天大2016年12月《数据结构》期末大作业考核要求

数据结构
要求：
1. 独立完成，作答时要按照模版信息．．．．填写完整，写明题型、题号；
2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用学院统一模版（模版详见附件）；
3. 提交方式：以下两种方式任选其一，
1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传； 2) 提交电子文档的同学可以将作业以word 文档格式上传；
4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar ” 或“中心-学号-姓名-科目.doc ”；
5. 文件容量大小：不得超过10MB 。

请在以下几组题目中，任选一组题目作答，满分100分。

第一组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一) 设顺序表L 是一个递增有序表，试写一算法，将x 插入L 中，并使L 仍是一个有序表。

(二) 用标准C 语言实现Hanoi 塔问题
二、解答题（20分）
(一)
对下面的带权无向图采用prim 算法从顶点①开始构造最小生成树。

（写出加入生成树顶点集合S 和选择Edge 的顺序）
①
9 10
② 7 ③
5 6 7
④ ⑤
11 8
三、画图题（20分）
(一)
将给定的图简化为最小的生成树，要求从顶点1出发。

第二组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。

1.求数组所有边缘元素的数值和。

int sum1(int A[M][N],int m ,int n) {
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。

int sum2 (int A[M][N] , int m , int n) {
3. 假定m=n ，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。

int sum3(int A[M][N] , int n) {
(二)
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。

二、解答题（20分）
(一)已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该
二叉树。

三、画图题（20分）
(一)已知一棵二叉树的前序遍历的结果是ABECDFGHIJ, 中序遍历的结果是EBCDAFHIGJ,
试画出这棵二叉树，并给出这棵二叉树的后序遍历序列。

第三组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。

1.求数组所有边缘元素的数值和。

int sum1(int A[M][N],int m ,int n)
{
2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和
注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。

int sum2 (int A[M][N] , int m , int n)
{
3. 假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。

int sum3(int A[M][N] , int n)
{
(二)
设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。

二、解答题（20分）
(一)
设有一个求解汉诺塔（Hanoi）的递归算法
voidHANOI (int n , int peg1 , int peg2 , int peg3)
{
if (n= =1)
printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;
else
{
HANOI (n-1, peg1, peg3, peg2);
printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;
HANOI (n-1, peg2, peg1, peg3) ;
}
}
假定采用HANOI（3，1，2，3）去调用上述算法，则写出整个输出结果的前四行内容。

三、画图题（20分）
(一)
某子系统在通信联络中只可能出现8种字符，其出现的概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码
第四组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。

2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。

(二)
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。

2. 设计一个求结点x 在二叉树中的双亲结点算法。

二、解答题（20分）
(一)
对下面的带权无向图采用prim 算法从顶点①开始构造最小生成树。

（写出加入生成树顶点集合S 和选择Edge 的顺序）
①
9 10
② 7 ③
5 6 7
④ ⑤
11 8
三、画图题（20分）
(一)
已知一树的双亲表示法如下，其中各兄弟结点是依次出现的，画出该树对应的二叉树。

data paren t
第五组：
一、编程题（每小题30分，共60分）
(一)
用标准C语言实现Hanoi塔问题
(二)
1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符)，要求利用原单链表中结点空间设计出三个单链表的算法，使每个单链表只包含同类字符。

2. 设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。

二、解答题（20分）
(一)
已知一棵二叉树的先序序列是ABCDEFGHIJK，中序序列是CDBGFEAHJIK，请构造出该二叉树。

三、画图题（20分）
(一)
设有序顺序表中的元素依次为017, 094, 154, 170, 275,503, 509, 512, 553, 612, 677, 765, 897, 908。

试画出对其进行折半搜索时的判定树, 并计算搜索成功的平均搜索长度和搜索不成功的平均搜索长度。