1.相当梁法计算板桩

【例】计算单锚板桩的支撑反力及入土深度。基坑开挖深度为5.5m，设一道拉锚位于板桩顶端。已知土的重度γ＝18kN/m³，土的等效摩擦角φ＝30º。

题目解答思路：

首先确定，主动被动土压力系数Ka Kp，根据Ka，Kp确定反弯点C距离坑底的高度hc1；将杆件在C点认为是截断的，分别求出到C点为止，主动土压力和被动土压力的大小。将AC看做一个梁，分别利用水平方向静力平衡和对C点取距算出拉锚受力Tc1和C点的水平内力Rc进而确定h0从而得出如图深度h d

核心公式：

，，

，，

解：

取单位长度挡板桩计算】

K a=tan2 (45º-φ/2)= tan230º=0.33

K p=tan2(45º+φ/2)= tan260º=3（Ka—主动土压力；Kp—被动土压力）

m

(h—基坑深度， hc1--反弯点到坑底距离，此公式是在认为拉锚的力和Rc平衡的情况下根据推导的)

kN

（γ—土重度）

kN

由∑ X =0 ，∑ M c =0 得：

T c1 =37.8kN R c =64.3kN

R c `= R c` =64.3 kN

即支撑反力为 37.8 kN m

（这个公式

是对D点取距，根据公式推导过来的）h d = h c1 +1.2 h 0 =0.69+1.2×2.83=4.09m

入土深度为 4.09 米。