11.倒数的认识
倒数的认识教案
倒数的认识教案教案内容：目标：通过学习倒数的概念和使用方法，使学生能够掌握倒数的基本运算和应用技巧。
1.导入：- 教师可以先写下一组数（如1、2、3、4、5），然后向学生提问：“这组数有什么特别之处？”引导学生回答：“它们是顺数的。
”- 接着教师再写下一组数（如5、4、3、2、1），然后向学生提问：“这组数有什么特别之处？”引导学生回答：“它们是倒数的。
”- 教师可以引导学生讨论倒数的概念，并与顺数进行比较，帮助学生理解倒数的意义。
2.展示：- 教师可以在黑板上绘制一个表格，表格中有一列是倒数的数字，另一列是对应的顺数的数字。
然后请学生观察表格，并从中找出规律。
- 教师引导学生发现倒数与顺数的关系，例如倒数1等于顺数的最大数，倒数2等于顺数的倒数第二个数，以此类推。
3.讲解：- 教师可以通过举一些具体的例子，如倒数1/2、倒数1/3、倒数1/4等，来向学生解释倒数的运算方法。
- 教师可以提醒学生注意分母为0的情况，因为在数学中，分母为0是没有意义的。
4.练习：- 教师可以设计一些练习题，让学生进行练习倒数的运算和应用。
- 例如，教师可以给出一些分数，让学生计算它们的倒数，或者给出一些问题，让学生应用倒数的概念解决问题。
5.总结：- 教师引导学生总结倒数的概念和运算方法，并提醒学生在实际应用中注意分母不能为0的情况。
- 学生可以通过讨论和分享，互相巩固对倒数的理解和应用。
6.拓展：- 如果学生掌握了基本的倒数运算，教师可以引导学生进行一些拓展的学习和实践，如倒数的应用于比例关系中、倒数的应用于图形的放大缩小等。
7.达成目标检测：- 教师可以设计一个小测验，让学生回答一些关于倒数的问题，以检测学生对倒数的掌握程度。
如果有学生掌握不好，可以进行适当的辅导和补充讲解。
8.作业布置：- 教师可以布置一些练习题作为作业，让学生巩固和复习倒数的运算和应用技巧。
并鼓励学生在实际生活中积极应用倒数的概念。
此教案旨在通过倒数的认识教学，培养学生的数学思维和解决问题的能力，以及启发学生对倒数的应用于日常生活和其他学科的思考。
倒数的认识说课稿6篇
倒数的认识说课稿6篇倒数的认识说课稿【篇1】教学目的：1．使学生感知倒数的意义，把握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。
2．培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发觉规律的能力等。
教学重点：求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解倒数的意义，把握求一个数的倒数的方法。
教学预备：教学光盘课前研究：自学课本P50：（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。
（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？（3）0有倒数吗？为什么？教学过程：一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数：1、出示例7学生在自备本上完成，指名核对。
老师板书：×=1× =1× =12．你能仿照着再举几个例子吗？学生回答，老师板书。
3．观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。
（板书）和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。
让学生仿照着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？4．你能分别找出和的倒数吗？学生同桌讨论找法，指名交流。
5．观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6．合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。
三、学习整数的倒数：1．电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。
方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；方法二：想5×（）=1，再得出结果。
2．0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）3、分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？0.25 0.1的倒数是多少？如何求的？4、练一练示范写的倒数：的倒数是，明确不能写成＝。
学生独立完成，集体核对。
四、巩固练习：1．练习十第1题学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法2．练习十第2题学生先独立找一找，再交流想法，留意说完整话。
《倒数的认识》(教案)
《倒数的认识》(优秀教案)第一章：引言教学目标：1. 让学生初步了解倒数的概念。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教学重点：1. 倒数的定义。
2. 倒数的性质。
教学难点：1. 理解并掌握倒数的概念。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 倒数的图片或实物。
2. 练习题。
教学过程：1. 引入新课：通过展示一些图片或实物，如一对鞋子、一对苹果等，让学生意识到有些事物是成对出现的。
2. 引导学生思考：成对出现的事物中，每一对都有什么共同特点？3. 引导学生发现：每一对的两个数相乘等于1。
4. 引导学生总结：一对数互为倒数。
第二章：倒数的定义与性质教学目标：1. 让学生理解并掌握倒数的概念。
2. 让学生了解并掌握倒数的性质。
教学重点：1. 倒数的定义。
2. 倒数的性质。
教学难点：1. 理解并掌握倒数的概念。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 倒数的图片或实物。
2. 练习题。
教学过程：1. 复习倒数的定义：引导学生回顾上一节课所学的内容，倒数是指两个数相乘等于1的一对数。
2. 引导学生探索倒数的性质：让学生通过举例或小组讨论的方式，探索并总结倒数的性质，如：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数等。
3. 巩固练习：让学生解答一些有关倒数的练习题，巩固对倒数的理解和掌握。
第三章：求倒数教学目标：1. 让学生学会求一个数的倒数。
2. 培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
教学重点：1. 求一个数的倒数的方法。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学难点：1. 求一个数的倒数的方法。
2. 运用倒数解决实际问题。
教学准备：1. 练习题。
教学过程：1. 引导学生思考：如何求一个数的倒数？2. 引导学生发现：求一个数的倒数，就是用1除以这个数。
3. 讲解求倒数的方法：用1除以这个数，例如：求3的倒数，就是1除以3，即1/3。
4. 巩固练习：让学生解答一些有关求倒数的练习题，巩固对求倒数的方法的理解和掌握。
人教版数学六年级上册《倒数的认识》教案
人教版数学六年级上册《倒数的认识》教案一、教学目标1.知道什么是倒数。
2.能够使用分数表示一个数的倒数。
3.能够通过实际操作理解倒数的概念。
4.了解倒数的重要性和应用。
二、教学重难点1.教学重点：什么是倒数，如何通过分数表示一个数的倒数。
2.教学难点：如何通过实际操作理解倒数的概念，并且让学生了解倒数的重要性和应用。
三、教学内容及方法（一）教材内容本节课的教材是人教版数学六年级上册《倒数的认识》。
1.什么是倒数。
2.如何通过分数表示一个数的倒数。
3.倒数的重要性和应用。
（二）教学方法本节课采用多种教学方法，包括讲授、演示和实践操作等。
1.讲解法：通过教师讲解，让学生理解什么是倒数和如何表示一个数的倒数。
2.演示法：通过教师演示，让学生观察倒数的实际应用。
3.实践操作：让学生通过实际操作，加深对倒数概念的理解和记忆。
四、教学过程（一）导入通过简单的导入，让学生了解本节课的主题和目标。
1.展示“1/2、1/3、1/4……”这样的分数表格，询问学生是否认识这些数。
2.引导学生思考，这些数有什么特别之处？3.通过讲解，引出本节课的主题：“倒数的认识”，并向学生介绍课程目标。
（二）讲授1.模拟生活中的情景（如运动比赛），让学生理解什么是倒数。
2.通过讲解，让学生知道倒数是指一个数的倒数，比如2的倒数就是1/2。
3.引导学生，通过分数的形式表示一个数的倒数。
（三）实践操作在实际操练环节，让学生更好地理解倒数概念。
1.通过分组身高比较的实习，让学生感受在一些场合下对于倒数的使用，比如身高排名等。
2.用实际例子解说如何通过分数来表示一个数的倒数。
3.实验分子与分母的关系，例如分母越大，数值越小。
（四）总结在课程的末尾，概括本节课的主要内容和要点，让学生回顾本节课所学的内容。
1.通过课程回顾，让学生知道什么是倒数以及如何进行分数的表示。
2.强调倒数的重要性和实际应用，帮助学生更好地理解和记忆倒数的概念。
五、课堂练习通过简单的课堂练习，巩固学生所学的内容，并对学生的掌握情况进行检测。
数学教案-倒数的认识
数学教案－倒数的认识教学目标：1.让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过对倒数的探究，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：1.理解倒数的概念。
2.掌握求一个数的倒数的方法。
教学难点：1.理解倒数的概念。
2.求分数的倒数。
教学准备：1.教师准备PPT，内容包括倒数的定义、性质、求倒数的方法等。
2.学生准备练习本、笔。
教学过程：一、导入1.教师通过PPT展示一些生活中的例子，如镜子、对称图形等，引导学生发现这些例子中的对称性。
2.引导学生思考：在数学中，有哪些概念具有对称性？二、探究倒数的概念1.教师通过PPT展示倒数的定义：两个数相乘等于1，这两个数互为倒数。
2.学生举例说明：如2和1/2互为倒数，3和1/3互为倒数等。
3.教师引导学生发现倒数的性质：互为倒数的两个数的乘积为1。
4.学生通过练习，加深对倒数概念的理解。
三、求一个数的倒数1.教师通过PPT展示求一个数倒数的方法：（1）整数a的倒数是1/a。
（2）分数b/c的倒数是c/b。
2.学生举例说明：（1）整数4的倒数是1/4。
（2）分数3/5的倒数是5/3。
四、巩固练习1.教师布置一些求倒数的题目，让学生独立完成。
2.学生互相批改，教师选取几份作业进行讲解。
3.学生针对自己的错误，进行订正。
五、课堂小结2.学生分享自己在课堂上的收获。
六、课后作业（课后自主完成）（1）6（2）7/8（3）-32.举两个生活中具有对称性的例子，并说明它们与倒数的联系。
已知一个数的倒数是1/2，求这个数。
教学反思：1.在讲解倒数性质时，可以增加一些变式练习，让学生更好地理解倒数的性质。
3.在课后作业中，可以增加一些拓展性的题目，让学生在巩固知识的同时，提高思维能力。
重难点补充：一、导入师：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的现象，两个东西看起来非常相似，只是方向相反，比如你们照镜子时，镜子里的你们和真实的你们有什么不同？生：老师，镜子里的我是左右颠倒的。
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案
人教版小学数学六年级上册3.1《倒数的认识》教案一、教学目标知识与技能1.能够理解倒数的概念。
2.能够准确使用倒数的方法解决问题。
3.能够在生活中灵活运用倒数的概念。
过程与方法1.培养学生观察、分析问题的能力。
2.培养学生合作学习的意识。
3.培养学生独立解决问题的能力。
情感态度价值观1.培养学生良好的学习态度，勇于尝试、勤于思考。
2.培养学生团结互助的精神，乐于分享、积极合作。
二、教学重点1.理解倒数的定义及其表示方法。
2.熟练掌握使用倒数的方法解决问题。
三、教学难点1.运用倒数的概念解决实际问题。
2.锻炼学生的逻辑思维能力，帮助学生建立正确的解题思路。
四、教学过程1. 导入（5分钟）教师可利用教具或举例引入倒数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解倒数的概念（10分钟）通过简单的例子向学生解释倒数的概念，让学生理解倒数的意义及表示方法。
3. 练习与讨论（20分钟）让学生分组进行练习，解决一些简单的倒数问题，并在小组内进行讨论，互相学习、交流不同的解题思路。
4. 拓展应用（15分钟）设计一些生活中的实际问题，让学生运用倒数的概念解决，并引导学生探究倒数在现实生活中的应用场景。
5. 总结与反思（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调倒数的作用及重要性，引导学生对学习过程进行反思。
五、课堂作业布置适量的作业，让学生巩固所学知识，可以包括简单的倒数题目或实际生活中的倒数问题。
六、教学反思本节课的设计旨在培养学生对倒数的认识和运用能力，通过生动有趣的教学方式，让学生在实践中感受数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
同时，应继续关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果的实现。
以上是本节课《倒数的认识》的教案设计，希望能够帮助学生在轻松愉快的氛围中掌握倒数的概念和方法，提升数学学习的效果。
倒数的认识教案及反思
倒数的认识教案及反思一、教学目标：1. 让学生理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。
2. 培养学生运用倒数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。
难点：求一个分数、小数的倒数。
三、教学准备：1. 教师准备PPT，内容包括倒数的定义、求倒数的方法及练习题。
2. 学生准备练习本，用于练习求倒数。
四、教学过程：1. 导入：复习正数的含义，引导学生思考正数的相反数。
2. 讲解倒数的定义：一个数的倒数是与它的乘积为1的数。
3. 讲解求一个整数的倒数的方法：将1除以这个整数。
4. 讲解求一个分数的倒数的方法：将分子与分母交换位置。
5. 讲解求一个小数的倒数的方法：先将小数化为分数，再将分子与分母交换位置。
6. 练习：学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
7. 总结：引导学生总结求倒数的方法，并强调倒数的概念。
五、教学反思：1. 反思教学目标：学生是否掌握了倒数的含义和求倒数的方法。
2. 反思教学过程：教学过程中是否有引导学生思考、讨论，是否有针对性地解答学生的疑问。
3. 反思练习情况：学生是否能够独立完成练习题，是否需要加强对个别学生的辅导。
4. 针对反思结果，调整教学策略，为后续的教学做好准备。
六、教学延伸：1. 让学生尝试求复合数的倒数，如2+3i的倒数。
2. 让学生思考倒数在实际生活中的应用，如计算折扣、利率等。
七、课后作业：1. 请学生完成PPT上的课后练习题，巩固倒数的概念和求法。
八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习结果评价：评价学生课后练习的完成情况，了解学生对倒数的掌握程度。
九、教学改进：1. 根据学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导，提高学生的学习效果。
2. 引入更多生活实例，让学生更好地理解倒数的概念和应用。
十、教学总结：1. 总结本节课的主要内容，强调倒数的概念和求法。
人教版数学六年级上册《倒数的认识》说课稿
人教版数学六年级上册《倒数的认识》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册《倒数的认识》这一章节，是在学生已经掌握了分数、小数和百分数等基础知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数的概念和运用。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握倒数的概念，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了分数、小数和百分数等基础知识，对于求一个数的倒数，他们已经有一定的了解。
但是，对于倒数的意义和倒数的运用，学生可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解倒数的意义，并通过实例和练习，让学生掌握求一个数的倒数的方法，以及理解和运用倒数的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解和运用倒数的概念。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解和运用倒数的概念。
2.教学难点：理解倒数的意义，以及如何运用倒数的概念解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、讨论法和练习法等教学方法。
同时，我将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生直观地理解和掌握倒数的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，引导学生思考求一个数的倒数的方法，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解倒数的意义，通过实物模型和多媒体课件，让学生直观地理解倒数的概念。
3.练习：让学生通过练习求一个数的倒数，巩固所学知识。
4.运用：让学生通过实例，运用倒数的概念解决实际问题。
5.小结：总结本节课的主要内容，强调倒数的意义和运用。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出倒数的概念和求倒数的方法。
《倒数的认识》教案(精选13篇)
《倒数的认识》教案（精选13篇）倒数的认识教学设计篇一教学目的：（1）理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
（2）会求一个数的倒数，培养学生阅读理解的能力，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数知识点：倒数的意义、导数的求法教学过程：一、导入1、出示汉字“吞”“杏”，问：这是什么结构的字？交换上下两部分，观察是什么字？2、汉字真奇妙，把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字，其实，在数学里也有这种奇妙的现象！二、新授1、出示分数，你能照刚才的操作方法，写出另外一个分数吗？你是怎么做的？2、学生在本子上写出一组有这种特点的分数，请生说一说，多请几人说，老师板书。
3、迅速地算出这两个数的乘积，比比看谁算的快！4、讨论：通过刚才的计算你发现了什么？5、交流讨论结果，老师板书。
（乘积是1两个数）6、师由此引出倒数的意义，并出示课题，生齐读倒数的意义。
追问：(1)怎样的两个数才能称互为倒数？你是怎么理解“互为”倒数的？举例说一说你是怎么理解的。
如果学生说不出来，可由老师先说，然后学生再说（利用刚才黑板上的例子多说几个）（2）说说看，刚才这几组数为什么互为倒数7、出示例题：写出和的倒数。
8、学生讨论倒数的写法，然后再写出这两个分数的倒数（两名学生板演）（1）说说你是怎样想的（2）注意倒数的写法，部分学生会用“等号”表示（3）小结出求一个倒数的方法。
有没有补充？你是怎么想的？讨论并交流出0不能做倒数的两种原因并完善求倒数的`方法。
（4）板书，生齐读。
9、口答出和6的倒数10、完成书上的练一练三、练习1、练习六第一题（口答并用今天所学的知识，用因为所以说几句话）第三题2、综合练习。
的倒数是（)。
和(）互为倒数。
（)的倒数是5。
(）和互为倒数。
1的倒数是（)。
(）没有倒数。
3、那你能写出2、0.8的倒数吗？生思考，说一说，并说出自己是如何想的？小结：求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再调换分数分子与分母的位置，求出倒数。
倒数的认识课件
倒数的认识课件1. 简介在数学中，倒数是指一个数的倒数等于这个数的倒数。
倒数是基本的数学概念，在很多计算中都有重要的应用。
本课件将介绍倒数的概念、性质和计算方法，以帮助大家更好地理解和应用倒数。
2. 倒数的定义倒数是指一个数的倒数等于这个数的倒数。
例如，数x的倒数为1/x。
如果x为正数，则其倒数仍为正数；如果x为负数，则其倒数为负数。
3. 倒数的性质倒数具有以下几个性质：3.1 倒数的乘法性质两个数的倒数相乘等于它们的乘积的倒数。
即：(a/b) * (c/d) = (ac)/(bd)3.2 倒数的除法性质两个数相除等于第一个数乘以第二个数的倒数。
即：(a/b) ÷ (c/d) = (a/b) * (d/c) = (ad)/(bc)3.3 倒数的加法性质两个数的倒数相加等于它们的和的倒数。
即：(a/b) + (c/d) = (ad + bc)/(bd)3.4 倒数的减法性质两个数的倒数相减等于它们的差的倒数。
即：(a/b) - (c/d) = (ad - bc)/(bd)4. 计算倒数的方法计算倒数的方法有多种途径，下面将介绍两种常用的方法。
4.1 计算倒数的基本方法求一个数的倒数，可以将1除以这个数。
例如，数x的倒数可以表示为：1/x。
4.2 利用分数的方法计算倒数对于分数形式的数，可以利用分数的乘以倒数等于1的性质来计算倒数。
例如，数a/b的倒数为b/a。
5. 倒数的应用举例倒数在很多计算中都有应用，以下是一些常见的应用举例：5.1 比例问题倒数在比例问题中有重要的应用。
例如，计算比例的倒数可以得到倒数比例。
5.2 速度问题在速度问题中，倒数可以表示单位时间内所走的路程或单位时间内所花费的时间。
5.3 电路问题在电路问题中，倒数可以表示阻抗的倒数，即电流通过电阻的倒数等于电压之比。
5.4 概率问题在概率问题中，倒数可以表示事件发生的概率的倒数，即事件发生的频率。
6. 总结倒数是数学中的基本概念，具有重要的应用价值。
认识倒数知识点总结
认识倒数知识点总结一、倒数的定义倒数是指一个数的倒数是它的倒数，例如：1/2的倒数是2，1/3的倒数是3……一般地，一个非零数a的倒数是1/a，其中a≠0。
倒数就是相对于数a而言的倒数1/a。
在数学表达上通常采用表示法。
倒数的概念在数学中是非常常见的，常常用于计算和推导。
二、倒数的性质1. 非零数a的倒数是1/a，其中a≠0。
2. 零没有倒数，因为0的倒数是1/0，而1/0在数学上是无意义的。
3. 一个数的倒数与这个数的符号相同，例如1/3的倒数是3，-1/3的倒数是-3。
4. 一个数的倒数的倒数还是它本身，例如(1/3)的倒数是3，而3的倒数是1/3。
5. 两个数的积的倒数等于它们的倒数的积的倒数，即(1/a)*(1/b) = 1/(a*b)。
三、倒数的应用1. 在分数运算中，倒数常常用于求分数的倒数或分数的乘除运算。
2. 在物理学中，倒数常常用于求速度的倒数，即加速度。
3. 在金融学中，倒数常常用于计算利率的倒数，即本金。
4. 在工程学中，倒数常常用于求导数、微分方程和特殊函数。
四、倒数的计算1. 求一个数的倒数，只需要将这个数取倒数即可。
2. 求两个数的倒数的积的倒数，只需要将这两个数的倒数相乘然后取倒数即可。
3. 求一个分数的倒数，只需要将分子和分母交换位置即可。
4. 求一个多项式的倒数，可以先分别求出每一项的倒数，然后再将它们相加即可。
5. 求一个函数的导数的倒数，可以先求出这个函数的导数，然后再取倒数即可。
五、倒数的相关定理1. 数学中有一条重要的定理叫做倒数定理：如果一个数和它的倒数相乘等于1，则这个数就是这个数的倒数，即a*1/a=1，a≠0。
2. 在微积分中，有一个定理叫做倒数法则：如果一个函数f(x)的导数是f'(x)，那么它的倒数的导数就是-f'(x)，即(d/dx)(1/f(x)) = -f'(x)/f(x)^2。
六、倒数的特殊情况1. 当一个数的绝对值越来越接近0时，它的倒数的绝对值就会越来越接近无穷大；而当一个数的绝对值越来越接近无穷大时，它的倒数的绝对值就会越来越接近0。
倒数的认识
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要点与例题倒数的认识
倒数的认识知识小屋数一数要点1．倒数的意义乘积是1的两个数叫做互为倒数。
如：3×31＝1，5665 ＝1，就是说3与31互为倒数，65与56互为倒数。
2．求一个数的倒数的方法求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
(1)求真分数和假分数的倒数，只要把分子和分母调换位置。
(2)求带分数的倒数，先要把带分数化成假分数，再把分子、分母调换位置。
(3)求自然数(0除外)的倒数，可以将自然数写成分母是1的假分数，再把分子和分母调换位置。
(4)求小数的倒数，先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
方法快递看一看范例例1 求11的倒数。
分析 11是个整数。
求整数的倒数，是把整数看作分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
解 11＝111111 答：11的倒数是111。
例2 求0．25的倒数。
分析 求小数的倒数，先把小数化成分数，再按求分数的倒数的方法去解。
解 0．25＝414答：0．25的倒数是4。
变一变命题例3 判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。
(1)真分数的倒数一定是假分数。
( )(2)假分数的倒数一定是真分数。
( )(3)除0外的自然数的倒数一定小于这个自然数。
( )分析 (1)真分数的分子小于分母，它的倒数的分子大于分母，是假分数。
(2)如77是假分数，它的倒数还是77，仍为假分数。
(3)1的倒数还是1。
解 (1)√ (2)× (3)×点一点窍门1．要注意倒数是表示两个数之间的关系。
这两个数是相互依存的，它不能单独存在，不能单独说某个数是倒数。
如：5是倒数，51也是倒数。
这种说法是错误的。
正确的说法是：5是51的倒数，51是5的倒数，或者说5和51互为倒数。
2．写一个数的倒数，不能写成等式。
如：32的倒数是23，不能写成32＝23。
3．0没有倒数，1的倒数还是1。
所以特别注意，如果说任何自然数都有倒数是错的，说大于0的自然数的倒数都小于1也是错的。
小学数学《倒数的认识》教案(通用15篇)
小学数学《倒数的认识》教案（通用15篇）小学数学《倒数的认识》教案 1教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：倒数的意义与求法。
教学难点：1、0的倒数教学用具：媒体展示台教学过程：一、竞赛激趣，揭示课题。
1、谈话：师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们进行小组间比赛。
（说明比赛事项）比赛内容：写两个数的乘法算式，要求：乘积等于1；比赛时间：30秒；比赛规则：每人每次写一式，写完后传给小组内其它同学。
比赛结果评定：比较数量与正确率（重复计一次）。
（写在白纸上）2、学生开始紧张激烈比赛，教师组织评议，评选出优胜小组。
师：短短30秒你们就写出了这么多算式，本领真大。
如果老师再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？3、说明：其实我们的祖先早就已经研究过这方面的问题，这就是今天要学习的倒数。
（板书课题）这堂课我们就来学习倒数的知识。
二、引导质疑，自主探究。
1、引导质疑。
师：看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？学生可能提出：什么是倒数？倒数是指一个数吗？倒数应该怎样表述？怎样求倒数？倒数是不是一定是分数？倒数有什么用？是不是每个数都有倒数？..........2、自主探究。
（1）明确学习方法。
师：今天我们采用自学加小组讨论的方法学习倒数的有关知识。
同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本，然后小组讨论，解决问题。
（2）学生自学讨论，教师指导。
（3）组织全班交流：a、你现在知道什么是倒数了吗？强调：“互为”两个词的意思b、怎样求一个数的倒数？3、质疑：在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗？三、巩固提高，拓展外延。
师：现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样？对自己有信心吗？1、找朋友游戏（课前给七个同学发一张数字卡片）出示卡片：（六位同学举着卡片依次站在黑板前）7/911/41/5086/599规则：如果下面的同学拿到的.数是以上这些数字的倒数就到相应的同学前面排队2、说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？4/1116/9357/84/1510（组织讨论：1的倒数是1，0没有倒数。
《倒数的认识》课堂导学数学教案
《倒数的认识》课堂导学数学教案
标题：《倒数的认识》课堂导学数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：使学生理解倒数的含义，掌握求一个数的倒数的方法。
2. 过程与方法目标：通过观察、比较、分析等过程，培养学生自主学习和合作学习的能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的探究精神和实事求是的态度。
二、教学重点和难点
1. 教学重点：理解和掌握倒数的含义，能正确求出一个数的倒数。
2. 教学难点：理解“互为倒数”的概念，以及0没有倒数的原因。
三、教学准备
教具：多媒体课件，白板，黑板，粉笔，计算器等。
四、教学过程
1. 导入新课：
通过复习乘法的意义，引入倒数的概念。
2. 新课讲解：
（1）定义：乘积是1的两个数互为倒数。
（2）如何求一个数的倒数：将该数的分子和分母调换位置。
（3）特例：0没有倒数。
3. 实践操作：
给出一些具体的数字，让学生自己尝试求倒数，并互相检查。
4. 巩固练习：
设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
5. 小结：
回顾本节课的主要内容，强调倒数的含义和求法。
6. 布置作业：
设计一些有针对性的作业，帮助学生进一步理解和应用倒数的概念。
五、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，总结成功经验和存在的问题，以便于今后的教学改进。
数学教案：倒数的认识
数学教案：倒数的认识一、教学目标1.让学生理解倒数的概念，掌握求一个数倒数的方法。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学素养。
3.培养学生对数学的兴趣，激发学生的学习热情。
二、教学重难点重点：理解倒数的概念，掌握求一个数倒数的方法。
难点：理解乘积为1的两个数互为倒数。
三、教学过程1.导入新课（1）师：同学们，我们学过乘法，知道乘法的逆运算是除法。
那么，除法的逆运算又是什么呢？今天我们就来学习一下倒数的概念。
2.学习倒数的概念（1）师：请同学们翻开课本，找到倒数的定义。
谁能告诉我什么是倒数？生：乘积为1的两个数互为倒数。
（2）师：很好！那么，我们可以怎么表示一个数的倒数呢？生：用1除以这个数。
3.求一个数的倒数（1）师：我们来学习如何求一个数的倒数。
我们来看一个例子：求2的倒数。
生：用1除以2，得到2的倒数是1/2。
（2）师：很好。
再来看一个例子：求5的倒数。
生：用1除以5，得到5的倒数是1/5。
（3）师：同学们，我们刚刚学习了如何求一个正整数的倒数，那么，如果是一个分数，我们该如何求它的倒数呢？生：用1除以这个分数。
①3②1/4③0.5生：（独立完成，教师巡视指导）4.小组讨论（1）师：现在，请大家分成小组，讨论一下：你们在求倒数的过程中遇到了哪些问题？是如何解决的？生：（小组讨论，教师巡视指导）（2）师：请各小组代表分享一下你们的讨论成果。
生1：我们在求倒数时，发现分数的倒数可以用1除以这个分数，但是小数的倒数需要先将小数转换为分数，然后再用1除以这个分数。
生2：我们在求倒数时，发现有些数的倒数是它本身，比如1和-1。
生3：我们在讨论中发现，0没有倒数，因为任何数乘以0都等于0，不可能等于1。
生：倒数是乘积为1的两个数互为倒数，用1除以一个数就是它的倒数。
求一个数的倒数，对于整数和分数，可以用1除以这个数；对于小数，需要先将小数转换为分数，然后再用1除以这个分数。
（2）师：很好。
倒数的认识-人教版六年级数学上册教案
倒数的认识-人教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解倒数的概念，能够通过倒数来计算数值大小；2.能够灵活地使用倒数进行计算；3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
二、教学重点1.倒数的概念及其应用；2.倒数与分数的联系。
三、教学难点1.倒数与分数的概念区分和联系；2.倒数的应用。
四、教学过程1. 导入新知识1.老师可以通过贴海报、出示图片或简单的游戏等方式，激发学生对倒数的认知和探究兴趣；2.教师可以提出以下问题：什么是倒数？倒数与数值有什么关系？倒数在我们日常生活中有哪些应用？通过引导学生讨论，逐渐引出倒数的概念和应用。
2. 理解倒数的概念1.教师可以出示倒数的定义：“若一个数的倒数为a，则a与这个数的乘积为1。
”并进行讲解；2.借助实物或白板等工具，引导学生探究倒数与数值的大小关系，帮助学生深刻理解倒数概念；3.通过小组讨论或个人思考，让学生总结出倒数的计算方法和规律。
3. 倒数的应用1.教师可以设计一些实际问题的例子，让学生通过运用倒数来解决问题；2.通过分组合作或个人讨论，让学生在实践中灵活运用倒数，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
4. 倒数与分数的联系1.倒数与分数的联系是本次课的重点之一；2.教师可以结合实际情景，提出分数与倒数的关系，例如：“某个长度被分为n段，每段的长度都是l，那么这n段的总长度是多少？”等等；3.通过分组合作或个人思考，让学生逐渐理解分数与倒数之间的关系和转化方法。
5. 综合应用1.教师可以设计一些综合性的题型，让学生运用所学知识解决问题；2.教师可以根据学生的不同能力和学习情况，适时进行辅导和巩固，帮助学生提高综合应用能力和解决问题的能力。
五、学习评估1.可以采用小组讨论、个人作业、竞赛等形式，对学生进行评估；2.评估时，可以注重学生在倒数概念、倒数计算、倒数与分数联系以及综合应用等方面掌握情况；3.评估结果可以作为下一步教学的依据，对学生的学习情况进行跟进和调整。
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·倒数的认识教学内容：人教版六年级上册第三单元P28教材分析：倒数”知识，是为分数除法作准备。
分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。
因此，本单元在分数乘法的教学基本完成以后，编排了有关倒数知识的一节教材和一个练习，为下一单元的教学提前作准备。
学情分析：倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。
“。
“倒数的认识”是分数的基本知识，学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
内容看似简单，但对学生来说比较抽象，难理解。
学生的障碍点是：理解倒数的意义，准确的求倒数的方法。
教学目标1.让学生理解和掌握倒数的意义，会准确地求一个数的倒数。
2.培养学生观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3.体验数学学习的乐趣，学会交流、合作与共享。
教学重点理解倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点求小数、带分数、1与0的倒数。
教学过程一、调查感悟“1”的奥秘，导入新课。
同学们，我知道你们是五二班的孩子，你们认识我吗？认识。
对，我是四二班的数学老师，龙老师。
因为我经常听到周老师赞美你们五二 班的孩子聪明，喜欢动脑筋，很会学数学，很想来见识见识你们的风采。
这个愿望今天终于实现了。
前几天，我去三一学校做学术交流，那里也有一群可爱的孩子，特别喜欢交朋友，他们很想和你们交朋友，所以委托龙老师带来了他们的数学日记，希望通过数学日记和你们交上朋友，你们愿意吗？来吧，我们一起来看看三一学校五年级小朋友的数学日记。
PPT 出示日记师：你们肯定在想，他选的哪个题组呢？我能参加吗？想吗？Ppt: 小调查：请先仔细观察每组算式中四个题目的特征，下面的四组题中选择一组进行计算，你会选择哪一组？（A ）14×18 134 ×6 23×7 25×4 （B ）14 ×1 1×38 25 ×1 1×715（C ）112 ÷1 34 ÷1 115 ÷1 1124÷1 （D ）38 × 83 1516 ×1615 5×15 112×12师：你为什么选B？生：这一组都是乘1，结果还是原来的数。
师：这组题目都是乘1，板书：A×1=A，所以直接写原来的数，的确很简单，你的选择不错。
还有其它的选择吗？生：我选的是C，我的理由和刚才那位同学一样，一个数除以1还是原来的数。
师：板书：A÷1=A，商是被除数，你的选择也不错。
（生：我还有不同的选择，我认为D比B和C更简单。
因为这几道题目的答案虽然都是1，但写的时候比D比B、C两组要快得多。
师：为什么是1，说出你的理由？生：分子乘分子，分母乘分母，分子分母相等，都等于1师：一句话，这组题有一个共同的特征，都等于1师：还有选D的吗？生：有……师：告诉你们一个小秘密，刘安乔小朋友选的也是D,你们可是他的知音。
）师：告诉你们一个小秘密，刘安乔小朋友选的是D，你们知道他心里是怎么想的吗？生：因为这几道题目的答案都是1师：你是怎么算的呢生：分子乘分子，分母乘分母，分子分母相等，都等于1师：一句话，这组题有一个共同的特征，都等于1，这3组题都容易的情况下，为什么选D 呢生：写的时候比B、C两组要快得多。
师：刘安乔小朋友心里暗暗高兴，这次一定能获胜罗。
是：悄悄的告诉你们一个小秘密，，在数学里像这样的两个数的关系还有一个专业的名字，叫互为倒数。
倒数你们听说过吗？今天我们一起来研究倒数。
师：研究一个新的朋友————倒数，你觉得我们可以研究那些问题呢？PPT 提出问题生：什么是倒数？倒数容易吗？怎样求倒数？倒数有什么用?为什么要叫倒数？。
师：问的好，你们猜猜，观察一下他们长的样子生：下面的到上面去了，上面的到了下面，倒过来了，好像摔了一个跟头，，有点意思师：关于倒数，你们提了这么多问题。
你们是想自己知道呢，还是想龙老师直接教你们生：想自己知道，师：很不错，同学们有良好的学校习惯。
PPT 自学课本师：请同学们带着三个问题看书师：看完书你们找到问题的答案了吗？把你们所知道的小组交流PPT 小组交流（PPT出示交流内容，师解释说明）PPT 展示分享师：什么是倒数，请举例说明生：……师：讲得很好，抓住了概念的本身。
谁来说这个概念？板书：乘积为1的两个数互为倒数。
师：请你找最重要的词语生：互为师：很好，互为这个词很重要。
请你举例说一说生：比如38 和 83 互为倒数，也就是38 是 83 的倒数，83 是 38的倒数。
师：我明白了，我能说38是倒数吗？ 生：不行。
师：为什么生：我们要说38是谁的倒数。
师：对，说得好。
我们单说38 是倒数，别人就不明白是谁的倒数，我们可以说38 是 83的倒数，但是，我们可以说是38 是 53的倒数吗？ 生：不可以。
师：我刚刚看到有个小组的同学举了一个很形象的例，说：龙老师是朋友，同学们，你们明白吗？生：不明白，要说是谁的朋友师：对，说得好。
要说龙老师是五 二 班学生的朋友，五 二 班学生是龙老师的朋友。
谁再举个例来说一说互为？生：53 ×35 ﹦1，53 和35 互为倒数，53 是35 的倒数，53 是35的倒数，师：谁还有谁有重要的词语？生：为1师：说得好，不能为2.还有吗？生：两个数师：会学数学的人就是会举例的人，谁来举个例？生：12 ×2×21﹦1，我们不能说这3个数互为倒数。
师：真棒，会举例的人就是会学数学的人。
还有关键词吗？（师：没有啦？只要等于1就行了，是吗？好，龙老师这里有一组等于1的，你们看看这些算式都等于1吗？有什么想法了吗？PPT生：乘积为1师：看看这组题，哪一些不符合条件生：……师：也就是必须是相乘，加一加，减一减，除一除是不行的。
）生：乘积为1.师：乘积为1，哦，这个很重要，你让我想起了一个事。
PPT师：看看这组题，根据你的理解，下面的算式中的两个数都互为倒数吗？生：2、4、7中的两个数不能说他们互为倒数。
师：我明白了，必须相乘为1，加一加，减一减，除一除是不行的。
师：真不错，来点掌声？师：谁来用互为说一说5、6、8师：看来这个概念里有很多的关键词，每一个都很重要。
来，我们把这个很重要的话连起来说一次。
生：齐读师：好的，看样子同学们对什么是倒数已经有所了解。
来看看我们的第二个任务：PPT 展示：这一次我们分小组比赛，我来问，你来答。
提问的小组可以选择答题的小组，答对了的获胜，没有答对，提问的小组可以获得小老师的资格.谁来提问，出一个值得研究的哦。
生：1的倒数是——师：很会提问，1是自然数里很特别的数，很多问题和1有关，如开始的抢答题。
谁来说一说1的倒数是---生：1师：为什么生：因为1 × 1＝1，所以1的倒数是1.（提示学生倒数不能用等于连接）师：还有谁有不同的研究？生：0有倒数吗？0的倒数是多少？师：问得好，又是一个特别的数，谁来说一说生：0的倒数是0生：不对，0没有倒数，因为0乘以任何数都为0，不可能为1师：我发现你们找倒数的时候始终抓住了倒数的概念，真会学数学师：我们刚才研究了自然数，还举一个自然数的列子。
生：5的倒数是15 ，因为5×15＝1， 师：又有了一个自然数的例，了不起。
师：追问：6的倒数呢，7的倒数呢？师：除了自然数，你还有其它不同的数吗？生：0.1的倒数是多少？师：很有想法，一个小数的倒数，值得研究生：10，因为0.1×10＝1，师：小数和分数是一家，只是表现形式不同而已，所以提到小数我们就会想起分数，还可以把0.1化成110 ，倒数是101 ，也就是10，也就是110的倒数是10. 师：还有不一样的吗？生：58的倒数是多少 师：真会提问题，一个真分数的倒数生：85 ，因为58 ×85＝1 师：老师刚刚提到真分数，我们仔细观察一下，真分数的分子比分母小，还有长得不一样分数的吗？生：53的倒数 是多少？ 师：好样的，一个假分数的倒数生：35师:老师这里还有一个特别的分数55，也是一个假分数，它的倒数是多少？ 生：1师：55等于1，联想到1的倒数。
还有不一样的吗？ 生：235师：真棒，一个带分数，很不错的问题生：235 化成假分数135 ，倒数是513师：我们再去看看三一的小朋友还有什么有意思的日记.出示 PPT师：这是李诗瑶小朋友的日记生：……师：看样子龙老师还要转告李诗瑶小朋友，她的数学日记还有要修正。
师：我们再来看看王子乐的日记师：长4米，宽几米？你是怎么思考的？生：因为面积是1平方米，也就是长乘以宽的1平方米，长与宽互为倒数。
（真会动脑筋，想法很独特）。
生：宽14 米，因为4的倒数是14。
生：老师，我写的是0.25，因为4乘0.25也是1。
师：宽25米，长是几米？ 生：25 的倒数是52 ,长是52米。
师：宽是1米，长呢？生：1的倒数是1，所以长是1米。
师：长0.6米，宽又是几米呢？该怎么做？生：先把0.6化成35 ，35 的倒数是53。
师：原来做这道题只要用找倒数的方法就能解决了！小朋友们，你们真聪明！我们学的倒数马上就被你们用上了。
师：王子乐小朋友悄悄的告诉我，长从4往右，一直在变小，变小，相反，宽越来越大，越来越大。
这个长方形，原来就像一只矮胖的大南瓜，越来越瘦，越来越瘦，变成了——变成了又细又长的丝瓜了。
师：是啊，长就这样越变越小，越变越小，这条长，可能等于0吗？生：不可能。
生：因为这个长方形的面积是1，0乘任何数都得0，不可能等于1。
生：因为0没有倒数。
师：数学真奇妙！ “不变”中有“变”，面积不变，长和宽在偷偷的发生变化呢 师：我们再来看看谁也想和你们交朋友师：展示ppt 肖柯的日记生：老师，只要把它们的积全部都想成1？师：为什么它们的积要想成1，不想成2呢？生急了：因为，积是1的话，只要找倒数就行了，如果想成是2，算起来很麻烦的。
师：哦，我又学了一招，了不起，有这么独特的想法。
还有简单的答案吗？生：0师：对呀，0也可以的，如果你愿意，你可以填很多的答案，等于2，等于3……都可以的，填也填不完，只是你们学的知识有限，不能很快的解决问题。
师：下面李泽运的日记很有意思，我们来看看生：1÷（ 1） = 1×（ 1 ）师：你们有不同的写法吗？生：举手回答，举例说明，师板书师：从这一组答案，你发现什么秘密没有？用今天的新朋友来描述生：我发现了，括号里面的两个数互为倒数。
师：我们可以大胆的做一个猜想：除以一个数等于乘以这个数的倒数，可以吗？以后我们学分数除法的时候，我们可以轻轻一倒，将分数除法变为分数乘法，你说倒数有用吗？PPT展示：这个日记是留给你们的，作者是你自己，谁愿意第一个来完成你自己的数学日记。