保险精算基础 (6)

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保险精算学-笔记-涵盖（利息,生命表,寿险精算及实务,非寿险,风险理论,内容丰富）

保险精算学-笔记-涵盖（利息,⽣命表,寿险精算及实务,⾮寿险,风险理论,内容丰富）第⼀章：利息理论基础第⼀节：利息的度量⼀、利息的定义利息产⽣在资⾦的所有者和使⽤者不统⼀的场合，它的实质是资⾦的使⽤者付给资⾦所有者的租⾦，⽤以补偿所有者在资⾦租借期内不能⽀配该笔资⾦⽽蒙受的损失。

⼆、利息的度量利息可以按照不同的标准来度量，主要的度量⽅式有1、按照计息时刻划分：期末计息：利率期初计息：贴现率2、按照积累⽅式划分：（1）线性积累：单利计息单贴现计息（2）指数积累：复利计息复贴现计息（3）单复利/贴现计息之间的相关关系单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒定。

单贴现的实质利率逐期递增，复贴现的实质利率保持恒定。

时，相同单复利场合，复利计息⽐单利计息产⽣更⼤的积累值。

所以长期业务⼀般复利计息。

时，相同单复利场合，单利计息⽐复利计息产⽣更⼤的积累值。

所以短期业务⼀般单利计息。

3、按照利息转换频率划分：（1）⼀年转换⼀次：实质利率（实质贴现率）（2）⼀年转换次：名义利率（名义贴现率）（3）连续计息（⼀年转换⽆穷次）：利息效⼒特别，恒定利息效⼒场合有三、变利息1、什么是变利息2、常见的变利息情况（1）连续变化场合（2）离散变化场合第⼆节：利息问题求解原则⼀、利息问题求解四要素1、原始投资本⾦2、投资时期的长度3、利率及计息⽅式4、本⾦在投资期末的积累值⼆、利息问题求解的原则1、本质任何⼀个有关利息问题的求解本质都是对四要素知三求⼀的问题。

2、⼯具现⾦流图：⼀维坐标图，记录资⾦按时间顺序投⼊或抽出的⽰意图。

3、⽅法建⽴现⾦流分析⽅程（求值⽅程）4、原则在任意时间参照点，求值⽅程等号两边现时值相等。

第三节：年⾦⼀、年⾦的定义与分类1、年⾦的定义：按⼀定的时间间隔⽀付的⼀系列付款称为年⾦。

原始含义是限于⼀年⽀付⼀次的付款，现已推⼴到任意间隔长度的系列付款。

2、年⾦的分类：（1）基本年⾦约束条件：等时间间隔付款付款频率与利息转换频率⼀致每次付款⾦额恒定（2）⼀般年⾦不满⾜基本年⾦三个约束条件的年⾦即为⼀般年⾦。

保险精算试卷六

海南医学院试题（A ）（2009-2010 学年第一学期期末）考试课程：保险精算考试年级：2006医保本考试日期： 2009年11月24日考试时间：120分钟卷面总分：100分一、选择题（每题2分，共20分）————————————————————————————————— A1 型题每一道题有A,B,C,D 四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母填写在括号内。

————————————————————————————————— 1、如果3000元在5年半内积累到5000元，求：单利利率。

（A ）A 、0.121B 、0.0973C 、0.211D 、0.0832 2、如果221100x x xμ=++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ B ）。

A.2073.92B.2081.61C.2356.74D.2107.563、在x 岁投保的一年期两全保险，在个体（x ）死亡的保单年度末给付b 元，生存保险金为e元。

保险人给付额现值记为Z, 则Var(Z)=( B ) A. ()22x x p q v b e + B. ()22x x p q vb e -C. ()222x x p q vbe - D. ()222x x v b q e p +4、给定()100()9T Var a x t k μ=+=及, 0t >, 利息强度4k δ=，则k =（ D ） A. 0.005 B. 0.010 C. 0.015 D. 0.0205．某人去世后，保险公司将支付100000元的保险金，其三个收益人经协商，决定按永续年金方式领取该笔款项，收益人A 领取前8年的年金，收益人B 领取以后10年的年金，然后由收益人C 领取以后的所有年金，所有的年金领取都发生在年初，保险公司的预定利率为6.5%，则试比较A 、B 、C 各自所领取的保险金份额谁最多。

保险精算基本概念讲解

保险精算基本概念讲解什么是保险精算？保险精算是一种基于统计和数学方法的风险管理技术，旨在评估和量化保险公司面临的风险。

它通过利用统计学、概率论和数学建模等方法，对保险业务进行风险评估、损失预测和保费定价等方面的分析和计算。

保险精算师是负责进行保险精算的专业人员。

保险精算的作用保险精算在保险业中扮演着重要的角色，其主要作用包括：1.风险评估和管理：通过对保险公司面临的风险进行评估和管理，保险精算帮助保险公司制定风险管理策略和政策，降低风险承受能力。

2.损失预测：通过对历史数据和风险模型的分析，保险精算可以预测保险公司未来可能发生的损失，为保险公司制定合理的损失准备金提供支持。

3.保费定价：保险精算师利用数学和统计方法，根据风险评估和损失预测的结果，为保险产品定价，确保保费能够覆盖保险公司承担的风险和损失。

4.产品开发和创新：保险精算师可以利用数据分析和建模技术，为保险公司开发新的保险产品和服务，满足市场需求，提高公司的竞争力。

保险精算的方法和工具保险精算主要使用统计学、概率论和数学建模等方法进行分析和计算。

以下是一些常用的保险精算方法和工具：1.统计分析：保险精算师使用统计学方法对保险业务数据进行分析，包括频率分析、赔付率分析等，以识别风险和预测未来的损失。

2.损失模型：保险精算师使用损失模型对过去的损失数据进行建模，以便更好地理解损失的分布和特征，并从中得出对未来损失的估计。

3.风险模型：保险精算师使用风险模型来识别和评估保险公司面临的风险，这些模型基于数学和统计方法，可以对不同类型的风险进行量化和分析。

4.蒙特卡洛模拟：蒙特卡洛模拟是一种基于随机样本的模拟方法，保险精算师可以使用该方法模拟保险风险的随机性，用于损失预测和风险管理。

5.大数据分析：随着大数据技术的发展，保险精算师可以利用大数据分析来挖掘和分析庞大的保险业务数据，从中发现潜在的规律和趋势。

保险精算的应用领域保险精算广泛应用于保险业的各个领域，主要包括以下几个方面：1.个人保险：保险精算师负责对个人保险产品进行定价和风险管理，确保保费与风险相匹配，同时为客户提供适当的保险保障。

保险精算计量基础知识

保险精算计量基础知识嘿，朋友！咱今天来聊聊保险精算里的计量基础知识，这可有意思啦！你知道吗？保险就像一艘在大海上航行的船，而精算计量基础知识就是这艘船的导航仪。

没有它，这艘船可就容易迷失方向。

先来说说概率吧。

概率就像是生活中的天气预报，它告诉我们某件事情发生的可能性有多大。

比如说，明天有 80%的概率会下雨，那咱是不是得带把伞出门？在保险里也是一样，通过计算各种风险发生的概率，保险公司才能确定保费该收多少，才能保证在风险真的发生时，有足够的钱来赔偿。

再讲讲统计。

统计就像是一个超级侦探，能从一堆杂乱无章的数据里找出有用的线索。

比如说，统计能告诉我们不同年龄段的人得某种疾病的频率，保险公司就能根据这个来制定更合理的保险方案。

你想想，如果保险公司不做统计，随便定保费，那不是乱套了嘛！还有随机变量，这玩意儿就像个调皮的小精灵，一会儿变成这个数，一会儿变成那个数。

比如一个人的寿命，就是个随机变量，谁也不知道能活多久。

保险公司就得根据这些随机变量的规律来进行精算，这可需要真本事！说到数学期望，它就像是你对未来的一种期待值。

比如你投资一个项目，心里会有个大概能赚多少钱的预期，这就是数学期望。

在保险里，保险公司也会计算各种赔付的数学期望，来确保自己不会亏本。

方差和标准差呢，它们就像是衡量一个人情绪波动的指标。

方差和标准差大，说明数据波动大，风险也就大。

在保险中，它们能帮助保险公司评估风险的稳定性。

保险精算的计量基础知识可不是随随便便就能掌握的哟！这得下一番功夫。

它就像学习一门武功秘籍，每一个概念都是一招一式，得反复练习，才能融会贯通。

你想想，如果一个精算师不精通这些知识，那给保险公司出的方案岂不是漏洞百出？就像厨师不会炒菜，能做出美味佳肴吗？显然不能！所以啊，保险精算的计量基础知识太重要啦，它是保险行业的基石，是让保险这艘大船稳稳航行的保障！朋友，希望你也能对保险精算的计量基础知识有更深入的了解，说不定哪天还能派上大用场呢！。

保险精算知识点

保险精算知识点保险精算是保险行业中极为重要的一个领域，它是基于统计、数理及经济学理论，运用数学及统计方法分析风险的特征、评价保险公司的损益、开发新的产品，进行保险费率的设计和预测，以及制定保险公司的决策。

下面是保险精算的一些知识点。

一、保险数学保险数学是保险精算中重要的一部分，它主要包括以下内容：1、风险理论：包括最小保费原理、最小方差原理、福利基本原理和威尔金森模型等。

其中，最小保费原理是指保险费用必须足以支付所有的损失，同时保险公司应该争取最大的利润。

最小方差原理是指对于相同的保费，在理论上应该选择风险系数最小的，也就是选择最稳妥的投保方案。

2、生命保险数学：主要包括寿险费率的制定、残值保险、年金等计算方法。

3、财产保险数学：主要包括财产风险的概率分布、历史数据的分析、险种的制定和费率的设计等。

二、统计学1、统计分布：主要包括正态分布、泊松分布和二项分布等。

2、统计推断：主要包括点估计和区间估计等。

3、假设检验：主要是用于检验统计数据中的假设。

4、回归分析：主要是用于分析与预测变量之间的关系。

三、金融市场1、资产定价理论：主要是用于分析资产回报率和风险之间的关系，以及评价不同资产的相对价值。

2、投资组合理论：主要是用于评估不同投资组合的风险和收益。

四、计量经济学1、时序分析：主要是用于分析时间序列数据，并且对未来的预测有很大的帮助。

2、横截面分析：主要是用于分析横截面数据，包括交叉分析和因素分析等。

3、面板数据分析：主要是用于同时分析时间序列数据和横截面数据。

五、风险管理保险精算最终的目的是降低风险和管理风险，因此风险管理也是保险精算中的重要领域。

它包括以下几个方面：1、风险的测量和评估：主要是对不同种类的风险进行评估和管理。

2、风险控制：主要是通过投保和其他风险管理工具来控制风险。

3、风险监测：主要是对风险进行监控和跟踪，以及对它们进行预测。

总之，保险精算是保险行业中非常重要的一个领域，它不仅需要数学、统计、经济学等学科的知识，还需要对金融市场、计量经济学和风险管理等领域有深刻的理解。

保险精算课件第6章(责任准备金)

例1：某人在50岁时投保了20000元的死亡年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算（1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费责任准备金（2）限期10年缴费时第5年末和第15年末均衡净保费责任准备金
2.定期寿险给付准备金
保险费每年一次，n年缴清,k年末的给付准备金
k
V
1 x:n
A
1 x k : nk
P
1 x:n
ax k : n k
保险费每年一次，h (h<n)年内缴清
h k
V
1 x:n
1 1 A P a , k h h x k : nk x : n x k : h k 1 Ax k : nk , k h
例2：李某在30岁时投保了30年定期寿险，死亡年末给付10000元，保费限期10年均衡缴付。假设利率i=6%。计算第8年末和第15 年末责任准备金。
2、李某在30岁时投保了30年定期寿险，死亡年末给付1万元，假设利率i=6%，保险期限内缴清保费。计算第10年末责任准备金。
第 6章给付责任准备金
本章主要内容：
● 准备金的意义 ● 均衡净保费给付准备金 ● 给付准备金的递推公式 ● 会计年度末给付准备金 ● 修正的净保费给付准备金
§7.1 责任准备金的意义
金额保险金
保费
保险年度
1. 责任准备金的定义

由于人寿保险采取均衡保费的缴费方式，因而在投保后的一定时期内，投保人缴付的均衡纯保费大于自然保费（或支出），此后所缴付的均
4.延期年金给付准备金
延期n年终身生存年金保险，保险费在n年内缴清，每年缴付一次，第k年末的给付准备金为
n k ax k P ( n a x ) a x k : n k , k n kV ( n ax ) a , k n 费从投保起在30年内每年缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，据附表1计算在投保第10年末和第40年末的责任准备金。

保险精算知识点总结大全

保险精算知识点总结大全保险精算是保险行业中的一个重要领域，它涉及到对风险的评估、定价和资金管理等方面。

保险精算师需要具备较强的数学、统计、金融和经济学知识，以及对保险业务和法规的深入了解。

以下是保险精算的一些重要知识点总结：一、基本概念1. 保险精算的定义：保险精算是通过对各种风险进行合理的评估和定价，以确保保险公司能够按时履行赔偿责任，并实现盈利的一种数学方法。

2. 保险精算师的职责：保险精算师负责评估保险风险、确定保险费率、设计保险产品，以及监督保险资金的投资和运营。

3. 保险精算的原理：保险精算基于概率统计和金融理论，通过对风险和不确定性的分析，为保险公司提供合理的决策依据。

4. 保险精算的目的：保险精算的目标是确保保险公司能够在长期内实现风险和资金的良好平衡，从而保障保险人的利益。

二、精算模型1. 保费定价模型：保费定价是保险精算中的一个核心问题，它需要考虑到风险的大小、概率和时间价值等因素，以确定合理的保险费率。

2. 赔偿准备金模型：赔偿准备金是保险公司为未来赔付而准备的资金，其计算需要考虑到赔付概率、赔付额度和投资收益等因素。

3. 风险评估模型：风险评估模型是保险精算师用来评估各种风险的工具，包括概率统计模型、经济资本模型和风险管理模型等。

4. 投资收益模型：保险资金的投资收益对于保险公司的经营至关重要，保险精算师需要设计合理的投资组合和资产配置策略。

5. 资本充足模型：资本充足是保险公司稳健经营的基础，保险精算师需要评估公司的资本充足状况，并提出合理的资本管理建议。

三、精算实践1. 产品设计与开发：保险精算师需要根据市场需求和公司战略，设计和开发新的保险产品，并确定相应的保费和赔付准备金。

2. 保险费率调整：保险精算师需要根据市场变化和风险情况，及时调整保险费率，并对旧产品进行风险评估和定价修正。

3. 精算报告与分析：保险精算师需要编制精算报告，对保险业务进行经营分析和风险评估，并及时向管理层提出建议。

保险精算知识点总结

保险精算知识点总结一、保险精算的基本原理保险精算的基本原理主要包括风险评估、定价和赔付计算。

风险评估是指对被保险风险的分析和评估，包括风险的特点、概率、影响程度等，并通过数理统计和概率分析等方法来对风险进行量化和评估。

定价是指根据风险评估的结果来确定保险产品的定价，即保险费率的确定。

赔付计算是指根据保险条款和赔付原则，对保险事故的赔付进行计算和处理。

二、保险精算的技术方法1. 数理统计数理统计是保险精算中最基本的技术方法之一，它涉及到对大量的数据进行分析和处理，通过统计学的方法来评估风险的概率和程度，为保险产品的定价和赔付计算提供依据。

2. 概率分析概率分析是指利用概率论的知识来对风险进行定量的评估和分析，包括风险的概率分布、期望值、方差等。

通过概率分析，可以对不确定性的风险进行量化和评估，为保险精算提供科学的依据。

3. 统计建模统计建模是指将数理统计和概率分析的方法运用到保险精算中，通过建立数学模型来对风险进行评估和定价。

统计建模可以通过回归分析、时间序列分析、生存分析等方法来对不同类型的风险进行建模和预测。

4. 风险管理风险管理是保险精算中非常重要的一个环节，它涉及到对风险的识别、评估、控制和管理。

通过风险管理，可以有效地降低保险公司的风险暴露和损失，提高其经营的安全性和稳定性。

三、保险精算的应用领域保险精算的应用领域非常广泛，包括人寿保险、财产保险、健康保险、再保险等方面。

在人寿保险中，保险精算主要涉及到寿险责任的定价、赔付计算和资金积累的管理；在财产保险中，保险精算主要涉及到财产损失的评估、定价和赔付计算；在健康保险中，保险精算主要涉及到医疗费用的定价和管理等。

此外，再保险领域也是保险精算的重要应用领域，它涉及到对风险的再分担和再定价。

四、保险精算的发展趋势随着信息技术和数据分析的发展，保险精算的方法和技术也在不断地更新和改进。

未来，保险精算将更加注重在对大数据的分析和处理上，通过数据挖掘、机器学习和人工智能等技术手段来提高风险评估和定价的精准度。

保险精算原理与实务课件 6

解：
1 000+1 000 p30 1.091 1 000 2 p30 1.092 =1 000 k p30 1.09k k 0 代入相应的存活概率和利率，就可以计算出这一年金的精算现值。 8
期首付终身生存年金
一般地，对(x)的每年1单位元期首终身生存年金，其精算现
值之以和，a如x 下表图示所，示它：是一系列保险期逐步延长的纯粹生存保险
第六章生存年金
1
生存年金产品
生存年金是以年金方式在被保险人生存期内的一系列给付，保险费通常采取在投保时一次性缴付的趸缴方式或者在一定时期内的均衡缴付的方式。
生存年金形式：
即期年金（immediate annuities）延期年金(deferred annuities) 定期确定的生存年金指数化年金联合生存年金
给付的期望值是：
1000 40 p20 0 (1 40 p20 ) 1000 40 p20
这笔给付在李明20岁时的现值通过利率折现得到：
1000 40 p20 1.0640
根据附表中国人寿保险业经验生命表（1990～1993年）（男女混合
表）的资料得，l20 =983 992，l40=877 671，可以计算得,
6
年付一次生存年金的精算现值
定义：生存年金是以生存为条件发生给付的年金。如果被保险人在规定的时期内存活，则发生年金的收付，否则，停止收付。
一般类型：终身年金、定期年金、延期年金
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终身生存年金
【例6.3】张华今年30岁，从今年起，只要他存活，可以每年年初获得1000元的给付。计算这一年金的精算现值。
金 (k=，0,其1,2精,…算…现)上值收以付ax(1m/m)表，示直，到这被一保年险金人在死每亡个为x止。mk

保险精算课件

保险精算课件保险精算课件保险精算是一门涉及保险风险评估、保费定价和保险准备金计算等领域的学科。

在保险行业中，精算师扮演着重要的角色，他们运用数学、统计学和金融学等知识，通过对风险的测量和分析，为保险公司提供决策支持和风险管理策略。

保险精算课件是培养学生保险精算能力的重要教学工具。

它以系统化的方式呈现了保险精算的基本理论和实践技巧，帮助学生深入理解保险精算的核心概念和方法。

一、保险精算的基础知识保险精算的基础知识包括概率论、统计学和金融学等方面的内容。

学生需要掌握概率分布、随机过程、假设检验、回归分析等统计学方法，以及利率、折现率、期限结构等金融学概念。

这些基础知识为后续的保险精算实践提供了理论支持。

二、保险精算的风险评估保险精算师的主要任务之一是评估保险风险。

通过对历史数据的分析和模型的建立，精算师可以预测未来的损失发生频率和损失大小。

这有助于保险公司制定合理的保费定价策略，确保公司的盈利能力和长期可持续发展。

三、保险精算的保费定价保险精算师根据风险评估的结果，确定保险产品的保费。

保费的确定需要考虑到保险公司的成本、利润目标和风险承受能力等因素。

通过运用数学模型和统计方法，精算师可以计算出合理的保费水平，从而保证保险公司的盈利能力和市场竞争力。

四、保险精算的准备金计算保险精算师还负责计算保险公司的准备金。

准备金是保险公司用于支付未来索赔的资金储备，它是保险公司财务稳定的重要指标。

通过对历史数据的分析和风险模型的建立，精算师可以预测未来的索赔金额和索赔频率，从而计算出合理的准备金水平。

五、保险精算的风险管理保险精算师在保险公司中起到了风险管理的重要角色。

他们通过对风险的测量和分析，为公司提供风险管理策略和决策支持。

例如，精算师可以通过分析保险产品的风险特征和客户的风险偏好，为公司提供定制化的保险产品和服务。

六、保险精算的发展趋势随着保险业的发展和技术的进步，保险精算领域也在不断演进。

未来，保险精算师需要更加注重数据分析和模型建立的能力，以应对不断变化的市场环境和风险挑战。

保险精算课件第6章(责任准备金)

2.责任准备金的计算方法 2.责任准备金的计算方法
将来法：将来法：责任准备金是保险人未来的净责
任，用未来给付金现值减去未来净保费现值来衡量。值来衡量。
过去法：过去法：它是保险人过去净保费收入大于
赔付支出部分，赔付支出部分，用过去净保费终值减去过去给付的保险金终值计算。去给付的保险金终值计算。
岁时投保了从60岁起每年例：某人30岁时投保了从岁起每年万元某人岁时投保了从岁起每年1万的生存年金，保费从投保起在30年内每年的生存年金，保费从投保起在年内每年缴付一次均衡缴清，预定利率为6%，缴付一次均衡缴清，预定利率为，据附计算在投保第10年末和第表1计算在投保第年末和第年末的责任计算在投保第年末和第40年末的责任准备金。准备金。
P( n ax )ɺɺx : k , ɺɺ s k ≤n ɺɺ 1 kV ( n ax ) = ɺɺ ɺɺ P( n ax )ax : n − ɺɺx+n : k −n , k > n s k Ex
利用过去法计算下列责任准备金 1、某人在50岁时投保了、某人在岁时投保了岁时投保了20000元的死亡年元的死亡年末赔付终身寿险，限期10年缴清保费年缴清保费，末赔付终身寿险，限期年缴清保费，假设利率i=6%，计算第年末和第15年末均年末和第年末均设利率，计算第5年末和衡净保费责任准备金。衡净保费责任准备金。
ɺɺ Ax + k − h Px ⋅ a x + k : h − k , k < h h kV x = k≥h Ax + k ,
岁时投保了20000元的死亡例1：某人在岁时投保了：某人在50岁时投保了元的死亡年末赔付终身寿险，假设i=6%，试计算年末赔付终身寿险，假设，（1）终身缴费情况下第15年末均衡净保费）终身缴费情况下第年末均衡净保费责任准备金年缴费时第5年末和（2）限期年缴费时第年末和第15年末）限期10年缴费时第年末和第年末均衡净保费责任准备金

保险精算基础知识点总结

满期保费指从保单生效日起至统计区间末已经满期的那部分保费。

满期保费＝保费收入×【min（统计区间末,保险责任终止日)－保单生效日】/【保险责任终止日－保单生效日】。

满期保费通常是针对一张保单或者是在一个承保年度内起保的所有保单而言.已赚保费指在统计区间内所有有效（包括在整个区间有效或在部分区间有效）的保单在统计区间内已经经过的那部分保费.已赚保费＝统计区间保费收入＋统计区间期初未到期责任准备金－统计区间期末未到期责任准备金。

已赚保费是计算统计区间承保利润的基础.反映了新承保保单和部分历史保单的保费对于核算区间的收入贡献.通常在业务保持增长的情况下，已赚保费低于保费收入。

已发生未报告未决赔款准备金（IBNR）：指截止至统计区间末已经发生但尚未接到报案的案件的精算评估金额。

广义的IBNR还包含已发生未立案准备金、未决估损不足准备金、重立案件准备金以及理赔费用准备金。

其中已发生未立案准备金是指为保险事故已经报告但未记录到理赔系统的案件提取的准备金；未决估损不足准备金是指最初立案金额与最终实际赔付之间的差额；重立案件准备金是指已赔付案件，出现新的信息,赔案被重新提起并要求额外增加赔付;理赔费用准备金是指为尚未结案的赔案可能发生的费用而提取的准备金。

其中为直接发生于具体赔案的专家费、律师费、损失检验费等而提取的为直接理赔费用准备金；为非直接发生于具体赔案的费用而提取的为间接理赔费用准备金。

未到期责任准备金:指对在统计区间末仍然有效的保单的尚未终止的保险责任提取的保费责任准备金.每张保单的未到期责任准备金＝保费收入×【该保单的保险责任终止日－统计区间末】/【该保单的保险责任终止日－保单生效日】。

上述计算方法为三百六十五分之一法.统计区间末的未到期责任准备金为在统计区间末仍然有效的所有保单的未到期责任准备金之和。

未到期责任准备金是计算统计区间已赚保费的基础纯风险保费：纯风险保费＝出险频度×案均赔款×损失发展因子×趋势发展因子【损失发展因子：损失在未来的发展。

保险精算基础练习

一、选择题1．某人2008年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2013年末的积累值为（）万元。

A ．7．19B ．4．04C ．3．31D ． 5．212．下列关于死亡概率，关系表述错误的是（）A ．B ．C ．D ．3．保险费用主要包括哪几大类（）A ．新契约费，维持费，营业费用，理赔费用B ．投资费用，维持费，营业费用，理赔费用C ．投资费用，新契约费，维持费，营业费用D ．新契约费，维持费，投资费用，理赔费用4．下列哪项不属于非年金保险（）A ．定期保险B ．定期死亡保险C ．终身死亡保险D ．两全保险5.下列哪项不属于人寿保险（）A ．生存保险B ．死亡保险C ．人身意外伤害保险D ．生死合险6下列关于期末付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系，表述正确的是（B ）A ．1x x A a d -=B ．x x x A va a =-C ．::::1x n x n x n x n A da va a =-=-D ．:1:1x n x m x n m A A a d ++-=7．新契约费不包括（）A ．销售费用，包括代理人佣金及宣传广告费B ．风险分类，包括体检费用C ．准备新保单及记录D ．保费收取及会计8．计算已缴清保费后某个时刻的给付准备金时，用（）更方便A. 将来法B. 过去法C. 平均法．D. 保费和损失结合法9．已知20岁的生存人数为1 000人，21岁的生存人数为998人，22岁的生存人数为992人，则|201q 为（）。

A ．0．008B ．0．007C ．0．006D ．0．00510．退保金可以提供哪几种支付方式（）A ．现金支付B ．减额交清C ．展期定期D ．现金支付，自动垫交保费，减额交清，展期定期二、判断题1．某银行以单利计息，年息为6%，某人存入5000元，求5年后的积累值是6691.13。

（）2．平均法是IBNR 准备金的唯一估计方法（）3．寿险费率一般是指每万元保额的保费（）4．生存年金的趸缴纯保费计算方法只有现时支付法。

保险精算学6-寿险责任准备金

• 在常数利息力与常数死力假设下，有：
v e , t px eut
Ax
0
vt
t
px
xt dt
et eut dt
0
0.04 e dt (0.060.04)t 0.04 10 0.4 0
ax
1 Ax
10
And we can show :
Axt Ax 0.4, a xt ax 10 tV ( Ax ) Axt P( Ax ) a xt 0
– 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值（accumulated cost of insurance）之差。
公式推导：以 Vt x:n 为例
（1）保费差公式
Vt x:n
A xt:nt
P x:n
a xt:nt
A
xt:nt
a xt:nt
P x:n
a xt:nt
P xt:nt
P x:n
a x
h
tV
( Ax:n
)
Axt:nt Axt:nt
h P( Ax:n ) a xt:ht ht n
1 t n
h年限期缴费 n年生存保险
h
1
tV ( Ax:n
)
Ax
1 t:nt
Ax
1 t:nt
1
h P( Ax:n ) axt:ht ht n
1 t n
th
th
m年递延生存年金
tV (m
ax)
50
0.5508
60
0.8214
4、其他评估方法
• 从未来法推导：
– 保费差公式（premium-difference formula）
• 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。

保险精算第二版习题及答案

保险精算第二版习题及答案-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1保险精算（第二版）第一章：利息的基本概念练习题1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。

(0)1(5)25 1.80.8,125300*100(5)300180300*100300*100(8)(64)508180180a b a a b a b a a a b ===+=⇒===⇒=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======(2)假设()()100 1.1nA n =⨯，试确定 135,,i i i 。

135(1)(0)(3)(2)(5)(4)0.1,0.1,0.1(0)(2)(4)A A A A A A i i i A A A ---======3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。

11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97a i i a i a i i a i =+=⇒=∴=+==+=⇒=∴=+=4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。

123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1A A i i i A ==+++⇒=5．确定10000元在第3年年末的积累值:(1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。

第八章保险精算基础

保险赔付率与保险损失率的区别
保险赔付率
– ＝保险赔付／保费收入 – 针对保险公司而言
保险损失率
–＝保险赔款／保险金额 –针对保险标的而言
纯费率
损失率M 损失率M·（1＋稳定系数C），C=σ／µ，损失＋稳定系数C C=σ 率由过去若干年数据计算出的算术平均数，率由过去若干年数据计算出的算术平均数，但不稳定，可能与实际情况背离，但不稳定，可能与实际情况背离，因而需要稳定系数做相应调整。一般 C∈ ［10% ,20%］ 10% 20%
分类法
根据风险特征，将性质一致的风险进行归类，制定出分类费率具有广泛适用性，但其精确度受风险分类是否适当和风险单位数量的多少的影响一般在人寿险、火灾保险和意外险中应用如美国以所在区域的消防级别来确定火灾保险的费率
修正法
兼具判断法的灵活性与分类法的广泛适用性的双重优点在基本费率的基础上，或加或减个别危险状况其实质是，在分类法的基础上，根据实际经验将较粗的分类变细来确定可根据同一分类的不同投保人使用变动费率作用
–一方面鼓励防灾防损 –一方面保持公平，不会有超过或少于被保人应负担的部分
表定法
客观标准，与实际比较后再调整主要适用于性质较复杂的风险，如火灾保险优点
–适用于任何大小的风险和各类规模的投保单位 –鼓励防灾防损
缺点
–由于保险成本高，所以费率高 –在实际中灵活性大，容易被业务员用以恶性竞争
经验法
促进防损
–被保险人做防灾防损措施时，可以适当降低费率 –保险人也可从保费中提取一定比例用于社会的防灾防损措施
费率厘定的方法
判断法分类法修正法：
–表定法 –经验法 –追溯法

保险精算第6章(3)

A25：40 0.114592 ，A25：140 0.0811675 ，i 61) a
25:40 15.6422
25:40
d
A
100000P 25:40
100000
25:40
a
732.85
25:40
(2)Ga 100000A 100A1 (75 0.15G) (25 0.1G)a
1）死亡事件发生时产生的费用精算现值。
(20000 18 0.1 20)Ax
2）各年与每份保单相关的费用的精算现值。
34.5 6ax
15
3）各年与每千元保额相关的费用的精算现值。
(4.5 0.5ax ) 20
4）各年与保费相关的费用的精算现值。
(6%ax 2.5%ax：15 +1%ax：9 68.5%)G
12
未来保险费用的分配
分类
1、新契约费（1）销售费用
佣金销售事务其它（2）分类（3）发行与记录 2、维持费 3、营业费用（1）（2）（3）（4）税金小计 4、给付费用
每份
12.5 18 4 2
4 40.5
第一年
每千保费百分元比（%）
每份
每千元
续年保费百分比（%）
2-9年 10-15年 16年以上
25:40
25:40
25:40
25:40
100000A 100A1 75 25a
G
25:40
25:40
25:40
0.9a 0.15
25:40
A1 25:40
A 25:40
A1 25:40
0.033425
G 856.45
18
例6.8

保险精算基础 (6)

保险精算学-笔记-涵盖（利息,生命表,寿险精算及实务,非寿险,风险理论,内容丰富）

保险精算试卷六

保险精算基本概念讲解

保险精算 计量基础知识

保险精算知识点

保险精算课件 第6章(责任准备金)

保险精算知识点总结大全

保险精算知识点总结

保险精算原理与实务课件 6

保险精算课件

保险精算课件 第6章(责任准备金)

保险精算基础知识点总结

保险精算基础练习

保险精算学6-寿险责任准备金

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第八章 保险精算基础

保险精算第6章(3)

保险精算计量基础知识

保险精算课件第6章(责任准备金)

保险精算课件第6章(责任准备金)

第八章保险精算基础