七年级数学下册 7.4利用轴对称设计图案教学案 北师大版
七年级数学下册 7.4利用轴对称设计图案教案 北师大版
第四节利用轴对称设计图案〖教学目的：〗〖知识与技能目标：〗1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2．能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形〖过程与方法：〗经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力。
〖情感态度与价值观：〗经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
〖教学重点、难点：〗重点：掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形。
难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。
〖授课时间：〗〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2．轴对称的三个重要性质____________________Ⅱ．根据现实情景，讲授新课一．探索练习：1．提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2．分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点，可采用如下方法：二．巩固练习：1．如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
2．试画出与线段AB关于直线L的线段3．如图，已知直线MN，画出以MN为对称轴的轴对称图形Ⅲ．做一做P234 随堂练习Ⅳ．课时小结本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教学设计
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教学设计一. 教材分析《利用轴对称设计图案》这一节内容，主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称设计图案。
教材通过实例的展示，让学生感受轴对称在实际生活中的应用，培养学生的审美观念和创造能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称的概念和应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过实例和活动，让学生充分理解和掌握轴对称的概念，并能够运用到实际中。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握轴对称的概念，学会判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何利用轴对称设计图案。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养学生的审美观念和创造能力。
四. 教学重难点1.重点：轴对称的概念，轴对称图形的判断，利用轴对称设计图案的方法。
2.难点：如何判断一个图形是否为轴对称图形，以及如何利用轴对称设计图案。
五. 教学方法1.情境教学法：通过展示生活中的实例，让学生感受轴对称的存在，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生直观地理解轴对称的概念，掌握轴对称的判断方法。
3.启发式教学法：通过提问和思考，引导学生主动探索，培养学生的创新能力和思维能力。
4.交流分享法：鼓励学生之间相互交流，分享学习心得和设计经验，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，用于展示和举例。
2.准备一些简单的几何图形，如正方形、矩形等，用于学生操作和练习。
3.准备一些设计工具，如画笔、彩纸等，用于学生设计图案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的轴对称图形，如剪纸、图片等，引导学生观察和思考，提问：“这些图形有什么共同的特点？你们能找出它们的对称轴吗？”通过观察和讨论，让学生初步了解轴对称的概念。
北师大版七年级数学下册教学设计利用轴对称进行设计
《利用轴对称进行设计》◆模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。
它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。
学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。
从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。
其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。
探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——自主探究——协作交流——总结提高◆思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
本节课学习利用轴对称进行设计、关键在于利用轴对称图形的性质进行设计图案，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。
本节课由优美的轴对称图案导入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。
◆教材分析利用轴对称进行设计是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第五章第四节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求进一步理解轴对称及其性质；利用轴对称进行图案设计；所以本节的重点是利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念。
◆教学目标【知识与能力目标】1．进一步理解轴对称及其性质；2．利用轴对称进行图案设计；【过程与方法目标】1．学生通过观察猜想、操作验证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念；2．经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中探究知识与培养能力融为一体；【情感态度价值观目标】1．了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美；2．增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质；◆教学重难点【教学重点】利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念【教学难点】从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计◆课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程一、创设情境“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了自然界的美与和谐.下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美.【设计说明】通过学生优美的图案进行导入，学生不觉得突兀，更容易引起学生探究知识的兴趣.二、启发思考剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力.做一做1．取一张长30cm、宽6cm 的纸条，将它每3cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母 E 为图案的花边．在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．准备让学生用长30cm,宽6cm的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母E，刻去字母E，要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比．在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也各不相同．在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对．2．如图5-23所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折．将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分．打开折叠的纸，并将其铺平．（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试．（3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次（如图 5-24 所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3 次呢？在这个环节中，整个活动内容由浅入深，难度逐渐加大，而我继续采用让学生先把猜想画下来，再与操作验证进行对比，主要是为了进一步引导学生将“直观认识”过渡到“数学角度的思考”，从实际的教学效果来看，学生一开始大多是借助直观经验形成的、粗略的的猜想，而到这里绝大多数学生都学会利用轴对称的性质来进行较为准确的猜想.引导的到位使学生逐渐学会了用数学思考代替直观来解决问题，这就为学生运用轴对称进行设计作了较充分的铺垫．做一做生活中还有很多具有轴对称性质的图案，如：【设计说明】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知轴对称图形的完美，使学生对知识的认识从感性上升到理性.三、自主探究你知道下面的数字图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？把你的作品与同伴进行交流．这个设计需要学生先观察到图案是以数字1,2,3,4为基础经过对称得到的，根据这一规律在脑海中勾勒出下一幅图，再利用轴对称将脑海中的图案呈现出来．【设计说明】通过两个难易程度不同题目的练习，让学生更加理解全等三角形的判定定理。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》说课稿
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》说课稿一. 教材分析《利用轴对称设计图案》这一节内容是北师大版数学七年级下册第五章《图案与图形变换》的第四节。
通过前三节的学习，学生已经掌握了轴对称的定义、性质以及对称轴的确定方法。
本节课旨在让学生进一步理解轴对称的概念，学会运用轴对称进行图案设计，培养学生的审美情趣和创新能力。
教材内容主要包括以下几个部分：1.轴对称图案的定义及特点2.轴对称图案的设计方法3.轴对称图案在实际生活中的应用二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。
他们在学习中通常具有较强的好奇心，对于图案设计这类具有审美情趣的内容，学生往往表现出较高的兴趣。
然而，部分学生在理解轴对称概念和运用轴对称进行图案设计时，可能会遇到一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、实践、探讨等方式，掌握轴对称图案的设计方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握轴对称图案的定义及特点，学会运用轴对称进行图案设计。
2.过程与方法目标：通过观察、实践、探讨等环节，培养学生的空间想象能力、抽象思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学美的感知，提高审美情趣，体会数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称图案的定义及特点，轴对称图案的设计方法。
2.教学难点：如何引导学生运用轴对称进行创新性的图案设计。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、合作学习法和多媒体辅助教学法。
情境教学法可以帮助学生更好地理解轴对称概念，合作学习法可以培养学生的团队协作能力和沟通能力，多媒体辅助教学法可以提高课堂教学的趣味性和互动性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图案，如蝴蝶、树叶等，引导学生关注轴对称现象，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解轴对称图案的定义、特点及对称轴的确定方法。
在此过程中，引导学生通过观察、思考，总结轴对称图案的性质。
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教案
北师大版数学七年级下册5.4《利用轴对称设计图案》教案一. 教材分析《利用轴对称设计图案》是北师大版数学七年级下册第5章《图案与设计》的第4节内容。
本节内容主要让学生了解轴对称的概念，学会利用轴对称设计简单的图案，培养学生的审美能力和创造能力。
教材通过简单的实例，让学生感受轴对称在实际生活中的应用，提高学生对数学的兴趣和应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但部分学生可能对抽象的轴对称概念理解不够深入，需要通过具体的实例和实践活动来加深理解。
此外，学生对图案设计的兴趣和审美观念各不相同，需要在教学过程中充分考虑学生的个体差异。
三. 教学目标1.让学生了解轴对称的概念，理解轴对称的性质。
2.培养学生利用轴对称设计简单图案的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，培养学生的审美能力和创新意识。
四. 教学重难点1.轴对称的概念和性质。
2.利用轴对称设计图案的方法。
五. 教学方法1.采用实例导入，激发学生的学习兴趣。
2.利用几何画板等软件，直观展示轴对称的性质和应用。
3.引导学生动手实践，设计具有创意的图案。
4.分组讨论，培养学生合作学习的意识。
5.总结评价，鼓励学生表达自己的观点。
六. 教学准备1.准备相关的几何画板软件。
2.收集一些具有轴对称特点的图案素材。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪刀、飞机、建筑物等，引导学生关注轴对称的概念。
提问：“你们在生活中还见过哪些轴对称的物体？”让学生举例说明，从而激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师利用几何画板软件，展示一个轴对称的图形，如一个正方形沿一条直线对折，两部分完全重合。
引导学生观察和思考，总结出轴对称的性质。
同时，教师讲解轴对称的定义，让学生理解轴对称的概念。
操练（10分钟）教师让学生利用几何画板软件，自己动手制作一个轴对称的图形。
北师大版七年级数学(下)轴对称现象说课稿(通用7篇)
北师大版七年级数学（下）轴对称现象说课稿（通用7篇）七年级数学下轴对称现象说课稿篇1教学目标：1、经历观察、分析现实生活实例和典型图案的过程，认识轴对称和轴对称图形培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。
2、会找出简单对称图形的对称轴。
了解轴对称和轴对称图形的联系与区别。
教学重点难点：本节课的重点是通过对现实生活实例和典型图案的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴。
找出简单轴对称图形的对称轴与理解轴对称和轴对称图形的联系与区别是难点。
教学方法：教学用具：活动准备：收集各类有关对称的图案和各种现实生活中有关对称的实例，作为教学时互相交流的资料。
教学过程：一、看一看：1、投影或演示各类具有轴对称特点的图案（如课本上所绘的图象或由学生课前收集的各类具有对称特点的图案）2、分析各类图案的特点，让学生经历观察和分析，初步认识轴对称图形。
二、议一议1、试举例说明现实生活中也具有轴对称特征的物体，发展学生想象能力。
2、让学生感到具有轴对称特征的物体，它们都是关于一条直线形成对称。
三、做一做1、把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，使直线两旁的部分能够互相重合把具有轴对称特征的图形沿某一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
让学生说出以前学习过的轴对称图形，并找出它的对称轴2、弄清楚轴对称与轴对称图形的区别对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
轴对称是指两个图形之间的形状和位置关系。
而轴对称图形是对一个图形而言的，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形。
它们都有没某条直线对折使直线两旁的图形能重合的特征。
小结：今天我们经历观察和分析了现实生活实例和图案，了解了现实生活中存在许多有关对称的事例，认识了轴对称与轴对称图形，并能找出一些简单轴对称图形的对称轴。
教后记：学生对于判断是否轴对称图形较清楚，但是对轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念较难掌握，在举例的过程中学生的积极性被完全调动起来，上课的气氛较好。
7.4利用轴对称设计图案 导学案
M .7.4利用轴对称设计图案 导学案编写 审核 审批 审定 时间班级: 组别: 姓名:使用说明：独立思考完成，书写、画图认真规范，用红色笔标记出自己有疑问和不会的地方。
按照导学案设置的问题做下去，达到预习的效果。
(画对称图形只写画图根据不要求写画法)学习目标：1、能够按要求做出简单平面图形经过轴对称后的图形。
2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
3、在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。
教学重点：能够按要求做出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点：能利用轴对称进行一些图案设计。
一、自主学习1、 复习旧知轴对称的性质：对应点所连接的线段被对称轴_______________。
对应线段___________,对应点_______________。
2、 学习新知：猜一猜：下面整个图案的形状（1）(2)3、 自学课本233页给出已知点和对称轴画对称点的方法 (目标1) 已知对称轴l 和一个点M ，画出点M 关于l 的对应点M /解： 根据：l 二、合作探究1、根据你画对应点的方法作出“学习新知中(1)、（2）的另一半图形。
(在上图完成)，验证自己前面的猜想。
2、欣赏下面的图案（目标2）(1)他们是轴对称图形吗？如果是，找出他们的对称轴。
(2)生活中这些图案可以代表什么含义？(3)自己设计一个轴对称图形，并说明你的设计意图。
三、学以致用（必做）1、画出图1、图2 三角形关于所给直线的对称图形。
2、以给定的图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，四、能力提升（AB类做）画出图3 三角形关于所给直线的对称图形图1五、当堂检测图2 图31、如图，A是直线MN外一点，按照下列作图语句画图并填空。
（1）作点A关于直线MN的对称点A/；. AM N（2）在MN上任取一点B，连接AB和A/B,那么线段AB关于直线MN的对称线段是______________.（3）在直线A/B和直线MN外任取一点C/,作点C/关于直线MN的对称点C,连接AC、BC、A/ C/、B C/,,那么△ABC与△A/ BC/关于直线MN_____________.2、在课本上完成习题知识技能1、（1）、（2）六、你的收获。
数学北师大版七年级下册简单的轴对称图形教学设计(第一课时)
简单的轴对称图形（一）一、学情分析学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。
在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。
二、教学目标（1）知识与技能1.本节通过实践操作与思考的有机结合，探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．2.应用等腰三角形的轴对称性及其相关性质解决一些实际问题．（2）过程与方法本节知识是通过对现实生活情景中的轴对称现象引出课题，在观察生活的基础上，从生活实践中探索轴对称现象的共同特征，进一步发展空间观念，体会轴对称在生活中的广泛运用和丰富的文化价值。
因此，在学习中，首先要养成善于观察的习惯，从不同的情景中，通过思考、分析，总结共性，学会学习。
（3）情感态度与价值观1．培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。
2.结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
3.通过折叠活动，培养学生学习的意识和研究探索的精神。
三、教学重点教学重点:等腰三角形的轴对称性及其相关性质教学难点:等腰三角形的轴对称性及其相关性质的探索过程及其运用顶顶四、教学过程第一环节知识回顾1．什么是轴对称图形？2．轴对称的性质是什么?活动目的:使学生对轴对称图形进一步加深印象,为本节课学习做铺垫.实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形为学习等腰三角形做了很好的铺垫. 第二环节创设情境,导入新课活动内容:1.认识等腰三角形, 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。
2.给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。
如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。
活动目的:引导学生观察图形特点，（建筑物门、塑料盒、金字塔、建筑物房顶）通过观察得知，每幅图形中都等腰三角形，引出简单的轴对称图形等腰三角形实际教学效果:通过观察，学生等腰三角形有了初步的感知。
新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计》教案_13
《利用轴对称进行设计》教学设计【学情分析】对于七年级学生，在小学已经学过了关于轴对称的有关概念，在本学期中又学习了轴对称的性质和简单的轴对称图形。
对于轴对称图形和成轴对称有了一定的认识，并能进行基本的作图。
经过前面的学习，具备了一般的推理能力，动手能力和合情的想象能力，对于生活现象有了观察思考分析的能力，本节课是对前面内容的总结也是对后续内容的铺垫，为以后学习中心对称，平移，旋转提供了知识，思维，理论上的依据。
【教学目标】知识与技能：利用轴对称的性质进行设计图案的方法，积累活动经验，发展空间观念；探究剪纸中隐含的轴对称。
过程与方法：通过探究感受剪纸中的轴对称并根据所学内容进行轴对称图案设计。
情感态度价值观：提升探究能力和意识；体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
【学习目标】探究并掌握剪纸中的轴对称并形成规律。
通过交流讨论设计的方法完善设计。
【教学重点】利用轴对称进行设计的方法。
【教学难点】剪纸中隐含的轴对称。
（通过对于剪纸中的轴对称进行分析与探究，得出正方形以及花边的轴对称性以及对称轴条数化解难点）【教学过程】本节课共设计了五个环节：第一环节：复习旧知，新课引入。
第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称。
第三环节：生活中的轴对称标志的认识。
第四环节：学生自主设计轴对称的图案并展示。
第五环节：小结并布置作业。
第一环节复习旧知，引入新课。
【内容】复习两个定义：轴对称图形与轴对称的定义，引出轴对称的实质：折叠，重合。
设计意图：对于已有的知识进行回顾，加深，引入本节课主题。
第二环节：探究剪纸以及花边中的轴对称【内容】1张长24CM，宽6CM的纸条，将它每3CM一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，在折叠好的纸上画出字母E,并用小刀把画出的字母E挖去。
拉开手风琴纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。
1.相邻两个E成轴对称吗？2.相邻3个E是轴对称图案吗？3.相邻4个E是轴对称图案吗？4.相邻5个E是轴对称图案吗？……结论：相邻偶数个E是轴对称图案。
新北师大版数学七下《利用轴对称进行设计》word教案
5.4 利用轴对称进行设计（P128-129页）评价：【学习目标】：1、进一步理解轴对称及其性质，积累数学活动经验，发展空间观念；2、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值；【主要问题】：如何利用轴对称进行图案的设计？（1） 基础知识回顾：1、下列说法中正确的是（ ）（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴（B ）等腰三角形的内角的平分线,中线和高三线合一（C ）直角三角形不是轴对称图形 （D ）等边三角形有三条对称轴2、等腰三角形的一个角为100°，则它的底角为（ ）A.100°B.40°C.100°或40°D.不能确定3、如图，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=10cm ，BC=11cm ，求ΔABD 的周长.二、新知识产生过程：4、下列图案你在生活中见到吗？它们是轴对称图形吗?如果是，请画出它们的对称轴.5、阅读课本P128“做一做”第1题.如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后在上面画上其他图案，会得到怎样的花边，先猜一猜，再做一做，把你得到的花边贴下来.归纳：在“手风琴”式的折纸中，纸上的折痕是 ，折痕所贴图处 B E D CA 第3题在的直线的位置关系是 ，而且相邻两条折痕的距离 . 6、阅读课本P128“做一做”第2题.（1）经过步骤和步骤后，在这张正形纸上留下什么样折痕？请在图（1）中画出来. （2）经过步骤③得到怎样的图案？ （把剪下来的图案贴在下面指定的框内）（3）将正方形纸按上面方式对折3次，然后沿圆弧剪开（如图（2）），去掉较小的部分，展开后得到怎样的图案？ .把图案贴下来.将正方形纸对折3次后，在纸上留下什么样的折痕，在图（3）中画出.归纳：在这种对角折纸中，若纸上留下的折痕有n 条，那么剪下来的图案至少 条对称轴.三、巩固练习7、利用一条线段，一个圆，一个正三角形设计一个轴对称图案，并阐明设计意图。
轴对称图形北师大版数学初一下册教案范文模板
轴对称图形北师大版数学初一下册教案范文模板轴对称图形中对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
简单的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形等。
以下是整理的简单的轴对称图形北师大版数学初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!《轴对称图形》教案学生的知识技能基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步探索并了解了概念，为接下来的学习奠定了基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生通过想象，再动手操作验证自己的想象，解决了一些简单的现实问题，感受到了充分观察、操作的必要性和作用，获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
一、教学任务分析教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的具体学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质。
本节课的教学目标是：1. 经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。
2. 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。
3. 通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。
二、教学设计分析按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。
教学中，精心设计了一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于自主探索、合作交流的积极状态，从而培养学生的思维能力。
本节课设计了如下教学环节：第一环节知识回顾内容：观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找出对称轴吗?活动目的：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于探索研究的学习品质及全面思考的能力。
利用轴对称进行设计北师大版数学初一下册教案
利用轴对称进行设计北师大版数学初一下册教案一个图形如果沿某条直线对折，对折后折痕两边的部分是完全吻合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。
注：斜放的图形只要能沿一条直线圆周折叠，直线两侧的直角图形能够互相重合，就是轴对称图形。
以下是轴对称的利用整理进行设计北师大版数学初一下册教案，欢迎大家借鉴与参考!5.4利用轴对称进行设计：教案教学目标：1、亲历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，显现出来有关画图的操作技能，发展恒温性审美能力，增强对图像欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的图形，能依据图形螺旋形的轴对称关系设计轴对称图形。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A 关于L的梯形点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的基本技能，绘图并能利用图形之间的轴对称关系来设计者轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践教学过程：一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的各类的性质：1.如果一个图像沿一条直线后才折叠后，直线两旁的部分必须互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2.轴对称的三个重要性质____________________________________________________________二、探索练习：1. 提出问题：如图：给出了一个图案的超过一半，其中的框线是这个虚线图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗?吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2.分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点组成的，要将这个花饰的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可问题转化成：已知对称轴和一条线A，要画出点A关于L的对应点，可采用如下方法：在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的环境问题，使学生有一条较明确指出学生的思路。
北师大版数学七年级下册 第五章 生活中的轴对称 利用轴对称进行设计-7.4利用轴对称设计图案教案1
最新北师大版七年级下册数学精品资料设计最新北师大版七年级下册数学精品资料设计7.4 利用轴对称设计图案一、 教学目标（一） 教学知识点：1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；2.能够利用轴对称图形进行一些图案设计. （二） 能力训练要求：1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；2. 欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.（三） 情感与价值观要求：通过作图、欣赏、设计来培养学生的审美观点及创新能力. 二、 教学重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.三、 教学难点：利用轴对称进行一些图案设计.四、 教学方法：讲练结合法.五、 教具准备：多媒体课件、三角板.六、 教学过程：教师活动学生活动活动说明展示并讲解生活中美丽的图片，引出课题.认真观察、思考并回答老师提出的问题. 培养审美观念、提高学习兴趣、进一步体验数学与生产生活的密切联系. 提出旧知识，与学生一道温故知新.学生回答复习旧知识.提出问题，如何画出较复杂的轴对称图形的另一半. 学生讨论、思考问题，并作大胆猜测.引起学生对求知的欲望，培养团队精神.提出学生活动内容，并作适当的讲解.学生积极思考，并努力解决问题.（活动一）画点、线段、三角形关于直线的对称图形，（活动2）画三角形关于直线的对称图形，（活动3）画课堂初提出的较复杂的图形的对称图形.与学生一起进行课时小结，并布置作业学生积极思考并回答 总结，让学生掌握所学知识，进一步体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.。
数学初一下北师大版7.4利用轴对称设计图案教案
数学初一下北师大版7.4利用轴对称设计图案教案第一课时，备课时间：开学第十周，上课时间：第十四周【一】教学目的1、知识与技能目标经历对图形进行观看、分析、观赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，进展初步审美能力，增强对图形观赏的意识。
能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形2、过程与方法经历对图形进行观看、分析、观赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，进展初步审美能力。
3、情感态度与价值观经历对图形进行观看、分析、观赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，进展初步审美能力，增强对图形观赏的意识。
4、教学重点、难点重点掌握对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形。
难点掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。
【二】教学过程.创设现实情景，引入新课1、假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么那个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2、轴对称的三个重要性质____________________依照现实情景，讲授新课〔一〕、探究练习1、提出问题如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是那个图案的对称轴。
你能画出那个图案的另一半吗？吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2、分析问题分析图案那个图案是由重要个点构成的，要将那个图案的另一半画出来，依照轴对称的性质只要画出那个图案中个点的对应点即可问题转化成对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点'A，可采纳如下方法〔二〕、巩固练习1、如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出那个轴对称图形的另一半。
2、试画出与线段AB关于直线L的线段'A'B3、如图，ABC∆直线MN，画出以MN为对称轴ABC∆的轴对称图形'''C∆BA做一做P234随练习〔三〕课堂小结本节课学习了对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质明白如何设计轴对称图形。
北师大版七年级数学下册教案54利用轴对称进行设计
一、教学目标：1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。
2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。
4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。
二、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美（二）动手操作，体验美（三）、自主探究，解决问题（四）、动手动脑，创造美活动内容：利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。
活动目的：让学生经历观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
附部分图片：第二环节：动手操作，体验美活动内容：（一）、课件播放视频“学剪纸”。
（二）、学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。
（三）、学生利用彩纸、剪刀动手折叠、剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。
第三环节：自主探究，解决问题活动内容：（一）、如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？你能画出展开后的图形吗？（二）、温故知新：复习轴对称的性质（四）、学生根据上述方法，作出活动（一）中的展开后的图形。
活动目的：活动（一）是上面问题的延续和拓展，学生在完成环节二的各操作活动后已经积累了一定的实践经验，此时提出是否能通过作图解决问题，符合学生的认知发展规律，设计时要求学生通过作图感知展开后的图形，意在让学生进一步理解轴对称的性质，同时完成从实践到理论的过渡。
活动（二）和活动（三）通过对轴对称性质的复习，巩固学生对轴对称的理解，同时引导学生去探究作已知点关于某条直线的对称点的方法，从而为作已知图形的轴对称图形作良好的铺垫。
第四环节：动手动脑，创造美活动内容：（一）、展示生活中学生熟知的轴对称图案，指出它们的对称轴，并阐述图案所代表的意义。
北师大七年级数学教案-利用轴对称进行设计
5．4利用軸對稱進行設計1．理解圖形軸對稱變換的性質；(難點)2．能按要求畫出一個圖形關於某直線對稱的另一個圖形．(重點)一、情境導入觀察下麵的圖形：(1)這些圖案有什麼共同特點？(2)能否根據其中一部分畫出整個圖案？二、合作探究探究點：利用軸對稱進行設計【類型一】在方格中設計軸對稱圖形在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關於某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.解析：對稱軸可以隨意確定，根據你確定的對稱軸去畫另一半對稱圖形即可．解：如圖所示．方法總結：作一個圖形關於一條已知直線的對稱圖形，關鍵是作出圖形上一些點關於這條直線的對稱點，然後再根據已知圖形將這些點連接起來．【類型二】利用軸對稱設計圖案(如下圖)上建花壇，現徵集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個數不限)，並且使整個矩形場地成軸對稱圖形．請在下邊長方形中畫出你的設計方案．Ｋ解析：長方形是軸對稱圖形，而正方形和圓也是軸對稱圖形，設計出的圖案只要折疊重合即可．解：如圖所示．方法總結：利用軸對稱可以設計出精美的圖案，一個圖形經過不同位置的幾次變換，若再結合平移、旋轉等，便可以得到非常美麗的圖案．三、板書設計1．如何由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形2．利用軸對稱設計圖案本節課儘量創設與學生生活環境、知識背景相關的教學情境，以生動活潑的形式呈現有關內容．重視動手操作，實踐探究，但如果只有操作，而沒有數學體驗，數學課很容易上成勞技課，所以本節課的設計在重視活動的同時，又重視知識的獲取．因為動手操作的目的本身就在於更直觀地發現新知識．練習的設計具有一定的層次性，使不同的學生在學習數學的過程中得到不同的發展。
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北师大版实验教科书七年级下册7.4利用轴对称设计图案
教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴
对称关系设计轴对称图形。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对
称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课
的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学工具：课件
教学过程：
一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：
1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________
2．轴对称的三个重要性质______________________________________________
_____________________________________________________________________
二、提出问题：
二、探索练习：
1．提出问题：
如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？
吸引学生让学生有一种解决难点的想法。
2．分析问题：
分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可
问题转化成：已知对称轴和一个点A ，要画出点A 关于L 的对应点'A ，可采用如下方法：` L
A
在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
三、对所学内容进行巩固练习：
1． 如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
L
2． 试画出与线段AB 关于直线L 的线段'A 'B
L
A B B C N
A M
3．如图，已知ABC ∆直线MN ，画出以MN 为对称轴ABC ∆的轴对称图形'
''C B A ∆
小 结： 本节课学习了已知对称轴L 和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，
并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。
教学后记：学生对这节课的内容掌握比较好，但对于利用轴对称的性质来设计图形觉得难度比较大。
因本节课内容较有趣，许多学生上课积极性较高。