小学六年级奥数应用题(比例问题、相遇问题)
小学六年级奥数九大问题之比例问题
六年级奥数“九大问题“”四比例问题（二）对应训练1.客货车同时从甲站开往乙站，客车6小时到站，货车速度比客车速度快15，问：货车到站需要多少时间？2.师徒两人各加工480个零件，完成时所用的时间比是2：3，已知师傅比徒弟每小时多加工20个，师傅加工这批零件需要多少小时？3.客车与货车同时从AB 两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的115，相遇时客车所行的路程是货车的54，AB 两地的距离是多少千米？4.甲乙两人同时加工一批零件，已知甲乙工作效率的比是4：5，完成任务时，乙比甲多加工了120个零件。
这批零件共有多少？5.客车和货车同时从甲乙两地相向而行，相遇时客货两车所行的路程比是6：5，相遇后，货车比相遇前每小时多走22千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站，已知客车一共行了16小时，甲乙两地相距多少千米？变式训练6.一批零件，甲乙两人单独完成，所需时间比是3：5，现两人合作，完成任务时甲比乙多加工30个，这批零件共有多少个？7.甲乙两车同时从AB 两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续开到B 城还要4小时，已知甲车每小时比乙车快35千米，AB 两地相距多远？8.货车速度与客车速度的比是3：4，两车同时从甲乙两站相对行驶，在离中点6千米处相遇。
甲乙两地相距多少千米？9．甲乙合作一批零件6小时完成，已知甲乙工作的效率比是7：6。
乙单独做需要多少小时完成？10.师徒二人共加工零件168个，师傅加工一个零件用5分钟，徒弟加工一个零件用9分钟，完成任务时，两人各加工零件多少个？拔高训练11.甲乙丙三人共植树697棵，已知甲植树棵树的12 等于乙植树棵树的25 ，甲植树棵树的13等于丙植树棵树的27，问：甲乙丙三人各植树多少棵？12.小军行走的路程比小红多114 ，而小红行走的时间比小军多116，求小军与小红的速度比。
2020-2021学年六年级奥数试题第9讲：相遇问题
两座铁桥的长度差：108-84=24（米）
通过两座铁桥的时间差：52-46＝6（秒）
火车速度为：24÷6=4（米／秒）
火车行驶46秒的路程：4×46=184（米）
火车车身长为：184-84＝100（米）
此列车身长为100米、速度为4米／秒的列车与另一列车身长为96米、速度为24米／秒的列车交叉而过所需时间：（100+96）÷（24+4）=196÷28=7（秒）
两车的相遇时间：40×2÷（50－42）=80÷8=10（小时）
两车的速度和：50+42=92（千米/小时）
南、北两地间距离：92×10=920（千米）
答：南、北两地间的距离是920千米。
7．312千米
【解析】
【分析】
甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行完一个A、B间的路程，当甲到达B地，乙到达A地时，共同行完两个A、B间的路程。甲、乙分别从B地、A地返回到第二次相遇时，又共同行完一个A、B间的路程，则从开始到两车第二次相遇，9个小时，两车共同行驶了A、B间路程的3倍。
2．上午9时，小宇和弟弟同时从家出发去学校参加活动，小宇骑自行车，每分钟行300米；弟弟步行，每分钟行70米。小宇到达学校后，呆了30分钟后立即返回家中，途中遇到正前往学校的弟弟时是10时10分。你知道从家到学校有多远吗？
3．有甲、乙两列火车，甲车长96米，每秒钟行驶26米，乙车长104米，每秒钟行驶24米，两车相向而行，从甲列车与乙列车车头相遇到车尾分开，需要多少秒钟？
【解析】
【详解】
甲车与鸽子的速度和：75+65＝140（千米/小时）
相遇时间：2100÷140=15（小时）
此时乙车行驶路程：15×48=720（千米）
小学六年级奥数应用题(比例问题、相遇问题)
小学六年级奥数应用题（比率问题、相遇问题)【相遇问题二】1、甲乙两站相距 980 千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行 60 千米， 10 小时后两车相遇，慢车每小时行多少千米？2、两镇相距 240 千米，一辆客车从上午8 时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9 时从西镇开往东镇，到中午12 点，两车恰幸亏两镇间的中点相遇，假如两车都从上午8 时由两地相向开出，速度不变，到上午 10 时，两车还相距多少千米？3、甲乙二人从相距21 千米的两地同时相背而行，经过 4 小时后两人相距 85 千米，甲每小时行7 千米，乙每小时行多少千米？4、甲乙两船同时从相距984 千米的两个码头相对出发，18 小时后两船还相距390 千米，甲船每小时行15 千米，乙船每小时行多少千米？5、两列火车同时相对开出，经过18 小时两车相遇，已知甲车每小时行 78 千米，比乙车快18 千米，求两地间的铁路长多少千米？6、甲乙两港相距 654 千米，客、货两轮同时从甲乙两港相对开出，客轮每小时航行18 千米，货轮每小时行 15 千米，经过几小时后两车还相距 390 千米？7、一辆快车从甲镇开往乙镇，每小时行80 千米，一辆慢车同时从乙镇开往甲镇，每小时行64 千米，它们在离甲、乙两镇中点16 千米处相遇，求甲乙两镇间的行程是多少千米？8、小芳和小红同时从相距600 米的两地相对走来，小芳每分钟走45 米，经过 7 分钟后二人擦肩而过又相距100 米，小红每分钟走多少米？9、甲乙两城相距 600 千米，货车以每小时 40 千米的速度从甲城开往乙城， 5 小时后客车从乙城开住甲城，又经过 4 小时两车相遇，客车每小时行多少千米？10、甲乙两人在400 米的环形跑道上跑步，两人在同一地址朝着相反的方向跑，从第一次到第二次相遇间隔40 秒，甲每秒钟跑 6 米，乙每秒钟跑多少米？。
六年级：比和比例应用题（奥数培优有难度）
六年级：比和比例应用题（奥数培优有难度）例1 淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4，如果淘淘给笑笑48张后，淘淘和笑笑的张数比是3:4，淘淘原来有多少张？解析如下：练习1：甲，乙两个建筑队原有水泥的重量之比是4:3，当甲队给乙队54吨水泥后，甲乙两队水泥重量之比是3:4，原来甲队有多少水泥？（答案：216吨）例2 某学校有若干名学生参加电视邀请赛，其中男生人数与女生人数的比为8:5，后来又有20名女生报名参赛，这时女生人数占参赛总人数的 5/11 。
现在参赛的学生共有多少人？解析如下：练习2 某校图书室有图书210本，其中新书占5/7，又买进一些新书后，新书本数与现在图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少新书？(答案：240本)例3 有一袋糖分配给甲，乙，丙三人，三人依次所得数目之比是5:4:3，如果把糖重新分配给甲，乙，丙三人，使其比依次为7:6:5，则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的数目。
解析如下：练习3 马小跳和刘超，唐飞三人斗地主，游戏前，三人游戏币之比是6:5:4，游戏结束后，游戏币之比是5:4:3，其中一个人赢了200枚，那么这个人是？他开始有多少游戏币？（答案：马小跳，4800枚）例4 车过河需要交渡费3元，马过河需要交渡费2元，人过河需要交渡费1元。
某天过河的车与马数目比是2:9，马和人数目比是3:7，共收渡费945元，则这天车，马，人数目各是？解析如下：练习4 某商贩按大个桃子每个3角，小个桃子每个2角的价格卖出了一批桃子，共收51元。
已知他卖出的桃子大小个数比是8:5，则卖出的大小桃子各有多少个？（答案：卖出大桃120个，小桃75个）例5 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干，若取出一粒黑子，则余下的黑白数比是9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下黑白之比是7:5，那么盒子原有黑比白多多少？解析如下：练习5 同学周末登山，男背红包，女背蓝包，他们每人只能看到背包，其中一位男生说：我看到的红蓝包之比是5:3，另一女生说：我看到的蓝包是红包的一半。
(完整版)六年级奥数比和比例
1例题 1 有三盒珠子，每盒的珠子的数目互不同样。
小王从第一个盒子内拿出该盒珠子数目的 3 ，又从第1 1二个盒子内拿出该盒珠子数目的 4 ，再从第三个盒子内拿出该盒珠子数目 5 。
最后，这三个盒子内剩下的珠子的数目都相等。
请问小王从这三个盒子内所拿出的珠子数目之总和的最小可能的值是什么？2 3 4剖析依照题意有 3 A= 4 B= 5C,则 A:B:C=18:16:15例题 2 甲、乙两校原有图书的比是 7：5，假如甲校给乙校 650 本，甲、乙两校的图书籍数的比就是 3：4，本来甲校友图书多少本？随堂练习（1）有一个长方体， 长和宽的比是 2：1，宽与高的比是 3:2。
已知这个长方体的所有棱长之和是 220cm ，求这个长方体的体积。
11 （ 2）小明和小方各走一段路，小明走的行程比小方多 5 ，小方用的时间比小明多8 。
小明和小方的速度之比 是多少？（ 3）甲、乙两库房存货吨数比为 4： 3，假如由甲库中提取 8 吨放到乙库中，则甲、乙两库房存货吨数比为 4： 5。
两库房原存货总吨数是多少吨？ 例题 3 如图（见黑板），正方形 ABCD 的边 AB 与正方形 MNPQ 的边 PQ 平行且相等。
试求暗影部分的面积与正方形 ABCD 的面积之比。
例题 4 如图，三个齐心圆，他们的半径之比是 3：4：5，假如大圆的面积是 100 平方厘米，那么中圆和小圆之间的圆环面积是多少？练习(1)如图在四边形ABCD 中，AC 和BD 订交于O 点。
三个小三角形的面积分别是20、 16、 32。
那么暗影三角形BOC的面积是多少？ABO DC(2)如下图梯形ABCD 的上底 AD 长 12 厘米，高BD 长 18 厘米， BE=2DE, 则下底 BC 长多少厘米？A DB C1、六年级一班的男、女生比率是 3： 2，又来了 4 名女生后，全班共有 44 人，求此刻的男、女生人数之比。
2、师徒二人共加工部件 400 个，师傅加工一个部件用 9 分钟，徒弟加工一个部件用 15 分钟。
六年级下册数学试题-奥数应用题专题：相遇与追及问题(无答案)全国通用
1．相遇问题.相遇问题：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类问题叫相遇问题。
基本公式：相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间例：甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？分析：相遇时间＝相遇路程÷速度和解：30÷(4＋6)＝3(小时)（1）（1）甲、乙两量汽车从A、B两城同时相向开出，4个小时在途中相遇。
已知甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行55千米，问A、B两城相距多少千米？（2）甲乙二人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问二人几小时后相遇？（3）（3）甲、乙二人从相距100千米的AB两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走的过程中，甲车发生故障，修车用了1小时，在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度是乙的2倍，且相遇时甲车一修好，问甲乙二人速度各是多少？（4）一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，问几小时后两车第一次相距69千米？几小时后两车第二次相距69千米？2．追及问题.追及问题：两个运动的物体在不同地点出发（或在相同地点而不是同时出发、或在不同地点又不是同时出发作同向运动，在前面的行进速度慢些，在一定时间内，后面的追上前面的物体。
这类问题叫追及问题。
基本公式：追及时间＝路程差÷速度差例：甲在乙的后面 28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米，乙每小时行 9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米（追击路程）， 28 千米里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。
解： 2 8 ÷（ 16-9 ） =4 （小时）（1）好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？（2）甲乙二人在同一条路上前后相距9千米，他们同时同向一个方向前进，甲在前，以每小时5千米的速度步行，乙在后，以每小时19千米的速度骑自行车追甲。
六年级奥数题比和比例【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是为⼤家整理的《六年级奥数题⽐和⽐例【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
习题：
政府为建设新农村修了新路，这条路全长有60千⽶，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长的⽐例是1：2：3，⼩刚回家⾛各段路程所⽤时间之⽐是4：5：6，已知他上坡的速度是每⼩时3千⽶，问⼩刚⾛完全程⽤了多少时间？
解析：
分析：要求⼩刚⾛完全程⽤了多少时间，必须先求出他⾛上坡路⽤了多少时间，必须知道⾛上坡路的速度和上坡路的路程，已知全程60千⽶，⼜知道上坡、平破、下坡三段路程⽐是1：2：3，就可以求出上坡路的路程。
【第⼆篇】
习题：
⽔果店⾥西⽠个数与⽩兰⽠个数的⽐为7：5。
如果每天卖⽩兰⽠40个，西⽠50个，若⼲天后，⽩兰⽠正好卖完，西⽠还剩36个。
⽔果店⾥原有西⽠多少个？
解析：
设各运来7X和5X个
(7X-36)/50=5X/40
4(7X-36)=5*5X
28X-156=25X
3X=156
X=52
西⽠：52*7=364个
【第三篇】
习题：
有两袋⼤⽶共重440千克，甲袋⽶吃了三分之⼀，⼄袋⽶吃了⼆分之⼀，这时甲袋⽶与⼄袋⽶重量之⽐为8：5，甲袋⽶与⼄袋⽶各重多少千克？
解析：
设甲袋⽶重X千克，⼄袋⽶重Y千克，就可以列出X+Y=440，[（2/3）X]/[（1/2）Y]=8/5，可以解出X=240千克，Y=200千克。
2019-2020年小学六年级奥数应用题二十道
2019-2020年小学六年级奥数应用题二十道按：4800/60/5=1212+4=164800/16=302.（相遇问题）甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米？按：40÷【1/2-48/（56+48）】 56X-48X=40*2 (56+48)*[40/(56-48)] =40÷【1/2-6/13】 X=10 =104*10=40÷1/26 10(56+48)=1040 =1040=10403.（追及问题）大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？按：60*2/（84-60）=54.（过桥问题）列车通过一座长2700米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟1000米，列车车身长多少米？按：2700+X=3*1000 X=3005.（错车问题）一列客车车长280米，一列货车车长200米，在平行的轨道上相向而行，从两个车头相遇到车尾相离经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头遇到货车尾再到客车尾离开货车头经过120秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少？按：（X+Y)*20=280+200(X-Y)*120=280+200X=14 Y=106.（行船问题）客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少？按：(30-X)-(24+X)=2 (24+X)-(30-X)=2X=2 X=47.（和倍问题）小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？按：（30-x）=8（15+x）X=108.（差倍问题）同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元？按：3X-160=X+160+40X=1809.（和差问题）一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本？按：X+Y=72X-9=Y+4+9X=47 Y=2510.（周期问题）XX年7月1日是星期六，求10月1日是星期几？11.（鸡兔同笼问题）小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。
小学六年级奥数专题之相遇问题
小学六年级奥数专题之相遇问题一、基本练习(1)甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？(2)两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米？(3)甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。
甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？二、综合练习（1）师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？（2）甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？（3）甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？（4）一辆汽车和一辆自行车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。
已知汽车每小时比自行车多行31.5千米，求汽车、自行车的速度各是多少？（5）两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？（6）甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？（7）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。
乙车每小时行多少千米？（8）A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？（9）甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。
已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。
六年级相遇问题经典题型
六年级相遇问题经典题型相遇问题是六年级数学中的经典题型之一，也是数学中最具挑战性的问题之一。
这类问题让我们思考两个或更多个运动物体在不同的速度和方向下移动，他们在未来的某一时刻是否会相遇。
这类问题需要我们清楚地了解速度、时间和距离之间的关系。
在解决这类问题时，我们常使用的方法是建立关于两个运动物体的距离和时间的方程。
下面，我将通过一些具体的例子来帮助我们更好地理解和解决这类问题。
例1：机车追击问题问题描述：甲乙两台机车在同一直线上行驶，甲车速度为40 km/h，乙车速度为50 km/h。
乙车发现甲车后，立即开始追赶，问需要追多长时间才能赶上甲车？解析：在这个问题中，我们需要确定乙车追上甲车的时间。
我们可以设甲车和乙车相遇的时间为t，此时甲车与乙车距离记为D。
甲车在t小时内行驶的距离为40t km。
相遇时，乙车追上甲车，因此乙车行驶的距离加上相遇时乙车与甲车的距离等于甲车行驶的距离，即50t + D = 40t。
我们可以整理这个方程，得到D = 10t。
根据题意，乙车的速度比甲车的速度快10 km/h。
根据问题，我们可以得到追上甲车所需时间t为t = D / 10，带入D = 10t的方程中，得到D = t。
所以乙车追上甲车的时间为t = D / 10 = t小时。
在这个问题中，我们可以得出结论：乙车追上甲车所需的时间是相遇时距离的1/10。
例2：两船相对而行问题问题描述：A船从A码头出发，速度为25 km/h。
b船从B码头出发，速度为15 km/h。
两船相对而行可以靠近一艘岛屿，问首次靠岸的位置与离说的距离是什么？解析：在这个问题中，我们需要确定两船相对运动的距离和时间。
我们可以设两船相对运动的时间为t，此时两船的相对速度记为V。
船B在t小时内行驶的距离为15t km。
两船靠近岛屿的位置与离岛屿的距离为D。
根据题意，在两船相遇时，船A行驶过的距离加上此时两船的距离等于船B行驶的距离，即25t + D = 15t。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册相遇问题奥数思维拓展(试题)含答案与解析
相遇问题奥数思维拓展（试题）一．填空题（共14小题）1．甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前进，行了1分钟，两人间的距离近了150米，再过20分钟，他们在离A、B两地路程中点168米处相遇，他们两人每分所行路程的差是．2．快、慢两辆汽车分别从A、B两市同时相对开出，沿同一高速公路分别到B市和A市，快、慢车的速度比为4：3，快车于上午9点驶完全程的到达途中的C市；慢车于下午4点到达C市．那么两车相遇时刻是；慢车到达A市的时刻是．3．快车与慢车同时从A、B两地出发，相向而行，行驶一段时间后两车相遇，相遇点到AB 中点的距离恰好是AB全长的，快车与慢车的速度比是．4．右图是一个道路图．甲、乙两人在A地同时出发，甲每分钟走24米，沿着A﹣B﹣D﹣A ﹣B﹣D…行走；乙每分钟走14米，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B﹣C﹣D行走．问两人出发后第一次在相遇？（两人同时到达同一地点叫做相遇）5．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，已知甲车的速度与乙车的速度之比为5：7，C地在A、B两地之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午5点．那么甲、乙两车相遇的时刻是时．6．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车行驶到两地中点时，乙车离中点还有全程的，相遇时，甲车行了全程的．7．两列火车分别从甲，乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车速度是快车速度的，甲，乙两地相距千米．8．甲乙两人在一条公路上相向而行，速度比是5：3，预计甲10点钟经过邮局门口，乙12点时经过邮局门口，那么甲乙在时候相遇．9．客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行50千米，货车速度是客车的．相遇后客车继续行驶3.2行小时到达乙地，甲乙相距千米．10．客车货车同时从两个城市相对开出，客车每小时行42千米，与货车速度的比是6：5，两车在中点7千米处相遇，两地相距千米．11．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高，这样当甲到达B地时，乙离A地还有41千米，那么A、B两地相距千米．12．甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是6：5，他们第一次相遇后，甲的速度降低了20%，乙的速度提高了20%，这样当乙到达A地时，甲离B地还有128米，那么A，B两地的距离是：．13．A、B两车的速度比是7：4，两车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，在距甲、乙两地中点3千米处相遇，求甲、乙两地之间的距离是千米．14．甲、乙两车如果从A、B两地同时开出，相向而行，4小时能在途中相遇．已知甲、乙两车的速度比是3：4，照这样的速度，如果两车要在A、B两地的中点相遇，甲车应提前小时开出．二．应用题（共7小题）15．A、B两地相距90千米，甲、乙两车分别从A、B两地出发后相向而行，在距离A地30千米的地方相遇，如果当甲行驶10千米后，乙的速度增加到原来的2倍，甲的速度不变，那么谁先到达对方出发地？当其中一人先到后，另一人距离对方出发地还有多少千米？16．一条跑道长500米，乌龟和兔子分别以均匀的速度从跑道的起点出发，当乌龟跑到这条跑道的处时，兔子已经到达跑道的终点。
(完整word版)六年级奥数比例应用题
六年级奥数 比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用 。
它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。
解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量，并判断它们的关系。
【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18 ,小明和小方的速度之比是多少?【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。
解: 68 : 59 =27:20答:小明和小方的速度之比是27: 20。
【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16 ,李师傅用的时间比张师傅多18 ; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少?2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少?【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨?【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47 ,取出8吨后,那么甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的 49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 — 49解：8÷（47 — 49 ）= 63（吨）答：两仓库原存货总吨数是63吨。
【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后，甲、乙两厂人数的比是2：3, 甲、乙两厂原来一共有多少人?2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5，从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有 多少人？【经典例题】3、A、B两地相距360 米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程，又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。
苏教版六年级下小升初典型奥数之相遇问题
苏教版六年级下小升初典型奥数之相遇问题在小学奥数中，相遇问题是一个常见且重要的知识点，对于六年级即将面临小升初的同学们来说，掌握好相遇问题不仅能够提高数学解题能力，还能为初中数学的学习打下坚实的基础。
相遇问题，简单来说，就是研究两个或多个物体相向运动时，它们之间的时间、速度和路程之间的关系。
我们先来了解一下相遇问题的基本公式：路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程÷速度和速度和＝路程÷相遇时间接下来，我们通过一些具体的例子来深入理解相遇问题。
例 1：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5 千米，乙的速度是每小时4 千米，经过3 小时两人相遇。
A、B 两地相距多远？这是一个典型的相遇问题。
我们已知甲、乙的速度以及相遇时间，要求 A、B 两地的距离。
根据公式“路程＝速度和×相遇时间”，甲、乙的速度和为 5 ＋ 4 ＝ 9 千米/小时，相遇时间是 3 小时，所以 A、B 两地的距离为 9×3 ＝ 27 千米。
例 2：A、B 两地相距 36 千米，甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，相向而行。
甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，几小时后两人相遇？在这个问题中，我们已知 A、B 两地的距离以及甲、乙的速度，要求相遇时间。
根据公式“相遇时间＝路程÷速度和”，甲、乙的速度和为 6 ＋ 4 ＝ 10 千米/小时，路程是 36 千米，所以相遇时间为 36÷10 ＝36 小时。
例 3：甲、乙两人同时从相距 20 千米的两地相向而行，甲每小时行3 千米，乙每小时行 2 千米。
几小时后两人相距 5 千米？这个问题稍微有点复杂，我们需要分两种情况来考虑。
第一种情况，两人还没有相遇，相距 5 千米。
此时两人一共走的路程是 20 5 ＝ 15 千米，速度和是 3 ＋ 2 ＝ 5 千米/小时，所以相遇时间为 15÷5 ＝ 3 小时。
比例的应用1——小学六年级奥数题
比例的应用（1）例1：甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3:2，乙的长与宽之比是4:3，那么，甲与乙的面积之比是多少？练习：1、甲乙两人步行的速度比是7:5，甲乙分别由A、B两地同事出发，如果相向而行，0.5小时相遇。
如果他们同时同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？2、客车和货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，在距中点30千米处相遇。
已知货车与客车的速度比是5:8，求甲、乙两地的距离。
例2：一种大米每千克1.08元，另一种大米每千克1.48元，把这种大米混合后，售价为每千克1.23元，求两种大米混合的重量比？练习：1、用奶糖和水果糖混合在一起酿成一种礼品糖，已知奶糖每千克5.4元，水果糖每千克3元。
现在要想配出的礼品糖每千克为4.8元，那么奶糖和水果糖应该按怎样的比例混合？2、例3：两只蜡烛长度相等，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，同时点燃一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍。
此时已经点燃了多少小时？练习：1、有长度相同，粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时。
有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时，发现粗蜡烛是细蜡烛的2 倍时，问停电多长时间？2、两支粗细，长短都不相同的蜡烛，长的一支能燃4小时，短的一支能燃6小时，将它们同时点燃2小时后，两支蜡烛剩下的长度相等。
求两支蜡烛原来的长度比。
3、两支蜡烛粗细不同，细蜡烛之长是粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完要1小时，粗蜡烛点完要2小时，有一次停电，将这两支蜡烛同时点燃，来电时发现两支蜡烛所剩的长度一样。
问：停电多长时间？能力检测：1、甲和乙同时分别从A、B两站相对出发，在离中点 8千米处相遇，已知乙的速度与甲的速度比是3：4，问A、B两站相距多少千米？2、话梅糖每千克5.1元，奶糖每千克8.9元，现把这两种糖混合后，要求混合后的糖价为每千克5.4元，话梅糖和奶糖应用怎样的重量比才合适？3、一个底面直径是24厘米的圆柱形玻璃中装有水，水里放着一个底面直径12厘米，高18厘米的圆锥形铅块，当铅块从水中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？4、一个正方体的表面积是54平方厘米，如果以这个正方体一个面的对角线为棱长做一个新的正方体，如图所示。
相遇问题奥数题及答案
相遇问题奥数题及答案相遇问题奥数题及答案相遇问题奥数题及答案1一、统一部分量并采用比差的思维方法。
例1甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，①1小时后两人共走全程分析与解：这道相遇问题的条件比较特殊，从①知两人同时相向而行1一时间这个量基本办法有二个：其一，将②中时间改为两人各走1小时，乙停下，甲继续走20分钟，两人正好走完全程;其二将①中时间改为两人各走=2(小时)。
二、以部分量的比的变化为线索并采用多方沟通的思维方法。
例2甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的`速度比是3∶2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米?分析与解：这道题可画示意图(3)。
其突出的特点是甲、乙两人在相遇前后速度量的比有变化;出发至相遇其速度比是3∶2;相遇后各自提速20%及30%，其速度比是3×(1+20%)∶2×(1+30%)=18∶13。
将速度比与路程比沟通，即其对应的路程比分别是3∶2和18∶13。
路程比3∶2即可看作将全程平均划成5段，相遇时甲走3段，乙走2段;路程比18∶13，可看作甲从相遇点到达B点的这段路程分成18等份，此时乙走13等份。
将段数与份数沟通，即由图(3)知18份=2段，这样全程5段就可分为45份，依此可得乙离A14千米时，所占份数是：45-(13+18)相遇问题奥数题及答案2甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行.货车每小时行50千米，客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?【答案解析】因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间。
六年级数学相遇问题应用题
六年级数学相遇问题应用题六年级数学相遇问题引言相遇问题是六年级数学中一个常见的应用题，通过求解两个人相遇的时间、距离等问题，培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
本文整理了几个典型的相遇问题，供学生练习和巩固知识。
问题一：两人同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后又继续按原速度返回，求相遇后两人走过的总路程。
已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人相遇后所走过的总路程。
解答： 1. 两人相遇时，他们走的总时间是路程d除以两人速度之和：t = d / (v1 + v2)。
2. 相遇后，两人又按原速度返回，所以总路程是相遇前走过的路程的两倍：总路程 = 2 * (d + t * v1)。
问题二：两人从A地和B地同时出发，以不同速度相向而行，相遇后互换速度继续走，再次相遇时，两人相遇点距离起点距离多少？已知：两地距离为d，两人的速度分别为v1和v2。
要求：求两人第二次相遇点距离起点的距离。
解答： 1. 两人第一次相遇时，他们共同走的路程是总路程的一半：路程 = d / 2。
2. 第一次相遇后，两人互换速度继续走，所以他们再次相遇时，路程相当于两个人分别走过的路程之和等于总路程：2 * (v1 * t1 + v2 * t2) = d。
3. t1和t2分别为两个人相遇前的时间，可以通过已知条件求得。
4. 第二次相遇点距离起点的距离等于两个人相遇前走过的路程之和，即 v1 * t1 + v2 * t2。
结语通过解决相遇问题，可以培养学生的综合运算能力和问题解决能力。
以上是两个典型的相遇问题，供同学们练习和巩固知识。
希望本文对学生们的学习有所帮助。
(完整版)六年级奥数--相遇问题
相遇问题概念：速度=路程÷时间路程=速度×时间时间=路程÷速度1、甲、乙两人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时都少行1.5千米。
那么10小时后相遇，问两地相距多少千米？2、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，骑自行车每小时行11千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地中点9千米处相遇。
求甲乙两地间的距离是多少千米？3、A、B两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行。
甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇，此时甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？4、某城市的环城公路全长180千米，甲、乙两辆汽车同时从同地背向出发绕这条环城公路行驶了2.5小时相遇。
如果甲车先行36千米，那么在乙车出发几小时后两车相遇？5、兄弟两人同时从家里出发步行去车站，16分钟哥哥到达车站，弟弟离车站还有240米，哥哥的速度是每分钟82米，弟弟每分钟走多少米？6、甲、乙两人同时以相距4800米的两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。
6分钟两人相遇。
已知甲的速度是乙的速度的3倍，求甲乙两人的速度各是多少？7、小明步行45分钟从A地到B地，小华乘车15分钟可以B地到A地，当小明和小华在路上相遇时，小明已经走了30分钟，小华接小明乘车返回B地，还需要多少分钟？8、一辆客车和一辆货车同时从相距225千米的两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时行40千米，行了几小时后两车相距45千米？再行几小时后两车又相距45千米？9、甲、乙两辆车从相距240千米的两地同时相向而行，因遇雾天，甲车每小时比原来少行15千米，乙车每小时比原来少行10千米，出发后，经过3小时两车相遇。
已知甲车原来每小时比乙车快15千米，甲、乙两车原来的速度各是多少？10、甲、乙两车相距516千米，两车同时从两地出发相向行，乙车行驶6小时后停下修车，这时两车相距72千米，甲车保持原速继续前进，经过2小时与乙车相遇，求乙车的速度？11、两辆汽车上午8点整分别从相距210千米的甲、乙两度相向而行，第一辆汽车在途中修车停了45分钟，第二辆车因加油停了半小时。
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小学六年级奥数应用题（比例问题、相遇问题)
【相遇问题二】
1、甲乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，快车每小时行60千米，10小时后两车相遇，慢车每小时行多少千米？
2、两镇相距240千米，一辆客车从上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12点，两车恰好在两镇间的中点相遇，如果两车都从上午8时由两地相向开出，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？
3、甲乙二人从相距21千米的两地同时相背而行，经过4小时后两人相距85千米，甲每小时行7千米，乙每小时行多少千米？
4、甲乙两船同时从相距984千米的两个码头相对出发，18小时后两船还相距390千米，甲船每小时行15千米，乙船每小时行多少千米？
5、两列火车同时相对开出，经过18小时两车相遇，已知甲车每小时行78千米，比乙车快18千米，求两地间的铁路长多少千米？
6、甲乙两港相距654千米，客、货两轮同时从甲乙两港相对开出，客轮每小时航行18千米，货轮每小时行15千米，经过几小时后两车还相距390千米？
7、一辆快车从甲镇开往乙镇，每小时行80千米，一辆慢车同时从乙镇开往甲镇，每小时行64千米，它们在离甲、乙两镇中点16千米处相遇，求甲乙两镇间的路程是多少千米？
8、小芳和小红同时从相距600米的两地相对走来，小芳每分钟走
45米，经过7分钟后二人擦肩而过又相距100米，小红每分钟走多少米？
9、甲乙两城相距600千米，货车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，5小时后客车从乙城开住甲城，又经过4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？
10、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地点朝着相反的方向跑，从第一次到第二次相遇间隔40秒，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑多少米？。