洲：(1)分配给现有业务的自由盈余；(2)要求资本减去持有要求资本的成本；(3)有效保单未来产生的股东现金流价值我国：(1)分配给适用业务的自由盈余;(2)要求资本扣除持有要求资本的成本之后的余额;(3)有效业务的现值。
比较：按照加拿大及英国的准则，内含价值为三项之和：(1)未来股东税后收益(2)锁定资本未来变化值的现值；(3)内含价值评估当日的自由净资产。
《保险精算简介》课件
根据大量人口统计数据编制的，反映不同年龄和性别的人群 死亡率水平的表格。
风险模型的建立与评估
风险识别
识别潜在的风险因素，为 建立风险模型提供基础数 据。
风险量化
对识别出的风险进行量化 和评估，确定风险大小和 可能造成的损失。
风险控制
采取措施降低风险发生概 率和减少潜在损失。
保费计算与调整
保费计算
THANKS
感谢观看
总结词
保费定价的公平性和竞争性是保险精算 的重要考虑因素，需要平衡保险公司和 消费者的利益。
VS
详细描述
在制定保费时，保险精算师需要考虑公平 性和竞争性问题。过高的保费可能导致消 费者负担过重，过低的保费则可能影响保 险公司的偿付能力。因此，保险精算师需 要在保费定价时进行权衡和取舍。
准备金评估的透明度与监管问题
风险模型的适用性问题
总结词
不同的风险模型适用于不同的保险产品和风险类型，选择合适的风险模型对于保险精算 是至关重要的。
详细描述
在实践中，保险精算师需要根据具体的保险产品和风险类型选择合适的风险模型。然而 ，由于风险模型的假设和局限性，其适用性可能会受到限制，导致精算结果出现偏差。
保费定价的公平性与竞争性问题
财产保险精算有助于保险公司降低风险、提高盈利能力。
再保险精算
再保险精算是对再保险合同的评 估和定价进行的研究。
精算师在再保险业务中负责评估 分出公司的风险，制定再保险费 率和分保条件，以保障分出公司
和再保险公司双方的利益。
再保险精算对于维护保险市场的 稳定和促进再保险业务的发展具
有重要意义。
投资与风险管理
未到期责任准备金
为应对未来可能发生的未到期 保险责任而提取的准备金。
保险精算基础 (4)
第二章 保单选择权
• 保单选择权指保单持有人怎么使用保单现
金价值。
• 保单选择权有四种方式。 • 缴清保费 • 展期保险 • 自动垫缴保费 • 保单质押贷款
缴清保费
• 缴清保险是指原保险单的保险责任、保险
期限均不改变，依据原保单解约时的现金 价值，用平衡原理计算出保险金额减少的 保险形式。
展期保险
• 展期保险是将原保单改为与原保险单保险
金额相同的死亡保险，保险期限相应缩短。
自动垫缴保费
• 如果投保人不按期缴纳保费，也没有提出
退保申请，保险人可以保单项下的现金价 值自动垫缴保费，在保费拖欠发生时，该 条款将以垫缴保费方式使保单继续有效， 一直到解约正好只够抵付垫缴保费所形成 的贷款余额时为止 。
保单质押贷款
• 保单质押贷款，就是保单所有者以保单作
为质押物，按照保单现金价值的一定比例 获得短期资金的一种融资方式。
第七章
现金价值
目录
• 第一章 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ金价值概述 • 第二章 保单选择权
第一节 现金价值概述
• 保单的不丧失保单利益叫现金价值。 • 保单现金价值来源于保单责任准备金。
不同类型的保单的现金价值体现出 不同
• 1. 定期寿险的现金价值从0开始， 保单到
期后，现金价值又归为0.
• 2.两全保险的现金价值初步增长，最后现金
保险精算基本概念讲解课件
保险精算的历史与发展
早期发展
早期的保险精算以经验为基础， 通过观察和统计方法对风险进行
评估。
现代发展
随着数学、统计学和金融学的不断 发展，现代保险精算逐渐形成了一 套完整的理论和方法体系。
未来趋势
随着科技的不断进步和应用，人工 智能、大数据等技术在保险精算领 域的应用将更加广泛，推动保险精 算的进一步发展。
保险精算师通过科学的风险评估方法， 为保险公司提供风险控制和预防的建 议，降低保险业的风险水平。
保险精算师运用精算理论和方法，为 保险公司提供投资决策建议，提高保 险公司的投资效率和资产增值能力。
保费定价
保险精算师根据风险评估结果，制定 合理的保费价格，确保保险公司在承 担风险的同时获得合理的回报。
保险产品的定价原理
01
02
03
04
保险费率
保险费率是保险产品价格的体 现，它反映了保险公司承担风 险所需的成本和预期利润。
纯保费
纯保费是用来覆盖保险标的损 失和相关成本的费用，它是根 据风险评估的结果确定的。
附加保费
附加保费是保险公司为了弥补 可能的理赔成本和运营成本而
收取的费用。
总保费
总保费是纯保费和附加保费之 和，它反映了保险公司提供保 险产品的总成本和预期利润。
05
保精算的未来展
科技对保险精算的影响
数据分析与人工智能
利用大数据和AI技术，提高精算模型的准确性和效率，实现更精 准的风险评估和定价。
区块链技术
区块链技术可应用于保险合同的验证和执行，提高保险业务的透明 度和可追溯性。
物联网与传感器技术
通过物联网和传感器技术，实时收集和分析数据，为保险精算提供 更全面的风险评估依据。
保险学课程习题
保险学课程习题保险学课程习题习题部分：第一章风险管理概述一、选择题1、以下不属于纯粹风险的有（）。
A.自然灾害B.人为灾祸C.套期保值D.经营风险E.股票投资2、对付风险的主要方法有（）。
A.风险转移B.风险自留C.风险回避D.损失预防E.损失抑制3、损失赔偿说的代表人物有（）。
A.英国的马歇尔B.日本的米谷隆三C.美国的维兰特D.意大利的费方德E.德国的马修斯4、非损失说包括（）。
A.保险技术说B.相互金融机构说C.欲望满足说D.财产共同准备说E.风险转移说5、下列关于共同保险与再保险的关系的说法，正确的是（）。
A.共同保险与再保险都是对风险责任进行的第一次分摊B.共同保险与再保险反映的保险关系不同C.共同保险是对风险的纵向转移，再保险对风险的横向转移D.共同保险是对风险的横向转移，再保险对风险的纵向转移E.共同保险是对风险的第一次分摊，再保险对风险的第二次分摊二、判断题：1、风险是损失的不确定性，所以不确定的损失风险都是可保风险。
2、信用保险的投保人是权利人，而保证保险的投保人是义务人自己。
3、再保险中，投保人与再保险人之间没有直接的联系，两者通过原保险人发生间接关系。
4、一切险是将保险合同中没有明示的风险视为除外责任，而综合险是将保险合同中没有明示的风险视为保险责任。
三、名词解释：1．风险2．静态风险3．责任风险4．保险5．大数法则四、简答题：1．比较保险与赌博、储蓄以及投资的异同。
2. 什么叫风险？损失概率与风险大小有何关系？3．对付风险有哪几种方法？它们分别归入哪两类风险管理技术？4. 何谓风险管理？说出风险管理的程序？说明保险和风险管理的关系。
5．从损失频率高低和损失程度大小来划分风险类型，保险适合于对付哪一类风险？第二章保险原理一、选择题：1．属于中国古代相互保险形式的储粮备荒制度是（）。
A．春秋战国“委积”制度 B．汉朝“常平仓”制度C．隋唐“义仓”制度 D．宋明“社仓”制度2．1949年5月上海解放后，上海市军管会财政经济接管委员会金融处保险组专门负责接管官僚资本的保险机构和管理私营保险公司，对私营华商保险公司采取的措施是（）。
保险精算基础练习
一、选择题1． 某人2008年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2013年末的积累值为（ ）万元。
A ．7．19B ．4．04C ．3．31D ． 5．212．下列关于死亡概率，关系表述错误的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．保险费用主要包括哪几大类（ ）A ．新契约费，维持费，营业费用，理赔费用B ．投资费用，维持费，营业费用，理赔费用C ．投资费用，新契约费，维持费，营业费用D ．新契约费，维持费，投资费用，理赔费用4．下列哪项不属于非年金保险（ ）A ．定期保险B ．定期死亡保险C ．终身死亡保险D ．两全保险5.下列哪项不属于人寿保险（ ）A ．生存保险B ．死亡保险C ．人身意外伤害保险D ．生死合险6下列关于期末付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系，表述正确的是（B ）A ．1x x A a d -=B ．x x x A va a =-C ．::::1x n x n x n x n A da va a =-=-D ．:1:1x n x m x n m A A a d ++-=7．新契约费不包括（ ）A ．销售费用，包括代理人佣金及宣传广告费B ．风险分类，包括体检费用C ．准备新保单及记录D ．保费收取及会计8．计算已缴清保费后某个时刻的给付准备金时，用（ ）更方便A. 将来法B. 过去法C. 平均法．D. 保费和损失结合法9．已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则|201q 为（ ）。
A ．0．008B ．0．007C ．0．006D ．0．00510．退保金可以提供哪几种支付方式（ ）A ．现金支付B ．减额交清C ．展期定期D ．现金支付，自动垫交保费，减额交清，展期定期二、判断题1．某银行以单利计息，年息为6%，某人存入5000元，求5年后的积累值是6691.13。
（ ）2．平均法是IBNR 准备金的唯一估计方法（ ）3．寿险费率一般是指每万元保额的保费（ ）4．生存年金的趸缴纯保费计算方法只有现时支付法。
第八章 保险精算基础
保险赔付率与保险损失率的区别
保险赔付率
– ＝保险赔付／保费收入 – 针对保险公司而言
保险损失率
–＝保险赔款／保险金额 –针对保险标的而言
纯费率
损失率M 损失率M·（1＋稳定系数C），C=σ／µ，损失 ＋稳定系数C C=σ 率由过去若干年数据计算出的算术平均数， 率由过去若干年数据计算出的算术平均数 ， 但不稳定， 可能与实际情况背离 ， 但不稳定 ， 可能与实际情况背离， 因而需 要 稳 定 系 数 做 相 应 调 整 。 一 般 C∈ ［10% ,20%］ 10% 20%
分类法
根据风险特征，将性质一致的风险进行归 类，制定出分类费率 具有广泛适用性，但其精确度受风险分类 是否适当和风险单位数量的多少的影响 一般在人寿险、火灾保险和意外险中应用 如美国以所在区域的消防级别来确定火灾 保险的费率
修正法
兼具判断法的灵活性与分类法的广泛适用性的双 重优点 在基本费率的基础上，或加或减个别危险状况 其实质是，在分类法的基础上，根据实际经验将 较粗的分类变细来确定 可根据同一分类的不同投保人使用变动费率 作用
–一方面鼓励防灾防损 –一方面保持公平，不会有超过或少于被保人应负担的 部分
表定法
客观标准，与实际比较后再调整 主要适用于性质较复杂的风险，如火灾保险 优点
–适用于任何大小的风险和各类规模的投保单位 –鼓励防灾防损
缺点
–由于保险成本高，所以费率高 –在实际中灵活性大，容易被业务员用以恶性竞争
经验法
促进防损
–被保险人做防灾防损措施时，可以适当降低费率 –保险人也可从保费中提取一定比例用于社会的防灾防 损措施
费率厘定的方法
判断法 分类法 修正法：
–表定法 –经验法 –追溯法
精算基础
第一节 精算基础的内容
一、精算基础的含义
精算基础是指凭以作为精算计算前提的一 组设定。这些设定将因使用它们目的的不 同而变化，但任何基础都将包括一些特定 的设定，这些设定与精算计算中相关因素 的将来水平相关。
比如说，我们的利润测试采用的精算基础 有三个关键要素——利息率，死亡率和营 业费用。
四、营业费用
营业费用的设定也将随保单类型的不同而 不同。在设定之前，寿险公司必须进行营 业费用调查。营业费用调查要求寿险公司 根据保单类型和所采取的业务方式，对某 段时期(如上年度)的费用进行分析。
五、精算基础的意义
定价基础是用于拟定新保单费率的精算基础。有两个主要 的且相互对立的因素要考虑。
四、定价基础对利润预期的影响
改变定价基础对利润预期的影响是必然的。
如果我们将定价基础中的设定改为较悲观的， 而不改变原保单保费，那么利润预期会减少。
如果我们将定价基础中的设定改为乐观的，而 仍不改变原保单保费，那么利润预期必然会增加。
特别需要注意地是，这里改变的是利润预期， 他们仅仅是测算出的，将来的实际利润不管我们 事先如何假定，都不会受影响。
业人员与保险监督机构很重视保险公司的偿付能力，要求 公司必须有充足的偿付能力。这将导致选择保守的精算基 础，即低利率，高营业费用和高死亡率(死亡保险)或低死 亡率(年金保险)。 (2)另一个进行估价的原因是计算利润。我们已经知道 估价在利润测试中的重要性。悲观精算基础的效果是延迟 利润的生成，乐观基础的效果是加快利润的生成。
时间推移，准备金增大，准备金利息将产 生重要影响，以后利润又开始增加。
第二，估价基础有时由法律规定，或者可能只规定一个 最低限额的估价基础(如费用)，于是，精算师选择估价基 础的余地是受限制的。
保险精算基础
3
1.1 切比雪夫大数定律
切比雪夫大数定律 设X1,X2,…是两两不相关的随机变量序列，其期望值E(X1), 是两两不相关的随机变量序列，其期望值E(X E(X2),…及方差σ2(X1), σ2(X2), …都存在，且这些方差有共同的上 E(X ),…及方差 及方差σ , , …都存在 都存在， 界,即σ2(Xi)≤K，i=1,2,… ，则对任意的ε>0，存在 则对任意的ε>0， ，
7
第八章 保险精算基础
一、保险精算的基本原理 二、保险精算的内容与费率厘定原则 三、财产保险的费率厘定 四、人寿保险的费率厘定
8
2.1 保险精算的内容 首要任务： 首要任务：保险费率的厘定 保险费的构成
— 纯保费：主要用于保险赔付的支出 纯保费： — 附加保费：费用附加，安全附加，利润附加 附加保费：费用附加，安全附加，
S n p1 + p2 + ⋯ + pn lim P − < ε =1 n →∞ n n
泊松大数定律表明，尽管各个相互独立的危险单位的损失概率可能 泊松大数定律表明， 各不相同，但只要标的足够多， 各不相同，但只要标的足够多，仍可以在平均意义上求出相同的损 失概率。因此，可以把性质相近的标的集中起来， 失概率。因此，可以把性质相近的标的集中起来，从整体上求出一 个平均的费率。 个平均的费率。
20
4.3 人寿保险保费的构成
现金价值：被保险人年轻时，死亡概率低， 现金价值：被保险人年轻时，死亡概率低，投保人交纳的 保费比实际需要的多，多交的保费将由保险公司逐年积累； 保费比实际需要的多，多交的保费将由保险公司逐年积累； 被保险人年老时，死亡概率高， 被保险人年老时，死亡概率高，投保人当期交纳的保费不 足以支付当期赔款， 足以支付当期赔款，不足的部分将正好由被保险人年轻时 多交的保费予以弥补。 多交的保费予以弥补。这部分多交的保费连同其产生的利 每年滚存累积起来，就是保单的现金价值。 息，每年滚存累积起来，就是保单的现金价值。 纯保费
《保险精算导论》课件
科技创新
通过人工智能、大数据和区块链 技术，保险精算将迎来更加精确 和高效的发展。
全球化发展
随着保险业的全球化，保险精算 在各个国家和地区的应用范围将 不断扩大。
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利润预测
根据在保费中预留的风险费用和损失准备金，预测保险业务的盈利能力。
保险精算的经验损失估计方法
频率-严重性模型
基于历史数据，建立频率和严重性模型，预测未来的损失情况。
发展因素法
根据保险业务的发展趋势和宏观经济因素，对损失发展进行预测。
统计分位数法
通过计算损失分布的统计分位数，进行损失准备金的估计和管理。
保险精算的赔付准备金计算方法
链式比率法 损失预测法 水平比率法
根据已发生的损失和赔付情况，计算赔付准备金 的比率。
利用损失模型和发展因素，预测未来的赔付准备 金需求。
根据已发生的损失和赔付情况，计算赔付准备金 的固定比率。
保险精算在保险业的应用和发展趋势
保险精算师
保险精算师在保险公司中扮演着 重要的角色，负责风险评估、定 价和资金管理。
《保险精算导论》PPT课 件
保险精算导论课程旨在介绍保险精算的基本概念、原理和方法，以及其在保 险业中的重要性和应用。本课件将深入探讨保险精算的各个方面，为您提供 全面的知识和理解。
保险精算的定义和作用
保险精算是一门应用数学，统计学和经济学原理的学科，旨在通过分析和测 量风险，为保险公司制定保费、评估损失准备金和管理风险提供决策依据。
保险精算的基本原理
1 风险分析
通过统计分析和模型建立，评估保险合同的风险和损失概率。
2 资金管理
根据风险分析结果，制定合理的保费定价和资金运营策略。
3 损失准备金
第12章--保险精算
第十二章保险精算本章要点1．保险精算是以数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险和社会保障业务中需要精确计算的项目，如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算。
2．保险精算的基本任务。
在寿险精算中，利率和死亡率的测算是厘定寿险成本的两个基本问题。
非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及对损失的控制作为它的研究重心。
保险精算的首要任务是保险费率的确定，但这并不是保险精算的全部。
伴随着金融深化的利率市场化，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题。
在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债的匹配等。
3．保险精算的基本原理。
保险精算其最基本的原理可简单归纳为收支相等原则和大数法则。
所谓收支相等原则，就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。
所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。
4．在非寿险精算实务中，确定保险费率的方法主要有观察法、分类法和增减法。
5．在一定的要求之下，“大数”由下面的公式来测定：6．自留额与分保额的决策。
假定在原有业务上，赔偿基金为P1，赔偿金额标准差为Q1，则。
现将另外接受n个保险单位，保额为x元，纯费率为q，则合并业务后要使K1+2仍维持K1的值，则应有：当q十分小时，可近似得到：即要维持原有的财务稳定性，对于新接受的业务，如果保险金额在x以下，则可全部自留；对于保险金额超过x的新业务，自留额以x为限，超过部分予以分保。
7．寿险精算的计算原理及公式。
8．理论责任准备金及其计算。
9．实际责任准备金及其计算。
第一节保险精算概述一、保险精算的概念和基本任务所谓精算，就是运用数学、统计学、金融学及人口学等学科的知识和原理，去解决工作中的实际问题，进而为决策提供科学依据。